Mahalanobis balancing: a multivariate perspective on approximate covariate balancing
针对近似协变量平衡中阈值参数选择困难及矩约束无法完全捕捉分布差异的问题，提出Mahalanobis balancing方法，利用单一二次约束从多变量视角控制总体不平衡，并证明其对偶问题与正则化回归及倾向得分模型相关，有效推广至高维场景。
2024-04-28 stat.ME
Sparse Multivariate Linear Regression with Strongly Associated Response Variables
针对回归系数矩阵稀疏且误差协方差矩阵稠密的多元线性回归问题，提出基于等相关误差协方差假设的新方法及高维近似方法，并利用高斯验证似然近似进行调参，实验证明其优越性及对模型误设的稳健性。
2025-08-12 stat.ME
Multivariate binary probability distribution in the Grassmann formalism
Faculty of Science, Yamagata University（山形大学理学部）
本文提出一种基于Grassmann数的多元二元概率分布模型，通过解析表达式解决传统多元伯努利分布的计算复杂度问题，并展示其在生成随机数和参数估计中的应用。
2025-12-05 stat.ME
Minimum Volume Optimal Transport for Multivariate Conformal Prediction
School of Statistics and Data Science, Nankai University（南开大学统计与数据科学学院）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）；School of Management, Fudan University（复旦大学管理学院）
该研究针对多变量共形预测中预测集体积非最优问题，提出Minimum-Volume OTCP框架，学习马氏距离代价直接最小化预测区域体积，经实验验证可大幅降低预测集体积。
2026-10-14 cs.LG stat.ML
Flexible Multivariate Density Estimation with Marginal Adaptation
我们的文章解决了灵活估计多元密度的问题，同时也试图正确估计其边缘。我们这样做，提出了两个新的估计，试图捕捉最好的功能，同时避免他们的一些弱点的混合法线和copula估计。我们提出的第一个估计是一个混合的常态copula模型，这是一个灵活的替代参数copula模型，如正常和t copula。第二个是一个边际适应混合的法线估计，通过使用包含在单变量估计的边际密度的信息，提高了标准的混合法线。我们的经验表明，Copula为基础的方法可以表现得更好或更差的估计的基础上混合的法线取决于数据的属性。我们提供了快速和可靠的估计实现，并说明了模拟和真实数据的方法。
2009-01-02 stat.CO stat.ME
Multivariate outlier explanations using Shapley values and Mahalanobis distances
本文利用 Shapley 值将观测的平方 Mahalanobis 距离分解为各变量的离群性贡献，并以低成本计算，为多元离群点和逐单元离群性提供可解释方法。
2022-10-18 stat.ME stat.ML
Joint estimation of conditional quantiles in multivariate linear regression models. An application to financial distress
本文提出了一种最大似然方法来联合估计线性回归框架中多元响应变量的边缘条件分位数。我们考虑了Kotz等人（2001）提出的多元非对称Laplace分布的一个轻微的重新参数化，并利用其位置-尺度混合表示来实现一个新的估计模型参数的期望最大化算法。其思想是将非对称拉普拉斯分布和众所周知的单变量分位数回归模型之间的联系扩展到多变量环境，即当涉及多变量因变量时。该方法考虑了多个响应之间的关联，并研究响应和解释变量之间的关系如何在响应的边际条件分布的不同分位数之间变化。一个惩罚版本的期望最大化算法也提出了解决问题的变量选择。我们的方法的有效性进行了分析，在模拟研究中，我们还提供证据的效率增益所提出的方法相比，通过单独的单变量分位数回归估计。一个真正的数据应用程序，最后提出了研究的主要决定因素，在一个样本的意大利企业的财务困境。
2018-08-03 stat.ME
Two-step estimation of a multivariate Lévy process
基于描述多元Lévy过程相依结构的Lévycopula的概念，提出了一种新的估计方法.我们考虑一个参数模型的边际Lévy过程以及Lévy copula和估计参数的两个步骤的过程。我们首先估计边际过程的参数，然后在第二步中只估计依赖结构参数。对于无限的Lévy测度，我们截断小的跳跃，并将我们的统计分析建立在模型的大跳跃上。突出的例子将是一个二元稳定的\lp，它允许分析计算，因此，不同的方法进行比较。我们证明了渐近正态性的参数估计的两步程序，特别是，我们得到的Godambe信息矩阵，其逆是正常的极限法的协方差阵。仿真研究调查的效率损失，因为两步程序和截断。
