Solving Maxwells Equations using Variational Quantum Imaginary Time Evolution
本文研究在近期量子硬件上使用变分量子虚时演化算法求解麦克斯韦方程组，通过分析模拟精度与量子电路深度之间的权衡，证明VarQITE能以高精度逼近解，并可通过优化电路深度提升性能，为电磁学等领域的偏微分方程求解提供新工具。
2024-02-21 quant-ph
Variational quantum algorithm for solving Helmholtz problems with high order finite elements
本文提出变分量子算法用于高阶有限元求解Helmholtz问题，设计了块编码算子并验证了其在不同波数下的有效性。
2025-12-27 quant-ph
Variational quantum algorithm based on the minimum potential energy for solving the Poisson equation
计算机辅助工程技术在现代工程发展中是不可缺少的。特别是，偏微分方程通常用于模拟物理现象的动力学，但非常大的系统通常在合理的计算时间内难以处理，即使使用超级计算机。为了克服经典计算的固有局限性，我们提出了一种求解泊松方程的变分量子算法，该算法可以在有噪声的中等规模量子器件中实现。该方法将泊松方程的总势能定义为哈密顿量，并将其分解为泡利算子和简单观测量的线性组合。然后，相对于参数化的量子态，使哈密顿量的期望值最小化。由于分解项的数量与问题的大小无关，因此该方法需要相对较少的量子测量。数值实验表明，与经典计算方法和变分量子方法相比，该方法具有更快的计算速度。我们相信，我们的方法使量子计算机辅助技术更接近未来工程开发中的应用。代码可在https://github.com/ToyotaCRDL/VQAPoisson上获得。
2022-04-25 quant-ph
Variational Quantum Eigensolvers with Quantum Gaussian Filters for solving ground-state problems in quantum many-body systems
提出一种结合变分量子本征求解器与量子高斯滤波器的量子算法，用于在NISQ设备上高效求解多体系统基态，在横场伊辛模型上展现出更快的收敛和更高的精度。
2024-03-15 quant-ph
Solving Fractional Differential Equations on a Quantum Computer: A Variational Approach
本研究提出一种求解Caputo时间分数阶偏微分方程的变分混合量子-经典算法，采用含重叠历史态线性组合的可迭代代价函数，在时间、内存效率及保真度等方面表现优异，并通过多类工程方程与噪声硬件实验验证了实用性。
2024-06-13 quant-ph
Quantum Variational Solving of Nonlinear and Multi-Dimensional Partial Differential Equations
本研究将Lubasch等人的变分量子PDE求解方法推广至非线性与多维场景，通过模拟验证了其在多种典型方程上的有效性，并结合离子阱量子硬件实验指出了大规模网格点场景下的现存挑战。
2024-06-24 quant-ph
Solving the Hubbard model using density matrix embedding theory and the variational quantum eigensolver
计算一个哈密顿量的基态性质可以映射为通过使用嵌入方法找到一个更小哈密顿量的基态的问题。这些嵌入技术能够大大减少问题的大小，从而减少在量子计算机上运行时所需的量子位数。然而，嵌入过程可以产生相对复杂的哈密顿量，从而导致更复杂的量子算法。本文详细研究了如何在量子计算机上实现密度矩阵嵌入理论（DMET）来求解哈伯德模型。我们认为变分量子本征求解器（VQE）作为求解器内的DMET算法嵌入的哈密顿量。我们推导出嵌入的哈密顿量的精确形式，并使用它来构建有效的抗扰电路和测量方案。我们对哈伯德模型的一系列参数进行了迄今为止最大的16个量子比特的详细数值模拟，发现DMET和VQE的组合对于再现模型的基态性质是有效的。
2021-08-19 quant-ph
Variational Quantum Algorithm for Solving the Liouvillian Gap
针对开放量子系统 Liouvillian 能隙难以精确计算的问题，提出基于 Choi-Jamiokowski 同构、正交约束方差最小化和两阶段优化的变分量子算法，并在耗散 XXZ 模型中验证其准确性与鲁棒性。
2025-07-27 quant-ph
