Gevrey Regularity for Solution of the Spatially Homogeneous Landau Equation
本文研究了空间齐次Landau方程在硬势情形和麦克斯韦分子情形下解的Gevrey类正则性。
2009-11-22 math.AP
On the gevrey regularity of solutions to the 3d ideal mhd equations
本文类似于不可压Euler方程，证明了三维不可压理想磁流体动力学（MHD）方程解的Gevrey正则性的传播。我们还得到了MHD方程解的Gevery半径的一致估计。
2017-02-22 math.AP
Propagation of Gevrey regularity for solutions of Landau equations
本文利用能量型不等式，得到了空间齐次Landau方程解的Gevrey正则性在Maxwell分子和硬势情形下的传播结果.
2009-11-22 math.AP
Gevrey regularity of subelliptic Monge-Ampère equations in the plane
本文在Hessian方程的主项严格为正且具有适当的有限型退化的条件下，建立了平面上一类退化的蒙日-安培方程解的Gevrey正则性.
2009-10-09 math.AP
Beyond Gevrey regularity
定义并研究了比Gevrey函数正则性差的光滑函数类。为此，我们引入了两个参数的依赖序列，不满足小松的条件（M. 2“，这意味着稳定性下的微分算子的空间内的超可微函数。因此，我们的类在可微算子的作用下具有特殊的行为。在更高的层次上，我们研究微局部性质，并证明了$${\rm WF}_{0,\infty}(P(D)u)\subseteq {\rm WF}_{0,\infty}(u)\subseteq {\rm WF}_{0,\infty}(P(D)u) \cup {\rm Char}(P),$$，其中$u$是施瓦茨分布，$P(D)$是一个偏微分算子与常系数和${\rm WF}_{0,\infty}$是波前集描述的新的正则性条件。在分析中，我们引入了截断函数序列的特殊容许条件，以及一种新的技术工具--枚举法。
2016-01-05 math.AP math.FA
Multi-anisotropic gevrey regularity of hypoelliptic operators
证明了亚椭圆型方程解的多重各向异性Gevrey正则性。这个结果是Hörmander的一个经典结果的精度
2010-10-19 math.AP
Gevrey regularity for the supercritical quasi-geostrophic equation
本文采用Foias和Temam的方法，以“临界”索伯列夫空间为初值，建立了超临界准地转方程解在全空间上的Gevrey类正则性.此外，我们得到的Gevrey类是“近最优”的，作为推论，我们得到的时间衰减率的高阶Sobolev规范的解决方案。与Navier-Stokes方程或亚临界准地转方程不同，低耗散对建立Gevrey正则性造成了困难。一个新的交换子估计Gevrey类，涉及并矢Littlewood-Paley算子，建立，使我们能够利用方程的取消属性，规避这一困难。
2013-12-20 math.AP
On the radius of analyticity and Gevrey regularity for the Boltzmann equation
本文研究了Boltzmann方程在硬势场中的分析半径和Gevrey正则性，通过宏微观分解和次椭圆估计获得短时和全局时间的正则性估计。
2026-01-20 math.AP
Almost periodic pseudodifferential operators and Gevrey classes
研究了作用在Gevrey正则性指标$s \geq 1$的概周期函数$G_{\rm ap}^s(\rr d)$上的概周期拟微分算子.证明了具有Hörmander型$S_{ρ,δ}^m$符号且满足$s$ -Gevrey条件的概周期算子在$G_{\rm ap}^s(\rr d)$上是连续的，只要有$0 < ρ\leq 1$，$δ=0$和$s ρ\geq 1$ .利用正则化算子的概念和几乎周期Gevrey函数及其对偶性，发展了符号和算子的微积分。我们应用的结果表明，在这种情况下，一类亚椭圆算子的正则性结果。
2011-02-22 math.AP math.FA
Gevrey regularity for Navier--Stokes equations under Lions boundary conditions
在紧致的黎曼流形中考虑Navier-Stokes方程组。Gevrey类正则性在Lions边界条件下得到证明：在2D中为矩形，圆柱体和半球，在3D中为矩形。2D球体和2D和3D环面的情况下也重新访问。
2016-08-16 math.AP
Gevrey regularity for the Euler-Bernoulli beam equation with localized structural damping
