More basic hypergeometric limits of the elliptic hypergeometric beta integral
在本文中，我们继续arXiv：0902.0621的工作。在这篇文章中，埃里克·雷恩斯和本作者认为极限的椭圆β积分为p->0，而参数t_r有一个p-依赖的形式t_r=u_rp^{α_r}（对于固定的u_r和某些实数α_r）。在这篇文章中，我们再次考虑这样的限制，但是现在我们让p->0沿着等比数列p=xq^{sk}（对于某个整数s，而k -> \infty），并且只允许α_r \in 2/s Z。这些选择允许我们采取更多的限制。特别地，我们现在还获得了双边基本超几何级数作为可能的极限，例如非常平衡的{}_6 <$_6的求值公式。
2013-07-09 math.CA
Beyond the beta integral method: transformation formulas for hypergeometric functions via Meijer's G function
贝塔积分法证明了它是一种简单但功能强大的方法，可以在固定的参数下生成超几何恒等式。在本文中，我们提出了一个推广的β密度与一种特殊类型的Meijer的G函数。通过应用我们的方法已知的变换公式，我们得到约40超几何身份，其中大多数被认为是新的。我们进一步应用其中的一些变换，得到了几个新的求和公式。
2022-07-29 math.CA
A Hilbert-Type Integral Inequality in the Whole Plane Related to the Hypergeometric Function and the Beta Function
给出了全平面上一个新的含非齐次核和参数的Hilbert型积分不等式。证明了与超几何函数和β函数有关的常数因子是可能的最佳因子。作为应用，给出了等价形式、逆解、一些特例、两类Hardy型不等式和算子表达式。
2015-12-15 math.CA
On the matrix version of new extended Gauss, Appell and Lauricella hypergeometric functions
受某些有趣的最近扩展的伽玛，β和超几何矩阵函数的启发，我们在这里引入新的扩展的伽玛和β矩阵函数。利用新的推广的beta矩阵函数，我们还对三元的Gauss超几何矩阵函数、合流超几何矩阵函数、Appell矩阵函数和Lauricella矩阵函数进行了新的推广.然后研究了这些扩展矩阵函数的某些性质，如整表示、微分公式和递推关系。
2021-08-25 math.CA
A new generalization of beta function with three parameters Mittag-Leffler function
本文的主要目的是提出一种新的广义β函数，它是由三参数Mittag-Leffler函数定义的。借助新的广义β函数，我们还引入了超几何函数和合流超几何函数的新的推广.进一步得到了这些函数的各种性质，如整表示、梅林变换、微分公式、变换公式、递推关系和求和公式。
2018-03-05 math.CA
Extensions of beta and related functions
本文引入并研究了Beta函数的一种新的扩张，它是通过一个包含Bessel-Struve核函数乘积的积分算子来实现的.我们还定义了一个新的推广的著名的beta分布，高斯超几何函数和汇合型超几何函数在我们的扩展β函数。此外，还系统地指出了这些扩展函数的一些有用性质。
2020-06-27 math.CA
Theta hypergeometric integrals
本文定义了一类与Jacobi θ函数有关的超几何型（重）积分。这些积分通过留数演算与θ超几何级数相联系。在单变量情形下，得到Meijer函数的θ函数扩张.描述了与根系$A_n$和$C_n$有关的椭圆β积分[S2]的若干多重推广。一些$C_n$ -例子是由van Diejen和作者早先提出的，但其他积分是新的。与椭圆β积分的双正交关系的一个例子被认为是详细的。
2003-12-16 math.CA
On certain hypergeometric identities deducible by using beta integral method
本研究论文的目的是演示如何可以获得11个新的和有趣的超几何身份（在一个单一的结果的形式）从旧的主要应用著名的β积分方法，成功地和系统地使用Krattenthaler和饶在其著名的，非常有趣的研究论文。这些结果是由Kummer等人最近得到的一个二次变换公式的推广得到的。几个身份，包括一个先前获得的Krattenthaler和饶遵循特殊情况下，我们的主要发现。本文所建立的结果是简单的，有趣的，容易建立，并可能是潜在的有用。
