Uo-convergence and its applications to Cesàro means in Banach lattices
如果对每个$u\ge 0$都有$|x_α-x|\wedge u\xrightarrow{\rm o}0$，则称向量格$X$中的净$(x_α)$ uo收敛于$x$。在本文的第一部分中，我们研究了uo-收敛的一些泛函分析性质。我们证明了uo-收敛在往返正则子格的情况下是稳定的。这一事实导致本文中提出了许多应用。特别地，它允许我们改进[26，27]中的几个结果。第二部分利用uo-收敛性研究了巴拿赫格上Cesàro平均的收敛性。特别地，我们建立了Komlós定理的一个内在形式，它统一地推广了[35，16，31]的主要结果.基于uo-收敛，我们还发展了一种新的统一的方法来研究Banach-Saks性质和Banach-Saks算子.这种方法特别给出了[21，24，25]中几个结果的简短直接证明。
2015-09-25 math.FA
Cesáro sums and algebra homomorphisms of bounded operators
设$X$是复Banach空间.建立了定义在Banach代数$\ell^{1}(\mathbb{N}_0)$的子代数上的代数同态与线性算子$T\in \mathcal{B}(X)$的Cesàro和的代数结构之间的联系.特别是，我们表明，每一个$(C, α)$有界算子$T$诱导-事实上，其特征在于-这样的代数同态。我们的方法是基于一些序列核，Weyl分数差分演算和卷积Banach代数的介绍和深入研究。为了说明我们的结果，Abel平均的界的改进，新的见解的$(C,α)$有界的预解算子的temperated $α$ -倍积分半群，和例子的有界同态给出在最后一节。
2015-04-06 math.FA
Cesàro convergent sequences in the Mackey topology
称Banach空间$X$具有性质（$μ^s$），如果$X^*$中的每个弱$^*$ -空序列都有一个子序列，使得它的所有序列关于Mackey拓扑Cesàro收敛于$0$.这比所谓的Kwapiekov性质（K）更强。本文证明了对Banach空间中由具有Banach-Saks伴随的算子强生成的子空间（如强超弱紧生成空间），性质$(μ^s)$成立.讨论了性质$(μ^s)$在$\ell^p$ -和下的稳定性.对于$X$的相对弱紧子集族$\mathcal{A}$，我们考虑了仅要求在$\mathcal{A}$的元素上一致收敛的较弱性质$(μ_\mathcal{A}^s)$，并给出了它在Banach格和Lebesgue-Bochner空间上的应用.证明了每个具有序连续范数和弱单位的Banach格对所有$L$ -弱紧集族都具有$(μ_\mathcal{A}^s)$性质。这使de Pagter、Dodds和Sukochev的一个结果更加尖锐。另一方面，证明了当$X$是强超弱紧生成空间的子空间时，$L^1(ν,X)$（对于有限测度$ν$）对所有$δ\mathcal{S}$ -集的族具有性质$(μ_\mathcal{A}^s)$.
2018-12-25 math.FA
A short proof of some recent results related to Ces{à}ro function spaces
对最近的一些结果给出了一个简短的证明：对每个$1\leq p< \infty,$，Ces{à}ro函数空间$Ces_p(I)$不是对偶空间，具有弱Banach-Saks性质，不具有Radon-Nikodym性质.