研究了具有局部不连续结构阻尼的Euler-Bernoulli梁方程。作为我们的主要结果，我们证明了相应的$C_0$ -半群$(S(t))_{t\geq0}$对于$t>0$是Gevrey类$δ>24$，因此是立即可微的.此外，我们证明了$(S(t))_{t\geq0}$是指数稳定的。
2022-12-14 math.AP
Gevrey regularity and analyticity for Camassa-Holm type systems
本文主要研究一类Camassa-Holm型系统的Cauchy问题。通过构造一个新的辅助函数，给出了一个推广的Ovsyannikov定理.利用这个定理和Sobolev-Gevrey空间的基本性质，我们证明了这类系统的Gevrey正则性和解析性。此外，我们还得到了数据-解映射的寿命和连续性的下界。
2015-07-19 math.AP
On the action of pseudo-differential operators on Gevrey spaces
本文研究了伪微分算子在Gevrey空间上的作用。我们介绍了类的经典符号的空间Gevrey正则性。由于符号$p(\cdot,ξ)$的空间Gevrey正则性可以取决于频率$ξ$，所以相关联的伪微分算子$op(p)$的动作可以引起正则性的损失。证明是基于一个para-product分解。
2017-09-08 math.AP
On the microlocal regularity of the analytic vectors for "sums of squares" of vector fields
利用FBI变换证明了Hörmander型实解析系数的向量场的平方和算子的解析向量的微局部Gevrey正则性的一个结果，从而在解析范畴内给出了M. Derridj在“Local estimates for Hörmander's operators of first kind with analytic Gevrey coefficients and applications to the regularity of their Gevrey vectors”中，讨论了Gevrey vectors for sums of squares of向量场with real-valued real analytic/Gevrey coefficients的局部正则性问题。我们将利用Fourier-Bros-Iagolnitzer的变换，得到Gevrey微区域规则的最佳结果，即Hörmander的“Sommes de carrés de champs de vectores”型操作的矢量分析系数。Ce résultat est，dans le cadre analytique，la version microlocale du résultat de M.Derridj“Local estimates for Hörmander's operators of first kind with a…
2022-01-24 math.AP
Gevrey regularity for integro-differential operators
本文证明了对于某些奇异核$K(x,y)$，积分微分方程$\int_{\mathbb{R}^n} \left[u(x+y)+u(x-y)-2u(x)\right]\,K(x,y)dy=f(x)$的黏性解局部属于某个Gevrey类，如果$f$也是这样.分数阶拉普拉斯方程作为一种特殊情况包含在这个框架中。
2015-04-03 math.AP
On the global well-posedness and Gevrey regularity of some electrodiffusion models
我们考虑描述二维不可压缩流体中多离子浓度非线性时间演化的能斯特-普朗克方程。流体的速度根据欧拉方程或达西方程而变化，两者都是由带电离子的存在所产生的电力非线性地强迫的。我们解决的全球适定性和Gevrey正则性的电扩散模型中的周期设置。
2022-11-14 math.AP
Gevrey regularity for the Vlasov-Poisson system
我们证明了在$\mathbb{T}^d$上的Vlasov-Poisson系统的$\frac{1}{s}$正则性$(s\in(0,1))$的传播，类似于在\cite{KV}和\cite{LO}中证明的二维Euler系统的结果。更准确地说，我们给出了一个定量的估计增长的时间的$\frac{1}{s}$ -Gevrey规范的解决方案的系统中的力场和梯度的速度变量的物质分布。作为应用，我们在$\mathbb{T}^3$中证明了Vlasov-Poisson方程组的$s\in (0,1)$解的整体存在性.此外，Gevrey正则性的传播可以很容易地修改，以获得相同的结果在$\mathbb{R}^d$。特别地，这意味着在$\mathbb{R}^3$中Vlasov-Poisson方程组的$(s=1)$和$\frac{1}{s}$解（$s\in (0,1)$）的整体存在性.
