Stability of circular orbits of spinning particles in Schwarzschild-like space-times
本文研究了类Schwarzschild背景下自旋试验粒子的圆轨道及其稳定性。对于这些时空，运动方程允许代表圆形轨道的解，其中粒子自旋是恒定的并且垂直于轨道平面。对于德西特背景，轨道总是稳定的，粒子的速度和动量沿它们共线。求解了自旋质量比相同的粒子的世界线偏差方程，并利用得到的偏差矢量研究了轨道的稳定性。结果表明，轨道是稳定的对径向摄动。得到了系统抗法向扰动稳定性的一般判据。显式计算的情况下，史瓦西时空导致的结论，轨道是稳定的。
2010-05-18 gr-qc
A parametrized quasi-normal mode framework for non-Schwarzschild metrics
本文扩展 Cardoso 等人的参数化准正模框架，以实系数刻画非 Schwarzschild 背景度规及动力学偏差，并降低参数估计维度。
2023-10-02 gr-qc
Dynamics of charged particles and magnetic dipoles around magnetized quasi-Schwarzschild black holes
本文研究了带电粒子与磁偶极子的运动，以确定时空偏差参数$ε$和外部均匀磁场能在多大程度上模拟旋转Kerr黑洞的自旋.对带电粒子运动的研究表明，在没有外磁场的情况下，偏离参数$ε$可以模拟克尔时空的旋转参数，直到$a/M \approx0.5$。外部磁场和偏差参数的组合可以更好地模拟旋转参数直到$a/M\simeq0.93$，这对应于快速旋转的情况。对外磁场中准Schwarzschild黑洞周围磁偶极子动力学的研究表明，在$ε_{cr}>ε\geq 0.35$处，测试粒子的ISCO半径存在简并值，这可能导致两种不同的最内层稳定圆轨道（ISCO）半径.当偏差参数在$ε\in (-1,\ 1)$范围内时，它可以模拟旋转Kerr黑洞在$a/M \in (0.0537, \ 0.3952)$范围内的自旋，对于磁偶极，磁耦合参数为$β\in [-0.25,\ 0.25]$的值在共转轨道上.
2021-03-20 gr-qc
Geodesic deviations: modeling extreme mass-ratio systems and their gravitational waves
测地偏差法已被应用于史瓦西时空中测地线的精确解析近似。结果被用来构建解析表达式的Regge-Wheeler和Zerilli-Moncrief方程，其中描述的引力波发射的紧凑的大质量物体在史瓦西背景时空中移动的传播的源项。数值求解波动方程，给出了一系列非圆轨道（近星点距离达到ISCO半径）大距离波动的渐近形式，并计算了极质量比双星系统的引力波发射功率.与纯数值方法的结果进行了比较。
2011-03-29 gr-qc
Probing departures from Schwarzschild geometry with the S301 star and kilometre-baseline interferometry
Universidade de Coimbra（科英布拉大学）；Universidade do Porto（波尔图大学）；Universidade de Lisboa（里斯本大学）
本文利用S301恒星和千米基线干涉测量，通过后牛顿框架计算轨道偏差，以探测黑洞自旋及对史瓦西几何的偏离，检验Sgr A*的时空几何。
2026-10-07 astro-ph.GA gr-qc
On the Applicability of the Geodesic Deviation Equation in General Relativity
在广义相对论的框架下，研究了高度对称时空中标准测地偏差方程的解及其适用范围。在史瓦西时空中，该解被用来模拟卫星轨道星座及其围绕球对称地球模型的偏差。研究了圆参考曲线摄动的空间形状和轨道根数。特别地，我们重新考虑了牛顿引力中的偏差方程，然后通过比较确定了广义相对论中的相对论效应。附近的卫星轨道的偏差，从基本的测地方程的精确解构造，比较的测地偏差方程的解决方案，以评估后者的准确性。此外，我们评论了史瓦西时空中所谓的希罗科夫效应和一阶偏差方法的局限性。
2019-02-19 gr-qc
A new approximation of photon geodesics in Schwarzschild spacetime
在这篇研究笔记中，我们介绍了史瓦西时空中光子测地线的一种新近似，这种近似对于描述高度弯曲的轨迹特别有用，对于这种轨迹，初始发射位置和观察者视线之间的角度接近$π$：这对应于史瓦西度规相对于观察者的中心质量后面的点。近似值总体上保持了非常好的精度，从$1\%$以下的精确数值结果到位于$6~GM/c^2$的最内稳定圆轨道（ISCO）都有偏差。
2019-07-25 gr-qc
Characterizing geodesic deviations in a Topological Star spacetime: massive, charged, spinning and stringy-like objects