2013-06-07 stat.ME
Asymptotic Theory of the Best-Choice Rerandomization using the Mahalanobis Distance
本文研究了使用马氏距离的最佳选择重随机化的大样本理论，证明其相比完全随机化能使均值差估计量更集中于真实平均处理效应，并提出更短的置信区间，在协变量数量适中且随机化次数随样本量多项式增加时可实现理想最优精度。
2025-09-16 math.ST stat.ME stat.TH
Hybrid Copula Estimators
经验copula的扩展被认为是通过结合一个多变量累积分布函数的估计与边际累积分布函数的边际估计，不一定等于联合估计的利润率的估计。当某些利润率以额外数据或更强的建模假设的形式存在额外信息时，这种混合估计量可能是合理的。建立了泛函中心极限定理，并给出了一些例子。
2014-11-28 stat.ME
A Multivariate Unimodality Test Harnessing the Dip Statistic of Mahalanobis Distances Over Random Projections
ORamaVR SA（ORamaVR公司）；University of Ioannina（约阿尼纳大学）
针对高维数据单峰性检验难题，该研究基于α-单峰性假设，结合随机投影与马氏距离dip统计量提出mud-pod检验方法，经理论和实验验证其在多维单峰性评估、聚类数估计上均有效。
2024-07-04 cs.LG stat.ME
Marginal expected shortfall inference under multivariate regular variation
本文针对系统性风险度量中的边际期望短缺，提出基于多元正则变化理论的极端值推断方法，构造估计量及其偏差校正版本并证明渐近正态性，显著提升了现有方法的估计精度。
2023-04-15 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotics of multivariate contingency tables with fixed marginals
我们考虑一个细胞的渐近分布在一个2 x…x2列联表，因为固定边际总数趋于无穷大。导出了单元方差的渐近阶，并给出了一个有用的诊断，用于确定单元是否具有泊松极限或高斯极限。Poisson收敛有三种形式。精确的形式被证明是由两个最小的边际总量的增长率决定的。将结果推广到任意大小的列联表，并用具体例子进一步补充。
2018-04-16 math.ST stat.TH
A Linear Relationship between Correlation and Cohen's Kappa for Binary Data and Simulating Multivariate Nominal and Ordinal Data with Specified Kappa Matrix
本文发现了二分类数据中相关性与Cohen's Kappa的线性关系，提出了计算Kappa精确下限的算法，并基于边际数据重排与求解线性方程组，实现生成具有指定Kappa矩阵的多变量名义和有序数据。
2024-04-22 stat.CO stat.ME
Semiparametric Estimation of Cross-covariance Functions for Multivariate Random Fields
空间参考多变量数据的流行促使研究人员开发一个多个空间过程的联合建模过程。这通常涉及使用多变量空间协方差函数对任意位置对的边际和跨进程依赖性进行建模。然而，构建非负定的灵活的多变量空间协方差函数具有挑战性。在这里，我们提出了一个半参数的方法来估计多变量空间协方差函数的近似Matérn边缘和高度灵活的交叉协方差函数，通过他们的谱表示。我们的交叉协方差函数中的灵活性是由于底层相干函数的基于B样条的规范而产生的，这反过来又允许我们捕获非平凡的交叉谱特征。然后，我们开发了一个基于似然的估计过程，并进行了多次仿真研究，以证明我们的方法的性能，特别是在相干函数估计。最后，我们分析了颗粒物浓度（$\text{PM}_{2.5}$）和风速数据在美国东北部地区，在那里我们说明了我们提出的方法优于常用的全双变量Matérn模型和线性模型的空间预测的协区域化。
2019-11-06 stat.AP stat.ME
Some results on change-point detection in cross-sectional dependence of multivariate data with changes in marginal distributions
