Infinite horizon for symetric strategy population game
为了预测时间变得很长时种群博弈的行为，我们的博弈动态演化的特征过程必须是可逆的。已知的游戏满足这是2战略游戏以及潜在的游戏与指数协议。我们将尝试扩展无限视野的研究，即所谓的对称策略博弈。
2023-01-06 cs.GT math.PR
Optimal minimax strategy in a dice game
每两个球员，轮流掷骰子几次积累连续的分数，直到他决定停止，或者他掷出一个A。当停止时，累积的回合分数会被添加到玩家的账户中，并将骰子交给他的对手。如果他掷出一张A，骰子就交给对手，不加任何点数。在本文中，我们制定了这个游戏的竞争性马尔可夫决策过程（也称为随机对策）的框架，表明游戏有一个值，提供了一个算法来计算最优极大极小策略，并提出了该算法的结果在三个不同的变种的游戏。
2009-12-30 cs.GT math.OC math.PR
Berge equilibria in n-person 2-strategy games
本文给出了n人2策略对策纯策略和混合策略下的全部Zhukovskii意义下的Berge平衡点的算法。
2019-04-24 cs.GT
The Game of Pure Strategy is solved!
我们使用线性规划来解决经典的“纯策略博弈”。我们注意到计算结果中复杂的奇偶行为，这似乎鼓励了奇数或最大出价。
2012-02-03 cs.GT
Eigenmanifold in Game: Evidence from human continuous strategy game experiments
Experimental Social Science Laboratory, Zhejiang University（浙江大学实验社会科学实验室）
研究连续策略博弈中进化博弈动力学假说，利用人类主体博弈实验数据，发现博弈稳态系统动态结构由特征流形线性叠加表征这一假说在连续策略博弈中也获显著支持。
2026-09-17 cs.GT
Strategy Recovery for Stochastic Mean Payoff Games
我们证明，找到最佳的位置策略的随机平均支付游戏时，每个状态的游戏是已知的，在一般情况下，是很难解决这样的游戏球场。这回答了Daniel Andersson和Peter Bro Miltersen提出的问题。
2015-06-15 cs.GT
Experiments with Game Tree Search in Real-Time Strategy Games
Drexel University（德雷塞尔大学）
博弈树搜索算法（如极大极小）已在回合制对抗游戏（如国际象棋或象棋）中取得巨大成功。然而，这样的算法不能直接应用于实时的【形】战略（RTS）游戏，因为一些原因。例如，极小极大假设了一个回合制的游戏机制，这在RTS游戏中是不存在的。在本文中，我们提出了RTMM，一个实时的【形】变种的标准极大极小算法，并讨论其适用性的RTS游戏的背景下。我们讨论了它的优点和缺点，并评估它在两个实时的【形】游戏。
2012-08-09 cs.AI cs.GT
A Super-Polynomial Lower Bound for the Parity Game Strategy Improvement Algorithm as We Know it
本文给出了Voege和Jurdziski提出的求解奇偶对策的离散策略改进算法的一个新的下界。首先，我们非正式地显示哪些结构是难以解决的算法。其次，我们概述了一个家庭的游戏的二次规模的算法需要指数级的许多战略迭代，回答在否定的长期存在的问题，该算法是否运行在多项式时间。此外，我们注意到，同一系列的游戏可以用来证明类似的结果w.r.t. Schewe的策略改进变体。
2009-01-18 cs.GT
FPTAS for Mixed-Strategy Nash Equilibria in Tree Graphical Games and Their Generalizations
我们提供了第一个完全多项式时间近似方案（FPTAS）计算近似的混合策略纳什均衡在树结构的图形多超矩阵游戏（GMhGs）。GMhG是正规形式博弈、图形博弈、图形多矩阵博弈和超图博弈的推广。在图形多矩阵博弈中计算精确的混合策略纳什均衡是PPAD完全的，因此通常被认为是棘手的。相比之下，据我们所知，我们是第一个建立一个FPTAS树多矩阵游戏以及树图形游戏时，行动的数量是有界的常数。作为推论，我们给出了一个行动数以局中人数的对数为界的拟多项式时间近似方案（quasi-PTAS）。
2017-02-06 cs.GT
