Depth and the local Langlands correspondence
设G是非阿基米德局部域上的一般线性群的内形式。我们证明了局部Langlands对应G保持深度。我们还证明了特殊线性群的内部形式的局部Langlands对应保持了本质上驯服的Langlands参数的深度。
2014-09-16 math.RT
Contragredient representations and characterizing the local Langlands correspondence
我们考虑的问题：什么是矛盾的L-同态？我们猜想它对应于L-群的Chevalley自同构，并在实群的情况下证明了这一点。证明使用了R上局部朗兰兹对应的一个特征。在GL（n，R）的情形下，我们也考虑了厄米对偶的相关概念.
2015-04-03 math.RT
On the local Langlands correspondence for non-tempered representations
设G是约化p-adic群。研究了不可约调和G-表示的局部Langlands对应如何推广到G的所有不可约光滑表示的局部Langlands对应。我们证明，在一个自然的条件下，涉及兼容性unramified扭曲，这是可能的，在一个典型的方式。为此，我们引入了与G的Levi子群的非调和本质平方可积表示相关联的解析R-群。我们建立了这些新的R-群的基本性质，推广了Knapp-Stein R-群.
2014-02-28 math.RT
Transfer relations in essentially tame local Langlands correspondence
设$F$是非阿基米德局部域，$G$是$F$上的一般线性群$\mathrm{GL}_n$. Bushnell和Henniart利用整流子描述了$G(F)$的本质上驯服的局部Langlands对应，整流子是定义在$G(F)$的驯服分歧椭圆极大环面上的某些特征标.他们通过研究自守归纳特征标恒等式得到了这样的结果。我们将这个身份的光谱传输字符的身份，扭曲的内窥镜的Kottwitz，朗兰兹和Shelstad的理论的基础上。在这篇文章中，我们建立了以下两个主要结果。(i)证明了自守归纳特征恒等式与谱转移特征恒等式在用相同的Whittaker数据归一化时是相等的。(ii)用Langlands-Shelstad $χ$数据构造的容许嵌入表示本质上驯服的局部Langlands对应，并将Bushnell-Henniart的整流器与某些传递因子联系起来。
2012-08-16 math.RT
Comparison of the depths on both sides of the local Langlands correspondence for Weil-restricted groups (with appendix by Jessica Fintzen)
设$E/F$是非阿基米德局部域的有限Galois扩张.设$G$是定义在$E$上的连通约化群，$M: = \mathfrak{R}_{E/F}\, G$是由标量的Weil限制得到的$F$上的约化群.我们调查的深度，和增强的本地朗兰兹对应，在过渡从$G(E)$到$M(F)$。得到了Weil限制群的深度比较公式。
2020-07-02 math.RT
Towards an explicit local Jacquet-Langlands correspondence beyond the cuspidal case
我们展示了如何模表示理论的内部形式的一般线性群在一个非阿基米德局部域可以承担复杂的理论在一个显着的方式。设F是剩余特征为p的非阿基米德局部紧域，G是一般线性群GL（n，F）的内部形式.我们考虑的问题，明确地描述当地Jacquet-Langlands之间的复杂的离散级数表示G和GL（n，F）的对应，在类型论。我们证明了A. Mínguez和第一位署名的作者提供了关于这封信件的明确描述的信息。我们证明了由Jacquet-Langlands对应的endo-class的不变性问题可以归结为表示$π$及其Jacquet-Langlands转移JL（$π$）都是扭数为1的尖点的情况。我们还给出了一个明确的描述的Jacquet-朗兰兹对应的所有基本驯服离散系列表示G，直到一个unramified扭曲，在允许的对，推广以前的结果Bushnell和Henniart。在正深度方面，我们的结果是第一个超越$π$和JL（$π$）都是尖突的情况。
2016-11-14 math.RT
The $\ell$-modular local Langlands correspondence and local factors
