Finding Mixed Strategy Nash Equilibrium for Continuous Games through Deep Learning
纳什均衡长期以来一直是多人游戏中理想的解决方案概念，特别是对于那些连续策略空间，由于生成对抗网络等研究应用的进展，它吸引了快速增长的兴趣。尽管有几种基于深度学习的方法被设计用于获得纯策略纳什均衡，但假设存在这样的均衡是相当奢侈的。本文提出了一种新的方法来逼近多人连续博弈中的混合策略纳什均衡，这种混合策略纳什均衡总是存在的，并且包括作为特例的纯策略纳什均衡。我们采用前推测度技术来表示连续空间中的混合策略，从而弥补了纯策略的不足。这使我们能够推广基于服从性的Nikaido-Isoda（GNI）函数来衡量参与者的联合策略配置文件与纳什均衡之间的距离。应用梯度下降算法，我们的方法收敛到一个固定的纳什均衡下的凸性假设的支付函数，在以前的研究中相同的流行设置。在数值实验中，我们的方法始终和显着优于最近的作品近似纳什均衡的二次游戏，一般的blotto游戏，和GAMUT游戏。
2019-10-26 cs.GT
Example of a finite game with no Berge equilibria at all
研究了纯策略和混合策略下范式有限对策的Zhukovskii意义下Berge平衡点的存在性问题。一个三人博弈的例子，既没有在纯策略，也没有在混合策略的Berge均衡。
2018-07-16 cs.GT
Berge equilibria in n-person 2-strategy games
本文给出了n人2策略对策纯策略和混合策略下的全部Zhukovskii意义下的Berge平衡点的算法。
2019-04-24 cs.GT
Compositional Game Theory with Mixed Strategies: Probabilistic Open Games Using a Distributive Law
我们扩展的开放式游戏框架组合博弈论，也包括混合策略，必要时使用离散概率分布单子。我们表明，由此产生的游戏形成一个对称monoidal类别，它可以用来组成概率游戏的并行和顺序。我们还考虑了游戏之间的态射，并表明直观的结构产生纯和概率开放游戏之间的函子和probabilistic。
2020-09-15 cs.GT cs.LO
The Game of Pure Strategy is solved!
我们使用线性规划来解决经典的“纯策略博弈”。我们注意到计算结果中复杂的奇偶行为，这似乎鼓励了奇数或最大出价。
2012-02-03 cs.GT
Eigenmanifold in Game: Evidence from human continuous strategy game experiments
Experimental Social Science Laboratory, Zhejiang University（浙江大学实验社会科学实验室）
研究连续策略博弈中进化博弈动力学假说，利用人类主体博弈实验数据，发现博弈稳态系统动态结构由特征流形线性叠加表征这一假说在连续策略博弈中也获显著支持。
2026-09-17 cs.GT
Strategy Recovery for Stochastic Mean Payoff Games
我们证明，找到最佳的位置策略的随机平均支付游戏时，每个状态的游戏是已知的，在一般情况下，是很难解决这样的游戏球场。这回答了Daniel Andersson和Peter Bro Miltersen提出的问题。
2015-06-15 cs.GT
EGuaranteeNash for Boolean Games is NEXP-Hard
布尔博弈是研究多智能体系统中的策略交互问题的一种表达性和自然的形式主义。虽然他们已经被广泛研究，几乎所有以前的工作在布尔博弈的纳什均衡都集中在纯策略的限制设置。这是一个缺点，因为有限博弈保证至少有一个混合策略均衡，但许多简单博弈根本没有纯策略均衡。我们解决这一问题的混合均衡的一个自然的决策问题：确定是否有一个布尔博弈的混合策略均衡，保证每个球员一个给定的回报，是NEXP困难的。因此，问题的$ε$类是NEXP完全的。这个证明可以用来证明一个类似问题的coNEXP-困难性：一个布尔博弈的所有纳什均衡是否保证每个博弈者至少有给定的收益。
2013-12-15 cs.GT
A Super-Polynomial Lower Bound for the Parity Game Strategy Improvement Algorithm as We Know it
本文给出了Voege和Jurdziski提出的求解奇偶对策的离散策略改进算法的一个新的下界。首先，我们非正式地显示哪些结构是难以解决的算法。其次，我们概述了一个家庭的游戏的二次规模的算法需要指数级的许多战略迭代，回答在否定的长期存在的问题，该算法是否运行在多项式时间。此外，我们注意到，同一系列的游戏可以用来证明类似的结果w.r.t. Schewe的策略改进变体。
2009-01-18 cs.GT
Strategy Improvement for Concurrent Reachability and Safety Games