Pure Strategy Best Responses to Mixed Strategies in Repeated Games
重复博弈很难分析，特别是当代理人采取混合策略时。我们研究了重复囚徒困境中的单记忆策略，并将结果推广到重复博弈中的k记忆策略。我们的结果表明，总是存在一个纯策略的最佳对策，可以计算SMT或MDP求解器。然而，在多智能体竞赛中可能不存在这样的纯策略最佳对策。发布所有源代码以供验证。
2019-02-25 cs.GT
The Tactical Optimal Strategy Game (TOSG) Protocol Cockpit Software Control For Massive Ordnance Penetrator Release
大规模穿甲弹（MOP）是为了通过从B2或B52飞机上控制释放来摧毁深埋的核部件而开发的。这种类型的释放必须是由战术最优战略游戏（TOSG）协议控制的驾驶舱软件，以最佳地确定其他国家的MOP释放决斗的战争游戏方面，以及MOP爆炸可能发生的深度，以实现最大的安全和风险考虑。策略游戏、最优策略游戏和战术游戏的TOSG协议特征最初由策略游戏定义为特定的一系列事件，每个事件必须具有有限数量的不同结果。在某些情况下，战略博弈的结果取决于机会。所有其他项目取决于球员的自由决定。一个博弈有一个解，如果存在两个策略，当每个策略在数学上都达到博弈的值时，这两个策略就成为最优策略。TOSG协议战争游戏战术问题的一类游戏可以数学建模为两架飞机之间的战斗，每架飞机携带一个MOP作为射击机械的准确性和每架飞机携带的弹药总量的规范。这种无声的决斗发生，因为每个MOP轰炸机无法确定其对手错过的次数。TOSG协议利用时机博弈、追击博弈、时滞博弈、序列博弈、机动博弈、搜索博弈、定位博弈和瞄准与规避博弈的理论实现战术最优策略博弈的博弈论解决方案。
2014-02-07 cs.CY cs.GT
Strategy Improvement for Concurrent Reachability and Safety Games
我们考虑图上的并发博弈。在游戏的每一轮，每个玩家同时独立地选择一步棋，这些棋步共同决定了向后继状态的过渡。两个基本目标是永远停留在一组给定状态的安全性目标，以及它的对偶，到达一组给定状态的可达性目标。首先，我们提出了一个简单的事实证明，在并发可达性游戏中，对于所有的$ε>0$，无记忆的$ε$最优策略存在。无记忆策略独立于游戏的历史，并且$ε$最优策略以在游戏值的$ε$内的概率实现目标。与以前的证明这一事实相反，我们的证明是更基本和更组合。第二，我们提出了一个战略改进（a.k.a.\策略迭代算法。然后，我们提出了一个策略改进算法的并发游戏的安全目标。我们的算法产生序列的玩家-1策略，确保获胜的概率，单调收敛到游戏的价值。我们的结果是显着的，因为安全游戏的策略改进算法提供了，第一次，一种方法来近似值的并发安全游戏从下面。以前的方法只能从一个方向近似这些游戏的值，并且由于没有已知的收敛速度，它们没有提供解决这些游戏的实用方法。
2012-06-30 cs.GT
Finding Mixed Strategy Nash Equilibrium for Continuous Games through Deep Learning
纳什均衡长期以来一直是多人游戏中理想的解决方案概念，特别是对于那些连续策略空间，由于生成对抗网络等研究应用的进展，它吸引了快速增长的兴趣。尽管有几种基于深度学习的方法被设计用于获得纯策略纳什均衡，但假设存在这样的均衡是相当奢侈的。本文提出了一种新的方法来逼近多人连续博弈中的混合策略纳什均衡，这种混合策略纳什均衡总是存在的，并且包括作为特例的纯策略纳什均衡。我们采用前推测度技术来表示连续空间中的混合策略，从而弥补了纯策略的不足。这使我们能够推广基于服从性的Nikaido-Isoda（GNI）函数来衡量参与者的联合策略配置文件与纳什均衡之间的距离。应用梯度下降算法，我们的方法收敛到一个固定的纳什均衡下的凸性假设的支付函数，在以前的研究中相同的流行设置。在数值实验中，我们的方法始终和显着优于最近的作品近似纳什均衡的二次游戏，一般的blotto游戏，和GAMUT游戏。
2019-10-26 cs.GT
Classical vs Quantum Games: Continuous-time Evolutionary Strategy Dynamics
本文统一了演化博弈和量子策略的概念。首先，我们陈述了经典进化策略的公式和性质，重点讨论了2人2策略博弈中进化的目的地。然后，我们介绍了一种新的形式主义的量子进化动力学，并给出一个例子，其中一个不断发展的量子策略，如果发挥其经典的对手奖励。
2011-04-20 cs.GT cs.IT math.IT
