Forbidden induced subgraphs of double-split graphs
在证明强完美图定理的过程中，Chudnovsky，Robertson，Seymour和Thomas证明了每个完美图要么属于五个基本类之一，要么允许几个分解之一。四个基本类在取诱导子图下是封闭的（并且具有已知的禁止子图特征），而第五个基本类由双分裂图组成，不是封闭的。如果一个图是双分裂图的诱导子图，则称该图是双分裂图。我们找到了加倍图的禁止诱导子图的特征，它包含44个图.
2010-12-16 math.CO
Forbidden Induced Subgraphs
在下降的一般性，我调查：图的五个偏序，诱导子图排序，并像完美，阈值和模拟阈值图的例子。重点讨论了诱导子图序与其它常用序的区别，并由此引出不同的基本问题。
2016-10-22 math.CO
Tight Chromatic Number for a class of Graphs with two forbidden subgraphs
虽然一般来说图的色数是未知的，但人们一直在努力寻找这个数的好的界。本文证明了：对于最大度小于或等于2ω - 3的有两个禁止子图的图G，χ等于它的最大团大小.并举例说明该条件的必要性。
2016-05-10 math.CO
The number of graphs with large forbidden subgraphs
本文推广了Erdos，Frankl，Rodl，Alexeev，Bollobas和Mesason的一些结果，渐近地确定了不含某些大子图的图的个数.特别地，如果H_1，.，H_n，.是具有色数r_1，.，r_n，.和o（logn）阶的条件下，渐近地确定了不含H_n的n阶图的个数.对于诱导子图也给出了类似的结果。
2010-01-24 math.CO
Forbidden Subgraphs for Chorded Pancyclicity
我们称一个图$G$是泛圈的，如果它包含至少一个圈的每一个可能的长度$m$，为$3\le m\le |V(G)|$。在本文中，我们定义了一个新的性质，称为弦泛圈性。我们探讨了无爪图中的禁用子图，这足以表明该图至少包含一个每个可能长度为$4, 5, \ldots, |V(G)|$的弦圈。特别是，某些路径和三角形与悬垂路径是禁止的。
2017-09-20 math.CO
The Enumeration of Permutations With a Prescribed Number of ``Forbidden'' Patterns
我们提出了一个一般的方法，快速枚举的排列与规定数量的出现“禁止”的模式，这似乎表明，枚举序列总是P-递归的。我们用模式“abc”、“cab”和“abcd”完整地说明了该方法。
1998-08-17 math.CO
Forcing Hamiltonicity in locally finite graphs via forbidden induced subgraphs II: paws
本文将Broersma和Veldmann关于有限图Hamilton性的一个充分条件的结果推广到局部有限图。为了做到这一点，我们使用拓扑圈内的弗赖登塔尔紧化的局部有限图作为无限循环。本文主要研究的是禁止诱导子图的条件，即无爪图和无爪图的松弛条件。
2020-06-16 math.CO
Forbidden subgraphs and 2-factors in 3/2-tough graphs
一个图$G$是无$H$的，如果它没有与$H$同构的诱导子图，其中$H$是一个图.本文证明了每一个$\frac{3}{2}$ -tough $(P_4 \cup P_{10})$ -free图都有一个2-因子.这个结果的韧性条件是尖锐的。此外，对于任何$\varepsilon>0$，存在一个不含2-因子的$(2-\varepsilon)$ -tough无$2P_5$图.这意味着图$P_4 \cup P_{10}$在某种意义上是禁止子图的最佳可能图。
2022-08-23 math.CO
Minimal separators in graph classes defined by small forbidden induced subgraphs
图的最小分隔符是算法图论中的一个重要概念。特别是，许多问题是NP-困难的一般图被称为多项式时间可解的一类图与多项式有界的最小分隔符。几个著名的图类都有这个特性，包括弦图、置换图、圆弧图和圆图。本文系统地研究了由小的禁止诱导子图定义的图类中哪些图类具有多项式有界的最小分离子的问题。我们主要研究顶点数不超过四个的禁止诱导子图的集合，得到了几乎完全二分法，只留下两种情形。
2019-03-11 math.CO
Hadwiger's Conjecture with Certain Forbidden Induced Subgraphs
我们证明了$\{\overline{K_3}, H\}$ -free图不是Hadwiger猜想的反例，其中$H$是33个7，8或9个顶点的图中的任何一个，或$H=K_8$。这改进了Plummer-Stiebitz-Toft、Kriesell和Bosse过去的结果。这些证明大多是计算机辅助的。
2022-11-01 math.CO