Variational quantum algorithms for scanning the complex spectrum of non-Hermitian systems
本文提出一种基于能量方差的变分量子算法，用于求解非厄米特哈密顿量，通过零方差确定特征值及左右本征态，结合两步优化方案和错误缓解技术，在近期含噪量子计算机上实现全谱扫描。
2024-01-23 quant-ph
Variational Quantum Homotopy Perturbation Method to Solve Nonlinear Partial Differential Equations
George W. Woodruff School of Mechanical Engineering, Georgia Institute of Technology（乔治·W·伍德鲁夫机械工程学院，佐治亚理工学院）
本文提出量子同伦摄动方法（QHPM），通过保持希尔伯特空间维度并利用变分量子模拟减少量子比特和电路深度，提高非线性PDE求解的可扩展性，并用涡量输运方程等示例验证。
2026-10-06 quant-ph
A Performance Study of Variational Quantum Algorithms for Solving the Poisson Equation on a Quantum Computer
本文系统研究了在真实量子设备上使用变分量子算法求解泊松方程的性能，发现无噪声模拟结果具有欺骗性，实际量子计算机表现很差，并指出振幅编码直接求解 PDE 在当前 NISQ 时代不具竞争力。
2023-05-24 quant-ph
Hybrid quantum-classical algorithms for solving quantum chemistry in Hamiltonian-wavefunction space
变分量子本征求解器~（VQE）典型地优化量子线路中的变分参数以准备量子系统的本征态。它对许多问题的应用可能涉及一组哈密顿算子，例如，分子的哈密顿量是核组态的函数。在本文中，我们将哈密顿量的导数引入到VQE中，并开发了一些混合量子经典算法，该算法同时探索了哈密顿空间和波函数空间的优化。为了更有效地求解量子化学问题，我们首先提出了相互梯度下降算法，通过交替更新哈密顿量和波函数的参数来进行几何优化，该算法能够快速收敛到分子的平衡结构.然后，我们建立微分方程，控制如何优化的波函数的变分参数的变化与内禀参数的哈密顿量，这可以加快计算的能量势面。我们的研究表明，一个方向的混合量子经典算法，以更有效地解决量子系统的哈密顿和波函数的空间。
2020-08-20 quant-ph
Variational quantum algorithm-preserving feasible space for solving the uncapacitated facility location problem
针对无约束变量问题，提出VQA-PFS拟设，在约束变量上用混合算子、无约束变量上用HEA，显著提升了成功概率与收敛速度并降低电路深度。
2024-01-11 quant-ph
Variational Quantum Linear Solver for Simulating Quantum Transport in Nanoscale Semiconductor Devices
本研究提出将变分量子线性求解器应用于纳米半导体器件量子输运模拟，通过新代价函数和高效分解方法处理复数非对称系统，实现随网格大小对数扩展的量子计算优势。
2025-09-06 quant-ph
Approaches to Simultaneously Solving Variational Quantum Eigensolver Problems
该研究针对变分量子本征求解器（VQE）的多实例求解优化问题，提出通过观测单实例求解过程为其他实例初始化提供参考，舍弃重复冗余信息，可在几乎不影响求解结果的前提下优化求解过程。
2024-10-28 cs.ET quant-ph
An effcient variational quantum Korkin-Zolotarev algorithm for solving shortest vector problems
针对现有 SVP 量子算法需优化全连接 Ising 哈密顿量第一激发态、规模受限的问题，提出 VQKZ 算法，将 SVP 转化为投影子格子问题，使可解格维数提升 61.39%，并获得更短解向量。
2025-05-13 quant-ph
Unitary Partitioning and the Contextual Subspace Variational Quantum Eigensolver