本研究分析拓扑恒星时空中多种粒子及弦探针的测地线偏离现象，对比施瓦西时空的差异，并构建统一描述框架。
2025-05-19 gr-qc
Exploring Tidal Force Effects and Shadow Constraints for Schwarzschild-like Black Hole in Starobinsky-Bel-Robinson Gravity
本文研究了 Starobinsky-Bel-Robinson 引力中类史瓦西黑洞的潮汐力效应与测地线偏离，利用事件视界望远镜阴影数据约束参数 $β$，发现该黑洞阴影角直径小于史瓦西黑洞且符合观测约束。
2023-10-24 gr-qc
Two temperature viscous accretion flows around rotating black holes: Description of under-fed systems to ultra-luminous X-ray sources
讨论了旋转黑洞周围的双温吸积盘流。我们知道，为了解释观测到的硬X射线的开普勒角动量轮廓的选择是不是唯一的，我们考虑的磁盘的子开普勒制度。在没有任何严格的磁场结构知识的情况下，我们假设冷却机制是以韧致辐射过程为主。我们表明，在Shakura-Sunyaev粘度参数$0.2\gsimα\gsim0.0005$的范围内，流动行为变化很大，特别是通过磁盘的大小，冷却效率和相应的温度的离子和电子。我们还表明，一个旋转的黑洞周围的磁盘是热的相比，周围的史瓦西黑洞，呈现在前一种情况下的离子和电子温度之间的差异较大。所有的理论解都已到手，最后我们再现了观测到的光度（$L$）的两个极端情况--欠馈活动星系核和类星体（例如Sgr $A^*$）与具有$L\gsim 10^{33}$ erg/sec的超发光X射线源，在质量吸积速率、比热比、Shakura-Sunyaev粘度参数和Kerr参数的不同组合下，并得出结论，Sgr $A^*$可能是一个中等自旋的黑洞。
2009-11-02 astro-ph.HE gr-qc
<T^μ_ν>_{ren}> of the quantized conformal fields in the Schwarzschild spacetime: Israel-Hartle-Hawking state
构造了史瓦西时空中Israel-Hartle-Hawking态共形不变无质量场的应力-能量张量的重整化期望值。它是通过在共形空间中求解守恒方程，并利用物理度量中的正则性条件来实现的。具体地说，本方法的结果的阿达玛重整化的框架内构造的应力张量的关系进行了分析。最后，建立了应力-能量张量切向分量的半解析重建模型，其最大偏差不超过0.7%。
1998-09-01 gr-qc
Tidal effects in 4D Einstein-Gauss-Bonnet Black Hole Spacetime
本文研究了4D-Einstein-Gauss-Bonnet时空中的潮汐力和测地线偏差运动。结果表明，引潮力和测地偏差运动与高斯-博内耦合常数的符号密切相关。与Schwarzschild时空相比，当Gauss-Bonnet耦合常数为负值时，潮汐力的强度增强，而当Gauss-Bonnet耦合常数为正值时，潮汐力的强度减弱。当耦合常数为负时，潮汐力的行为类似于Schwarzschild时空中的潮汐力，而当耦合常数为正时，潮汐力的行为类似于Reissner-Nordström黑洞中的潮汐力.给出了两种初始条件下测地线偏差矢量随高斯-博内耦合常数的变化。
2021-07-01 gr-qc
Shape of higher-order images of equatorial emission rings around a Schwarzschild black hole: Analytical description with polar curves
在未来的观测中，我们有望在更详细的黑洞图像中发现更高阶的光子环。这些环是围绕着黑洞的发光物质的透镜像，是由环绕着它的光子形成的。在本文中，我们成功地导出了高阶环形状的解析表达式，其形式是最便于应用的：极坐标中曲线的显式方程。该公式描述了任意倾角的远距离观察者观察史瓦西黑洞周围给定半径的圆环的高阶像的表观形状。在推导过程中，使用了重力偏转的强偏转极限。我们的公式是一个简单而有效的替代数值计算的射线轨迹，主要应用于研究的形状$n=2$和$n=3$光子环。
2022-09-19 gr-qc
An electromagnetic extension of the Schwarzschild interior solution and the corresponding Buchdahl limit
我们希望构造一个荷电星模型作为均匀密度Schwarzschild内部解的推广。我们采用Vaidya和Tikekar ansatz [{ \it Astrophys.宇航员。{ \bf 3}（1982）325]对于度规势和电场中的一个，以这样的方式选择，即当它被关闭时，度规减少到史瓦西。这将电荷分布与Vaidya-Tikekar参数$k$联系起来，表明当嵌入四维欧几里得空间时偏离三维空间的球形。该模型的检查对所有的物理条件所需的相对论性带电流体球作为内部的带电恒星。我们还得到并讨论了Buchdahl紧性界的带电模拟。
