Variational procedure for nuclear shell-model calculations and energy-variance extrapolation
本文讨论了核壳模型计算的变分计算，提出了一种新的能量方差外推法（EVE）的计算方法，该方法利用由变分计算得到的近似波函数序列。波函数被描述为线性组合的宇称，角动量投影斯莱特行列式，其能量被最小化的共轭梯度法遵守变分原理。EVE通常使用波函数工作良好，但我们发现一些困难的情况下，EVE给出了一个穷人的估计。我们讨论了形状共存的估计差的起源。我们发现，适当的斯莱特行列式的重新排序，使我们能够克服这个困难，并减少外推的不确定性。
2012-04-12 nucl-th
Variational Calculation for the Equation of State of Nuclear Matter at Finite Temperatures
从实际的核哈密顿量出发，用变分法构造了均匀核物质在零温和有限温下的状态方程.在二体集团近似的三体力的贡献唯象处理，以重现经验饱和条件下的能量进行评估。得到的对称核物质和中子物质在零温下的能量与Akmal，Pandharipande和Ravenhall的结果相当一致，中子星的最大质量为2.2M太阳能.在有限的温度下，由Schmidt和Pandharipande的变分方法被用来评估的自由能，这是用来获得各种热力学量的核物质超新星模拟所需的。发现这种变分方法在有限温度下的结果是自洽的。
2007-06-25 astro-ph nucl-th
Temperature dependence of magnetic susceptibility of nuclear matter: lowest order constrained variational calculations
本文采用最低阶约束变分法（LOCV），采用$AV_{18}$势，研究了有限温度下极化核物质的磁化率等热力学性质。我们的结果表明，单调的磁化率的行为，这表明该系统不会发生自发过渡到铁磁相。
2009-09-08 astro-ph.SR nucl-th
Asymmetric nuclear matter : a variational approach
本文讨论一种计算冷非对称核物质性质的自洽方法。在该模型中，核物质被s波π介子对修饰，核子-核子（N-N）相互作用由这些π介子对，$ω$和$ρ$介子介导。这些相互作用的参数计算自洽获得饱和性质，如平衡结合能，压力，压缩性和对称能。然后将计算得到的状态方程应用于TOV方程中，研究了纯中子物质极限下中子星的质量和半径。
2008-05-16 nucl-th
Revisiting the variational two-particle reduced density matrix for nuclear systems
在大多数核多体方法中，观测量是用多体波函数显式计算的。变分双粒子约化密度矩阵法是这一规则的少数例外之一。封闭壳层和开放壳层核系统的基态能量确实可以通过最小化两粒子约化密度矩阵的约束线性泛函来计算。然而，它实际上从来没有在核理论中使用过，因为核的基态被发现是过度束缚的，与原子和分子相反。因此，我们引入了新的约束核变分两粒子约化密度矩阵方法，最近发展的原子和分子系统。我们的计算表明，这种方法可以提供一个适当的描述核系统中，只有价中子。然而，对于中子和质子都活跃的核系统，用变分两粒子约化密度矩阵方法得到的能量仍然是超限的。将讨论引起注意到的差异的可能原因和解决这一问题的办法。
2021-06-08 nucl-th physics.atom-ph physics.chem-ph
Variational calculation of nuclear matter in finite particle number approach using unitary correlation operator and high-momentum pair methods
本文提出了一种新的从核子-核子相互作用描述核物质的变分方法。我们采用中心关联的幺正关联算符方法（UCOM）处理短程排斥，并进一步考虑了大相对动量核子对的两粒子两空穴（2 p2 h）激发，称之为“高动量对”（HM）.在周期边界条件下，我们描述了有限尺寸、有限粒子数的核物质，并增加了2 p ~ 2 h组态，直到得到每个粒子总能量的收敛性。我们证明了这种“UCOM+HM”框架的有效性，将其应用到对称的核和中子物质与阿贡V4 $^\prime$势具有短程排斥。UCOM+HM方法得到的核状态方程与Brueckner-Hartree-Fock方法和辅助场扩散MonteCarlo方法得到的核状态方程在全密度区是相当一致的。