Local Strategy Improvement for Parity Game Solving
奇偶博弈的求解问题是模型检验、可满足性检测和程序合成中许多问题的核心。解决奇偶博弈的一些最好的算法是策略改进算法。这些都是全球性的，因为它们需要整个平价博弈在一开始就存在。这是一个明显的缺点，因为在许多应用中，人们只需要知道特定节点属于哪个获胜区域，并且见证获胜策略可能只覆盖整个游戏图的一小部分。我们提出了一个局部策略改进算法，该算法在执行改进步骤的同时探索游戏图。我们还比较了它与现有的全局策略改进算法和目前唯一的其他局部算法解决奇偶博弈的经验。事实证明，局部策略改进可以超过其他策略几个数量级。
2010-06-08 cs.CC cs.DS cs.GT
Measuring Permissiveness in Parity Games: Mean-Payoff Parity Games Revisited
我们研究奇偶博弈中的不确定性策略，目的是计算一个最宽容的获胜策略。在早期的工作之后，我们根据策略阻止的转换的平均数量/权重来衡量宽容度。使用翻译成平均支付平价游戏，我们证明了问题的计算（的许可）一个最宽容的获胜策略是在NP-NP。在此过程中，我们提供了一个新的研究平均收益平价游戏。特别地，我们证明了对手有一个无记忆的最优策略，并给出了一个新的算法来解决这些游戏。
2011-06-28 cs.GT cs.LO
The equilibrium properties of obvious strategy profiles in games with many players
本文研究大型有限玩家博弈中显明策略组合的均衡性质，证明其在玩家数趋于无穷时构成近似对称均衡的收敛序列，且其实现以概率趋近于1形成纯策略近似均衡，提供了一种易于实施且渐近最优的解决方案。
2025-08-19 cs.GT econ.TH
The complexity of solving reachability games using value and strategy iteration
近似求解两人零和并发可达对策的两个标准算法是值迭代和策略迭代。我们证明了2^（m^（Theta（N）的上界和下界的最坏情况下的迭代次数所需的这两个算法提供非平凡的近似值的游戏与N个非终端的位置和m个行动，每个球员在每个位置。特别是，这两种算法都具有双指数复杂度。即使作为输入的游戏只有一个非终端的位置，我们证明了一个指数下界的最坏情况下的迭代次数需要提供非平凡的近似。
2012-03-01 cs.GT
Strategy Improvement for Concurrent Safety Games
我们考虑图上的并发博弈。在每一轮游戏中，每个玩家同时独立地选择一步棋，这些棋步共同决定了向后继状态的过渡。两个基本目标是安全性目标：“永远停留在状态集合F中”，以及它的对偶，可达性目标，“达到状态集合R”。本文提出了一种策略改进算法，用于计算并发安全博弈的值，即参与人1执行安全目标的最大概率。该算法产生一个序列的玩家-1的策略，以确保获胜的概率，单调收敛到安全游戏的值。这一结果的意义是双重的。首先，虽然策略改进算法是已知的马尔可夫决策过程和回合制游戏，以及并发可达性游戏，这是第一个并发安全游戏的策略改进算法。其次，也是最重要的，改进算法提供了一种从下面近似并发安全博弈的值的方法（已知的值迭代算法从上面近似值）。因此，当与值迭代算法，或与可达性游戏的策略改进算法一起使用时，我们的算法导致计算可达性和安全游戏的值的收敛上界和下界的第一个实用算法。
2008-04-29 cs.GT cs.LO
Non-oblivious Strategy Improvement
我们研究了平均支付和奇偶博弈的策略改进算法。我们描述了这些游戏的结构属性，我们表明，这些结构可以影响行为的战略改进。我们展示了如何意识到这些结构可以用来加速策略改进算法。我们称我们的算法为非遗忘的，因为它们记住了它们在以前的迭代中发现的游戏属性。我们发现，非遗忘策略改进算法表现良好的例子，是众所周知的是很难遗忘的策略改进。因此，我们认为，以前的策略改进算法失败，因为他们忽略了他们正在解决的游戏的结构特性。
2010-03-15 cs.GT
An Efficient PTAS for Two-Strategy Anonymous Games
我们提出了一种新的多项式时间近似方案的两个策略匿名游戏，其中的球员的效用函数，虽然可能不同，不区分其他球员的身份。我们的算法计算一个$n$ -玩家2-策略匿名游戏的$eps$ -近似纳什均衡在时间$poly(n) (1/eps)^{O(1/eps^2)}$，这显着提高了运行时间$n^{O(1/eps^2)}$所需的Daskalakis和Papadimitriou，2007年的算法。改进的运行时间是基于一个新的结构上的理解近似纳什均衡：我们表明，对于任何$eps$，存在一个$eps$近似纳什均衡中，要么只有$O(1/eps^3)$球员随机化，或所有球员谁随机使用相同的混合策略。为了证明这一结果，我们采用的工具，从文献中的斯坦的方法。
