Robustness and Independence of the Eigenstates with respect to the Boundary Conditions across a Delocalization-Localization Phase Transition
我们主要研究局域-离域相变中的多体本征态。为了表征本征态的鲁棒性，我们引入了本征态重叠$\mathcal{O}$相对于不同的边界条件。在各态历经阶段，本征态重叠$\bar{\mathcal{O}}$的平均值随系统规模的增加呈指数衰减，表明本征态的脆弱性，这可以看作是混沌系统的本征态版本的蝴蝶效应。对于定域系统，$\bar{\mathcal{O}}$几乎与尺寸无关，表明本征态具有很强的鲁棒性，本征态热化假设被打破。此外，我们还发现多体定域系统中本征态对边界条件变化的响应与Anderson定域系统中的单粒子波函数一致。这表明多体定域系统的本征态作为多体波函数可以是相互独立的。我们证明，这是一致的存在大量的准局部积分的运动在多体局域相。我们的结果为从本征态的角度研究定域和离域系统提供了一种新的方法。
2020-07-30 cond-mat.dis-nn quant-ph
Quantum geometry of connected state manifolds: When diabolic points act as bridges between eigenstate manifolds
Institute of Particle and Nuclear Physics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查尔斯大学数学物理学院粒子与核物理研究所）
本文通过坐标变换正则化Provost-Vallee度规，提出魔鬼点作为相邻本征态流形之间的桥梁，将其粘合为单一连接态流形，并刻画其拓扑结构，从而改进Berry相位计算规则。
2026-10-20 math-ph math.MP quant-ph
Exact Thermal Stabilizer Eigenstates at Infinite Temperature
The University of Tokyo（东京大学）
本研究通过稳定子态构造了无限温度下的精确热本征态，证明了两体哈密顿量的稳定子本征态无法满足所有四体可观测量的热平衡，揭示了高阶热相关性与量子计算复杂性的关系。
2026-01-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Information in Many-body Eigenstates: A Question of Learnability
Center for Advanced Systems Understanding, Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf（亥姆霍兹德累斯顿-罗斯多夫中心高级系统理解中心）；Institute of Theoretical Physics, Faculty of Fundamental Problems of Technology, Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学基础技术学院理论物理研究所）；Institut für Theoretische Physik, Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学理论物理研究所）
研究多体本征态编码哈密顿量信息的程度及能谱中编码的变化，用“可学习性”框架量化。通过编解码器神经网络研究非可积自旋链，发现能谱边缘本征态在哈密顿量重建上比中间本征态更具优势，为观察多体系统能谱结构提供新视角。
2026-07-22 cond-mat.dis-nn quant-ph
Eigenstate localization in a many-body quantum system
本文证明了具有少体相互作用和多体迁移率边的广延多体哈密顿量存在本征态局域化，其构造基于对经典低密度奇偶校验码的量子微扰，并可通过测量混合态少体关联函数进行检测。
2024-09-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Greenberger-Horne-Zeilinger states and few-body Hamiltonians
Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态的产生是量子信息中的一个关键问题。我们推导出获得GHZ态作为本征态的哈密顿量的一般条件。一般来说，如果哈密顿量包含m<=2的m体相互作用项和严格大于4的量子位数，则简并不能避免。作为应用，我们显式地构造了一个两体4-量子位哈密顿量和一个三体5-量子位哈密顿量，它们表现出GHZ作为非简并本征态。
2011-05-03 quant-ph
Eigenstate thermalization and disappearance of quantum many-body scar states in interacting fermion systems
