仿射 $p$-Sobolev 不等式的尖锐定量稳定性，第二部分：情形 $1<p<2$
Sharp Quantitative Stability for the Affine $p$-Sobolev Inequality, Part II: The Case $1<p<2$
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本文证明仿射 $p$-Sobolev 不等式在 $1<p<2$ 时的尖锐定量稳定性，并确认最优稳定性指数为 $2$。
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我们证明了由 Lutwak--Yang--Zhang（\textit{J. Differential Geom.}，\textbf{62}（2002），17--38）引入的仿射 $L^p$-Sobolev 不等式在 $1<p<2$ 情形下的尖锐定量稳定性结果。此外，稳定性指数被证明是最优的，且等于 $2$。
英文摘要
We prove a sharp quantitative stability result for the affine \(L^p\)-Sobolev inequality, for \(1<p<2\), introduced by Lutwak--Yang--Zhang (\emph{J. Differential Geom.}, \textbf{62} (2002),17--38). Moreover, the stability exponent is shown to be optimal, and equal to \(2\).
发表机构
- Guizhou University（贵州大学）
- Chongqing Jiaotong University（重庆交通大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