2020-01-28 math.AP
Gevrey regularity with weight for incompressible Euler equation in the half plane
本文证明了初值在无穷远处多项式衰减的不可压缩Euler方程解的加权Gevrey正则性。这是由快速旋转流体的垂直边界层方程的适定性问题所激发的。本文提出的方法是基于基本的加权$L^2$ -估计，由于权函数的出现，主要困难在于对压力项的估计。
2016-11-23 math.AP
Gevrey Regularity for Solutions of the Non-Cutoff Boltzmann Equation: Spatially Inhomogeneous Case
本文考虑空间非均匀情况下的非截止玻尔兹曼方程。证明了空间非齐次Boltzmann方程Cauchy问题的光滑Maxwell衰减解的Gevrey正则性的传播，得到了速度变量$v$的$1/(2s)$阶和空间变量$x$的1阶Gevrey正则性.该策略依赖于我们最近的结果空间均匀的情况下（J. Diff。当量ag 253（4）（2012），1172-1190. DOI：10.1016/j.jde.2012.04.023）。相反，我们需要更复杂的分析，以处理双变量的耦合。结合前面的结果，给出了非截断Boltzmann方程特殊解的Gevrey正则性的一个完整刻画。
2013-12-18 math.AP
On local Gevrey regularity for Gevrey vectors of subelliptic sums of squares -- an elementary proof of a sharp Gevrey Kotake-Narasimhan theorem
我们研究了Hörmander算子$$ P = \sum_{j=1}^m X_j^2 + X_0 + c$$的Gevrey向量的正则性，其中$X_j$是实向量场，$c(x)$是光滑函数，都在Gevrey类$G^{s}.$中。主要假设是$P$满足次椭圆估计：对于某些$\varepsilon >0, \; \exists \,C$使得$$\|v\|_\varepsilon^2 \leq C\left(|(Pv, v)| + \|v\|_0^2\right) \qquad \forall v\in C_0^\infty.$$，我们直接证明了（没有现在熟悉的添加变量$t$并证明$Q=-D_t^2-P$的适当亚椭圆率的使用，使用关于$P$在$u,$上的迭代的假设，构造$Q$的齐次解$U$，其在$t=0$上的迹仅为$u$，即$G^s(P,Ω_0) \subset G^{s/\varepsilon}(Ω_0);$，即$$\forall K\Subset Ω_0, \;\exists C_K: \|P^j u\|_{L^2(K)}\leq C_K^{j+1} (2j)!^s, \;\forall j $$ $$\implies \forall K'\Subset Ω_0, \;\exists \tilde C_{K'}:\,\|D^\ell u\|_{L^2(K')} \leq \tilde C_{…
2017-08-09 math.AP
Regularity bounds for a Gevrey criterion in a kernel-based regularization of the Cauchy problem of elliptic equations
本文给出了用正则化方法求解椭圆型方程柯西问题时Gevrey准则的正则性界。当使用正则化时，人们知道检查这样的标准基本上是有问题的，尽管它对工程环境很重要。因此，解决这个障碍有助于我们改进一些正则化方法在现实世界中的应用。这项工作也考虑了幂律非线性的存在。
2017-10-25 math.AP
On Gevrey regularity of solutions for inhomogeneous nonlinear moment partial differential equations
本文通过牛顿多边形几何分析，证明了非齐次非线性矩偏微分方程形式幂级数解的 Gevrey 正则性，推广了标准非线性偏微分方程及线性矩微分方程的相应结果。
2023-09-04 math.AP
Gevrey regularity of spatially homogeneous Boltzmann equation without cutoff
本文研究了无角截断的空间齐次Boltzmann方程的Gevrey正则性。证明了空间齐次Boltzmann方程Cauchy问题的$C^\infty$解的Gevrey正则性在Maxwell衰减下的传播.我们在这里使用的想法是基于Morimoto最近的论文的框架（见Morimoto：J. Oper（2010）1：139-159，DOI：10.1007/s11868-010-0008-z），但是我们扩展了满足$γ+ 2s \in (-1,1)$、$s\in (0,1/2)$的指数$γ$的范围，并且在这种情况下，我们考虑$Φ(v)=|v|^γ$形式的动力学因子，而不是Morimoto之前所做的$\la v \ra ^γ$。
2012-01-10 math.AP
Gevrey Regularity for a Fluid-Structure Interaction Model
本文研究了流体-结构相互作用模型的Gevrey正则性，通过估计相关$C_0$-半群算子的预解式得出结论，并通过数值算例验证了半群的光滑化效果。
2024-08-21 math.AP
On the sharp Gevrey regularity for a generalization of the Métivier operator
尖锐的Gevrey亚椭圆性被提供给Métivier算子的以下推广，G. Métivier，\begin{align*} D_{x}^{2}+\left(x^{2n+1}D_{y}\right)^{2}+\left(x^{n}y^{m}D_{y}\right)^{2}, \end{align*}在$\mathbb{R}^{2}$中原点的$Ω$开邻域中，其中$n$和$m$是正整数.