设$F$是剩余特征$p$的非阿基米德局部域，$\ell\neq p$是素数，$\mathrm{W}_F$是$F$的Weil群.根据$\mathrm{W}_F$的不可约$\overline{\mathbb{F}_\ell}$ -表示，对不可分解的$\mathrm{W}_F$ -半单Deligne $\overline{\mathbb{F}_\ell}$ -表示进行了分类，并将Artin-Deligne局部因子的构造扩展到这种情形.最后，我们定义了一个变种的$\ell$ -模块化的本地Langlands对应，它满足一个保存的本地因素声明的一般表示。
2018-05-15 math.RT
Finite Langlands correspondence
本文为有限域上的连通约化群构造了有限朗兰兹对应，并探讨其与范畴局部朗兰兹对应的关系。
2025-08-20 math.NT math.RT
Tempered modules in exotic Deligne-Langlands correspondence
本文的主要目的是在Kato意义下的奇异Deligne-Langlands对应下，对具有任意非单位根、不等参数的$C_n^{(1)}$型仿射Hecke代数确定调和模.我们的分类对调和Hecke代数模的外尔群模结构有几个应用。特别是，我们提供了一个几何和组合分类的离散系列，其中包含的符号表示的外尔群。这最后的组合分类是预期从工作的Heckman-Opdam和Slooten。
2010-04-25 math.RT
A Reduction over finite fields of the tame local Langlands correspondence for SLn
本研究证明了Vogan关于SL_n的猜想，构造了有限域上SL_n不可约表示到p进域上SL_n驯顺朗兰兹参数惯性等价类的满射，给出其纤维参数化并验证与局部朗兰兹对应的相容性，将GL_n的相关结果推广至SL_n。
2025-01-15 math.RT
Formality in the Deligne-Langlands correspondence
Deligne-Langlands对应通过某些反常层参数化仿射Hecke代数$\mathcal{H}^{\text{aff}}$的不可约表示。我们表明，这可以提升到一个等价的三角范畴。更准确地说，我们为每个中心字符$\mathcal{H}^{\text{aff}}$ $χ$之间的dg-模$D_{\text{perf}}(\mathcal{H}^{\text{aff}}/(\text{ker}(χ)) - \text{dgMod})$的完美导出范畴和三角范畴所产生的相应的反常层的三角范畴的等价构造。在这个建设的主要步骤是一个正式的结果，我们证明了范围广泛的'施普林格剪切'。
2023-03-16 math.RT
Twisted geometric Langlands correspondence for a torus
设T是局部或全局函数域上的分裂环面。Brylinski-Deligne的理论给出了T通过有限循环群的亚群中心扩张。这些亚丛环面的表示论在M. Weissman，G. Savin，W. T. GAN，P. McNamara and others.在本文中，我们提出了一个几何化的几何朗兰兹计划的框架内（在无处不在的nonramified情况下），这一理论。
2014-10-20 math.RT
Parity of the Langlands parameters of conjugate self-dual representations of GL(n) and the local Jacquet-Langlands correspondence
利用局部Jacquet-Langlands对应，确定了GL（n）在非阿基米德局部域上的共轭自对偶超尖点表示的Langlands参数的宇称.它给出了Prasad和Ramakrishnan关于自对偶情形的一个结果的部分推广。
2016-03-15 math.NT math.RT
Rectifiers and the local Langlands correspondence: the unramified case
我们推广整流Bushnell和Henniart，这发生在本地Langlands对应$GL_n(K)$，某些Langlands参数的非分歧连接约化群。
2013-07-01 math.NT math.RT
The local Langlands correspondence for GSp_4 over local function fields
本文证明了GSp_4（F）的局部Langlands对应，其中F是正特征的非阿基米德局部域，其剩余特征大于2。
2014-10-23 math.NT math.RT
A Real Groups Construction of the Tame Local Langlands Correspondence for PGSp(4,F)
本文继续第一作者的工作，给出了PGSp（4，F）的Tame局部Langlands对应的一个新的构造，其中F是p-adic域，它类似于实群的局部Langlands对应的构造.