Difference of forbidden pairs containing a claw
在研究保证图具有某些性质的禁止子图条件时，爪（或$K_{1,3}$）经常作为禁止子图出现。最近，Furuya和Tsuchiya比较了由包含爪的不同禁止对生成的两个类，并描述了其中一个类。在本文中，我们给出了这样的特征的三个新的类。此外，我们给出了我们的特征的应用到一些禁止子图问题。
2015-05-03 math.CO
Disconnected Forbidden Subgraphs, Toughness and Hamilton Cycles
1974年，Goodman和Hedetniemi证明了任何2-连通无$(K_{1,3},K_{1,3}+e)$图都是Hamilton图。这一结果在附加连通性条件下给出了各种禁止连通子图对和禁止连通子图三重图的其他哈密尔顿性条件。1997年证明了2-连通图中的单个禁止连通子图$R$只能生成一类平凡的具有$R=P_3$的哈密顿图（完全图）。本文证明了：如果$R$是不连通的，则一个禁止子图$R$可以生成一个非平凡的哈密顿图类：$(\ast1)$：每个无$(K_1\cup P_2)$的图都是Hamilton图或属于一个定义良好的非哈密顿图类; $(\ast2)$：每个无1-tough $(K_1\cup P_3)$的图都是Hamilton图.我们证明了每个1-tough $(K_1\cup P_4)$ -free图是Hamilton图，每个1-tough $P_4$ -free图是Hamilton图
2012-07-24 math.CO
Forbidden subgraphs in the norm graph
本文证明了[J. Kollár，L. Rónyai和T. Szabó，Norm-graphs and bipartite Turán numbers，Combinatorica，16（1996）399- 406]，其中$n$顶点关于$\frac{1}{2}n^{2-1/t}$边，不包含$K_{t,(t-1)!+1}$的拷贝，也不包含$K_{t+1,(t-1)!-1}$的拷贝.
2015-02-05 math.CO
On coloring digraphs with forbidden induced subgraphs
本文证明了Aboulker，Charbit和Naserasr的一个猜想，证明了每个定向图的每个顶点的外邻域诱导一个传递竞赛图时，该图可以被划分为两个无圈诱导子有向图.我们证明了这一结果的多种扩展到更大类的有向图定义的有限列表禁止诱导子有向图。因此，我们解决了著名的Gyárfás-Sumner猜想的有向图由Aboulker等人的扩展的几个特殊情况。
2021-03-06 math.CO
Maximising the Number of Cycles in Graphs with Forbidden Subgraphs
固定$k \ge 2$，并设$H$是一个图，其中$χ(H) = k+1$包含一个临界边。我们证明了对于足够大的$n$，唯一的包含最大圈数的$n$ -顶点$H$ -free图是$T_k(n)$ .这解决了一个问题和猜想的阿尔曼，冈德森和Tsaturian。
2020-03-19 math.CO
On forbidden induced subgraphs for unit disk graphs
单位圆盘图是平面内等半径圆盘的交图。单位圆盘图的类是遗传的，因此允许用最小禁止诱导子图来刻画。尽管单位圆盘图的研究相当活跃，但对这类图的最小禁止诱导子图知之甚少。在文献中我们只发现了200多个极小非单位圆盘图。本文系统地研究了单位圆盘图类的禁止诱导子图。我们开发了一些结构和几何工具，并使用它们来揭示无穷多个新的极小非单位圆盘图。进一步，我们利用这些结果来研究共二部单位圆盘图的结构。特别地，我们给出了部分之间的边构成C4-free二部图的共二部单位圆盘图的结构特征，并证明了这些图的二部补图也是单位圆盘图.我们的研究结果使我们提出了一个猜想，即共同二部单位圆盘图类在二部补下是封闭的。
2016-02-25 math.CO
Forbidden Induced Subgraphs for Bounded $p$-Intersection Number
一个图$G$的$p$ -相交数至多为$d$，如果可以给$G$的每个顶点$u$分配一个基集$U$的子集$S(u)$，使得$G$的不同顶点$u$和$v$在$G$中相邻当且仅当$|S(u)\cap S(v)|\geq p$ .证明了$p$ -相交数至多为$d$的图的遗传类${\cal G}(d,p)$的每一个最小禁止导出子图的阶至多为$3\cdot 2^{d+1}+1$，并且在这个上界中对$d$的指数依赖是必要的.对于$p\in \{ d-1,d-2\}$，我们提供了更明确的结果，在${\cal G}(d,p)$没有孤立/通用顶点使用禁用诱导子图的图形特征。
2015-07-15 math.CO
Universal graphs with a forbidden subgraph: Block path solidity
设C是有限连通图，存在可数泛C-free图，且C的块树是路，则C的块是完全的.这推广了Furedi和Komjath的一个结果，并且自然地适合于关于可数C-free图的存在性的一组定理，其中C是任意有限连通图.
