Correlated noise induced control of prey extinction
研究了关联高斯白噪声下唯象的两态捕食模型的定态性质。从相应的概率分布函数的Fokker-Planck方程出发，研究了概率分布函数的稳态解及其极值。我们表明，对于一个典型的值的噪声相关性有一个巨大的损失的双稳性，这反过来又防止了猎物种群灭绝。
2001-12-28 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio
Rare events in stochastic populations under bursty reproduction
最近，第一步是由作者对反应步长噪声的影响进行了系统的调查-不确定性的反应步长-随机种群的动态。这是通过调查突发流入的随机种群的开关动力学的影响。在这里，我们扩展这种形式主义占突发再现过程，并提高准确性的形式主义，包括subleading顺序校正。爆发性繁殖出现在各种情况下，其中值得注意的例子包括从受感染的细胞产生爆发性病毒，以及涉及不同数量后代的哺乳动物的繁殖。我们定量研究的主要问题是，爆发性繁殖如何影响人口的总体命运。我们考虑两个互补的情况：人口灭绝和人口生存;在前者的人口灭绝后，保持一个长期的亚稳态，而在后者的人口激增，尽管经历了一个确定性的漂移走向灭绝。在这两种模型中，繁殖都是从任意分布中抽样的突发性繁殖。在灭绝问题中，我们发现，爆发性繁殖扩大了准平稳分布的人口规模的亚稳态，这导致在指数下降的平均灭绝时间。在生存问题中，爆发性繁殖使种群的生存概率呈指数增长。接近分歧的限制，我们的分析结果大大简化，并仅取决于平均值和方差的突发大小分布。我们的形式主义证明了几个现实的分布，所有比较以及与数值蒙特卡罗模拟。
2016-08-06 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Converging towards the optimal path to extinction
灭绝现象在许多领域都普遍存在，包括化学反应、种群生物学、进化和流行病学。尽管灭绝作为一个随机过程是一个罕见的事件，但它的发生是在大型有限种群中观察到的。灭绝发生时，由于随机跃迁的波动作为一个有效的力量，驱动一个或多个组件或物种消失。虽然有许多随机路径到达灭绝状态，但存在最佳路径，使灭绝概率最大化。在这篇文章中，我们表明，最佳路径与动力系统的想法，有最大的敏感依赖于初始条件。利用敏感依赖和灭绝路径之间的等价性，我们证明了在几种流行病的随机模型中，灭绝的动力系统图像自然地朝着最优路径演化。
2011-12-21 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Many-species ecological fluctuations as a jump process from the brink of extinction
本研究发现在小迁移率下，多物种生态系统呈现大波动和长时间尺度的标度区间，物种丰度轨迹遵循非马尔可夫跳跃扩散过程，可作为高多样性生态系统内源性波动的指纹。
2024-01-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Extinction transitions in correlated external noise
我们分析了长程关联（有色）外噪声对生长和扩散过程中消光相变的影响。不相关的环境噪声（即，时间无序）最近被证明会产生一个不寻常的无限噪声临界点[Europhys. Lett. 112，30002（2015）]。它的特点是巨大的密度波动，增加没有限制的临界。因此，典型的人口衰减速度远远快于由罕见事件主导的总体平均值。使用逻辑演化方程作为一个例子，我们在这里表明，正相关的（红色）环境噪声进一步增强了这些影响。这意味着，相关性加速了典型总体的衰减，但减慢了系综平均的衰减。此外，处于活跃生存阶段的种群的平均灭绝时间比种群规模的幂律增长慢。为了确定完整的临界行为的灭绝过渡，我们建立了一个关系，分数随机游动，我们进行了广泛的蒙特卡罗模拟。
2018-08-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Asymptotic absorption-time distributions in extinction-prone Markov processes
我们刻画了具有吸收边界的生灭马氏链的吸收时间分布。对于“倾向于吸收”的链（平均向吸收状态漂移），渐近分布是高斯分布、冈贝尔分布或属于偏态分布族。后两种情况出现时，动态显着放缓边界附近。几个模型的演变，流行病，和化学反应属于这些类，在每种情况下，我们建立新的结果的吸收时间分布。非洲昏睡病的应用进行了讨论。
2022-04-19 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Extinctions in the random replicator model
利用无序系统的平衡态统计力学，研究了由两两随机相互作用和确定性浓度限制自相互作用组成的生态系统的统计性质.强调的是外部引起的物种灭绝的一个固定的分数在进化过程的开始的影响。生态系统应对最初灭绝事件的方式取决于物种之间的竞争程度以及该事件的强度。例如，在高度竞争的制度下，生态系统的多样性，由幸存物种的分数，实际上是不敏感的初始灭绝的时间，只要它不是太大，而在竞争力较低的制度的多样性与事件的大小线性下降。在大灭绝事件的情况下，我们发现没有进一步的生物灭绝发生，而且，稀有物种变得非常不可能在平衡的生态系统中找到。此外，我们发现，爱德华-安德森序参量的倒数产生了一个很好的措施的多样性模型生态系统。
