A framework for (de)composing with Boolean automata networks
布尔自动机网络（BAN）是布尔细胞自动机的一种推广。因此，任何描述BAN计算信息方式的定理都是一个强大的工具，可以应用于各种计算模型。在本文中，我们探索了一种使用BAN的方法，包括向基础模型添加外部输入（通过模块），更重要的是，使用上述输入（通过布线）将网络连接在一起的方法。我们的目标是开发一个强大的形式主义BAN（去）组成。我们公式化两个结果：第一个显示我们的模块/布线定义是完整的，第二个使用模块/布线来证明BAN之间的仿真结果。
2018-04-09 cs.DM cs.LO
Creation of fixed points in block-parallel Boolean automata networks
本文研究布尔自动机网络中块并行更新调度对块顺序调度下不动点不变性的破坏，聚焦规范正循环，并给出可产生指数级多个不动点的调度族。
2025-05-21 cs.DM
Rice-like complexity lower bounds for Boolean and uniform automata networks
本文将类Rice复杂性下界推广到有界字母表（含布尔）自动机网络，证明非平凡一元二阶逻辑问题为NP难或coNP难，并借助有界团宽为非确定性情形建立复杂性下界元定理。
2025-09-23 cs.CC cs.DM cs.LO
On the flora of asynchronous locally non-monotonic Boolean automata networks
布尔自动机网络（BAN）是用于生物调节系统（诸如神经网络或遗传网络）的良好建立的模型。BAN的动力学研究，无论是同步还是异步，主要集中在单调网络，其中有关其静态和动态特性的链接的基本问题已经提出和解决。本文探讨了异步非单调网络，异或BAN，这是BAN的所有本地转移函数是异或函数类似的问题。使用算法工具，我们给出了一个一般的特性的异步转移图的大多数仙人掌异或BAN和强连接异或BAN。作为一个例子的结果，我们提供了一个完整的描述的异步动态的两个特定的类的异或-BAN，即异或花和异或循环链。这项工作也导致新的互模拟等价特定于异或BAN。
2016-03-01 cs.DM
General Iteration graphs and Boolean automata circuits
这篇文章是在该领域的调节网络建模的离散动力系统。它专注于布尔自动机网络。在这样的网络中，有许多方法可以更新每个元素的状态。当这是确定性地完成时，在离散时间流的每个时间步，并根据预定义的顺序，我们说网络是根据块顺序更新计划（元素块顺序更新，而在每个块中，元素同步更新）更新的。许多研究，为了简单起见，并与一些生物学动机的原因，集中在网络更新与一个特定的块顺序更新计划（更常见的同步/并行更新计划或顺序更新计划）。本文的目的是给出一个论点，正式证明和启发的生物学的考虑，有利于一个事实，即选择一个特定的更新时间表并不那么重要的可能性和可能的动态行为，网络可能会显示。
2011-04-20 cs.DM
On the cost of simulating a parallel Boolean automata network by a block-sequential one
在这篇文章中，我们研究的最小数量$κ$的额外的自动机，布尔自动机网络（BAN）与一个给定的块顺序更新计划，以模拟一个给定的BAN与并行更新计划需要。我们介绍了一个图，我们称之为$\mathsf{NECC}$图建立从BAN和更新计划。给出了$κ$与$\mathsf{NECC}$图的色数之间的关系。由于这个$\mathsf{NECC}$图，我们在$n/2$和$2n/3+2$（$n$是模拟的BAN的大小）之间的最坏情况下绑定$κ$，我们推测这个数字等于$n/2$。我们证明了这个猜想：$\mathsf{NECC}$图的团数总是小于或等于$n/2$，并且对于双射BAN的子类，$κ$总是小于或等于$n/2+1$ .
