Sobolev regularity theory for stochastic reaction-diffusion-advection equations with spatially homogeneous colored noises and infinitesimal generators of subordinate Brownian motions
该研究针对带空间齐次有色噪声与从属布朗运动无穷小生成元的非线性随机反应-扩散-平流方程，提出强强化Dalang条件，在混合范数空间下证明了解的存在唯一性并建立了时空Hölder型正则性。
2025-09-03 math.AP math.PR
A heterogeneous nonlocal advection--diffusion system
University of Birmingham（伯明翰大学）
本文研究了非局部对流-扩散方程组在异质种群上的局部和全局适定性，通过半群理论和压缩映射原理获得弱解的局部适定性及正则性，利用Nash不等式和初始数据小性条件分别建立正则核和非正则核的全局界。
2026-10-27 math.AP
On strong convergence of an elliptic regularization with the Neumann boundary condition applied to a stationary advection equation
本文研究稳态平流方程在 Neumann 边界条件下椭圆正则化的强收敛性，证明了解的 $L^2$ 强收敛并给出依赖于解正则性和边界与平流场关系的收敛速率，数值实验验证了估计的最优性。
2025-05-09 math.AP
Well-posedness of time-fractional, advection-diffusion-reaction equations
我们建立了一般类型的时间分数阶对流扩散反应方程的初边值问题的适定性，允许空间和时间依赖的系数以及初始数据可能具有低的正则性。我们的分析依赖于新的能量方法结合分数格朗沃尔不等式和分数次积分的性质。
2019-02-05 math.AP
On the Skewed Fractional Diffusion Advection Reaction Equation on the Interval
给出了提高分数阶方程正则性的技巧，解决了有界区间上变系数偏（双侧）分数阶扩散对流反应方程（FDARE）的一维齐次边值问题的基本问题.真正的（经典）解决方案的存在性与范数估计一起建立和精确的正则性界被发现;此外，解决方案的结构被解开，捕捉的本质的规律性，奇异性，和其他功能的解决方案。分析的关键在于探讨Gauss超几何函数的性质，求解耦合Abel积分方程和主奇异积分方程，并将分数阶索伯列夫空间中的函数与端点可积奇异的H $\ddot{\text{o}}$空间中的函数联系起来.
2020-05-09 math.AP math.CA
Holder estimates for advection fractional-diffusion equations
本文分析了一类具有分数阶扩散和漂移的发展方程具有Holder连续解的条件。如果扩散是一阶或多阶的，我们得到了任何有界漂移的解的Holder估计。在扩散阶数小于1的情况下，我们要求漂移是一个Holder连续向量场，以获得相同类型的正则性结果。
2011-04-22 math.AP
Global well-posedness for an advection-diffusion equation arising in magneto-geostrophic dynamics
利用De Giorgi技巧证明了一类漂移扩散方程弱解的Hölder连续性，其中初值为$L^2$，无散度漂移速度位于$L_{t}^{\infty}BMO_{x}^{-1}$中.我们应用这一结果来证明一个家庭的积极标量方程，其中包括对流-扩散方程，已提出的莫法特在地球的流体核心的背景下的磁转湍流的全局正则性。
2011-02-04 math.AP
Local and Global Solvability for Advection-Diffusion Equation on an Evolving Surface with a Boundary
本文研究了具有边界的发展曲面上变系数对流-扩散方程的局部和整体时间强解的存在性。利用希尔伯特空间值函数的最大$L^p$ -时间正则性和半群理论构造了一个发展方程的局部和整体-时间强解.利用这种方法和我们在演化曲面上的函数空间，我们证明了对流-扩散方程的局部和整体时间强解的存在性。此外，我们还得到了该方程的整体时间强解的渐近稳定性。
2019-04-08 math.AP
$C^1$-Regularity of the Free Boundary for Hele-Shaw Flow with Source and Drift
Auburn University（奥本大学）
本文研究了Hele-Shaw流在局部邻域内自由边界$C^1$正则性的条件，证明了当自由边界Lipschitz连续且常数足够小时，其为$C^1$。同时考虑了二维垂直Hele-Shaw问题，证明初始数据和漂移项小且传播速度大时，自由边界在有限时间后均匀$C^1$。
2026-04-29 math.AP
Dynamics and spreading speeds of a nonlocal diffusion model with advection and free boundaries
