Bayesian Nonparametric Modeling for Multivariate Conditional Copula Regression with Varying Coefficients
Yonsei University（延世大学）
本文提出一种贝叶斯非参数框架，用于具有变系数的多元条件Copula回归，结合自适应样条边际回归与无限混合高斯Copula，通过Probit stick-breaking过程使权重随协变量变化，提供灵活的协变量依赖建模，避免显式全局约束。
2026-04-14 stat.ME
Marginals of multivariate Gibbs distributions with applications in Bayesian species sampling
Gibbs划分模型是推广两参数Poisson-Dirichlet族的概率函数乘积形式的最大一类正整数的无限可交换划分。最近，这些模型已被调查的贝叶斯非参数方法的物种抽样问题的替代品的狄利克雷和Pitman-Yor过程先验。在这里，我们推导出的条件和无条件的多元分布的边际所产生的可交换吉布斯分区，以获得显式的联合下降阶乘矩相应的条件和无条件吉布斯抽样公式。我们的证明依赖于一个已知的非独立指标和的阶乘矩的结果。我们提供了一个应用贝叶斯非参数估计的预测概率，观察一个物种已经观察了一定的次数。
2012-08-09 math.PR math.ST stat.TH
Regression Copulas for Multivariate Responses
本文提出基于协变量空间 copula 过程与 horseshoe 先验多元扩展的回归 copula 分布模型，并通过电价预测和无似然推断验证其多元建模与边际校准优势。
2024-03-05 stat.ME
DP-GP-LVM: A Bayesian Non-Parametric Model for Learning Multivariate Dependency Structures
University of Bath（巴斯大学）；University of Bristol（布里斯托尔大学）
我们提出了一个非参数贝叶斯潜变量模型，能够在多变量环境中学习跨维度的依赖结构。我们的方法是基于灵活的高斯过程先验的生成映射和可互换的狄利克雷过程先验学习的结构。引入狄利克雷过程作为一个特定的结构先验，使我们的模型，以规避与以前的高斯过程潜变量模型的问题。推导出一个有效的变分边界上的边际对数似然模型进行推理。
2018-07-12 cs.LG stat.ML
Semi-parametric modeling of excesses above high multivariate thresholds with censored data
如何将删失数据纳入统计分析是统计学中经常遇到的问题。在多变量极值中，大观测值的相关结构可以用非参数角度测度来表征，而超过渐近大阈值的边际超额具有参数分布。本文提出了一种适用于角度测度的半参数Dirichlet混合模型，并将其应用于删失数据和缺失分量的情形.一个主要的问题是要考虑审查区间重叠的极值阈值，不知道是否相应的隐藏数据实际上是极端的。此外，贝叶斯推断所需的截尾似然没有解析表达式。第一个问题是解决使用泊松过程模型的极端，而数据增强计划避免了多变量整合的泊松过程强度在两个截尾区间和故障区域以上的阈值。实现MCMC算法允许同时估计的边缘和相关参数，使所有来源的不确定性以外的模型偏差捕获的后验可信区间。模拟和真实数据的方法说明。
2014-12-02 stat.AP stat.ME
Bayesian multivariate models for bounded directional data
针对单位圆特定范围内的方向数据，本文基于 copula 函数提出一种边缘变量仅定义在单位圆第一象限的多元贝叶斯模型，并采用两阶段抽样的条件方法进行后验推断。
2025-07-15 stat.CO stat.ME
Linear-Cost Vecchia Approximation of Multivariate Normal Probabilities
University of Houston（休斯顿大学）；Department of Statistics, University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校统计学系）
本文提出了一种基于Vecchia近似的线性成本方法，用于高效估计多元正态概率及截断分布采样，同时保持与MET方法相同的收敛速率。
2026-01-26 stat.CO
Gaussian Process Vine Copulas for Multivariate Dependence
Copula允许学习边缘分布独立于多元依赖结构（copula），多元依赖结构将它们连接到一个密度函数中。藤因子分解通过构造条件二元copula的层次结构来简化高维copula的学习。然而，为了简化推理，通常假设这些条件二元Copula中的每一个都独立于其条件变量。在本文中，我们放松了这一假设，发现潜在的功能，指定的形状的条件Copula给定其条件变量我们学习这些功能的贝叶斯方法的基础上稀疏高斯过程的期望传播可扩展的，近似的推理。在真实世界数据集上的实验表明，当对所有条件依赖进行建模时，我们可以更好地估计数据的底层copula。