2012-12-03 math.FA
On certain Opial-type results in Cesàro spaces of vector-valued functions
给定一个巴拿赫空间$X$，考虑区间$[0,1]$上$X$值函数的Cesàro空间$\text{Ces}_p(X)$，其中$1\leq p<\infty$ .我们证明，如果$X$有Opial/uniform Opial属性，那么某些类似的属性也适用于$\text{Ces}_p(X)$。我们还证明了向量值序列Cesàro空间的Opial/uniform Opial性质的一个结果。
2015-09-27 math.FA
Strong factorizations of operators with applications to Fourier and Cesáro transforms
考虑与不同的$σ$ -有限测度$μ$和$ν$相关的Banach函数空间之间的两个连续线性算子$T\colon X_1(μ)\to Y_1(ν)$和$S\colon X_2(μ)\to Y_2(ν)$.我们通过加权范数不等式刻画了当$T$可以通过$S$强分解时，即存在函数$g$和$h$使得对所有$f\in X_1(μ)$都有$T(f)=gS(hf)$.对于具有Schauder基的空间的情形，我们的刻画可以得到改进，正如我们在$S$是例如Fourier算子或Cesàro算子时所证明的那样。我们的目的是研究映射$T$除了内射之外的情形。然后我们说它是一个~表示算子-在这个意义上，它允许用一个~序列的广义Fourier系数-表示Banach函数空间$X(μ)$的每个元素-，用加权范数不等式提供了这些映射的一个完整的特征。最后给出了加权Banach函数空间上算子的Hausdorff-Young不等式和Hardy-Littlewood不等式的一些例子和应用。
2017-03-07 math.FA
Mean ergodic properties of the continuous Cesàro operators
研究了作用在连续函数的Banach空间和Fréchet空间以及$L^p$ -空间上的（连续）Cesàro算子$\mathsf{C}$的各种性质.例如，完全确定了$\mathsf{C}$的光谱和点谱，并对$\mathsf{C}$的某些动力学进行了研究（例如，超周期性和超周期性，混沌行为）。此外，平均（和均匀平均）遍历性质的$\mathsf{C}$在各种空间中的作用被确定。
2013-10-18 math.FA
Extended eigenvalues for Cesàro operators
复标量$λ$称为复Banach空间上有界线性算子$T$的扩张本征值，如果存在一个非零算子$X$使得$TX= λXT.$这样的算子$X$称为$T$的扩张本征算子，它对应于扩张本征值$λ.$。本文的目的是给出离散Cesàro算子$C_0,$的扩张本征值的描述，它是有限的定义在复Banach空间$\ell^p,$、$L^p[0,1]$和$L^p[0,\infty)$上的连续Cesàro算子$C_1$和无限连续Cesàro算子$C_\infty$，对$1 < p <\infty$用表达式\begin{align*} (C_0f)(n) \colon & = \frac{1}{n+1} \sum_{k=0}^n f(k),\\ (C_1f)(x) \colon & = \frac{1}{x} \int_0^x f(t)\,dt,\\ (C_\infty f)(x) \colon & = \frac{1}{x} \int_0^x f(t)\,dt. \end{align*}证明了$C_0$的扩张特征值集是区间$[1,\infty),$，对$C_1$是区间$(0,1],$，对$C_\infty$则约化为单点$\{1\}.$
2014-03-19 math.FA
The Cesàro space of Dirichlet series and its multiplier algebra
考虑系数属于Cesàro数列空间$ces_p$的所有狄利克雷级数的空间$\mathcal{H}(ces_p)$，其中$\mathcal{H}(ces_p)$由绝对Cesàro均值在$\ell^p$中的所有复序列组成，对于$1<p<\infty$ .它是一个由解析函数构成的巴拿赫空间，我们研究了它的解析性的极大域和点赋值的有界性。我们将$\mathcal{H}(ces_p)$上的解析乘子代数定义为移位到垂直半平面$\mathbb{C}_{1/q}:=\{s\in\mathbb{C}:\Re s>1/q\}$上的狄利克雷级数的Wiener代数，其中$1/p+1/q=1$ .