2022-06-12 math.AP
On spatial Gevrey regularity for some strongly dissipative second order evolution equations
设A是作用在实希尔伯特空间H上的正自伴线性算子，$α$，c是正常数.证明了发展方程u + Au + cA $α$ u = 0，u（0）$\in$ D（A 1 2），u（0）$\in$ H的所有解对所有t > 0都属于Gevrey空间G（A，$σ$），$σ$ = min{ 1 $α$，1 1- $α$ }.这个结果在$σ$一般不能减少的意义上是最佳的。对于阻尼波动方程（SDW）$α$，对应于A = - $Δ$，区域D（A）= {w $\in$ H 1 0（$Ω$），$Δ$ w $\in$ L 2（$Ω$）}，其中$Ω$是R N的任意开子集，并且（u（0），u（0））$\in$ H 1 0（$Ω$）xL 2（$Ω$），（SDW）$α$的唯一解u满足$\forall$ t > 0，u（t）$\in$ Gs（$Ω$），其中s = min{12 $α$，12（1-- $α$）}，并且这个结果也是最优的. 2010年数学学科分类（MSC 2010）：35 L10、35 B65、47 A60。
2019-09-16 math.AP math.FA
Gevrey regularity for a system coupling the Navier-Stokes system with a beam: the non-flat case
本文考虑二维粘性不可压缩流体与位于其边界上的梁的相互作用。我们证明了这个流固耦合系统的强解的存在性，推广了以前假设梁的初始变形很小的结果。证明的要点在于研究线性化系统，特别是证明相应的半群是Gevrey类的。
2019-10-16 math.AP
Analyticity and Gevrey-class regularity for the second-grade fluid equations
本文讨论了二维和三维粘弹性二阶流体方程解的解析性和Gevrey类正则性的全局持久性。我们得到了二阶流体方程解的解析性半径的一个新的下界，该下界不为$t\to \infty$。阻尼欧拉方程的应用。
2009-12-07 math.AP physics.flu-dyn
On the decay and Gevrey regularity of the solutions to the Navier-Stokes equations in general two-dimensional domains
本文证明了一般二维区域中Navier-Stokes方程有限能量整体解任意阶导数的时间衰减估计，该估计仅依赖于导数阶数和初始数据的L2范数，并基于能量估计和Ladyzhenskaya不等式推导出Gevrey正则性结果。
2025-02-04 math.AP
A short proof of Gevrey regularity for homogenized coefficients of the Poisson point process
在这个简短的说明中，我们利用和完成我们以前的结果的均匀化系数的正则性伯努利扰动解决的情况下，泊松点过程，其中至关重要的一致局部有限性假设失败。特别是，我们加强了定性的正则性结果首次获得在此设置的第一作者Gevrey正则性的顺序~2。新的成分是独立的泊松点过程，在最近使用的形式由Giunti，顾，Rehrat，和Nitzschner。
2022-03-21 math.AP math.PR
A few remarks on time-frequency analysis of Gevrey, analytic and ultra-analytic functions
本文简要综述了关于拟微分算子在Gabor框架上几乎对角化的最新结果。此外，我们展示了新的连接符号与Gevrey，解析或超analityc正则性和相应的伪微分算子的时频分析。
2012-10-18 math.AP math.FA
Regularity and solvability of linear differential operators in Gevrey spaces: omitted proofs
这是前一篇文章的补遗，目的是提供该论文中某些结果（定理7.5和命题9.15）的证明，这些结果从最终版本中删除。这种遗漏的原因是，这些证明遵循相当密切的其他人已经在文献中，与微小的修改。为了完整起见，我将它们公开。
2018-12-18 math.AP
On the global small solution of 2-D Prandtl system with initial data in the optimal Gevrey class
受\cite{DG19}的启发，我们证明了当$x$变量满足Gevrey 2正则性，$y$变量满足Sobolev正则性时，二维Prandtl方程组小解的整体存在性和大时间行为.特别地，我们将\cite{PZ5}中关于解析数据的2-DPrandtl系统的整体适定性结果推广到具有\cite{Ger1}意义下的最优Gevery正则性的数据.
