Qregularity and tensor products of vector bundles on smooth quadric hypersurfaces
设$\Q_n \subset \mathbb P^{n+1}$是光滑二次超曲面。本文证明了$\Q_n$上的$m$ -Q正则层与$\Q_n$上的$l$ -Q正则向量丛的张量积是$(m+l)$ -Q正则的.
2009-02-17 math.AC math.AG
Globally generated vector bundles of rank 2 on a smooth quadric threefold
研究了三重光滑二次曲面上用$c_1\leq 3$整体生成的秩为2的向量丛的存在性，并确定了它们的Chern类.作为一个自动的结果，每个秩为2的全局生成的向量丛在$Q$上具有$c_1=3$是一个奇瞬子直到扭曲。
2013-06-04 math.AG
Moduli of Stable Sheaves on a Smooth Quadric in $\PP_3$
我们证明了$\PP_3$中光滑二次$Q$上具有一定陈类的秩为2的稳定层的模空间与$\PP_3$同构。利用这一证明，我们给出了亏格为4的非超椭圆曲线上的Brill-Noether轨迹同构于Donagi-Izadi三次三重曲线的一个新的证明.
2008-12-10 math.AG
Globally generated vector bundles on a smooth quadric surface
利用$c_1\le (2,2)$给出了光滑二次曲面上秩$2$的整体生成向量丛的分类，并将结果推广到任意高阶情形.研究了它们的不可分解性，给出了数值型向量丛不可分解的充必要条件。
2014-06-13 math.AG
On higher rank globally generated vector bundles over a smooth quadric threefold
本文利用$c_1\leq 2$给出了三重光滑二次曲面上秩为3的整体生成向量丛的完全分类，并将结果推广到任意高阶情形。我们还研究了整体生成的不可分解向量丛的存在性，并给出了数值型向量丛不可分解的充必要条件。
2012-12-13 math.AG
Quadro-quadric special birational transformations from projective spaces to smooth complete intersections
令：Z是具有光滑连通基轨迹方案的双有理变换，其中Z \subseteq非退化素Fano流形。我们称之为二次-二次特殊双变换，如果二次和二次^{-1}是由下式的线性子系统定义的：|\mathcal{O}_{\mathbb{P}^{r}}（2）|和|\mathcal{O}_{Z}（2）|分别本文对二次-二次特殊双有理变换进行了分类，其中（i）Z是一个完全交，且n ^{-1}的基轨迹方案是光滑的，或（ii）Z是一个超曲面.
2015-03-11 math.AG
The Picard group of the moduli of smooth complete intersections of two quadrics
本文研究了$\mathbb{P}^n$中两个二次曲面的光滑完全交的模空间，并将其与相应束的奇异成员的几何关系联系起来。给出了一个完整的交集的模空间的另一种表示，我们计算Picard群的所有$n\geq 3$。
2019-06-22 math.AG
Intersections of three quadrics in $\mathbb{P}^7$
研究了$\mathbb{P}^7$中三种二次曲面光滑完全交的有理性。我们展示了一个光滑的家庭，这样的交点与理性和非理性的纤维。
2017-06-05 math.AG
Homological projective duality for quadrics
证明了在特征不等于2的代数闭域上，光滑二次超曲面和光滑二次超曲面上分支的射影空间的双覆盖的同调投影对偶是两种操作的组合：一种操作是将二次超曲面与其经典投影对偶互换，另一种操作是将二次超曲面与沿其分支的双覆盖互换.