本文研究了结合平流与自由边界的Fisher-KPP非局部扩散模型，通过引入带平流项非局部算子的主特征值，分析了全局解的性质与扩散-消亡二分法，并利用半波解和上下解明确了双自由边界的有限渐近传播速度。
2023-09-12 math.AP
On the Fast Spreading Scenario
我们研究了两种类型的无发散流体流动的无界域在二维和三维-双曲和剪切流-和它们的影响的趋化性和燃烧。我们表明，这些流动的快速传播，当他们足够强大，可以抑制增长的解决方案，PDE模拟这些现象。这包括防止${\mathbb R}^2$和${\mathbb R}^3$上对流Patlak-Keller-Segel方程解的奇异性形成和全局正则性，确认[Khan，Johnson，Cartee and Yao，Global regularity of chemotaxis equations with advection，Involve，9（1）2016]中的数值观测，以及平流-反应扩散方程中的淬灭。
2021-04-01 math.AP
Analysis of a spatio-temporal advection-diffusion model for human behaviors during a catastrophic event
本文提出一个分室对流-扩散模型，描述灾难事件中人群不同行为的时空动态，证明了模型解的存在性、唯一性、正则性、正性和有界性，并通过数值模拟研究了不同疏散场景下的行为传播。
2024-02-08 math.AP
Existence of KPP fronts in spatially-temporally periodic advection and variational principle for propagation speeds
证明了时空周期平均零不可压平流中Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov（KPP）型波前的存在性，并建立了最小速度的变分（极小化）公式.我们通过考虑一个正则化的波前方程的波前解序列的极限来讨论其存在性，其中非线性项是燃烧型的，具有点火截止。极限阵面方程是退化抛物型方程，不存在强解，但阵面的单调性和退化正则性使其具有必要的紧性。我们应用一个动态参数来证明所构造的KPP行进锋以最小速度传播，并推导出速度变分公式。动力学方法避免了波前方程的退化，并利用了反应扩散对流方程的抛物型最大值原理。动态方法不依赖于存在的旅行前。
2005-02-21 math.AP
An advection-diffusion-reaction model for stress propagation between two interconnected zones
本文提出区室化对流-扩散网络模型描述灾难中两互连区域人群的应力传播，利用半群理论证明解的存在唯一性与正则性，并通过数值模拟验证局部控制策略能降低低风险文化人群的应力水平。
2024-09-21 math.AP
Trend to equilibrium and hypoelliptic regularity for the relativistic Fokker-Planck equation
针对带外部约束势的相对论空间非齐次Fokker-Planck方程，通过构造李雅普诺夫泛函，证明解在加权L²和索伯列夫空间中指数衰减至平衡且收敛速率显式，同时证明半群具亚椭圆正则性并获显式正则化速率。
2025-11-12 math.AP
Global wellposedness for a class of reaction-advection-anisotropic-diffusion systems
证明了一类反应项具有三角形结构的反应平流各向异性扩散方程组整体解的存在唯一性。因此，我们将以前的结果扩展到时空相关的各向异性扩散和时空相关的平流项的情况下。相应的模型是特别相关的多孔介质内的运输过程，并在额外的迁移发生的情况下。的证明是基于最佳的$L^p$ -最大正则性的结果，一般的时间依赖的线性算子的对偶所考虑的系统中所涉及的。作为一个应用程序，我们证明了全球适定性的一个原型类的化学反应系统的质量作用动力学，涉及网络的类型$C_1+\ldots+C_{P-1} \rightleftharpoons C_{P} $的反应。最后，我们分析了如何一个经典的先验$L^2$估计的解决方案，这与这种非线性反应条款，扩展到我们的一般各向异性平流框架。它扩展了相同的假设，各向同性扩散，并取代了$L^{(N+1)/N}$ -估计在一般情况下。
2016-02-08 math.AP
On the Ginzburg-Landau approximation for quasilinear pattern forming reaction-diffusion-advection systems
本文证明吉因斯-兰道方程能准确预测准线性模式形成反应-扩散-对流系统的动力学，并应用于格雷-斯科特-克劳斯梅尔模型。
2026-02-13 math.AP math.DS
Weak and parabolic solutions of advection-diffusion equations with rough velocity field
研究粗糙速度场下对流-扩散方程的弱解与抛物解，总结存在性、正则性与唯一性结果，提供原创证明并提出基于凸积分格式的开放问题。