2008-12-12 cs.GT
Optimal strategy in the game Risk or Safety
本文研究了
2026-03-01 cs.GT math.CO
Optimal Strategy Revision in Population Games: A Mean Field Game Theory Perspective
Khalifa University（哈利法大学）；King Abdullah University of Science and Technology (KAUST)（阿卜杜拉国王科技大学）
本文将群体博弈中的策略修正问题转化为有限状态平均场博弈，通过求解Fokker-Planck方程和Hamilton-Jacobi方程导出满足正相关性与Nash平稳性的最优策略修正，并证明其收敛到Nash均衡。
2025-11-08 cs.GT cs.MA
Sub-game optimal strategies in concurrent games with prefix-independent objectives
研究了目标前缀独立的有限图上的并发两人赢/输随机博弈。我们刻画了子博弈最优策略，并利用这个刻画来展示各种记忆转移结果：1）对于给定的（前缀无关的）目标，如果每个具有子博弈几乎肯定获胜策略的博弈也有位置策略，那么每个具有子博弈最优策略的博弈也有位置策略; 2）假设（前缀无关的）目标具有中性颜色。如果每个回合制博弈都有一个子博弈几乎必胜策略，也有一个位置策略，那么每个有有限选择（概念有待定义）子博弈最优策略的博弈也有一个位置策略。我们收集或设计的例子，以表明我们的结果是紧在几个方面。我们还将我们的结果应用于Büchi，co-Büchi，平价，平均收益目标，从而得到更简单的陈述。
2023-01-25 cs.GT
Stopping Criteria for Value and Strategy Iteration on Concurrent Stochastic Reachability Games
我们认为并发随机游戏的可达性和安全目标的图。这些博弈可以通过值迭代和策略迭代来求解，每个迭代都产生一个可达值的欠逼近序列和一个安全值的过逼近序列，并在极限内收敛到它。对于这两种方法，我们提供了第一个（随时）停止标准的算法。值迭代的停止准则基于提供过近似的收敛序列，然后允许估计到真值的距离。对于策略迭代，我们通过一个新的策略迭代算法下近似的安全值的可达性补充的策略迭代算法的错误。
2019-09-18 cs.FL cs.GT
Two-Step Reinforcement Learning for Multistage Strategy Card Game
Warsaw University of Technology（华沙理工大学）
本文针对复杂多阶段卡牌游戏《指环王：卡牌游戏》提出两步强化学习方法，先简化环境学习再进入完整环境，并结合多智能体分工决策，在1万局随机对战中取得78.5%胜率。
2023-11-29 cs.AI cs.GT
Existence of Pure Strategy Nash Equilibria in Finite Noncooperative Games
School of Economics and CeDEx China, University of Nottingham Ningbo China（宁波诺丁汉大学经济系与CeDEx中国）
通过最佳响应映射的结构性质，提出有限博弈存在纯策略纳什均衡的新充分条件，统一了文献中的多种结果。
2026-07-07 cs.GT math.CO
Zero-Determinant Strategy in Stochastic Stackelberg Asymmetric Security Game
在随机Stackelberg非对称安全博弈中，强Stackelberg均衡（SSE）策略是防御者利用最佳对策（BR）策略对抗攻击者时获得最高效用的常用策略。然而，攻击者可能是一个有限理性的参与者，他采用BR策略和固定顽固策略的组合。在这种情况下，由于存在顽固因素，上证策略可能无法维持防御性业绩。在本文中，我们关注的是如何防御者可以采取单边控制零确定（ZD）策略来对抗有限理性攻击者。首先，我们证明了防御者的ZD策略的存在性。然后，我们研究了防御者的ZD策略对有限理性攻击者的性能，并与SSE策略进行了比较。具体来说，当攻击者的策略接近BR策略时，ZD策略与SSE策略相比允许防御者有界损失。相反，当攻击者的策略接近顽固策略时，ZD策略比SSE策略能为防御者带来更高的防御性能。