2020-06-16 gr-qc
Tidal force effects and periodic orbits in null naked singularity spacetime
裸奇点在非均匀物质云的引力坍缩过程中形成。奇点的最终性质取决于物质的初始条件、性质和物质剖面的类型。这些裸奇点也可以分为两类：类零奇点和类时奇点。史瓦西黑洞的类空奇点可以与空的和类时的裸奇点时空区分开来。基于此，我们研究了零裸奇点时空中类时束缚轨道的进动，以及潮汐力效应和测地偏差特征。结果发现，零裸奇点时空中类时束缚轨道的轨道进动可以与史瓦西进动的情形区别开来。潮汐力的径向分量有一个有趣的配置文件，而角分量的配置文件，这是一个类似于史瓦西黑洞的情况。测地线偏差方程，然后解决数字，产生类似于史瓦西黑洞的结果。然后，这些特性特征可以用于辨别这些奇点。
2022-05-31 gr-qc
Accretion disks around black holes in Scalar-Tensor-Vector Gravity
标量张量矢量引力（STVG）是一种替代引力理论，它成功地解释了附近星系的旋转曲线，星系团的动力学，以及没有暗物质的宇宙学数据，但几乎没有在强引力体系中进行过测试。在这篇工作中，我们的目标是在STVG理论中建立Schwarzschild和Kerr黑洞薄吸积盘的辐射模型。特别是，我们研究了史瓦西和克尔STVG时空中恒星和超大质量黑洞的稳定圆形赤道轨道。我们还计算了这些天体周围吸积盘的温度和光度分布。我们发现，吸积盘STVG周围的恒星和超大质量黑洞比GR更冷，更不明亮。光谱能量分布得到的不矛盾，目前的天文观测。
2017-05-08 astro-ph.HE gr-qc
Geodesic Motion in Schwarzschild Spacetime Surrounded by Quintessence
本文研究了被精华包围的史瓦西黑洞的时空几何中的类时测地线汇。本文详细分析了有效势的性质以及不同的精粹参数值对实验粒子可能轨道结构的影响。%，在可能的情况下，以解析方式完成，否则以数字方式完成。我们看到，随着精粹参数的增加，粒子从更远的距离进入黑洞周围的运动。在可能的情况下，我们用解析的方法研究了quintessence参数的影响，否则我们用数值分析来探测可能的轨道结构。在非径向测地线的情况下，测试粒子存在许多可能的轨道，如圆形（稳定和不稳定）束缚轨道、径向俯冲轨道和飞越轨道，而在径向测地线的情况下，不存在束缚轨道。使用测地线偏差方程，我们得到相应的偏差向量，并发现，精髓协助发散的相邻测地线在径向和横向方向。
2015-01-08 gr-qc hep-th
Precision tests of analytical tail-term approximations for radiation reaction in Schwarzschild spacetime
Research Centre for Theoretical Physics and Astrophysics, Institute of Physics, Silesian University in Opava（奥帕瓦西里西亚大学物理研究所理论物理与天体物理学研究中心）；National Pedagogical University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立师范大学）；Faculty of Physics, Moscow State University（莫斯科国立大学物理系）
本文研究了Schwarzschild时空弱电磁场中电荷粒子电磁自力的近似解析表达式的准确性和一致性，通过协变诊断方法验证了尾项模型的内部一致性，发现保守项导致小偏差，而加入耗散项可显著抑制这些偏差。
2026-04-15 gr-qc
Testing the Schwarzschild metric in a strong field region with the Event Horizon Telescope
由于对引力波和黑洞阴影的观测，在强场区检验引力理论成为现实。本文讨论了如何用事件视界望远镜观测到的M87* 的图像来约束经典广义相对论的可能偏差。更准确地说，我们想知道非旋转黑洞的事件视界在哪里。广义相对论预言视界位于史瓦西半径$r_\textrm{s}$，而其他引力理论可能给出不同的预言。我们提出了一个参数化的Schwarzschild度规（PSM），其中视界位于$r=nr_\textrm{s}$，其中$n$是一个实自由参数，并证明了非线性电动力学的广义相对论允许$n\neq1$ .在弱场区，无论$n$的值如何，PSM都等价于史瓦西度规。在强场区域，PSM和史瓦西度规之间的差异会在阴影图像上留下印记。在PSM框架下，对具有大背景光源和吸积盘的黑洞阴影进行了详细的计算和讨论。更重要的是，我们指出，$n\approx2$可以用来解释为什么阴影测量的黑洞质量比以前的气体动力学测量大了大约2倍。如果这种解释被证实是正确的，那么这种现象，连同后期宇宙学加速，将是非常重要的检验引力理论。