2017-02-10 cs.DM cs.FL
Commutative automata networks
自动机网络是f：Q Z $\rightarrow$ Q Z形式的映射，其中Q是有限字母表，Z是实体的集合;它们推广了元胞自动机和布尔网络。更新调度规定每个实体何时根据其本地函数fi更新其状态：Q Z $\rightarrow$ Q。一个主要的问题是研究一个给定的自动机网络在不同的更新时间表下的行为。在本文中，我们研究了自动机网络，在许多不同的更新计划下是不变的。这就产生了两个定义，局部交换网络和全局交换网络。我们研究了交换性和更新函数的不同形式的局部性之间的关系;一个主要结论是全局交换网络具有很强的动力学性质，而局部交换网络的约束要少得多。我们还给出了所有全局交换布尔网络的一个完整分类。
2020-04-21 cs.CC cs.DM math.DS
Boolean networks synchronism sensitivity and XOR circulant networks convergence time
本文介绍了关于布尔自动机网络中非单调相互作用的作用的理论研究的第一批结果。我们建议分析的贡献，非单调的多样性和复杂性的动力学行为，根据两个轴。第一个包括在支持的想法，非单调性有一个特殊的影响，这种网络的同步性的敏感性。它将我们带到第二个轴，展示了初步结果，并建立了对特定非单调布尔自动机网络（称为XOR循环网络）的动态行为的理解，特别是关于收敛时间的理解。
2012-08-14 cs.CC cs.DM cs.FL
Towards a theory of modelling with Boolean automata networks - I. Theorisation and observations
虽然模型是建立在对现实的一些观察的基础上的，但从理论上从模型的定义以及模型的特征和性质中得出的概念并不一定是这些最初观察的直接结果。事实上，他们中的许多人，而不是遵循链的理论推论，只是基于精确的模型定义，并强烈依赖于，此外，在一些相应的工作假设。因此，重要的是要解决这样一个问题，即模型的哪些特征有效地承载了一些建模意义，哪些特征只产生于将现实观察形式化为数学语言的任务。在这篇文章中，我们解决这个问题的理论观点，设置我们的讨论严格之间的两个阶段的建模过程中，需要的知识的真实系统，即，之间的初始阶段，选择一个全球性的理论框架来建立模型和最后阶段，利用其正式的预测，通过比较它们的现实，模型的目的是模拟。以布尔自动机网络作为现实中观察到的系统模型的实例，我们在这种环境中分析建模过程的剩余阶段，并展示理论概念的含义如何巧妙地依赖于定义和假设等形式选择。
2011-11-10 cs.DM
The Mirage of Universality in Cellular Automata
本说明是关于元胞自动机的例子和结果的调查，目的是回顾没有“通用”的方法可以在计算上通用。特别是，我们展示了一些细胞自动机可以嵌入有效的，但有界的计算，而其他人可以嵌入无界的计算，但效率不高。我们还研究了布尔电路嵌入的两种变体，瞬态与可重复模拟，并强调它们的差异。最后，我们展示了如何强大的形式的普遍性可以隐藏在一些看似简单的细胞自动机根据一些经典的动力学参数。
2021-12-02 cs.CC cs.DM math.DS
Boolean automata isolated cycles and tangential double-cycles dynamics
社交网络对我们日常的社会政治生活的影响越来越大。我们生命体的功能深深依赖于生物调节网络，如神经，遗传和蛋白质网络。我们进化的物理世界，也是由相互作用的粒子系统构成的。交互作用网络可以在我们关注的所有领域中看到，然而，我们对交互作用网络的理解仍然受到我们目前缺乏理论和应用洞察力的严重限制。在过去，理解交互网络的努力主要是针对应用程序。这是以发展对交互网络的一般和基本方面的理解为代价的。因此，相互作用网络的内在属性（例如，它们沿着实体传递信息的方式，它们根据局部相互作用产生这种或那种全局动力学行为的能力）仍然没有得到很好的理解。基础知识的缺乏往往会限制应用程序的创新能力。如果没有更多的理论基础知识，应用程序就无法深入发展并变得更具影响力。因此，有必要更好地理解和理解互动网络的内在属性，特别是它们的架构和动态之间的关系，以及它们如何受到时间的影响和设置。在本章中，我们使用布尔自动机网络的基本数学模型作为交互网络的形式原型。我们调查的结果有关的反馈周期的作用和反馈周期之间的交叉点的作用，在塑造的相互作用网络的渐近动力学行为。