2020-03-31 math.AG
Stable rationality of quadric surface bundles over surfaces
研究了射影平面上二次曲面丛的有理性。我们展示了家庭的顺利投射复杂的四倍，这种类型的连接基地，包含合理和非合理的纤维。
2016-03-30 math.AG math.NT
Jumping conics on a smooth quadric in $\PP_3$
研究了秩为2的稳定向量丛$E$在光滑二次曲面$Q$上的跳跃二次曲线，其中第一类为$c_1=\Oo_Q(-1,-1)$，关于样本线丛$\Oo_Q(1,1)$ .证明了$E$的跳跃二次曲线集是$\PP_3^*$中的次数为$c_2(E)-1$的超曲面.利用这些超曲面，我们在较低的$c_2(E)$的情况下，描述了$Q$上秩为2的稳定向量丛的模空间。
2009-11-18 math.AG
Commensurability Classes of Fake Quadrics
伪二次曲面是一个光滑的射影曲面，它与光滑的二次曲面具有相同的有理上同调，但不是双全纯的。根据不可约伪二次曲面的基本群的可分解类，给出了不可约伪二次曲面的一个明确分类。为了完成这一任务，我们开发了一些新的技术，明确绑定的算术不变量的假二次曲面和更一般的算术流形的有界体积所产生的形式SL 2的数域。
2019-06-02 math.AG math.GR math.GT
Commutative actions on smooth projective quadrics
$P^{n+1}$中光滑二次$Q_n$上的交换作用是指交换连通代数群在具有开轨道的$Q_n$上的有效作用。我们证明了对于$n \geq 3$，$Q_n$上的所有交换作用都是Sharoiko在2009年描述的加法作用。所以在等价的情况下，$Q_n$上存在唯一的交换作用.对于$n = 2$，在$Q_2$上有三个直到等价的交换动作，对于$n = 1$，在$Q_1$上有两个直到等价的交换动作。
2020-11-17 math.AG
The cubo-cubic transformation of the smooth quadric fourfold is very special
本文分类了光滑三次和四次四维超二次曲面的特殊自双有理变换，发现每个维度仅有一个例子，分别由通过有理正规四次曲线的二次曲面系统和通过带两条斜交$(-1)$线的非极小K3曲面的三次曲面系统给出。
2024-07-16 math.AG
Split distributions on Grassmann manifolds and smooth quadric hypersurfaces
本文研究Grassmann流形与光滑二次超曲面上的全纯分布，证明切层与余法层在特定条件下分裂为线丛之和，并分析奇异集性质与相关层的联系。
2025-10-04 math.AC math.AG
Residual categories of quadric surface bundles
证明了二次曲面丛的剩余范畴在下列假设下等价于某些概型的（扭曲）导出范畴。情形1：二次曲面丛具有光滑截面。情况2：二次曲面束的全空间是光滑的，并且底面是光滑的表面。我们提供了两个证明的情况1描述的计划作为双曲约化和作为一个子计划的相对希尔伯特计划的线，分别。在情形2中，扭曲格式通过对相对的希尔伯特线格式进行双有理变换而得到。最后，我们将结果应用到某些完全相交的二次曲面。
2022-12-12 math.AG
On the gonality sequence of smooth curves: normalizations of singular curves in a quadric surface
设$C$是亏格$g$的光滑曲线.对于每个正整数$r$，$C$的$r$ -一致性$d_r(C)$是最小整数$t$，使得存在具有$h^0(C,L) =r+1$的$L\in {Pic}^t(C)$.本文对所有的$g\ge 40805$构造了几个例子的平滑曲线$C$的亏格$g$与$d_3(C)/3< d_4(C)/4$，即斜率不等式失败。
2013-03-01 math.AG
Quadric invariants and degeneration in smooth-etale cohomology
