Limit theorems for sticky SDEs with local times and applications to stochastic homogenization
Friedrich Schiller University Jena（耶拿弗里德里希·席勒大学）；Institute of Geophysics, National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院地球物理研究所）；Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute（伊戈尔·西科斯基基辅理工学院）；University of Geneva（日内瓦大学）；National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院）
本文研究了具有局部时间的粘性随机微分方程的极限定理，揭示了在存在半渗透界面时扩散过程的随机正则化机制。
2025-12-15 math.PR
On oscillating sticky Brownian motion
从布朗运动出发，结合粘性和振荡性质，定义并研究了一个新的扩散过程。给出了相应的随机微分方程、预解式和半群。并给出了该扩散的位置、局部时和占据时的三元密度。此外，我们还构造了两个带漂移和标度的布朗运动，它们的差是一个振荡粘性布朗运动，直到一个乘法常数。
2023-02-06 math.PR
Markov Chain Approximation of One-Dimensional Sticky Diffusions
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；The Chinese University of Hong Kong (Shenzhen)（香港中文大学（深圳））
本文提出了一种基于连续时间马尔可夫链的粘性扩散近似方法，用于高效计算粘性扩散的首次通过概率和债券定价。
2019-10-31 math.PR q-fin.CP
Simulation of Multidimensional Diffusions with Sticky Boundaries via Markov Chain Approximation
本文提出了一种新的粘性边界多维扩散问题的模拟方法。挑战来自于模拟粘性边界表现，对于这一点，欧拉方案等标准方法是失败的。我们用一个多维连续时间马尔可夫链（CTMC）来近似粘性扩散过程，这样我们可以很容易地进行模拟。我们开发了两种构造CTMC的方法：使用标准坐标方向通过有限差分逼近粘性扩散的无穷小生成元，以及使用漂移和协方差阵的特征向量作为过渡方向匹配局部矩。第一种方法并不总是保证有效的马尔可夫链，而第二种方法可以。我们表明，这两种构造方法产生一个一阶模拟方案，它可以捕捉粘性行为，它是免费的维数灾难。我们将我们的方法应用于两个应用：一个多维布朗运动的所有维度粘性的排队系统的极限与例外的服务政策，和一个多因素的短期利率模型的低利率环境中的随机因素是无界的，但短期利率是粘在零。
2021-07-09 math.PR q-fin.CP
The Bethe Ansatz for Sticky Brownian Motions
我们考虑$\mathbb{R}^n$中的扩散，其坐标各自表现为一维布朗运动，当分开时独立地表现，但当它们相遇时具有粘性相互作用。$\mathbb{R}^n$中的扩散可以看作是核的随机流的$n$ -点运动。我们推导出的Kolmogorov向后方程，并表明，对于一个特定的选择的相互作用，它可以完全解决与贝特anastrophy。然后，我们使用我们的公式来研究的行为的核心流的相互作用的完全可解的选择。
2021-04-13 math.PR
Sticky diffusions on graphs
考虑了度量图上的扩散过程，度量图的每个顶点都具有半透粘性膜。我们证明了这个过程是由一个费勒半群，并找到其渐近行为的扩散的速度增加到无穷大的渗透系数减少到零相同的速度。
2022-01-23 math.AP math.DS math.PR
Construction and analysis of sticky reflected diffusions