最近量子多体疤痕态的发现揭示了在不可积系统中存在违反本征态热化假设的低纠缠态的可能性。这种低纠缠熵的态是罕见的，但自然存在于自由费米子的可积系统中。在这里，我们通过分析证明，当费米子之间引入任意的弱相互作用时，这些非典型状态总是会被消除。特别是，我们发现，有一个多体疤痕态的概率与纠缠熵满足一个子体积标度律的系统大小的两倍指数下降。因此，我们的结果提供了一个量化的论点疤痕状态的相互作用费米子系统中的消失。
2023-01-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Approximating observables on eigenstates of large many-body localized systems
完全多体定域（FMBL）系统的本征态可以基于称为l位的准定域算子组织成自旋代数。这些自旋代数定义准局部l位测量（$τ^z_i$）和l位翻转（$τ^x_i$）算子。对于一个无序的海森堡自旋链在MBL制度，我们近似l位翻转运营商找到他们正是在小窗口的系统和扩展到整个系统，利用他们的准本地性质。我们随后使用这些运营商来表示近似本征态。然后，我们描述了一种方法来计算产品的本地观测这些本征态的大小$L$系统在$O(L^2)$时间。该算法用于计算近似本征态的误差。
2020-02-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Many-body eigenstate thermalization from one-body quantum chaos: emergent arrow of time
对统计力学的一个深刻探索是不可逆性的起源--时间之箭。由于孤立量子系统实验中达到的前所未有的控制程度和无序相互作用系统中多体定域理论的快速发展，提供了新的刺激物。这些系统的（多体）本征态热化（ET）的建议加强了共同的信念，即相互作用或外部随机性是需要热化。在这里，我们揭示了一个量子热化机制挑战这一信念。我们发现，只要存在单体量子混沌，当一个纯粹的多体状态演化时，时间之箭就可以出现，即使没有相互作用或随机性。在远大于表示量子-经典对应破裂的Ehrfest时间的时间中，量子混沌运动导致热[费米-狄拉克（FD）或玻色-爱因斯坦（BE）]分布和单个本征态的热力学。这些结果为孤立量子系统的统计力学和热力学奠定了动力学基础。
2016-06-24 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Taking the temperature of quantum many-body scars
本研究利用本征态子系统温度发现，量子多体疤痕虽具有基态样纠缠，但其温度接近正则温度，表明其状态结构编码了谱位置信息。
2025-03-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate thermalization and ensemble equivalence in few-body fermionic systems
我们研究本征态热化的观点消失的粒子和热流之间的少体费米哈密顿量准备在其本征态之一和外部，弱耦合费米-狄拉克气体。后者作为一个测温探针，其温度和化学势设置，使两个子系统之间既没有粒子也没有热流。我们认为，探测温度可归因于少费米子本征态，因为它随能量从本征态到本征态的变化是平滑的，它在很宽的能量范围内等于由热力学关系式得到的温度，它在有限的参数范围内与两个系统之间的耦合细节无关，（iv）满足热力学第零定律的传递性条件;（v）与卡诺定理一致。这些条件基本上与少数费米子之间的相互作用无关。当相互作用强度较弱时，少费米子系统中的轨道占位数与Fermi-Dirac分布不同，使得来自或流向探测器的部分电流最终会改变其状态。我们发现（vi）在一定的临界相互作用强度以上，轨道占位率变得接近Fermi-Dirac分布，导致少费米子系统和探针之间的真正平衡。我们的结论是，对于具有足够的强相互作用的少体系统，Deutsch和Srednicki的本征态热化假设是由系综等价性补充的：单个多体本征态定义了一个微正则系综，该系综等价于正则系综。
2019-09-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Nash states versus eigenstates for many-body quantum systems
受经典博弈论纯Nash均衡启发，本文提出多体量子系统中多个可观测量的“Nash态”以推广单可观测量的本征态，研究了Nash簇的几何性质与存在性，并探讨了其与少体量子博弈及局部Hamiltonian变分最小化的联系。
2024-05-31 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Eigenstate correlations, the eigenstate thermalization hypothesis, and quantum information dynamics in chaotic many-body quantum systems
该研究针对无守恒密度的混沌Floquet多体量子系统，提出捕捉四个及以上本征态关联的最大熵拟设，可重现ETH并描述纠缠增长与算符传播，经精确对角化实验验证有效。