2019-01-31 nucl-th
Variational approaches to constructing the many-body nuclear ground state for quantum computing
我们探讨了使用变分算法在基于门的量子硬件上制备特定的核态。核壳模型的大规模经典对角化已经达到了$10^9 - 10^{10}$基态的规模，但仍然受到计算资源的严重限制。原则上，量子计算可以用比经典计算少的指数级资源精确地解决这样的系统。大型系统的精确解需要许多量子位和大的门深度，但变分方法可以有效地限制所需的门深度。我们使用幺正耦合簇的方法来构造近似的基态矢量，后来用于动力学计算。实验场是唯象壳模型空间，它允许我们模拟核子间相互作用的复杂性。我们发现，通常需要使用大量的纠缠来最小化大量的参数，这使得现有硬件上的应用程序具有挑战性。然而，随着硬件能力的提高而迅速改进的前景非常令人鼓舞。
2021-10-12 nucl-th
Solving the Nose-Hoover thermostat for Nuclear Pasta
在这项工作中，我们提出了一个解决核物质系统的分子动力学运动方程的描述核面食的哈密顿变量的计算。通过使用Nosé-Hoover恒温器保持温度固定，并且通过依赖于位置和动量的半经典势来模拟相互作用。
2006-07-13 nucl-th
Stochastic extension of the Lanczos method for nuclear shell-model calculations with variational Monte Carlo method
本文提出了一种基于Krylov子空间的变分蒙特卡罗（VMC）方法用于大规模壳模型计算。VMC中的一个随机游走器是用$M$格式表示的，它从一个完整的希尔伯特空间随机空间中抽取少量的配置。这VMC框架中证明了壳模型计算的$^{48}$铬和$^{60}$锌，我们讨论了它的关系到一个小数目的Lanczos迭代。利用传统的粒子-空穴-激发截断得到的波函数作为初始状态，这种VMC方法为我们提供了一系列系统改进的结果。
2013-05-09 nucl-th
Variational Theory of Hot Nucleon Matter II : Spin-Isospin Correlations and Equation of State of Nuclear and Neutron Matter
我们应用变分理论费米子在有限的温度和高密度，在较早的文件，对称核物质和纯中子物质。这种扩展推广到有限温度，多体技术用于零温度Akmal-Pandharipande-Ravenhall状态方程的建设。我们讨论了如何可以用于热致密物质的实际计算的形式主义。分析了中性π介子凝聚以及与之相关的等矢量自旋纵向和规则。状态方程的计算温度低于30兆电子伏和密度小于三倍的核物质的饱和密度。本文还讨论了核子有效质量在介质中的行为。
2008-11-21 astro-ph nucl-th
Application of the nuclear equation of state obtained by the variational method to core-collapse supernovae
从Argonne v18和Urbana IX核力出发，用变分法构造了热非对称核物质状态方程，并将其应用于球对称核坍缩超新星（SNe）。我们首先研究了等熵β稳定SN物质的物态方程，发现变分物态方程的物质比Shen物态方程的物质更富中子。利用均匀物质的变分状态方程，辅以低密度非均匀物质的沈状态方程，我们从15太阳质量的超新星前模型出发，对有和没有中微子转移的核塌缩SNe进行了广义相对论球对称模拟。在不考虑中微子转移的绝热模拟中，爆炸是成功的，并且变分状态方程的爆炸能量大于Shen状态方程的爆炸能量。在中微子转移的模拟中，冲击波停止，然后爆炸失败，就像在其他球对称模拟中一样。由于变分状态方程相对较软，变分状态方程的内核比Shen状态方程的内核更紧凑。这表明变分状态方程比Shen状态方程更有利于SN爆炸。
2014-03-04 astro-ph.HE nucl-th
Solving the nuclear pairing model with neural network quantum states
我们提出了一种变分蒙特卡罗方法，解决了核多体问题的占领数形式主义利用人工神经网络表示的基态波函数。一个内存有效的版本的随机重构算法的训练网络的期望值最小化的哈密顿量。我们基准这种方法对广泛使用的核多体方法，通过求解用于描述不同类型的相互作用和相互作用强度的不同值的原子核配对的模型。尽管它的多项式计算成本，我们的方法优于耦合集群，并提供了能量，是在很好的协议与数值精确的全组态相互作用值。