给出了构造$\mathbb{R}^d$的有界区域$Ω$中的扭曲布朗运动的Dirichlet形式方法，其中$d \geq 1$具有边界$Γ$，其中在边界处的行为是粘性的.该构造涵盖了静态边界行为的情况以及超曲面$Γ$上扩散的情况（对于$d \geq 2)$。更精确地说，我们考虑状态空间$\overlineΩ=Ω\stackrel{.}{\cup} Γ$，过程是$Ω$内的扩散过程，过程在边界$Γ$上的占据时间是正的，过程只要粘在边界上就可以在$Γ$上扩散.该问题在$L^2$设置中进行公式化，并且在对系数和$Γ$的弱假设下进行构造。为了分析该过程，我们假设了一个$C^2$ -边界和一些弱可微性条件.在这种情况下，我们推出的过程也是一个解决方案，以一个给定的解决方案，拟每一个起点在$\overlineΩ$关于基础的狄利克雷形式。在$\{ \varrho =0 \}$容量为零的附加条件下，证明了所构造过程的遍历性，从而验证了边界行为确实是粘性的.此外，我们显示（$\mathcal{L}^p$ -）强大的费勒属性，允许构造过程的特点，即使是在$\overlineΩ \backslash \{ \varrho=0\}$的每个起点。
2015-01-13 math.PR
A modified Euler-Maruyama method to simulate a one-dimensional sticky diffusion
Northwestern University（西北大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
针对一维粘性扩散过程，提出一种改进的Euler-Maruyama方法，通过概率选择反射更新或跳至粘性点，并证明该方案以1阶弱收敛。
2026-06-26 cs.NA math.NA math.PR
Spectral gap estimates for Brownian motion on domains with sticky-reflecting boundary diffusion
University of Hamburg（汉堡大学）
本文通过插值方法推导出带有粘性反射边界扩散的布朗运动谱隙下界，并在流形情况下应用了 Reilly 公式。
2026-02-27 math.DG math.FA math.PR
Large deviations for sticky-reflecting Brownian motion with boundary diffusion
本文研究具有边界扩散的粘性反射布朗运动在短时间极限下的大偏差原理，揭示了速率函数随边界与内部扩散速度比较的尖锐转变，并由此提出一种新的最优输运模型。
2025-01-20 math.AP math.OC math.PR
Non-negative Martingale Solutions to the Stochastic Porous Medium Equation with Sticky Behavior
本文构造一维随机多孔介质方程在Dirichlet边界条件下具有零处粘性行为的非负鞅解，采用随机Faedo-Galerkin方法及弱收敛与Skorokhod表示技术。
2024-11-08 math.PR
Pricing and hedging for a sticky diffusion
本文提出含粘性几何布朗运动风险资产的金融市场模型，证明仅当利率为零时无套利，推导定价方程并证明标准Black-Scholes可复制收益在粘性模型中仍可复制，最后通过数值实验评估离散时间对冲与误判粘性的影响。
2024-10-28 math.PR q-fin.MF
Functional Inequalities for Brownian Motion on Riemannian Manifolds with Sticky-Reflecting Boundary Diffusion
本文在一般曲率假设下，利用边界与内部能量相互作用的插值方法，证明了具有粘性反射边界扩散的流形上布朗运动的Poincaré和对数Sobolev常数的几何上界，并附带得到Steklov特征值及边界迹算子的显式几何界。
2024-04-03 math.AP math.DG math.PR
Functional Inequalities for doubly weighted Brownian Motion with Sticky-Reflecting Boundary Diffusion
Universität Leipzig, Fakultät für Mathematik und Informatik（莱比锡大学数学与信息学院）；Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学计量学研究所）