我们考虑图上的并发博弈。在游戏的每一轮，每个玩家同时独立地选择一步棋，这些棋步共同决定了向后继状态的过渡。两个基本目标是永远停留在一组给定状态的安全性目标，以及它的对偶，到达一组给定状态的可达性目标。首先，我们提出了一个简单的事实证明，在并发可达性游戏中，对于所有的$ε>0$，无记忆的$ε$最优策略存在。无记忆策略独立于游戏的历史，并且$ε$最优策略以在游戏值的$ε$内的概率实现目标。与以前的证明这一事实相反，我们的证明是更基本和更组合。第二，我们提出了一个战略改进（a.k.a.\策略迭代算法。然后，我们提出了一个策略改进算法的并发游戏的安全目标。我们的算法产生序列的玩家-1策略，确保获胜的概率，单调收敛到游戏的价值。我们的结果是显着的，因为安全游戏的策略改进算法提供了，第一次，一种方法来近似值的并发安全游戏从下面。以前的方法只能从一个方向近似这些游戏的值，并且由于没有已知的收敛速度，它们没有提供解决这些游戏的实用方法。
2012-06-30 cs.GT
On Stackelberg Mixed Strategies
有时候，博弈论中的一个解概念等同于将另一个解概念应用于博弈的修改版本。在这种情况下，单独研究前者是否有意义（因为它适用于游戏的原始表示），或者我们应该完全从属于后者？答案可能取决于具体的情况，实际上，文献在不同的情况下采取了不同的方法。在这篇文章中，我考虑Stackelberg混合策略的具体例子。我认为，即使Stackelberg混合策略也可以被看作是一个相应的扩展型博弈的子博弈完美纳什均衡，仍然有重要的价值，在研究它单独。对这种特殊情况的分析可能对其他解决方案概念有影响。
2017-05-21 cs.GT
The complexity of solving reachability games using value and strategy iteration
近似求解两人零和并发可达对策的两个标准算法是值迭代和策略迭代。我们证明了2^（m^（Theta（N）的上界和下界的最坏情况下的迭代次数所需的这两个算法提供非平凡的近似值的游戏与N个非终端的位置和m个行动，每个球员在每个位置。特别是，这两种算法都具有双指数复杂度。即使作为输入的游戏只有一个非终端的位置，我们证明了一个指数下界的最坏情况下的迭代次数需要提供非平凡的近似。
2012-03-01 cs.GT
Non-oblivious Strategy Improvement
我们研究了平均支付和奇偶博弈的策略改进算法。我们描述了这些游戏的结构属性，我们表明，这些结构可以影响行为的战略改进。我们展示了如何意识到这些结构可以用来加速策略改进算法。我们称我们的算法为非遗忘的，因为它们记住了它们在以前的迭代中发现的游戏属性。我们发现，非遗忘策略改进算法表现良好的例子，是众所周知的是很难遗忘的策略改进。因此，我们认为，以前的策略改进算法失败，因为他们忽略了他们正在解决的游戏的结构特性。
2010-03-15 cs.GT
An Efficient PTAS for Two-Strategy Anonymous Games
我们提出了一种新的多项式时间近似方案的两个策略匿名游戏，其中的球员的效用函数，虽然可能不同，不区分其他球员的身份。我们的算法计算一个$n$ -玩家2-策略匿名游戏的$eps$ -近似纳什均衡在时间$poly(n) (1/eps)^{O(1/eps^2)}$，这显着提高了运行时间$n^{O(1/eps^2)}$所需的Daskalakis和Papadimitriou，2007年的算法。改进的运行时间是基于一个新的结构上的理解近似纳什均衡：我们表明，对于任何$eps$，存在一个$eps$近似纳什均衡中，要么只有$O(1/eps^3)$球员随机化，或所有球员谁随机使用相同的混合策略。为了证明这一结果，我们采用的工具，从文献中的斯坦的方法。
2008-12-12 cs.GT
Group Strategyproof Pareto-Stable Marriage with Indifferences via the Generalized Assignment Game
我们研究了稳定婚姻问题的变体，其中代理人的偏好允许包括冷漠。我们提出了一种机制，在稳定的婚姻市场中产生帕累托稳定的匹配与无差异，这是集团战略的市场的一方。我们的关键技术是将稳定的婚姻市场建模为广义分配博弈。我们还表明，我们的机制可以有效地实施。这些结果可以推广到具有无差异性的大学录取问题。
2017-10-11 cs.GT
Totally mixed conditional independence equilibria of generic games
Ecole polytechnique（巴黎综合理工学院）；Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进会数学研究所）；CUNEF Universidad（CUNEF大学）
本文拓展二元博弈相关研究，基于代数几何方法分析任意形式一般博弈的Spohn CI簇结构，针对聚类图模型引入纳什CI簇并证明其性质，明确完全混合CI均衡的存在条件与结构特征。
2025-11-14 cs.GT math.AG
When do Mixed-Integer Games Admit Rational Equilibria?