2019-08-30 astro-ph.HE gr-qc
Chaotic dynamics of a spinless axisymmetric extended body around a Schwarzschild black hole
我们研究了史瓦西几何中无自旋扩展体的长期轨道动力学，并表明测试体形状的周期性偏离球对称可能会引发混沌的发生。我们这样做是通过应用狄克逊的形式主义在四极为了一个近球形的身体，其形状之间的振荡长和扁球体。最后用Melnikov方法验证了系统的混沌行为。
2022-07-09 gr-qc nlin.CD
Two temperature accretion around rotating black holes: Description of general advective flow paradigm in presence of various cooling processes to explain low to high luminous sources
研究了旋转黑洞周围的粘性双温吸积盘。我们描述的全球解决方案的吸积流与子开普勒角动量剖面，通过求解基本的守恒方程，包括显式冷却过程自洽。软光子的韧致辐射、同步辐射和逆康普顿化被认为是对Schwarzschild和Kerr黑洞的次爱丁顿、爱丁顿和超爱丁顿质量吸积率（Kerr参数为0.998）的可能冷却机制。研究发现，在从开普勒到次开普勒过渡区到黑洞事件视界的过程中，对流经过了不同的平流阶段--一般平流阶段到辐射低效阶段，反之亦然。因此，与温度为~ 10^{10.2} - 10^{11.8}K的热质子相比，在爱丁顿单位吸积率为0.01 <~ \mdot <~ 100的范围内，流控制着低得多的电子温度~10^8-10 ^{9.5} K。因此，该解可能解释活动星系核和X射线双星发射的硬X射线和γ射线。然后，我们表明，弱粘性流预计将冷却为主，特别是在光盘的内部区域，相比之下，其高粘性对应的辐射效率低。有了所有的解，我们最终重现了在不同的输入参数组合下，如质量吸积率、比热比，欠馈活动星系核和类星体（如Sgr A^*）到超亮X射线源（如SS 433）的观测光度。这组解还适当地预测了在高亮度活动星系核和超亮类星体（如PKS 0743-67）中观测到的光度。
2009-10-23 astro-ph.HE gr-qc
Quasinormal ringing of regular black holes in asymptotically safe gravity: the importance of overtones
渐近安全引力是基于这样一种思想，即对类史瓦西黑洞时空的主要贡献是由于引力耦合的值，该值取决于到原点的距离，并在远区接近其经典值。然而，在某些阶段，这种方法具有任意选择的一些识别参数。这里考虑了两种识别情况：第一种是通过修正的真长度（Bonanno-Schliter度规），第二种是通过Kretschmann标量（这种情况下的度规直到常数的重新定义都与Hayward度规一致）。尽管这些度量的拟正态模已经被广泛研究，但一些有趣的点被遗漏了。我们发现，拟正规模式是定性相似的两种类型的识别。基模与史瓦西极限的偏差可能比以前的研究中所声称的大几倍。与史瓦西极限的显著偏差发生在泛音上，即使基模几乎与史瓦西模重合，泛音也会大到几百个百分点。这是因为除了事件视界附近的一个小区域外，上述度量在任何地方都非常接近史瓦西度量，这对泛音至关重要。这两个度量的频谱包含纯虚（非振荡）模式，其中，对于某些参数值，可以出现在第二泛音。
2022-10-31 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Particle scattering by a test fluid on a Schwarzschild spacetime: the equation of state matters
研究了状态方程为$p_0= w ρ_0$的Schwarzschild时空中大质量试验粒子的运动。从测地运动的偏差进行了分析，作为一个函数的参数$w$，范围从$w=1$对应的情况下，大量的自由标量场，到所谓的“幻影”的能量，与$w<-1$。据发现，与流体分布的相互作用导致捕获（逃逸）的粒子轨迹的情况下$1+w>0$（$<0$），分别。基于这一结果，有人认为，在史瓦西黑洞附近的测试粒子的轨迹检查可能提供一个新的手段，获得洞察宇宙物质的性质。
2014-08-22 gr-qc
Reissner-Nordström and Kerr-like solutions in Finsler-Randers Gravity
本文将Finsler-Randers几何中的球对称黑洞研究扩展到带电与旋转情形，导出修正场方程和测地线，并分析粒子轨迹相对广义相对论的可观测偏差。
2025-05-12 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Some partial solutions of Mathisson-Papapetrou equations in a Schwarzschild field