随机向量法则中的断点检测测试已经在几篇论文中提出。然而，他们往往很少权力的替代品涉及的变化之间的依赖关系的向量。在最近的论文中已经提出了用于检测随机向量的copula的变化的具体测试，但是它们不允许在没有保证金恒定的条件下得出依赖结构的变化的结论。本文的目的是提出一个测试时，在边缘分布的变化发生在一个已知的时刻，在Copula的检测中断。该测试的性能说明了Monte Carlo模拟。
2016-03-25 math.ST stat.TH
The Mahalanobis distance for functional data with applications to classification
本文提出了一个一般概念的马哈拉诺比斯距离的功能数据，扩展了经典的多元概念的情况下，观察到的数据是属于曲线产生的随机过程。更准确地说，一个新的半距离函数的意见，推广了通常的马哈拉诺比斯距离的多元数据集。为此，开发在希尔伯特空间中使用正则化平方根逆算子。一些功能的马氏半距离的主要特点。之后，几个众所周知的功能分类程序的新版本的开发使用功能数据的马哈拉诺比斯距离作为功能观测之间的接近度的度量。几个著名的功能分类程序的性能进行了比较，与功能数据的马哈拉诺比斯距离，积极的结果，通过Monte Carlo研究和两个实际数据的例子分析使用的方法。
2013-04-17 math.ST stat.CO stat.ME
Multivariate Standardized Residuals for Conformal Prediction
Sierra team, Inria Paris, France（Inria巴黎分部）
本文提出多元标准化残差方法，通过白化残差解耦输出相关性并标准化局部方差，从而提升置信预测的条件覆盖性能。
2026-05-07 cs.AI cs.LG stat.ME
The multivariate fractional Ornstein-Uhlenbeck process
本文基于多元分数阶 Brownian Motion 定义了多元分数阶 Ornstein-Uhlenbeck 过程，刻画了其相关矩阵与渐近性，并利用 Malliavin calculus 和 Stein's method 为所提出的两类参数估计量建立了渐近理论。
2025-09-14 math.PR stat.ME
Multivariate distributional modeling of low, moderate, and large intensities without threshold selection steps
Laboratoire des Sciences du Climat et l’Environnement CNRS（法国国家科学研究中心气候与环境科学实验室）
针对水文学等领域多变量正值数据全分布建模需求，提出基于扩展广义帕累托分布的无阈值统一框架，通过分解径向与角向分量实现灵活建模，经仿真和水文数据验证可有效捕捉重尾特征与复杂依赖关系。
2025-10-02 stat.AP stat.ME
Choosing among notions of multivariate depth statistics
经典的多元统计方法是根据数据的均值和协方差阵，通过点与均值的马氏距离来度量点的离群性。多变量深度函数是这样一种函数，给定d空间中的一个点和一个分布，通过0和1之间的一个数字来测量中心性，同时满足关于不变性，单调性，凸性和连续性的某些假设。因此，在文献中已经提出了许多多变量深度的概念，其中一些对于极端离群数据也是鲁棒的。偏离经典的马哈拉诺比斯距离并非没有代价。在不变性、鲁棒性和计算可行性之间存在折衷。在过去的几年中，高效的精确算法以及近似的已经构建，并提供在R-包。因此，在实际应用中，由于计算限制，深度统计量的选择不再局限于一个或两个概念;而往往是更多的概念是可行的，其中研究人员必须决定。文章讨论了这种选择的理论和实践方面，包括不变性和唯一性，鲁棒性和计算的可行性。比较了精确算法的复杂度和速度。近似方法，如随机Tukey深度的精度进行了讨论，以及应用到大型和高维数据。扩展到本地和功能的深度和回归深度的连接，很快解决。
2021-05-05 stat.ME
Efficient estimation of parameters in marginals in semiparametric multivariate models
针对半参数多变量模型边际参数估计问题，提出基于Bernstein-Kantorovich多项式copula的筛MLE估计量，兼具效率与鲁棒性，达到半参数效率界，在保险、金融风险管理场景中表现更优。
2024-01-29 econ.GN math.ST q-fin.EC
Large-Margin Metric Learning for Partitioning Problems
Ecole Normale Supérieure（巴黎高等师范学院）；INRIA（法国国家信息与自动化研究所）
在本文中，我们考虑无监督分割问题，如聚类，图像分割，视频分割和其他变点检测问题。我们专注于分区问题的基础上明确或隐含的最小化欧几里德失真，其中包括基于均值的变点检测，K均值，谱聚类和归一化切割。我们的主要目标是为这些无监督问题学习Mahalanobis度量，从而进行特征加权和/或选择。这是通过假设共享相同度量的几个潜在部分标记的数据集的可用性，以监督的方式完成的。我们将度量学习问题转换为大幅度结构化预测问题，并适当定义正则化器和损失，从而导致凸优化问题，可以使用迭代技术有效解决。我们提供的实验中，我们展示了如何学习的度量可以显着提高分区的性能，在合成的例子，生物信息学，视频分割和图像分割问题。