2024-08-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Extracting Quantum Many-Body Scarred Eigenstates with Matrix Product States
本文提出DMRG-S矩阵乘积态算法，在80格点Rydberg阻塞链中提取疤痕本征态，并发现新的精确MPS疤痕态。
2023-07-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Logarithmic entanglement lightcone from eigenstate correlations in the many-body localised phase
本文通过本征态关联框架研究多体局域化系统的时间演化算符纠缠，揭示了纠缠传播的对数光锥源于本征态中的能量与长度尺度层级，并据此发展出不依赖 $\ell$-bits 的微观理论，阐明了本征态关联与涌现纠缠结构的根本联系。
2025-04-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Eigenstate structure in many-body bosonic systems: Analysis using random matrices and $q$-Hermite polynomials
我们分析了多体玻色系统中本征态的结构，通过使用玻色嵌入高斯正交系综（BEGOE）的平均场加$k$体随机相互作用定义的这些复杂系统的哈密顿建模。所用的量是主成分数（NPC）、局部化长度（$l_H$）和熵产生$S(t)$。数值计算结果与随机矩阵的解析公式进行了比较。随机矩阵的解析公式是基于在强相互作用域中有效的二维$q$-Hermite多项式形式的局域态密度$F_k(E|q)$和二维本征值密度$ρ_{biv:q}(E,E_k)$。我们还比较了在多体玻色子系统中使用BEGOE在没有和存在中心对称性的传输效率。可以看出，中心对称性提高了量子效率。
2021-11-16 nlin.CD quant-ph
Manifold formation and crossings of ultracold lattice spinor atoms in the intermediate interaction regime
超冷旋量原子在弱相互作用和强相互作用区的行为已经得到了广泛的研究，而在中间区的行为还不太清楚。数值研究了中等相互作用区域中有限大小的超冷旋量原子系综，揭示了本征态从强相互作用区域到中等相互作用区域的演化。在强相互作用区，本征态的低能级能谱呈现出良好的能隙多重流形结构，能隙的存在保证了本征态的分类。在中间相互作用区，发现本征态的分类保持不变，本征能谱变为准连续谱，不同的流形重叠。重叠诱导直接和避免的交叉之间的封闭的流形，这是由交叉中涉及的本征态的组合对称性。本文导出了一个修正的t-J模型来描述中间态的低本征态，该模型可以捕捉到流形的形成和交叉。国家准备通过避免交叉点也进行了调查。
2022-05-31 cond-mat.quant-gas quant-ph
Bounds on eigenstate thermalization
The University of Tokyo（东京大学）；RIKEN Pioneering Research Institute (PRI)（理化学研究所先导研究本部）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所跨学科理论与数学科学中心）
研究混沌系统中本征态热化假说（ETH）是否对所有少体算符成立，提出猜想并通过理想化随机矩阵描述及大规模数值计算验证，表明一般系统对所有少体算符（含热涨落和量子涨落）同时满足ETH。
2026-07-09 cond-mat.stat-mech quant-ph
Shallow quantum circuits are robust hunters for quantum many-body scars
针对含噪中等规模量子设备难以产生大量纠缠的限制，本文训练浅层变分本征求解器靶向淹没于体积律本征态中的面积律高能伤疤态，证明其鲁棒且可作为通用诊断工具。
2024-01-17 quant-ph
Entanglement in many-body eigenstates of quantum-chaotic quadratic Hamiltonians
在最近的一封信[物理。125，180604（2020）]，我们引入了随机二次哈密顿量的多体本征态的平均二分冯诺依曼纠缠熵的封闭形式的解析表达式。也就是说，哈密顿量的单粒子本征态有随机系数的位置基础。一个典型的哈密尔顿是二次Sachdev-Ye-Kitaev（SYK 2）模型，它的狄拉克费米子公式是有效的。在这里，我们表明，我们的结果的适用性要广得多。最突出的是，它也与弱无序的局部汉密尔顿模型（例如三维（3D）安德森模型）相关。此外，它描述了平均纠缠熵的哈密顿量没有粒子数守恒，如SYK 2模型的马约拉纳费米子公式和3D安德森模型与额外的条款，打破粒子数守恒。我们扩展我们的分析，平均二分的第二雷尼纠缠熵的本征态的相同的二次哈密顿量，这是解析推导和数值测试。我们猜想，我们的结果适用于多体本征态的纠缠熵的单粒子本征态表现出量子混沌，我们称之为量子混沌二次哈密顿。