2022-11-09 cond-mat.dis-nn nucl-th quant-ph
Numerical Study of Stellar Core Collapse and Neutrino Emission Using the Nuclear Equation of State Obtained by the Variational Method
采用基于微观变分计算的状态方程，结合真实的核力，对大质量恒星的核塌缩过程进行了数值模拟。初始质量分别为$15M_\odot$、$9.6M_\odot$和$30M_\odot$的先驱体模型分别作为普通核心坍缩超新星激波失速、低质量超新星成功爆炸和黑洞形成的例子。此外，从恒星坍缩发射的中微子进行了评估。然后，变分状态方程被证实在所有情况下工作得很好。我们还研究了恒星坍缩的动力学、热结构和中微子发射对状态方程的依赖性。
2021-03-26 astro-ph.HE nucl-th
Finite Element Method for Solving the Collective Nuclear Model with Tetrahedral Symmetry
本文应用一种新的有限元计算格式求解四面体对称四极振动集体核模型的椭圆边值问题。在三角形有限元网格上采用插值拉格朗日多项式构造形函数，并将有限元结果与有限差分法的结果进行了比较。
2018-12-06 nucl-th
Variational Theory of Hot Nucleon Matter
我们发展了一个中子星和超新星中热核物质的变分理论。它也可以用来研究可能在重离子碰撞中产生的带电的热核物质。该理论是基于核力和对关联算符的现实模型的冷核和中子星物质变分理论的推广。本方法采用微正则系综和自由能服从的变分原理。本文证明了在给定温度$T$和密度$ρ$的情况下，微正则系综的关联态可以保持其哈密顿量的对角矩阵元正交归一化.这允许自由能的最小化，而无需来自相关基态的非正交性的校正，类似于基态能量的校正。微正则系综的样本可以用来研究热物质的响应、中微子光度和不透明度。我们提出的方法正交归一化的相关状态，有助于热物质的响应。
2006-10-24 nucl-th
Variational approach with the superposition of the symmetry-restored quasi-particle vacua for nuclear shell-model calculations
本文提出了一种利用角动量、宇称、数投影准粒子真空叠加的变分计算方案，特别适合于应用于中重核壳模型计算。我们推导出一个准粒子真空的能量方差公式，并将能量方差外推到本方案中，以进一步精确估计壳模型的精确能量。在$50 \leq Z,N \leq 82$模型空间中对$^{132}$ Ba进行了壳模型计算，验证了该方法的有效性。我们还讨论了在$50 \leq Z \leq 82$和$82 \leq Z \leq 126$模型空间中$^{150}$ Nd的情况下该方案的可行性，并证明了它的无中微子双β衰变矩阵元具有良好的收敛性。
2020-12-16 nucl-th
Variational calculations of symmetric nuclear matter and pure neutron matter with the tensor-optimized Fermi Sphere (TOFS) method: many-body effects and short-range correlation
本文用TOFS变分方法计算对称核物质和纯中子物质的状态方程，揭示高密度下2至6体多体项对每粒子能量的显著贡献及其与短程关联的关系。
2024-03-18 nucl-th
Neural-Network-Based Variational Method in Nuclear Density Functional Theory: Application to the Extended Thomas-Fermi Model
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出基于扩展Thomas-Fermi模型的神经网络变分框架，用于核密度泛函理论，通过神经网络直接最小化Skyrme型能量密度泛函来确定质子和中子密度。该方法在Woods-Saxon势、有限核和核 pasta 相中验证，结果与现有ETF计算一致，且单精度计算效果良好。
2026-05-10 nucl-th