2021-03-01 math.AP
Optimal Gevrey Regularity for Certain Sums of Squares in Two Variables
对于$ q $，$ a $整数使得$ a \geq 1 $，$ 1 < q $，$ (x, y) \in U $，$ U $是$ \mathbb{R}^{2} $中原点的邻域，我们考虑算子$$ D_{x}^{2} + x^{2(q-1)} D_{y}^{2} + y^{2a} D_{y}^{2} . $$稍微修改\cite{monom}的证明方法，我们可以看到它是Gevrey $ s_{0} $亚椭圆的，其中$ s_{0}^{-1} = 1 - a^{-1} (q - 1) q^{-1} $ .在这里，我们表明，这个值是最佳的，即有解决方案，$ P u = f $与$ f $更经常比$ G^{s_{0}} $，不优于Gevrey $ s_{0} $。当$ a = 1 $，$ q = 2 $时，上述运算符简化为Métivier运算符（\cite{metivier81}）。我们给出了一个描述的特征流形的运营商和它的关系Treves猜想的真正的解析正则平方和。
2021-12-11 math.AP
On the Gevrey regularity of the fifth-order Kadomtsev-Petviashvili-II equation: An improved approach
本文改进分析方法，扩展五阶Kadomtsev-Petviashvili-II方程解的Gevrey正则性结果，证明2+1维解时间正则阶为5σ（初始空间正则阶σ≥1），且给出色散方程时间Gevrey正则的一般原理。
2025-11-14 math.AP
Gevrey-class-3 regularity of the linearised hyperbolic Prandtl system on a strip
在本文中，我们解决了一个物理意义上的扩展的线性普朗特方程周围的剪切流。在没有任何结构性假设的情况下，众所周知，Prandtl的最优正则性由Gevrey 2类沿水平方向给出。本文的目标是克服这一障碍，通过处理所谓的双曲型普朗特方程的线性化在一个带域。我们证明了当地的适定性一般剪切流周围的成立，解决方案是Gevrey类3在水平方向上。
2022-12-31 math-ph math.AP math.MP
Optimal Gevrey regularity for supercritical quasi-geostrophic equations
针对带超临界耗散的二维地表类地转方程，本文证明临界 Sobolev 与 Besov 空间中大初值具有和线性部分同衰减指数的最优 Gevrey 正则性，解决了相关公开问题。
2025-07-27 math-ph math.AP math.MP
Gevrey regularity for a class of dissipative equations with analytic nonlinearity
本文建立了一类具有解析非线性项的耗散方程在全空间上解的Gevrey类正则性。这推广了Ferrari和Titi在周期空间的情况下，初始数据在$L^2-$为基础的索伯列夫空间的$L^p$设置和整个空间的结果。我们的推广还包括考虑粗糙的初始数据，在负索伯列夫空间在某些情况下，包括Navier-Stokes方程和亚临界准地转方程，并允许耗散算子是一个分数拉普拉斯算子。此外，我们得到全球（在时间上）估计Gevrey规范产生的高阶导数的衰减是最佳的。应用程序包括（时间）衰减的解决方案，在较高的Sobolev规范的一个大类的方程，包括Navier-斯托克斯方程，亚临界准地转方程，非线性热方程的分数耗散，一个变种的Burgers方程的立方或高阶非线性，和广义Cahn-Hilliard方程。最后三种情况下的衰减结果似乎是新的，而我们的方法提供了一个替代的证明最近获得的$L^p\, (1<p<2)$衰减结果的Navier-斯托克斯方程的Bae，Biswas和Tadmor。这些应用程序遵循我们的全球Gevrey正则性结果的初始数据在\emph{critical spaces}与低规律性。
2014-03-06 math.AP
Gevrey regularity of mild solutions to the non-cutoff Boltzmann equation
本文针对环面上非截断Boltzmann方程的Cauchy问题，建立了一类在Maxwell附近的低正则性温和解的速度和空间变量的Gevrey整体时间光滑性，其Gevrey指数仅依赖于角奇异性.这与[24]一起为扰动框架中低正则性初始数据的整体解的存在性和正则性提供了一个自包含的适定性理论。在证明中，我们巧妙地处理了正则化算子与包含粗糙系数的Boltzmann碰撞算子之间的交换子，这使我们能够将经典的Hörmander亚椭圆技巧与线性化Boltzmann算子的整体符号演算结合起来，从而提高了正时间解的正则性.