本文研究了具有粘性反射边界的流形上双重加权布朗运动的Poincaré和Logarithmic Sobolev常数上界，采用能量交互和加权Reilly公式进行插值分析，同时得到Steklov特征值和边界迹算子的上界。
2026-04-23 math.AP math.DG math.PR
Coalescing-fragmentating Wasserstein dynamics: particle approach
我们构造了一族半鞅来描述具有粘性反射相互作用的粒子系统的行为。该模型是一个物理上的改进的Howitt-Warren流，一个无限系统的扩散粒子的实际线上，粘反射从对方。但是现在粒子的质量服从守恒律，每个粒子的扩散速率取决于它的质量。描述粒子系统演化的方程是无限维空间中的一种新型方程，可以解释为粘性反射布朗运动方程的无限维模拟。粒子模型表现为修正后的Dean-Kawasaki方程的特解。
2022-04-29 math.PR
Boundary Approximation for Sticky Jump-Reflected Processes on the Half-Line
本文发展了一种通用理论，证明半直线上具有切换机制的随机游走弱收敛到具有广义反射的函数，并应用于存储过程、重流量极限及带延迟的扩散。
2023-11-18 math.PR
Weak approximation of stochastic differential equations with sticky boundary conditions
本文针对具有粘性边界条件的随机微分方程，构造并分析了半阶和一阶弱逼近数值格式，可用于求解相应线性抛物型偏微分方程，并通过数值实验验证了理论结果。
2025-08-08 cs.NA math.NA math.PR
Sticky Brownian Motion and its Numerical Solution
粘性布朗运动是一个扩散过程的最简单的例子，它可以在区域的内部和边界上花费有限的时间。它出现在各种应用中，如生物学，材料科学和金融。本文从应用数学的角度出发，揭示了粘性布朗运动的不寻常行为，并提供了有效模拟粘性布朗运动的工具。我们表明，粘性布朗运动自然产生的粒子扩散$\mathbb{R}_+$与一个强大的，短程的势能附近的起源。这是一个精确模拟中尺度颗粒的极限，这些颗粒的直径为$\approx 100$ $10μ$ m，形成了许多常见材料的结构单元。我们引入了一个简单直观的粘性随机游动来模拟粘性布朗运动，同时也揭示了粘性随机游动的一些特殊性质。在参数制度的实际利益，我们表明，这种粘性随机游动是两个到五个数量级的速度比其他方法来模拟粘性布朗运动。我们概述了可能的步骤来扩展这种方法对模拟多维粘性扩散。
2019-06-17 cond-mat.stat-mech cs.NA math.NA
Fractional Boundary Value Problems and elastic sticky Brownian motions, II: Non-local dynamic boundary conditions on smooth domains
Sapienza University of Rome（罗马第一大学）
本文研究了分数边值问题中的非局部动态边界条件，通过时间变换描述分数粘性条件和相关边界行为，揭示了布朗运动在边界上无限均时停留的陷阱效应。
2026-09-17 math.AP math.PR
General diffusions on the star graph as time-changed Walsh Brownian motion
本研究将星图上的一般正则扩散表示为时间变换Walsh布朗运动，据此推导粘性粘合扩散的时间变换表示、占据时间公式，还拓展了Feller相关判据并证明星图Dirichlet问题解的存在唯一性及显式形式。
2025-07-31 math.PR
Large Deviations For Sticky Brownian Motions
我们考虑n点粘性布朗运动：一族n个扩散，当它们分开时作为独立的布朗运动演化，并且局部地相互作用，使得重合时间的集合具有正的勒贝格测度且具有正的概率。这些扩散也可以看作是随机环境中的n个随机运动，其分布由所谓的核的随机流给出。对于一个特定类型的粘性相互作用，我们证明了精确的公式表征的随机流，并表明，在大偏差制度，这些随机流的随机波动是Tracy-Widom GUE分布。这个结果的一个等价表述是：n个粘性布朗运动中的极值粒子在大的n和大的时间极限内具有Tracy-Widom分布的涨落.将粘性布朗运动看作是随机环境中精确可解的β随机游动的一个极限，证明了这些结果.