2013-03-06 cs.LG stat.ML
Assessing and Visualizing Matrix Variate Normality
提出了一个三向数据矩阵变量正态性的评估框架。该框架包括一个视觉方法和一个基于马氏平方距离（MSD）的拟合优度检验。多元和矩阵变量正态估计的MSD分别被用作矩阵变量正态性的评估工具。具体而言，这些都是使用的距离-距离（DD）图的形式作为可视化矩阵变量正态性的图形方法。此外，我们采用流行的Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验的背景下，评估矩阵变量正态性的三向数据。最后，一个适当的模拟研究跨越大范围的维度和数据大小表明，对于各种设置，测试证明自己非常强大。
2019-10-07 math.ST stat.ME stat.TH
A multivariate piecing-together approach with an application to operational loss data
单变量拼接方法（PT）以连续的方式将单变量广义Pareto分布（GPD）拟合到给定分布函数的上尾。我们提出了一个多元扩展。首先证明了一个任意的Copula是在多元极值分布的吸引区域中当且仅当它的上尾可以近似为一个具有均匀边界的多元GPD的上尾。然后，多元PT由两个步骤组成：给定copula $C$的上尾被切断，并以连续的方式被多元GPD copula取代。结果又是一个copula。另一个步骤是用一个给定的单变量分布函数对这个新的copula的每个边进行变换。这就提供了一个多变量分布函数，它具有规定的边界，其copula在其中心部分与$C$重合，在其上尾与GPD copula重合。当应用于数据时，这种方法还能够在多变量情况下评估基础分布函数的上尾的各种合理方案。我们将这种方法应用于操作损失数据，以评估操作风险的范围。
2012-05-08 math.ST q-fin.RM stat.TH
On Mahalanobis distance in functional settings
马氏距离是多变量分析中的经典工具。我们在这里建议将这个概念扩展到函数数据的情况。更确切地说，所提出的定义涉及那些统计问题，其中样本数据是定义在实直线的紧凑区间上的实函数。这样的功能扩展的明显困难是在无限维情况下的协方差算子的不可逆性。与其他最近的建议，我们的定义建议和动机的再生核希尔伯特空间（RKHS）与随机过程，产生的数据。建议的距离是一个真正的度量，它取决于一个独特的真正的平滑参数，这是完全动机RKHS条款。此外，它还具有有限维对应物的一些性质：它在等距下是不变的，它可以从数据中一致地估计出来，并且它的采样分布在高斯模型下是已知的。两个统计应用，离群值检测和二进制分类，实证研究。所获得的结果是相当有竞争力的相比，其他最近的建议的文献。
2018-03-17 stat.ME
Explainable Outlier Detection for Multivariate Functional Data
TU Wien（维也纳工业大学）；Infineon Technologies Austria AG（英飞凌奥地利股份公司）
本文针对具有分离协方差结构的多元函数数据的鲁棒协方差估计和可解释性异常检测挑战，提出了一种结合随机过程与矩阵变量分布的方法，通过改进鲁棒性和可解释性来估计均值和协方差，并利用Shapley值进行异常检测分解。
2026-09-17 stat.CO stat.ME
Two-part models with stochastic processes for modelling longitudinal semicontinuous data: computationally efficient inference and modelling the overall marginal mean
一些研究人员描述了两部分模型与患者特异性随机过程分析纵向非连续数据。理论上，这种模型比具有患者特异性随机效应的标准两部分模型具有更大的灵活性。然而，在实践中，在边际似然（即集成的随机过程）中涉及的高维积分显着复杂的模型拟合。因此，到目前为止，只提出了基于模拟边际可能性的非标准计算密集型程序。在本文中，我们描述了一种有效的方法，通过演示如何在边际似然涉及的高维积分可以有效地计算。具体地说，我们利用多元正态分布的一个性质和标准的边际累积分布函数恒等式，对边际似然进行变换，使得高维积分包含在多元正态分布的累积分布函数中，从而可以有效地估计多元正态分布的累积分布函数。因此，极大似然估计可以用来获得参数估计和渐近标准误（从观察到的信息矩阵）的模型参数。我们描述了我们提出的标准两部分模型参数化的有效实施程序，当它是直接建模的整体边际均值的兴趣。该方法适用于银屑病关节炎的数据集功能障碍。
2017-03-27 stat.AP
Flexible multivariate marginal models for analyzing multivariate longitudinal data, with applications in R
