On the minimum size of maximal $k$-wise intersecting families
University of Illinois Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
研究1974年Erdős和Kleitman提出的求极大\(k -\)元相交族最小规模问题，改进了之前Janzer的上界，将首项系数对\(k\)的依赖从指数降为线性，与已知下界相差因子\(4\)。
2026-07-21 math.CO
Intersecting 1-factors and nowhere-zero 5-flows
设$G$是无桥三次图，$μ_2(G)$是使$G$的两个1-因子相交于$k$边的最小数$k$.一个循环边连通三次图$n$有无零5-流，如果（1）$n \geq 6$和$μ_2(G) \leq 2$或（2）如果$n \geq 5 μ_2(G)-3$
2013-06-24 math.CO
Two new results on maximal left-compressed intersecting families
School of Mathematics, University of Birmingham（伯明翰大学数学学院）
本文回答Barber问题，证明k-均匀MLCIFs数量随k双指数增长并确定指数对数因子上界；识别规范MLCIFs为最重要的MLCIFs，证明其是唯一能在非平凡递增权函数下具最大权重的MLCIFs，推广Erdős--Ko--Rado定理。
2025-11-13 math.CO
The maximum product of weights of cross-intersecting families
两个集合族$\mathcal{A}$和$\mathcal{B}$被称为交叉- $t$ -相交，如果$\mathcal{A}$中的每个集合与$\mathcal{B}$中的每个集合至少在$t$元素上相交。极值集理论中的一个活跃问题是确定给定族的交叉- $t$ -相交子族的尺寸的最大乘积。利用一种新的子群变换方法证明了集合的加权子集的交叉- $t$ -交定理，并利用所得结果给出了三个自然族的解。对于$r\in[n]=\{1,2,\dots,n\}$，令${[n]\choose r}$为$[n]$的$r$元素子集的族，令${[n]\choose\leq r}$为至多具有$r$元素的$[n]$子集的族。令$\mathcal{F}_{n,r,t}$是${[n]\choose\leq r}$中包含$[t]$的集合族。证明了如果$g:{[m]\choose\leq r}\rightarrow\mathbb{R}^+$和$h:{[n]\choose\leq s}\rightarrow\mathbb{R}^+$是满足一定条件的函数，$\mathcal{A}\subseteq{[m]\choose\leq r}$，$\mathcal{B}\subseteq{[n]\choose\leq s}$，$\mathcal{A}$和$\mathcal{B}$是$t$交叉的，那么当$\mathcal{A}=\mat…
2015-12-30 math.CO
A note on extremal intersecting linear Ryser systems
Ryser的一个著名猜想指出，任何$r$ -partite集系统的横截数至多为$r-1$乘以它们的匹配数。这个猜想只在一般情况下对$r\leq3$成立，如果集合系统是相交的，对$r\leq5$成立，如果相交的集合系统是线性的，对$r\leq9$成立。本文讨论相交$r$ -部线性系统的Ryser猜想，即如果$τ$是相交$r$ -部线性系统的横截数，则Ryser猜想表明$τ\leq r-1$ .如果这个猜想是真的，这是已知的$r$是尖锐的，其中存在一个投影平面的顺序$r-1$。也有相当大的努力，以找到交叉$r$ -partite集系统的横截数是$r-1$。本文证明了：若$r\geq4$是偶数，则有$f_l(r)\geq3(r-2)+1$，其中$f_l(r)$是横截数为$r-1$的相交$r$ -部线性系统的最小线数.对于$r$的一些小值，该下限给出了$f_l(r)$的精确值。证明了任何$r$ -particular线性系统满足$τ\leq r-1$，如果$ν_2\leq r$对所有$r\geq3$奇整数，$ν_2\leq r-1$对所有$r\geq4$偶整数，其中$ν_2$是线的子集$R\subseteq\mathcal{L}$的最大基数，使得$R$的每个不同元素的三元组没有公共点.