2021-07-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Diagonalizing large-scale quantum many-body Hamiltonians using variational quantum circuit and tensor network
Center for Quantum Physics and Intelligent Sciences, Department of Physics, Capital Normal University（首都师范大学量子物理与智能科学中心、物理学院）
研究量子多体谱难以枚举的问题，提出张量网络变分对角化（TNVD）方法，它能学习本征态标记等，定义联合压缩性问题，通过实验再现伊辛谱等，检验完整谱何时能有易处理的张量网络表示。
2026-09-01 quant-ph
Quantum states far from the energy eigenstates of any local Hamiltonian
什么量子态是多体哈密顿量的可能能量本征态？假设哈密顿量是非平凡的，即，不是单位元的倍数，和L-局部的，在这个意义上，包含相互作用项涉及最多L机构，对于一些固定的L。我们构造了离任何非平凡L-局域哈密顿量的所有本征态E“很远”的量子态，在这个意义上，|抗-E|大于某个常数下限，与哈密顿量的形式无关。
2003-03-04 quant-ph
Work extractability from energy eigenstates under optimized local operations
本文通过数值优化控制协议研究可积性对量子多体系统能量本征态功提取能力的影响，发现不可积系统中可提取功的本征态趋于零，而可积系统中存在指数多个此类本征态，并归因于非热本征态数量。
2023-08-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Fibonacci many-body scars in a decorated Rule-54 quantum cellular automaton
Shanghai University（上海大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文提出了一种基于Rule-54量子细胞自动机内在孤子结构的精确疤痕构造方法，展示了通过有限轨道结构可工程化实现精确多体疤痕，并为数字量子模拟疤痕细胞自动机动力学提供了直接起点。
2026-05-18 quant-ph
Construction of Many-Body Eigenstates with Displacement Transformations
超越高斯近似的多体本征态可以用局部运动积分（IOM）来构造，尽管它们的实际计算到目前为止一直是一项艰巨的任务。提出了一种基于位移变换的IOMS实用计算方法。它是将Hartree-Fock理论和组态相互作用理论推广到高阶的一种普遍而系统的方法。我们的方法结合了精确对角化的参考态的能量和能量方差的最小化。我们表明，我们的实现是能够执行基态计算相对较大的系统具有较高的精度。由于它跟踪IMO的形成一个参考状态，我们的方法是特别有效的处理激发态，无论是在精度和不同的状态，可以构建的数量。
2019-01-29 cond-mat.dis-nn physics.comp-ph quant-ph
Many-body strategies for multi-qubit gates - quantum control through Krawtchouk chain dynamics
我们提出了一种多量子比特量子门的设计策略。作为第一步，它采用了一个本征门映射的计算基础的状态，一个合适的多体哈密顿本征态。第二步采用共振驱动来强制一对本征态之间的跃迁，使所有其他本征态保持不变。该过程通过映射回计算基础来完成。我们展示了一个线性阵列的情况下，偶数N个量子位的策略，与特定的XX+YY最近的邻居之间的耦合。对于这个所谓的Krawtchouk链，2体驱动项导致iSWAP $_N$门，我们对N = 4和6进行数值测试。
2018-04-18 quant-ph
Quantum gates by resonantly driving many-body eigenstates, with a focus on Polychronakos' model
在许多量子比特上进行精确的、非平凡的量子操作在实验上是具有挑战性的。与将较大的幺正元编译成2-qubit门序列的标准方法相反，我们提出了一种关于哈密顿控制场的协议，该协议在强耦合多体量子系统中实现了高度选择性的多qubit门。我们利用共振驱动的选择性交换只有2出$2^N$本征态的一些背景哈密顿量，并讨论了一个基础变换，本征门，这使得这个操作相关的计算基础。后者有第二个用途作为哈恩回声撤销的动力学阶段，由于背景哈密顿。我们发现，这种协议的错误与门时间成正比，如$t^{-2}$，但随着量子比特数N的增加，协议变得低效。该框架的背景下，首先描述的Polychronakos的自旋链模型，我们表明，早期的解决方案的方法自然会产生一个本征门的数值测试。我们的技术可能是独立的利益驱动多体系统的理论。
