块并行自动机网络的基础理论
Foundations of block-parallel automata networks
AI总结：
本文为允许重复更新的块并行自动机网络建立理论基础，分析更新调度的等价类，给出计数与枚举算法，并证明不动点、极限环、可达性等经典问题的计算复杂度界限，其中配置像计算为PSPACE完全。
摘要：
我们为块并行更新调度下的自动机网络研究奠定了理论基础，这类调度在某种意义上与块顺序调度互为对偶，但允许自动机更新重复进行。这种表达能力的提升带来了新的挑战，我们分析了更新调度的自然等价类：即对于任意自动机网络，导致相同动力学以及相同极限动力学的调度类。我们提供了计数与枚举算法，用于其数值研究。我们还证明了许多经典问题的计算复杂度界限，涉及不动点、极限环、子动力学识别、可达性等。计算单个配置像的PSPACE完全性提高了大多数问题的复杂度，但整体格局仍保留一些缓和之处，特别是在可逆计算方面。
英文摘要：
We settle the theoretical ground for the study of automata networks under block-parallel update schedules, which are somehow dual to the block-sequential ones, but allow for repetitions of automaton updates. This gain in expressivity brings new challenges, and we analyse natural equivalence classes of update schedules: those leading to the same dynamics, and to the same limit dynamics, for any automata network. Countings and enumeration algorithms are provided, for their numerical study. We also prove computational complexity bounds for many classical problems, involving fixed points, limit cycles, the recognition of subdynamics, reachability, etc. The PSPACE-completeness of computing the image of a single configuration lifts the complexity of most problems, but the landscape keeps some relief, in particular for reversible computations.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