Trier University（特里尔大学）；University of Passau（帕绍大学）
研究混合整数线性二次广义纳什均衡问题，根据目标中是否含玩家二次项和约束是否依赖对手分为四类，证明仅无二次项且无对手依赖约束的博弈存在理性均衡。
2026-06-16 cs.GT math.OC
Infinite horizon for symetric strategy population game
为了预测时间变得很长时种群博弈的行为，我们的博弈动态演化的特征过程必须是可逆的。已知的游戏满足这是2战略游戏以及潜在的游戏与指数协议。我们将尝试扩展无限视野的研究，即所谓的对称策略博弈。
2023-01-06 cs.GT math.PR
Evolutionary mixed games in structured populations: Cooperation and the benefits of heterogeneity
传统上，网络上的进化博弈在每次互动中都涉及相同的博弈。在这里，我们从这个假设出发，考虑混合博弈，在每个互动中进行的博弈是从两个不同的博弈中随机抽取的。虽然在混合良好的群体中，两个游戏的随机混合总是等同于平均单个游戏，但在结构化群体中，情况并非总是如此。我们表明，结果实际上是强烈依赖于两个游戏的参数空间中的分离的距离。实际上，这种距离引入了收益异质性，只有当异质性很小时，平均博弈才能得到回报。对于更高层次的异质性的距离平均博弈的增长，这往往涉及到促进合作。所呈现的结果支持了先前的研究，该研究强调了异质性的有利作用，无论其起源如何，并且它们还强调了人口结构在放大合作促进者方面的重要性。
2016-05-20 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Charging plug-in electric vehicles as a mixed-integer aggregative game
我们认为充电调度协调的车队的插电式电动汽车，开发一个混合决策框架的有效和有利可图的使用的配电网。每个充电动态，受整个车队的总行为，建模为一个相互依赖的，混合逻辑动力系统。协调问题被形式化为广义混合整数聚合势博弈，并通过半分散实施的顺序最佳反应算法，导致近似均衡的游戏解决。
2019-10-22 cs.GT cs.MA math.OC
Mixed Strategies for Security Games with General Defending Requirements
University of Macau（澳门大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）；BNU-HKBU United International College（北京师范大学-香港浸会大学联合国际学院）；Beijing Normal University（北京师范大学）
Stackelberg安全博弈是在防御者和攻击者之间进行的，防御者需要将有限的资源分配给多个目标，以最大限度地减少攻击者的对抗攻击造成的损失。虽然允许目标具有不同的值，但经典设置通常假定统一的要求来防御目标。这使得现有的研究混合策略（随机分配算法）的结果，采用紧凑的混合策略表示。在这项工作中，我们开始研究混合策略的安全游戏中，目标可以有不同的防御要求。在对比的情况下，统一的防御要求，最佳的混合策略可以有效地计算，我们表明，计算最佳的混合策略是NP-困难的一般防御要求设置。然而，我们证明了最优混合策略防御结果的强上界和下界。我们提出了一个有效的接近最优的修补算法，计算混合策略，只使用几个纯策略。我们还研究了在网络上玩游戏时的设置，并在相邻目标之间启用资源共享。我们的实验结果表明，我们的算法在几个大型现实世界的数据集的有效性。
2022-04-26 cs.AI cs.GT
Learning Mixed Strategies in Trajectory Games
在多代理设置，博弈论是一个自然的框架，用于描述代理的战略互动，其目标取决于彼此的行为。轨迹游戏通过设计捕捉这些复杂的效果。在竞争环境中，这使他们成为比传统的“预测然后计划”方法更忠实的交互模型。然而，目前的博弈论规划方法有重要的局限性。在这项工作中，我们提出了两个主要贡献。首先，我们引入了一个离线训练阶段，它减少了解决轨迹游戏的在线计算负担。其次，我们制定了一个提升的游戏，允许玩家优化多个候选轨迹一致，从而构建更具竞争力的“混合”策略。我们验证了我们的方法上的一些实验使用的追求逃避游戏“标签。"