2023-06-27 math.AP
Propagation of regularity for transport equations. A Littlewood-Paley approach
本文提出一种基于 Littlewood-Paley 理论的新方法，用 Besov 范数度量正则性，研究 Sobolev 速度场下线性平流方程的正则性传播，恢复了已有结果并最优推广至扩散设定，导出了零扩散率极限下收敛率的精确界限。
2024-04-26 math.AP
Error estimates for a finite volume scheme for advection-diffusion equations with rough coefficients
该研究针对低正则性DiPerna-Lions框架下带粗糙系数的对流扩散方程，分析隐式迎风有限体积格式的收敛性，证明非结构正则网格上收敛速率至少为一阶，并通过对数Kantorovich-Rubinstein距离给出弱收敛误差界。
2023-02-27 cs.NA math.AP math.NA
Discretizing advection equations with rough velocity fields on non-cartesian grids
本文研究了对流方程在非笛卡尔网格和图形上离散化的一般性质。对流方程离散非carbohydrate网格一直是一个长期存在的挑战，网格的结构可能会导致强烈的振荡的解决方案，即使是在其他恒定的速度场。我们引入了一种新的方法来跟踪任何图上的粗糙速度场的解的振荡。该方法特别强调了网格上的一些固有的结构条件，用于在解上传播规律性。
2022-11-11 cs.NA math.AP math.NA
Partial regularity for the Navier-Stokes-Fourier system
本文研究了在Navier/Dirichlet边界条件下，粘性随温度变化的导热不可压缩牛顿流体与对流和粘性热源项耦合的非定常流动。对于每一个真弱解，即满足局部能量估计的弱解，证明了流体速度的部分正则性，其方法类似于Navier-Stokes方程组的适当弱解.最后，我们研究了空间和时间上的点集的性质，在这些点上真弱解可以是奇异的。
2011-11-14 math.AP
Exact Blowup Analysis for the Weak-Advection Hou--Li Model
Caltech（加州理工学院）
本文构造了弱对流Hou-Li模型在周期和全空间条件下的精确自相似爆破解，并分析了剖面的正则性、渐近行为、单调性及唯一性。
2026-06-26 math.AP
Anomalous dissipation and lack of selection in the Obukhov-Corrsin theory of scalar turbulence
本文严格数学验证了 Obukhov-Corrsin 标量湍流理论中超临界区域反常耗散的预测，并证明在 $C^α$ 速度场中零扩散率与卷积正则化均不能为被动平流方程提供解的选择准则。
2023-09-22 math.AP
Regularity properties of passive scalars with rough divergence-free drifts
给出了Lebesgue空间中被动标量对流扩散方程\[ \partial_t θ- Δθ+ b \cdot \nabla θ= 0 \]无发散漂移的精确条件，使其满足局部有界性、单尺度Harnack不等式和基本解的上界.我们证明了这些属性的漂移$b$属于$L^q_t L^p_x$，其中$\frac{2}{q} + \frac{n}{p} < 2$，或$L^p_x L^q_t$，其中$\frac{3}{q} + \frac{n-1}{p} < 2$。对于稳定漂移，条件简化为$b \in L^{\frac{n-1}{2}+}$。具有“有界总速度”的漂移空间$L^1_t L^\infty_x$是一个边界情况，在理论中起着特殊的作用。为了证明尖锐性，我们构造了反例，其目标是将异常奇点在它们被耗散之前运输到域中。
2021-07-26 math.AP
Averaging lemmas and hypoellipticity
本文使用交换子和基本解方法，为纯动力学输运方程建立平均化引理和亚椭圆估计，并在一般非齐次通量条件下推导出正则性性质，应用于平流-扩散方程及双曲守恒律的动力学形式。
2025-02-24 math.AP
Asymptotic stability of shear flows for 2D Euler equations at Yudovich regularity
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文在无限通道中通过涡量向空间无穷远处的平流机制，证明了 Yudovich 类（L^∞ 涡量）最小正则性下二维欧拉方程剪切流的非线性渐近稳定性。
2026-07-01 math.AP
Limiting behavior of principal eigenvalues and eigenfunctions for a class of elliptic operators with degenerate large advection