2022-04-22 cs.DM
On simulation in automata networks
自动机网络是一个有限图，其中每个节点都拥有来自某个有限字母表的状态，并配备有根据相邻状态的配置来改变其状态的更新函数。更简洁地说，它由有限映射$f:Q^n\rightarrow Q^n$给出。在本文中，我们研究了一些（组）自动机网络可以模拟一些其他（组）自动机网络与指定的更新模式或相互作用图。我们的贡献如下。对于非布尔字母表和任何网络大小，本质上存在非顺序转换（即不能作为某些网络的顺序更新的组合获得）。此外，还没有一个通用的自动机网络可以通过异步更新的组合来产生所有的非双射函数。另一方面，我们表明，有普遍的自动机网络的顺序更新，如果允许使用一个更大的字母表，然后使用投影或限制到原来的字母表。我们还描述了由非双射序列更新生成的函数集。Tchuente之后，我们刻画了交互图$D$的变换半群是$Q^n$上的变换的全半群，并且我们证明了它们是相同的，如果我们只强制顺序更新，或者所有的异步更新。
2020-04-27 cs.CC cs.DM cs.FL
On the Convergence of Elementary Cellular Automata under Sequential Update Modes
Facultad de Ingeniería y Ciencias, Universidad Adolfo Ibáñez（阿道夫·伊巴涅斯大学工程与科学学院）；Aix Marseille Univ, CNRS, LIS（艾克斯-马赛大学、法国国家科学研究中心、信息学实验室）；Facultad de Ingeniería, Universidad Católica de Temuco（特木科天主教大学工程学院）；Université publique, Marseille（马赛公立大学）
本文研究了在顺序更新模式下，哪些基本单元胞自动机规则始终能收敛到固定点，并根据其在不同更新模式下的行为进行分类。
2026-02-24 cs.DM
New classes of reversible cellular automata
Norwegian National Security Authority (NSM)（挪威国家安全局）；University of Oslo（奥斯陆大学）
本研究围绕可逆元胞自动机的局部规则——恰当提升函数展开，构造了适用于任意大k比特的新型恰当提升族系，并探讨了k≤6时所有此类提升是否已被全部识别的问题。
2026-11-03 cs.CR cs.DM cs.IT
Synchronism vs Asynchronism in Boolean networks
我们发现，同步可以显着影响网络行为，特别是通过过滤不稳定吸引子引起的约束的非线性。我们调查和分类的不同可能的影响，除了同步可能有布尔自动机网络的行为。我们展示了这些如何与一些强大的特定结构属性，从而支持的想法，对于大多数网络，同步只捷径异步轨迹。最后，我们讨论的密切关系，显然存在的敏感性同步和非单调性。
2012-12-31 cs.DM
On Symmetry versus Asynchronism: at the Edge of Universality in Automata Networks
自动机网络（AN）是一个有限图，其中每个节点都拥有一个来自有限字母表的状态，并配备了一个局部映射，该局部映射定义了节点状态的演变，取决于其邻居。网络的全局动态，然后诱导的更新方案描述哪些节点更新在每个时间步。我们研究了如何更新计划可以补偿来自对称局部相互作用的限制。我们的方法是基于内在的模拟和普遍性，我们研究动态和计算复杂性。通过考虑几个家庭的混凝土对称AN几种不同的更新方案下，我们探索在这个二维景观的普遍性的边缘。在此过程中，我们开发了一种基于网络胶合操作的证明技术，该技术允许在大型网络中从小型网络中的兼容伪轨道产生复杂的轨道。
2021-05-18 cs.CC cs.DM math.DS
Complexity of limit-cycle problems in Boolean networks
布尔网络是相互作用实体的一般模型，可应用于基因调控等生物现象。吸引子起着核心作用，并且实体更新的时间表是先验未知的。本文给出了与更新计划的存在相关的问题的计算复杂性的结果，使得某些极限环长度是可能的或不可能的。我们首先证明，给定一个布尔网络并行更新，知道它是否有至少一个长度为$k$的极限环是$\text{NP}$ -完全的。在块序贯更新计划上添加存在量化并不改变问题的复杂性类别，但下面的交替给我们带来了多项式层次上的一个级别：给定布尔网络，知道是否存在块序贯更新计划，使得它没有长度为$k$的极限环是$Σ_2^\text{P}$ -完全的。
