G-Drazin逆结合内逆
G-Drazin inverse combined with inner inverse
AI总结：
本文提出了方阵的GD1和1GD广义逆，通过core-nilpotent分解建立其显式表达式，并讨论了它们的刻画、表示及二元关系。
摘要：
本文引入了方阵的广义逆的新类别，命名为GD1及其对偶1GD逆。此外，我们讨论了这些逆的若干刻画与表示。通过core-nilpotent分解建立了这些逆的显式表达式。进一步，我们引入了GD1逆和1GD逆的二元关系，以及一些导出性质。
英文摘要：
This paper introduces new classes of generalized inverses for square matrices named GD1, and the dual, called 1GD inverse. In addition, we discuss a few characterizations and representations of these inverses. The explicit expressions of these inverses have been established via core-nilpotent decomposition. Further, we introduce a binary relation for GD1 inverse and 1GD inverse, along with a few derived properties.
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