2001-04-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio
Degree Dispersion Increases the Rate of Rare Events in Population Networks
人们对预测复杂系统中的罕见和极端事件非常感兴趣，特别是了解网络拓扑在促进此类事件中的作用。在这项工作中，我们表明，度分散-网络中的本地连接的数量变化很大-一般增加了人口网络中大的，罕见的波动的概率。我们对两类典型且不同的罕见事件进行了显式计算：网络灭绝和切换。当距离阈值保持不变，因此随机效应是公平的网络之间进行比较，我们表明，有一个普遍的，指数增长的罕见事件的比率成正比的方差的网络的度分布在其均方。
2019-07-10 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Population extinction in a fluctuating environment
环境噪声可以导致孤立种群的平均灭绝时间（MTE）呈指数下降。我们研究了一个例子的随机生灭过程的有色高斯噪声调制率的影响。一个路径积分公式产生一个透明的方式来评估MTE，并找到最佳实现的环境噪声，确定最可能的路径灭绝。人口规模的依赖性的MTE的变化从指数的环境噪声的情况下，短期相关的噪声和长期相关的噪声没有依赖性的幂律。我们还建立了白噪声和绝热噪声极限的有效域。
2008-09-17 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Lévy flight movements prevent extinctions and maximize population abundances in fragile Lotka Volterra systems
多尺度移动性在自然界中普遍存在，并已成为理解和建模动物觅食行为的工具。然而，个人流动对人口长期稳定的影响在很大程度上仍未得到探讨。我们分析确定性和随机Lotka Volterra系统，移动捕食者消耗稀缺资源（猎物）局限于补丁。在脆弱系统中（即不利于物种共存的系统），捕食者物种具有最大化的丰度，并且当个体移动性是多尺度时，对退化的猎物条件具有弹性。在Lévy飞行模型中，高度超扩散的觅食者很少遇到猎物斑块并灭绝，而通常扩散的觅食者倾向于在斑块内增殖，导致过度开发。中间指数的Lévy飞行允许在广泛的人口比率范围内斑块开发和再生之间的可持续平衡。我们的分析和模拟结果可以解释现场观察，并表明，无标度的随机运动是一个重要的机制，整个人口适应稀缺的碎片化生态系统。
2018-03-30 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Impact of Colored Environmental Noise on the Extinction of a Long-Lived Stochastic Population: Role of the Allee Effect
本文研究了一个具有Allee效应的长寿命、混合良好的孤立随机种群在有色环境噪声和人口噪声共同作用下的灭绝风险。环境噪声调节人口出生率和死亡率。假设Allee效应较强，环境噪声呈正相关和高斯分布，我们推导出种群大小和环境涨落联合概率分布的Fokker-Planck方程。在WKB近似中，这个方程简化为一个有效的二维哈密顿力学，其中最可能的灭绝路径和最可能的环境波动被编码在相空间中的类瞬子轨迹中。平均灭绝时间（MTE）与沿该轨迹的机械作用有关。对于短相关、长相关和相对较弱的环境噪声，我们得到了新的分析结果。MTE的种群规模依赖性从弱环境噪声的指数变化到强噪声的无依赖性，这意味着灭绝风险大大增加。该理论很容易扩展到不同的亚稳态之间的人口切换，和随机人口爆炸，由于人口和环境噪声的联合作用。
2013-03-21 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Random walks and branching processes in correlated Gaussian environment
本文研究了相关高斯随机环境中随机游动的持久性概率，Oshanin，Rosso和Schehr首先研究了这一问题.从持久性的结果，我们可以推出的后代大小几何分布的相关随机参数的临界分支过程的性质。更准确地说，我们得到的尾部分布的总总体规模，其最大人口，其消亡时的估计。
2016-07-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
The Barrier Method: A Technique for Calculating Very Long Transition Times
在许多动力系统中，典型事件和“罕见”事件之间存在很大的时间尺度分离，这可能是感兴趣的情况。稀有事件的发生率很难用数值计算，但在许多领域却具有相当重要的实际意义：例如化学物理中的跃迁时间和流行病学中的灭绝时间可能很长，但却相当重要。我们提出了一个非常快速的数值技术，可以用来找到长的过渡时间（非常小的速率）在低维系统，即使他们缺乏细致平衡。我们说明了一个非平衡系统的方法引入Maier和Stein和一个二维（参数空间）的流行病学模型。