研究了描述史瓦西场中自旋粒子高度相对论（超相对论）运动的Mathisson-Papapetrou方程在Mathisson-Pirani补充条件下的解析解和数值解.已知的条件S/mr<<1，这是测试粒子所必需的，对所有这些解决方案都成立。得到了非赤道圆轨道的显式表达式，特别是这些轨道存在区域的空间边界。本文研究了自旋粒子由于径向粒子速度的非零初值而偏离r= 3 M的赤道超相对论圆轨道的动力学。它表明，在具体的情况下，自旋可以相当大的影响的形状的超相对论性的轨迹相比，相应的测地线轨迹，在短的时间内，小于一个旋转的粒子围绕史瓦西质量的一个或两个革命的时间。
2006-02-07 gr-qc
Schwarzschild-like solutions in Finsler-Randers gravity
在这项工作中，我们扩展了第一次球对称Schwarzschild和Schwarzschild-De Sitter的解决方案与Finsler-Randers型扰动，这是由一个共向量$A_γ$。这给了一个局部各向异性字符的度量，并导致偏离黎曼模型的重力。这个研究的一个自然框架是时空流形的洛伦兹切丛。我们将广义场方程应用于扰动度规，并导出了共矢量$A_γ$的动力学。最后，我们找到了Schwarzschild-Randers时空中的类时、类空和零路径，数值求解了类时路径，并与经典的广义相对论测地线进行了比较。所得解是新的，丰富了相应的文献。
2020-12-17 gr-qc hep-th
Quadrupole effects on the motion of extended bodies in Schwarzschild spacetime
在史瓦西背景下，在狄克逊模型和某些限制（自旋和四极张量的恒定坐标系分量，质心沿圆形轨道移动等）内，研究了扩展体直到四极结构的运动。我们发现了一些有趣的情况下，从测地线运动的偏差，由于粒子的内部结构，可以产生可测量的效果。然而，标准的时钟效应，为一对共同/反向旋转的机构自旋上/下是不修改的四极结构的粒子。
2009-10-15 gr-qc
Quasinormal spectra of scale-dependent Schwarzschild-de Sitter black holes
在尺度依赖引力的框架下计算了Schwarzschild-de Sitter几何中标量、Dirac和电磁扰动的拟正规谱，这是当前研究量子引力的方法之一.采用广泛应用的WKB半经典近似，研究了固定黑洞质量和宇宙学常数时，角度、泛频数以及标度相关参数对谱的影响.我们在表格中总结了我们的数值结果，为了更好的可视化，我们也以图形方式显示它们。所有的模式被发现是稳定的。我们的研究结果表明，无论是实部和虚部的频率的绝对值增加的参数$ε$，测量偏离经典几何。因此，在尺度依赖引力的框架下，与经典模式相比，模式振荡和衰减得更快。
2020-11-04 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Perturbation theory for gravitational shadows in static spherically symmetric spacetimes
本文提出静态球对称时空中引力阴影的微扰理论，以质量能量比和度规偏离为参数构造二阶展开，并在非标准黑洞度规中验证了其精度。
2024-10-21 gr-qc
Time evolution of perturbations in quasi-Schwarzschild black holes
本文研究准史瓦西黑洞中标量、矢量和度规扰动在有效势含~1/r^j参数化偏离时的时域演化，揭示频域分析无法暴露的尾部行为、新模式及不稳定性等新物理线索。
2025-05-06 gr-qc
A consequence of the gravitational self-force for circular orbits of the Schwarzschild geometry
一个小质量的μ绕着一个质量大得多的黑洞M的轨道运动，它沿着一条世界线运动，这条世界线偏离黑洞几何的测地线O（μ/M）。这种偏离被认为是由度规微扰h_{ab}相对于μ的引力自作用力引起的。对于非旋转黑洞的圆形轨道，我们数值计算了O（μ/M）对轨道频率和世界线上真时通过率的影响.这两种效应与h_{ab}的量规选择无关，原则上是可以观察到的。对于遥远的轨道，我们的数值计算结果与包含（v/c）阶项的后牛顿分析一致^[6]。
2008-04-22 gr-qc
Dark matter distributions around Schwarzschild-like black holes in bumblebee and Kalb-Ramond models
School of Physics and Electronic Science, East China Normal University（华东师范大学物理与电子科学学院）
本研究构建了一个相对论框架，首次探讨了类史瓦西黑洞偏离史瓦西几何对暗物质尖峰的影响，发现初始分布为常数时无差异，而Hernquist分布时则有差异。
2026-06-16 gr-qc
Tidal effects in Schwarzschild black hole in holographic massive gravity