2013-08-14 math.CA math.CV
Generalized Beta Function Defined by Wright Function
本文的主要目的是给出伽玛、贝塔和超几何函数的推广。对这些新的推广得到了一些递推关系、变换公式、运算公式和整表示。
2021-03-12 math.CA
On some Analytic Inequalities for Gauss Hypergeometric Functions via Gruss Discrete Inequality
本文利用Grüss离散不等式研究一类高斯超几何函数的近似，为伽马和贝塔函数的扩展提供了新的解析不等式。
2024-05-22 math.CA
Expansions of the solutions of the confluent Heun equation in terms of the incomplete Beta and the Appell generalized hypergeometric functions
利用第一类二元不不完全β函数和Appell广义超几何函数构造了合流Heun方程解的几种展开式.不同展开式的系数服从四项、五项或六项递归关系，这些递归关系仅在少数例外情况下被简化为涉及较少项的关系。讨论了通过级数的终止获得有限和解的条件。
2015-04-18 math-ph math.CA math.MP
Incomplete A-Hypergeometric Systems
不完全贝塔函数是统计学中一个重要的特殊函数。在现代超几何函数理论中，我们把超几何函数看成是扭圈与扭上圈的配对。然而，不完全的beta函数在这个方案中不能被理解;换句话说，积分的域不是循环（不完全）。我们将推广不完全函数的A-超几何系统的理论。对不完全高斯超几何函数进行了一般性研究和详细研究。
2011-09-01 math.CA math.CV
An elliptic hypergeometric integral with W(F_4) symmetry
本文给出了椭圆超几何β积分之间的一个新的变换，它产生了F_4型的外尔群对称性。该变换是Langer、Schlosser和Warnaar发现的级数变换的推广。此外，我们考虑各种限制的基本超几何函数，使p趋于0的这种转换。
2009-09-25 math.CA
Basic Hypergeometric Functions as Limits of Elliptic Hypergeometric Functions
我们描述了一个统一的方法来获得基本的超几何函数作为极限的椭圆β积分。这种描述产生了一个多面体的建设与不同的基本超几何函数附加到这个多面体的每个面。我们可以随后得到的各种关系，如变换和三项关系，这些功能，通过考虑几何性质的这个多面体。我们用这种方法描述的最一般的函数是两个非常平衡的${}_{10}ϕ_9$和它们的Nassrallah-Rahman型整表示的和。
2018-03-02 math.CA
Essays on the theory of elliptic hypergeometric functions
本文对数学物理中一类新的特殊函数--椭圆超几何函数理论的主要结果作了简要的回顾。证明了推广欧拉β积分的最一般的一元精确积分公式，称为椭圆β积分。本文构造了高斯超几何函数的一个椭圆模拟及其椭圆超几何方程，并描述了该函数及其特殊子情形的双正交关系。我们列出已知的椭圆β积分的根系，并考虑对称变换为相应的椭圆超几何函数的高阶。
2008-05-20 math-ph math.CA math.MP
Incomplete Riemann-Liouville fractional derivative operators and incomplete hypergeometric functions
本文利用不完全β函数$B_{y}(x,z)$定义了不完全Pochhammer比。借助于这些不完全Pochhammer比，我们引入了新的不完全Gauss函数、合流超几何函数和Appell函数，并研究了它们的若干性质，如整表示、导数公式、变换公式和递推关系.此外，还引入了不完全Riemann-Liouville分数阶导数算子.这个定义有助于我们得到新的不完全高斯超几何函数的线性和双线性生成关系。
2019-01-15 math.CA
A $(p,ν)$-extension of Srivastava's triple hypergeometric function and its properties
本文利用arXiv：1502.06200中引入的推广β函数$B_{p,ν}(x,y)$，得到了Srivastava的三重超几何函数$H_B(\cdot)$的$(p,ν)$ -推广.我们给出了这个扩展函数的一些主要性质，包括Exton的超几何函数的整表示，Mellin变换，微分公式，递推公式和一个有界不等式.