2021-05-02 math-ph math.AP math.MP
On the Microlocal Regularity of the Gevrey Vectors for second order partial differential operators with non negative characteristic form of first kind
本文研究一类具有非负特征形式的二阶偏微分算子的解析/Gevrey向量的微局部正则性，推广了Derridj的经典结果，证明了在微局部意义下Gevrey向量的正则性。
2024-03-13 math.AP
Analyticity, Gevrey regularity and unique continuation for an integrable multi-component peakon system with an arbitrary polynomial function
本文研究了一个可积多分量（2N分量）峰子系统的柯西问题，该系统涉及任意多项式函数。基于推广的Ovsyannikov型定理，我们首先证明了该系统在Gevrey-Sobolev空间中解的存在唯一性，并给出了生存时间的下界。然后，我们展示了系统的数据到解决方案映射的连续性。进一步，通过引入直线上的连续同态族，并利用系统的精细结构，证明了系统具有唯一连续性。
2015-11-10 math.AP nlin.SI
Well-posedness for hyperbolic equations whose coefficients lose regularity at one point
证明了系数在某一点失去正则性的双曲型方程的$C^\infty$和Gevrey适定性结果。
2021-10-25 math.AP math.FA
Linear Inviscid Damping in Sobolev and Gevrey Spaces
在最近的一篇文章中，贾建立了有限槽道中紧支Gevrey规则剪切流的Gevrey正则性线性无粘阻尼，鉴于现有的非线性结果，这是非常有趣的。在这篇文章中，我们提供了一个替代的非常短的证明稳定性Gevrey正则性的结果，稳定性高Sobolev正则性。在这里，我们考虑设置一个有限的通道与compensated支持扰动和无限的通道没有这个限制。此外，我们考虑的设置只有有穷级的扰动消失。
2019-11-03 math-ph math.AP math.MP
Regularity of traveling periodic stratified water waves with vorticity
我们证明了所有的流线，包括自由表面，稳定的分层流动的水在一个平坦的床在没有驻点，与一个Hölder连续伯努利函数和Hölder连续可微密度函数。进一步证明了如果Bernoulli函数和密度函数具有指数s的Gevrey正则性，那么流函数在整个流体区域内也具有相同的Gevrey正则性，特别是当Gevrey指数s等于1时，我们得到了流函数的解析性.规律性的结果保持三个不同的物理制度：毛细管，毛细管重力，重力水波。
2012-02-15 math.AP
On nonlinear Landau damping and Gevrey regularity
本文研究了环面上Vlasov-Poisson方程的非线性Landau阻尼问题，证明了在大于Gevrey 3的正则类中关于$ε$一致的非线性稳定性，并构造了展现非线性Landau阻尼的Sobolev正则初始数据族。
2023-07-26 math-ph math.AP math.MP
Global Gevrey solution of 3D anisotropic Navier-Stokes system in a strip domain
针对条形区域中仅水平耗散的三维各向异性Navier-Stokes系统，通过在垂直方向施加Gevrey类正则性条件，证明解在其余方向具时空解析或Gevrey正则化，且强扩散方向有增强Gevrey正则性，克服边界项与垂直耗散缺失难题。
2025-11-19 math.AP
The Gevrey Hypoellipticity for linear and non-linear Fokker-Planck equations
本文研究了一类线性和拟线性Fokker-Planck方程的弱解的Gevrey正则性。
2009-03-24 math.AP
Landau damping: paraproducts and Gevrey regularity