2013-02-16 stat.ME stat.ML
Bayesian nonparametric generative modeling of large multivariate non-Gaussian spatial fields
本文扩展了基于三角传输映射的贝叶斯方法，将多元非高斯空间场推断转化为独立高斯过程回归任务，实现了高可扩展的非参数贝叶斯建模，适用于少量样本场景。
2023-11-10 stat.ME
Nonparametric Copula Models for Multivariate, Mixed, and Missing Data
针对现代数据集中混合数据类型与缺失值的挑战，提出一种贝叶斯混合 Copula 模型进行非参数联合建模，并引入无需指定边际模型的高效边际分布估计策略，实现了卓越的缺失数据插补与推断能力。
2023-04-07 math.ST stat.ME stat.TH
Graphical models with marginals in the exponential family
本文提出一种三层层级模型作为超马尔可夫法则，使具有二次方差函数的指数族边缘分布的图模型成为可能，并采用贝叶斯方法进行参数推断，通过模拟与真实数据分析验证了其实用性。
2025-04-29 stat.ME
Weak convergence of the sequential empirical copula processes under long-range dependence
我们考虑高斯从属下的多元基于Copula的平稳时间序列。观测到的时间序列服从长程相关的高斯过程，其特征在于任意的边际copula分布。首先，我们建立了多元平稳长程相依序列在高斯从属下的边际和分位数边际经验过程的极限定理。在非限制性光滑性假设下，建立了序列经验copula过程的渐近性态。在长记忆序列的情况下，极限过程与i.i.d.的情况完全不同。弱相关的观测
2018-03-15 math.ST stat.TH
A Bayesian Semiparametric Gaussian Copula Approach to a Multivariate Normality Test
在本文中，贝叶斯半参数Copula方法被用来模拟潜在的多元分布$F_{true}$。首先，在$F_{true}$的未知边缘分布上构造Dirichlet过程。然后利用高斯copula模型来捕捉$F_{true}$的依赖结构。最后，结合相对置信比和能量距离建立了贝叶斯多元正态性检验。几个有趣的理论结果的方法。最后，通过几个模拟的例子和一个真实的数据集，所提出的方法显示出良好的性能。
2019-07-04 stat.AP stat.CO stat.ME
A subcopula characterization of dependence for the Multivariate Bernoulli Distribution
Facultad de Estudios Superiores Acatlán, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学阿卡特兰高级研究学院）
本文基于Sklar定理，提出将边际分布与依赖结构分离的框架，通过子Copula明确二元变量间的交互作用，推导出用于描述所有阶次交互的依赖度量公式，并应用贝叶斯推断进行参数估计。
2026-06-27 stat.ME
Joint modeling of low and high extremes using a multivariate extended generalized Pareto distribution
本研究提出多元扩展广义帕累托分布，联合建模低高极端值，保留单变量特性且上下尾符合极值理论，并用神经网络快速估计，在荷兰降雨数据上验证有效。
2025-09-07 stat.ME
Bayesian Structural Learning with Parametric Marginals for Count Data: An Application to Microbiota Systems
本文针对高维异质计数数据，开发了一种结合参数化边缘回归与计算高效搜索算法的高斯连接图形模型，实现了对边缘效应和依赖结构的同步贝叶斯结构学习，并成功应用于微生物组网络推断。
2024-01-11 stat.ME
Graph-constrained Analysis for Multivariate Functional Data
本文研究已知图约束下的多元函数型数据分析，建立部分可分离函数型高斯图模型与图高斯过程的等价性，提出基于 Dempster 协方差选择的估计算法并改进边缘分布保留能力，通过实验和脑影像应用验证其有效性。
2024-10-01 stat.AP stat.ME
Sequential Bayesian Analysis of Multivariate Count Data