研究了全息大质量引力中史瓦西黑洞时空中产生的潮汐效应。结果表明，有质量引力子对引潮力的角向分量有影响，而径向分量的形式与无质量引力下的相同。另一方面，通过求解测地线偏差方程，我们发现两条邻近测地线的径向分量在落入黑洞的过程中不断收紧，在通过事件视界后，由于有质量的引力子而突然无限拉伸。然而，两个邻近测地线的角分量在落入黑洞时首先被拉伸，达到一个峰值，然后被压缩。此外，我们还表明，角分量更容易变形的出发位置附近的黑洞的质量是固定的引力子质量较小。
2020-11-25 gr-qc
Constraining a disformal Schwarzschild black hole in DHOST theories with the orbit of the S2 star
本研究利用S2星轨道观测数据和马尔可夫链蒙特卡洛方法，约束DHOST理论中非共形史瓦西黑洞的参数，发现非共形参数最优拟合值为正，但1σ范围内广义相对论仍与观测一致。
2024-08-01 astro-ph.GA gr-qc
Bardeen spacetime as a quantum corrected Schwarzschild black hole: Quasinormal modes and Hawking radiation
本研究针对巴丁黑洞拟正模研究的误差问题，精确计算了其标量、电磁和中微子场的拟正模及灰体因子，发现量子修正下泛音偏离显著且霍金辐射强度最高被抑制三个数量级。
2023-07-20 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Stability and Quasinormal Modes of Black Holes in Conformal Weyl Gravity
本文首先研究了共形Weyl引力场中黑洞的热稳定性，并与Schwarzschild黑洞进行了比较。然后，我们考虑一个最小耦合的大质量标量微扰，利用六阶WKB近似和渐近迭代方法计算了渐近dS时空中的拟正规模。得到了与Schwarzschild-dS解的偏差，并讨论了Weyl黑洞解存在准共振模的可能性.最后，我们考虑了渐近AdS解背景下的无质量标量扰动，并利用伪谱方法计算了拟正规模。研究了该理论的自由参数对拟正规模的影响，并考察了与Schwarzschild-AdS黑洞的偏离. AdS时空中的拟正规频率的虚部是热态（在共形场论中）接近热平衡的时间尺度。
2020-12-22 gr-qc hep-th
Geodesic Motion in a Charged 2D Stringy Blackhole Spacetime
研究了Schwarzschild规范下二维弦黑洞时空的类时测地线和测地偏差。我们分析了有效势的性质，以及在不同黑洞参数设置下测试粒子可能的轨道结构。利用精确可解的测地线偏差方程求出相应的偏差向量。根据相应的偏差矢量的行为，讨论了偏差和潮汐力的性质，并与另一个二维弦黑洞时空的结果进行了比较。
2014-06-16 gr-qc hep-th
Stable, levitating, optically thin atmospheres of Eddington-luminosity neutron stars
在广义相对论中，静止的气体大气层在没有恒星表面支撑的情况下可能处于流体静力平衡，只要光度接近爱丁顿值。我们构建了解析模型的光学薄，球对称壳支持的发光中心体在史瓦西度规的辐射压力。假设不透明度主要由汤姆逊散射决定。大气层内部的光度局部具有超临界值，其特征在于密度和压力反转。大气是对流和瑞利-泰勒稳定的，没有气体外流。
2016-01-08 astro-ph.HE gr-qc
The late-time tails in the Reissner-Nordström spacetime revisited
我们提出Reissner-Nordström（RN）时空中的晚时尾问题与史瓦西时空中的尾问题是对偶的，具有不同的初始数据集：在固定的观测点，场的渐近衰减率是相等的。这种对偶性被用来寻找RN中尾部的衰减率。这个衰变率和史瓦西的衰变率完全一样，包括极端带电的RN时空（ERN）的情况。唯一偏离史瓦西衰变率的情况是沿ERN时空的事件视界的尾部，那里的衰变率与未来零无穷大的衰变率相同。在一个固定的位置上观察，ERN的衰变率与史瓦西的衰变率相同。我们验证了这些期望与数值模拟。
2007-10-15 gr-qc
Probing Schwarzschild-like Black Holes in Metric-Affine Bumblebee Gravity with Accretion Disk, Deflection Angle, Greybody Bounds, and Neutrino Propagation
本文在度量-仿射大黄蜂引力框架下研究史瓦西类黑洞，通过分析吸积盘、光线偏转角、灰体界限和中微子传播，揭示了修正引力对天体物理现象的独特影响及可观测特征。
2023-09-24 astro-ph.GA astro-ph.HE gr-qc
Effect of Noncommutative Geometry on Accretion Disks around RGI-Schwarzschild Black Hole