2019-01-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Mixed eigenstates in the Dicke model: Statistics and power-law decay of the relative proportion in the semiclassical limit
本研究在Dicke模型中探讨混合本征态随半经典极限的变化，利用Husimi函数分类本征态并定义相空间重叠指数，发现系统尺寸增大时混合本征态相对比例呈幂律衰减，拓展了均匀半经典凝聚原理的适用范围。
2023-09-21 nlin.CD quant-ph
Thermalization of Quantum Many-Body Scars in Kinetically Constrained Systems
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文通过扩展ETH至巨正则统计，揭示了动能受限系统中量子多体疤痕与热态的统一热化机制，解决了非 ergodic 性与热化之间的矛盾。
2025-06-24 quant-ph
Testing whether all eigenstates obey the Eigenstate Thermalization Hypothesis
我们问本征态热化假设（ETH）是否在强意义上有效：在无限系统的极限，{ \it every}本征态是热的。我们研究了高激发多体本征态中少体算子的期望值，并寻找“离群值”，即偏离ETH最多的本征态。我们使用精确对角化的两个一维不可积模型：一个量子伊辛链的横向和纵向领域，和硬核玻色子在半填充最近和次近邻跳跃和相互作用。我们发现，随着系统规模的增加，即使是最极端的离群值也会服从ETH，从而提供了支持ETH的数值证据。最后，周期性地驱动伊辛哈密顿量，我们表明，相应的Floquet运营商的本征态服从ETH更密切。我们把这种更好的热化归因于消除了总能量守恒的约束。
2014-08-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Global characteristics of all eigenstates of local many-body Hamiltonians: participation ratio and entanglement entropy
在多体量子系统的光谱中，低能本征态是传统的研究重点。最近，特别是在非平衡问题的背景下，对全本征谱的统计特性的兴趣越来越大。相互作用格点量子系统的波函数既可以用局部观测量来表征，也可以用全局性质来表征，如多体基中的参与比（PR）或不同分块之间的纠缠。我们提出了一个研究的PR和纠缠熵（EE）之间的两个大致相等的空间分区的系统，在所有的本地哈密顿本征函数。出于相似性的PR和EE -都是一般较大的散装和较小的边缘附近的频谱-我们定量分析它们之间的相关性。我们阐明的效果（接近）可积性，显示如何低纠缠和低PR状态也出现在中间的频谱作为一个方法可积点。我们还确定了精确的标度行为的本征态到本征态的波动的PR和EE相对于系统的大小，并表征这些数量的统计分布的频谱的中间附近。
2014-10-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Chaos and Eigenstate Thermalization
本文对量子孤立系统中本征态热化现象进行教学性介绍，利用随机矩阵理论解释热化机制，并讨论Haar随机态的体积律纠缠熵等互补结果。
2026-10-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement dynamics and eigenstate correlations in strongly disordered quantum many-body systems
本文提出一种微观理论，通过强无序量子多体局域系统中四个本征态间的特殊谱关联及其空间结构，揭示了纠缠随时间对数增长的物理机制。
2024-12-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Construction of Many-Body-Localized Models where all the eigenstates are Matrix-Product-States
在多体定域化的背景下，研究了开链$N$量子自旋的“本征态-哈密顿量”反问题。我们首先构造由$2^N$正交矩阵乘积态（MPS）构成的希尔伯特空间的最简单的基，从而自动满足纠缠面积定律。然后，我们分析了相应的$N$局部运动积分（LIOM），可以被认为是这些$2^N$ MPS的局部构建块，以构建具有这些$2^N$ MPS作为本征态的父哈密顿量。最后，我们研究了对角包围密度矩阵的矩阵乘积算子形式，它可以计算酉动力学的长时间平均观测量。利用描述混合态的密度矩阵的Schmidt分解的广义概念，给出了算符空间中局域观测量的记忆和纠缠特性的显式结果.