2021-08-02 math.CO
Linear rank-metric intersecting codes
本文提出并研究了秩度量相交码，从编码理论与几何角度分析其与极小码、MRD码等的关系，推导了结构性质、上下界及构造方法，并关联了分离系统与无陷害码。
2025-07-01 cs.IT math.CO math.IT
A note on domination in intersecting linear systems
线性系统是一对$(P,\mathcal{L})$，其中$\mathcal{L}$是基有限集$P$上的子集族，使得对于每个$l,l^\prime \in \mathcal{L}$，$|l\cap l^\prime|\leq 1$。$P$和$\mathcal{L}$的元素分别称为点和线，如果任何一对线恰好相交于一个点，则线性系统称为相交。线性系统$(P,\mathcal{L})$的点的子集$D$是$(P,\mathcal{L})$的控制集，如果对于每个$u\in P\setminus D$存在$v\in D$使得$u,v\in l$，对于某个$l\in\mathcal{L}$。线性系统$(P,\mathcal{L})$的最小控制集的基数称为$(P,\mathcal{L})$的控制数，记为$γ(P,\mathcal{L})$。另一方面，线性系统$(P,\mathcal{L})$的线的子集$R$是2-填充，如果$R$的任何三个元素没有公共点（三重不相交）。线性系统$(P,\mathcal{L})$的最大2-填充的基数称为$(P,\mathcal{L})$的2-填充数，记为$ν_2(P,\mathcal{L})$。已知对于秩为$r$的相交线性系$(P,\mathcal{L})$，它满足$γ(P,\mathcal{L})\leq r-1$。本文证明了：若$q$是偶素幂，且$(P,\mathca…
2018-10-23 math.CO
Classifying optimal binary subspace codes of length 8, constant dimension 4 and minimum distance 6
具有分组长度$v=8$、最小子空间距离$d=6$和恒定维度$k=4$的二元子空间码的最大大小$A_2(8,6;4)$是$257$，其中$2$同构类型是扩展的提升最大秩距离码。在有限几何条件下，$\operatorname{PG}(7,2)$中最多相交于一点的实体的最大数目是$257$。将子结构的分类与整数线性规划技术相结合，得到了最优解。这意味着分组长度$8$和最小子空间距离$6$的二进制混合维码的最大大小$A_2(8,6)$也是$257$。
2018-10-20 math.CO
A gap theorem for non-trivial maximal intersecting families and an exact weighted asymptotic
Institute for Information Transmission Problems of the Russian Academy of Sciences (Kharkevich Institute)（俄罗斯科学院信息传输问题研究所（哈尔克维奇研究所））；Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立罗蒙诺索夫大学）
研究非平凡相交族相关的加权独立集多项式，通过容斥原理得到含核部分，利用二级极值定理确定无核余项的精确前置因子，还涉及不同权重情况，给出了\(p\)偏置极值问题的证明及相关结论。
2026-07-20 math.CO
Optimal Binary Subspace Codes of Length 6, Constant Dimension 3 and Minimum Distance 4
它示出的分组长度$v=6$，最小子空间距离$d=4$，和恒定尺寸$k=3$的二进制子空间码的最大尺寸是$M=77$ ;在有限几何术语中，在$\operatorname{PG}(5,2)$中最多在一个点中相互相交的平面的最大数目是$77$。本文将最优二元$(v,M,d;k)=(6,77,4;3)$子空间码分为$5$同构类型，并给出了一种同构类型的免机构造方法。该构造使用几何和有限域理论，并推广到任何$q$，产生一个新的家庭的$q$ -ary $(6,q^6+2q^2+2q+1,4;3)$子空间码。
2014-11-26 math.CO
Variations on Ramsey numbers and minimum numbers of monochromatic triangles in line $2$-colorings of configurations
本文探索了拉姆齐数与单色化配置中单色三角形的最小数变体，通过定义线2-着色配置并计算具体对称示例，扩展并完善了相关图论理论。
2024-04-26 math.CO
On certain blocking sets and the minimum weight of the code of generalised polygons
School of Mathematics and Statistics, University of Canterbury（坎特伯雷大学数学与统计学院）
本文通过刻画广义多边形中的阻塞集，推导出关联矩阵生成的码在最小重量及最小重量码字方面的新结果。
2025-11-10 math.CO
On minimum sum representations for weighted voting games
在加权投票博弈中，如果赞成票的（非负）权重之和至少与给定的配额一样大，则提案被接受。一些作者考虑了最小和的加权投票博弈的表示，其中权重和配额被限制为整数。Freixas和Molinero对所有加权投票游戏进行了分类，但没有最多8个投票者的唯一最小和表示。在这里，我们详尽地分类所有加权投票游戏组成的9个选民不承认一个唯一的最小和整数权重表示。