上下文子空间变分量子本征求解器（CS-VQE）是一种混合量子-经典算法，它近似计算给定量子比特哈密顿量的基态能量。它通过将哈密尔顿算子分为上下文和非上下文部分来实现这一点。基态能量近似的经典解决的noncontextual的问题，然后解决上下文的问题，使用VQE，约束的noncontextual的解决方案。一般来说，与通过传统VQE求解完整哈密顿量相比，上下文校正的计算需要更少的量子位和测量。我们模拟CS-VQE不同的锥形分子哈密顿和应用幺正分割测量减少策略，以进一步减少所需的测量数量，以获得上下文校正。我们的研究结果表明，CS-VQE结合测量减少是一个很有前途的方法，允许可行的本征值计算的噪声中等规模的量子设备。我们还提供了对CS-VQE算法的修改; CS-VQE算法以前可能会导致汉密尔顿项呈指数级增加，但现在进行这种修改，最坏的情况将以二次方式扩展。
2023-02-13 quant-ph
Solving Constrained Combinatorial Optimization Problems with Variational Quantum Imaginary Time Evolution
本文首次将VarQITE与Max-Cut定制ansatz用于约束组合优化MKP，获得比QAOA等方法更低的平均最优性差距，并通过缩放哈密顿量系数降低成本、加速收敛。
2025-07-25 quant-ph
Theory of variational quantum simulation
变分方法是一种通用的工具，用于各种量子系统的经典模拟。近年来，人们致力于将其扩展到量子计算，以有效地解决静态多体问题和模拟真实和虚时间动力学。本文首先回顾了传统的变分原理，包括求解静态问题的Rayleigh-Ritz方法，以及模拟实时动力学的Dirac和Frenkel变分原理、McLachlan变分原理和含时变分原理变分原理。我们着重于动力学的模拟，并讨论了这三个变分原理之间的联系。以前的工作主要集中在纯态的幺正演化上。本文介绍了一般随机演化下混合态的变分量子模拟。我们展示了如何可以减少到纯态的情况下，考虑到全球相位对准的校正项的结果。对于虚时间演化的变分模拟，我们也将其推广到混合态情形，讨论了变分吉布斯态的制备。我们进一步阐述了设计的anterior是兼容的后选择测量和广义变分算法与量子线路的实施。我们的工作完善了一般实时间和虚时间演化的变分量子模拟理论，适用于近期量子硬件。
2019-09-29 quant-ph
Solving Quantum Statistical Mechanics with Variational Autoregressive Networks and Quantum Circuits
我们扩展了酉量子线路的能力，它与经典的自回归神经网络接口。组合模型将变分密度矩阵参数化为量子纯态的经典混合，其中自回归网络生成比特串样本作为量子线路的输入状态。针对量子统计力学问题，我们设计了一种有效的变分算法来联合优化经典神经网络和量子线路。人们可以得到热观测量，如变分自由能、熵和比热。作为副产品，该算法还提供了访问低能量激发态。我们展示了应用程序的热性能和激发光谱的量子伊辛模型的资源，是可行的近期量子计算机。
2019-12-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Hermitian-preserving ansatz and variational open quantum eigensolver
Hefei National Research Center for Physical Sciences at the Microscale（合肥微尺度物质科学国家研究中心）；School of Physical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学物理学院）；Shanghai Research Center for Quantum Science（上海量子科学研究中心）；CAS Center for Excellence in Quantum Information and Quantum Physics, University of Science and Technology of China（中国科学院量子信息与量子物理学前沿卓越创新中心）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学合肥国家实验室）
该研究提出变分开放量子本征求解器VOQE，通过加倍希尔伯特空间表示混合态、保厄米拟设限制搜索空间及后选择测量高效算符测量，可求解开放量子系统稳态与非厄米哈密顿量能谱。
2024-05-25 quant-ph
Supersymmetric solutions of PT-/non-PT-symmetric and non-Hermitian Screened Coulomb potential via Hamiltonian hierarchy inspired variational method
通过求解指数余弦屏蔽库仑势的薛定谔方程，得到了PT对称和厄米/非厄米形式量子系统的超对称解.利用哈密顿体系启发的变分方法得到了近似的能量本征值和相应的波函数。