2014-04-23 math.CO
On Validity of Reed Conjecture for Classes of Graphs with Two Forbidden Subgraphs
Reed Conjecture已经开放了20多年。本文证明了Reed猜想对（1）{P4 UnionK 1，Kite}-free图（2）{Chair，Kite}-free图（3）{K2 UnionK 2 complement，H}-free图和（4）{2K 2，M}-free图是成立的，其中H和M都是六点图.里德猜想一般来说仍然是开放的。
2019-09-05 math.CO
Forcing Hamiltonicity in locally finite graphs via forbidden induced subgraphs I: nets and bulls
在一系列的文件，其中这是第一个，我们研究的哈密尔顿性的充分条件，禁止诱导子图，并将这些结果推广到局部有限无限图。为此，我们使用拓扑内的Freudenthal紧化的局部有限图作为无限循环。在本文中，我们专注于涉及爪，网和公牛的诱导子图的条件。本文将Shepherd关于有限无爪图和无网图的Hamilton性结果推广到局部有限图。此外，我们推广的分类有限无爪和无网图的Shepherd局部有限的。最后，我们推广到局部有限图的哈密尔顿性结果Ryjáček涉及放松的条件是无牛。
2020-06-16 math.CO
Large homogeneous subgraphs in bipartite graphs with forbidden induced subgraphs
对于二部图G，设h（G）是使得G或G的二部补图中的任一个含有K_{t,t}的最大t.对于一类图F，设h（F）= min {h（G）：G \in F}.我们称一个二部图H是强无圈的，如果H及其二部补图都不含圈。用Forb（n，H）表示一组二部图，每个图的部分的大小为n，且不包含H作为关于边的导出二部子图。如果H不是强无圈的，则对于正的s，h（Forb（n，H））= O（n^{1-s}）。本文证明了除四个图外，所有强无圈图的h（Forb（n，H））在n中是线性的.
2019-03-22 math.CO
On the zero forcing number of the complement of graphs with forbidden subgraphs
出于部分的观察，迫零数的补充树的$n$顶点是$n-3$或$n-1$在一个例外的情况下，我们考虑迫零数的补充更一般的图在某些条件下，特别是那些不包含完全二部子图。我们还远远超出了树，并完全研究了所有可能的迫零数的补充单圈图和仙人掌图。
2023-03-10 math.CO
Forbidden subgraphs for constant domination number
本文刻画了使所有连通无某子图族的图的支配数有常数上界的子图族特征。
2018-05-27 math.CO
Structural Bounds and Forbidden Induced Subgraphs for Edge-Add Graph Classes
Mississippi State University（密西西比州立大学）
研究边添加图类的结构界限与禁止诱导子图，证明对于p-边添加弦图，禁止诱导子图集有限，而完美图不成立，并给出基类的结构界限。
2026-04-09 math.CO
The Cops and Robber game on graphs with forbidden (induced) subgraphs
在无向有限图上进行两人完全信息博弈。一些警察和一个强盗被放置在顶点上，轮流沿着边滑动。如果在一次移动后，警察和强盗在同一个顶点上，警察就赢了。在图上抓住抢劫犯所需的最小警察数量称为该图的警察数量。本文研究了禁止一个或多个图为子图或诱导子图的图类中的cop数。在一个单一的禁止图的情况下，我们完全刻画（两种关系）的图形，迫使有界的copnumber。顺便说一下，我们用树的宽度来限制警察的数量。
2008-04-28 math.CO
Validity of Borodin and Kostochka Conjecture for classes of graphs without a single, forbidden subgraph on 5 vertices
图的色数的最优上界的求法问题至今仍是一个悬而未决的难题。Borodin和Kostochka猜想仍然是一个开放猜想，如果得到证明，将改进图的色数的Brook界。本文证明了（1）（P_4并K_1）-free（2）P_5-free（3）Chair-free图和（4）稠密邻域图的Borodin & Kostochka猜想。某些已知的结果作为推论。