2012-09-26 math.NT math.RT
An Approach to the Characterization of the Local Langlands Correspondence
本文利用Scholze对$\mathrm{GL}_n$的局部Langlands猜想的另一种证明方法，给出了局部Langlands猜想的一种特征化方法.更具体地说，我们证明，如果局部朗兰兹对应满足Scholze-Shin方程，就像Scholze和Shin的论文中那样，除了这种对应所期望的通常必要条件之外，那么这些性质唯一地表征了对应。
2020-03-26 math.NT math.RT
Geometric Langlands correspondence for SL(2), PGL(2) over the pair of pants
建立了射影直线上具有三个驯服分支点的秩为一的群的几何朗兰兹对应。
2017-08-28 math.AG math.RT
Local Langlands Correspondence for Even Orthogonal Groups via Theta Lifts
使用theta对应，我们通过从Arthur的辛群的局部朗兰兹对应推导出任意偶正交群的不可约表示的分类（即局部朗兰兹对应）。此外，我们表明，我们的分类相吻合的局部Langlands对应建立的Arthur和精确制定的Atobe-Gan准分裂甚至正交群。
2021-09-08 math.NT math.RT
On the modified mod p local Langlands correspondence for GL_2(Q_{\ell})
我们给出了Emerton-Helm的GL_2（Q_{\ell}）的修改的mod p局部Langlands对应的一个显式描述，其中p是不同于\ell的奇素数.
2012-10-05 math.NT math.RT
n-Dimensional global correspondences of Langlands
本文研究Langlands程序的基础是：a）与整体类域和互反律的显式构造有关的整体类域论的新概念：b）构成相关整体Weil群的n维表示的约化代数群GL（n）的表示; c）这些约化代数群的共轭类的环面紧化，这些约化代数群的解析表示构成这些群GL（n）的尖点表示在调和分析的上下文中。这导致我们建立两种类型的n维全局双线性对应的Langlands考虑到不可约或约的所考虑的双线性代数半群的表示。这种全球性的方法的主要成果是生成一般的代数对称结构，由双对称塔的共轭类代表的代数群，使这些共轭类的解析环面表示的尖点共轭类代表这些双线性代数半群。
2009-11-17 math.RT
n-Dimensional global correspondences of Langlands over singular schemes (II)
在朗兰兹整体对应的框架下，根据新的代数观点，发展了一个相当完整的奇异现象学。也就是说，一个过程：-奇异化和变形的这些，-奇异化和monodromies的这些，设想的所有部分的层的可微（双）功能（双）线性代数（半）组构成的n维表示的全球韦伊群。为了得到所搜索的全纯和尖点表示，有必要考虑：-奇异性的解决方案和blowup的dropped变形; -奇异性的解决方案在monodromy情况下。此外，几何形状的变形和他们的爆破进行了研究，以及相关的动力学导致考虑奇异双曲吸引子和奇异奇异吸引子。
2006-06-14 math.RT
$\infty$-Categorical Generalized Langlands Correspondence II: Langlands Program Formalism
本文通过三种不同函子性扰动推广Langlands纲领，并在局部化设定中利用几何化广义Bernstein中心构造从光滑表示侧到Weil侧的对应。
2024-12-16 math.NT math.RT
The Jacquet Langlands correspondence via twisted descent
著名的Jacquet-Langlands对应的存在是由Jacquet和Langlands在1970年通过迹公式方法建立的。一个明确的建设这样的对应关系是由清水通过theta系列在1972年。本文将Ginzburg-Rallis-Soudry的自守下降法推广到一种新的情形。因此，我们通过一个新的显式构造恢复了PGL（2）的经典Jacquet-Langlands对应。
2016-01-07 math.NT math.RT
Local Jacquet-Langlands correspondences for simple supercuspidal representations