2023-01-05 cs.GT
Equilibrium Refinements Improve Subgame Solving in Imperfect-Information Games
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Strategy Robot, Inc.（策略机器人公司）；Strategic Machine, Inc.（战略机器公司）；Optimized Markets, Inc.（优化市场公司）
本研究提出Gadget游戏序列均衡作为不完全信息游戏子游戏求解的改进方法，通过优化线性规划和反事实懊悔最小化算法，显著提升策略的鲁棒性和有效性。
2026-01-23 cs.GT
Public Announcements in Strategic Games with Arbitrary Strategy Sets
在[Van Benthem 2007]中，公开声明的概念被用来研究迭代消除严格劣势策略的效果。我们提供了一个简单的概括这种方法，以涵盖任意的战略游戏和许多最优性的概念。我们区分最优性的宣告和理性的宣告。
2010-12-23 cs.GT
Regstar: Efficient Strategy Synthesis for Adversarial Patrolling Games
我们设计了一个新的有效的策略合成方法适用于对抗巡逻问题的图与任意长度的边缘和可能不完善的入侵检测。核心成分是一个有效的算法，用于计算值和梯度的功能分配给每一个战略的“保护”实现。这使得设计一个有效的策略改进算法的微分规划和优化技术。我们的方法是第一个适用于现实世界的巡逻图的合理大小。它优于国家的最先进的战略合成算法的利润。
2021-08-19 cs.GT
Strategy Synthesis for General Deductive Games Based on SAT Solving
Masaryk University（马萨里克大学）
我们提出了一个通用的框架，用于建模和求解演绎游戏，其中一个玩家选择一个秘密代码和其他玩家努力发现这个代码使用最少数量的允许的实验，揭示了一些部分信息的代码。该框架是实现在一个软件工具眼镜蛇，其功能是通过产生新的结果，现有的演绎游戏证明。
2015-06-19 cs.AI cs.GT
Quantum Financial Economics of Games of Strategy and Financial Decisions
有限策略博弈的量子金融方法被解决，将纳什定理扩展到量子金融环境，允许策略博弈与两期金融分配问题的纠缠，这些问题表示为：纯交换经济中的消费计划优化问题和有限状态证券市场优化问题，从而在金融环境中，公司的商业博弈与金融代理人行为之间的相互作用。一套完整的量子阿罗-德布鲁价格，从游戏的策略的量子纳什均衡，被证明是持有，即使在没有证券的市场的完整性，使帕累托最优的结果，而不必假设的完整性条件下，证券的支付矩阵的秩等于可选彩票状态的数量。
2012-02-09 cs.GT physics.soc-ph q-fin.GN
A Generic Strategy Improvement Method for Simple Stochastic Games
提出了一种求解简单随机博弈最优策略的通用策略迭代算法。我们证明了GSIA的正确性，并得到了一个一般的复杂性界，它包含和改进了几篇文章的结果。首先，我们去除了SSG停止的假设，这通常是通过博弈的多项式爆破获得的。其次，我们证明了一个紧界的分母的值与一个战略，并使用它来证明，所有的战略迭代算法实际上是固定参数听话的随机顶点的数量。所有已知的策略迭代算法都可以看作是GSIA的实例，它允许分析Condon从下收敛的复杂性，并提出一类推广Gimbert和Horn算法的算法。这些算法一般需要少于$r!$的迭代次数，并且比Ibsen-Jensen和Miltersen给出的二进制SSG的当前最佳确定性算法的迭代次数更少。
2021-07-08 cs.GT
Mixed Strategy Constraints in Continuous Games
本文研究连续博弈中尊重混合策略的耦合约束设置问题，提出基于概率的机会约束方法并给出数值求解方案，在追逃博弈中验证了其保真度、参数敏感性与效率。
2025-06-02 cs.GT
An Improved Pseudo-Polynomial Upper Bound for the Value Problem and Optimal Strategy Synthesis in Mean Payoff Games