2020-10-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Close encounters of the sticky kind: Brownian motion at absorbing boundaries
本文构建了一维粘性布朗运动接触式模型，计算了粒子位置和占用时间的联合概率密度，以首次跨越随机阈值的占用时间定义吸收事件，并揭示了粘性RTP扩散极限与粘性BM的映射关系。
2023-02-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.PR
Multidimensional sticky Brownian motions as limits of exclusion processes
我们研究了整数格点上的排斥过程，其中粒子由于粘性而改变其速度。具体地说，每当两个或更多的粒子占据相邻的位置时，它们就会粘在一起一段时间，整个粒子系统就会减慢速度，直到“碰撞”解决。我们表明，在扩散缩放的空间和时间，这样的过程收敛到什么可以被称为粘性反映布朗运动的楔形。后者在楔形体内部表现为具有常数漂移矢量和扩散矩阵的布朗运动，并在楔形体的边界处停留一瞬间后反射。特别是，这导致了一个自然的多维推广的粘性布朗运动的半线，这是感兴趣的排队论和随机投资组合理论。例如，这可以对一个市场进行建模，该市场由于重大事件（例如市场上一些最大的公司之间的法庭审判）决定了新的市场领导者而经历了放缓。
2015-05-26 math.PR
The Sticky Lévy Process as a solution to a Time Change Equation
本文提出粘性Lévy过程是由无负跳Lévy过程驱动的时间变更方程（TCE）的唯一适应解，克服了SDE在描述粘性Brownian运动时无适应解的缺陷，并提供了强近似方案。
2023-01-03 math.CA math.PR
On the telegrapher's signals of sticky local times
Ulm University（乌尔姆大学）；Sapienza University of Rome（罗马第一大学）
本文研究粘性布朗运动边界局部时的电报信号，给出分数阶电报方程解的概率表示，并刻画一类粘性布朗运动的局部时，发现粘性效应导致局部时路径高度不规则。
2026-09-17 math.AP math.PR
General diffusion processes as the limit of time-space Markov chains
本文证明网格值随机游动（时空马尔可夫链）的分布收敛于一般扩散过程，并给出在任意 $p$-Wasserstein 距离下基于网格单元尺寸的收敛速率及最优速率，进而建立渐近最优近似格式并通过数值实验验证。
2022-06-08 math.PR
On occupation times of one-dimensional diffusions
本文利用Kac矩公式和强Markov性研究一维扩散过程占位时间的矩生成函数与矩，推导出基于Green核的表达式及递推方程，并对斜双边Bessel过程、斜Brownian运动和粘性Brownian运动给出显式结果。
2019-11-25 math.PR
Discrete sticky couplings of functional autoregressive processes
本文通过构造离散粘性 Markov 链，为函数型自回归过程（包括 Langevin 扩散的 Euler-Maruyama 离散化）建立了关于参数 γ 一致成立的 Wasserstein 和全变差距离非渐近界，并应用于常微分方程参数的贝叶斯推断。
2023-11-28 math.PR stat.CO
Central Limit Theorems of Local Polynomial Threshold Estimators for Diffusion Processes with Jumps
中心极限定理在随机过程统计推断的研究中起着重要的作用。然而，当用非参数局部多项式阈值估计，特别是局部线性情形估计扩散过程的扩散系数时，估计器在扩散过程生成的$σ-$场上的自适应和可预测结构被破坏，经典的鞅差序列的中心极限定理不能成立.本文证明了带跳扩散过程波动函数局部多项式阈值估计的中心极限定理。我们相信我们对局部多项式阈值估计的证明为这一领域提供了一种新的方法，特别是局部线性情形。
2017-02-03 math.PR
Threshold Diffusions
该研究提出阈值扩散过程作为带阶梯函数系数的随机微分方程的唯一解，得到首达时条件拉普拉斯变换和位势测度的显式表达式，并讨论其平稳分布、逃逸概率等渐近行为。
2025-08-25 math.PR
On Number of Particles in Coalescing-Fragmentating Wasserstein Dynamics