2017-11-21 math.CA
Determinants of elliptic hypergeometric integrals
我们从解释的$BC_2$ -对称的“I型”（椭圆狄克逊）椭圆超几何积分评价作为一个公式的一个Casoratian椭圆超几何方程，并给出了一个扩展到高维积分和高阶超几何函数。这使我们能够证明相应的椭圆β积分和转换公式在一个新的方式，通过证明双方满足相同的差分方程，和差分方程满足伽罗瓦理论条件，确保唯一性的同时解决方案。
2009-03-20 math.CA
Convolution of beta prime distribution
本文建立了β素分布与其自身卷积的一些恒等式，涉及到β分布的平方根.这些恒等式的证明依赖于由第一类Appell级数得到的广义超几何级数的变换和${}_3F_2(1)$的Rupae关系。利用自可分解性论证，应用恒等式导出了具有加倍特征的汇合型超几何函数的导数的完全单调性。利用概率的方法，得到了抛物柱面函数和第二类汇合型超几何函数的Turán不等式的一个简单证明.详细讨论了密尔比的情况。
2022-05-19 math.CA math.PR
A Class of Extended Hypergeometric Functions and Its Applications
近年来，出现了不同形式的β函数和含额外参数的超几何函数。受这些思想的启发，本文首先引入广义超几何函数的一个新的扩张，然后给出一些基本结果。接下来，我们将导出某些函数的性质，如扩展的Gauss超几何函数，扩展的Appell的超几何函数$\mathbf{F}_{1}^{(κ_{l})}$，$\mathbf{F}_{2}^{(κ_{l})}$，和扩展的Lauricella的超几何函数$\mathbf{F}_{D,(κ_{l})}^{(r)}$，$\mathbf{F}_{A,(κ_{l})}^{(r)}$，包括变换公式，有限和表示，Mellin-Barnes型整表示和递归关系。利用本文提出的一些新的整表示，建立了一个涉及广义Gauss超几何函数的Hardy-Hilbert型不等式.
2013-02-10 math.CA
An affirmative answer to an open problem on Ramanujan's asymptotic formula of zero-balanced hypergeometric function
本文利用递归法及beta函数和Ramanujan $R$-函数的新性质，证明了与零平衡超几何函数的Ramanujan渐近公式相关函数的绝对单调性，从而肯定地回答了1997年提出的公开问题。
2025-04-06 math.CA
Elliptic hypergeometric functions: integrals versus series
本文研究椭圆超几何函数，将椭圆贝塔积分表示为无穷级数组合，并讨论其收敛性及终止级数的渐近行为。
2024-12-17 math.CA
Some curious q-series expansions and beta integral evaluations
通过对基本超几何级数的某些恒等式应用逆关系，推导出了几个奇异的q级数展开式。在重写了其中一些关于q积分的展开式之后，我们在极限q -> 1中得到了一些奇怪的β型积分估计，这些估计似乎是新的。
2004-03-29 math.CA
Rarefied elliptic hypergeometric functions
证明了与最简透镜空间有关的多重稀疏椭圆β积分的两个精确计算公式。他们概括了评价的I型和II型椭圆β积分附加到根系$C_n$。在一个特殊的$n=1$情形下，证明了最简单的$p\to 0$极限导致了一类新的$q$ -超几何恒等式.描述了欧拉-高斯超几何函数的一个稀疏椭圆模拟的对称性，并构造了相应的超几何方程的推广。后一个功能的$C_n$和$A_n$根系和相应的对称变换被认为是一些扩展。简要讨论了稀疏II型$C_n$椭圆超几何函数在某些本征值问题中的应用。
2018-07-03 hep-th math.CA
On hypergeometric functions and Pochhammer $k$-symbol
我们介绍了$k$ -广义Γ函数$Γ_k$，β函数$B_k$，和Pochhammer $k$ -符号$(x)_{n,k}$。证明了几个恒等式，推广了经典的Γ函数、β函数和Pochhammer符号所满足的恒等式.给出了$Γ_k$和$B_k$函数的整表示。
2005-04-19 hep-th math.CA quant-ph
Generalized Extended Riemann-Liouville type fractional derivative operator
本文利用Boudjelkha [4]中推广的Bessel函数，给出了不完全Gamma，Beta，Gauss超几何，汇合型超几何函数和Appell-Lauricella超几何函数的新推广.对这些推广得到了一些递推关系、变换公式、Mellin变换和整表示。进一步，建立了Riemann-Liouville分数阶导数算子的推广.
2019-12-07 math.CA
Inversions of integral operators and elliptic beta integrals on root systems
本文证明了一类新的椭圆超几何积分的反演公式，它与一对根系有关。利用（A，C）反演公式对一个已知的C型椭圆β积分进行反演，得到了A型根系的一个新的椭圆β积分.该积分的有效性也通过不同的方法建立。
2004-11-02 math.CA
A few identities and integrals involving Pochhammer symbols, Jacobi polynomials, and the generalized hypergeometric function
Warsaw University of Technology（华沙理工大学）
本文通过Jacobi多项式和广义超几何函数的展开，推导出涉及Pochhammer符号的新的恒等式和积分闭形式。
2026-02-19 math.CA
Laplace transforms based some novel integrals via hypergeometric technique
本文利用超几何方法（Pochhammer符号的一些代数性质和超几何级数${}_{2}F_{1}(1)$，${}_{2}F_{1}(-1)$，${}_{4}F_{3}(-1)$的经典求和定理），在适当的收敛条件下，得到了基于新积分的拉普拉斯变换的解析解.此外，我们还获得了包含具有不同参数的双曲正弦函数和余弦函数的某些有限级数的任意次幂的超几何函数和β函数的拉普拉斯变换。此外，还得到了具有不同自变量的正弦函数和余弦函数的正整数幂的奇偶次方的拉普拉斯变换及其乘积的组合（每次取两个、三个、四个函数）.此外，主要结果还得到了一些特殊情况.