2018-05-02 math.CO
The geometry of intersecting codes and applications to additive combinatorics and factorization theory
本文通过建立非退化相交码与射影空间中点集的几何对应，改进其长度界并构造短相交码，进而利用编码理论与Davenport常数的联系，给出加权2-wise Davenport常数的新渐近界，并应用于代数整数环的因子分解问题。
2024-06-06 cs.IT math.CO math.IT
On the Random Minimum Spanning Subgraph Problem for Hypergraphs
本文研究了超图的随机最小生成子图问题，将完全加权图中最小生成树权重趋于分布相关常数的经典结果推广至超图环境。
2024-05-30 math.CO
Towards the characterization of minimum weight codewords of Schubert codes
Indian Institute of Technology Hyderabad（印度理工学院海德拉巴分校）；University of Tromsø (UiT)（特罗姆瑟大学）
本文验证了Schubert码最小重量码字猜想，证明了Schubert分解可码字在有限多个例外情况下成立。
2026-10-30 math.CO
Digraphs of potential barriers: properties of their tree structure and algorithm for constructing minimum spanning forests
针对弧权由带环无向图P导出的无环加权有向图V，研究其性质并提出构造最小权有向树和最小权生成有向森林的高效算法。
2025-04-20 math.CO
Algorithm for Constructing Related Spanning Directed Forests of Minimum Weight
提出一种构造最小权有向生成森林的算法，可在树数变化时保持最小森林间的最大亲和度，复杂度对稠密图不超过 $O(N^3)$，并输出所有允许 $k$ 下由 $k$ 棵树组成的相关最小森林。
2025-02-17 math.CO
A randomly weighted minimum spanning tree with a random cost constraint
研究了完全图$K_n$上的最小生成树问题，其中边$e$具有权$W_e$和代价$C_e$，每个权和代价都是随机变量$U^γ$的独立副本，其中$γ\leq 1$和$U$是一致$[0,1]$随机变量.还存在生成树$T$必须满足$C(T)\leq c_0$的约束。我们建立，为$c_0,γ$的值的范围内，通过考虑一个对偶问题的最佳权重的渐近值。
2020-03-17 math.CO
Embedded antipodal planes and the minimum weight of the dual code of points and lines in projective planes of order $p^2$
由投影平面中点与线的关联矩阵生成的代码的最小权重已经知道了50多年。令人惊讶的是，寻找非素数阶射影平面的对偶码的最小权仍然是一个开放的问题，即使在Desklesian的情况下。在本文中，我们专注于$p^2$阶的射影平面的情况下，其中$p$是素数，我们链接的存在性，在对偶码的嵌入子平面和{ \em对映平面}的小重量码字。在德塞苔丝的情况下，我们可以排除这样的代码字显示一个更一般的结果，没有反足平面的顺序至少3可以嵌入在德塞苔丝投影平面。此外，我们使用组合参数，以排除存在的代码字的对偶代码的点和线的任意射影平面的顺序$p^2$，$p$素数，重量最多$2p^2-2p+4$使用两个以上的符号。特别地，这导致了这样的结果，即Desklesian投影平面$\mathrm{PG}(2,p^2)$的对偶码$p\geq 5$具有至少$2p^2-2p+5$的最小权重。
2022-10-24 math.CO
On minimum integer representations of weighted games
我们研究加权博弈的最小整数表示，即，这些表示中的权重是整数，并且每隔一个整数表示在每个分量中至少一样大。这些最小整数表示，如果存在的话，与对策论中的一些解决方案概念有关。关闭现有的文献中的差距，我们证明了两种类型的选民的每个加权游戏承认（唯一的）最小整数表示，并给出了新的例子，两种以上的选民没有最小整数表示。我们描述了最小整数表示中可能的权重，并给出了没有最小整数表示保留类型的$t\ge 4$类型选民的例子，即，其中，我们还要求在投票者的等价类内权重相等。
2013-11-22 cs.GT math.CO
The longest minimum-weight path in a complete graph
本文研究了n-顶点完全图中边的权为独立同分布的任意一对结点之间的最小权路。指数分布的随机变量。我们证明了这些最小权路径中最长的路径约有α^* \log n $ edges where α^* ~ 3.5911 is the unique solution of the equation $ alpha log（alpha）- α=1。这回答了Janson（1999）提出的一个问题。
2009-02-06 math.CO math.PR
The distribution of minimum-weight cliques and other subgraphs in graphs with random edge weights