2019-10-28 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Motif magnetism and quantum many-body scars
我们通常期望量子系统热化并满足本征态热化假设（ETH），该假设指出有限的能量密度本征态是热的。然而，一些系统，如多体局域系统和具有量子多体疤痕的系统，违反ETH并具有高能无热本征态。在有疤痕的系统中，大多数本征态热化，但少数非典型疤痕态不会。当特定的初始产物态随时间演化时，疤痕态可以引起周期性的复苏，这可以通过实验检测到。最近，发现了具有磁有序的3色本征态的自旋哈密顿算子族，这些本征态是量子多体伤疤[Lee et al. Phys. Rev. B 101，241111（2020）]。这些模型可以在任何可以用三角形平铺的晶格中实现，例如三角形或kagome晶格，并且已经被证明与海森堡kagome反铁磁体中的量子自旋液体物理学有密切联系。在这项工作中，我们介绍了一个广义家庭的$n$ -彩色哈密顿与“螺旋色”的本征态由$n$ -自旋图案，如多边形或多面体。我们展示了这些模型如何在许多不同的晶格几何形状中实现，并提供了数值证据，证明它们可以表现出量子多体疤痕，这些疤痕可以通过随时间演化的简单乘积态观察到。这些哈密顿量的简单结构使它们成为未来量子多体伤疤实验研究的有希望的候选者。
2021-05-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Non-demolition Measurement of a Many-Body Hamiltonian
在理想的量子测量中，量子系统的波函数坍缩为被测可观测量的本征态，而相应的本征值决定了测量结果。如果可观测量与系统哈密顿量互换，则重复测量产生相同的结果，从而最小地干扰系统。种子量子光学实验已经实现了这样的量子非破坏（QND）测量系统的自由度很少。相比之下，在这里，我们描述了如何QND测量一个复杂的多体观测，相互作用的多体系统的哈密顿量，可以实现在一个陷阱离子模拟量子模拟器。通过单次测量，多体系统在窄带（高激发）能量本征态中制备，甚至可能是单个本征态。我们的QND方案，这可以进行到其他平台的量子模拟，提供了一个框架，研究实验的基本方面的平衡和非平衡统计物理，包括本征态热化假设和量子涨落关系。
2020-02-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Many-body-localization protection of eigenstate topological order in two dimensions
本文利用大规模全谱变分拟设，证明了受无序磁场扰动的二维toric code在临界磁场下通过多体局域化保护本征态拓扑序，并发现拓扑与平凡MBL相之间存在中间热相。
2024-09-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Statistical properties of eigenstate amplitudes in complex quantum systems
我们研究了具有大希尔伯特空间的量子系统的本征态，通过它们的波函数振幅在实空间基中的分布。对于单粒子“量子台球”，这些实空间振幅已知具有混沌系统的高斯分布。在这项工作中，我们制定和解决多体晶格量子系统的相应问题。对于可积多体系统，我们研究了偏离高斯分布，并提供证据表明，分布一般倾向于在大尺寸的限制下的幂律行为。我们将偏离高斯性与多体本征态的纠缠度联系起来。对于可积台球，我们发现几种情况下，分布有幂律尾巴。
2018-08-09 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Universal correlations in chaotic many-body quantum states: Fock-space formulation of Berrys random wave model
该研究将Berry随机波模型推广到多体Fock空间，通过多体半经典分析揭示混沌本征态中交叉关联与展开系数高斯分布的普适性，并用量子模拟验证，表明其超越随机矩阵理论且与本征态热化假说一致。
2025-02-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
Eigenvalues and eigenstates of the many-body collective neutrino oscillation problem
本文给出了一种系统地获得描述集体中微子振荡的多体哈密顿量的本征值和本征态的方法。该方法是来自Richardson-Gaudin框架，它涉及铸造的特征值问题作为一组耦合的非线性“贝特Anglerian方程”，其解决方案，然后可以用来参数化的特征值和特征向量。本文中概述的具体方法包括定义与Bethe-Anastomic参数相关的辅助变量，从而将Bethe-Anastomic方程转换为一组不同的方程，这些方程在数值上表现得更好，更容易处理。我们表明，它是可能的，不仅表示本征值，而且本征态，直接在这些辅助变量，而不涉及贝特Anglands参数本身。在本文中，我们将自己限制在一个双味，单角中微子系统。
2019-08-15 astro-ph.HE hep-ph nucl-th
Normal weak eigenstate thermalization