2023-02-17 math.FA
Cesàro operators associated with Borel measures acting on weighted spaces of holomorphic functions with sup-norm
本文研究由正有限Borel测度定义的Cesàro型算子在全纯函数加权空间上的连续性、紧性与谱性质，并以矩序列给出完整刻画。
2024-10-21 math.FA
Cesàro operators on the space of analytic functions with logarithmic growth
本文研究复平面开单位圆盘上对数增长解析函数空间$VH(\u2139)$上Cesàro算子的连续性、紧性、谱与遍历性质，该空间是带紧连接映射的加权解析函数Banach空间的可数归纳极限，由Taskinen和Jasiczak提出并研究。
2024-09-17 math.FA
Mean ergodic and related properties of generalized Cesàro operators in BK-sequence spaces
本文利用Banach空间中紧算子的线性动力学与平均遍历性结果，研究经典BK序列空间上广义Cesàro算子的谱性质，重点确定其特征值与特征向量，并判断其幂有界性、平均遍历性和超循环性。
2024-10-21 math.FA
On ergodic operator means in Banach spaces
我们考虑一个大类的运营商的手段，并证明了一些遍历定理，以及增长估计已知的特定情况下，继续持有在一般情况下，相当温和的正则性条件。在本文中开发的方法不仅产生一个新的方法的基础上，一般的观点，但也导致新的结果，即使在经典的Cesaro手段的背景下。
2015-11-28 math.FA
Symmetrization, factorization and arithmetic of quasi-Banach function spaces
本文研究了拟Banach函数空间的对称化与Calderon-Lozanovskii空间、点态积空间和点态乘子等结构之间的关系。我们表明，在合理的假设下，对称化与这些操作交换。我们还确定了Lorentz空间和Cesaro空间之间的点态乘子空间。所发展的方法可以看作是拟Banach函数空间的一种算法，定理3，4，6的证明为这些方法提供了一种指导。最后，利用上述结果证明了一些因式分解结果。
2018-01-17 math.FA
On absolutely Cesàro bounded operators
Cadi Ayyad University, Marrakech, Morocco（卡迪阿耶德大学）；UNICAEN, CNRS, LMNO, 14000 Caen, France（法国诺曼底大学）
本文研究绝对Cesàro有界算子，证明了正算子的自改进性，刻画了加权移位的有界性，并给出了动力学障碍及泛性失败定理。
2026-09-22 math.FA
A Cesàro-like operator from Besov spaces to some spaces of analytic functions
该研究针对p>1、s>1的情形，完整刻画了类Cesàro算子从Besov空间B_p到介于平均Lipschitz空间与Bloch空间之间的Banach空间的有界性与紧性。
2023-05-04 math.CV math.FA
$\ell_1$ spreading models and the FPP for Cesàro mean nonexpansive maps
本文研究 Cesàro 平均非扩张映射的不动点性质，通过建立 𝔠𝔪-非扩张性、ℓ₁ 展开模型与 Schauder 基常数之间的联系，证明了具有弱 Banach-Saks 性质的 Banach 空间对该类映射具有不动点性质。
2024-05-04 math.FA
The asymptotic behaviour of the Cesàro operator
本文利用Katznelson-Tzafriri定理及其量化变体，以非概率方法刻画了经典Cesàro算子在收敛序列空间上轨道收敛的序列集合并给出收敛速率，同时证明结果的最优性，并将研究推广到连续函数空间。
2025-05-07 math.FA
Characterizations of a Banach Space through the Strong Lacunary and the Lacunary Statistical Summabilities
本文利用强缺项和缺项统计可和性刻画赋范空间的完备性，获得弱无条件柯西级数的新刻画，并关联相关可和性空间。
2024-02-09 math.FA
