Sobolev Stability for the 2D MHD Equations in the Non-Resistive Limit
本文分析二维 MHD 方程在 Couette 流与恒定磁场附近的非电阻极限，给出 $ν\ge κ$ 时的 Sobolev 稳定性阈值，并证明 $κ\le ν^3$ 时发生范数膨胀。
2024-01-23 math-ph math.AP math.MP
Attainment of the sharp stability constant of Beckner conformal log-Sobolev inequality
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
本文解决了对数索伯列夫不等式稳定性极小元存在性的未决问题，证明了n≥2时Sⁿ上Beckner共形对数索伯列夫不等式的尖锐L²稳定性常数可达成，且该常数小于2log2/n，还建立了分数阶索伯列夫不等式稳定性极小元序列的收敛性。
2026-10-14 math.AP
Stability for the logarithmic Sobolev inequality
该论文聚焦高斯对数Sobolev不等式的稳定性问题，推导得出了显式的稳定性常数，为相关不等式的稳定性分析提供了量化结果。
2024-07-10 math.AP math.FA
Hardy-Littlewood-Sobolev and related inequalities: stability
这一文本的目的是双重的。我们提出了一个现有的Sobolev，Hardy-Littlewood-Sobolev（HLS）和相关不等式的稳定性结果的审查。我们也有助于主题的建设性的稳定性估计（HLS）的一些意见。
2022-05-16 math.AP math.FA
Moment bounds on the corrector of stochastic homogenization of non-symmetric elliptic finite difference equations
我们考虑修正方程的随机均匀化的一致椭圆型有限差分方程的随机，可能是非对称系数。在系数平稳、遍历的对数Sobolev不等式（LSI）的定量形式下，得到了校正量及其梯度在维数$d \geq 2$上的最优界.类似的估计最近得到的特殊情况下，对角系数广泛使用的最大值原理和标量技术。我们的新方法只调用参数，也可用于椭圆系统，不使用最大值原理。特别是，我们的证明依赖于LSI量化遍历性和加权空间中的离散格林函数的导数的正则性估计。
2016-07-13 math.AP math.PR
Stability of Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities with explicit lower bounds
本文建立了具有显式下界的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式及其分数阶Sobolev不等式的稳定性，推广了已有结果，证明基于竞争对称性和对偶稳定性理论。
2023-12-29 math.AP
A note on strong-form stability for the Sobolev inequality
本文对$p \in (1,n)$在欧几里得空间中建立了数量Sobolev不等式的一个强形式.给定任何函数$u \in \dot W^{1,p}(\mathbb{R}^n)$，Sobolev不等式中的间隙控制$\| \nabla u -\nabla v\|_{p}$，其中$v$是Sobolev不等式的极值函数。
2019-01-25 math.AP
Sharp Stability of Log-Sobolev and Moser-Onofri inequalities on the Sphere
本文研究了球面$\mathbb{S}^n$上Sobolev不等式端点共形不变的稳定性问题。也就是说，我们将建立Beckner的log-Sobolev不等式和Beckner的Moser-Onofri不等式在球面上的稳定性。我们还证明了球面$\mathbb{S}^n$上的log-Sobolev不等式的全局稳定性的锐常数必须严格小于同一不等式的局部稳定性的锐常数.此外，我们还证明了球面$\mathbb{S}^n$上Moser-Onofri不等式的不存在全局稳定性.
2022-10-28 math.AP
Sobolev Stability of Plane Wave Solutions to the Nonlinear Schrodinger Equation
本文研究了离焦情况下NLSE平面波解的高阶Sobolev范数下的长时间轨道稳定性问题。
2014-11-26 math.AP math.DS
Gradient stability for the Sobolev inequality: the case $p\geq 2$
本文证明了一个强形式的定量Sobolev不等式，其中函数$\mathbb{R}^n$的亏损控制了Sobolev不等式中极值函数$v$的$\| \nabla u -\nabla v\|_{L^p}$.