2022-05-03 cs.GT cs.MA cs.SY
A parametric representation of totally mixed Nash equilibria
我们计算了一个具有预先固定结构的一般正规型对策的完全混合纳什均衡的参数描述。使用这种表示，我们显示的条件下，一个游戏有这种均衡的最大可能数量。然后，我们提出了一个象征性的程序，使我们能够描述和估计的数量孤立的完全混合纳什均衡的任意游戏。在某些假设下，该算法计算这些平衡点的确切数量。
2007-03-14 cs.GT math.AG
Mixed Nash Equilibria in the Adversarial Examples Game
Facebook AI Research（脸书人工智能研究院）；Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Université Paris-Dauphine（巴黎第九大学）；ENSAE（法国国立统计与经济管理学校）
本文从博弈论的角度来处理对抗性例子的问题。我们研究了攻击者和分类器形成的零和博弈中混合纳什均衡存在性的公开问题。虽然以前的作品通常只允许一个球员使用随机化策略，我们显示了考虑随机化的分类器和攻击者的必要性。我们证明，这个游戏没有对偶差距，这意味着它总是承认近似纳什均衡。我们还提供了第一个优化算法来学习混合的分类器，近似实现这个游戏的价值，\emph{i.e.}程序来建立一个最佳的鲁棒随机分类器。
2021-02-13 cs.CR cs.GT cs.LG
Experiments with Game Tree Search in Real-Time Strategy Games
Drexel University（德雷塞尔大学）
博弈树搜索算法（如极大极小）已在回合制对抗游戏（如国际象棋或象棋）中取得巨大成功。然而，这样的算法不能直接应用于实时的【形】战略（RTS）游戏，因为一些原因。例如，极小极大假设了一个回合制的游戏机制，这在RTS游戏中是不存在的。在本文中，我们提出了RTMM，一个实时的【形】变种的标准极大极小算法，并讨论其适用性的RTS游戏的背景下。我们讨论了它的优点和缺点，并评估它在两个实时的【形】游戏。
2012-08-09 cs.AI cs.GT
Existence of equilibria in countable games: an algebraic approach
虽然有限博弈的混合扩展总是允许均衡，但可数博弈的情况并非如此，最著名的例子是Wald的pick-the-larger-integer博弈。一些作者已经提供了无限对策中平衡点存在的条件。这些条件是典型的拓扑性质，很少适用于可数对策。当策略集为可数群且支付为群运算的函数时，我们建立了可数对策均衡的存在性结果。为了得到平衡点的存在性，必须允许可加混合策略。这就产生了一个问题，选择一个产品措施的混合战略。我们提出了一个家庭这样的选择，并证明存在一个平衡，不依赖于选择。作为一个副产品，我们表明，如果不允许添加剂的混合策略，那么沃尔德的游戏承认一个均衡。我们还证明了存在平衡的非平凡扩展的匹配便士和石头剪刀布。最后，我们将主要结果推广到不可数对策。
2013-09-17 cs.GT math.GR
Large Language Models Playing Mixed Strategy Nash Equilibrium Games
Nokia Bell Labs（诺基亚贝尔实验室）
本文研究大型语言模型在无纯策略纳什均衡的混合策略博弈中寻找均衡的能力，发现赋予代码执行能力和特定提示可显著提升其性能，但在博弈随机化策略难以推导或博弈被微调时表现下降。
2024-10-12 cs.AI cs.GT
Efficiently Solving Mixed-Hierarchy Games with Quasi-Policy Approximations
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；U.S. Army Research Laboratory（美国陆军研究实验室）