在这项工作中，我们提供了一个$O(|V|^2 |E|\, W)$伪多项式时间确定性算法来解决平均收益博弈中的价值问题和最优策略综合。这通过因子$\log(|V|\, W)$改进了由于Brim而导致的先前已知的最佳伪多项式时间上限，~ \etal。改进取决于值的适当表征，以及根据重新加权的能量博弈和小能量进展度量的最佳位置策略的描述。
2016-04-24 cs.CC cs.DS cs.GT
Zero-determinant strategies in iterated multi-strategy games
本文发展了任意策略数量的多策略博弈中零行列式策略的理论，扩展了迭代囚徒困境的结果，并应用于雪堆、鹰鸽和斗鸡博弈，揭示了单方面优势策略的普遍性。
2014-09-30 cs.GT econ.GN physics.soc-ph
Strategy-Stealing is Non-Constructive
在许多组合博弈中，人们可以使用一个简单但非建设性的论点来证明第一个玩家在最佳策略下获胜，称为策略窃取。这项工作是关于这些证明背后的复杂性：当你通过策略窃取知道一个存在时，在游戏中找到一个获胜的举动有多难？我们证明，这个问题是PSPACE硬已经为最小偏序集游戏和对称制造商制造商游戏，这是简单的游戏类，捕捉两个主要类型的战略窃取参数在当前的文献。
2019-11-15 cs.DS cs.GT math.CO
Making the Best of Limited Memory in Multi-Player Discounted Sum Games
在本文中，我们建立了多人折扣和对策中最优有界记忆策略剖面的存在性。我们引入了一个非确定性的方法来计算最优策略配置文件与有限的内存。我们的方法可以用来获得最优的奖励，在一个强大的玩家选择的策略的所有玩家的纳什和领导者均衡，在领导者均衡的纳什条件是放弃了这个强大的玩家的策略。由此产生的策略配置文件是最佳的，为这个球员在所有的策略配置文件，尊重给定的内存范围，相关的决策问题是NP完全的。我们还提供了简单的例子，这表明，有更多的内存将提高最佳策略配置文件，并获得最佳策略配置文件的足够的内存不能从游戏的结构推断。
2015-09-24 cs.GT
On the NP-completeness of Finding an Optimal Strategy in Games with Common Payoffs
考虑一类非常简单的（有限）博弈：在自然的初始移动之后，每个参与者都进行一次移动。此外，参与者有共同的利益：在每个节点上，所有参与者都得到相同的收益。我们表明，确定是否存在一个联合策略，每个玩家的预期收益至少为r的问题是NP-完全的，作为一个函数的节点数量的扩展形式表示的游戏。
2001-03-27 cs.CC cs.DC cs.GT
Symmetric Strategy Improvement
对称性在大多数两人零和博弈的定义中是固有的，包括平价、平均收益和折扣收益博弈。因此，令人惊讶的是，没有对称分析技术，这些游戏存在。我们开发了一种新的对称策略改进算法，在每次迭代中，双方的策略同时得到改进。我们发现，对称的战略改进无视弗里德曼的陷阱，动摇了传统的战略改进的潜力是多项式的信念。
2015-01-26 cs.GT
Towards Actionable Strategy Certificates in Stochastic Parity Games
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）；ENS Paris-Saclay（巴黎萨克雷高等师范学院）；Max Planck Institute for Software Systems（马克斯·普朗克软件系统研究所）
本文提出可执行策略证书（ASCerts），以局部宽松方式表示随机奇偶博弈中的大量获胜策略，增强可信度并支持高效综合与运行时自适应。
2026-09-14 cs.GT
Stackelberg vs. Nash in Security Games: An Extended Investigation of Interchangeability, Equivalence, and Uniqueness
