Switching between phenotypes and population extinction
许多类型的细菌可以通过在两种不同的表型之间随机切换来在压力下生存：繁殖速度快但易受压力影响的“正常”，以及几乎不繁殖但对压力有弹性的“坚持者”。以前对这种细菌种群的理论研究集中在\emph{fitness}上：种群无限增长的渐近速率。然而，对于一个孤立的人口建立（并不是很大）的大小，更相关的措施可能是人口\emph{extinction risk}由于不利的外部变化和内在噪音的相互作用的出生，死亡和转换过程。将WKB近似应用于这样一个两种群系统的相关主方程，我们量化了灭绝风险，并在有利和不利条件下找到了最有可能的灭绝路径。分析结果都得到了在生物学相关的制度时，开关是罕见的出生和死亡的过程相比，并在相反的制度频繁切换。我们发现，罕见的开关是最有益的，在减少灭绝的风险。
2011-11-09 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Extinction risk of a Metapopulation under the Allee Effect
我们研究的灭绝风险的碎片化人口居住在一个网络上的补丁耦合迁移，当地的补丁动态包括Allee效应。我们发现，补丁之间的混合显着影响人口的生存能力。与孤立的情况相比，缓慢的迁移总是增加种群的全球灭绝风险。在快速迁移，我们证明了补丁之间的同步最大限度地减少人口的灭绝风险。此外，我们发现了一个临界迁移率，最大限度地提高人口的灭绝风险，并确定一个预警信号时，接近这个状态。我们的理论结果通过高效的加权系综方法得到证实。值得注意的是，我们的分析也可以应用于研究开关的基因调控网络与多个转录状态。
2019-08-23 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Impact of Colored Environmental Noise on the Extinction of a Long-Lived Stochastic Population: Role of the Allee Effect
本文研究了一个具有Allee效应的长寿命、混合良好的孤立随机种群在有色环境噪声和人口噪声共同作用下的灭绝风险。环境噪声调节人口出生率和死亡率。假设Allee效应较强，环境噪声呈正相关和高斯分布，我们推导出种群大小和环境涨落联合概率分布的Fokker-Planck方程。在WKB近似中，这个方程简化为一个有效的二维哈密顿力学，其中最可能的灭绝路径和最可能的环境波动被编码在相空间中的类瞬子轨迹中。平均灭绝时间（MTE）与沿该轨迹的机械作用有关。对于短相关、长相关和相对较弱的环境噪声，我们得到了新的分析结果。MTE的种群规模依赖性从弱环境噪声的指数变化到强噪声的无依赖性，这意味着灭绝风险大大增加。该理论很容易扩展到不同的亚稳态之间的人口切换，和随机人口爆炸，由于人口和环境噪声的联合作用。
2013-03-21 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Population extinction in a fluctuating environment
环境噪声可以导致孤立种群的平均灭绝时间（MTE）呈指数下降。我们研究了一个例子的随机生灭过程的有色高斯噪声调制率的影响。一个路径积分公式产生一个透明的方式来评估MTE，并找到最佳实现的环境噪声，确定最可能的路径灭绝。人口规模的依赖性的MTE的变化从指数的环境噪声的情况下，短期相关的噪声和长期相关的噪声没有依赖性的幂律。我们还建立了白噪声和绝热噪声极限的有效域。
2008-09-17 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Demographic stochasticity and extinction in populations with Allee effect
我们研究简单的随机情景，出生和死亡的马尔可夫过程的基础上，描述人口与Allee效应，占人口随机性的作用。在平均场的确定性限制，我们恢复著名的确定性发展方程广泛应用于人口生态学。平均灭绝时间一般是由Wentzel-Kramers-Brillouin（WKB）近似的强和弱Allee效应的人口。对于随机动力学的特殊情况，可以通过递归方程找到平均灭绝时间的精确解。我们研究了WKB解决方案的有效性的条件，并通过比较精确的解决方案与数值模拟分析之间的边界弱和强Allee效应。
2019-01-08 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Population extinction in a time-modulated environment