我们开发了一类新的动态多变量泊松计数模型，允许快速在线更新，我们将这些模型称为多变量泊松尺度β（MPSB）。MPSB模型允许计数中的序列依赖性以及在随机公共环境下跨多个序列的依赖性。其他显着的功能包括状态传播和预测似然密度的分析形式。通过更新静态模型参数的充分统计量来进行顺序更新，从而产生完全适应的粒子学习算法和一类新的预测似然和边缘分布，我们将其称为（动态）多变量融合超几何负二项分布（MCHG-NB）和动态多变量负二项分布（DMNB）。为了说明我们的方法，我们使用了各种模拟研究，并计算了每周非耐用品消费者需求的数据。
2016-09-15 stat.CO stat.ME
Mass-shifting phenomenon of truncated multivariate normal priors
我们证明了截断到正正交点的非独立零均值正态分布的低维边缘密度表现出质量移动现象。尽管截断的多元正态密度在原点处具有众数，但随着维度的增加，边缘密度在原点附近分配越来越小的质量。这种现象随着随机变量之间的相关性增强而加剧。一个精确的量化特征的尺寸以及依赖的作用。这种令人惊讶的行为对贝叶斯约束估计和推理具有严重的影响，其中先验除了具有完全支持之外，还需要在原点附近分配相当大的概率以捕获感兴趣的真实函数的一部分。在没有进一步修改的情况下，我们表明，截断正常的先验不适合在区域建模，并提出了一种新的替代策略的基础上收缩的坐标使用乘法尺度参数。经验表明，建议的收缩先验，以防止质量转移现象，同时保持计算效率。
2020-05-19 math.ST stat.TH
Bayesian Semiparametric Covariate Informed Multivariate Density Deconvolution
不同膳食成分长期平均摄入量的边际密度和联合密度的估计是营养流行病学中的一个重要问题。由于这些变量无法直接测量，因此通常以24小时回顾摄入量的形式收集数据。估计潜在的长期平均摄入量的密度的问题，从他们的观察，但错误污染的回忆，然后成为一个问题的多变量反卷积的密度。潜在的密度可能会随着受试者的人口统计学特征，如性别，种族，年龄等，在相关的精确测量的协变量的存在下，密度反卷积的问题，但是，从来没有被考虑过，甚至在单变量设置。我们提出了一个灵活的贝叶斯半参数方法协变量知情的多元反卷积。基于Copula反卷积和条件张量分解技术的最新进展，我们提出的方法不仅允许联合和边缘密度随相关预测因子灵活变化，而且允许自动选择最有影响力的预测因子。重要的是，该方法还允许感兴趣的密度和测量误差的密度随潜在的不同预测器组而变化。我们设计了马尔可夫链蒙特卡罗算法，可以实现高效的后验推理，适当地适应分析各个方面的不确定性。通过仿真实验验证了该方法的有效性。它的实际效用在上述营养流行病学应用中被证明是在估计不同膳食成分的协变量调整的长期摄入量。补充材料包括实质性的额外细节和R代码也可在线获得。
2022-05-17 stat.ME
Bayesian inference on group differences in multivariate categorical data
多元分类数据在许多领域都很常见。我们的动机是选举民意调查研究，评估2016年美国总统初选或党团会议中选民意见变化与候选人偏好的证据。类似的目标经常出现在几个应用程序中，但目前的文献缺乏一个通用的方法，结合灵活性，效率和易处理性在不同的多变量分类数据在不同的-潜在的复杂-规模的组差异测试。我们通过利用贝叶斯表示来解决这个目标，贝叶斯表示将组变量和多变量分类数据的联合概率质量函数分解为组的边际概率的乘积，以及给定组成员资格的多变量分类数据的条件概率质量函数。为了提高灵活性，我们定义的条件概率质量函数的多元分类数据通过一组依赖的混合张量因子分解，从而促进降维和借用的信息，同时提供易于处理的程序计算，并准确的测试评估全球和本地组的差异。我们将我们的方法与流行的竞争对手进行比较，并讨论在模拟和美国选举民意调查研究中的改进性能。
2017-08-09 stat.ME
Multivariate Conway-Maxwell-Poisson Distribution: Sarmanov Method and Doubly-Intractable Bayesian Inference
本文提出了一个具有Conway-Maxwell（COM）-Poisson边缘的多元计数分布。为了做到这一点，我们开发了一个修改的Sarmanov方法构建多元分布。我们的多变量COM-泊松（MultCOMP）模型具有理想的功能，如（i）它承认一个灵活的协方差阵，允许负和正的非对角条目;（ii）它克服了现有的双变量COM-泊松分布在文献中没有COM-泊松边缘的限制;（iii）它允许分析的多变量计数，而不仅仅是限于双变量计数。推理的挑战，提出了似然规范，因为它取决于一些棘手的归一化常数涉及的模型参数。这些障碍促使我们提出一个贝叶斯推理方法，其中产生的双重棘手的后处理通过交换算法和分组独立梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法。基于模拟的数值实验来说明所提出的贝叶斯方法。我们通过2018年至2021年英超联赛主客场球队进球数的真实数据应用程序来分析MultCOMP模型的潜力。在此，我们的兴趣是评估COVID-19大流行期间缺乏人群对众所周知的主队优势的影响。MultCOMP模型拟合表明，有证据表明主队的进球数减少，而不是伴随着对手的得分减少。因此，我们的分析表明，在没有人群的情况下，主队的优势较小，这与几位足球专家的观点一致。