2020-01-21 cs.DM
On countings and enumerations of block-parallel automata networks
本文首次系统分析自动机网络中的块并行更新模式，阐明其与块顺序更新模式的区别，并分别从绝对数量、不同动力学代表和不同同构极限动力学代表三个层面进行计数与枚举。
2023-04-19 cs.DM cs.FL
Turning block-sequential automata networks into smaller parallel networks with isomorphic limit dynamics
本文提出算法将块顺序更新的自动机网络转化为保持极限动力学同构的更小并行网络，并针对切环与双环给出归约及刻画。
2023-04-26 cs.DM
Computing by Temporal Order: Asynchronous Cellular Automata
我们关心的是在所有可能的更新规则下，状态集为0，1的基本细胞自动机在细胞集Z/nZ（一维有限环绕情况）上的行为。在环面Z/nZ（n<= 11）上，我们将看到具有Wolfram规则57的ECA将F_2 ^n中的任何v映射到F_2 ^n中的任何w，从而改变更新规则。进一步证明了集合F_2 ^n = 0，…，2^n-1，可以通过ECA 57计算，通过使用不同的更新规则迭代足够的次数，至少对于n <= 10。我们刻画了非双射函数的异步计算规则。
2012-08-14 cs.CC cs.DM cs.FL
Sequentialization and Procedural Complexity in Automata Networks
在这篇文章中，我们考虑有限自动机网络（AN）的两种更新计划：并行的（所有自动机一起更新）和顺序的（自动机定期更新一次根据总顺序w）。给定AN h的序列化的成本是由具有相同字母表的顺序AN模拟h所需的额外自动机的数量。我们构造，对于任何n和q，一个AN h的大小为n和字母表大小为q，其成本的序列化是至少n/3。我们还证明，如果q $\ge$ 4，我们可以找到一个其成本至少是n/2 - log q（n）。我们证明了n/2 + log q（n/2 + 1）是任何长度为n和字母表长度为q的AN h的序列化成本的上界。最后，我们给出了在无限内存条件下h的序列化代价与其过程复杂度之间的精确关系，并证明了其序列化代价小于或等于其交互图的路宽.
2018-03-01 cs.DM
Foundations of block-parallel automata networks
本文为允许重复更新的块并行自动机网络建立理论基础，分析更新调度的等价类，给出计数与枚举算法，并证明不动点、极限环、可达性等经典问题的计算复杂度界限，其中配置像计算为PSPACE完全。
2025-03-13 cs.DM
On the complexity of acyclic modules in automata networks
模块被引入作为布尔自动机网络的扩展。它们具有在所述模块执行的计算中使用的输入，并且可以用于将模块彼此连接。在本文中，我们推广了这种新的形式主义，并研究了非循环模的具体情况。这些模块被证明是很好地描述了他们的极限行为的功能称为输出功能。我们提供了其他的结果，提供了一个上界的吸引子的数量在一个非循环模块时，有线递归到一个自动机网络，旁边的多样性的复杂性结果周围的困难，决定存在的周期取决于输入的数量和所述周期的大小。
2020-02-11 cs.DM cs.LO
About block-parallel Boolean networks: a position paper
在自动机网络中，众所周知，实体随着时间的推移更新其状态的方式对其动态有重大影响。特别是，根据所选择的更新时间表，底层动力系统可能会表现出或多或少的渐近动力学行为，如不动点或极限环。由于这种数学模型已被用于生物网络建模的框架中，选择适当的更新时间表的问题已经出现。在这篇文章中，我们关注布尔网络，我们的目的是强调，随着时间的推移，思考规则和遗传表达的适当方式当然不是考虑将同步性与非同步性隔离的墙，因为它们实际上互补得很好。特别是，我们强调，具体的更新时间表，即块并行更新时间表，其内在的功能仍然不知道从理论的角度来看，承认现实和相关的属性在生物建模的背景下，当然值得更多的关注社会。