2006-02-23 quant-ph
Iterative Partition Search Variational Quantum Algorithm for Solving Shortest Vector Problem
Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学）；State Key Laboratory of Cryptology（密码学国家重点实验室）；Institute of Southwestern Communication（西南通信研究所）
本文提出IPSA算法，通过整合动态迭代和1尾搜索策略，有效解决最短向量问题中的晶格基底更新与搜索空间限制问题，实验显示其在成功率和电路深度方面均优于PSA和IQOAP。
2026-02-10 quant-ph
Collective optimization for variational quantum eigensolvers
变分量子本征求解器（VQE）通过用经典计算机更新参数来优化量子处理器上的哈密顿量的参数化本征态。这种混合量子-经典优化作为一种实用的方式来利用经典算法来利用近期量子计算的能力。在这里，我们开发了一个混合算法的VQE，强调经典的一面，可以解决一组相关的哈密顿同时。该算法将一个蛇算法到许多VQE任务，集体优化不同的哈密顿变分参数。这种所谓的集体VQE ~（cVQE）被用来求解具有不同键长的分子，这是量子化学中的一个标准问题。数值模拟结果表明，cVQE不仅收敛速度快，而且有避免单个VQE任务陷入局部极小的趋势。集体优化利用了相关任务之间的内在关系，并可能激发高级混合量子经典算法来解决实际问题。
2019-10-30 quant-ph
Efficient hybrid variational quantum algorithm for solving graph coloring problem
针对NISQ时代的资源限制，提出一种混合变分量子算法，通过分层框架结合QAOA与经典贪心算法解决图顶点$k$-着色问题，并成功应用于地铁网络调度优化。
2025-04-30 quant-ph
Light Cone Cancellation for Variational Quantum Eigensolver in Solving Noisy Max-Cut
Singapore Management University（新加坡管理大学）；University of Tsukuba（筑波大学）；University of Aizu（会津大学）
本文提出LCC-VQE方法，通过减少量子比特和门数量来缓解噪声影响，实验证明其在求解最大割问题时具有更高的近似比。
2025-09-22 quant-ph
Strategies for solving the Fermi-Hubbard model on near-term quantum computers
Fermi-哈伯德模型在凝聚态物理中具有重要意义，但数值求解却极具挑战性。用变分法寻找哈伯德模型的基态被预测为近期量子计算机的首批应用之一。在这里，我们进行了详细的分析和优化的复杂性变分量子算法找到基态的哈伯德模型，包括与映射到现实世界的硬件平台相关的成本。我们发现的深度复杂性大大低于以前的工作。我们进行了广泛的数值实验系统多达12个网站。结果表明，我们使用的变分ansätze-一个有效的变体的哈密顿变分ansätze和一个新的概括-将能够找到的哈伯德模型的基态与高保真度在相对较低的量子线路深度。我们的实验包括现实测量和去极化噪声的影响。如果我们在小晶格尺寸上的数值结果代表了近期量子硬件可以访问的稍大的晶格，那么他们表明，优化门深度小于1000的量子线路可能足以解决哈伯德模型的实例，超出了经典精确对角化的能力。
2020-11-30 quant-ph
Variational algorithms for linear algebra
量子算法已经被开发用于有效地解决线性代数任务。然而，它们通常需要深度电路，因此需要通用容错量子计算机。在这项工作中，我们提出了变分算法的线性代数任务，是与嘈杂的中等规模的量子设备兼容。我们证明了线性方程组和矩阵向量乘法的解可以转化为所构造的哈密顿量的基态。在变分量子算法的基础上，我们引入了哈密顿变形和自适应算法，有效地找到了基态，并给出了解决方案的验证。我们的算法特别适用于稀疏矩阵的线性代数问题，在机器学习和优化问题中有着广泛的应用。矩阵乘法的算法也可用于哈密顿模拟和开放系统模拟。我们评估我们的算法的成本和有效性，通过数值模拟求解线性方程组。我们在IBM量子云设备上实现了该算法，解决方案保真度高达99.95%。
2021-12-25 quant-ph
Variational Quantum Evolution Equation Solver
