arXiv 2404.075732024-04hep-phhep-lat

利用高斯过程进行贝叶斯推断以确定部分子分布函数

Bayesian Inference with Gaussian Processes for the Determination of Parton Distribution Functions

Alessandro Candido, Luigi Del Debbio, Tommaso Giani, Giacomo Petrillo

AI总结：

本文提出用高斯过程建模先验并结合贝叶斯定理确定部分子分布函数，通过DIS数据和格点QCD关联函数两个基准示例验证了方法能清晰区分误差来源并支持事后验证。

摘要：

我们讨论一种贝叶斯方法，用于解决确定部分子分布函数（PDFs）所依据的反问题。在我们的方法中，高斯过程（GPs）被用来对PDF先验进行建模，而贝叶斯定理被用来在给定一组数据的情况下确定PDF的后验分布。我们讨论了一般形式、在参数和超参数层面上的贝叶斯推断，以及当进入分析的可观测量对PDF是线性时所出现的简化。我们在两个简单例子中对新方法进行了基准测试：一个是从一组深度非弹性散射（DIS）数据确定单一PDF味，另一个是从一组使用格点QCD计算的等时关联函数确定单一PDF味。我们讨论了我们的结果，展示了所提出的方法如何允许对进入PDF不确定性的不同误差来源进行明确的统计解释，以及结果如何能够事后得到验证。

英文摘要：

We discuss a Bayesian methodology for the solution of the inverse problem underlying the determination of parton distribution functions (PDFs). In our approach, Gaussian Processes (GPs) are used to model the PDF prior, while Bayes theorem is used in order to determine the posterior distribution of the PDFs given a set of data. We discuss the general formalism, the Bayesian inference at the level of both parameters and hyperparameters, and the simplifications which occur when the observable entering the analysis is linear in the PDF. We benchmark the new methodology in two simple examples for the determination of a single PDF flavor from a set of Deep Inelastic Scattering (DIS) data and from a set of equal-time correlators computed using lattice QCD. We discuss our results, showing how the proposed methodology allows for a well-defined statistical interpretation of the different sources of errors entering the PDF uncertainty, and how results can be validated a posteriori.

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AI总结：

摘要：

英文摘要：

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