Decoupling Transformations in Path Integral Bosonization
在生成泛函的路径积分表示中，我们构造了使费米子场与规范场相互作用解耦的变换。这些变换通过依赖于规范场的非定域泛函，将原来的费米子场表示为非相互作用场。这个过程，在任意数量的时空维度在阿贝尔和非阿贝尔的情况下都成立，然后应用到路径积分玻色化的Thirring模型在3维。知识的去耦变换使我们能够，相反，以前的玻色化，得到玻色化的明确表达的费米子领域的玻色子和自由费米子领域。我们还解释了我们的技术之间的关系，在二维的情况下，和通常的解耦2维。
1998-05-20 hep-th
Canonical Transformations and Path Integral Measures
本文推广了以前的工作，利用经典正则变换来计算量子力学系统的哈密顿路径积分。相关方面的哈密顿路径积分和它的措施进行了讨论，并用于表明量子力学版本的经典变换不离开的路径积分不变的措施，而是诱导异常。算子技术和排序问题的关系进行了讨论，并特别注意将初始和最终状态的过渡元素的边界条件的问题。经典的正则变换的发展，使任意幂的潜力循环。由此产生的哈密顿量作为一个量子系统进行分析，以显示其与已知的量子力学结果的关系。一个微扰的参数是用来抑制订购相关的条款，在经典的正则变换导致一个非二次循环哈密顿变换的情况下，在变换的哈密顿。分析了相关的异常，给出了计算此类系统路径积分前因子的一般方法。该方法适用于几个系统，包括线性和二次电位，速度相关的潜力，和时间相关的谐振子。
1994-06-24 hep-th
Path Integral Invariance under Point Transformations
我们在这里给出一个协变定义的路径积分形式主义的拉格朗日，它留下了一个自由选择的许多可能的量子系统，对应于相同的经典极限，而不添加新的潜在条款，也不寻找一个奇怪的措施，但作为一个框架的几何空间考虑。如果使用时间切片定义来计算积分，则我们将注意力集中在离散化中用于连接离散点的路径集合上，如果在执行点变换时不保留这组路径，则积分可能会改变。其原因可以从几何学上加以解释。在极坐标中进行核的显式计算，产生与笛卡尔坐标中相同的系统。
1998-01-05 hep-th
Integral Transformations for Conformally Invariant Celestial Amplitudes
King Mongkut’s University of Technology Thonburi（泰国皇家理工大学吞武里）；Naresuan University（那莱大学）
本文提出一种将 celestial 坐标映射到新复变量的积分变换，用于 celestial 胶子幅，揭示其与闭弦散射幅的结构关系，并展示该变换对共形不变性必要的约束条件。
2026-05-16 hep-th
$T\bar{T}$ deformed YM$_{2}$ on general backgrounds from an integral transformation
本文研究了一般曲面背景下二维Yang-Mills理论的$T\bar{T}$形变.我们计算变形的配分函数通过一个积分变换的框架领域加权高斯核。我们表明，这个配分函数满足一个流量方程，这已经推导出以前在文献中，现在持有的一般背景。我们连接的模糊性与流方程中的一阶导数项的归一化的功能积分框架字段。然后我们计算了理论中一般态的纠缠熵。弦理论描述的理论的连接也进行了研究。
2020-06-15 hep-th
Functional integral with "phi^4" term in the action beyond standard perturbative methods
本文提出了另一种计算作用量中φ ^4项的Wiener泛函积分的方法，这种方法原则上是非微扰的。我们找到了“广义”Gelfand-Yaglom微分方程，它在连续极限下蕴含泛函积分。
2008-12-18 hep-th
α'-Expansion of Open String Disk Integrals via Mellin Transformations
利用梅林变换将开弦圆盘积分表示为Beta函数乘积的围道积分。这使得计算场论极限附近的α'展开式的数学问题与计算四维极限附近的费曼环积分中的ε展开式的数学问题基本相同。更明确地说，直接从标准Koba-Nielsen表示获得的梅林空间中的公式在不包括α '= 0的α'值的区域中有效。因此需要解析延拓，因为当α'接近0时，等值线被极点箍缩。变形的轮廓，得到挤压杆产生一组（n-3）！留下的多维残基包含所有的场论信息。最后，我们画出了一些类比之间的场论公式得到的这种方法和那些最近从使用散射方程。
2014-02-05 hep-th
Dilaton transformation under abelian and non-abelian T-duality in the path integral approach