本文通过数值与解析方法研究了一类退化强对流椭圆算子的主特征函数在参数趋于无穷时的渐近行为，并在最小正则性条件下推导了主特征值的渐近行为，揭示了$m(x)$的振荡与正则性对极限行为的严重影响。
2025-09-17 math.AP math.CA
Solution properties of the incompressible Euler system with rough path advection
建立了欧拉流体方程在几何粗糙路径上的局部适定性。特别地，我们考虑理想流体的不可压缩流动的欧拉方程，其拉格朗日输运速度具有附加的时间粗糙的、无发散的向量场。在最近的工作中，我们已经证明，这个系统可以来自Clebsch和Hamilton庞特里亚金变分原理，具有微扰几何粗糙路径李平流约束。本文证明了系统在具有整数正则性$L^2$索伯列夫空间$H^m$中的局部适定性，并建立了一个由涡度的$L^1_tL^\infty_x$ -范数表示的Beale-Kato-Majda（BKM）爆破准则.在二维情况下，我们证明了涡度的$L^p$ -范数是守恒的，这产生了该方程随机版本的全局适定性和Wong-Zakai逼近定理。
2022-06-29 math.AP math.PR
Variation on a theme by Kiselev and Nazarov: H{ö}lder estimates for non-local transport-diffusion, along a non-divergence-free BMO field
本文利用对偶演化技术，证明了在扩散主导小尺度且散度负部足够小的条件下，带有分数阶扩散算子和一般BMO输运场的输运-扩散方程的一致Hölder正则性估计，放宽了输运场需有界的限制。
2020-02-26 math.AP
On the regularity of the De Gregorio model for the 3D Euler equations
本文研究了在$X$类中，初始数据为$ω_0$且周期为$π$的De Gregorio（DG）模型$ω_t + uω_x = u_x ω$在$S^1$上的正则性：$ω_0$是奇数，$ω_0 \leq 0 $（或$ω_0 \geq 0$）在$[0,π/2]$上.这些符号和对称性质与导致$\mathbb{R}$上的De Gregorio模型或$\mathbb{R}$或$S^1$上的广义Constantin-Lax-Majda（gCLM）模型奇异性形成的光滑初始数据的符号和对称性质相同。因此，建立一般光滑初始数据的DG模型的全局正则性，这是一个猜想的DG模型，一个重要的步骤是排除潜在的有限时间blowup从光滑的初始数据在$X$。我们通过建立一个一点爆破准则和证明全局适定性的初始数据$ ω_0 \in H^1 \cap X$与$ω_0(x) x^{-1} \in L^{\infty}$。另一方面，对于任何$ α\in (0,1)$，我们构造了一个有限时间爆破解从一类初始数据与$ω_0 \in C^α \cap C^{\infty}(S^1 \backslash \{0\}) \cap X$。我们的研究结果表明，发展中的DG模型和gCLM模型$S^1$上的奇异性可以防止较强的平流。
2021-12-28 math.AP
On global existence and trend to the equilibrium for the Vlasov-Poisson-Fokker-Planck system with exterior confining potential
我们证明了具有低正则性初值的Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的整体解的存在性，并证明了具有小的非线性项但可能具有大的外约束势的Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统在$d=2$和$d=3$维上的平衡态的趋势.证明依赖于一个不动点参数使用尖锐的估计（在短期和长期时间尺度）的半群相关的福克-普朗克算子，这是由第一作者获得。
2016-05-09 math.AP
Higher Hölder regularity for nonlocal equations with irregular kernel
研究了一类非线性非局部椭圆型方程的局部弱解的高阶Hölder正则性，其核满足一个温和的连续性假设.我们的主要结果的一个有趣的特点是，所获得的规律性是更好的比人们可能会期望考虑相应的结果时，当地椭圆型方程的散度型连续系数。因此，在某种意义上，我们的结果可以被认为是纯非局部类型的，遵循近年来观察到的各种纯非局部现象的趋势。我们的做法可以概括如下。首先，我们使用某些检验函数，涉及离散分数阶导数，以获得更高的Hölder正则性齐次方程驱动的本地平移不变内核，而全球的内核的行为是允许的更一般。这使我们能够在一般情况下通过近似论证推导出所需的正则性。
2021-01-18 math.AP
Global Regularity vs. Finite-Time Singularities: Some Paradigms on the Effect of Boundary Conditions and Certain Perturbations