Bounds for a nonlinear ergodic theorem for Banach spaces
我们从Kazuo Kobayasi和Isao Miyadera的证明中提取定量信息（特别是，在Terence Tao意义下的亚稳定性），该证明显示了巴拿赫空间上非扩张映射的Cesàro平均的强收敛性。
2021-08-19 math.DS math.FA math.LO
Porosity and supercyclic operators on solid Banach function spaces
本文研究了固Banach函数空间中超循环加权复合算子的特性，引入了Cesáro超转移概念，并通过实例展示了相关结果。
2025-12-08 math.FA math.OA
Optimal domain of Volterra operators in classes of Banach spaces of analytic functions
Università del Salento（萨莱诺大学）；Universitat Politècnica de València（瓦伦西亚理工大学）；Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt（艾希施泰特因戈尔施塔特天主教大学）
研究Volterra算子、Cesàro算子等在不同解析函数Banach空间中的最佳定义域，探讨其在Hardy空间、Korenblum增长空间等中的表现及新空间的生成。
2026-04-01 math.FA
Self-improvement for absolutely Cesáro bounded operators
本文证明了绝对Cesàro有界算子的自改进性质，给出了最优的指数范围，并在Banach空间和$L^p$空间上推广了相关结论，同时构造了满足特定谱条件但具有无界增长的反例。
2026-10-02 math.FA
The convex hull of a Banach-Saks set
Banach空间的子集$A$称为Banach-Saks，当$A$中的每个序列都有Ces {à} ro收敛的子序列.我们的兴趣集中在以下问题：是凸包的Banach-Saks集再次Banach-Saks？通过一个组合的参数，我们表明，在一般情况下，答案是否定的。然而，为了得到一个积极的结果，给出了充分条件。
2012-09-21 math.CO math.FA math.LO
Characterizations of reflexive Banach spaces
本文综述自反 Banach 空间基于收敛性、弱紧性、仿射集和双正交系统的刻画，并讨论含 Schauder 基空间中与 $\ell^1$、$c_0$ 同构及非自反性的关系。
2025-03-13 math.FA
On weakly almost square Banach spaces
证明了弱几乎平方巴拿赫空间及其相关空间的一些结果。一方面，我们讨论了Banach函数空间中的弱几乎平方性。更精确地说，令$(Ω,Σ)$是一个可测空间，令$E$是一个Banach格，令$ν:Σ\to E^+$是一个具有相对范数紧值域的非原子可数可加测度。则空间$L_1(ν)$是弱几乎平方的.这个结果适用于某些抽象Cesàro函数空间。类似的论证证明了Lebesgue-Bochner空间$L_1(μ,Y)$对任何Banach空间$Y$和任何非原子有限测度$μ$都是弱几乎平方的.另一方面，我们对是否存在局部几乎平方Banach空间不满足直径2性质这一公开问题也取得了一些进展。本文证明了：若$X$是含有~$c_0$的一个可补同构拷贝的Banach空间，则对每一个$0<\varepsilon<1$，在~$X$上存在一个等价范数$|\cdot|$，满足：（i）单位球$B_{(X,|\cdot|)}$的每一片都有直径~$2$;（ii）$B_{(X,|\cdot|)}$含有直径任意小的非空相对弱开子集;和（iii）对于所有$0<r,s < \frac{1-\varepsilon}{1+\varepsilon}$，~$(X,|\cdot|)$是$(r,s)$-SQ。
2023-01-19 math.FA
Hardy's operator and normability of generalized Lorentz-Marcinkiewicz spaces, with sharp or weakly sharp constant estimation
本文利用Hardy（Cesaro）平均在可测空间上的（可测）函数上引入了一个Banach重排不变（尾）拟范数，它是经典Lorentz-Marcinkiewicz范数的轻微推广，并给出了它的一个等价范数表达式.