本文提出并证明“正常弱本征态热化”，表明单粒子量子混沌可保证少体可观测量对角矩阵元方差多项式消失，并通过多个二次与可积相互作用模型数值验证。
2025-05-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
One-Body Purity, Non-Gaussianity, and Entanglement in Interacting Integrable Models
Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）；Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf（德累斯顿-罗斯多夫亥姆霍兹中心）；Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫理工大学）；J. Stefan Institute（约瑟夫·斯蒂芬研究所）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
通过比较随机叠加态与哈密顿本征态的单体纯度、非高斯性和纠缠熵，揭示可积系统本征态可由多项式多个高斯态的随机叠加描述，而非可积系统则需指数多个。
2026-07-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Deriving the Eigenstate Thermalization Hypothesis from Eigenstate Typicality and Kinematic Principles
Shenzhen Institute for Quantum Science and Engineering, Southern University of Science and Technology（南方科技大学量子科学工程研究院）
本文通过特征态典型性原理和运动学原理推导出特征态热化假说，揭示其在量子混沌多体系统中的有效性及熵、几何和混沌的作用。
2025-12-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Dynamical quantum phase transitions and broken-symmetry edges in the many-body eigenvalue spectrum
许多经历量子相变到破缺对称相并在临界温度下存活的体模型在有序相中必须具有对称和非对称本征态。我们预测，并明确表明，在横场中的全连通伊辛模型中，这两类本征态在能量上不重叠，因此，存在一个能量边缘，将低能量的破缺本征态与高能量的不变本征态分开。这个能量实际上是负责的，因为我们表明，在横向场突然大幅增加的情况下，该模型显示的动力学相变。我们考虑的第二种情况是相反的，在那里，破缺本征态是那些在光谱的高能部分，而低能本征态是对称的。在这种情况下，也必须存在一种特殊的能量，它标志着边界，并导致意外的非平衡动力学行为。一个例子是费米子排斥哈伯德模型哈密顿量H。利用H原子的高能谱也是-H原子的低能谱这一事实，我们得出了哈伯德模型的高能本征态是超流的结论。在含时的Gutzwiller近似下模拟了一个高能量的类BCS试探波函数随时间的演化，我们发现，尽管相互作用具有排斥性，但一个小的超导序参量实际上会增长。
2012-10-07 cond-mat.str-el quant-ph
Identifying quantum many-body integrability and chaos using eigenstates trace distances
本文提出基于本征态最近邻子系统迹距离的新指示器，用于识别量子多体可积性与混沌，并在多种典型模型中验证其可靠性，弥补了能级间距统计等现有方法的不足。
2023-11-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Fragmented eigenstate thermalization versus robust integrability in long-range models
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；University of Connecticut（康涅狄格大学）
研究长程模型中积分性稳定性，揭示非广泛、广泛单体和广泛双体扰动对热化的影响，提出基于对称性的框架解释积分性稳定性。
2026-04-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
The many-body localization transition
我们利用精确对角化方法研究了自旋为1/2的无规场链中的多体局域化跃迁。我们检查每个多体本征态内的相关性，查看所有状态，从而有效地在无限温度下工作。对于弱随机场的本征态是热的，正如预期在这个非定域，遍历阶段。对于强随机场，本征态是局域的，只有短程纠缠。我们粗略地定位了局域化跃迁，并研究了相关性的概率分布，发现这种非零温度下的量子相变可能表现出无限随机标度。
2010-12-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Weak Ergodicity Breaking and Quantum Many-Body Scars in Spin-1 XY Magnets