一个孤立种群的灭绝时间可以通过周期性的环境调节而指数地减少。我们调查这种效果，作为一个例子，一个随机的分支湮灭过程与时间相关的分支率。在程函近似下，粒子数绝灭被描述为一个正常反应哈密顿量的瞬子轨迹。环境的调制扰动该轨迹，并使其与调制相位重合。我们计算了相应的变化，在行动沿瞬子使用微扰技术支持的数值计算。该技术包括一阶理论相对于调制幅度，二阶理论的Kapitsa钟摆效应的精神，和绝热理论有效的低调制频率。
2008-09-28 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Immigration-extinction dynamics of stochastic populations
为了显著降低观察到种群灭绝的概率，向随机种群的移民率应该有多高？在有移民和没有移民的情况下，人口规模分布之间是否存在任何关系？在什么条件下，人们可以证明简单的斑块占用模型，忽略了人口分布和动态的补丁，并简单地处理一个补丁，要么占用或空？我们解决这些问题，通过精确地解决一个简单的随机模型，通过增加一个稳定的移民到一个变种的Verhulst模型：一个孤立的随机人口的原型模型。
2013-06-02 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Reducing the extinction risk of stochastic populations via non-demographic noise
我们认为非人口噪声的形式的不确定性的反应步长，并揭示了一个戏剧性的影响，这种噪声可能有自我调节种群的稳定性。采用反应方案mA->kA，但允许，例如，的产品数量k是先验未知的，并从一个给定的分布采样，我们表明，这种非人口统计噪声可以大大降低人口的灭绝风险相比，固定k的情况下。我们的分析进行了测试，对数值模拟，并通过使用不同物种的经验数据，我们认为，某些分布可能比其他更有利于进化。
2018-02-11 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Extinction of metastable stochastic populations
我们调查灭绝的长寿自我调节随机人口，所造成的内在（人口）噪声。消光通常通过两种情况之一发生，这取决于吸收状态n=0是确定性速率方程的排斥点（情况A）还是吸引点（情况B）。在场景A中，亚稳态随机种群位于排斥点n=0旁边的吸引不动点附近。在情形B中，在吸引点n=0和另一吸引点n=n_2之间存在中间排斥点n=n_1，亚稳态种群驻留在该吸引点附近。该理论的核心是WKB方法，该方法假定亚稳态的典型粒子数很大。从主方程开始，我们计算的准稳态概率分布的人口规模和（指数长）的平均时间灭绝的两种情况。在必要时，WKB近似是补充（i）在小n准静态主方程的递归解和（ii）通过van Kampen系统大小扩展，有效的确定性速率方程的不动点附近。该理论产生的熵障碍灭绝和指数前的因素，并持有一套一般的多步骤的过程时，细致平衡被打破。结果大大简化了单步过程和附近的情况A和B的特征分叉。
2009-12-31 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Extinction in agent-based and collective models of bet-hedging
本文通过基于智能体和集体模型研究赌注对冲策略如何降低灭绝概率，发现种群数量增加四倍比从最大生长策略转为最小灭绝策略对降低灭绝风险更有效，揭示了有限种群效应对该策略成功的重要性。
2024-06-17 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
On population extinction risk in the aftermath of a catastrophic event
我们研究如何一个灾难性的事件（建模为暂时下降的繁殖率）增加了灭绝概率的一个孤立的自我调节的随机人口。以Verhulst Logistic模型的一个变体为例，我们将概率母函数技术与程函近似相结合，来评估由灾难引起的灭绝概率的指数级大增长。这个量是由程函作用计算的"最佳路径"（瞬子）的一个有效的经典哈密顿系统与时间相关的哈密顿。对于一般的突变，程函方程可以数值求解。对于简单的灾变事件模型，可以得到解析解。一个这样的解决方案变得非常简单，接近Verhulst模型的分叉点。由灾变引起的灭绝概率增加的程函结果与主方程的数值解吻合得很好。
2008-12-18 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Dispersal-induced resilience to stochastic environmental fluctuations in populations with Allee effect