对于纯余维数为1且2可逆的正则方案对$(X,Y)$，我们考虑$(X,Y)$上的二次丛，它们在$X-Y$上是非退化的，但在$Y$上是极小退化的.给出了$X-Y$上非退化二次丛的上同调不变量（特征类）在系数为mod 2的$Y$的余上同调的Gysin边界映射下的行为公式.这里的结果是代数几何类似物的拓扑结果复杂的捆绑证明较早的霍拉和Nitsure，继续进一步的代数化程序开始与最近的一份文件由Bhaumik。我们使用代数栈和他们的光滑-etale上同调，$A^1$ -同伦和Gabber的绝对纯度定理代数替代的拓扑方法，如CW复合物，真正的同伦，黎曼度量和管状邻域。我们的结果也保持在光滑的etale上同调的代数堆上的二次丛2是可逆的。
2013-04-24 math.AG
Chow groups of smooth varieties fibred by quadrics
设$f : X \rightarrow B$是两个光滑拟投射复簇$X$与$B$之间的真平坦支配态射.假设存在整数$l$，使得$f$的所有闭合纤维$X_b$对于所有$j \leq l$都满足$CH_j(X_b) = \Q$。然后我们证明了一个类似的投影丛公式$CH_i(X)$为$i \leq l$。当$B$是曲面，$X$是射影的，并且$l = \lfloor \frac{\dim X - 3}{2} \rfloor$是曲面时，这使得构造满足Murre定理的$X$的Chow-Künneth分解成为可能.例如，我们证明了穆尔的apturtures复杂的光滑的投影品种$X$在一个表面上（通过一个平面态射）的二次曲面，或完全相交的4维二度$(2,2)$。
2012-03-12 math.AG
Rationality of cycles modulo 2 on products of generically smooth quadrics in characteristic 2
本文在特征2下研究一般光滑二次曲面乘积上模2的有理循环，扩展了Karpenko等人关于非退化二次型的研究方法，并探讨了退化二次型的应用与开放问题。
2025-12-10 math.AG math.KT
The scrollar invariants of k-gonal curves having a nodal model on a smooth quadric having its nodes on few lines
我们确定了光滑二次曲面$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$上$(k,a)$型节点曲线$Γ$的归一化$C$的涡卷不变量，该光滑二次曲面与由$(0,1)$型线束定义的$g^1_k$相关联，条件是所有节点都包含在至多$(1,0)$型$k-1$线中。这个结果与E. Ballico，但在本文中的证明直接从一个简单的引理。也是E.巴利科对存在的曲线规定scrollar不变的是一个后果，引理使参数短得多。
2020-09-16 math.AG
Hodge Structure of a Complete Intersection of Quadrics in a Projective Space
给定一个n维光滑射影簇V，如果V的上同调来自于维数小于d +1的簇，则可以说V的动机维数小于d +1。本文证明了k次二次曲面的光滑完全交切具有小于k的运动维数。
2007-02-12 math.AG
Varieties of planes on intersections of three quadrics
我们研究了三个二次曲面光滑完全相交的平面空间的几何学，并着眼于合理性问题。
2019-04-12 math.AG
On morphisms onto quadrics
证明了从Picard数为1的光滑射影n重射到光滑n二次曲面的态射的次数是有界的（当然，前提是n至少为3）。事实上，它在几年前就被证明了，但我从来没有写过证明，直到J。M.黄禹锡最近建议我这么做。
2006-06-06 math.AG
Orbit parametrizations of theta characteristics on hypersurfaces over arbitrary fields
众所周知，特征域上的光滑平面曲线的θ特征与三个二次曲面的某些光滑完全相交成双射。我们推广这个双射可能奇异超曲面的任何维度上的任意领域，包括那些特征2。它是根据对称矩阵的元组的线性轨道而不是二次曲面的光滑完全相交来完成的。作为我们方法的一个应用，我们给出了二次曲面完全交的投射自同构群的描述，推广了Beauville的结果。
2015-01-21 math.AG math.NT
Categorical characterization of quadrics
利用存在某种类型的完全例外集的性质给出了光滑二次曲面的一个刻划，推广了C.Vial关于射影空间的一个结果.