Tensor-optimized antisymmetrized molecular dynamics as a successive variational method in nuclear many-body system
研究了具有强相互作用的多体系统的张量优化反对称分子动力学（TOAMD）逐次变分方法。在TOAMD中，张量力和短程排斥力的关联函数及其倍数作为变分波函数作用于AMD态。总波函数表示为所有分量的和，并且可以通过多个关联函数来连续增加变分空间以实现收敛。由多重关联函数和哈密顿量组成的多体算符的所有必要矩阵元都用高斯积分公式解析表示。本文用核子-核子相互作用AV 8 '给出了s壳层核~ 3 H和~ 4 He的直到关联函数的二重积的TOAMD结果。结果表明，两个核的能量和哈密顿分量随关联函数的倍数迅速收敛。这一结果表明，TOAMD的效率的幂级数展开的张量和短程关联函数。
2017-05-07 nucl-th
Solving the two-center nuclear shell-model problem with arbitrarily-orientated deformed potentials
基于势可分离展开法，提出了一种求解具有任意方向变形势的双中心问题的新方法。作为一个例子，分子单粒子光谱的$^{12}$ C + $^{12}$ C $\to$ $^{24}$ Mg使用变形的伍兹-撒克逊势计算。这些清楚地表明，非轴对称配置中观察到的分子共振在该系统在低能量下的反应过程中起着至关重要的作用。
2008-10-02 nucl-th
Neural-Network-Based Variational Method in Nuclear Density Functional Theory: Application to the Kohn--Sham method
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）；University of Tsukuba（筑波大学）；RIKEN Nishina Center（理化学研究所西村中心）
本研究将基于神经网络的变分方法扩展至核密度泛函理论的Kohn–Sham方案，用多层感知器表示单粒子轨道旋量，经多维度验证其精度与适用性，为核理论计算提供新途径。
2026-09-02 nucl-th
New successive variational method of tensor-optimized antisymmetrized molecular dynamics for nuclear many-body systems
最近我们提出了一个新的变分理论“张量优化反对称分子动力学“（TOAMD），它明确地处理有限核的强相互作用[T. Myo等人，Prog. Theor. Exp. 2015，073D02（2015）]。在TOAMD中，张量力和短程排斥力的关联函数以及它们的多重乘积依次作用到AMD态。利用集团展开将关联哈密顿量展开为多体算符，并在计算中考虑所有算符而不作任何截断。我们显示详细的结果TOAMD与核子-核子相互作用AV 8 $^\prime$的$s$壳核。结合能和哈密顿分量连续收敛到精确值的少体计算。我们也适用于TOAMD的Malfliet-Tjon中心潜力具有很强的短程排斥。TOAMD能处理短程关联，提供了$s$壳层核的精确能量，重现了少体计算的结果。结果表明，采用关联函数双乘积的TOAMD方法的数值精度优于采用Jastrow乘积型关联函数的变分Monte Carlo方法。
2017-09-02 nucl-th
Solving the puzzle of nuclear stopping power
本文综述了我们最近在CERN SPS质子诱导反应中重子数输运动力学的研究结果。这些都放在一个更一般的背景下，目前的理解重子停止现象，大型强子对撞机和宇宙射线的能量。我们的研究的影响，现代和高质量的实验数据提供的优势，和新的测量的前景进行了简短的讨论。
2021-06-28 hep-ph nucl-th
Glauber-theory calculations of high-energy nuclear scattering observables using variational Monte Carlo wave functions