针对非线性偏微分方程问题的解的有限时间爆破与整体适定性的问题，我们提供了几个值得注意的例子，表明对边界条件或方程的非线性的修改会影响方程是否发展有限时间奇异性。特别是，我们的目标是强调的想法，在分析和计算调查的三维欧拉和Navier-斯托克斯方程的爆破，边界条件可能需要考虑到更多。我们还研究了扰动的非线性下降的平流项的粘性Burgers方程的解决方案的衍生物的演变，这导致发展的奇异性不存在于原方程，并表明有一个正规化机制的一部分的非线性。这个简单的分析例子证实了最近的计算观察流体方程的奇异性形成。
2014-01-07 math.AP physics.flu-dyn
Regularity Propagation of Global Weak Solutions to a Navier-Stokes-Cahn-Hilliard System for Incompressible Two-phase Flows with Chemotaxis and Active Transport
该研究分析了一个包含趋化、主动输运和长程相互作用的不可压缩两相流扩散界面模型，证明了全局弱解随时间逐步正则化并最终稳定到平衡态，揭示了各机制对正则性传播的影响。
2025-10-27 math.AP
SIREN Residual Error as a Regularity Diagnostic for Navier-Stokes Equations
Meta
本文利用SIREN残差误差检测纳维-斯托克斯方程解的正则性损失，通过分析误差集中现象验证了在粘度降低时的奇异点定位，并确定了临界粘度。
2026-03-18 math.AP physics.flu-dyn
Negative regularity mixing for random volume preserving diffeomorphisms
本文研究随机保体积微分同胚的负正则性指数混合，给出通用判据并应用于随机微分同胚、SDE 及随机不可压缩 Navier-Stokes 平流扩散，证明理想标量湍流存在唯一平稳测度。
2024-10-25 math.AP math.DS math.PR
SUPG stabilization for the nonconforming virtual element method for advection-diffusion-reaction equations
Istituto Nazionale di Alta Matematica (INdAM)（意大利高等数学研究所）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文提出非吻合虚拟元方法结合SUPG稳定化，用于求解对流占优问题，通过虚拟离散化方法将双线性形式分为一致性项和稳定性项，证明了方法的最优收敛性。
2018-06-03 cs.NA math.AP math.NA
Global Well-posedness of the 3D Primitive Equations With Partial Vertical Turbulence Mixing Heat Diffusion
三维不可压粘性Boussinesq方程在流体静力平衡假设下，控制着大气和海洋运动的大尺度动力学，通常被称为原始方程。为了克服湍流混合，通常在温度平流（或密度分层）方程中加入部分垂直扩散。本文证明了在水平方向上具有周期边界条件，在固体边界（顶、底）上具有无穿透和应力-自由边界条件的三维无限水平槽道中该模型强解的整体正则性。具体来说，我们证明了上述问题的短时强解在时间上是全局存在的，并且它们连续依赖于初始数据。
2010-10-25 math.AP
Trend to equilibrium and diffusion limit for the inertial Kuramoto-Sakaguchi equation
本文研究惯性Kuramoto-Sakaguchi方程，在弱耦合下证明解向相位齐次稳态的加权Lebesgue收敛，改进已有结果，并在全同振子情形下首次给出扩散极限的误差估计。
2025-11-06 math.AP
Well-posedness of an integro-differential model for active Brownian particles
本文提出了一种求解具有周期边界条件的非线性积分微分发展问题的一般策略，其中没有直接的最大值/最小值原理.这是出于最近的宏观模型的研究与排斥相互作用，包括对流扩散过程中的粒子的位置和方向的空间中的活性布朗粒子。我们专注于这样的模型之一，即一个半线性抛物型方程与非线性主动漂移项，从而速度取决于粒子的取向和角度独立的整体粒子密度（导致非本地项通过整合出的角度变量）。存在性分析的主要思想是利用（近似）熵耗散的先验估计。利用两步Galerkin逼近和适当的截断，证明了弱解的整体存在唯一性，从而得到了非负性、整体密度的上界和保持先验估计.我们的分析自然包括有限系统的情况，对应于有限数量方向的情况。Duhamel原理然后被用来获得额外的正则性的解决方案，即在时间-空间的连续性。出于对应用程序，其中包括完全对齐的粒子（相同的方向）的初始数据的类，我们扩展的适定性结果非常弱解，允许分布的初始数据具有低的规律性。
2022-05-16 math.AP
Enhanced dissipation and blow-up suppression for an aggregation equation with fractional diffusion and shear flow
研究具分数阶扩散和剪切流的聚集方程，通过预解式估计证明剪切流的增强耗散可抑制解的爆破，并在 $α\geq 3/2$ 时建立全局经典解。