许多物种在小种群密度下是不可持续的（Allee效应），即，在一个称为Allee阈值的阈值之下，种群减少而不是增长。在一个封闭的地方种群中，环境波动总是导致灭绝。在这里，我们展示了如何，在空间扩展的栖息地，分散可以导致一个地区的可持续人口，提供的环境波动幅度低于灭绝阈值。我们已经确定了两种类型的可持续种群：高密度和低密度种群（通过平均场近似，有效的大扩散长度的限制）。我们的研究结果表明，斑块的人口是高，低或灭绝，共存时，人口接近全球灭绝（即使是同质栖息地）。灭绝阈值是最大的特征扩散距离远大于同步的环境波动的空间尺度。灭绝阈值与扩散率的平方根成比例地增加，并随Allee阈值而减小。低密度种群解决方案可以帮助理解收获后恢复的困难。这一理论框架提供了一种新的方法来解决其他因素，如栖息地破碎化或收获，影响人口对环境波动的适应能力。
2021-11-25 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Population Extinction under Bursty Reproduction in a Time Modulated Environment
近年来，非人口统计变异性已被证明对随机种群的动态有很大影响。例如，非人口噪声的形式与先验未知的突发规模，或环境变化的形式随时间变化的反应率，突发性繁殖过程中，已分别发现显着影响孤立的种群灭绝的风险。在这项工作中，我们调查的灭绝风险的一个孤立的人口的综合影响下，这两种类型的非人口变化。使用所谓的动量-空间WKB方法，我们得到一组与时间相关的Hamilton方程。为了说明明确的时间依赖性，我们发现的瞬时的时间扰动的哈密顿数值，其中的解析表达式提出了特别的限制，使用各种扰动技术。我们专注于两类随时间变化的环境：随时间变化的利率对应的季节性影响，和突然下降的出生率对应的灾难。我们所有的理论结果进行了测试对数值Monte Carlo模拟与时间相关的速率，也对相应的时间相关的Hamilton方程的数值解。
2018-03-03 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Extinction in population dynamics
本文研究了一类包含繁殖、死亡和竞争的单种群反应扩散模型。人们假设，种群被限制在一个避难所里，超出这个避难所的条件是如此严酷，以至于它们会导致某种灭绝。标准的一维连续平均场模型给出了一个临界避难所长度L_c，使得避难所中大于此长度的种群可以保证生存。在这里，我们扩展的模型，考虑到离散性和有限的人口，这使我们的随机描述。我们提出了一个特殊的关键标准可能灭绝，即，人口的标准差等于平均值。根据这一准则，我们发现，尽管对于任何避难所大小都不能保证生存，但对于足够弱的竞争，人们可以使避难所足够大（肯定大于L_c），从而不可能导致灭绝。然而，超过竞争率参数的一定值，即使在无限的避难所中，也不再可能逃脱灭绝的可能性。因此，这些不可避免的波动对避难所设计问题产生严重影响。
2003-09-24 cond-mat.stat-mech nlin.AO q-bio.PE
Lévy flight movements prevent extinctions and maximize population abundances in fragile Lotka Volterra systems
多尺度移动性在自然界中普遍存在，并已成为理解和建模动物觅食行为的工具。然而，个人流动对人口长期稳定的影响在很大程度上仍未得到探讨。我们分析确定性和随机Lotka Volterra系统，移动捕食者消耗稀缺资源（猎物）局限于补丁。在脆弱系统中（即不利于物种共存的系统），捕食者物种具有最大化的丰度，并且当个体移动性是多尺度时，对退化的猎物条件具有弹性。在Lévy飞行模型中，高度超扩散的觅食者很少遇到猎物斑块并灭绝，而通常扩散的觅食者倾向于在斑块内增殖，导致过度开发。中间指数的Lévy飞行允许在广泛的人口比率范围内斑块开发和再生之间的可持续平衡。我们的分析和模拟结果可以解释现场观察，并表明，无标度的随机运动是一个重要的机制，整个人口适应稀缺的碎片化生态系统。
2018-03-30 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Control of rare events in reaction and population systems by deterministic processes and the speedup of disease extinction