本文研究了多机器人森林结构混合层级游戏，通过推导KKT条件并引入准策略近似方法，提出了一种求解高阶导数的非精确牛顿法，证明了在非二次目标和非线性约束下的局部指数收敛性。
2026-05-14 cs.GT cs.RO
Isomorphic Strategy Spaces in Game Theory
这本书总结了正在进行的研究引入概率空间同构映射到对策论的战略空间。这种方法的动机是概率论和博弈论之间的差异时，适用于相同的战略情况。特别是，概率论和博弈论可能在Fisher信息的计算值、对数似然函数、熵梯度、变量变换的秩和雅可比矩阵，甚至潜在概率参数空间的维度和体积上存在分歧。这些差异的出现是因为概率论在构造策略空间来分析博弈时采用了保结构同构映射。相比之下，博弈论使用较弱的映射，它改变了混合策略空间内潜在概率分布的一些属性。在这里，我们将探讨如何使用强同构映射来定义游戏策略空间可以改变简单游戏中的理性结果。具体的例子游戏被认为是连锁店悖论，信任游戏，最后通牒游戏，公共物品游戏，蜈蚣游戏，和迭代囚犯困境。总的来说，我们的方法提供了合理的结果，这与观察到的人类游戏是一致的，从而可能解决一些博弈论的悖论。
2013-04-20 cs.GT math.OC
Communication complexity of Nash equilibrium in potential games
我们证明通信复杂性下界（可能混合）纳什均衡在潜在的游戏。特别是，我们发现，找到一个纳什均衡需要$poly(N)$通信在两个球员$N \times N$潜在的游戏，和$2^{poly(n)}$通信在$n$球员两个动作游戏。据我们所知，这些是第一个结果，以证明硬度在任何模型（可能混合）纳什均衡在潜在的游戏。
2020-11-12 cs.CC cs.GT
Stability of Mixed-Strategy-Based Iterative Logit Quantal Response Dynamics in Game Theory
采用Logit量子响应形式作为每一步的响应函数，将静态量子响应平衡（QRE）的原始定义扩展为迭代演化过程。QRE仍然是动态过程的固定点。然而，根据这些不动点是否是动态过程的长期解，它们可以分为稳定（SQRE）和不稳定（USQRE）平衡。这种扩展类似于从静态纳什均衡（NE）的进化博弈论的框架中的进化稳定的解决方案的扩展。SQRE和其他解决方案的概念，包括NEs和QREs之间的关系进行了讨论。使用其他已发表论文的实验数据，我们进行了初步的比较SQRE，NE，QRE和观察到的行为结果，这些实验。对于某些游戏，我们确定SQRE比QRE和NE具有更好的预测能力。
2013-10-14 cs.GT physics.soc-ph
The Tactical Optimal Strategy Game (TOSG) Protocol Cockpit Software Control For Massive Ordnance Penetrator Release
大规模穿甲弹（MOP）是为了通过从B2或B52飞机上控制释放来摧毁深埋的核部件而开发的。这种类型的释放必须是由战术最优战略游戏（TOSG）协议控制的驾驶舱软件，以最佳地确定其他国家的MOP释放决斗的战争游戏方面，以及MOP爆炸可能发生的深度，以实现最大的安全和风险考虑。策略游戏、最优策略游戏和战术游戏的TOSG协议特征最初由策略游戏定义为特定的一系列事件，每个事件必须具有有限数量的不同结果。在某些情况下，战略博弈的结果取决于机会。所有其他项目取决于球员的自由决定。一个博弈有一个解，如果存在两个策略，当每个策略在数学上都达到博弈的值时，这两个策略就成为最优策略。TOSG协议战争游戏战术问题的一类游戏可以数学建模为两架飞机之间的战斗，每架飞机携带一个MOP作为射击机械的准确性和每架飞机携带的弹药总量的规范。这种无声的决斗发生，因为每个MOP轰炸机无法确定其对手错过的次数。TOSG协议利用时机博弈、追击博弈、时滞博弈、序列博弈、机动博弈、搜索博弈、定位博弈和瞄准与规避博弈的理论实现战术最优策略博弈的博弈论解决方案。
2014-02-07 cs.CY cs.GT
Does randomization matter in dynamic games?