本文利用类型理论刻画简单超尖点表示的局部 Jacquet-Langlands 对应，并证明其自同态类在该对应下不变。
2016-12-02 math.NT math.RT
Local Jacquet-Langlands correspondence for regular supercuspidal representations
我们证明了Kaletha的局部Langlands对应定期supercuspidal表示给出了经典的局部Jacquet-Langlands对应由于Deligne-Kazhdan-Vigneras和Badulescu。正如在以前的联合文件与Oi，其中一个类似的结果是证明了当地朗兰兹对应的一般线性群，在我们的证明的关键成分是工作的Bushnell-Henniart明确描述当地雅凯朗兰兹对应基本上驯服超尖表示和其重新解释由于谭在朗兰兹谢尔斯塔德的\(ζ\) -数据。虽然，在适当的假设下，这一结果遵循更一般的定理无论是在最近的工作Fintzen-Kaletha-香料或陈-爱，我们的证明不需要任何假设。我们还补充了几个点的证明在前一份文件与Oi。
2023-03-04 math.NT math.RT
Typical representations, parabolic induction and the inertial local Langlands correspondence
我们证明了一个结果，它提供了一个联系的分解抛物线诱导表示和Bushnell-Kutzko理论的典型代表。作为一个应用程序，我们表明，存在一个定义良好的惯性朗兰兹对应尊重的单值作用的L-参数，在一些标准的approachtures关于当地的朗兰兹对应。为了允许潜在的应用程序，这种惯性朗兰兹对应，我们还提供了一个完整的建设的一套典型的表示，这些参数化的结构方面的布鲁哈特-山雀建设的$G$。
2021-05-06 math.NT math.RT
Geometrization of the local Langlands correspondence: an overview
本文综述了作者提出的局部朗兰兹对应的几何化猜想。
2016-02-02 math.AG math.NT math.RT
Depth preserving property of the local Langlands correspondence for non-quasi-split unitary groups
本文利用局部θ对应将拟分裂酉群（arXiv：1804.10901）的局部Langlands对应的深度保持性推广到非拟分裂酉群.的关键成分是一个深度保持性能的本地θ对应证明潘和描述的本地θ对应通过本地朗兰兹对应建立的甘-一野。为了将它们结合起来，我们比较了Kudla和Pan构造的酉群的亚复盖的分裂。
2018-07-22 math.NT math.RT
The local Langlands correspondence for inner forms of $SL_n$
设F是非阿基米德局部域。我们建立了群$SL_n (F)$所有内部形式的局部Langlands对应。它采取的形式之间的双射，一方面，共轭类的朗兰兹参数的$SL_n (F)$增强与不可约表示的S-群，另一方面，工会的空间不可约容许表示的所有内部形式的$SL_n (F)$。类似的结果在阿基米德的情况下显示。为了解决F具有正特征的情况，我们采用闭场方法。我们证明了这种方法是兼容的局部朗兰兹对应的内部形式的$GL_n (F)$，当字段是足够接近的深度表示。
2014-03-07 math.RT
Shtukas for reductive groups and Langlands correspondence for function fields
我们讨论最近的事态发展在朗兰兹计划的功能领域，并在几何朗兰兹计划。特别是，我们解释了一个典型的分解的尖形自守形式的任何约化群G在一个函数域，全球朗兰兹参数索引的空间。证明使用了多重修改的G-shtukas的上同调和几何佐竹等价。
2018-03-10 math.AG math.RT
Global Jacquet-Langlands correspondence, multiplicity one and classification of automorphic representations
本文给出了所有酉不可约表示的局部Jacquet-Langlands对应。我们证明了在特征零点的整体Jacquet-Langlands对应。作为结果，我们得到了GL（n）的内形式的重数1和强重数1定理，以及剩余谱和自守表示的分类，类似于Moeglin-Waldspurger和Jacquet-Shalika对GL（n）证明的结果.