2012-11-27 math.FA
Summability Methods for the Greedy Algorithm in Banach spaces
本文为非线性逼近论中的阈值贪婪算法提出新的可和性方法，生成两类类贪婪基并分析其与拟贪婪基的联系，同时通过范畴证明回答了Wojtaszczyk关于贪婪和一致有界性与算法收敛性等价关系的开放问题。
2025-05-01 math.FA
Isomorphic and isometric structure of the optimal domains for Hardy-type operators
我们调查的Hardy型运营商的最优域的结构，包括，例如，经典的Cesàro，Copson和Volterra运营商以及他们的一些推广。本文证明了抽象Cesàro函数空间和Copson函数空间在某种意义上与$L^1$空间密切相关，即它们在“中间”包含$L^1[0,1]$的一个补拷贝，$\ell^1$的一个渐近等距拷贝，并且它们也可以重整为包含$L^1[0,1]$的一个等距拷贝.此外，广义Tandori函数空间与$L^\infty$非常相似，因为它们包含$\ell^\infty$的等距副本，并且可以重赋范为包含$L^\infty[0,1]$的等距副本。将给出度量不动点理论的几个应用。其次，我们证明了Cesàro构造$X \mapsto CX$不与测度空间支集的截断运算等价。我们还研究了一个给定的属性之间的转移的Banach函数空间$X$和空间$TX$，其中$T$是Cesàro或Copson操作。特别是，我们发现了一个大类的性质，不提升从$TX$到$X$和证明，抽象的Cesàro和Copson函数空间是从来没有自反的，是不是同构于一个对偶空间，并没有Radon-Nikodym性质一般。
2019-09-20 math.FA
The generalized Cesàro matrices of order three are supraposinormal on $\ell^2$
本文采用了以前关于二阶广义Cesàro矩阵的文章中所用的方法，证明了三阶广义Cesàro矩阵在$\ell^2$上是超正规的.这导致了关于它们的posinormality、coposinormality和hyponormality的信息。读者然后被邀请制定一个猜想关于广义Cesàro矩阵的其他订单。
2019-03-19 math.FA
Extended Cesàro composition operators on weak Bloch-type spaces on the unit ball of a Hilbert space
用$ B_X $表示无限维复希尔伯特空间的单位球$ X. $令$ψ\in H(B_X),$是单位球上的所有全纯函数的空间$B_X,$ $φ\in S(B_X)$是$B_X. $的全纯自映射集令$C_{ψ, φ}: \mathcal B_ν(B_X)$（和$ \mathcal B_{ν,0}(B_X)$）$\to \mathcal B_μ(B_X) $（和$ \mathcal B_{μ,0}(B_X)$）是由广义Cesàro算子$ C_φ$和积分算子$T_ψ.$的乘积诱导的加权广义Cesàro算子本文中，通过对$ ψ$和$ φ$在$ X $的一个$ m$维子空间上的约束的估计，我们刻画了$ C_{ψ,φ} $的有界性和紧性。在此基础上，我们给出了在与$ \mathcal B_ν(B_X) $和$ \mathcal B_μ(B_X). $弱相伴的Banach值全纯函数空间之间的有界性、$ \widetilde{C}_{ψ, φ} $的（弱）紧性的充要条件
2022-03-10 math.CV math.FA
Quantifying properties ($K$) and ($μ^{s}$)
Banach空间$X$有\textit{property $(K)$}，只要对偶空间中的每个弱 * 空序列都有凸块子序列$(f_{n})_{n=1}^\infty$，使得对于$X$中的每个弱空序列$(x_{n})_{n=1}^\infty$，$\langle f_{n},x_{n}\rangle\to 0$都是$n\to \infty$; $X$有\textit{property $(μ^{s})$}，如果$X^{*}$中的每个弱$^{*}$空序列都有一个子序列，使得它的所有序列关于Mackey拓扑Cesàro收敛到$0$。性质$(μ^{s})$和自反性（甚至格罗滕迪克性质）都隐含着性质$(K)$。在本文中，我们提出了自然的方式量化上述性质的精神，最近的结果有关其他熟悉的性质的Banach空间。
2021-02-01 math.FA
The Cesàro operator on local Dirichlet spaces
本文研究Cesàro算子族作用于局部Dirichlet空间时的范数渐近行为，在阈值α≤1/2处给出精确渐近值以刻画逼近格式失效，并对α>1/2情形建立范数上下界估计。