我们研究了$d$维超立方晶格上自旋为1的XY模型，并证明了这个著名的不可积模型拥有一组广泛的具有显著性质的反常有限能量密度本征态。也就是说，它们表现出次广纠缠熵和时空长程序，这两个被认为是不可能在典型的高激发本征态的不可积量子多体系统。虽然一般的初始状态预计热化，我们分析表明，我们构建的本征态导致弱遍历性打破的形式持续振荡的局部观测值以下某些量子猝灭-换句话说，这些本征态提供了一个典型的例子，所谓的“量子多体疤痕。“这项工作为分析研究这种现象的微观起源、动力学特征和稳定性打开了大门。
2019-07-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Many-Body Scar States in Two-Dimensional Rydberg Atom Arrays
我们在二维PXP模型中发现了指数形式的量子多体疤痕态，该模型是最近邻封锁机制下二维里德伯原子阵列的有效模型。这种疤痕状态是非常简单的价键固体，尽管在有效的无限温度，因此强烈违反本征态热化假设。给定特定的边界条件，这样的本征态具有整数值能量。此外，某些电荷密度波的初始状态引起强烈的振荡后的里德堡激发密度量子淬火和塔状结构在其重叠的本征态。
2020-06-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Fock-space anatomy of eigenstates across the many-body localisation transition
我们探讨了无序相互作用的自旋为1/2的量子链中本征态在多体局域化（MBL）跃迁中的Fock空间结构。空间局部观测量的本征态期望值可以用Fock空间上的本征态振幅来表示，它可以区分MBL相位和遍历相位。基于此，我们引入并研究了Fock空间上的空间相关性。从这些，出现的相关长度，这是不连续变化的MBL过渡，并密切相关的多重分形指数特征的福克空间波函数的不连续跳跃。利用本地观测量和福克空间相关性之间的直接联系，我们表明，在长度尺度的不连续性也意味着跨过渡的本地观测量的不连续行为。基于这些Fock空间的相关性，构建了一个标度理论，这是密切相关的反参与率。它产生的体积尺度的遍历阶段和长度尺度的MBL阶段，其临界特性表明Kosterlitz-无尾的MBL过渡的情况下，是由最近的唯象理论预测。最后，我们还展示了如何关联函数上的Fock空间揭示的不均匀性在MBL相位的Fock空间上的本征态振幅。
2021-11-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Eigenstate thermalization hypothesis, time operator, and extremely quick relaxation of fidelity
本征态热化假设（ETH）坚持认为，对于不可积系统，每个能量本征态精确地给出了一类观测量的微正则期望值。作为ETH的一种机制，我们表明，能量本征态是操作定义的“时间算子”，这是热的热力学孤立的量子多体系统和近似正交的保真度的极短的弛豫时间的不可数的许多准本征态的叠加。通过这种方式，我们的场景提供了对ETH的理论解释。
2018-05-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Universal Upper Bound on Ergotropy and No-Go Theorem by the Eigenstate Thermalization Hypothesis
本研究证明了量子多体系统ergotropy的普适上界受初始状态局部非热性和量子操作导致的局部熵减少限制，据此提出本征态热化假说禁止从能量本征态提取功的不可行定理，揭示了热力学第二定律对纯量子态依然成立，并以系统内关联为资源连接了第二定律与热化两大概念。
2025-01-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement Entropy of Non-Hermitian Eigenstates and the Ginibre Ensemble
纠缠熵是刻画量子多体系统普适性的有力工具。在量子混沌厄米特系统中，典型的本征态在涨落很小的情况下具有接近最大的纠缠。在这里，我们表明，哈密顿显示非厄米多体量子混沌，建模的Ginibre系综，典型的本征态的纠缠熵被大大抑制。对于足够大的系统，熵不会随着希尔伯特空间维数的增加而增加，并且涨落是等阶的。我们得到了新的纠缠谱，它在复平面上具有无穷大的支持度和强的能量依赖性。我们提供的证据的普遍性和类似的行为被发现在非厄米的Sachdev-Ye-Kitaev（nSYK）模型，表明耗散多体量子混沌的Ginibre系综的普遍适用性。
2022-12-14 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Eigenstates with the auxiliary field method
辅助场方法是量子力学中获得本征方程近似闭合形式能量公式的一种有效方法。对于薛定谔和半相对论性哈密顿，即使在多体问题的情况下，也可以得到非常好的结果。这种方法也可以根据众所周知的波函数提供近似的本征态，例如谐振子或类氢态，但其特征尺寸取决于量子数。本文考虑了具有线性势、对数势和指数势的两体薛定谔方程，并证明了用辅助场方法可以得到相应本征态的解析近似，在某些情况下具有很好的精度。
2010-06-03 math-ph math.MP quant-ph