我们在$n$中渐近地确定了完全图$K_n$中的最小权$k$ -团（或任何严格平衡图$H$）的权的分布和均值，该图的边权是从均匀分布或其他连续分布中抽取的独立随机值。对于集团，我们还提供了明确的（非渐近）的分布的CDF的形式直接从斯坦-陈方法，并在一个宽松的，但更简单的形式。直接形式推广到其它子图和其它边权重分布。我们说明了不同的$k$和$n$值的团的结果。结果可以被应用于评估网络中的图$H$的观察到的最小权重副本是否提供网络的边权重不是独立分布而是具有某种结构的统计证据。
2017-07-04 math.CO math.PR
Minimum weight disk triangulations and fillings
研究了$\{1,\ldots,n\}$中顶点的最小总权问题，其中边界是三角形$(123)$，$\binom{n}3$三角形具有独立的权值，例如$\mathrm{Exp}(1)$或$\mathrm{U}(0,1)$ .我们表明，对于显式常数$c_1,c_2>0$，这个最小值是$c_1 \frac{\log n}{\sqrt n} + c_2 \frac{\log\log n}{\sqrt n} + \frac{Y_n}{\sqrt n}$的随机变量$Y_n$是紧的，它是通过一个三角形，由$\frac14\log n + O_P(\sqrt{\log n}) $顶点。此外，对于规范的圆盘三角剖分，其中没有内三角形包含除$O(1)$之外的所有顶点，最小权具有上述形式，其中$Y_n$弱收敛到移位的~Gumbel。此外，我们证明了，以高概率，最小重量的磁盘三角形的最小重量的同伦填充和同伦填充的循环$(123)$。
2019-11-06 math.CO math.PR
A Real Polynomial for Bipartite Graph Minimum Weight Perfect Matchings
在最近的一篇论文中，Beniamini和Nisan给出了布尔函数的唯一多线性多项式的一个封闭形式的公式，该公式确定给定的二分图$G \subseteq K_{n,n}$是否具有完美匹配，以及计算该多项式的单项式的系数的有效算法。我们给出如下推广：给定$K_{n,n}$的边上的任意非负权函数$w$，考虑它的最小权完美匹配集。我们给出了布尔函数的实多线性多项式，该布尔函数确定图$G \subseteq K_{n,n}$是否包含这些最小权完美匹配之一。
2020-03-25 cs.DM math.CO
Number of Partitions of an n-kilogram Stone into Minimum Number of Weights to Weigh All Integral Weights from 1 to n kg(s) on a Two-pan Balance
我们求出一块n公斤重的石头分成最少部分的不同部分的数量，这样，从1公斤到n公斤的所有整数重量都可以在一次称重中使用两盘天平上任何部分的部分来称重。与传统的划分相比，这些划分在对集合的总权重和划分中的部分的数量有约束的情况下具有优势。它们可以用于确定纸币和硬币的最佳尺寸和重量以及面额。
2015-02-27 math.CO math.HO
On the minimum weights of binary LCD codes and ternary LCD codes
线性互补对偶（LCD）码是与其对偶码平凡相交的线性码。研究了二进制LCD $[n,k]$码中最大的最小重量$d_2(n,k)$和三进制LCD $[n,k]$码中最大的最小重量$d_3(n,k)$.部分确定最大最小权重$d_2(n,5)$和$d_3(n,4)$。我们还确定了最大的最小权重$d_2(n,n-5)$，$i \in \{2,3,4\}$的$d_3(n,n-i)$和$n \in \{11,12,\ldots,19\}$的$d_3(n,k)$。
2020-11-18 cs.IT math.CO math.IT
The second minimum weight of Grassmann codes
Indian Institute of Technology Hyderabad（印度理工学院海得拉巴分校）
本研究通过格拉斯曼簇的特殊分解，独立证明了格拉斯曼码最小距离的Nogin定理，并运用相同思路计算出其第二最小重量。
2026-07-31 cs.IT math.CO math.IT
A randomly weighted minimum arborescence with a random cost constraint
本文研究了完全有向图$\vec{K}_n$上的最小生成树形图问题，其中边$e$有一个权$W_e$和一个代价$C_e$，每个权和代价都是独立的均匀随机变量$U^α$，其中$α\leq 1$和$U$是均匀的$[0,1]$ .还有一个约束，即生成树形$T$必须满足$C(T)\leq c_0$。我们建立，为$c_0,α$的值的范围内，通过考虑一个对偶问题的最佳权重的渐近值。
2020-08-21 cs.DM math.CO
On the Minimum Distance, Minimum Weight Codewords, and the Dimension of Projective Reed-Muller Codes
本文通过另一种证明刻画任意阶射影 Reed-Muller 码的最小距离与最小重量码字，给出其数量并讨论维数公式的等价性。
2023-09-27 cs.IT math.CO math.IT
Minimum weight codewords in dual Algebraic-Geometric codes from the Giulietti-Korchmáros curve
本文通过计算Giulietti-Kámáros曲线与直线、平面二次曲线和平面三次曲线的最大交数，研究了与Giulietti-Kámáros曲线相关的一些对偶代数-几何码的最小重量码字数.