我们考虑控制的反应和人口系统的确定性强加的状态之间的过渡与不同数量的粒子或个人。即使在强加的过渡是显着低于自发过渡的频率，他们可以指数强烈修改罕见的事件，包括亚稳态或人口灭绝之间的切换率。我们还研究了罕见事件的最优控制，特别是，有限的疫苗供应的疾病灭绝的最优控制。一个比较与控制罕见的事件，通过调制的基本过渡率，而不是强加的过渡。结果发现，出乎意料的是，对于相同的平均控制参数，控制的过渡率可以更有效。
2011-01-28 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph q-bio.PE
Three-fold way to extinction in populations of cyclically competing species
物种灭绝在生态系统中是有规律的、可预测的。灭绝的时间尺度可以有很大的不同，并对生态系统的稳定性提供信息。本文研究了一个三种群循环竞争的典范种群模型的时空灭绝动力学。循环动力学反映了物种相互作用的非平衡性质。虽然以前的工作集中在粗化过程作为驱动系统灭绝的机制，但我们发现，出乎意料的是，灭绝的动力学要丰富得多。我们观察到三种不同类型的动力学。除了粗化外，在大时间的演化相关极限中，振荡行波和异宿轨道起主导作用。不同工艺的重量取决于混合程度和系统尺寸。通过分析论证和广泛的数值模拟，我们提供了导致灭绝的最令人惊讶的生态模型之一的场景的全部特征。
2010-12-26 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph q-bio.PE
Extinction in Lotka-Volterra model
竞争生灭过程经常表现出振荡行为。我们调查一个特殊的情况下，振荡周期是边际稳定的平均场水平。这种系统的一个标志性例子是捕食者-猎物竞争的洛特卡-沃尔泰拉模型。由于种群的离散性而产生的涨落效应破坏了平均场的稳定性，并最终使系统中的一个或两个物种灭绝。我们表明，相应的灭绝时间尺度为一定的幂律的人口规模。这种行为应该与在平均场近似下稳定的模型的灭绝形成对比。在后一种情况下，灭绝时间与大小呈指数关系。
2009-05-22 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Extinction rate fragility in population dynamics
种群灭绝是一种罕见的事件，需要克服一个有效的障碍。我们发现，灭绝率可以是脆弱的：在系统参数的一个小的变化导致指数强烈的变化率，与势垒高度依赖于非解析的参数。建立了脆弱性的一般条件。脆弱性在流行病学最著名的模型之一SIS模型中发现。分析表达式与模拟进行了比较。
2009-04-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Converging towards the optimal path to extinction
灭绝现象在许多领域都普遍存在，包括化学反应、种群生物学、进化和流行病学。尽管灭绝作为一个随机过程是一个罕见的事件，但它的发生是在大型有限种群中观察到的。灭绝发生时，由于随机跃迁的波动作为一个有效的力量，驱动一个或多个组件或物种消失。虽然有许多随机路径到达灭绝状态，但存在最佳路径，使灭绝概率最大化。在这篇文章中，我们表明，最佳路径与动力系统的想法，有最大的敏感依赖于初始条件。利用敏感依赖和灭绝路径之间的等价性，我们证明了在几种流行病的随机模型中，灭绝的动力系统图像自然地朝着最优路径演化。
2011-12-21 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Extinction transition in stochastic population dynamics in a random, convective environment
出于对生活在流动介质中的人口动态进行建模的动机，其中环境因素在空间上是随机的，我们研究了一维接触过程的非对称变体，其中淬灭的随机繁殖率在一个方向上比在相反的方向上系统地更大。空间无序原来是一个相关的扰动，但根据蒙特卡罗模拟的结果，在消光过渡的模型的行为是不同的（无限随机性）的无序，对称的接触过程的临界行为。取决于不对称性的强度$a$，临界布居或者以有限速度漂移，或者以渐进消失的速度漂移，如$x(t)\sim t^{μ(a)}$，其中$μ(a)<1$。动力学量在灭绝跃迁时是非自平均的;例如，生存概率显示出多尺度性，即它的特征在于有效指数的广谱性。对于一个足够弱的不对称性，格里菲斯阶段出现以下的灭绝过渡，在那里的生存概率衰减的时间，而上述过渡，另一个扩展的阶段出现，在人口的前沿发展与扩散指数不断变化的控制参数。
2015-01-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Rare events in stochastic populations under bursty reproduction