2007-04-23 math.NT math.RT
Local Theta correspondence of Tempered Representations and Langlands parameters
本文给出了特征为$0$的非阿基米德域$F$上的辛正交酉对偶的θ提升的一个显式确定.我们确定当θ升降机的回火表示是非零的，并确定θ升降机的本地朗兰兹对应。
2016-02-03 math.NT math.RT
The inertial Jacquet-Langlands correspondence
利用类型论构造的不变量，给出了局部域上一般线性群的内型的单Bernstein分支的参数化，并明确地描述了它在Jacquet-Langlands对应下的行为.在此过程中，我们证明了一个猜想的Broussous，Sécherre和Stevens上保存endo-classes。
2021-03-23 math.NT math.RT
Some endoscopic properties of the essentially tame Jacquet-Langlands correspondence
设$F$是特征为0的非阿基米德局部域，$G$是$F$上一般线性群$G^*=\mathrm{GL}_n$的内形式.我们证明了Bushnell和Henniart关于$G$和$G^*$的基本上驯服的Jacquet-Langlands对应中出现的纠正特征标可以在Langlands和Shelstad的内窥镜理论中被分解为一些特殊特征标的乘积，本文称为zeta-数据。因此，$G$的基本上驯服的局部朗兰兹对应可以用L-环面的容许嵌入来描述。
2015-10-14 math.NT math.RT
p-adic Jacquet-Langlands correspondence and patching
我们描述了两个候选人的本地p-adic雅凯朗兰兹对应和修补我们表明，他们实际上是同构的。然后，我们研究当地的代数向量的对应关系。
2017-09-29 math.AG math.NT math.RT
Local Langlands correspondence for regular supercuspidal representations of GL(n)
本文证明了Kaletha最近构造的正则超尖点表示的局部Langlands对应与一般线性群的Harris-Taylor对应是一致的.关键是Bushnell-Henniart的基本上驯服当地朗兰兹对应和谭的结果Bushnell-Henniart的整流器。通过结合它们，我们的问题是减少到一个基本的根理论计算Kaletha的和谭的$χ$ -数据之间的差异。
2020-05-30 math.NT math.RT
On the local Langlands correspondence for quasi-split even orthogonal groups
本文重点介绍并精确地叙述了Arthur建立的准分裂O_{2n}的局部Langlands对应。给出了两个应用：Prasad猜想和Gros-Prasad猜想在O_{n}中的应用.讨论了O_{2n}的Arthur猜想，建立了O_{2n}的Arthur多重性公式.
2016-02-03 math.NT math.RT
Notes on modular representations of $p$-adic groups, and the Langlands correspondence
这些是作者为2010年6月在班加罗尔印度统计研究所举行的一个研讨会所做的一些演讲的扩展笔记，对李型有限群和$p$ -adic群的模表示以及模朗兰兹对应进行了阐述。这些注释通过几个例子概述了这一主题。
2014-04-26 math.NT math.RT
A local Langlands correspondence for unipotent representations
本文为非阿基米德局部域上连通约化群的不可约幂幺表示建立了局部朗兰兹对应，通过研究两侧的仿射Hecke代数并证明比较定理，推广了Lusztig在伴随K-群情形下的工作。
2019-03-19 math.RT
On the geometrization of the local Langlands correspondence
本文综述了 Fargues-Scholze 对局部朗兰兹对应几何化的研究。
2024-08-29 math.AG math.NT math.RT
Geometric Langlands Correspondence Near Opers
我们将范畴几何Langlands对应从光滑射影代数曲线上de Rham局部系统堆栈中opers的轨迹推广到opers的形式邻域（对于任何半单复代数群）.
2013-06-04 math.AG math.RT
The explicit Local Langlands Correspondence for $G_2$ II: character formulas and stability
本文通过写出G2表示的特征标公式，并利用L-包络的稳定性唯一确定Aubert-Xu构造的局部朗兰兹对应，从而证明其唯一性。
2023-04-17 math.NT math.RT
On the geometrization of the $p$-adic local Langlands correspondence
本文综述了作者将 ${\mathrm{GL}}_2({\mathbf Q}_p)$ 的 $p$-进局部朗兰兹对应的一部分进行几何化的相关结果。
2025-04-07 math.NT math.RT
Explicit local Jacquet-Langlands correspondence: the non-dyadic wild case