变分量子算法为在近期量子计算机上求解偏微分方程提供了一个很有前途的新范例。在这里，我们提出了一个变分量子算法求解一般的发展方程通过隐式时间步进的拉普拉斯算子。与随机重新初始化相比，使用由先前解向量通知的编码源状态导致更快的收敛。通过状态向量模拟的热方程，我们演示了我们的算法的时间复杂度如何与梯度估计的ananterior体积的尺度和如何的时间到解决方案的尺度与扩散参数。我们提出的算法经济地扩展到高阶时间步长的计划，如Crank-Nicolson方法。我们提出了一个半隐式格式来求解具有非线性项的发展方程组，如反应扩散方程和不可压纳维-斯托克斯方程，并通过概念验证结果证明了其有效性。
2022-04-06 physics.comp-ph quant-ph
Mod2VQLS: a Variational Quantum Algorithm for Solving Systems of Linear Equations Modulo 2
本文提出首个经典-量子混合系统Mod2VQLS，用于求解模2二元线性方程组，其量子部分包含模2矩阵乘法电路和变分电路，经典部分负责优化和控制迭代；实验表明采用自定义旋转拟设时其性能与最佳算法block Wiedemann算法相当。
2023-11-21 cs.ET math.OC math.QA
Quantum variational solving of the Wheeler-DeWitt equation
引力相互作用的量子化的一个主要困难是，它们是由一组约束来描述的。处理这个问题的标准策略是狄拉克量子化过程，它导致惠勒-德维特方程。然而，这个方程的解只在特定的量子化约系统中才知道，包括量子宇宙学模型。因此，新的方法，使复杂的重力配置的方程求解是值得寻求的。在这里，我们提出并研究了一种新的方法来解决惠勒-德威特方程，它采用变分量子计算的方法，并有可能在量子计算机上实现。为此目的，引力系统是正规化，通过执行球面紧化的相空间。这使得系统的希尔伯特空间有限维，并允许使用$SU(2)$变量，这在量子计算中很容易处理。该方法的有效性进行检查的情况下，单位德西特宇宙。为了测试该方法的目的，已经使用了量子计算机的仿真器和IBM超导量子计算机。该方法的优点和局限性进行了讨论。
2021-11-04 gr-qc hep-th quant-ph
Solving Nuclear Structure Problems with the Adaptive Variational Quantum Algorithm
本文利用Lipkin-Meshkov-Glick（LMG）模型和价空间核壳层模型研究了核结构理论中的变分量子本征求解器的可能性能。LMG模型表现出相变和自发对称性破缺在平均场水平的一个阶段，在中等质量和重核的集体动力学的特征。我们表明，通过适当的修改，ADAPT-VQE算法，一个特别灵活和准确的变分方法，不受这些并发症的困扰。我们处理多达12个粒子，并表明接近基态能量所需的量子操作的数量与量子比特的数量呈线性关系。我们发现类似的缩放时，该算法被应用到核壳模型与现实的相互作用在$sd$和$pf$壳。虽然大多数这些模拟不包含噪声，我们使用的噪声模型从真正的IBM硬件表明，对于LMG模型与四个粒子，弱噪声对算法的效率没有影响。
2022-06-28 nucl-th quant-ph
Variational Time Evolution Compression for Solving Impurity Models on Quantum Hardware
Friedrich-Alexander Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；University of Hamburg（汉堡大学）；The Hamburg Centre for Ultrafast Imaging（汉堡超快成像中心）
本文提出一种变分时间演化压缩方法，用于在量子硬件上求解杂质模型，通过训练哈密顿量变分ansatz来近似时间演化算子，提高计算效率。
2026-03-26 cond-mat.str-el quant-ph
Solving deep-learning density functional theory via variational autoencoders
本文利用变分自编码器为量子模型的基态密度分布构建压缩表示，在压缩空间中进行能量最小化，有效避免了数值不稳定性与变分偏差，在多模型上实现了低于化学精度的基态能量估计与无伪影的密度分布重现。
2024-03-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
Variational Quantum Simulation of Partial Differential Equations: Applications in Colloidal Transport
该研究评估变分量子虚时演化求解偏微分方程的效果，提出量子态图形映射技术高效编码冲激函数，通过胶体沉积模拟验证方法，发现过参数化和高阶时间步进的优势，展现近期量子设备求解偏微分方程的潜力。