2018-05-11 math.CA
Properties of generalized univariate hypergeometric functions
基于Spiridonov对Gauss超几何函数的椭圆推广的分析，我们建立了一个7参数广义椭圆、双曲和三角一元超几何函数族的通用框架.在每一种情况下，我们使用适当的Nassrallah-Rahman β积分形式导出E_7型（椭圆、双曲）和E_6型（三角）外尔群下广义超几何函数的对称性，并使用θ函数和正弦函数的基本加法公式导出邻接关系。分别用Ruijsenaars的相对论性超几何函数和Askey-Wilson函数证明了双曲和三角超几何函数的顶层退化.我们表明，退化过程产生各种新的和已知的身份双曲和三角特殊函数。我们还描述了一个密切的双曲和三角理论之间的联系，这产生了一个双曲超几何函数的表达作为一个明确的双线性和三角超几何函数。
2006-07-11 math.CA
Complex and rational hypergeometric functions on root systems
本文研究了根系统上椭圆超几何积分的新极限，通过准周期退化获得可精确求值的复 beta 积分，证明了非紧自旋链理论中的 Derkachov--Manashov 猜想，并导出了有理函数积分之和的新超几何恒等式。
2024-07-07 math.CA math.RT
Beta super-functions on super-Grassmannians
以色列M. Gelfand给出了一般超几何函数作为复Grassmannian $G_{k,n}$上重言丛截面的几何解释。特别地，β函数可以根据$G_{2,3}$来理解。在这篇手稿中，我们构造了一个最简单的推广欧拉β函数添加任意多个奇变量的经典设置。我们还将beta超函数与gamma和超几何函数联系起来。
2018-08-12 math-ph math.AG math.CA
Limits of multivariate elliptic beta integrals and related bilinear forms
本文考虑椭圆Selberg积分，它是椭圆Beta积分的BC_n对称多元延拓.我们将得到的极限分类为p->0，对于给定的参数行为，分类为p->0。因此，这篇文章是我们早期论文“基本超几何函数作为椭圆超几何函数的极限“的多元版本。椭圆Selberg积分的被积函数是第二作者引入的BC_n对称双正交函数的测度，因此我们也考虑了相应的双线性型的极限。我们还提供了这个双线性型，这是一个多变量扩展的Frenkel-Turaev求和的离散版本的限制。
2018-02-27 math.CA
The Endless Beta Integrals
考虑了最一般的单变量双曲型β积分的一个特殊退化极限$ω_1\to - ω_2$（或$b\to {\rm i}$在$2d$ Liouville量子场论的背景下）.这个极限也适用于欧拉-高斯超几何函数及其对称变换的$W(E_7)$群的最一般的双曲模拟。所得函数被识别为与${\rm SL}(2,\mathbb{C})$群相关的复数域上的超几何函数。在极限$ω_1\to ω_2$（或$b\to 1$）中发现了Faddeev模量子双对数（或双曲伽玛函数）的一个新的类似的非平凡超几何退化.
2021-10-27 hep-th math-ph math.CA
An Infinite Product for e^gamma via Hypergeometric Formulas for Euler's Constant, gamma
我们推导出欧拉常数γ的超几何公式。一个“副产品”的迪埃的变换是一个无穷乘积的e^伽玛涉及的二项式系数。替代的，非超几何证明使用伽马的二重积分，贝塔积分和双Γ函数的积分。（感谢P. Sebah，S。Zlobin和W. Zudilin的宝贵建议用于论文中。
2003-05-31 math.CA math.NT
On Powers of a Hypergeometric Function
总结了不完全β函数的一种特殊情况下超几何函数的一种新的整幂展开式，并给出了两种新的双伽玛（psi）函数和的结果.