2018-02-09 cs.IT math.CO math.IT
New doubly even self-dual codes having minimum weight 20
本文构造了新的具有最小权$20$的双偶自对偶码，它们的码长分别为$112$，$120$和$128$ .这意味着至少存在三个长度为$112$的不等极值双偶自对偶码。
2019-02-23 cs.IT math.CO math.IT
Note on the residue codes of self-dual $\mathbb{Z}_4$-codes having large minimum Lee weights
本文证明了长度为$24k$的自对偶$\mathbb{Z}_4$ -码的剩余码$24k+8$）和最小Lee权重$8k+4 \text{ or }8k+2$（分别$8k+8 \text{ or }8k+6$）是对每个正整数$k$的二元极值双偶自对偶码。利用上述特征构造了一些新的长度为$24$和最小Lee重量为$10$的自对偶$\mathbb{Z}_4$ -码.这些码是在该长度的所有I型$\mathbb{Z}_4$码中具有最大最小Lee权重和最大欧几里得权重的I型$\mathbb{Z}_4$码。此外，还发现了新的极值Ⅱ型$\mathbb{Z}_4$ -码，其长度为$56$.
2015-03-16 cs.IT math.CO math.IT
An Upper Bound on the Minimum Weight of Type II $\ZZ_{2k}$-Codes
本文给出了II型$\ZZ_{2k}$ -码的最小欧几里德重量的一个新的上界以及当$k=3,4,5,6$ .结合已有的结果，证明了当$k=3,4,5,6$满足时，存在一个长度为$8m$ $(m \le 8)$的极值Ⅱ型$\ZZ_{2k}$ -码.
2009-06-26 cs.IT math.CO math.IT
Minimum Weight Flat Antichains of Subsets
基于Sperner和Kruskal-Katona的经典定理，我们研究了$[n]:=\{1,2,\dots,n\}$的所有子集的布尔格$B_n$中的反链$\mathcal F$，其中$\mathcal F$是平坦的，这意味着它包含至多两个连续大小的集合，比如$\mathcal F=\mathcal{A}\cup\mathcal{B}$，其中$\mathcal{A}$只包含$k$ -子集，而$\mathcal{B}$只包含$(k-1)$ -子集。此外，我们假设$\mathcal{A}$由按挤压（结肠排异）顺序的第一个$m$ $k$ -子集组成，而$\mathcal{B}$由不包含在$\mathcal{A}$中的子集中的所有$(k-1)$ -子集组成。给定实数$α,β>0$，我们称$\mathcal F$的权为$α\cdot|\mathcal{A}|+β\cdot|\mathcal{B}|$。我们对任何给定的$n,k,α,β$刻画了最小权反链$\mathcal F$，当另外$\mathcal F$是最大反链时也是如此.然后，我们可以得到最小尺寸和最小Lubell函数的渐近结果。
2021-01-08 cs.DM math.CO
Enumeration of minimum weight codewords of affine Cartesian codes
本文利用嵌套子域设定下的最小重量码字刻画，给出了Affine Cartesian codes最小重量码字数量的显式公式，统一了Reed-Solomon码和Reed-Muller码的已知公式。
2025-04-30 cs.IT math.CO math.IT
On the minimum weights of binary linear complementary dual codes
线性互补对偶码（或具有互补对偶的码）是与其对偶码的交集是平凡的码。研究了二元线性互补对偶$[n,k]$码中最大的最小重量$d(n,k)$.我们确定$n \equiv 2,3,4,5,6,9,10,13 \pmod{15}$的$d(n,4)$和$n \equiv 3,4,5,7,11,19,20,22,26 \pmod{31}$的$d(n,5)$。结合已知的结果，还确定了$n \le 24$的$d(n,k)$值。