2017-12-02 math.AG
Double covers of smooth quadric threefolds with Artin-Mumford obstructions to rationality
本文分类了作为光滑二次三重流形双重覆盖且具有 Artin-Mumford 有理性障碍的节点 Fano 三重流形，证明其属于三个明确描述的族，其中两个族为首次发现。
2024-10-18 math.AG
Rationality of even-dimensional intersections of two real quadrics
研究了非闭域上两个二次曲面光滑完全交的有理性构造。在实数上，我们建立了四维合理性的判据。
2021-01-22 math.AG
A generalization of the space of complete quadrics
对于任何齐次多项式$h$，我们自然地将一个簇$Ω_h$联系起来，该簇双有理地映射到梯度映射$\nabla h$的图$Γ_h$上，并且当$h$是一般对称矩阵的行列式时，该簇与完全二次空间一致。我们给出了$Ω_h$是光滑的充分判据，例如当$h$是初等对称多项式时，该判据适用。在这种情况下，$Ω_h$是与某个广义置换面体相关联的光滑复曲面簇。当$Ω_h$不光滑时，我们也给出了例子。
2021-05-17 math.AG
The intersection of three quadrics in P^7 revisited
该研究通过证明P^7中三个二次曲面交对应的非交换空间的数值K-格不与光滑射影曲面的K-格同构，结合Hodge原子理论，重新证明了这类交簇的无理性。
2025-03-24 math.AG
Irreducible noncommutative quadrics
Shizuoka University（静冈大学）；Shinshu University（信州大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
通过非交换分次矩阵分解研究不可约非交换二次曲面，证明线模由秩2不可分解非交换线性矩阵分解的直纹描述，并证明所有光滑中心Sklyanin二次曲面都是标准的。
2026-06-24 math.AG math.RA math.RT
On the Hilbert Function of a Finite Scheme Contained in a Quadric Surface
考虑包含在复数上光滑二次曲面中的长度为l的有限概型。我们确定的数量线性无关曲线通过该计划，度至少l - 1。
2022-03-27 math.AG
Mapping threefolds onto three-quadrics
我们证明了从具有Néron-Severi群${\bf Z}$的光滑射影3重$X$到光滑3维二次曲面的非常数态射的次数根据$X$的数值不变量有界。在特殊情况下，$X$是一个3维立方，我们表明，没有这样的态射。证明中的主要工具是Miyaoka关于曲面上双点个数的界。
1995-05-19 alg-geom math.AG
Nef vector bundles on a quadric surface with first Chern class $(2,2)$
本研究针对特征零代数闭域上光滑二次曲面，完成了第一陈类为$(2,2)$的nef向量丛的分类工作，填补了相关代数几何研究的内容。
2023-11-06 math.AG
Embeddings of Affine Spaces into Quadrics
本文给出了任意域上仿射空间$\mathbb{A}^1$和$\mathbb{A}^2$分别到二维和三维光滑二次曲面上的无穷多个代数嵌入，它们在光滑二次曲面的自同构下是两两不等价的.我们的主要工具是研究的双有理态射$\mathrm{SL}_2 \to \mathbb{A}^3$和纤维化$\mathrm{SL}_2 \to \mathbb{A}^3 \to \mathbb{A}^1$得到的投影，以及退化的多项式环的变量，和家庭的$\mathbb{A}^1$ -纤维化。
2017-03-06 math.AG
Automorphisms of two-dimensional quadrics
本文针对特征零域上的光滑二维有理二次曲面，依据域的算术性质，确定了其自同构群的Jordan常数的最大值。
2024-01-28 math.AG
Identifying quadric bundle structures on complex projective varieties
本文利用某些有理曲线族的几何性质，刻画了在稠密开子集上具有二次丛结构的光滑复射影簇。
2008-11-06 math.AG
On the unirationality of quadric bundles
本文证明了数域上的一般$n$ -fold二次丛$\mathcal{Q}^{n-1}\rightarrow\mathbb{P}^{1}$，具有$(-K_{\mathcal{Q}^{n-1}})^n > 0$和奇次判别式$δ_{\mathcal{Q}^{n-1}}$是单有理的，并且证明了任意无限域上的二次丛也是单有理的，只要$\mathcal{Q}^{n-1}$有点，否则是一般的且是$n\leq 5$ .由此得到了代数闭域上一般$n$ -重二次丛$\mathcal{Q}^{h}\rightarrow\mathbb{P}^{n-h}$与奇次$δ_{\mathcal{Q}^{h}}\leq 3h+4$判别式的单理性，以及任意光滑$4$ -重二次丛$\mathcal{Q}^{2}\rightarrow\mathbb{P}^{2}$与$δ_{\mathcal{Q}^{2}}\leq 12$的单理性.