2016-10-02 math.AP
Stability results for Sobolev, logarithmic Sobolev, and related inequalities
本文综述Sobolev型泛函不等式显式稳定性估计这一30年未决问题，介绍新方法并给出获得显式估计的若干途径。
2025-09-22 math.AP math.FA
Stability of the Yang-Mills heat equation for finite action
对于位于半阶索伯列夫空间（该方程的临界索伯列夫指标）中的初值问题，本文证明了欧氏空间中区域上Yang-Mills热方程解的存在唯一性.在本文中，这些解决方案的稳定性将建立。证明了弱抛物型且具有高度奇异系数的变分方程在增加一个垂直解之前具有唯一的强解。初始数据将被视为索博列夫类的一半。证明依赖于一个无穷小版本的ZDS程序：一个解决第一个增广的，严格的抛物型版本的变分方程，然后添加到解决方案的功能是垂直沿原来的路径。能量不等式和诺依曼支配技术将被用来建立先验初始行为的解决方案。
2017-10-31 math-ph math.AP math.MP
Asymptotically sharp stability of Sobolev inequalities on the Heisenberg group with dimension-dependent constants
本文利用CR Yamabe流克服CR背景下重排不等式缺失的困难，建立了海森堡群上Sobolev不等式及特殊共形指标HLS不等式带维度依赖常数的最优稳定性，并提出了可推广至分数阶情形的无重排方法。
2025-07-19 math.AP
Optimal blowup stability for three-dimensional wave maps
本文研究(1+3)维Minkowski空间到三维球面的同旋转波映射，通过在相似坐标下证明带势径向波方程的Strichartz估计，确立了显式自相似波映射在分数阶临界Sobolev空间微扰下的渐近稳定性。
2023-06-29 math-ph math.AP math.MP
Linear Inviscid Damping in Sobolev and Gevrey Spaces
在最近的一篇文章中，贾建立了有限槽道中紧支Gevrey规则剪切流的Gevrey正则性线性无粘阻尼，鉴于现有的非线性结果，这是非常有趣的。在这篇文章中，我们提供了一个替代的非常短的证明稳定性Gevrey正则性的结果，稳定性高Sobolev正则性。在这里，我们考虑设置一个有限的通道与compensated支持扰动和无限的通道没有这个限制。此外，我们考虑的设置只有有穷级的扰动消失。
2019-11-03 math-ph math.AP math.MP
Stability for the Sobolev inequality in cones
本文针对锥区域建立 Bianchi-Egnell 型定量 Sobolev 不等式，在极小元非退化条件下证明稳定性，并对经典气泡情形给出更精确结果，同时指出局部估计无法得到最优常数。
2025-02-16 math.AP
Existence and stability of periodic solution to the 3D Ginzburg-Landau equation in weighted Sobolev spaces
在加权索伯列夫空间中证明了三维Ginzburg-Landau方程时间周期解的存在性.本文考虑三次Ginzburg-Landau方程，外力$g$满足奇性条件$g(-x,t)=-g(x,t)$ .对于小的时间周期外力，证明了周期解的存在性。还考虑了时间周期解的稳定性。
2019-07-06 math.AP
The stability of nonlinear Schrödinger equations with a potential in high Sobolev norms revisited
本文考虑$\mathbb T^d$上带位势的非线性薛定谔方程.对于几乎所有的势函数，我们证明了在很高的Sobolev范数下的几乎全局稳定性。我们应用Birkhoff标准形的迭代，如Bourgain \cite{Bo00}引入的公式。这个结果重新证明了Bambusi和Grebert \cite{BG}关于无穷维Birkhoff规范形定理的一个动力学结果
2014-06-02 math.AP
Sharp stability for Sobolev and log-Sobolev inequalities, with optimal dimensional dependence
本文证明了具有显式常数且大维数极限行为正确的Sobolev不等式尖锐定量稳定性，并据此推导出显式与维数无关常数的Gaussian log-Sobolev不等式最优定量稳定性估计。
2025-02-27 math.AP math.CA math.FA
Suppression of Fluid Echoes and Sobolev Stability Threshold for 2D Dissipative Fluid Equations Around Couette Flow
本文研究了围绕Couette流的2D耗散流体方程的Sobolev稳定性阈值，通过证明一般非线性交互的界将非线性稳定性证明简化为线性分析，并应用于Navier-Stokes、Boussinesq和MHD方程，提升了后两者的稳定性阈值。
2025-05-29 math.AP
Stability threshold of the 2D Couette flow in Sobolev spaces
研究了高雷诺数下索伯列夫空间中二维Couette流的稳定性阈值$Re$。证明了如果初始涡量$Ω_{in}$满足$\|Ω_{in}-(-1)\|_{H^σ}\leq εRe^{-1/3}$，则二维斯托克斯方程的解在混合增强耗散效应的作用下，在时间上接近于某个剪切流，该剪切流也接近于Couette流$t\gg Re^{1/3}$，然后在$t\to +\infty$时又收敛回Couette流.