2024-04-24 math.AP
A Nash stratification inequality and global regularity for a chemotaxis-fluid system on general 2D domains
Duke University（杜克大学）
本文通过改进的纳什不等式证明了二维化学趋化-流体系统在一般二维域上的全局正则性，解决了大质量数据导致的有限时间奇点问题。
2026-03-12 math.AP
Enhanced Diffusion in Anisotropic and Non-uniform Geometries
该研究将增强扩散理论拓展至各向异性非均匀几何场景，提出广义框架并推导得到新的扩散速率标度律，经严格证明验证，为复杂区域输运现象研究提供了新视角与理论基础。
2024-10-31 math.AP
Well-posedness and qualitative properties of quasilinear degenerate evolution systems
本文研究了生物膜生长等背景下的非线性退化耦合 PDE-PDE 和 PDE-ODE 系统，通过正则化与不动点论证证明了弱解存在性与唯一性，确立了不同边界条件下的全局或局部适定性，并给出了解的有限时间爆破或一致有界性条件及全局正则性。
2023-03-31 math.AP
One-dimensional inelastic Boltzmann equation: Regularity \& uniqueness of self-similar profiles for moderately hard potentials
本文证明了具有中等硬势的一维非弹性Boltzmann方程的自相似轮廓的唯一性，即碰撞核为|$\bullet$|对于$γ$ > 0，$γ$足够小（明确量化）。我们的结果提供了第一个唯一性声明的自相似配置文件的非弹性玻尔兹曼模型允许强非弹性除了明确可解的情况下麦克斯韦相互作用（对应于$γ$ = 0）。我们的方法依赖于从相应的麦克斯韦模型通过仔细研究相关的线性化运营商的微扰参数。特别是，该文件的一部分是专门的麦克斯韦模型在适当的加权索伯列夫空间，扩展的结果，这是已知的持有较弱的拓扑结构的平衡趋势。我们的结果可以被看作是在一维环境下对Ernst \& Brito（2002）关于确定非弹性Boltzmann方程解的长时间行为的猜想的充分证明的第一步。
2022-11-07 math-ph math.AP math.MP
The principal eigenvalue of a mixed local and nonlocal operator with drift
本文研究带漂移项的混合局部-非局部算子在 Dirichlet 条件下的主特征值问题，证明主特征值存在性及解的正则性，并建立极大值原理等工具。
2024-06-27 math.AP math.CA math.FA
A Besov-based integration-by-parts method for the incompressible Navier-Stokes equations
本文提出基于 Besov 空间的不可压缩 Navier-Stokes 数值分析框架，利用分部积分处理非线性对流项，证明半隐式格式的稳定性与收敛性。
2025-09-27 cs.NA math.AP math.NA
Global Weak Solutions to a Navier-Stokes-Cahn-Hilliard System with Chemotaxis and Mass Transport: Cross Diffusion versus Logistic Degradation
本文研究了考虑趋化和质量传输的Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统，探讨了交叉扩散与逻辑退化对相分离过程的影响。
2024-12-07 math.AP
On the conservation of helicity by weak solutions of the 3D Euler and inviscid MHD equations
University of Cambridge（剑桥大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
本文提出了一种新的弱形式，用于研究3D欧拉和无粘磁流体力学方程弱解中旋度的守恒问题，并给出了局部旋度平衡方程和磁旋度守恒的充分条件。
2025-08-04 math.AP physics.flu-dyn
Well-posedness of Keller-Segel systems on compact metric graphs
本文在紧度量图上研究两类Keller-Segel趋化系统，利用解析半群方法和热核组合描述证明了局部适定性及经典解的存在唯一性，并对logistic型系统进一步证明了全局适定性与一致有界性。
2024-04-01 math.AP math.SP
The Non-cutoff Boltzmann Equation in Bounded Domains
本文研究有界域中非截断玻尔兹曼方程的初边值问题，通过延拓、迹引理和能量方法，证明了全局存在性和指数衰减率。
2025-02-27 math-ph math.AP math.MP