研究了完全信息动态博弈中的混合策略。通过一个例子说明了一个博弈者采用混合策略可以获得更高的收益。与此相反，本文的主要结果表明，每个两人的动态零和对策的性质具有非混合性质，这意味着混合策略是无用的，在这类最经典的游戏。在应用方面，我们证明了两人自然零和对策中纯策略子对策完美均衡的存在性。在此基础上，我们还证明了存在一个普适子博弈完美均衡，它能导出此类博弈中所有的纯策略子博弈完美均衡。对多个局中人的主要结果进行了推广，并讨论了进一步的结果。
2019-12-30 cs.GT math.OC
Multilinear formulations for computing Nash equilibrium of multi-player matrix games
本文提出多线性和混合整数多线性规划来计算多人非合作博弈的 Nash 均衡，实验表明多线性可行性规划速度快于 Gambit 中的常见算法，是寻找多人博弈 Nash 均衡的有效替代方法。
2024-03-25 cs.GT math.OC
Equilibria and learning dynamics in mixed network coordination/anti-coordination games
虽然网络协调博弈和网络反协调博弈在文献中得到了相当多的关注，但已知具有共存协调和反协调参与者的网络博弈表现出更复杂的行为。事实上，根据网络结构，这样的博弈甚至可能没有纯策略纳什均衡。一个例子是著名的匹配便士（不协调）游戏。在这项工作中，我们首先提供了图论条件的纯策略纳什均衡存在于任意规模的混合网络协调/反协调游戏。对于这样的条件得到满足的情况下，我们然后研究的最佳响应动态的渐近行为，并提供了有限时间收敛到纳什均衡集的充分条件。我们的研究结果建立在网络凝聚力的概念的扩展和完善，并制定了新的概念网络不可分解。
2021-10-25 cs.GT cs.MA cs.SI
Measuring Permissiveness in Parity Games: Mean-Payoff Parity Games Revisited
我们研究奇偶博弈中的不确定性策略，目的是计算一个最宽容的获胜策略。在早期的工作之后，我们根据策略阻止的转换的平均数量/权重来衡量宽容度。使用翻译成平均支付平价游戏，我们证明了问题的计算（的许可）一个最宽容的获胜策略是在NP-NP。在此过程中，我们提供了一个新的研究平均收益平价游戏。特别地，我们证明了对手有一个无记忆的最优策略，并给出了一个新的算法来解决这些游戏。
2011-06-28 cs.GT cs.LO
The equilibrium properties of obvious strategy profiles in games with many players
本文研究大型有限玩家博弈中显明策略组合的均衡性质，证明其在玩家数趋于无穷时构成近似对称均衡的收敛序列，且其实现以概率趋近于1形成纯策略近似均衡，提供了一种易于实施且渐近最优的解决方案。
2025-08-19 cs.GT econ.TH
Maximal number of mixed Nash equilibria in generic games where each player has two pure strategies
Universität Mannheim（曼海姆大学）
本文针对每个玩家具有两个纯策略的m人博弈，提出了混合纳什均衡最大可能数量的一个下界，并指出该下界惊人地接近已知的上界。
2026-09-28 cs.GT math.CO math.OC
Strategy Improvement for Concurrent Safety Games
我们考虑图上的并发博弈。在每一轮游戏中，每个玩家同时独立地选择一步棋，这些棋步共同决定了向后继状态的过渡。两个基本目标是安全性目标：“永远停留在状态集合F中”，以及它的对偶，可达性目标，“达到状态集合R”。本文提出了一种策略改进算法，用于计算并发安全博弈的值，即参与人1执行安全目标的最大概率。该算法产生一个序列的玩家-1的策略，以确保获胜的概率，单调收敛到安全游戏的值。这一结果的意义是双重的。首先，虽然策略改进算法是已知的马尔可夫决策过程和回合制游戏，以及并发可达性游戏，这是第一个并发安全游戏的策略改进算法。其次，也是最重要的，改进算法提供了一种从下面近似并发安全博弈的值的方法（已知的值迭代算法从上面近似值）。因此，当与值迭代算法，或与可达性游戏的策略改进算法一起使用时，我们的算法导致计算可达性和安全游戏的值的收敛上界和下界的第一个实用算法。
2008-04-29 cs.GT cs.LO
Evolutionarily Stable Sets in Quantum Penny Flip Games