2022-12-19 math.AG math.NT
Integral Hodge classes on fourfolds fiberd by quadric bundles
本文讨论了平滑曲线上二次曲面丛$X$的截面空间和某些对分空间。从这些空间到中间雅可比矩阵的阿贝尔-雅可比矩阵将被证明是有理连接纤维的优势。作为应用，我们证明了积分霍奇猜想对于在平滑曲线上由二次丛纤维化的四重四次积分霍奇类成立。这给出了Colliot-Th{é}l{é}ne和Voisin的一个结果的另一种证明。
2014-10-31 math.AG
A note on Abelian varieties embedded in quadrics
证明了：若A是2d维光滑二次曲面上的d维阿贝尔簇，则d=1，且A是二次曲面上的二次（2，2）椭圆曲线.这扩展了Van de Ven的一个结果，即A只能嵌入P^{2d}，当d=1或2时。
2003-04-30 math.AG
Rationality of complete intersections of two quadrics
研究了二次曲面光滑完全交的合理性问题。我们专注于三维的情况下，为了了解不变量的合理性的几何合理的三倍在一个非封闭的领域。
2019-04-19 math.AG
Ulrich bundles on intersections of two 4-dimensional quadrics
本文用两种完全不同的方法研究了$\mathbb P^5$中两个$4$维二次曲面的光滑完全交上Ulrich丛的存在性。首先，我们找到好的ACM曲线，并利用Serre对应构造Ulrich丛，这类似于Casanellas-Hartshorne-Geiss-Schreyer在三次三重上的构造。其次，我们利用相干层的导出范畴的Bondal-Orlov半正交分解来分析Ulrich丛。利用这些方法，我们证明了在$\mathbb P^5$中两个4维二次曲面的光滑交对每个$r \ge 2$都有秩为$r$的Ulrich丛.此外，我们还给出了稳定Ulrich丛的模空间的一个刻画。
2017-04-11 math.AG
Characterizations of projective spaces and quadrics by strictly nef bundles
本文证明了：如果光滑射影簇的切丛是严格nef，则它同构于射影空间;如果射影簇$X^n$ $(n>4)$有严格nef $Λ^2 TX$，则它同构于$\mathbb{P}^n$或二次$\mathbb{Q}^n$ .证明了在椭圆曲线上，严格nef向量丛是充分的，而在亏格为$g\geq 2$的光滑曲线上，存在Hermitian平坦的严格nef向量丛.
2018-01-30 math.AG math.DG
On two moduli spaces of sheaves supported on quadric surfaces
证明了光滑二次曲面上维数为1，重数为4，欧拉示性数为2，第一Chern类为（2，2）的半稳定层的模空间是加权射影空间中某个超曲面在两点处的爆破.