2024-10-01 math.CV math.FA
Supraposinormality and hyponormality for the generalized Cesàro matrices of order two
众所周知，一阶广义Cesàro矩阵是$\ell^2$上的亚正规算子，最近证明了二阶Cesàro矩阵也是亚正规的.在这里，超正规性的相对较新的概念被用来表明，广义Cesàro矩阵的二阶既posinormal和coposinormal，而且“大多数”他们也是亚正规的。提出了一个猜想，推广了亚正规性的结果。
2016-02-03 math.FA
R.E. Bruck, proof mining and a rate of asymptotic regularity for ergodic averages in Banach spaces
本文分析了Bruck的一个证明，得到了一致凸巴拿赫空间中Cesàro平均渐近正则性的一个显式速率.我们的速率将仅取决于范数界和一致凸性的模$η$。Bruck证明的一个要素是Pisier的一个结果，它表明每个一致凸（实际上每个一致非方）的Banach空间都有一些Rademacher型$q>1$，并有一个合适的常数$C_q$。我们显式地确定$q$和$C_q$，它们仅取决于我们的模数的单个值$η(1)$。除了这些具体的结果，我们总结了布鲁克的工作如何启发了证明挖掘程序的发展，该程序应用逻辑工具来获得数学各个领域的结果。
2022-08-10 math.DS math.FA math.LO
Optimal domain of Volterra operators in Korenblum spaces
Università del Salento（萨莱诺大学）；Universitat Politècnica de València（瓦伦西亚理工大学）；Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt（艾希施泰特-因戈尔施塔特天主教大学）
本文研究了给定连续线性算子T在Korenblum生长Banach空间中的最大定义域，探讨了Volterra算子在该空间中的扩展问题。
2026-03-24 math.FA
Mean Li-Yorke chaos in Banach spaces
本文研究Banach空间上算子的平均Li-Yorke混沌，证明其与第二类分布混沌不同，给出等价刻画与判据，并推广到C_0-半群。
2018-04-11 math.FA
Resolvent conditions and growth of powers of operators on $L^p$ spaces
设$T$是$L^p$上的有界线性算子.在预解式条件或Cesàro有界性假设下，研究了$T$的幂范数的增长率.实际上，我们研究的$L^p$空间的相关性质是它们的型和余型，而对于$1<p<\infty$，它们是UMD的事实。一些证明利用了巴拿赫空间上的傅立叶乘子，这解释了为什么UMD空间开始发挥作用。
2020-06-26 math.FA
Spectral properties of generalized Cesàro operators in sequence spaces
本文研究广义Cesàro算子$C_t$在几类不可赋范序列空间中的谱性质、线性动力学及平均遍历性，拓展了该算子在经典巴拿赫空间之外的作用性质研究。
2023-06-17 math.FA math.SP
Boundedness of weighted iterated Hardy-type operators involving suprema from weighted Lebesgue spaces into weighted Cesàro function spaces
本文刻划了加权迭代Hardy型算子$T_{u,b}$和$T_{u,b}^*$涉及加权Lebesgue空间$L_p(v)$到加权Cesàro函数空间${\operatorname{Ces}}_{q}(w,a)$的上确界的有界性.这些结果使我们得到了在单调非增函数锥上从$L^p(v)$到${\operatorname{Ces}}_{q}(w,a)$的极大算子$R_u$的有界性的特征。为了方便读者，我们将加权Hardy算子$P_{u,b }$在单调非增函数锥上的有界性从$L^p(v)$表述为${\operatorname{Ces}}_{q}(w,a)$.在对$u$和$b$的附加条件下，我们能够刻画出加权迭代Hardy型算子$T_{u,b}$在单调非增函数锥上的有界性，该算子包含从$L^p(v)$到${\operatorname{Ces}}_q(w,a)$的上确界.最后，作为所得结果的应用，我们计算了分数阶极大函数$M_γ$从$Λ^p(v)$到$Γ^q(w)$的范数.