2023-07-14 physics.comp-ph quant-ph
Solving quantum impurity problems in and out of equilibrium with variational approach
发展了一种通用而有效的变分方法来求解一般量子自旋杂质系统的平衡态和非平衡态问题。利用自旋杂质模型中隐藏的离散对称性，我们提出了一个新的正则变换，它完全取代了杂质和浴自由度。结合它与高斯态，我们提出了一个家庭的多体状态，有效地编码非平凡的杂质浴相关。我们证明了它的成功应用各向异性和两个领导Kondo模型，通过研究他们的时空动力学和普遍行为的相关性，弛豫时间和微分电导。我们比较他们以前的分析和数值结果。特别是，我们应用我们的方法来研究新类型的非平衡现象，还没有被其他方法研究，如长时间的交叉在铁磁易平面近藤模型。本方法将适用于各种未解决的问题，在固态和超冷原子系统。
2018-07-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
A variational quantum algorithm-based numerical method for solving potential and Stokes flows
本文提出一种基于变分量子算法的数值方法来求解势流和Stokes流问题。在该方法中，势流和Stokes流的控制方程可以分别用速度势、流函数和涡量公式表示成Laplace方程和Stokes方程的形式。然后，有限差分法和广义微分求积（GDQ）方法被应用到离散的控制方程。对于给定的边界条件，可以得到相应的线性方程组。这些线性系统的解决，使用变分量子线性求解器（VQLS），它解决了潜在的和斯托克斯流问题等价。据作者所知，这是第一次研究，结合GDQ方法，这本身就是一个高阶离散化方法与VQLS算法。由于GDQ方法可以利用比有限差分方法少得多的网格点来以更高的精度近似导数，因此VQLS算法的输入矩阵的大小可以更小。以这种方式，可以节省计算成本。通过两个典型算例，即绕圆柱的势流和带盖空腔中的Stokes流，全面评估了本方法的性能。数值结果验证了本文方法的适用性和准确性。此外，通过启发式缩放来评估其时间复杂度，表明该方法在量子比特数和精度方面具有有效的缩放性。这项工作将量子计算带入了计算流体动力学领域。由于相对于经典方法的量子优势，在解决工程上感兴趣的大规模流体力学问题方面可能会有很大的进展。
2023-03-03 physics.flu-dyn quant-ph
Machine learning quantum mechanics: solving quantum mechanics problems using radial basis function networks
受Carleo和Troyer[1]最近工作的启发，本文将机器学习方法应用于量子力学。采用离散基径向基函数网络作为量子系统基态的变分波函数。变分蒙特卡罗（VMC）计算进行了一些简单的哈密顿量。计算结果与理论值吻合较好。还可以使用VMC计算来获取厄米矩阵的最小特征值。我们的研究结果表明，机器学习技术能够解决量子力学问题。
2018-09-11 cond-mat.dis-nn physics.comp-ph quant-ph
Noise-Resilient Variational Hybrid Quantum-Classical Optimization
变分混合量子-经典优化是最有前途的途径之一，可以显示当今有噪声的中等规模量子计算机在解决困难问题方面的优势，例如找到哈密顿量的最小能量状态或解决一些机器学习任务。在这些设备中，噪声是不可避免的，也不可能纠错，但它在优化过程中的作用还没有得到很好的理解，特别是从理论的角度来看。在这里，我们考虑一个最小化问题的变分状态，迭代通过参数量子线路，同时考虑到噪声的作用和随机性质的量子测量的结果。我们表明，对于一个固定的迭代次数得到的结果的准确性是有界的变分状态的量子费舍尔信息有关的数量。利用这个界，我们研究了量子近似优化算法在实际噪声模型下的收敛性质，表明了该算法对不同噪声强度的鲁棒性。
2020-11-17 quant-ph stat.ML
Variational Matrix Product State Approach for Non-Hermitian System Based on a Companion Hermitian Hamiltonian
具有拓扑性质的非埃尔米特系统正引起人们越来越多的兴趣。在这项工作中，我们提出了一个算法来解决的基态的非厄米系统的矩阵乘积态（MPS）的形式主义的基础上的同伴厄米哈密顿。如果非厄米系统的本征值已知，则可以直接构造伴随厄米哈密顿量，并用厄米变分法求解。当本征值未知时，梯度下降和伴随的厄米哈密顿量产生基态本征能和本征态。以变分原理为基础，我们的算法保证了收敛性，并与非Hermitian Su-Schrieffer-Heeger（nH-SSH）模型及其相互作用扩展的精确解非常吻合.我们提出的方法避免了解决任何非厄米矩阵，并克服了通常遇到的大型非厄米系统的数值不稳定性。