在博弈论中，进化稳定集（ES set）是一组纳什均衡（NE）策略，它们给出相同的回报。类似于进化稳定策略（ES策略），ES集合也是严格NE。本文研究了量子掷硬币博弈中经典策略和量子策略的演化稳定性。特别是，我们开发了一个进化博弈论模型进行了一系列的模拟，其中人口的混合经典战略从ES集的游戏被入侵的量子战略。我们发现，当两个参与人的混合经典策略中只有一个被入侵时，结果是不同的。在一种情况下，由于叠加的干涉现象，量子策略提供了更多的回报，因此成功地取代了ES集合中的混合经典策略。在另一种情况下，混合经典策略能够维持量子策略的入侵，并保持在ES集合中。此外，当双方的混合经典策略被量子策略入侵时，一个新的量子ES集出现了。量子ES集合中的策略给双方的收益为0，这与该博弈的混合经典ES集合中的策略的收益相同。
2012-11-30 cs.AI cs.GT quant-ph
Using strong isomorphisms to construct game strategy spaces
当应用于同一个博弈时，概率论和博弈论可能在费雪信息、对数似然函数、熵梯度、变量变换的秩和雅可比矩阵，甚至潜在概率参数空间的维数和体积的计算值上存在分歧。这些差异的出现是因为概率论在构造策略空间来分析博弈时采用了保结构同构映射。相比之下，博弈论使用较弱的映射，它改变了混合策略空间内潜在概率分布的一些属性。在本文中，我们将探讨如何使用强同构映射来定义博弈策略空间，可以改变简单博弈中的理性结果，并可能解决一些博弈论的悖论。
2012-08-20 cs.GT math.OC physics.data-an
Optimal strategy in the game Risk or Safety
本文研究了
2026-03-01 cs.GT math.CO
Optimal Strategy Revision in Population Games: A Mean Field Game Theory Perspective
Khalifa University（哈利法大学）；King Abdullah University of Science and Technology (KAUST)（阿卜杜拉国王科技大学）
本文将群体博弈中的策略修正问题转化为有限状态平均场博弈，通过求解Fokker-Planck方程和Hamilton-Jacobi方程导出满足正相关性与Nash平稳性的最优策略修正，并证明其收敛到Nash均衡。
2025-11-08 cs.GT cs.MA
Stopping Criteria for Value and Strategy Iteration on Concurrent Stochastic Reachability Games
我们认为并发随机游戏的可达性和安全目标的图。这些博弈可以通过值迭代和策略迭代来求解，每个迭代都产生一个可达值的欠逼近序列和一个安全值的过逼近序列，并在极限内收敛到它。对于这两种方法，我们提供了第一个（随时）停止标准的算法。值迭代的停止准则基于提供过近似的收敛序列，然后允许估计到真值的距离。对于策略迭代，我们通过一个新的策略迭代算法下近似的安全值的可达性补充的策略迭代算法的错误。
2019-09-18 cs.FL cs.GT
Finding mixed-strategy equilibria of continuous-action games without gradients using randomized policy networks
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Strategy Robot, Inc.（Strategy Robot公司）；Optimized Markets, Inc.（Optimized Markets公司）；Strategic Machine, Inc.（Strategic Machine公司）
本文提出一种无需梯度的零阶优化方法，结合随机策略网络建模混合策略，以求解连续动作博弈的近似纳什均衡，并在多种博弈中验证了其高效性。
2022-11-29 cs.AI cs.GT cs.LG
Two-Step Reinforcement Learning for Multistage Strategy Card Game
Warsaw University of Technology（华沙理工大学）
本文针对复杂多阶段卡牌游戏《指环王：卡牌游戏》提出两步强化学习方法，先简化环境学习再进入完整环境，并结合多智能体分工决策，在1万局随机对战中取得78.5%胜率。
2023-11-29 cs.AI cs.GT
Existence of Pure Strategy Nash Equilibria in Finite Noncooperative Games
School of Economics and CeDEx China, University of Nottingham Ningbo China（宁波诺丁汉大学经济系与CeDEx中国）
通过最佳响应映射的结构性质，提出有限博弈存在纯策略纳什均衡的新充分条件，统一了文献中的多种结果。
2026-07-07 cs.GT math.CO