2019-02-27 math.FA
Growth rate of eventually positive Kreiss bounded $C_0$-semigroups on $L^p$ and $\mathcal{C}(K)$
本文比较了Banach空间上$C_0$ -半群的几个Cesàro和Kreiss型有界性条件，证明了这些条件对于Banach格上的正半群都是等价的.进一步，我们给出了在某些Banach格$X$上Kreiss有界最终正的$C_0$ -半群$(T_t)_{t\ge 0}$的增长率的估计.我们证明，如果$X$是一个$L^p$ -空间，$1<p<+\infty$，那么$\|T_t\| = \mathcal{O}\left(t/\log(t)^{\max(1/p,1/p')}\right)$和如果$X$是一个$(\text{AL})$或$(\text{AM})$ -空间，那么$\|T_t\|=\mathcal{O}(t^{1-ε})$对于一些$ε\in (0,1)$，改善以前的估计。
2022-11-22 math.AP math.FA
Local spectral theory for subordinated operators: the Cesàro operator and beyond
本文研究由C0-半群产生的次ordination算子的局部谱性质，证明其缺乏SVEP但有稠密谱子空间，并应用于Cesàro算子及双曲复合半群，揭示其谱性质由Koenigs域几何决定。
2025-08-07 math.FA
Properties of $β$-Cesàro operators on $α$-Bloch space
对于每个$ α> 0 $，$α$ -Bloch空间是由单位圆盘上满足$ \sup_{|z|<1} (1-|z|^2)^α|f'(z)| < + \infty.$的所有解析函数$f$组成的。本文考虑了从$α$ -Bloch空间作用到它自身的复积分算子，即$β$ -Cesàro算子\begin{equation} C_β(f)(z)=\int_{0}^{z}\frac{f(w)}{w(1-w)^β}dw \nonumber \end{equation}及其推广，其中$f(0)=0$和$β\in\mathbb{R}$。我们研究了$β$ -Cesàro算子的有界性和紧性，以及它们的推广.并计算了这些算子的本质范数和谱。
2020-04-22 math.FA
Power growth of mean-L-stable operators on Banach spaces
Institute for Mathematical Sciences and Artificial Intelligence & Department of Mathematics, Shantou University（汕头大学数学与人工智能研究所及数学系）；School of Mathematics and Statistics, Jiangsu Normal University（江苏师范大学数学与统计学院）
本文研究巴拿赫空间上均值L稳定算子的幂增长，在不同空间与算子类中得到幂增长界，构造了满足特定性质的算子，回答了相关学者提出的问题。
2026-08-18 math.FA
The Cesàro operator in weighted $\ell_1$ spaces
与$\ell_p$、$1<p\leq\infty$不同，离散Cesàro算子$C$不将$\ell_1$映射到自身。我们精确地识别这些权重$w$，使得$C$确实连续地将$\ell_1(w)$映射到其自身。对于这些权重的特征值和频谱的$C$的完整描述。还可以识别所有$w$，使得$C$是$\ell_1(w)$中的紧算子。最后一节研究了$\ell_1(w)$中$C$的平均遍历性质。许多例子，以补充的结果，并说明发生的现象。
2017-07-15 math.FA
Generalized Cesàro-like operator from a class of analytic function spaces to analytic Besov spaces
本文研究广义类Cesàro算子从满足特定嵌入条件的解析函数空间到解析Besov空间的有界性与紧性，并给出了测度特征刻画。
2023-09-06 math.CV math.FA
A Note on the class of superreflexive almost transitive Banach spaces
利用凸传递性和范数的弱几何刻画了同时几乎传递、一致凸和一致光滑的巴拿赫空间类J.