2005-05-11 math-ph math.CA math.CV
An Infinite Product of the Incomplete Beta Function-type Hypergeometric Function and its Probabilistic Origins
本文研究α-Sun密度Mellin变换中不完全贝塔函数比值无穷乘积的渐近近似，建立幂乘积展开并证明其不收敛，从而刻画密度在x→0+时的渐近行为。
2023-12-02 math.CA math.CO math.PR
Beta-integrals and finite orthogonal systems of Wilson polynomials
我们构造了3个有限的$4-F-3$超几何正交多项式系统。权重是1）由$5-H-5$ Dougall求和公式定义的权重; 2）Askey β积分中的被积函数; 3）权重$w(s)=|p(s)/q(s)|^2$，其中$p(s)=Γ(a+is)Γ(b+is)Γ(c+is)$和$q(s)=Γ(d+is)Γ(2is)$。我们还评估积分的功能$w(s)$使用雅可比变换（Olevsky变换），这个积分也可以减少到Nassrallah-拉赫曼积分。
2002-06-19 math.CA
Continuous biorthogonality of the elliptic hypergeometric function
本文构造了一类与高斯超几何函数的椭圆型类似物有关的连续双正交函数族。其中的关键工具是作者在前面介绍的椭圆型Beta积分和积分Bailey链。Sklyanin代数和椭圆类似物的Faddeev模双的关系进行了详细讨论。
2009-03-20 math.CA math.QA
On Certain Positive Semidefinite Matrices of Special Functions
特殊函数通常定义为正测度的Fourier变换或拉普拉斯变换，测度的正性表现为矩阵的正定性。本文的目的是给出一个这样的正定矩阵的例子，以证明这种连接的一些众所周知的特殊函数，如伽玛，β，超几何，θ，椭圆，ζ和基本超几何函数。
2016-03-20 math.CA
On two Thomae-type transformations for hypergeometric series with integral parameter differences
本文对r对数值参数和计数参数相差正整数的超几何级数，得到了两个新的双曲型变换。这是通过应用由Krattenthaler和Rao [Symposium on Symmetries in Science（ed. B. Gruber），Kluwer（2004）]到最近得到的两个欧拉型变换。给出了一些特殊情况。
2013-08-10 math.CA math.CV
A remark on the q-hypergeometric integral Bailey pair and the solution to the star-triangle equation
我们重写最近构造的q-超几何积分贝利对的一般形式。然后利用Bailey对和$q$ -β超几何和积分构造了星三角关系。
2022-12-27 hep-th math-ph math.CA
Modified Special Functions Defined by Generalized M-Series and Their Properties
本文定义了核中含有广义M-级数的修正Gamma函数和修正β函数。利用修正的β函数定义了修正的高斯函数和汇合型超几何函数。然后，得到了这些修正的特殊函数的一些性质。最后，研究了文献中的广义特殊函数与新定义的修正特殊函数之间的关系。
2022-01-03 math.CA
Further applications of the G function integral method
在我们最近的工作中，我们提出了一个推广的β积分方法的推导超几何恒等式，可以类推称为“G函数积分方法”。本文将这一技巧应用于三次和退化Miller-Paris变换，得到了广义超几何函数在固定幅角下的几个新的变换和求和公式。我们进一步提出了一种替代方法，减少右手边从我们的方法产生一个单一的超几何函数，不需要使用求和公式。
2020-01-10 math.CA
Generalization of Special Functions and its Applications to Multiplicative and Ordinary Fractional Derivatives
本文的目的是推广经典分数阶导数和乘法分数阶导数。为此，引入了一种新的广义修正Bessel函数，并给出了这种新函数I（v，q;x）与汇合型超几何函数之间的一个重要关系.此外，利用新的广义修正Bessel函数对超几何、合流超几何和广义β函数进行了推广.得到了广义修正Bessel函数的渐近公式和母函数。利用扩展的修正Bessel函数定义了经典分数阶导数和乘性分数阶导数的扩展，并首次利用复部分分式分解给出了有理函数的分数阶导数的显式表达式.