大多数可用的多变量统计模型要求为协变量对每个多重响应的影响拟合不同的参数。在某些情况下，这可能是不必要的，效率也不高。在这篇文章中，我们提出了一个多变量边际模型的建模框架来分析多变量纵向数据，它提供了灵活的模型构建策略。我们表明，该模型处理几个响应家庭，如二项式，计数和连续。我们说明了模型的母亲的压力和儿童的发病率数据集。进行了模拟研究，以检查参数估计。提出了一个R软件包mmm2来拟合该模型。
2013-11-01 stat.ME
Dependence Properties of Multivariate Max-Stable Distributions
对于一个m维多元极值分布，存在2^{m}-1个指数测度，它们相互联系并完全覆盖分布及其所有低维边界的依赖性.本文推广了Schlather和Tawn（2002）关于极值系数集的不等式，并构造了高阶指数测度与低阶指数测度一致所需满足的界.随后，我们构造指数测度的非参数估计，通过一个基于似然的过程，新的依赖约束，并提供了一个改进的无约束估计。
2012-10-31 math.ST stat.CO stat.TH
A Copula-Based Framework for Multivariate Zero-Inflated Mixed Poisson Models
National Economics University（越南国立经济大学）；Hanoi University（河内大学）
本文提出一种基于Copula的多元零膨胀混合泊松模型框架，分离结构零值与潜在强度的相依源，采用IFM或完全极大似然推断，经模拟及基准、医疗数据集验证，具良好性能与实用性。
2026-08-14 stat.OT
Marginally specified models for analyzing multivariate longitudinal binary data
边缘指定模型最近已成为离散纵向数据分析的流行工具。然而，它们引入了复杂的约束方程和模型拟合算法。此外，缺乏适用于这些模型的软件。在本文中，我们提出了一个三水平边际指定模型的多变量纵向二元响应数据的分析。引入隐函数定理，显式近似求解边界约束方程。此外，使用\textit{probit}链路能够直接求解卷积方程。我们提出了一个R软件包\textbf{pnmtrem}来拟合模型。进行了模拟研究，以检查估计的性质。我们说明了爱荷华州青年和家庭项目数据集的模型。
2014-05-13 stat.ME
Marginal and Interactive Feature Screening of Ultra-high Dimensional Feature Spaces with Multivariate Response
当特征数量以指数方式超过样本数量时，特征筛选在降低特征空间的维度和基于这些数据开发模型方面起着关键作用。虽然大多数现存的特征筛选方法仅适用于具有单变量响应的数据，但我们提出了一种新的方法（GenCorr），该方法允许多变量响应。这种方法使我们能够更恰当地将多个响应建模为一个单元，而不是不相关的实体，这有助于对嵌入在多个响应的协方差结构中的复杂性状进行更稳健的分析。GenCorr框架允许筛选边缘和交互功能。结果表明，GenCorr算法具有较强的可靠性筛选能力.在边际的情况下，我们研究了优越的数值性能的GenCorr相比，目前的两种方法，通过各种各样的经验模拟多变量边际筛选。我们还提出了几个模拟检查GenCorr的性能在多变量交互筛选。最终的真实数据分析表明，我们的方法对GWAS数据的性能。
2019-11-16 stat.ME
Generation of Multivariate Discrete Data with Generalized Poisson, Negative Binomial and Binomial Marginal Distributions
University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
本文提出了一种生成具有广义泊松、负二项和二项分布边缘的多元离散数据的算法，通过模拟和真实数据验证其有效性。
2026-02-07 stat.ME
Margin-closed regime-switching multivariate time series models
提出一种边际封闭的机制转换多元时间序列模型，利用 Gaussian VAR(k) copula 与跨机制相依约束支持低维推断和多阶段估计，并用于宏观经济商业周期分析。
2023-12-17 stat.ME
A marginalizable frailty model for correlated right-censored data
我们引入了一个灵活的个体脆弱性模型的集群右删失数据，在协变量的影响，可以勉强解释为日志失败的比值比。灵活的相关结构可以通过引入多变量指数分布的弱点，从一组多变量高斯随机变量。通过最大化复合贡献边际似然来一致估计有限维和无限维参数，并给出了它们的渐近协方差的相合估计.参数估计通过混合期望-最大值算法来实现。对大鼠研究进行了模拟和分析，以证明我们的方法。
2014-03-26 stat.ME
Multivariate Mean Comparison under Differential Privacy