Branch-and-Cut for Computing Approximate Equilibria of Mixed-Integer Generalized Nash Games
Trier University（特里尔大学）；University of Passau（帕绍大学）
本文针对混合整数广义纳什博弈中精确均衡可能不存在的问题，提出基于相交割平面的分支切割方法以计算近似均衡或证明其不存在，并进一步给出单树二分搜索方法求解最佳近似均衡，在混合整数流量博弈上验证了有效性。
2025-11-05 cs.GT math.OC
Strategy Synthesis for General Deductive Games Based on SAT Solving
Masaryk University（马萨里克大学）
我们提出了一个通用的框架，用于建模和求解演绎游戏，其中一个玩家选择一个秘密代码和其他玩家努力发现这个代码使用最少数量的允许的实验，揭示了一些部分信息的代码。该框架是实现在一个软件工具眼镜蛇，其功能是通过产生新的结果，现有的演绎游戏证明。
2015-06-19 cs.AI cs.GT
Complexity, Stability Properties of Mixed Games and Dynamic Algorithms, and Learning in the Sharing Economy
共享经济（包括Airbnb、苹果、阿里巴巴、Uber、WeWork、Ebay、滴滴出行、亚马逊）在世界各地蓬勃发展，引发了行业的结构性变化，并主要通过违反许多国家的各种法规和法律，严重影响了国际资本流动。它们还非法减少和改变许多行业的竞争性质，往往损害社会福利。本文提出了新的动态定价模型，并推导出一些稳定性的混合博弈和动态算法，消除反垄断责任，也减少无谓损失，贪婪，后悔和GPS操纵。新的动态定价模型违反了迈尔森-萨特思韦特不可能性定理。
2020-01-18 cs.AI cs.GT econ.TH
Acceptable Strategy Profiles in Stochastic Games
本文提出了一种新的多人随机游戏解概念，即可接受的策略配置文件。对于随机博弈中的每个参与者$i$和状态$s$，设$w_i(s)$为实数。一个策略简档是\emph{$w$-acceptable}，其中$w=(w_i(s))$，如果每个参与者在每个初始状态$i$的折扣收益至少是$w_i(s)$，假设参与者的折扣因子足够接近1。我们的目标是提供简单的策略配置文件是$w$ -可接受的支付向量$w$，其中所有的坐标都是高的。
2016-08-14 cs.GT math.OC math.PR
Green Routing Game: Strategic Logistical Planning using Mixed Fleets of ICEVs and EVs
本文介绍了一个“绿色”的多个物流运营商（球员）之间的路由游戏，每个人都拥有一个混合的车队的内燃机汽车（ICEV）和电动汽车（EV）卡车。每个参与者都面临延迟交付的成本（由于电动汽车的充电要求）和对ICEV征收的污染成本。该成本结构模拟：1）电动汽车的电池容量及其充电要求有限; 2）充电设施的共享性质; 3）监管机构对使用ICEV征收的污染成本。我们刻画了这个博弈的纳什均衡，并给出了唯一性的条件。我们还使用梯度投影方法来计算这个平衡在一个分布式的方式。我们的均衡分析是有用的，以分析所面临的权衡的球员在招致更高的延迟，由于在充电地点的拥堵时，电动汽车的份额增加与更高的污染成本时，ICEV的份额增加。数值算例表明，增加边际污染成本可以显著降低均衡的无效率。
2022-04-01 cs.GT cs.SY eess.SY
Classical vs Quantum Games: Continuous-time Evolutionary Strategy Dynamics
本文统一了演化博弈和量子策略的概念。首先，我们陈述了经典进化策略的公式和性质，重点讨论了2人2策略博弈中进化的目的地。然后，我们介绍了一种新的形式主义的量子进化动力学，并给出一个例子，其中一个不断发展的量子策略，如果发挥其经典的对手奖励。
2011-04-20 cs.GT cs.IT math.IT
Local Strategy Improvement for Parity Game Solving
奇偶博弈的求解问题是模型检验、可满足性检测和程序合成中许多问题的核心。解决奇偶博弈的一些最好的算法是策略改进算法。这些都是全球性的，因为它们需要整个平价博弈在一开始就存在。这是一个明显的缺点，因为在许多应用中，人们只需要知道特定节点属于哪个获胜区域，并且见证获胜策略可能只覆盖整个游戏图的一小部分。我们提出了一个局部策略改进算法，该算法在执行改进步骤的同时探索游戏图。我们还比较了它与现有的全局策略改进算法和目前唯一的其他局部算法解决奇偶博弈的经验。事实证明，局部策略改进可以超过其他策略几个数量级。
2010-06-08 cs.CC cs.DS cs.GT