2019-08-29 math.AP
Sobolev stability of plane wave solutions to the cubic nonlinear Schrödinger equation on a torus
结果表明，平面波解的三次非线性薛定谔方程的环面行为轨道稳定的一般扰动下的初始数据是小的，在一个高阶Sobolev范数，在很长的时间内，扩展到任意负的权力的小参数。在如此长的时间内，扰动在相同的Sobolev范数下保持很小。证明使用了一个哈密尔顿的减少和变换，或者，伯克霍夫正规形式或调制傅立叶展开的时间。
2012-10-11 math.AP
Stability of partially locked states in the Kuramoto model through Landau damping with Sobolev regularity
仓本模型是一个平均场模型的同步行为的振荡器，它表现出朗道阻尼。在解析正则性假设下，证明了一类空间非齐次定态的非线性稳定性。本文在Sobolev正则性假设下证明了非线性Landau阻尼。较弱的正则性需要构建一个不同的更强大的自举参数，其重点是非线性Volterra方程的序参数。
2020-01-13 math.AP
Second order stability for the Monge-Ampere equation and strong Sobolev convergence of optimal transport maps
本文的目的是证明Monge-Ampere方程的Alexandrov解，当其右端有界远离零和无穷大时，强收敛于$W^{2,1}_{loc}$，如果其右端强收敛于$L^1_{loc}$ .作为推论，我们推导出最优输运映射的强$W^{1,1}_{loc}$稳定性。
2012-11-16 math.AP
Quantitative stability of Sobolev inequalities on compact Riemannian manifolds
本文研究紧致黎曼流形上Sobolev不等式的定量稳定性，证明近临界函数在$W^{1,2}$意义下接近极值函数集合，并涵盖次临界情形及退化现象。
2024-05-24 math.AP math.DG math.FA
Optimal stability of Hardy-Littlewood-Sobolev and Sobolev inequalities of arbitrary orders with dimension-dependent constants
针对1<s<n/2的情形，本文不依赖Sobolev不等式稳定性直接建立HLS不等式最优稳定性（提出H^{-s}分解策略解决局部稳定性问题），并结合对偶理论推导了相关Sobolev不等式及限制性Sobolev不等式的最优稳定性。
2025-04-15 math.AP
Sharp Quantitative Stability for the Affine \(p\)-Sobolev Inequality, Part I: The Case \(2\le p<n\)
本文针对 Lutwak-Yang-Zhang 引入的仿射 \(L^p\)-Sobolev 不等式（\(p\ge 2\)）证明了尖锐的定量稳定性结果，并展示了稳定性指数最优且等于 \(p\)。
2026-07-17 math.AP
Stability results for logarithmic Sobolev and Gagliardo-Nirenberg inequalities
本文主要讨论了基于标度的函数不等式的改进，并将其用相对熵表示。当考虑尺度并相应地固定二阶矩时，亏损泛函提供了显式的稳定性测量，即，与最优函数流形的显式常数距离有界。对Gaussian对数Sobolev不等式及其对应的欧氏不等式、Gaussian广义Poincar不等式和Gagliardo-Nirenberg不等式得到了各种结果.因此，在扩散方程（快速扩散，Ornstein-Uhlenbeck和多孔介质方程）的更快的收敛速度。
2015-05-22 math.AP
Logarithmic Sobolev and interpolation inequalities on the sphere: constructive stability results
本文研究球面上插值于 Poincaré 与 Sobolev 不等式之间的 Gagliardo–Nirenberg 不等式，并结合谱分解、熵及 carré du champ 方法证明次临界情形下的显式稳定性。
2024-01-22 math.AP math.FA
Sharp Quantitative Stability for the Affine $p$-Sobolev Inequality, Part II: The Case $1<p<2$
Guizhou University（贵州大学）；Chongqing Jiaotong University（重庆交通大学）
本文证明仿射 $p$-Sobolev 不等式在 $1<p<2$ 时的尖锐定量稳定性，并确认最优稳定性指数为 $2$。
2026-09-24 math.AP
Sharp stability in hypercontractivity estimates and logarithmic Sobolev inequalities
本文利用 Prékopa–Leindler 不等式的最新稳定性结果，证明 Hopf–Lax 半群超压缩估计及欧几里得 $L^p$-对数 Sobolev 不等式的尖锐稳定性，并推广至高斯情形。
2025-08-29 math.AP
Qualitative stability for a family of trace Sobolev inequalities