2022-10-26 cond-mat.mes-hall quant-ph
Benchmarking a wide range of optimisers for solving the Fermi-Hubbard model using the variational quantum eigensolver
Phasecraft Ltd.（Phasecraft公司）；School of Mathematics, University of Bristol（布里斯托大学数学学院）
本研究在372个变分量子特征求解器实例上基准测试30种优化器，用于求解Fermi-Hubbard模型，发现梯度下降变体、SPSA、CMAES等表现最佳，并分析了有限差分步长及量子自然梯度算法的效率。
2025-01-20 cs.LG cs.NE quant-ph
Exploring new variational quantum circuit ansatzes for solving $SU(2)$ matrix models
本文提出将 TwoLocal 和 EvolvedOperatorAnsatz 量子电路作为新型变分拟设，利用 VQE 算法求解 $SU(2)$ 矩阵模型，实验证明其性能优于或媲美传统 EfficientSU2 电路。
2025-06-28 hep-th physics.comp-ph quant-ph
The variational-relaxation algorithm for finding quantum bound states
我描述了一个简单的算法，用于数值计算量子系统的基态和低激发态。该算法是求解泊松方程的松弛法的一种改进，基本上是基于变分原理的。它是特别有用的二维系统与不可分的潜力，为更简单的技术是不适用的，但计算时间是最小的。
2017-07-19 physics.comp-ph quant-ph
Hamiltonian-based graph-state ansatz for variational quantum algorithms
提出一种结合图对角化与单比特旋转门的哈密顿图态拟设，用于变分量子算法，显著降低门复杂度，适用于分子基态能量计算。
2025-01-23 physics.chem-ph quant-ph
Variational Quantum Eigensolver with Constraints (VQEC): Solving Constrained Optimization Problems via VQE
Elmore Family School of Electrical and Computer Engineering, Purdue University（普渡大学埃尔莫尔家族电气与计算机工程学院）
本文提出混合量子-经典算法范式VQEC，通过经典优化拉格朗日函数和扰动原始-对偶方法扩展VQE以处理约束优化问题，并验证其在QCBO、随机二值策略及大规模线性规划上的有效性。
2024-04-26 cs.LG math.OC quant-ph
Deep Variational Quantum Eigensolver: a divide-and-conquer method for solving a larger problem with smaller size quantum computers
我们提出了一种分而治之的方法，量子经典混合算法，以解决更大的问题与小规模的量子计算机。具体来说，我们串联一个变分量子本征求解器（VQE）与减少系统的维数，其中划分的子系统之间的相互作用被视为一个有效的哈密顿扩展的减少的基础。然后，有效哈密顿量进一步求解VQE，我们称之为深VQE。深度VQE使我们能够在小规模量子计算机上将量子-经典混合算法应用于具有强子系统内相互作用和弱子系统间相互作用的大型系统，或大型规则晶格上的强相关自旋模型。作为原理证明的数值演示，我们使用所提出的方法的准一维模型，包括一维耦合的12-qubit海森堡反铁磁模型的Kagome晶格以及二维海森堡反铁磁模型的正方形晶格。64个量子比特的最大问题大小是通过模拟20个量子比特的量子计算机来解决的，精度相当好，只有几个百分点。所提出的方案使我们能够通过将VQE与几十个量子比特级联来处理>1000个量子比特的问题。虽然目前还不清楚如何准确的基态能量可以获得这样一个大的系统，我们的64量子位系统的数值结果表明，深VQE提供了一个很好的近似（差异在百分之几），并有进一步改进的空间。因此，深度VQE为我们提供了一条有希望的途径来解决噪声中等规模量子计算机上的实际重要问题。
2022-01-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