2021-01-05 math.CO
Tree-independence number and forbidden induced subgraphs: excluding a $6$-vertex path and a $(2,t)$-biclique
Princeton University（普林斯顿大学）；University of Primorska（前斯拉夫尼亚大学）
研究排除6顶点路径和(2,t)-双 clique的图的树独立数上限，推进Dallard等人猜想的进展。
2026-04-02 math.CO
Chordal signed graphs and signed bigraphs
Department of Mathematics and Statistics, University of Victoria（维多利亚大学数学与统计系）
本文研究了弦符号图和弦符号双图的特征化性质，揭示了其与严格弦有向图的关系，并给出了禁止子图的特征化方法。
2026-01-07 math.CO
Existence of $2$-Factors in Tough Graphs without Forbidden Subgraphs
对于给定的图$R$，如果$G$不包含$R$作为诱导子图，则图$G$是无$R$的。已知每一个至少有三个顶点的$2$ -坚韧图都有一个$2$ -因子.在具有限制结构的图中，证明了每一个不含$2K_2$的至少有三个顶点的$3/2$ -坚韧图都有一个$2$ -因子，并且坚韧度界$3/2$是最佳可能的.将两条边的不交并图$2K_2$看作线性森林，本文对任意5、6或7个顶点的线性森林$R$，找到了尖锐韧性界$t$，使得至少3个顶点的$t$ -tough $R$ -free图有一个2-因子.
2022-04-07 math.CO
Characterizing forbidden pairs for spanning $\varTheta$-subgraphs of 2-connected graphs
本文刻画使所有2-连通 $\{R,S\}$-free 图均含生成 $\varTheta$-子图的连通图禁用对，并刻画相应极小反例。
2025-03-14 math.CO
Eigenvalues and forbidden subgraphs I
本文给出了一个图的顶点数、边数和三角形数与其邻接矩阵的最小特征值和拉普拉斯算子的最大特征值之间的尖锐不等式。
2006-10-02 math.AC math.CO
Minimal forbidden induced subgraphs of graphs of bounded clique-width and bounded linear clique-width
在研究有界簇宽和有界线性簇宽的满泡模型图时，我们确定了满泡模型图类中最小的禁止诱导子图的完备集.在这篇注记中，我们证明了（几乎所有的）这些图是所有图类中的最小图。作为推论，我们可以给出有界圈宽图和有界线性圈宽图的最小禁止诱导子图的集合。
2014-01-28 cs.DM math.CO
Forbidden Subgraph Bounds for Parallel Repetition and the Density Hales-Jewett Theorem
我们研究一种特殊的界限（所谓的禁止子图界限，比照。Feige，Verbitsky '02）用于多证明器游戏的并行重复。首先，我们证明了$r \ge 3$证明者的禁止子图上界对于大小为$r$的字母表的密度Hales-Jewett定理意味着相同的界。因此，这产生了一个新的家庭的游戏缓慢减少的并行重复值。其次，我们介绍了一种新的技术，证明指数禁止子图上界，并探讨其权力和限制。特别是，我们获得了指数上界的两个证明游戏的问题图的树宽最多两个，并表明我们的方法不能给所有的两个证明图的指数界。
2016-04-19 cs.DM math.CO
On vertex Ramsey graphs with forbidden subgraphs
本研究针对顶点Ramsey图的存在性问题，证明Nešetřil与Rödl提出的含禁止子图的顶点r-Ramsey图存在的充分条件，在颜色数r足够大时也是必要的，并将结果推广到图族及稠密二项随机图的典型存在性。
2023-11-09 math.CO
Flips on homologous orientations of surface graphs with prescribed forbidden facial circuits