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文证明了由Carlen & Loss (p=2)和Maggi与作者 (p∈(1,n)) 首次证明的一族迹Sobolev不等式的定性稳定性，回答了Fan、Li & Zhang近期论文中提出的开放问题，并结合他们的局部分析，给出了p=2时该族不等式的尖锐定量稳定性。
2026-07-09 math.AP
Sharp quantitative stability estimates for critical points of fractional Sobolev inequalities
该研究开发基于积分表示的统一方法，针对分数阶Sobolev不等式的临界点，在s∈(0,n/2)的全参数范围内，建立了精确的定量稳定性估计。
2024-08-14 math.AP
Sharp Gradient Stability for the Sobolev Trace Inequality
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Chengdu University of Information Technology（成都信息工程大学）
研究上半空间临界Sobolev迹不等式的定量稳定性，通过证明迹泡谱非退化性，得出Sobolev迹亏缺控制到迹泡流形梯度距离的\(\max\{2,p\}\)次幂的结论。
2026-08-31 math.AP
An overview of the stability of Sobolev inequalities on Riemannian manifolds with Ricci lower bounds
本文综述了具有Ricci曲率下界的黎曼流形上Sobolev不等式稳定性的最新进展，重点介绍了光滑与非光滑几何方法的结合，并针对非负Ricci曲率和欧氏体积增长情形给出了自包含的稳定性证明概述，最后讨论了相关结果和开放问题。
2025-07-09 math.AP math.DG math.MG
The stability of Sobolev norms for the linear wave equation with unbounded perturbations
本文证明了具有一阶无界扰动的线性波动方程解的Sobolev范数始终有界。主要证明是基于线性波动方程的KAM约化。据我们所知，这是环面上具有一般拟周期无界位势的线性波动方程的第一个约化结果。
2022-01-04 math.AP math.DS
Sobolev stability of Prandtl expansions for the steady Navier-Stokes equations
本文在二维定常Navier-斯托克斯方程中，证明了Prandtl型剪切流$U^ν= (U_s(y/\sqrtν),0)$的$H^1$稳定性，并给出了$U_s(Y) > 0$对$Y > 0$，$U_s(0) = 0$和$U_s'(0) > 0$的自然假设.我们的结果是在形成鲜明对比的非定常的，其中最多Gevrey稳定性可以得到，即使在全局单调性和非线性假设。它提供了第一个肯定的答案，在Sobolev正则性的非平凡类定常Navier-Stokes流与无滑移边界条件的无粘极限问题。
2018-08-03 math.AP
An Extension of the Bianchi-Egnell Stability Estimate to Bakry, Gentil, and Ledoux's Generalization of the Sobolev Inequality to Continuous Dimensions
本文推广了G. Bianchi和H. Egnell在他们的论文“关于Sobolev不等式的注释。Bianchi和Egnell的稳定性估计回答了H. Brezis和E. H. Lieb：“在Sobolev不等式中，是否有一种自然的方法从下面根据$φ$与优化器流形的”距离“来约束$\| \nabla φ\|_2^2 - C_N^2 \| φ\|_\frac{2N}{N-2}^2$？建立其他形式的索博列夫不等式以及其他尖锐不等式的稳定性估计-也称为尖锐不等式的定量版本-是一个活跃的话题。本文将Bianchi和Egnell的稳定性估计推广到“连续维数”的Sobolev不等式。Bakry，Gentil和Ledoux最近证明了$\mathbb{R}_+ \times \mathbb{R}^n$上函数的Sobolev不等式的一个尖锐的推广，它可以被认为是“连续维数“的一个推广。“V.H. Nguyen决定了所有平等的情况。本文将Sobolev不等式的Bianchi-Egnell稳定性分析推广到这个“连续维”的推广。
2020-09-02 math.AP math.FA
Stability of Sobolev inequalities on Riemannian manifolds with Ricci curvature lower bounds
该文研究带Ricci曲率下界的黎曼流形上两类Sobolev不等式的定性稳定性，证明正曲率下几乎极值函数逼近球面极值函数、非负曲率欧氏增长情形下逼近欧氏极值函数，还推出Yamabe度量稳定性结果，方法基于广义集中紧性与奇异空间刚性结论。
2024-01-29 math.AP math.DG math.MG
Stability for the Affine Sobolev Inequality and its Critical Points for $p\ge 2$
研究 \(p\geq 2\) 时仿射索伯列夫不等式及其临界点稳定性，通过证明其具有最佳范数和指数的稳定性，得到了泛函临界点在无气泡时的相应结果。
2026-08-12 math.AP math.CA math.FA