2021-07-15 stat.AP stat.CO stat.ME
Bayesian Inference for the Multivariate Extended-Skew Normal Distribution
多元扩展的偏态正态分布允许容纳偏态和重尾的原始数据，并且具有至少三个吸引人的统计特性，即条件下的闭合、仿射变换和边缘化。在本文中，我们提出了一个贝叶斯计算方法的基础上的序贯蒙特卡罗（SMC）抽样估计这样的分布。讨论了该算法的每一步的实际实现，先验分布的推导考虑了似然函数和相应的费舍尔信息矩阵的一些不寻常的行为。使用蒙特卡罗模拟，我们提供了强有力的证据，SMC采样器的性能以及一些新的见解有关的参数化的扩展的偏态正态分布。推广到扩展的偏正态样本选择模型。最后，我们对两个真实数据集进行了分析。
2015-06-18 stat.ME
Bayesian semiparametric modelling of covariance matrices for multivariate longitudinal data
本文开发了多变量纵向响应的边际模型。总体而言，该模型由五个回归子模型组成，一个用于平均值，四个用于协方差阵，后者是通过考虑各种矩阵分解得到的。我们采用的分解是直观的，易于理解的，并且它们不依赖于任何假设，例如多变量响应之间存在排序。回归子模型是半参数的，未知函数由基函数展开表示。我们使用spike-slap先验的回归系数，以实现变量的选择和功能的正则化，并获得参数估计，考虑模型的不确定性。提出了一种有效的后验抽样马尔可夫链蒙特卡罗算法。模拟研究调查先验对后验的影响，当考虑多变量纵向分析而不是单变量分析时可能会获得的收益，以及这些收益是否可以抵消缺失数据的负面影响。我们将这些方法应用于一个高度不平衡的纵向数据集，该数据集在20年的时间内观察到四个响应
2020-12-17 stat.ME
Approximating the marginal likelihood using copula
模型选择是现代数据分析中的一项重要活动，传统的贝叶斯方法涉及计算不同模型的边际似然，以及检查模型拟合的特定方面的诊断。计算边缘似然是一个困难的计算问题。我们的文章提出了一些扩展的拉普拉斯近似这一任务，相关的copula模型，这是很容易应用。变化，可以使用和不使用模拟从后验分布，以及使用的近似与桥梁抽样和随机效应模型与大量的潜变量。使用的t-Copula，以获得更高的准确性时，多元相关性是不是很好地捕捉高斯Copula进行了讨论。
2008-10-30 stat.CO stat.ME
Memory-Gated Recurrent Networks
JD Digits（京东数字科技）；City University of Hong Kong（香港城市大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Chong-Qing & Suzhou Research Institutes（重庆苏州研究院）
多元序列学习的本质是如何提取数据中的依赖关系。这些数据集，如重症监护病房的每小时医疗记录和多频语音时间序列，往往不仅表现出强烈的时间序列依赖性的各个组成部分（“边缘”记忆），但也不可忽视的记忆横截面的依赖性（“联合”记忆）。由于多元复杂性的联合分布的演变，数据生成过程的基础上，我们采取数据驱动的方法，并构建了一种新的经常性的网络架构，称为记忆门控递归网络（mGRN），门显式调节两种不同类型的记忆：边际记忆和联合记忆。通过对一系列公共数据集的综合模拟研究和实证实验相结合，我们表明，我们提出的mGRN架构始终优于针对多变量时间序列的最先进架构。
2020-12-30 cs.LG q-fin.ST
Gibbs posterior inference on multivariate quantiles
贝叶斯和其他基于似然性的方法需要统计模型的规范，并且对于不自然定义为模型参数的量（例如分位数）的推断可能不完全令人满意。本文构造了多元分位数的直接和无模型的Gibbs后验分布。无模型意味着从吉布斯后验中得出的推论不受模型误设偏倚的影响，而直接意味着不需要冗余参数的先验或边缘化。我们在这里表明，吉布斯后验享有根$n$收敛速度和伯恩斯坦-冯米塞斯属性，即，对于大的n，吉布斯后验分布可以用高斯近似。此外，我们提出的数值结果显示的有效性和效率的可信集来自一个适当规模的吉布斯后验。
2021-04-13 math.ST stat.ME stat.TH
Efficient Bayesian Inference for Multivariate Factor Stochastic Volatility Models
通过因子随机波动模型讨论了多元时间序列中动态协方差阵的有效贝叶斯估计。特别地，我们提出了两种交织策略（Yu和Meng，Journal of Computational and Graphical Statistics，20（3），531-570，2011）以显著加速标准MCMC方法的收敛和混合。类似于边际数据增强技术，建议的加速程序利用非可识别性问题，经常出现在因素模型。我们的新交织策略很容易实现，几乎没有额外的计算成本，然而，它们可以提高估计效率的几个数量级，如在广泛的模拟研究中所示。最后，我们的算法应用到26维汇率数据集说明了优越的性能，新的方法对现实世界的数据。