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）；Nambu Yoichiro Institute of Theoretical and Experimental Physics (NITEP), Osaka Metropolitan University（大阪公立大学南部阳一郎理论与实验物理研究所）；RIKEN Nishina Center（理化学研究所西田中心）；Niigata University（新潟大学）；Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）
本文采用变分蒙特卡罗方法计算p+12C、12C+12C和6He+12C系统的弹性微分散射截面和总反应截面，展示了Glauber理论在高能核散射数据中的良好表现，并发现相移函数的累积展开在二阶时迅速收敛。
2026-04-22 nucl-ex nucl-th
Cooper quartet correlations in infinite symmetric nuclear matter
在变分多体理论中，我们研究了热力学极限下四组分费米子系统中的四重关联。本文将BCS型变分波函数推广到零温下对关联和四重关联共存的体系。特别注意的是，本框架的应用程序的α粒子凝聚对称核物质，氘和α凝聚共存的预期。我们还讨论了如何物理性质，如准粒子色散，可以修改的对和四重相关性，并显示在无限核物质中的团簇形成的层次结构。目前的结果也可能有助于多体系统中超越BCS范式的费米凝聚的跨学科理解。
2022-02-18 cond-mat.quant-gas nucl-th quant-ph
Glauber-theory analysis of nuclear reactions on 12C target with variational Monte Carlo wave functions
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）；Nambu Yoichiro Institute of Theoretical and Experimental Physics (NITEP), Osaka Metropolitan University（大阪公立大学南部阳一郎理论与实验物理研究所）；RIKEN Nishina Center（理化学研究所西村中心）；Niigata University（新潟大学）；Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）
本文利用变分蒙特卡洛波函数计算12C靶核反应的弹性散射截面和总反应截面，通过全矩阵元素计算验证Glauber理论的准确性，并与实验数据对比。
2026-03-17 nucl-th
Non-uniform Matter in Neutron Star Crusts Studied by the Variational Method with Thomas-Fermi Calculations
利用变分法得到的均匀核物质状态方程，在TF近似下研究了中子星壳的状态方程.与核三体力，这是引入来描述饱和特性，相关的参数进行了微调，使孤立原子核的TF计算再现质量和电荷分布的实验数据令人满意。由此产生的均方根偏差的质量从质量测量的核的实验数据是约3兆电子伏。利用所确定的核状态方程，计算了零温时NS地壳中的核。NS壳核质子数的预测值与Negele和Vautherin的结果接近，但由于对称能的差异，它们比Shen等人的物态方程的预测值要大。用所建立的状态方程计算了NS的密度分布。
2009-06-22 nucl-th
Variational study for the equation of state of asymmetric nuclear matter at finite temperatures
从由Argonne v18势和Urbana IX势组成的原子核哈密顿量出发，采用变分法，构造了零温和有限温下均匀非对称核物质（ANM）的状态方程.在零温下，用二体集团近似中的Jastrow波函数计算二体能量，并辅以Mayer条件和愈合距离条件，重现了Akmal，Pandharipande和Ravenhall的结果.由三体力引起的能量在某种程度上被唯象地处理，以便总能量再现经验饱和条件。用状态方程计算得到的中子星的质量和半径与最近的观测数据是一致的。在有限温度下，热力学量，如自由能，内能，熵，压力和化学势的计算与施密特和Pandharipande的方法的扩展。与完全最小化计算的结果相比，证实了冻结相关近似的有效性。ANM的能量在零温度下是二次质子分数依赖的，而ANM的自由能在有限温度下明显偏离二次质子分数依赖。所得到的ANM状态方程将成为超新星数值模拟中新的核状态方程的重要组成部分。
2013-02-18 astro-ph.HE nucl-th
Phenomenological Lambda-Nuclear Interactions