我们考虑[arXiv：1711.03011]中提出的实直线上的粘性反射布朗粒子系统。该模型是一个修改后的豪威-沃伦流，但现在的扩散速度的颗粒是成反比的质量，他们转移。众所周知，系统几乎在所有时间都由有限数量的不同粒子组成。在本文中，我们表明，该系统也承认一个稠密的子集上的时间间隔，当且仅当负责分裂的粒子的函数采取的值的无穷多个不同的粒子。
2021-04-29 math.PR
Threshold Strategies in Optimal Stopping Problem for Diffusion Processes and Free-Boundary Problem
研究了一维扩散最优停止问题在阈值策略下的解生成问题。也就是说，我们给出了当过程超过某个水平（阈值）时，最优停时可以被指定为第一个时间的充要条件，并且连续集是半区间。我们也给出了二阶条件，它允许丢弃这样的解决方案，自由边界问题的解决方案不是最优停止问题。
2013-06-19 math.PR
Variational View to Optimal Stopping Problems for Diffusion Processes and Threshold Strategies
我们描述了一种变分方法来解决扩散过程的最优停止问题，作为替代传统的方法的基础上的解决方案的自由边界问题。从变分的角度研究了光滑粘贴条件，并给出了自由边界问题的解不是最优停止问题的解的例子。特别注意阈值策略，允许减少最优停止问题更简单的单参数优化。给出了最优停时阈值结构的充要条件。我们将这些结果应用于投资时机和最优放弃模型。
2015-08-05 math.PR
On the first hitting times of one dimensional elliptic diffusions
本文得到了一维一致椭圆扩散过程关于阈值的首中时的规律及其在阈值处停止的规律的性质。我们的方法依赖于参数化方法，我们适用于相关的马尔可夫半群。它允许获得相应的过渡密度的显式表达式，并研究其规律性的边界下温和的假设下的系数。作为一个产品，我们还提供了高斯上估计这些法律，并得出一个概率表示，可能是有用的建设一个无偏的蒙特卡罗路径模拟方法，以及其他应用。
2016-09-29 math.PR
From Market Saturation to Social Reinforcement: Understanding the Impact of Non-Linearity in Information Diffusion Models
本文研究同时刻画饱和与强化的非线性 SIS 扩散模型，严格分析团和星形图中感染系数阈值及存活时间相变，所得界几乎紧。
2024-12-03 math.PR
The hybrid exact scheme for the simulation of first-passage times of jump-diffusions with time-dependent thresholds
本文研究具有时变阈值的跳跃扩散模型首次到达时间的模拟，通过建立框架对应关系将精确模拟方法适配至时变阈值，并在算法结构和计算效率上与恒定阈值版本比较，最终应用于预测神经元尖峰时间验证其适用性。
2025-10-31 cond-mat.stat-mech math.PR
A Central Limit Theorem for Diffusion in Sparse Random Graphs
研究了由配置模型构造的固定度稀疏随机图的自举渗流和自举扩散。每个节点都有两种状态：活动或非活动。我们假设为每个节点分配一个非负（整数）阈值。扩散过程由阈值为零的节点子集发起，该节点子集由初始激活的节点组成，而每个其他节点都是不活动的。随后，在每一轮中，如果具有阈值$θ$的不活动节点至少激活了其邻居中的$θ$，则它也变为活动的并且永远保持活动。重复此操作，直到不再激活节点。本文的主要结果为激活节点的最终规模提供了一个中心极限定理。也就是说，在适当的程度和阈值分布的假设下，我们证明了激活节点的最终大小具有渐近高斯波动。
2022-09-25 cs.DM math.PR
Non parametric threshold estimation for models with stochastic diffusion coefficients and jumps
我们考虑一个由扩散和跳跃驱动的随机过程。我们设计了一种技术，这是基于一个离散的观测记录，用于识别的时候，跳跃大于一个适当定义的阈值发生。该技术还允许跳跃大小估计。证明了当具有无穷活动的跳跃分量为Levy时，过程连续部分的积分无穷小方差的一个非参数估计的相合性。中心极限结果证明的情况下，跳跃组件有有限的活动。一些模拟说明了在有限样本的方法的可靠性。
2006-07-17 math.PR math.ST stat.TH