2022-04-22 cs.DM
Robustness of Boolean networks to update modes: an application to hereditary angioedema
Université Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；Universidad Adolfo Ibáñez（阿道夫·伊巴涅斯大学）；Aix Marseille Univ, CNRS, LIS（艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，实验室信息学研究所）；Université publique（公立大学）
研究布尔网络在不同更新模式下的鲁棒性，探讨遗传性血管水肿中基因状态更新机制的稳定性与周期性。
2026-04-28 cs.DM
PSPACE-Completeness of Majority Automata Networks
我们研究了多数自动机网络的动态时，根据块顺序更新方案的顶点更新。特别是，我们表明，在某些顶点的预测最终状态变化的问题的复杂性，给定的初始配置，是PSPACE完成。
2015-01-16 cs.DM
Robert's theorem and graphs on complete lattices
本文将罗伯特定理和反馈界从布尔网络推广到一般完备格上的自映射，通过将图定义为剩余映射并引入广义依赖概念，在完全布尔代数情形下得到更强结果，并应用于自动机网络收敛性证明。
2023-09-20 cs.DM cs.FL math.CO
Asynchronous simulation of Boolean networks by monotone Boolean networks
我们证明了完全异步动态的布尔网络$f:\{0,1\}^n\to\{0,1\}^n$没有负回路可以模拟，在一个非常具体的方式，由单调布尔网络与$2n$组件。然后，我们使用这个结果来证明，对于每一个甚至$n$，存在一个单调布尔网络$f:\{0,1\}^n\to\{0,1\}^n$，初始配置$x$和$f$的不动点$y$，使得：（i）$y$可以达到从$x$与一个完全异步更新策略，和（ii）所有这样的策略包含至少$2^{\frac{n}{2}}$更新。这与下面的已知属性形成对比：如果$f:\{0,1\}^n\to\{0,1\}^n$是单调的，则对于每个初始配置$x$，存在固定点$y$，使得可以利用包含至多$n$更新的完全异步策略从$x$到达$y$。
2016-06-16 cs.DM math.CO
CANA: A python package for quantifying control and canalization in Boolean Networks
School of Informatics, Computing, and Engineering Indiana University（印第安纳大学信息学、计算与工程学院）；CAPES Foundation, Ministry of Education of Brazil（巴西教育部CAPAS基金会）；Center for Complex Networks Research, Northeastern University（东北大学复杂网络研究中心）
本文介绍CANA包，用于量化布尔网络中的控制与通道化，通过提取和可视化通道化冗余，简化模型分析。
2018-05-09 cs.CE cs.DM cs.OH
Generalized Cayley Graphs and Cellular Automata over them
凯莱图有许多有用的特性：能够图形化地表示群生成的元素及其关系;命名相对于一个点的所有顶点;以及它们有一个定义良好的平移概念。我们提出了一个与语言相关联的图的概念，它保存或概括了这些功能。而凯莱图是非常规则的，关联图是任意的，尽管有界度。此外，众所周知，元胞自动机可以被表征为在使其成为紧致度量空间的配置集合上的距离上的连续不变函数的集合;这种观点使得很容易将其定义从网格扩展到凯莱图。同样，我们将它们的定义扩展到这些任意的、有界度的、时变的图。得到的广义Cayley图上的元胞自动机的概念在复合和反演下是稳定的。关键词：因果图动力学，Curtis-Hedlund-Lyndon，动态网络，布尔网络，生成网络自动机，图自动机，图重写自动机，L系统，并行图变换，合并图变换，时变图，Regge演算，局部，无信号，可逆性。
2014-05-21 cs.DM cs.FL gr-qc