设$G$是嵌入在可定向曲面上的图。给定$G$的面回路类${\cal C}$为禁止类，给出了$G$的一个$α$ -定向（具有规定出度的定向）可通过非禁止回路上的一系列翻转变换为另一个定向的充必要条件，并进一步给出了此类翻转的最小数目的显式公式.通过定义一个有向图${\bf D}({\cal C})$，即${\cal C}$ -禁止翻转图，我们还考虑了所有$α$ -方向之间的联系.我们证明了如果${\cal C}\not=\emptyset$，则${\bf D}({\cal C})$恰好有$|O(G,{\cal C})|$分量，每个分量都是分配格的覆盖图，其中$|O(G,{\cal C})|$是除了${\cal C}$中没有逆时针面回路的$α$ -取向的个数.如果是${\cal C}=\emptyset$，则${\bf D}({\cal C})$的每个分支都是强连通的。这推广了Felsner和Propp在${\cal C}$由单个面部电路组成的情况下的相应结果。
2021-05-31 math.CO
On the Caccetta-Haggkvist conjecture with forbidden subgraphs
1978年提出的Caccetta-Haggkvist猜想证明了任意n个顶点的无定向圈长度<= l的orgraph必含有一个出度不超过（n-1）/l的顶点。它有一套相当复杂的（固定的）极端配置。在本文中，我们考虑的情况下，l=3，在文献中得到了相当显着的关注。我们确定了三个orgraphs的四个顶点，每个都是失踪的诱导子图在所有已知的极值的例子，并证明了Caccetta-Haggkvist猜想orgraphs失踪的诱导子图任何这些orgraphs，随着周期的长度为3。使用一个标准的技巧，我们也可以解除被诱导的限制，尽管这会使我们列表中的图稍微复杂一些。
2012-08-17 math.CO
Forbidden induced subgraphs for perfectness of claw-free graphs of independence number at least 4
对于图$X$，我们考虑一类独立数至少为$4$的不同于奇圈的所有连通无$\{K_{1,3}, X\}$图，证明了该类图是完美图的充要条件是$X$是$P_6$，$K_1 \cup P_5$，$2P_3$，$Z_2$或$K_1 \cup Z_1$的导出子图.此外，对于$X$选择为$2K_1 \cup K_3$，我们列出了所有八个不完美的图属于类，并为每一个其他的选择$X$，我们表明，有无穷多个这样的图。此外，对于被选为$B_{1,2}$的$X$，我们描述了该类中所有不完美图的结构。
2021-09-01 math.CO
Regular Graphs with Forbidden Subgraphs of $K_n$ with $k$ Edges
在本文中，我们提出了一个变种的极值图论中的一个经典问题，这是由分数重复码的设计，在分布式存储系统中的一个模型的动机。对任意可行正整数$d\geq 3$，$n \geq 3$，$k$，其中$n-1 \leq k \leq \binom{n}{2}$，若一个$d$正则无向图的顶点数不超过$k$，则该图的最小顶点数是多少？本文的目标是给出问题的每个实例的确切顶点数，并提供$n$，$d$和$k$的一般值的一些界限。对于这个Turán型问题，给出了一些具有精确值的一般界。我们提出了一个几乎完整的解决方案，$3 \leq n \leq 5$。
2016-08-12 math.CO
On Betti numbers of flag complexes with forbidden induced subgraphs
研究了不含固定禁止诱导子图H的n阶图的团复形的贝蒂数的渐近极值增长率。特别是，我们证明了一个定理的替代：对于任何H的增长率达到五个可能的指数之一，也就是说，独立的领域的系数，第n根的最大总贝蒂数在n-顶点图没有诱导副本的H有一个限制，因为n趋于无穷大，并在所有的H范围内，正好达到五个不同的限制。对于有趣的情况下，H是4-圈，上述限制是1，我们证明了一个略超多项式上界。
2018-04-13 math.CO
A forbidden-induced-subgraph characterization of beautiful graphs
本文证明美丽图等价于无诱导$C_4$、gem、net、watch或奇洞的图，即$C_4$-自由可比图，并给出基于闭邻域构造偏序的证明，带来多项式识别与精确障碍族。
2026-10-07 math.CO