最近有显着的兴趣在游戏理论的方法来安全，最近的研究集中在利用领导者-追随者Stackelberg博弈模型。其中主要的应用是部署在洛杉矶国际机场的ARMOR计划和美国联邦空军元帅（FAMS）使用的IRIS计划。使用Stackelberg博弈的基本假设是，安全部队（领导者）首先采取行动，承诺采取随机策略;而他们的对手（追随者）则在监视这个随机策略后选择他们的最佳对策。然而，在许多情况下，领导者可能会面临追随者的监视能力的不确定性。以前的工作未能解决领导者应该如何计算她的战略，这样的不确定性。我们提供了五个贡献的背景下，一般类的安全游戏。首先，我们证明了安全博弈中的纳什均衡是可互换的，从而缓解了均衡选择问题。其次，在安全博弈的自然限制下，任何Stackelberg策略也是一个纳什均衡策略;而且，在一类安全博弈中，解是唯一的，ARMOR是其中的一个关键范例。第三，当面对一个可以攻击多个目标的追随者时，这些属性中的许多都不再有效。第四，我们的实验表明，在大多数（但不是所有）的限制不成立的游戏，Stackelberg策略仍然是一个纳什均衡策略，但这不再是真的，当攻击者可以攻击多个目标。最后，作为未来研究的一个可能方向，我们提出了一个广泛形式的博弈模型，使防御者的不确定性的攻击者的观察能力明确。
2014-01-16 cs.GT
A-PSRO: A Unified Strategy Learning Method with Advantage Function for Normal-form Games
针对正则形式博弈中求解纳什均衡的挑战，提出统一开放式学习框架A-PSRO，引入优势函数作为策略评估指标与学习目标，在零和与一般和博弈中均显著优于以往算法。
2024-03-22 cs.GT
A Logic for Strategy Updates
博弈论中的策略概念是静态的，可能是在博弈开始之前构建的。静态的、预先确定的策略概念在分析完美信息博弈时是不够的。因为，即使在完美的信息博弈中，我们人类也不会像这样制定策略--这主要是因为我们在逻辑上不是无所不知的，我们的计算能力有限，记忆有限。在本文中，我们专注于我们所谓的移动更新，其中一些移动在游戏过程中变得不可用。我们在这里的目标是提出一个正式的框架，移动为基础的战略限制扩展战略逻辑，这是由Ramanujam和西蒙。本文提出了一种动态的策略逻辑，证明了它的完备性和可判定性，以及策略逻辑的可判定性问题。我们还提出了一个分析蜈蚣使用我们的逻辑。
2011-07-25 cs.GT cs.LO
Epistemic Analysis of Strategic Games with Arbitrary Strategy Sets
CWI（荷兰国家数学与计算机科学研究所）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
我们在这里提供了一个基于可能性对应的任意策略博弈的认识论分析。这种分析要求使用相应算子的超限迭代。我们的方法是基于塔斯基的不动点定理，并适用于合理化和严格控制策略的迭代消除的概念。
2007-06-07 cs.AI cs.GT
A Novel Strategy Selection Method for Multi-Objective Clustering Algorithms Using Game Theory
Shiraz University（设拉子大学）
影响博弈论算法效率的最重要因素是时间和博弈复杂度。在这项研究中，我们提供了一个优雅的方法来处理高复杂性的博弈论多目标聚类方法在大规模的数据集。在这里，我们已经开发了一种方法，选择一个子集的战略，从战略配置文件为每个球员。在这种情况下，支付矩阵的大小显着减少，这对时间复杂度有显着的影响。因此，具有更多数据的实际问题是易于处理的，具有较少的计算复杂性。虽然策略集可能会随着数据点数量的增加而增长，但所提出的策略选择模型大大减少了策略空间，其中每个局部游戏中的集群被细分为几个子集群。显着的结果表明，所提出的方法在降低所关注的问题的计算复杂性的效率。
2012-08-15 cs.AI cs.GT
Choice Paralysis in Evolutionary Games
本文研究无限策略演化博弈的有限策略近似问题，证明其在有限时间区间内收敛于真实动态，识别并形式化选择流动性与选择瘫痪特征，指出前者是近似长期行为与真实博弈一致的关键条件，并通过示例展示选择瘫痪导致无限博弈停滞的现象。
2025-11-16 cs.GT econ.TH math.DS
Large Language Models Playing Mixed Strategy Nash Equilibrium Games
Nokia Bell Labs（诺基亚贝尔实验室）
本文研究大型语言模型在无纯策略纳什均衡的混合策略博弈中寻找均衡的能力，发现赋予代码执行能力和特定提示可显著提升其性能，但在博弈随机化策略难以推导或博弈被微调时表现下降。
2024-10-12 cs.AI cs.GT
Computing the Strategy to Commit to in Polymatrix Games (Extended Version)
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