Sharp Stability for the Affine Fractional Sobolev Inequality
School of Mathematics and Statistics Guizhou University（贵州大学数学与统计学院）；College of Mathematics and Statistics Chongqing Jiaotong University（重庆交通大学数学与统计学院）
研究\(\dot H^s(\mathbb R^n)\)中仿射分数阶\(L^2\)-Sobolev不等式的精确稳定性，通过确定仿射Hessian的核等方法，得出最优全局稳定性常数小于局部谱值的结论。
2026-07-17 math.AP
Logarithmic Sobolev inequalities: a review on stability and instability results; logarithmic uncertainty principle
ISTA, Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）
本文综述对数索伯列夫不等式在强范数下的稳定性与不稳定性近期结果，涉及欧几里得空间上勒贝格及高斯测度的版本差异，给出新直接证明、示例并探讨对数不确定性原理稳定性，旨在确立该领域最新研究现状。
2025-11-13 math.AP math.FA
Quantitative stability for Bakry--Émery log-Sobolev and Talagrand inequalities
Babeş-Bolyai University（巴贝什-博尧伊大学）；Óbuda University（欧拜迪大学）
该研究针对Bakry–Émery对数索伯列夫与Talagrand不等式建立定量L¹稳定性估计，结合Maurey型论证与Prékopa–Leindler不等式稳定性方法，径向情形下指数可优化至1/2，还应用于Hopf–Lax半群超压缩性亏空估计，刻画了不等式等号情形。
2026-08-11 math.AP
A short review on Improvements and stability for some interpolation inequalities
本文综述了Sobolev和Gaussian logarithmic Sobolev不等式的最新稳定性结果，提供了显式且维度上尖锐的常数及最优范数，并给出后者的直接替代证明，同时讨论了基于carré du champ方法的插值不等式改进版本。
2024-04-22 math.AP
Degenerate stability of some Sobolev inequalities
我们证明了在$\mathbb S^1(1/\sqrt{d-2})\times\mathbb S^{d-1}(1)$上保形不变的Sobolev不等式具有一个剩余项，该剩余项是到优化器的距离的四次方。第四种力量是最好的。这是在对比更常见的消失到第二秩序，是出于工作的恩格尔斯坦，Neumayer和Spolaor。对于$\mathbb S^d$上的次临界Sobolev不等式也出现了类似的现象。我们的证明收益的迭代Bianchi-Egnell策略。
2022-05-31 math.AP math.CA math.FA
The sharp Sobolev inequality and its stability: An introduction
本讲义以尖锐Sobolev不等式及其分数阶推广为例，系统介绍最优函数不等式，重点讨论优化序列紧性、优化子刻画与定量稳定性。
2023-04-24 math.AP math.DG math.FA
Stability for Critical Points of the Hardy--Littlewood--Sobolev Inequality and a Dual Stability Framework
Key Laboratory of Algebraic Lie Theory and Analysis of Ministry of Education, School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology（教育部代数Lie理论与分析重点实验室，数学与统计学院，北京理工大学）；Department of Mathematics, University of Connecticut（康涅狄格大学数学系）；Laboratory of Mathematics and Complex Systems (Ministry of Education), School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University（教育部数学与复杂系统重点实验室，数学科学学院，北京师范大学）
本文研究了Hardy-Littlewood-Sobolev不等式临界点的稳定性问题，提出了一种弱分解-强稳定性方法，并建立了相应的稳定性不等式，同时引入了连接Struwe型分解和Sobolev不等式临界点稳定性的对偶框架，推导了分数Sobolev不等式临界点的Struwe型分解和稳定性结果。
2026-07-22 math.AP math.CA
The sharp Gagliardo--Nirenberg--Sobolev inequality in quantitative form
利用降维方法和Seuffert最近证明的半空间上的加权Sobolev不等式的稳定性形式，本文建立了一族由Del Pino和Dolbeault \cite{DelPino}引起的尖锐Gagliardo-Nirenberg-Sobolev不等式的稳定性估计（或定量估计）.