本文给出了一种在T-对偶下用路径积分方法导出非线性子变换的简便方法。在执行积分的规范场的微妙之处进行了仔细分析，使用保利-维拉尔正规化，从而澄清现有的文献中的歧义。形式主义不仅可以应用于阿贝尔的情况下，但这是第一次，非阿贝尔的情况下，以及。此外，通过选择一个特定的规范，我们直接得到了阿贝尔情形下对偶几何的目标空间协变表达式。最后，它表明，衡量非阿贝尔等距的条件是弱于文献中通常发现的。
1998-12-22 hep-th
SU(2) WZNW Model at Higher Genera from Gauge Field Functional Integral
我们计算规范场泛函积分，给出SU（2）Chern-Simons理论态在亏格> 1的黎曼曲面上的标积。这一结果使得SU（2）WZNW共形场论的高类配分函数可以用显式的有限维积分表示。我们的计算也可能对刘维尔理论的泛函积分有新的认识。
1993-12-08 hep-th
Nonperturbative approach to(Wiener) functional integral with $ϕ^4$ interaction
本文提出了另一种计算作用量中$ϕ^4$项的Wiener泛函积分的原理上非微扰的方法。结果中所有的无穷求和都是收敛的。本文在连续极限上找到了包含泛函积分的“广义”Gelfand-Yaglom微分方程。
2005-07-14 hep-th
Lorentz and CPT Violating Chern-Simons Term in the Formulation of Functional Integral
我们表明，在功能积分形式主义的（有限）系数的诱导，洛伦兹和CPT违反陈-西蒙斯项，所产生的洛伦兹和CPT违反费米子部门，是未定的。
1999-04-06 hep-th
On Quantum Field Theories in Operator and Functional Integral Formalisms
从场算符的换位子环和反换位子环的不等价表示出发，分析了算符形式的量子场论与泛函积分形式之间的关系和同构。量子场论中的泛函积分不能被看作是牛顿-勒贝格积分，而是一种形式化的对象，在不同的积分过程中，我们可以将不同的数值与之联系起来。通过选择一个适当的方法来积分一个给定的功能积分，人们可以选择一个单一的表示无穷多个不等价的表示为运营商的轨迹表示为相应的功能积分。这些性质证明了两个完全可解的例子。
2006-01-19 cond-mat.stat-mech hep-th
Relating the generating functionals in field/antifield formulation through finite field dependent BRST transformation
在有限场相关的BRST变换框架下研究了纯杨-米尔斯理论的场/反场形式。我们证明了量子主方程的不同解所对应的生成泛函通过有限场相关的BRST变换是相互联系的。我们建立这个结果的帮助下，几个明确的例子。
2009-07-03 hep-th
Schwarzian functional integrals calculus
我们导出了Schwarzian型理论中函数积分的一般规则，从而完成了\cite{(BShExact)}，\cite{(BShCorrel)}中开创的Schwarzian函数积分微积分的阐述。我们的方法在数学上是严格的，不包含任何未经证明的假设。它是基于对复同态群上测度性质的分析，不需要其他物理模型的经验。它的最大优点在于将泛函积分问题简化为唯一的泛函积分（\ref{E}）问题，该泛函积分是用普通积分的形式显式计算的。我们评估两点和四点关联函数定义为功能积分的组$Diff^{1}_{+}(\textbf{R}) $和$Diff^{1}_{+}(S^{1})\,,$，并讨论在这两种情况下的结果之间的差异。
2020-05-20 hep-th
Gaussian Effective Potential and the Coleman's normal-ordering Prescription : the Functional Integral Formalism
对于一类系统，其玻色哈密顿量具有回火分布意义下的Fourier表示，我们在泛函积分的框架下计算了高斯有效势.我们表明，科尔曼的正常订购处方可以正式推广到功能积分形式主义。
2001-11-30 hep-th
Some Problems Concerning Interchange of Order of Integration in Functional Integral Formalism of U(1) Gauge Field Theories
我们指出在U（1）规范场理论的泛函积分形式中，某些形式上的操作，如交换积分阶数，可能会产生错误的结果。用富比尼定理对所研究的实例进行了分析。
2000-12-05 hep-th