2010-05-21 cond-mat.stat-mech
WKB versus generalized van Kampen system-size expansion: the stochastic logistic equation
随机波动是理解灭绝动力学的核心。在人口模型的背景下，他们允许从附近的一个非平凡的固定点的确定性动力学到平凡的固定点，其中人口已经灭绝的过渡的描述。为了分析给定随机种群模型的波动特征，可以在所谓的线性噪声近似下进行操作。在这里，波动被认为是高斯的，消光现象是如此罕见，以至于可以忽略不计，对于所有的实际目的。当人口的大小变得很小，而不是发现的非高斯fluctuations.Two的分析计划，在原则上可用于确定相关的波动的分布的性质：广义van Kampen系统的大小扩展超出了传统的近似顺序和WKB的方法。在这里，我们调查这两个不同的近似方案的准确性，参考一个简单的随机过程，收敛到逻辑方程的确定性限制。
2015-08-03 cond-mat.stat-mech
A primer on noise-induced transitions in applied dynamical systems
噪声在各种各样的物理和生物动力系统中起着重要作用。它可以由外部强迫或系统内部的随机动力学引起。已经确定，即使是微弱的噪声也可以导致大的行为变化，例如准稳定状态之间的转变或从准稳定状态的逃逸。这些转变可以对应于关键事件，如故障或故障，使它们成为理解和量化的基本现象，尽管它们的发生是罕见的。本文将概述随机模型中稀有事件动力学的理论基础以及一些示例应用。
2019-08-03 cond-mat.stat-mech math.AP math.PR
Epidemic extinction in a simplicial susceptible-infected-susceptible model
本文用大波动理论研究含两体与协同三体感染的单纯形SIS模型，揭示两类灭绝最优路径、作用量标度及$β_c$处的类二级相变特征，并用稀有事件模拟验证。
2023-11-10 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Population dynamics in the triplet annihilation model with a mutating reproduction rate
我研究了一个人口模型，其中的繁殖率λ是遗传突变，有利于快速繁殖在短期内，但与一个过程，消除个人聚集冲突。该模型是几十年前提出的三重态湮灭模型的一个变体[R. Dickman，Phys. Rev. B~{ \bf 40}，7005（1989）]，其中有机体（“粒子”）在晶格上繁殖和扩散，当（且仅当）占据三个连续位点时，受到湮灭。当扩散率低于一定值时，种群具有两种“生存策略”：（i）稀有繁殖（0 < lambda < lambda_{c,1}），其中扩散粒子的低密度使得三胞胎极其罕见，以及（ii）频繁繁殖（lambda > lambda_{c,2}）。对于介于lambda_{c,1}和lambda_{c,2}之间的λ，不存在有效稳态。在稀有再生机制中，突变的$λ$导致随机的繁荣和萧条周期，在此周期中，再生率在某些区域向上波动，当λ的局部值变得过大时，只会导致灭绝。然而，由于其他地区的存在，全球人口仍然可以生存，繁殖率尚未上升。
2021-05-04 cond-mat.stat-mech
Numerical computation of rare events via large deviation theory
综述了基于大偏差理论的稀有事件算法。它涵盖了一系列数值方案，以计算各种设置中的大偏差最小值，并讨论了最佳实践，常见陷阱和实现权衡。最小作用量方法的推广，扩展和改进。这些算法进行测试的例子问题，说明了几个常见的困难，例如，当强迫退化或乘法，或系统是无限维的。还讨论了由非高斯噪声或随机初始数据和参数驱动的过程的推广，以及这里回顾的基于LDT的方法与其他方法（如随机场论和最优控制）之间的联系。最后，这种方法的整合，例如使用系谱算法的重要性抽样方法进行了探讨。
2018-12-03 cond-mat.stat-mech
Multicanonical sampling of rare events in random matrices
本文提出了一种基于多重蒙特卡罗方法的随机矩阵最大特征值大偏差的计算方法。该方法成功地测试了高斯正交系综（GOE），稀疏随机矩阵，矩阵的组成部分是均匀密度。具体而言，在这些情况下，估计矩阵的所有特征值为负的概率下降到$\sim 10^{-200}$的值，这是一个朴素随机抽样无效的区域。该方法可以应用于任何矩阵的集合，并用于采样任何统计特征的罕见事件。
2013-03-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Being Heterogeneous Is Advantageous: Extreme Brownian Non-Gaussian Searches
本研究揭示非高斯稀有涨落主导极端搜索，冗余中的多样性可提升靶向效率，并在多分散系统中提出实验验证方案。
2024-03-15 cond-mat.stat-mech
Rare Events and Scale--Invariant Dynamics of Perturbations in Delayed Dynamical Systems