2017-02-03 math.AP math.FA
Existence of optimizers for the sharp stability constant in the logarithmic Sobolev inequality
Politecnico di Torino（都灵理工大学）
研究了对数Sobolev不等式中尖锐稳定性常数的最优元存在性，通过扩展Bianchi-Egnell策略并克服熵项导致的二阶展开困难，证明了欧几里得形式下最优元的可达性及其指数衰减性。
2026-06-23 math.AP
Quantitative truncation estimates for fractional Hardy-Sobolev optimizers
讨论了一类在原点集中质量的函数族截断的一般稳定性问题，并给出了分数阶Hardy-Sobolev不等式在整体优化器框架下的一个具体例子.在这个简短的说明中，我们指出了一些定量的稳定性估计，在处理临界$p-q$分数方程有用。
2019-07-16 math.AP
Logarithmic Sobolev inequalities and spectral concentration for the cubic Schrödinger equation
非线性薛定谔方程NLSE（p，β），-iu_t=- u_{xx} +β| u| ^{p-2} u=0，由无限维相空间\Lp^2（\mT）上的哈密顿量产生。对于p \leq 6，Bourgain（Comm.Math.Phys.166（1994），1- 26）已经证明，在球Ω_N= {\in \Lp^2（\mT）}上存在吉布斯测度μ^β_N：| ϕ|使得NLSE（p，β）的Cauchy问题在μ^β_N的支撑上是适定的，并且μ^β_N在流下是不变的.本文证明了μ^β_N对聚焦情形β<0和Ω_N上的2 \leq p \leq 4满足对数Sobolev不等式，对Ω_N上由Hölder范数确定的紧子集上的4 \leq p \leq 6，μ^β也满足限制LSI.因此，当p=4时，具有随机势函数μ^β_N的\Lp^2（\mT ; \mC^2）中周期狄拉克算子的谱数据集中在它们的平均值附近。当势是随机的且服从Gibbs测度KdV时，本文对Hill方程的谱数据也得到了类似的结果。
2014-01-26 math.AP math.SP
Log-Sobolev and Beckner inequalities and stability of Poincaré inequality with weighted Gaussian measures
School of Science and the Environment, Grenfell Campus, Memorial University of Newfoundland（纪念大学格伦菲分校科学与环境学院）；Department of Mathematics, University of Connecticut（康涅狄格大学数学系）
本文基于马尔可夫半群与Γ-微分算子，推导加权高斯测度下的广义贝克纳不等式及皮卡德不等式稳定性，进一步研究其梯度和L^2稳定性，并应用至海森堡不确定性原理分析及对数Sobolev不等式构建。
2026-04-18 math.AP math.FA math.PR
Optimal asymptotic lower bound for stability of fractional Sobolev inequality and the stability of Log-Sobolev inequality on the sphere
本文证明了分数阶 Sobolev 不等式稳定性的最优下界在维数趋于无穷时渐近阶为 1/n、在阶数趋于零时渐近阶为 s，并由此导出球面上 log-Sobolev 不等式的全局稳定性及 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式的渐近最优下界。
2024-08-11 math.AP
Stability inequalities with explicit constants for a family of reverse Sobolev inequalities on the sphere
本文证明了球面上反向 Sobolev 不等式在完整容许参数范围内的稳定性不等式，克服了算子非正定的困难，并揭示了参数在 (1,2) 区间时该不等式具有显式最佳常数且无最优解的首例现象。
2025-05-08 math.AP