The crossover from the Macroscopic Fluctuation Theory to the Kardar-Parisi-Zhang equation controls the large deviations beyond Einstein's diffusion
研究了从描述一维随机扩散系统的宏观涨落理论（MFT）到描述Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程的弱噪声理论（WNT）的交叉问题。我们专注于扩散的例子中的时间依赖的随机场，观察到在一个非典型的方向，诱导的不对称性。交叉是由一个非线性系统，该系统的衍生物和标准的非线性薛定谔方程之间的虚时间内插。我们解决这个系统使用的逆散射方法的混合时间边界条件，我们介绍了解决WNT。我们得到的速率函数，它描述了大的偏差的样品到样品的示踪剂位置的累积分布的波动。它表现出交叉的不对称性是不同的，恢复MFT和KPZ限制。我们素描它是如何与提取的Fredholm行列式公式，最近推导出粘性布朗运动的渐近性一致。这里研究的交叉机制应该推广到MFT描述的更大一类模型。我们的结果适用于研究超越爱因斯坦理论的极值扩散。
2022-04-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Explicit moments of decision times for single- and double-threshold drift-diffusion processes
我们推导出漂移扩散方程样本路径通过第一阈值交叉产生的决策时间（DT）分布的前三个时刻的表达式。"纯"和"扩展"扩散过程被广泛用于模拟两种选择的被迫选择决策，而且，虽然简单的公式的准确性，平均DT和变异系数是现成的，第三次和更高的时刻和条件的时刻一般不提供。我们提供了明确的公式，描述他们的行为漂移率和起点接近有趣的限制，并与数值模拟的支持下，讨论如何尝试到尝试的漂移率，起点，和非决策时间的变化影响这些行为在扩展扩散模型。无条件的时刻和正确和错误的反应条件进行治疗。我们认为，这些结果将有助于探索机制的证据积累和拟合参数的实验数据。
2016-01-24 math.PR q-bio.NC q-fin.MF
Maximum likelihood drift estimation for a threshold diffusion
本文研究了一类随机微分方程的漂移参数的极大似然估计，其中漂移系数和扩散系数在正负轴上均为常数，但在零点处不连续。这种阈值扩散称为漂移振荡布朗运动，对于这种连续观测扩散，极大似然估计与具有常数扩散项的拟似然估计是一致的.我们表明，这个估计量是极限，因为观察成为密集的时间，（准）最大似然估计的基础上离散观测。在长时间内，正、负占用时间的渐近性态决定了估计量的渐近性态。与文献中大多数已知的结果相一致，我们并不局限于遍历框架：事实上，根据漂移的符号，该过程可能是遍历的，瞬态的或零经常性的。对于每一个政权，我们建立的估计是否是一致的，如果他们是，我们证明了收敛在很长一段时间的正确重新调整的差异的估计朝着一个正常的或混合的正态分布。这些理论结果得到了数值模拟的支持。
2019-08-21 math.PR math.ST stat.TH
Estimation in discretely observed diffusions killed at a threshold
从离散观测到首中时的扩散过程的参数估计显然具有实际意义，但迄今为止似乎还没有研究过。在神经科学中，许多膜电位演化的模型都涉及到上限阈值的存在。数据被建模为离散观察到的扩散，当达到阈值时被杀死。统计推断通常基于错误指定的可能性，忽略导致严重偏倚的阈值的存在，例如，生物学相关参数的Ornstein-Uhlenbeck模型的漂移参数中产生的偏倚可高达25- 100%。我们计算或近似的似然函数的死亡进程。当从单个轨迹进行估计时，可能仍然存在相当大的偏差，并且估计值的分布可能严重偏斜并且具有巨大的方差。参数自举法是一种有效的修正偏倚的方法。标准的渐近结果不适用，但一致性和渐近正态性可以恢复时，观察到多个轨迹，如果平均首次通过时间通过阈值是有限的。数值例子说明的结果和实验数据集的细胞内记录的运动神经元的膜电位进行了分析。
2012-01-19 math.PR math.ST stat.TH
Estimation of parameters and local times in a discretely observed threshold diffusion model
针对带固定阈值的分段常数均值回复扩散过程，研究离散观测下的参数与局部时估计，推导不同观测频率下估计量的渐近性质，发现三类局部时估计量的收敛表现因观测间隔假设不同而有差异。
2024-03-11 math.PR math.ST stat.TH
Separating Times for One-Dimensional General Diffusions