研究了时滞动力系统中的扰动动力学。利用适当的时空坐标变换，我们发现线性化扰动（李雅普诺夫向量）的时间演化可以映射到线性张表面生长模型[Y. C. Zhang，J. Phys. France { \bf 51}，2129（1990）]，已知其描述由幂律分布噪声驱动的表面粗糙化。因此，李雅普诺夫向量动力学是由罕见的随机事件，导致非高斯波动和多尺度特性。
2004-03-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Quantitative Analysis of a Transient Dynamics of a Gene Regulatory Network
在随机过程中，噪声经常修改由平均场动力学提供的图像。特别地，当存在吸收状态时，噪声从平稳分布中擦除平均场方程的稳定不动点，并将其变成瞬态峰值。我们对一个简单的正反馈遗传调控网络的这种效应进行了定量分析，其中蛋白质在随机噪声的存在下灭绝，与确定性速率方程的预测相反，蛋白质数量收敛到一个非零值。我们发现，瞬态峰值出现在速率方程的稳定不动点附近，而消光时间随着随机噪声趋近于零而指数发散。我们还展示了如何从不活跃的基因的基线生产改善随机噪声的影响，并解释噪声和基线生产的不稳定的固定点的位置偏移方面的相反效果。使用生物学参数的数量级估计表明，对于一个真正的基因调控网络，随机噪声是足够小的，不仅是灭绝时间远远大于生物相关的时间尺度，而且基线生产的影响占主导地位的随机噪声，导致保护从灾难性的罕见事件的蛋白质灭绝。
2018-10-16 cond-mat.stat-mech
Log-correlated Random Energy Models with extensive free energy fluctuations: pathologies caused by rare events as signatures of phase transitions
我们系统地解决了对数相关模型的几个实例的自由能矩母函数的明显非物理行为：具有Hurst指数的分数布朗运动$H = 0$（fBm 0）（及其桥梁版本），出现在衰减Burgers湍流中的1D模型，具有对数相关的初始条件，最后，[Cao等人，Phys.Rev.Lett.，118，090601]基于具有背景电荷的2D高斯自由场（GFF）并且直接与Liouville场论相关。所有这些模型都有着非常大的相关自由能波动，其方差与系统大小的对数成正比。我们认为，一个看似非物理消失的矩生成函数的某些值的参数是有关的终止点过渡（又名预冻结）。我们研究了相关的通用日志校正在冻结阶段，无论是对数REM和标准REM，填补了文献中的空白。对于上述logREM的可积实例，我们预测了描述具有广泛方差的高斯顶部的非高斯波动的非平凡自由能累积量。一些预测进行了数值测试。
2017-12-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Computing Extinction Barriers in a Quorum-Sensing Reaction Network
School of Computation, Information and Technology, Technische Universität München（计算、信息与技术学院，慕尼黑工业大学）
本文研究群体感应反应网络中灭绝势垒的计算，发现信号缩放因子r改变准势垒，通过最小作用路径方法计算势垒并与随机模拟验证，揭示低r下更廉价的穿越路径。
2026-10-19 cond-mat.stat-mech cs.NA math.NA
Co-existence in the two-dimensional May-Leonard model with random rates
我们采用Monte Carlo模拟数值研究的时间演化和瞬态振荡的人口密度，相关的频率功率谱，和空间相关函数的（准）稳态在二维随机May-伦纳德模型的移动个人，允许与最近的邻居和跳跃到空站点的粒子交换。因此，我们考虑一类总粒子数不守恒的四态三种群循环捕食模型。我们表明，淬火无序的反应或在流动率几乎没有影响的动态演化，螺旋图案的出现和结构，或在这个系统中的平均消光时间。我们还表明，直接的粒子对交换过程促进规则的螺旋结构的形成。此外，随着迁移率的增加，我们观察到May-Leonard系统的消光性质发生了显著的变化（对于小型系统）：（1）当迁移率超过将物种共存（准）稳态与吸收态分开的阈值时，作为系统尺寸N的函数的平均消光时间从函数形式~ e^{cN} / N交叉（其中c是常数）到线性依赖性;（2）消光时间的测量直方图显示从（近似）指数分布到高斯分布的对应交叉。后者的结果也成立时，发现流动率是随机分布的。
2011-06-13 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Rare but stable: hidden states in the 1D swarmalator model
University of Namur（那慕尔大学）；Starling Research Institute（斯塔林研究所）
本研究揭示一维swarmalator模型除已知三种宏观态外，还存在隐藏的稳定平衡态族，它们局部稳健但全局难以达到，扩展了该模型的状态理解。
2026-09-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