University of Hyderabad（海德拉巴大学）
本文研究了非交换几何与RGI框架结合对施瓦茨希尔德黑洞吸积盘热性质的影响，发现量子引力修正提升了吸积盘的辐射效率。
2025-11-28 gr-qc hep-ph
Extreme-mass ratio inspirals in Schwarzschild - de Sitter spacetime I: Weak-field orbits
National Institute of Physics, University of the Philippines（菲律宾大学国家物理研究所）
研究极端质量比轨道在Schwarzschild-德西特时空中的演化，分析SdS参数对轨道圆化、 plunge时间及波形的影响，探讨环境耦合对引力波天文观测的潜在影响。
2026-04-26 astro-ph.HE gr-qc
Exploring departures from Schwarzschild black hole in $f(R)$ gravity
本文研究一类含Noether对称性的$f(R)$引力黑洞解，综合光线追踪、阴影、本轮频率及Poynting–Robertson效应，提出可在强弱场中检验广义相对论微小偏离的观测策略。
2023-06-06 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Existence of Halos Outside Schwarzschild-$f(R)$ Black Holes
Guangzhou University（广州大学）
研究Schwarzschild-f(R)黑洞外部是否存在稳定的光轨道，发现其可支持额外的外稳定光轨道，为修改引力理论中的光轨道结构提供了新见解。
2026-02-08 gr-qc
High-dimensional Schwarzschild black holes in scalar-tensor-vector gravity theory
在标量-张量-矢量引力（STVG）理论下，我们得到了一个高维Schwarzschild黑洞解，并分析了STVG理论偏离广义相对论时参数$α$对事件视界和Hawking温度的影响.利用六阶WKB近似方法和程函极限下的不稳定零测地线方法，计算了高维Schwarzschild STVG黑洞无质量标量场微扰的准正规模频率.结果表明，参数$α$的增加使标量波衰减变慢，而时空维数的增加使标量波衰减变快。此外，我们还研究了参数$α$对这种高维Schwarzschild STVG黑洞阴影半径的影响，发现参数$α$的增加使黑洞阴影半径增大，而时空维数的增加使黑洞阴影半径减小.最后，我们研究了高维Schwarzschild STVG黑洞的能量发射率，发现参数$α$的增加使蒸发过程变慢，而时空维数的增加使蒸发过程变快.
2021-06-21 gr-qc hep-th
Asymptotic Schwarzschild solutions in $f(R)$ gravity and their observable effects on the photon sphere of black holes
Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
本文研究了$f(R)$引力理论中渐近Schwarzschild解对黑洞光子球的影响，发现其宽度随$f(R)$修正增大，可能在强场区域产生可观测效应。
2025-12-17 astro-ph.CO gr-qc
Spherical accretion in the Schwarzschild spacetime in the Newtonian analogous construct
本文在标准牛顿流体力学框架内探索 TR13 NAP 描述 Schwarzschild 时空跨声速球对称吸积的能力，发现产生“鞍点-螺旋对”声速转变且偏离经典 Bondi 解，指出需修正流体力学形式体系以与广义相对论流体力学保持一致。
2025-03-06 astro-ph.HE gr-qc
Euclidean methods and phase transitions for the strongest deformations compatible with Schwarzschild asymptotics
本文利用欧几里得路径积分研究具有最强次领头阶史瓦西渐近修正的正则黑洞热力学，发现奇点正则化会阻止 Hawking-Page 相变并偏离普适平均场临界比，同时探讨了观测约束与正则黑洞可行性。
2024-02-21 gr-qc hep-th
Spinning bodies and the Poynting-Robertson effect in the Schwarzschild spacetime
史瓦西时空中的自旋粒子由于其自旋而偏离测地线行为。当测试辐射场叠加在史瓦西背景上时，无自旋粒子也偏离测地线行为：实际上与辐射场的相互作用，即，辐射的吸收和再发射导致了一种类似摩擦的阻力，这种阻力是牛顿引力中已经存在的众所周知的效应，即坡印廷-罗伯逊效应。在这里，坡印廷-罗伯逊效应扩展到自旋粒子的情况下，通过修改Mathisson-Papapetrou模型描述的自旋测试粒子的运动，占辐射力的贡献。所得方程的数值积分和一些典型的轨道与无自旋的情况下进行了比较。此外，自旋和辐射力之间的相互作用进行了讨论，通过分析偏离圆测地线运动的赤道平面上的贡献时，由于辐射也可以被视为一个小扰动。最后，从测地半径的径向变化量的估计被证明是可测量的原则。