本文研究一维一般扩散两个定律的分离时间，将其表示为由速度和尺度决定的确定性集合的首达时间，并应用于金融市场NFLVR无套利条件的判定。
2025-02-07 math.PR q-fin.GN
Dedifferentiation stabilizes stem cell lineages: From CTMC to diffusion theory and thresholds
College of Engineering, Boston University（波士顿大学工程学院）；Department of Mathematics, University of Tennessee（田纳西大学数学系）；Department of Mathematics, University College London（伦敦大学学院数学系）
该研究通过CTMC模型和扩散理论分析了干细胞谱系在群体波动下的稳定性，揭示了去分化流对维持稳态的重要性，并提出了稳态约束定律。
2026-01-12 math.PR physics.bio-ph
Nash equilibria of threshold type for two-player nonzero-sum games of stopping
本文分析了一类非奇异边界行为的线性正则扩散方程的最优停止的两人非零和对策（在Itô和McKean（1974）的意义下）。108）。我们提供了充分条件，在此条件下，纳什均衡是由每个球员停止扩散的两个边界点的一个间隔。这个区间的边界解出一个代数方程组。我们还提供了充分的条件，在这个类的平衡的唯一性。
2017-08-02 math.OC math.PR
Turing instability in Reaction-Diffusion models on complex networks
研究了复杂网络上反应扩散模型的图灵不稳定性。在这里，我们重点讨论了三种类型的模型，即Erdens-Rényi，Watts-Strogatz和阈值网络模型。从这些模型所产生的图形的拉普拉斯矩阵的分析，我们在数值上揭示了两个扩散系数的参数空间上的均匀稳态的稳定和不稳定区域完全不同，这取决于网络架构。此外，我们还从理论上讨论了包含规则圆的规则增强环格以及当顶点数足够大时由阈值网络模型生成的网络的稳定区域和不稳定区域。
2016-03-28 math.PR nlin.PS
Identifying the covariation between the diffusion parts and the co-jumps given discrete observations
本文考虑两个由扩散和跳驱动的半鞅。我们允许有限的活动和无限的活动跳跃组件。给定离散观测值，我们将{ \it积分协变}（两个扩散部分之间的协变，用IC表示）与协跳分离。这对预测、期权定价、风险和信用风险管理等多资产价格建模具有重要的应用。通常用于估计IC的方法是取两个过程增量的向量积之和;然而，该估计量在存在跳跃的情况下可能高度有偏，因为它接近二次变异，其也包含共同跳跃。我们的估计IC是基于阈值（或截断）技术。我们证明了在这两种情况下的估计量是一致的，因为观察的数量增加到无穷大。此外，在仅存在有限活动跳跃的情况下1）\hat{IC}也是渐进高斯的; 2）\hat{IC}的联合CLT和单个过程的积分方差的阈值估计量甚至可以达到$β$的一致性和渐进高斯估计量和两个过程的扩散部分之间的相关系数，从而可以更好地测量它们的依赖性; 3）阈值化给出了对观测值的不确定性具有鲁棒性的IC估计。我们进行了模拟研究，以检查我们的技术的应用实际上是信息的值之间的步骤的观察足够大，以避免在数据中的微观结构噪声的存在下出现的典型问题，并评估的门限参数的选择。
2008-07-03 math.PR q-fin.ST
First-passage time for PDifMPs: an Exact simulation approach for time-varying thresholds
针对分段扩散马尔可夫过程，提出一种混合精确模拟方案，用于计算到时间相关阈值的首达时间，并证明收敛性及数值示例。
2025-07-10 cs.NA math.NA math.PR
One-step lowest-variance selection in a Gaussian random-field model motivated by masked diffusion: Total correlation and a square root collision threshold
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
受掩码离散扩散启发，研究高斯随机场模型单步选择，用局部相关非负分数场表示不确定性，通过距离相关高斯模型衡量所选位置相关性，建立两个互补结果，为理解相关因素对掩码离散扩散中基于置信度一步选择的影响提供基线。
2026-07-21 cs.AI cs.IT cs.LG