变分Monte Carlo计算${_Λ^4}H$（基态和激发态）和${_Λ^5}He$进行破译$Λ$核相互作用的信息。适当的操作核和$Λ$ -核关联已被纳入，以尽量减少能量的期望值。我们使用Argonne $\upsilon_{18}$两体NN以及Urbana IX三体NNN相互作用。研究表明，${_Λ^4}H$（$0^+-1^+$）的大部分分裂能是由$Λ$ NN三体力引起的.使用{ \it s}壳层结果分析了$_Λ^{17}O$超核。在变分框架下，利用费米超网链技术计算了$Λ$与核物质的结合。对于$Λ$与核物质的结合，需要正确地结合三体$Λ$ NN相关性。
2002-10-05 nucl-th
Deep-neural-network approach to solving the ab initio nuclear structure problem
针对复杂核子相互作用下的从头算核结构挑战，提出深度学习变分量子蒙特卡洛方法FeynmanNet，准确求解了多种轻核基态能量与波函数，避免了费米子符号问题且随核子数多项式扩展。
2023-04-04 cond-mat.dis-nn nucl-th quant-ph
Variational Theory and Parquet Diagrams for Nuclear Systems: A Comprehensive Study of Neutron Matter
University at Buffalo, SUNY（纽约州立大学布法罗分校）
本文通过结合变分法和帕尔基图理论，研究中子物质中多体相关性对自旋轨道相互作用和配对间隙的影响。
2026-01-06 nucl-th
Method for Solving the Many-Body Bound State Nuclear Problem
提出了一种基于超球谐函数的核多体问题求解方法。它是将研究少体系统的精确方法推广到多体系统的一种方法，它基于原子核中的核子主要通过成对力相互作用的假设，从而导出一个易于求解的二元积分微分方程。与利用有效相互作用的方法不同，本方法直接采用核子-核子势，因此以明确的方式包含核关联。三个体力也可以包括在形式主义。详细介绍了如何获得进入A体系统方程的各种成分。利用我们的方法计算了具有中心力的闭壳层和开壳层原子核的结合能，其中束缚态由单个超球谐函数定义。所得结果与其它方法所得结果一致。
2004-10-04 nucl-th
Nuclear surface energy solving Hartree-Fock equations with Gogny interactions using Lagrange mesh
CNRS-IN2P3, UMR 5822, Institut de Physique des 2 Infinis de Lyon（法国国家科学研究中心-欧洲核子研究组织联合研究单位第5822组，里昂两无限物理研究所）
本文提出基于拉格朗日网格法的算法求解核物质平板的Hartree-Fock方程，其比Numerov算法更高效且精度更高，可最小化Friedel振荡影响，实现几十keV内的表面能精度，还研究了Gogny相互作用及自旋轨道项的影响。
2025-11-12 nucl-th
Solving Schrodinger equations using physically constrained neural network
提出一种将幺正物理约束嵌入单调神经网络的变分波函数表示方法，并结合自动微分与SGD求解薛定谔方程，在多个经典量子问题上以低误差得到基态波函数和能量。
2023-03-07 nucl-th
Correlations in Nuclear Matter
我们用对关联函数分析了核物质的关联性质。为了这个目的，我们系统地比较结果的变分方法在最低阶约束变分（LOCV）近似和Bruekner-Hartree-Fock（BHF）计划。建立了LOCV的Jastrow相关因子和压边力的缺陷函数（DF）之间的正式联系，并证明了在何种条件和近似下这两种方法是等价的。数值比较表明，两个关联函数相当接近，这特别表明DF近似是局域的和动量无关的。比较了两种方法中核物质的物态方程。结果表明，引入三体力后，两种状态方程相当接近，而有无三体力时，两种状态方程的关联函数基本一致。
2012-09-11 astro-ph.HE nucl-th
Symplectic dynamics of the nuclear mean-field
元素的限制性变分方法的核平均场动力学，提供了低能量集体模式的微观结构，进行了总结。结果示出的变形和超流核中的质子-中子相互作用产生的等矢量态。
2009-01-28 nucl-ex nucl-th