多元总体均值的比较是统计推断的一项中心任务。虽然统计理论提供了各种分析工具，但它们通常不保护个人隐私。这种知识可能会激励研究参与者隐藏他们的真实数据（特别是离群值），这可能导致扭曲的分析。在本文中，我们解决这个问题，通过开发一个假设检验多变量均值比较，保证不同的隐私用户。检验统计量是基于流行的霍特林的$t^2$ -统计量，它有一个自然的解释方面的马氏距离。为了控制1型错误，我们提出了一个引导算法下的差分隐私，可证明产生一个可靠的测试决策。在实证研究中，我们证明了这种方法的适用性。
2021-10-15 cs.CR math.ST stat.ME
Model-Based Clustering with Sequential Outlier Identification using the Distribution of Mahalanobis Distances
提出outlierMBC方法，通过迭代移除密度最低观测值并拟合高斯混合模型，利用马氏距离的Beta分布特性自动确定最优异常值数量，实现聚类与异常值识别，无需预设异常值分布或数量。
2025-06-27 stat.CO stat.ME
Dirichlet Depths for Point Process
在过去的几十年里，多元和函数数据的统计深度已经得到了很好的研究，但对于点过程的研究仍然不足。最近进行了关于点过程深度概念的第一次尝试，其中深度被定义为两个项的加权积：（1）每个过程中事件数量的概率和（2）通过使用Mahalanobis深度以事件数量为条件的事件时间的深度。我们指出，多元深度，如马氏深度不能直接使用，因为他们往往忽略了重要的有序性的点过程事件。为了解决这个问题，我们提出了一个基于模型的点过程系统的方法。特别是，我们开发了一个基于狄利克雷分布的框架上的条件深度项，其中的新方法被称为狄利克雷深度。我们研究了新深度的数学性质，并进行渐近分析。此外，我们使用各种模拟和真实的实验数据来说明新的方法。实验结果表明，该框架提供了一个合适的中心向外秩，在两个神经尖峰训练数据集上，新方法的解码性能优于以往方法.
2019-09-16 math.ST stat.ME stat.TH
A new class of copula regression models for modelling multivariate heavy-tailed data
引入了一类新的Copula函数，称为MGL Copula函数类。新的copula来源于提取多元广义log-Moyal-Γ分布的依赖函数，其边缘遵循\citet{li2019jan}中引入的单变量广义log-Moyal-gamma（GLMGA）分布。MGL Copula可以捕获边缘坐标之间的非椭圆、可交换和非对称依赖关系，并为回归应用提供了一个简单的公式。讨论了MGL copula的概率特征，得到了相应的极值copula，称为MGL-EV copula。虽然生存MGL Copula也可以被视为一个特殊的情况下，从\citet{yang2011generalized}的MGB 2 Copula，我们表明，该模型是有效的依赖结构的回归建模。接下来的模拟研究，我们提出了两个应用程序说明所提出的模型的有用性。这个方法也可以在一个用户友好的R包中实现：\texttt{rMGLReg}。
2021-08-20 stat.ME
Conditional Inference for Multivariate Generalised Linear Mixed Models
我们提出了一种广义线性混合模型（GLS-Model）的推理方法，并对这些模型进行了一些扩展。首先，我们扩展的GLMM允许的随机分量的分布是非高斯的，也就是说，假设一个绝对连续分布相对于勒贝格措施是对称的零，单峰和有限的时刻高达四阶。其次，我们允许条件分布遵循一个分散模型，而不是指数分散模型。最后，我们将这些模型扩展到一个多变量框架，其中通过对所有边际模型中代表共同观测聚类的随机分量施加多变量绝对连续分布来组合多个响应。在这些模型中的极大似然推断涉及评估通常不能以封闭形式计算的积分。我们提出了一种推断方法，预测值的随机成分，不涉及条件似然量的整合。我们所研究的多元广义似然图可以由不同统计性质的边际似然图构造而成，同时又能表示复杂的依赖结构，为应用提供了一种相当灵活的工具。
2021-07-25 stat.ME
ICS for Multivariate Outlier Detection with Application to Quality Control
在汽车、航空电子或航空航天等高可靠性标准领域，异常检测至关重要。介绍了一种自动检测多变量异常值的有效方法。它利用了不变坐标选择（ICS）方法的显着特性。基于两个散射矩阵的同时谱分解，ICS导致仿射不变坐标系中的欧氏距离对应于原始坐标中的马氏距离（MD）。MD的局限性突出使用的背景下，数据的维度是大的理论参数。与MD不同，ICS可以选择相关组件，从而消除限制。由于得到的降维，该方法有望提高离群检测规则，如基于MD的标准的权力。它还大大简化了异常值的解释。该文件包括实际的指导方针，使用ICS的背景下，一个小比例的离群值，这是相关的高可靠性标准领域。通过平行分析和正态性检验的散射矩阵的选择以及相关的不变分量的选择得到解决。推荐使用规则的协方差阵和所谓的四阶矩矩阵作为散布对。这种选择结合了实现的简单性和导出理论结果的可能性。仿真研究证实了该建议的良好性能，并将其与其他散射对进行了比较。本研究也提供了一个比较与主成分分析和MD。我们的建议的性能也评估了几个真实的数据集，使用用户友好的R包随附的文件。