2017-03-13 math.CA
An extended scheme of classical special functions
本文提出一个统一的超几何型经典特殊函数扩展方案，扩展了 Askey 方案及其 q-类似，顶层包含由椭圆超几何级数构成的双正交函数，并将复超几何函数纳入其中。
2024-03-24 math.CA
Elliptic hypergeometric functions
这是作者的Happiness Thesis（Dr. Sci.论文）于2004年9月初提交。它是用俄语写的，由于不断有人要求提供手稿，所以才贴在网上。内容：1.第二章介绍。具有离散时间的非线性链及其自相似解，3。一般理论的θ超几何级数，4。Theta超几何积分，5。双正交函数，6. |q| =1，7的椭圆超几何函数。结论，8.参考资料。它包含了一个大纲的一般启发式计划建设单变量特殊函数通过自相似减少频谱变换链，允许建设的微分差分q-Painleve方程，以及最普遍的已知一套椭圆双正交函数，包括所有经典的正交多项式和双正交有理函数。本文的主要结果之一是发现了由椭圆超几何积分决定的真超越椭圆超几何函数。这种积分的整个理论可以建立从单变量椭圆β积分-最复杂的已知定积分与精确的评价，它推广了普通二项式定理及其q-扩展，欧拉的β积分，措施阿斯基威尔逊多项式，和许多其他先前建立的结果对普通和q-超几何函数。
2016-10-05 hep-th math-ph math.CA
Sums involving the digamma function connected to the incomplete beta function and the Bessel functions
本文闭式计算了若干与不完全 beta 函数或 Bessel 函数相关的 digamma 无穷和，并导出超几何函数约化、参数微分及新定积分等结果。
2023-03-24 math.CA
Aspects of elliptic hypergeometric functions
一般椭圆超几何函数由椭圆超几何积分定义。它们包括椭圆β积分，椭圆类似物的欧拉-高斯超几何函数和Selberg积分，以及椭圆扩展的许多其他平原超几何和$q$ -超几何建设。特别是，贝利链技术，用于证明罗杰斯-拉马努金型身份证，已被推广到积分。在椭圆的水平上，它产生一个解决方案的杨-巴克斯特方程作为一个积分算子与椭圆超几何内核。我们简要介绍了这一领域的发展情况。
2013-07-10 hep-th math-ph math.CA
Ratios of the Gauss hypergeometric functions with parameters shifted by integers: part I
考虑实参数平移任意整数的两个高斯超几何函数之比。我们根据实超几何多项式、β密度和高斯超几何函数的绝对值找到了该比率在分支上跳跃的公式。这使我们能够构建明确的整表示这样的比例时，在单位的渐近行为是温和的，分母不为零。乘以上述多项式的比率，我们得到一个函数，属于一个广义Nevanlinna类的任意值的实参数。我们深入分析了一种特殊的情况，称为高斯比。此外，我们建立了一些一般性的事实有关的广义Nevanlinna类的Jacobi和Stieltjes连分数，以及因式分解公式，这些类。结果与大量的例子说明。
2021-03-24 math.CA math.CV
A series solution of the general Heun equation in terms of incomplete Beta functions
我们证明了当无穷远奇点的特征指数为零时，一般Heun方程的解可以用不完全β函数展开.通过级数的终止，得到了两组无穷参数的封闭解。这些有限和的解决方案是书面的初等函数，一般是准多项式。展开式的系数服从三项递推关系，在某些特殊情况下可能变为两项。我们讨论的情况下，当递归关系涉及到两个非连续的条款，并表明，系数的扩展，然后明确计算和一般的解决方案的Heun方程的构造作为一个组合的几个超几何函数与准多项式前因子。
2015-10-17 math.CA
Capelli identity and contiguity relations of Radon hypergeometric function on the Grassmannian
本文研究Grassmann流形上ł型Radon超几何函数，利用Capelli恒等式与Cayley公式建立含r阶微分算子及b函数的邻接关系，并用于Hermite矩阵积分的beta、gamma函数。
2025-09-30 math.CA
Introduction to the theory of elliptic hypergeometric integrals
我们简要介绍了椭圆超几何积分的关键性质-一个相对最近发现的超几何型超越特殊函数的顶级类。特别地，我们描述了Euler和Selberg的β积分的椭圆推广，Euler-Gauss超几何函数的椭圆模拟和根系上的一些多元椭圆超几何函数。椭圆傅立叶变换和相应的积分Bailey引理技术概述连同连接到一个置换群的星形三角关系和Coxeter关系。我们还回顾了椭圆超几何积分作为四维超对称量子场论的超共形指数的解释及其在Seiberg型对偶中的应用。
2020-09-04 hep-th math-ph math.CA
Further Novel reductions of Kampé de Fériet function
在最近的一篇论文中，Rathie和Pogany建立了32个新的和一般的减少两个和三个变量的广义超几何函数。在本文中，我们提供了24个新的和一般的约化公式。结果建立了Beta和Gamma积分方法的应用程序的三个身份，涉及产品的广义超几何函数得到较早的Kim和Rathie。作为特例，我们提到一些有趣的结果。
2020-06-03 math.CA math.CV