Generalizing forbidden induced subgraph characterizations of high throttling numbers
迫零是一个过程，它将信息在整个图中的传播建模为使用颜色变化规则迫使白色顶点变为蓝色。Butler和Young在2013年提出了节流的想法，旨在优化初始蓝色顶点数量与强制所有顶点变为蓝色所需时间之间的权衡。图的原始节流数使这两个量的和最小化，而乘积节流数使它们的乘积最小化。此外，加权节流在最小化这两个量的和时改变给予这两个量的权重。自引入以来，节流已扩展到包括许多零强制的变体。这激发了使用抽象颜色变化规则的迫零和节流的研究。最近的研究表明，具有高（和）节流数的图是由有限族禁止诱导子图刻画的。在本文中，我们扩展到节流，产品节流，加权节流使用抽象的颜色变化规则。为此，我们定义了一些重要的家庭的颜色变化规则，并探讨其性质。
2022-04-07 math.CO
Rainbow vertex-connection and forbidden subgraphs
顶点着色图中的一条路称为\emph{vertex-rainbow}，如果它的内部顶点具有两两不同的颜色.一个图$G$是\emph{rainbow vertex-connected}，如果对于$G$的任何两个不同的顶点，有一个顶点彩虹路连接它们。对于连通图$G$，$G$的\emph{rainbow vertex-connection number}，用$rvc(G)$表示，定义为使$G$彩虹顶点连通所需的最小颜色数。在本文中，我们找到了所有具有$|\mathcal{F}|\in\{1,2\}$的连通图族$\mathcal{F}$，对于这些连通图族，存在一个常数$k_\mathcal{F}$，使得对于每个连通的无$\mathcal{F}$的图$G$，$rvc(G)\leq diam(G)+k_\mathcal{F}$，其中$diam(G)$是$G$的直径.
2016-02-02 math.CO
A note on large induced subgraphs with prescribed residues in bipartite graphs
Scott证明了对每个$k\ge2$，存在一个常数$c(k)>0$，使得对每个不含孤立点的二部$n$ -顶点图$G$，存在一个阶至少为$c(k)n$的导出子图$H$，使得对每个$v \in H$有$\textrm{deg}_H(v) \equiv 1\pmod{k}$.斯科特解释说，$c(k) = Ω(1/k)$，这将是紧到乘法常数。我们证实了这一猜想。
2022-01-02 math.CO
Forbidden Subgraphs of Prime Order Element Graph
本文研究有限群上素数阶元素图的禁止子图特征，刻画了该图成为完美图、余图、弦图、无爪图和区间图的条件。
2024-12-27 math.CO math.GR
Characterization of forbidden subgraphs for bounded star chromatic number
图的色数是使图具有正常$k$ -染色的最小$k$.在文献中有许多着色参数是正确的着色，也禁止双色子图。一些例子是$2$ -距离着色、无环着色和星着色，它们分别禁止三个顶点上的双色路、双色圈和四个顶点上的双色路。这个概念最早由Grünbaum在1973年提出，但没有给出具体的名称。通过定义一个$H$ -避免$k$ -染色为一个禁止双色子图$H$的真$k$ -染色，我们恢复了这个概念.当把不含$F$的图类$\mathcal C$作为诱导子图时，不难看出$\mathcal C$中的每个图都有界色数当且仅当$F$是大小不超过2的完全图.我们研究了一类没有$F$作为$H$ -避免着色的子图的图的这种现象。我们完全刻画了所有的图$F$，其中没有$F$作为子图的图类对于一大类图$H$具有有界$H$ -避免色数.作为推论，我们的主要结果暗示了图$F$的一个特征，其中没有$F$作为子图的图类具有有界星色数。我们还得到了无循环色数的完整刻画。
2018-12-04 math.CO
Forbidden subgraphs generating a finite set of graphs with minimum degree three and large girth
本文针对图论中禁用子图与图族有限性的问题，刻画了直径≥7的非毛虫树T，使得不含C3、C4和T作为诱导子图、最小度≥3的连通图族是有限的。
2024-04-17 math.CO
Reconfiguration of vertex colouring and forbidden induced subgraphs
