灾难事件中人类行为的时空对流-扩散模型分析
Analysis of a spatio-temporal advection-diffusion model for human behaviors during a catastrophic event
AI总结：
本文提出一个分室对流-扩散模型，描述灾难事件中人群不同行为的时空动态，证明了模型解的存在性、唯一性、正则性、正性和有界性，并通过数值模拟研究了不同疏散场景下的行为传播。
摘要：
本文利用一阶宏观人群模型理论，引入一个分室对流-扩散模型，描述灾难事件中不同人类行为（警觉、恐慌和控制）下人群的时空动态。对于该模型，我们证明了解的局部存在性、唯一性和正则性，以及该解的正性和$L^1$有界性。然后，为了研究灾难事件中这些行为反应在人群中的时空传播，我们针对不同的疏散场景进行了若干数值模拟。
英文摘要：
In this work, using the theory of first-order macroscopic crowd models, we introduce a compartmental advection-diffusion model, describing the spatio-temporal dynamics of a population in different human behaviors (alert, panic and control) during a catastrophic event. For this model, we prove the local existence, uniqueness and regularity of a solution, as well as the positivity and $L^1$--boundedness of this solution. Then, in order to study the spatio-temporal propagation of these behavioral reactions within a population during a catastrophic event, we present several numerical simulations for different evacuation scenarios.
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