2018-02-02 stat.ME
Multivariate Count Autoregression
本文研究了具有Poisson边缘的多元计数时间序列数据的建模与推断问题。重点是线性和对数线性模型。为了研究这类过程的性质，我们发展了一个新的概念框架，这是基于copula。然而，我们的方法并没有施加Copula的计数向量，而是通过施加一个Copula函数相关联的连续随机变量的向量上确定的联合分布。这种特殊的构造避免了由离散随机变量的联合分布引起的概念上的困难，但它在一定程度上保持了泊松过程的性质。我们采用马尔可夫链理论和弱依赖的概念来研究我们所考虑的模型的遍历性和平稳性。在这两种理论框架下，我们得到了线性和对数线性模型的易于验证的条件。为估计未知的模型参数，提出了合适的估计方程。详细研究了所得估计量的大样本性质。工作的结论与一些模拟和一个真实的数据例子。
2017-04-07 stat.ME
A robust multivariate, non-parametric outlier identification method for scrubbing in fMRI
Indiana University（印第安纳大学）
针对fMRI数据清洗需求，提出两种基于鲁棒距离的非参数多元异常值检测阈值方案，经降维、异常值插补等步骤实现，适用于非正态数据，效果优于现有多种清洗方法。
2026-10-22 stat.ME
Skewed Multivariate Birnbaum-Saunders Distributions
单变量Birnbaum-Saunders分布已被非常有效地用于模拟疲劳材料的失效时间和模拟寿命数据。在这篇文章中，我们定义了一个倾斜版本的Birnbaum-Saunders分布在多变量设置，并推导出它的几个属性。所提出的偏态多变量模型是一个绝对连续分布，其边缘是单变量Birnbaum-Saunders分布。讨论了参数的极大似然估计，确定了Fisher信息矩阵。还介绍了广义Birnbaum-Saunders分布的一个斜双变量版本。我们提供了一个应用程序的真实数据，说明了所提出的多变量模型的实用性。
2012-04-27 stat.ME
A copula transformation in multivariate mixed discrete-continuous models
Copula允许对复杂的依赖结构以及各种边缘分布进行灵活且同时的建模。特别是如果密度函数可以表示为边际密度函数和copula密度函数的乘积，这将导致对条件分布的直观解释和方便的估计过程。然而，这不再是混合离散和连续边缘分布的copula模型的情况下，因为相应的密度函数不能很好地分解。在本文中，我们介绍了一种Copula变换方法，允许表示的密度函数的分布与混合离散和连续的边际产品的边际概率质量/密度函数和Copula密度函数。利用所提出的方法，可以解析地描述条件分布，并且可以根据所使用的copula类型来减少估计过程中的计算复杂度。
2020-08-27 stat.AP stat.ME
A parallelizable model-based approach for marginal and multivariate clustering
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Universidad Torcuato Di Tella（托尔夸托·迪特拉大学）
本文开发了一种聚类方法，利用基于模型的聚类的坚固性，同时试图减轻它的一些陷阱。首先，我们注意到标准的基于模型的聚类可能会导致每个边缘的聚类数量相同，这对于各种数据集来说似乎是一个相当人为的假设。我们通过为每个保证金指定一个有限混合模型来解决这个问题，该模型允许每个保证金具有不同数量的聚类，然后使用我们称为Reign-and-Conquer的策略游戏启发算法对多变量数据进行聚类。其次，由于建议的聚类方法只指定一个模型的利润率-但离开联合未指定-它具有的优势是部分并行化，因此，所提出的方法是计算吸引力，以及更易于处理的中到高维比一个“完整的”（联合）基于模型的聚类方法。人工数据上的一组数值实验表明，所提出的方法在各种情况下的整体性能良好，并使用真实数据集来展示其在实践中的应用。
2022-12-07 cs.LG stat.ME stat.ML
On the estimation of normal copula discrete regression models using the continuous extension and simulated likelihood