最近，第一步是由作者对反应步长噪声的影响进行了系统的调查-不确定性的反应步长-随机种群的动态。这是通过调查突发流入的随机种群的开关动力学的影响。在这里，我们扩展这种形式主义占突发再现过程，并提高准确性的形式主义，包括subleading顺序校正。爆发性繁殖出现在各种情况下，其中值得注意的例子包括从受感染的细胞产生爆发性病毒，以及涉及不同数量后代的哺乳动物的繁殖。我们定量研究的主要问题是，爆发性繁殖如何影响人口的总体命运。我们考虑两个互补的情况：人口灭绝和人口生存;在前者的人口灭绝后，保持一个长期的亚稳态，而在后者的人口激增，尽管经历了一个确定性的漂移走向灭绝。在这两种模型中，繁殖都是从任意分布中抽样的突发性繁殖。在灭绝问题中，我们发现，爆发性繁殖扩大了准平稳分布的人口规模的亚稳态，这导致在指数下降的平均灭绝时间。在生存问题中，爆发性繁殖使种群的生存概率呈指数增长。接近分歧的限制，我们的分析结果大大简化，并仅取决于平均值和方差的突发大小分布。我们的形式主义证明了几个现实的分布，所有比较以及与数值蒙特卡罗模拟。
2016-08-06 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Survival-extinction phase transition in a bit-string population with mutation
利用平均场论和蒙特卡罗模拟研究了一类具有竞争、突变和选择的单倍体生物种群的位串演化模型。我们表明，依赖于环境的灵活性和遗传变异性，该模型表现出灭绝和生存之间的相变。平均场论描述了无限大的极限，而模拟被用来研究准平稳特性。
2002-09-17 cond-mat.stat-mech q-bio
Population Extinction on a Random Fitness Seascape
人口增长和灭绝的模型是一个越来越受欢迎的研究课题。然而，随机性和噪声在形成分布和结果的后果没有得到充分探讨。在这里，我们考虑一个分布式人口与逻辑增长在每个位置，受到“海景”噪声，其中人口的适应度随机变化与{ \it位置和时间}。尽管它的简单性，该模型实际上结合了定向渗流的变体，定向聚合物在随机介质中，在平均场的角度来看。人口的概率分布可以计算自洽和灭绝过渡表现出新的临界行为与指数依赖于迁移和噪声振幅的强度的比率。结果进行了比较，并与更传统的选择，由于随机变化的人口噪声在繁殖。
2020-07-23 cond-mat.stat-mech math.DS
Aging by near-extinctions in many-variable interacting populations
多物种生态系统的模型，如洛特卡-沃尔泰拉方程和复制子方程，表明这些系统一般表现出接近灭绝的过程，其中人口规模在反弹之前的一段时间内非常接近于零，伴随着动力学（老化）的放缓。在这里，我们调查近灭绝和老化之间的联系，通过引入一个完全可解的多变量模型，其中每个人口规模的时间导数在零和一些有限的最大规模都消失。我们发现，老龄化一般出现时，人口之间的随机相互作用。人口规模保持指数接近（在时间上）的吸收值为延长的时间段，这两个值之间的快速过渡。老化的机制与通常的玻璃体系不同：在很长一段时间内，系统在不稳定的固定点附近而不是边缘点演化。
2023-01-30 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
SIS model of disease extinction on heterogeneous directed population networks
了解疾病通过复杂网络的传播是非常感兴趣的，其中现实的，异质的接触模式在传播中起着至关重要的作用。大多数作品都集中在平均场行为-量化接触模式如何影响网络中（Meta）稳定地方病状态的出现和稳定性。另一方面，更长的时间尺度的动态，如疾病灭绝，其中固有的过程随机性和接触异质性相互作用，产生大的波动，导致感染的自发清除知之甚少。在这里，我们表明，在易感性和传染性（传入和传出的程度，分别）的异质性有一个非平凡的影响灭绝的有向接触网络，加快和减慢灭绝率取决于网络中的相对比例，这样的边缘，以及是否在传入和传出的程度的异质性是相关的或相关的。特别是，我们发现，弱的异质性相关的疾病的稳定性，而强的异质性相关和异质性相关的异质网络产生显着不同的结果。所有的分析结果通过各种数值方案，包括网络蒙特卡罗模拟证实。
2022-11-05 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph q-bio.PE
Extinctions of coupled populations, and rare-event dynamics under non-Gaussian noise