2018-07-10 cs.IT math.CO math.IT
Fast Approximation Algorithms for Euclidean Minimum Weight Perfect Matching
Research Institute for Discrete Mathematics and Hausdorff Center for Mathematics, University of Bonn（波恩大学离散数学研究所与豪斯多夫数学中心）；Hamburg University of Technology, Institute for Algorithms and Complexity（汉堡工业大学算法与复杂性研究所）
本文提出了一种在$O(n \log n)$时间内求解欧几里得最小权重完美匹配问题的算法，其近似比为$O(n^{0.206})$，并扩展到高维空间，近似比为$O(n^{0.412})$。
2026-01-08 cs.CG cs.DS math.CO
Non-Binary Diameter Perfect Constant-Weight Codes
直径完美码形成完美码的自然推广。它们是基于码-逆码界的推广球包装界。Delsarte证明了距离正则图的码-反码界，它也适用于其他一些度量。本文利用Hamming度量证明了非二元等重码的上界，并刻画了这类码的直径完美码和最大码长。我们区分六个家庭的非二进制直径等重码和四个家庭的最大尺寸的非二进制等重反码。这些直径完美码族中的每一个都提出了一些不同的问题。我们考虑了其中的一些问题，并为进一步的研究留下了很多基础。最后，作为结果，构造了与著名的Erdös-Ko-Rado定理相关的一些t-交族.
2021-09-25 cs.IT math.CO math.IT
On ML-Certificate Linear Constraints for Rank Modulation with Linear Programming Decoding and its Application to Compact Graphs
摘要将置换码、秩调制和线性规划方法交叉研究，研究了不含分数顶点的矩阵多面体的线性约束问题。通过对矩阵的块结构的讨论，从已知的小多面体出发，得到了一类新的块结构多面体。这个概念，称为“合并”，被应用到寻找一个新的紧凑的图，这是已知的图同构问题的一种方法。我们的新置换码的编码和译码算法是从现有的小多面体算法中得到的。与通过改变置换码的基而获得的码的肯德尔-τ距离和最小欧几里德距离相关联的最小距离可以大于原始距离。
2012-02-05 cs.IT math.CO math.IT
Singly even self-dual codes of length $24k+10$ and minimum weight $4k+2$
目前，对于所有非负整数$k$，长度为$24k+10$的极值单偶自对偶码的存在性是未知的。本文研究了单偶自对偶$[24k+10,12k+5,4k+2]$码。本文对单偶自对偶$[24k+10,12k+5,4k+2]$码的最小重量至少为$5$（对于$k=2,3,4,5$）的可能重量计数元给出了一些限制.讨论了一种构造具有最小阴影的单偶自对偶码的方法。作为例子，首次构造了具有最小阴影的单偶自对偶$[82,41,14]$码。此外，作为邻居的代码，我们构造单偶自对偶$[82,41,14]$码的重量枚举，没有单偶自对偶码是以前已知的存在。
2018-04-06 cs.IT math.CO math.IT
Minimum Weight Dynamo and Fast Opinion Spreading
我们考虑了以下网络上的多层次意见传播模型。最初，每个节点从集合[0. k-1]，其中这样的权重代表个人对新想法或产品的信念。然后，通过进行轮，每个节点根据其邻居的权重更新其权重。我们感兴趣的是权重的初始分配，导致每个节点在给定的轮数内获得值k-1 -例如一致的最大水平接受。我们确定下界的不可逆简单多数规则下的节点的初始权重的总和，其中一个节点增加其权重，当且仅当大多数的邻居有一个权重高于自己的。此外，我们提供了建设性的紧上界的一些定期拓扑类：环，环面，和集团。
2012-09-26 cs.DM cs.SI math.CO