我们给出了一个新的、更简单的证明，证明了T^d上的非线性朗道阻尼满足Gevrey-1/s正则性（s > 1/3），这与Mouhot和Villani在朗道阻尼的原始证明[Acta Mathematica 2011]中的形式分析所预测的正则性要求相匹配。我们的证明以一种新颖的方式结合了Landau阻尼的原始证明和2D Euler中无粘阻尼的证明[arXiv：1306.5028]。在2D欧拉的工作中，我们使用paraproduct分解和控制正则性损失，以取代牛顿迭代方案中采用的原始证明。我们执行的时间响应估计从原来的证明，以控制等离子体回波，并将它们耦合到能量估计的分布函数的风格的工作在2D欧拉。
2013-11-12 math-ph math.AP math.MP
On Gevrey Regularity of the Supercritical SQG equation in Critical Besov Spaces
本文证明了在齐次临界Besov空间中，超临界表面准地转（SQG）方程从初值出发的解属于亚解析Gevrey类。特别地，我们改进了董和李在[26]中的结果，其中他们证明了Chen-Miao-Zhang（cf. [11])都是经典解。我们扩展了Biswas的方法（参见。[7])到临界的，基于L^p的Besov空间，并适应Lemarie- Rieusset的观点（参见，[36])他将解析Gevrey算子应用于解析函数的乘积所产生的算子视为双线性乘子算子。为了得到L^p的界，我们证明了我们的双线性乘子算子是Marcinkiewicz型的，并证明了由于在Besov空间中工作所继承的额外的局部化，这个条件意味着有界性。
2013-12-19 math.AP math.CA
Regularity of traveling free surface water waves with vorticity
我们证明了所有的流线，包括自由表面，重力或毛细重力驱动的稳定流动的水在一个平坦的床，与Hölder连续涡函数的真实解析性，只要波的传播速度在自由表面上超过整个流动的水平流体速度。此外，如果涡量具有某种指数为$s$的Gevrey正则性，则流函数在整个流体域中具有相同的Gevrey正则性;特别地，如果Gevrey指数$s$等于1，则我们获得流函数的解析性。规律性的结果保持周期性和孤立的水波。
2012-11-17 math.AP
The Gevrey hypoellipticity for kinetic equations
本文研究了一类线性和半线性动力学方程的弱解的Gevrey正则性，这类方程是空间非齐次Boltzmann方程的无角截断的线性模型.
2011-02-26 math.AP
On Linear Landau Damping for Relativistic Plasmas via Gevrey Regularity
通过对相对论性Vlasov-Poisson系统（环面上和$\mathbb{R}^3$上）在一个足够好的、空间均匀的动力学平衡点附近线性化的研究，我们考察了相对论性等离子体中的朗道阻尼现象.我们发现，指数衰减的空间傅立叶模式是不可能的适度对称性假设下。然而，通过假设平衡和初始数据是足够经常的函数的速度为一个给定的波矢量（特别是，他们表现出一种Gevrey规律性），我们表明，它是可能的模式与此波矢量衰减次指数，如果其幅度超过一定的临界尺寸。我们也给出了一个启发式的论点，为什么不应该期望这样的快速衰减模式与波矢量低于这个阈值。
2015-04-30 math-ph math.AP math.MP
On Echo Chains in Landau damping: Self-similar Solutions and Gevrey 3 as a Linear Stability Threshold
我们发现，线性化的弗拉索夫-泊松方程周围的自相似非均匀状态附近的零包含完整的等离子体回波机制，产生Gevrey 3作为一个临界稳定类。此外，在这里，朗道阻尼可能会持续，尽管爆破：我们构建了一个关键的Gevrey正则类中的力场收敛在$L^2$。因此，一方面，朗道阻尼的物理现象成立。另一方面，在Sobolev正则性中，密度发散到无穷大。因此，“强阻尼”不能成立。
2020-01-02 math.AP physics.plasm-ph
Gevrey regularity solution for initial data in Triebel-Lizorkin-Lorentz spaces via single norm defined by nonlinearity of frequency
本文通过引入单一范数迭代空间并利用 Fefferman-Stein 不等式，在临界 Triebel-Lizorkin-Lorentz 空间中建立了 Navier-Stokes 方程的全局适定性与 mild 解的 Gevrey 正则性，推广了已有的 Besov 空间结果。
2025-11-05 math.AP
