边缘分布属于指数族的图模型
Graphical models with marginals in the exponential family
AI总结：
本文提出一种三层层级模型作为超马尔可夫法则，使具有二次方差函数的指数族边缘分布的图模型成为可能，并采用贝叶斯方法进行参数推断，通过模拟与真实数据分析验证了其实用性。
摘要：
图模型通过图编码多元分布的条件独立性陈述。传统上，图模型中的边缘分布被假设为高斯分布。本文提出一个三层层级模型，它作为超马尔可夫法则，使得具有二次方差函数的指数族边缘分布的图模型成为可能。使用贝叶斯方法对模型参数进行推断。我们进行了模拟研究和真实数据分析，以说明我们模型的实用性。
英文摘要：
Graphical models encode conditional independence statements of a multivariate distribution via a graph. Traditionally, the marginal distributions in a graphical model are assumed to be Gaussian. In this paper, we propose a three-level hierarchical model that functions as the hyper-Markov law that enables a graphical model with marginals in the exponential family with quadratic variance function. Inference on the model parameters is made using a Bayesian approach. We perform a simulation study and real data analyses to illustrate the usefulness of our models.
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