设$F$是具有剩余特征$p$的非阿基米德局部紧域，其特征为$p\neq 2$ .设$n$是$p$的幂，$G$是一般线性群$\text{\rm GL}_n(F)$的内形式。给出参数度为$n$的$G$的不可约、全分歧、尖点表示的透明参数化.我们表明，参数化是尊重雅克-朗兰兹对应，相对于任何其他内部形式。这在一个单一的、紧凑的公式中表达了这种表示的雅克-朗兰兹对应。
2017-09-27 math.NT math.RT
Affine Deligne-Lusztig varieties of higher level and the local Langlands correspondence for $GL_2$
本文定义了特征为$p > 0$的局部域上连接约化群的仿射Deligne-Lusztig簇的覆盖。在$\GL_2$的情况下，局部朗兰兹对应的非分歧部分在这些簇的$\ell$ -adic上同调中实现。我们表明这一点，通过实现局部朗兰兹通过尖型Bushnell-Henniart的详细比较。所有的证据都是纯粹的地方性的。
2015-04-01 math.AG math.RT
An Arithmetic Invariant of the Jacquet-Langlands correspondence
Harvard University（哈佛大学）
本文研究雅科夫-兰加尔斯对应关系下局部-整体兼容性及Tamagawa测度的保持，提出模块密度概念并证明其在主算术群上的保持性。
2026-04-20 math.NT math.RT
Local theta correspondences and Langlands parameters for rigid inner twists
本文提出用刚性内扭曲的局部朗兰兹对应描述局部theta对应（含四元数对偶对对应）的猜想，并验证其在特定情况下成立。
2025-04-15 math.NT math.RT
Local Langlands correspondence in rigid families
我们证明了在有限$n$ -变量酉群的$p$ -adic本征簇的所有点处，远离$p$的局部-全局相容性（在分裂素数处）成立。新颖之处在于我们允许非经典点，可能是权空间上的非经典点。更精确地说，我们通过考虑其定义相干层的纤维，在本征簇上插值GL（n）的局部朗兰兹对应。我们采用的技术Scholze从他的新方法的地方朗兰兹猜想。
2017-08-03 math.NT math.RT
A Functorial Refinement of the Franke Filtration and the Jacquet--Langlands Correspondence for Spaces of Automorphic Forms
Juraj Dobrila University of Pula（尤拉伊·多布里拉普拉大学）；Faculty of Mathematics, University of Vienna（维也纳大学数学系）
本文通过扩展弗兰克滤波器的functorial细化，建立了自守形式空间中一般线性群及其内形式之间的雅各布-朗格兰斯对应关系，扩展了Badulescu的对应关系并包含完整functorial提升。
2026-02-27 math.NT math.RT
Isocrystals and limits of rigid local Langlands correspondences
本文研究非阿基米德局部域上连通约化群的刚性精细化局部朗兰兹对应，通过构造中心扩张投射系取极限的方法，将中心连通情形的结果推广到一般连通约化群，并证明该对应与等晶体对应等价，推广了已有$p$进情形的工作。
2024-04-15 math.NT math.RT
n-Dimensional geometric-shifted global bilinear correspondences of Langlands on mixed motives III
第三篇论文，致力于Langlands的整体对应，更具体地涉及在微分椭圆算子的左乘右乘积的作用下生成的混合（双）动机上的几何移位双线性对应。讨论了Suslin-Voevodsky混合（bi）动机和Chow混合（bi）动机这两类都是一对与移位代数双线性半群的泛函表示空间的一个对应关系，从而得到了椭圆双算子的双线性全纯超尖点谱表示.
2009-12-28 math.AC math.RT
A congruence property of the local Langlands correspondence
设$F$是剩余特征$p$的非阿基米德局部域，$\ell$是素数$\ell \neq p$ .我们认为朗兰兹对应，不可约的，$n$维，光滑表示的韦尔群的$F$和不可约的尖点表示的$\text{\rm GL}_n(F)$。我们使用一个明确的描述的对应关系，从早期的文件，否则完全小学的方法，以表明它尊重的关系同余模$\ell$。因此，$\ell$ -模块对应变得和复杂对应一样有效。
2011-07-12 math.NT math.RT
Local Langlands Correspondence for Unitary Groups via Theta Lifts
利用theta对应，我们将拟分裂酉群的不可约表示的分类（所谓的局部Langlands对应，在Mok的早期论文中建立）推广到非拟分裂酉群.我们还证明了我们的分类满足一些好的性质，这些性质刻画了它的唯一性。特别是，这为Kaletha-Minguez-Shin-White和Moeglin-Renard的作品提供了另一种方法。
2021-10-10 math.NT math.RT