离散随机变量的连续延拓是用于估计具有离散边界的多元正态copula模型的计算方法之一。它的优点是在连续边际copula模型的理论下可以方便地推导出似然函数，但对该方法的适用性还没有明确的分析。我们调查的渐近和小样本效率的方法估计的多元正态copula与单变量二进制，泊松，负二项回归的两个变种，并表明，他们导致有偏估计的潜在相关性，和单变量的边际参数，不是回归系数。我们实现了一个最大模拟似然方法，这是基于评估的多维积分的可能性与随机化的准蒙特卡罗方法。渐近和小样本效率计算表明，我们的方法几乎是有效的极大似然充分指定的多元正态copula为基础的模型。一个说明性的例子来说明我们的模拟似然方法的使用。
2013-04-03 stat.ME
Analytic Standard Errors for Latent Gaussian Discrete-Valued Multivariate Time Series
University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Cornell University（康奈尔大学）
针对离散值时间序列建模方法不足的问题，提出基于潜在平稳高斯向量序列的copula式多元模型，推导解析标准误差以促进对潜在高斯动态的推断，并通过模拟研究和实证应用检验其性能。
2026-07-07 stat.ME
Vector Vine Copula Models for Multivariate Longitudinal Data
Melbourne Business School, University of Melbourne（墨尔本商学院，墨尔本大学）
本文提出向量可绘制藤（VD-vine）连接函数模型，将传统藤扩展到向量节点以处理多元纵向数据的非高斯边际和非线性序列依赖，通过递归条件传输实现高效推断，并在模拟和八波澳大利亚面板数据中验证了其预测优势。
2026-09-18 econ.EM stat.ME
Reverse Stress Testing for Multivariate Scenarios: A Conditional Framework for Stressed Time Series
ARCA Fondi SGR
提出一种反向压力测试方法，从单一资产类别的外生冲击出发，重建与市场经验依赖结构一致的多变量压力场景，并通过三种分布假设下的条件密度最大化求解。
2026-06-08 q-fin.RM q-fin.ST stat.ME
Semiparametric Modeling for Multivariate Survival Data via Copulas
本文提出了一类新的基于阿基米德Copula的多变量生存模型，其边际由Yang和Prentice（YP）模型建模。Ali-Mikhail-Haq（AMH）、Clayton、Frank、Gumbel-Hougaard（GH）和Joe Copula函数被用来处理边缘分布之间的依赖关系。基线分布由分段指数（PE）分布和伯恩斯坦多项式半参数化建模。这类新的模型具有一些吸引人的特点：i）能够考虑具有交叉生存曲线的生存数据; ii）包括众所周知的比例风险（PH）和比例优势（PO）模型作为特殊情况; iii）边缘基线分布的半参数建模提供了更大的灵活性;（iv）似然函数的封闭形式表达式的可用性，导致更直接的推理过程。我们进行了广泛的蒙特卡罗模拟研究，以评估所提出的模型的性能。最后，我们通过分析诊断为卵巢癌的患者的生存数据，证明了我们的新一类模型的多功能性。
2022-03-07 stat.AP stat.ME
Sequentially additive nonignorable missing data modeling using auxiliary marginal information
我们研究了一类缺失机制，称为顺序添加剂nonresponable，建模与项目nonresponse的多元数据。这些机制明确地允许每个变量的无响应概率取决于该变量的值，从而代表不可解释的缺失机制。这些缺失数据模型通过利用边缘分布的辅助信息来识别，例如多变量分类变量的边缘概率或数值变量的矩。我们目前的理论证明识别结果，并说明了这些机制在应用程序中的使用。
2019-02-16 math.ST stat.ME stat.TH
Hybrid Bernstein Normalizing Flows for Flexible Multivariate Density Regression with Interpretable Marginals
Institute for Applied Research HTWG - University of Applied Sciences（应用研究研究所 HTWG - 高等专业学院）；Chair of Statistics and Campus Institute Data Science (CIDAS) University of Göttingen（统计学教授及校园数据科学研究所 (CIDAS) 雷姆森大学）；Department of Statistics LMU Munich（统计学系 慕尼黑大学）；Munich Center for Machine Learning (MCML)（慕尼黑机器学习中心）
针对多元密度回归中模型灵活性与可解释性难以兼顾的问题，提出结合多元条件变换模型（MCTM）与自回归归一化流（NF）的混合方法，兼顾边缘分布可解释性与联合分布建模灵活性，经实验验证性能优于现有方法。
2025-06-12 cs.LG stat.AP stat.ME