2017-07-19 econ.EM stat.AP stat.CO
Spatial Weibull Regression with Multivariate Log Gamma Process and Its Applications to China Earthquake Economic Loss
近几十年来，重尾分布的贝叶斯空间建模在各个科学领域越来越受欢迎。本文提出了一个空间随机效应的Weibull回归模型来分析极端经济损失。利用多变量Log-Γ分布的计算效率高的贝叶斯抽样算法有助于模型估计。仿真研究表明，所提出的模型比广义线性混合效应模型更好的经验性能。分析了云南省地震局提供的一次地震资料。通过对伪边缘似然值的对数进行选择，得到最优模型，并计算不同置信水平下最优模型的后验预测分布的风险值、期望损失值和尾风险值。
2019-12-08 stat.AP
COMET Flows: Towards Generative Modeling of Multivariate Extremes and Tail Dependence
Michigan State University（密歇根州立大学）
规范化流是一类流行的深度生成模型，通常无法代表在现实世界中观察到的极端现象。特别是，现有的规范化流架构的斗争，以模拟多变量的极端，其特征在于重尾边缘分布和变量之间的非对称尾部依赖。鉴于这一缺点，我们提出了COMET（COPULA多变量ExTreme）流，它将联合分布的建模过程分解为两个部分：（i）建模其边缘分布，以及（ii）建模其Copula分布。彗星流捕捉重尾边缘分布相结合的参数尾部信念在极端分位数的边缘与经验核密度函数在中间分位数。此外，彗星流捕捉不对称的尾部依赖之间的多元极端观察这种依赖诱导低维流形结构的特征空间。合成和真实世界的数据集上的实验结果表明，与其他最先进的基线架构相比，COMET流在捕获重尾边缘和非对称尾依赖方面的有效性。所有代码都可以在GitHub上找到，网址是https://github.com/andrewmcdonald27/COMETFlows。
2022-05-02 cs.LG stat.ML
Hybrid Bernstein Normalizing Flows for Flexible Multivariate Density Regression with Interpretable Marginals
Institute for Applied Research HTWG - University of Applied Sciences（应用研究研究所 HTWG - 高等专业学院）；Chair of Statistics and Campus Institute Data Science (CIDAS) University of Göttingen（统计学教授及校园数据科学研究所 (CIDAS) 雷姆森大学）；Department of Statistics LMU Munich（统计学系 慕尼黑大学）；Munich Center for Machine Learning (MCML)（慕尼黑机器学习中心）
针对多元密度回归中模型灵活性与可解释性难以兼顾的问题，提出结合多元条件变换模型（MCTM）与自回归归一化流（NF）的混合方法，兼顾边缘分布可解释性与联合分布建模灵活性，经实验验证性能优于现有方法。
2025-06-12 cs.LG stat.AP stat.ME
Probabilistic Multivariate Time Series Forecasting with Diffusion Copulas
Department of Statistics The University of Warwick（威斯敏斯特大学统计系）；School of Data Science The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳）数据科学学院）
本文提出了一种扩散-Copula框架，通过分离边际分布学习与依赖结构学习，改进了多变量时间序列预测中对尾部风险的估计，展示了在加密货币市场中对系统性极值的预测优势。
2026-05-19 cs.LG stat.ML
Implicit Generative Copulas
TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
Copula是一个强大的工具，用于建模多元分布，因为它们允许单独估计单变量边缘分布和联合依赖结构。然而，已知的参数copula提供有限的灵活性，特别是在高维，而常用的非参数方法遭受的灾难的维度。一种流行的补救方法是构造一个基于树的条件二元copula层次结构。在本文中，我们提出了一个灵活的，但概念上简单的替代隐式生成神经网络的基础上。关键的挑战是确保估计的copula分布的边缘均匀性。我们通过学习具有未指定边缘但具有所需依赖结构的多变量潜在分布来实现这一点。通过应用概率积分变换，我们可以从高维copula分布中获得样本，而无需依赖于参数假设或需要找到合适的树结构。在金融、物理和图像生成等领域的合成数据和真实数据上的实验证明了该方法的有效性。
2021-11-10 cs.LG q-fin.CP stat.AP