2015-02-23 math.AG
Some interesting birational morphisms of smooth affine quadric $3$-folds
本文研究复光滑仿射二次三维簇上一族多项式诱导的双有理映射，揭示其上同调双曲性、非代数整数的第二动力学度及周期点增长与代数熵的差异，并结合 Bertini 实验验证。
2024-05-10 cs.NA math.AG math.CV
Fake quadrics from irreducible lattices acting on the product of upper half planes
在本文中，我们提供了假二次曲面的例子，即一般类型的最小复杂曲面与$\PP ^3$中的光滑二次曲面具有相同的数值不变量，它们是双圆盘的不可约自同构格的继承者。此外，我们列出类的算术格在一个真正的二次数域定义一个假二次，并给出一般的结果对所有这样的假二次分类。
2013-05-22 math.AG math.GT
On the geometry of the moduli space of sheaves supported on curves of genus two in a quadric surface
研究光滑二次曲面中算术亏格为2的曲线所支撑的欧拉特征为2的稳定层的模空间。我们证明了这个模空间是有理的。我们计算了它的贝蒂数，并给出了包含局部自由分解的稳定层的分类。
2017-06-02 math.AG
Embeddings of general curves in projective spaces: the range of the quadrics
设$C \subset \mathbb {P}^r$是具有给定亏格的一般平滑曲线的给定次数的一般嵌入.在这里，我们证明，无论是$h^0(\mathbb {P}^r,\mathcal {I}_C(2)) =0$或$h^1(\mathbb {P}^r,\mathcal {I}_C(2)) =0$（一个问题称为最大秩猜想的范围内的二次）。
2011-09-02 math.AG
Explicit transformation of an intersection of two quadrics to an elliptic curve in Weierstrass form
本文以丢番图分析中求两个二次曲面交线上的有理点问题为出发点，给出了射影空间中两个二次曲面的有理光滑交线与Weierstrass型椭圆曲线之间的有理同构（双正则映射）的显式构造.通常通过将拐点映射到无穷远处的无穷远点来将光滑平面三次曲线变换为维尔斯特拉斯形式的曲线的方法在我们的设置中不适用，因为在有理数上可能没有定义拐点。这一困难被一个可以追溯到Nagell的建筑所克服。结果举例说明在两种情况下的数论兴趣：欧拉的问题的一致形式和发生的四个合理的平方等差数列。
2020-03-24 math.AG math.NT
Lifting of coefficients for Chow motives of quadrics
该研究针对二次曲面Chow动机的系数问题，证明整系数到模2系数的自然函子在对象同构类上诱导双射，为相关动机范畴的系数转换提供了关键结论。
2024-12-27 math.AG
The Effective Cone of Moduli Spaces of Sheaves on a Smooth Quadric Surface
设$ξ$是$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$上的稳定Chern特征标，$M(ξ)$是$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$上具有Chern特征标$ξ$的Gieseker半稳定层的模空间.在本文中，我们在证明$M(ξ)$是所有$ξ$的Mori梦想空间后，提供了一种计算$M(ξ)$有效锥的方法。我们发现Brill-Noether因子跨越极值射线的有效锥使用的决议的一般元素的$M(ξ)$，发现使用机器的例外束。我们使用这种方法提供了许多例子极值射线在这些有效的圆锥。特别地，我们完全计算了$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$上前十五个点的Hilbert格式的有效锥。
2016-07-25 math.AG
Threefolds of order one in the six-quadric
考虑P^7中的光滑二次曲面Q_6。中同调群H_6（Q_6，Z）是二维的，其基由两类线性子空间给出.我们对Q_6内的所有三重二次（1，p）进行了分类。
2008-08-12 math.AG math.DG
Equivariant geometry of odd-dimensional complete intersections of two quadrics
固定有限群$G$。我们试图分类品种与$G$ -行动等变双有理的表示$G$仿射或射影空间。我们的重点是奇维光滑完全相交的两个二次曲面，有关的等变合理性问题与类似的丢番图问题在非封闭的领域。我们探讨如何不变量-古典上同调不变量和最近的符号结构-在某些情况下控制理性。
2022-02-01 math.AG
Quadratic points on intersections of two quadrics
该研究证明数域上维数≥2的两个二次曲面的光滑完全交指数整除2，即存在次数为2的有理0-闭链，推进了代数数论与代数几何领域相关问题的研究。
2022-09-21 math.AG math.NT