本文研究受禁用导出子图限制的k-可着色图在(k+1)-着色重构图中的连通性与直径，刻画了单个禁用导出子图情形下连通性的充要条件，并给出了两类双禁用导出子图图类的连通性结果。
2023-03-06 math.CO
Deciding whether there are infinitely many prime graphs with forbidden induced subgraphs
图$G$的齐次集是顶点的集合$X$，使得$2\le \lvert X\rvert <\lvert V(G)\rvert$和$V(G)-X$中没有顶点在$X$中既有邻居又有非邻居。一个图是素的，如果它没有齐次集。给出了判定由有限个禁止导出子图构成的一类图是否包含无穷多个非同构素图的算法。
2019-01-15 cs.DM math.CO
The number of cliques in hypergraphs with forbidden subgraphs
本文研究禁用完全 r 部超图的 $(r-1)$-一致超图中 r 团的最大数量，借助超图移除引理证明上界，并用超图 Turán 数给出下界。
2025-06-11 math.CO
On subgraphs with degrees of prescribed residues in the random graph
我们证明了随机图$G_{n, 1/2}$有一个线性大小的诱导子图，对于任何固定的$r$和$q\geq 2$，其度都与$r\pmod q$全等。更一般地，对于模$q$的任何固定的度分布也是如此。最后，我们表明，以很高的概率，我们可以分区的$G_{n, 1/2}$的顶点到$q+1$部分几乎相等的大小，其中每一个导致一个子图的度都是全等的$r\pmod q$。我们的结果肯定地解决了Scott的一个猜想，他解决了$q=2$的问题。
2021-07-14 math.CO
On forbidden induced subgraphs for K_{1,3}-free perfect graphs
考虑独立数至少为$3$的连通无$K_{1,3}$图，Chudnovsky和Seymour（2010）证明了每个这样的图，比如$G$，是$2ω$ -簇，其中$ω$表示$G$的团数。我们研究了无$(K_{1,3}, Y)$图，证明了以下三个命题是等价的。(1)每一个与奇圈不同且独立数至少为$3$的连通无$(K_{1,3}, Y)$图都是完美图. (2)每一个与奇圈不同且独立数至少为$3$的连通无$(K_{1,3}, Y)$图都是$ω$ -列图. (3)$Y$同构于$P_5$或$Z_2$的导出子图（其中$Z_2$也称为hammer）。此外，对于连接的$(K_{1,3}, Y)$ -自由图（没有独立数的假设），我们显示了一个类似的特征图$P_4$和$Z_1$（其中$Z_1$也被称为爪）。
2019-03-22 math.CO
Co-maximal subgroup graph characterized by forbidden subgraphs
本文针对几类典型有限群的共极大子群图，推导其为多种禁用子图类的充要条件，完成有限幂零群情形的完整分类并给出对应分裂图的有限阿贝尔群结构，同时提出若干未解决问题。
2023-10-10 math.CO
Cops and Robbers on Graphs with a Set of Forbidden Induced Subgraphs
已知不包含图$H$作为导出子图的图类是cop-bounded的当且仅当$H$是一个森林，它的每个分支都是一条路.在本研究中，我们刻画了所有的图集合$\mathscr{H}$，其中一些$k\in \mathbb{N}$从上面限定了$\mathscr{H}$的成员的直径，使得$\mathscr{H}$ -free图，即没有$\mathscr{H}$的成员作为诱导子图的图，都是受警察约束的这，特别是，给出了一个特征的Cop-bounded类的图定义的一个有限集的连通图作为禁止诱导子图。此外，我们扩展我们的特征的情况下，Cop-bounded类的图定义的一组$\mathscr{H}$的禁止图，使有$k\in\mathbb{N}$约束的直径组件的成员$\mathscr{H}$从上面。
2018-12-15 cs.DM math.CO
Forbidden induced subgraph characterization of circle graphs within split graphs
本文针对圆图在分裂图中的子类，首次给出了基于极小禁用导出子图的结构刻画，解决了该领域长期未决的图论问题。
2020-07-01 cs.DM math.CO