Paths with singularities in functional integrals of quantum field theory
在玩具模型（$ ϕ^{4}$ -相互作用量子场论在一维“欧几里德”时空），我们证明，功能积分的自由场论评估的空间连续功能是等于功能积分的相互作用场论评估的一组空间包含空间的不连续功能。
2013-03-14 hep-th math-ph math.MP
A Note on Functional Integral over the Local Gauge Group
我们通过一个离散格点计算了定域规范群C^{ \infty }（{ \bf R}^n，U（1））上某种特殊类型的泛函积分。这些结果明显违反了Haar测度的性质。我们还通过一个玩具例子分析了Faddeev-Popov方法。这些结果也违反了Haar测度的性质。
2001-03-20 hep-th
Counting master integrals: Integration by parts vs. functional equations
我们说明了有用的功能方程在建立下的集成的部分减少程序的主积分之间的关系，考虑一定的两个循环的传播型图作为一个例子。
2016-01-30 hep-ph hep-th math-ph
Field-dependent BRST transformations in Yang-Mills theory
我们找到了杨-米尔斯理论中任意场相关的BRST变换的雅可比矩阵的显式形式。对于（规范固定的）杨-米尔斯真空泛函的泛函积分表示，这样的变换仅仅相当于规范固定泛函的精确变化。这证明了真空泛函在任何依赖于场的BRST变换下的独立性。我们还给出了产生规定规范变换的变换参数泛函的公式，并对连接两个任意R_xi规范给出了计算。
2013-08-19 hep-th quant-ph
Functional integrals in geometric approach to quantum theory
该研究针对量子理论几何进路下的泛函积分相关问题，证明了几何框架下对应于量子力学泛函积分表达的结果，并将其应用于L泛函形式体系，拓展了泛函积分在量子理论几何研究中的应用。
2023-05-05 hep-th math-ph math.MP
Calculation of one-loop integrals for four-photon amplitudes by functional reduction method
本文运用作者提出的泛函约化方法计算四外线图的单圈费曼积分，涵盖光-光散射、外场光子分裂和德尔布吕克散射，并给出d维主积分的新解析结果及d=4时的紧凑对数与二重对数表达式。
2022-11-28 hep-ph hep-th
Color-Flavor Transformation for the Special Unitary Group
我们推广Zirnbauer的色味变换的费米子部门的特殊酉群的情况下。该变换使得SU（N_c）色矩阵上的某个积分可以变换为以陪集空间U（2N_f）/U（N_f）× U（N_f）为参数的味矩阵上的积分。例如，所考虑的这种类型的积分出现在格点规范理论的配分函数中。
2002-04-16 cond-mat hep-lat hep-th
Elliptic hypergeometric sum/integral transformations and supersymmetric lens index
我们证明了一对转换公式的多元椭圆超几何和/积分相关的$A_n$和$BC_n$根系，推广以前得到的公式雨。和/积分表示在透镜椭圆伽玛函数，椭圆伽玛函数的推广，取决于一个额外的整数变量，以及一个复杂的变量和两个椭圆诺姆。作为我们结果的应用，我们证明了一对四维$\mathcal{N}=1$超对称规范理论的$S^1\times S^3/\mathbb{Z}_r$超对称指数之间的一个等式，其中规范群为$SU(n+1)$和$Sp(2n)$ .这提供了迄今为止已知的对塞贝格对偶性的最精细的检验之一。作为$A_n$积分的另一个应用，我们证明了第二作者以前给出的统计力学二维可积格点模型的一个星-星关系.
2018-02-16 hep-th math-ph math.CA
Does a functional integral really need a Lagrangian?
量子力学的路径积分公式（以及其他等效公式）取决于选择用于描述基础经典系统的拉格朗日函数和/或哈密顿函数。这种选择的任意性导致了一种称为量化模糊的现象。例如，$L_1=\dot{q}^2$和$L_2=e^\dot{q}$都是经典水平上的合适的拉格朗日量（$δL_1=0=δL_2$），但是它们在量子力学上是不同的。本文提出了一种将路径积分转化为曲面泛函积分的简便方法。它表明，表面功能积分制定给出的过渡概率振幅是免费的任何拉格朗日/哈密顿量，只需要基本的经典运动方程。考虑一个简单的例子，检查所提出的方法的功能。
2010-11-05 hep-th math-ph math.MP