2008-04-10 math.FA
Lorentz spaces and embeddings induced by almost greedy bases in superreflexive Banach spaces
本文的目的是证明几乎贪婪基在超自反巴拿赫空间中比在一般巴拿赫空间中诱导更紧的嵌入。更具体地说，我们表明，几乎贪婪的基础上，在超自反巴拿赫空间$\mathbb{X}$诱导嵌入，使压缩$\mathbb{X}$之间的两个超自反洛伦兹数列空间是彼此接近的意义上，他们有相同的基本函数。
2021-05-19 math.FA
On subprojectivity and superprojectivity of Banach spaces
我们得到了次投射和超投射巴拿赫空间的一些结果和进一步的例子。我们还给出了几个条件，提供了非自反超投射空间的例子，这些条件之一是稳定的$c_0$ -和和张量积。
2016-06-02 math.FA
Cesàro operator on Hardy spaces associated with the Dunkl setting ($\frac{2λ}{2λ+1}<p<\infty$)
对于具有$λ>0$的$p>\frac{2λ}{2λ+1}$，Hardy空间$H_λ^{p}(\mathbb{R}^{2}_+)$与直线上的Dunkl变换$\mathscr{F}_λ$和Dunkl算子$D_x$相关联，其中$D_xf(x)=f'(x)+\fracλ{x}[f(x)-f(-x)]$是上半平面$\mathbb{R}_+^2=\big\{(x, y): y>0\big\}$上的函数$F=u+iv$的集合，满足$λ$-Cauchy-Riemann方程：$D_xu-\partial_y v=0, \partial_y u +D_xv=0$和$\sup_{y>0}\int_{\mathbb{R}}|F(x, y)||x|^{2λ}dx<0$。本文研究了Cesàro算子在$H_λ^{p}(\mathbb{R}^{2}_+)$上的有界性.我们将证明以下不等式$$ \|C_αf\|_{H_λ^p(\mathbb{R}_+^2)}\leq C\|f\|_{H_λ^p(v_+^2)},$$对于$\frac{2λ}{2λ+1}< p<\infty$，其中C依赖于$α$，$p$，$λ$，并且Cesàro算子$C_α$的平均函数是具有$α>0$的$ϕ_α(t)=α(1-t)^{α-1}$。
2022-06-29 math.FA
The universal Banach space with a $K$-suppression unconditional basis
利用Fraïssé理论的技巧，对每个常数$K\ge 1$，我们构造了具有规范化$K$-抑制无条件Schauder基的Banach空间类中的泛对象.
2019-01-05 math.FA
A Coanalytic Rank on Super-Ergodic Operators
应用描述集合论的技巧研究了无穷维巴拿赫空间中与遍历算子自然相连的算子族的拓扑复杂性。证明了遍历、一致遍历、Cesaro有界和幂有界算子族都是Borel集，而超遍历算子族则根据空间的具体结构要么是协解析的，要么是Borel集.此外，树和协分析秩被引入到超遍历算子以及空间，上述类别的运营商不重合的特点。
2009-12-29 math.FA math.GN
Superreflexivity and J-convexity of Banach spaces
一个巴拿赫空间X是超自反的，如果每个在X中可表示的巴拿赫空间Y是自反的。超自反性等价于J-凸性和求和算子Sn到X的一致有界分解的不存在性。我们给出了这种等价性的定量表述。这可以特别地用于找到S_n通过X的因式分解，给定S_N通过[L_2，X]的因式分解，其中N与n相比是“大”的。
1997-10-15 math.FA
Coarse embeddings into superstable spaces
Krivine和Maurey在1981年证明了每个稳定的巴拿赫空间包含$\ell_p$的几乎等距副本，对于某些$p\in[1,\infty)$。1983年，Raynaud证明了如果一个巴拿赫空间一致嵌入到一个超稳定的巴拿赫空间中，那么对于某些$p\in[1,\infty)$，$X$必须包含$\ell_p$的同构副本。在这些注记中，我们证明了如果一个巴拿赫空间粗嵌入到一个超稳定的巴拿赫空间，那么$X$有一个与$\ell_p$同构的扩展模型，对于某些$p\in[1,\infty)$。特别地，我们得到了存在不粗嵌入到任何超稳定巴拿赫空间中的自反巴拿赫空间。
2018-03-21 math.FA
