自由幺半群的推广
Generalizations of free monoids
AI总结：
本文通过定义 $k$-幺半群推广自由幺半群，指出其与 $C^*$-代数理论中单顶点高秩图的关系，并进一步推广使自相似群作用产生此类幺半群。
摘要：
我们通过定义 $k$-幺半群来推广自由幺半群。它们不过是 $C^{\ast}$-代数理论中使用的单顶点高秩图，只是免除了基数要求。$1$-幺半群正是自由幺半群。接着我们采取下一步，以自相似群作用产生此类幺半群的方式推广 $k$-幺半群。
英文摘要：
We generalize free monoids by defining $k$-monoids. These are nothing other than the one-vertex higher-rank graphs used in $C^{\ast}$-algebra theory with the cardinality requirement waived. The $1$-monoids are precisely the free monoids. We then take the next step and generalize $k$-monoids in such a way that self-similar group actions yield monoids of this type.
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