领导力游戏提供了一个强大的范例来模拟许多现实世界的设置。大多数文献关注的是只有一个追随者的博弈，这个追随者乐观地采取行动，打破束缚，支持领导者。不幸的是，对于现实世界的应用程序，这是不可能的。在本文中，我们寻找有效的可解游戏与多个追随者谁发挥乐观或悲观，即，打破支持或反对领导人的关系。我们研究的计算复杂性找到或近似一个乐观或悲观的领导者-追随者在特定类别的简洁的游戏-polymatrix一样-这是相当于2人贝叶斯游戏的不确定性超过追随者，相互依赖或独立的类型。此外，我们提供了一个精确的算法，找到一个悲观的均衡，这些游戏类。最后，我们表明，在一般的多矩阵游戏的计算是困难的，即使玩家被迫发挥纯策略。
2018-07-31 cs.AI cs.GT
Solving Large Extensive-Form Games with Strategy Constraints
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；DeepMind（深度思维公司(DeepMind)（注：DeepMind通常指Google旗下的DeepMind Technologies Limited，作为独立研究机构，此处按常见译法保留））
可拓形式博弈是不完全信息下多主体交互的一种常见模型。在两人零和博弈中，典型的解概念是每个参与者在无约束策略集上的纳什均衡。然而，在许多情况下，我们希望限制这套可能的战略。例如，约束是对有限资源、风险缓解、安全性、与过去行为观察的一致性或代理的其他次要目标进行建模的自然方式。在小型博弈中，线性约束下的最优策略可以通过求解线性规划来找到;然而，用于求解大型博弈的最先进算法无法处理一般约束。在这项工作中，我们介绍了一种广义形式的反事实遗憾最小化，可证明发现任何可行的凸约束下的最佳策略。我们证明了我们的算法的有效性，找到战略，减轻风险的安全游戏，并在扑克游戏中的对手建模时，只有部分私人信息的观察。
2019-02-05 cs.AI cs.GT
Mastering Strategy Card Game (Legends of Code and Magic) via End-to-End Policy and Optimistic Smooth Fictitious Play
ByteDance（字节跳动）
深度强化学习结合Fictionary Play在许多基准测试游戏上显示出令人印象深刻的结果，然而，其中大多数都是单阶段的。相比之下，现实世界的决策问题可能由多个阶段组成，其中观察空间和行动空间在各个阶段之间可能完全不同。我们研究了一个两阶段的策略纸牌游戏Legends of Code and Magic，并提出了一个端到端的策略来解决多阶段游戏中出现的困难。我们还提出了一个乐观光滑虚拟博弈算法来寻找两人博弈的纳什均衡。我们的方法赢得了COG2022比赛的双重冠军。大量的研究验证并显示了我们方法的先进性。
2023-03-07 cs.AI cs.GT cs.LG
How Good Is a Strategy in a Game With Nature?
我们考虑有两个对立的参与者的游戏-出于这样一个事实，即通常的概率语义非常迅速地导致不可判定性时，考虑无限的游戏图或不确定信息，我们提出了两种替代的语义，导致可判定性的概率失败：一个基于计数和一个基于拓扑。
2020-02-23 cs.FL cs.GT cs.LO
QFlip: An Adaptive Reinforcement Learning Strategy for the FlipIt Security Game
Khoury College of Computer Sciences, Northeastern University（东北大学库里计算机科学学院）
高级持续性威胁（APT）的增加带来了对长时间运行的、隐蔽的攻击的鲁棒性的需求，这些攻击规避了现有的加密安全保证。FlipIt是一款安全游戏，在高级场景（如APT）中模拟攻击者-防御者的交互。以前的工作在FlipIt中广泛地分析了非适应性策略，但适应性策略在实际互动中自然出现，因为玩家在游戏中收到反馈。我们将FlipIt游戏建模为马尔可夫决策过程，并引入QFlip，一种基于时间差分强化学习的FlipIt自适应策略。我们证明了我们的新策略对对手使用周期性策略的收敛性的理论结果。我们确认我们的分析实验广泛的评估QFlip对特定的对手。QFlip收敛到最佳的自适应策略周期性和指数对手使用相关的状态空间。最后，我们引入了一个广义QFlip策略与复合状态空间，优于贪婪策略的几个分布，包括周期性和均匀的，没有对手的策略的先验知识。我们还为FlipIt发布了一个OpenAI Gym环境，以促进未来的研究。
2019-12-21 cs.CR cs.GT cs.LG