自然种群的生存可能会受到空间和时间变化的环境条件的极大影响。我们看一个人口居住在两个地点（补丁）加上迁移，其中当地条件随时间波动。我们报告两个调查结果。首先，我们发现，不像罕见的事件在许多其他系统中，在这里的历史导致罕见的灭绝事件是不是由一个单一的path. We开发适当的框架，这原来是一个混合的标准鞍点方法，和Donsker-Varadhan形式主义，对待罕见的事件的非典型平均在很长一段时间。它提供了导致罕见事件的历史统计数据的详细描述。该框架适用于由非高斯噪声驱动的广泛系统中的罕见事件。其次，将该框架应用到种群动力学模型中，发现了种群灭绝行为中的一个新的相变。令人惊讶的是，一个作为水槽的斑块（个体死亡多于出生）仍然可以降低灭绝的可能性，即使它通常会降低种群的规模和增长率。
2021-07-18 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Extinction in neutrally stable stochastic Lotka-Volterra models
竞争生物物种的种群表现出迷人的进化选择力的非线性动力学和随机波动所产生的相互作用的随机性质之间的相互作用。导致物种灭绝的过程受到这两个因素的影响，对物种灭绝的认识是研究进化和生物多样性的一个关键组成部分。本文研究了一类基于广义Lotka-Volterra系统的随机种群动力学模型.在中性稳定性的基础确定性模型的情况下，固有噪声对物种生存的影响是戏剧性的：它破坏了相互作用的物种在一个时间尺度上的共存成比例的人口规模。我们介绍了一种新的方法，随机平均的基础上，它允许一个减少到一个低维的有效动态定量地了解这个灭绝过程。这是分析两个高度对称的模型，可以推广到更复杂的情况下，数值。我们得到的灭绝概率分布和其他感兴趣的量与模拟结果非常吻合。
2012-04-19 cond-mat.stat-mech q-bio.PE q-bio.QM
Extinction phase transitions in a model of ecological and evolutionary dynamics
本文利用基于主体的模型研究了空间扩展生物种群生存与灭绝之间的非平衡相变。我们特别关注环境条件的全球时间波动的影响，即，暂时性紊乱使用大规模的蒙特卡罗模拟高达$3\times 10^7$生物和$10^5$代，我们发现在时间无关的环境中的灭绝过渡是在著名的定向渗透普适性类。相比之下，时间无序导致了一个非常不寻常的灭绝过渡，其特征是缓慢的人口衰减和巨大的波动，即使是大人口。模拟提供了强有力的证据，这种转变是外来的无限噪声型，最近预测的重整化群理论。过渡是伴随着时间格里菲斯阶段具有幂律依赖的人口规模的生命时间。
2017-07-03 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Extinction transitions in correlated external noise
我们分析了长程关联（有色）外噪声对生长和扩散过程中消光相变的影响。不相关的环境噪声（即，时间无序）最近被证明会产生一个不寻常的无限噪声临界点[Europhys. Lett. 112，30002（2015）]。它的特点是巨大的密度波动，增加没有限制的临界。因此，典型的人口衰减速度远远快于由罕见事件主导的总体平均值。使用逻辑演化方程作为一个例子，我们在这里表明，正相关的（红色）环境噪声进一步增强了这些影响。这意味着，相关性加速了典型总体的衰减，但减慢了系综平均的衰减。此外，处于活跃生存阶段的种群的平均灭绝时间比种群规模的幂律增长慢。为了确定完整的临界行为的灭绝过渡，我们建立了一个关系，分数随机游动，我们进行了广泛的蒙特卡罗模拟。
2018-08-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Extinction times for birth-death processes: exact results, continuum asymptotics, and the failure of the Fokker-Planck approximation
我们考虑灭绝时间的一类出生死亡过程中常见的应用程序，其中有一个控制参数，它决定了人口是否迅速灭绝，或者更确切地说，持续很长一段时间。我们给出了一个精确的离散情况下，其渐近展开的人口大值。我们得到了阈值以下、阈值处和阈值以上的结果（其中存在准定态并且消光时间很长）。我们表明，福克-普朗克近似是有效的，只有相当接近的阈值。我们比较我们的分析结果的数值模拟SIS流行病模型，这是在类，我们treat. This是一个有趣的例子，同一问题的离散和连续处理之间的微妙关系。
2004-01-10 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