2011-07-14 gr-qc
Generalized JMN Naked Singularity Models
International Centre for Space and Cosmology, School of Arts and Sciences, Ahmedabad University（艾哈迈达巴德大学艺术科学学院国际空间与宇宙学中心）
本文构建了广义JMN裸奇点时空模型，通过引入径向依赖的质量函数产生密度不均匀性，得到与外部Schwarzschild时空平滑匹配的解。研究发现当光球位于Schwarzschild区域时，阴影与Schwarzschild黑洞相同，而吸积盘谱显示高频发射增强，但偏离原JMN模型较小。
2026-08-28 astro-ph.GA astro-ph.HE gr-qc
Radiation processes in the vicinity of non-Schwarzschild and non-Kerr black holes
通常，引力的替代理论意味着偏离著名的克尔时空，克尔时空是广义相对论中的一个孤立黑洞模型。Johannsen和Psaltis最近提出了变形Kerr度规，在主序中，它在事件视界外没有闭合的类时曲线。它有一个单一的变形参数，不受当前观测的约束，从而允许在各种引力理论中对黑洞进行一种统一而简单的唯象描述。在这里，我们考虑了一些经典和量子辐射的现象，在附近的变形Schwarzschild和Kerr的黑洞：螺旋的粒子进入黑洞，衰减场在黑洞的背景下，霍金辐射。特别地，我们计算了上述现象的一些定量特征，如粒子的结合能、准正规模、不同自旋场的晚时尾、霍金辐射的强度等。对这类非Kerr黑洞，计算了粒子从赤道平面内的稳定轨道到最内层稳定轨道时释放的结合能。由于在一般情况下波动方程的不可分性，标量场，狄拉克场和电磁场的扰动和稳定性进行了分析为零旋转。辐射现象的变形参数的依赖关系进行了讨论。
2013-01-09 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Dark Energy Stars in Finch-Skea Spacetime with a Schwarzschild-(Anti)-de Sitter Exterior
Universiti Kebangsaan Malaysia（马来西亚国民大学）
在爱因斯坦引力框架下，利用复杂度因子形式构造Finch-Skea时空中包含普通物质和暗能量的静态各向异性星体模型，并与外部Schwarzschild-(anti-)de Sitter时空光滑匹配，系统研究了宇宙常数对暗能量星结构和稳定性的影响。
2026-05-28 astro-ph.HE astro-ph.SR gr-qc
Gravitational-wave versus X-ray tests of strong-field gravity
对黑洞周围吸积盘辐射的电磁观测，以及对合并双星的引力波观测，都可以用来探测强场引力。在这里，我们比较的约束，这两种类型的观察可以施加理论不可知论，参数偏差史瓦西度规。在引力波方面，我们首先计算的领先阶偏差的准圆轨道内的后牛顿近似的二元系统的哈密顿量，给定的参数变形的史瓦西度规的每个二元组件。然后，我们在频域中计算了这样一个双星发射的引力波的首阶偏差，假设纯粹是爱因斯坦辐射反应。我们将此模型与LIGO-Virgo合作的引力波探测进行了比较，并对度量变形参数进行了约束，最后对aLIGO在设计灵敏度上的约束能力进行了估计。在电磁方面，我们首先模拟观测与当前和未来的X射线仪器的X射线二进制参数变形史瓦西黑洞，我们发现，目前的引力波观测已经对度规形变参数施加了比目前X射线观测所能达到的稍微更严格的约束，射线仪器此外，到2026年，aLIGO在设计灵敏度下的未来引力波观测将更加严格，比未来ATHENA X射线观测在2034年飞行之前可实现的约束更强。
2020-05-12 gr-qc hep-ph
5d Schwarzschild-Tangherlini spacetime: MST-like formalism for a Reduced Confluent Heun Equation
Istituto per le Applicazioni del Calcolo “M. Picone,” CNR（意大利国家研究委员会计算应用研究所“M.皮切内”）；Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（中国科学院大学杭州高等研究院）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
研究五维施瓦西-唐赫利尼时空，在探针极限下计算非束缚测地线散射角等，还研究无质量标量微扰动力学，扩展MST形式主义，计算重整化角动量参数并分析圆轨道能量通量，获2.5PN阶后牛顿结果。
2026-07-17 gr-qc
