On Bounded Approximate Identities and Existence of Dense Ideals in Real Locally C*- and Locally JB-Algebras
Inoue证明了一个具有稠密理想的复局部C* 代数-代数存在一个与该理想一致的有界逼近恒等式。Fritzsche证明了，如果一个局部C* 代数的酉复形有一个无界元，那么它也有一个稠密的单侧理想。本文对实局部C ~*-代数（实C* 代数的投射族的投射极限）和局部JB-代数（JB-代数的投射族的投射极限）得到了上述Inoue和Fritzsche结果的类似结果.
2008-09-01 math.FA math.OA
Direct integral of locally Hilbert spaces
本文提出局部希尔伯特空间的直积分概念，定义两类局部有界算子，证明可分解算子构成局部冯·诺依曼代数，可对角化算子构成阿贝尔冯·诺依曼代数，且互为换位子。
2025-08-05 math.FA math.OA
$AM$-spaces from a locally solid vector lattice point of view with applications
假设$X$是一个局部立体向量格。本文在$X$中引入“$AM$ -性质”的概念，作为巴拿赫格范畴中$AM$ -空间的推广.借助于这一概念，我们刻画了有界集与序有界集一致的空间。这反过来又表征了$X$上的每一类有界算子都是阶有界的条件，反之亦然。在某些自然假设下，证明了$X$上不同类型的有界序有界算子具有Lebesgue或Levi性质的充要条件是$X$具有Lebesgue或Levi性质.
2020-03-16 math.FA
Strictly flat cyclic Fréchet modules and approximate identities
设A是局部m-凸Fréchet代数。给出了循环Fréchet A-模X=A_+/I严格平坦的一个充要条件，从而推广了Helemskii和Sheinberg的一个准则。为此，我们引入了局部有界近似恒等式（a.i.）的概念，证明了X是严格平坦的当且仅当理想I有右局部有界a.i.给出了具有局部有界a.i.的交换局部m-凸Fréchet代数的一个例子，但不具有有界的A.I.另一方面，我们证明了拟可赋范局部m-凸Fréchet代数具有局部有界a.i.当且仅当它有一个有界人工智能并给出了顺从Fréchet代数的一些应用。
2006-05-05 math.FA
Continuous Operators with Convergence in Lattice-Normed Locally Solid Riesz Spaces
两个格赋范局部实Riesz空间之间的线性算子$T$称为$p_τ$ -连续的，如果对于任何$p_τ$ -空网$(x_α)$，网$(Tx_α)$是$p_τ$ -空的，并且如果它将$p_τ$ -有界子集发送到$p_τ$ -有界子集，则$T$也称为$p_τ$ -有界算子。它们推广了几类已知的算子，如连续算子、序连续算子、$p$ -连续算子、序有界算子、$p$ -有界算子等。我们还研究了格赋范局部实体Riesz空间之间的$up_τ$ -连续算子。
2019-12-14 math.FA
Fixed points for bounded orbits in Hilbert spaces
考虑拓扑群G的下列性质：在具有有界轨道的希尔伯特空间上的每个连续仿射G-作用都有一个不动点。我们证明了这一性质的顺从性局部紧σ紧群（例如可数群）的特点。一路上，我们引入了一个“温和”的变种的经典归纳的表示，我们推广的Gaboriau-里昂定理证明，任何不服从局部紧群承认一个概率的离散自由子群的变体。这导致了“测度理论解决方案”的冯诺依曼问题的局部紧群。我们通过对局部紧群的Dixandom问题给出部分答案来说明后一个结果。
2015-08-11 math.DS math.FA math.GR
Compact-Like Operators in Vector Lattices Normed by Locally Solid Lattices
局部实Riesz空间赋范的两个向量格之间的线性算子$T$称为$p_τ$ -连续的，如果对于任何$p_τ$ -空网$(x_α)$，网$(Tx_α)$是$p_τ$ -空的，并且$T$称为$p_τ$ -有界算子，如果它将$p_τ$ -有界子集发送到$p_τ$ -有界子集。另外，如果对于任何$p_τ$ -有界网$(x_α)$，该网$(Tx_α)$有一个$p_τ$ -收敛子网，则称$T$为$p_τ$ -紧的.它们推广了几类已知的算子，如范数连续算子、序连续算子、$p$ -连续算子、序有界算子、$p$ -有界算子、紧算子和AM-紧算子.我们研究了这些算子的一般性质。
2018-12-07 math.FA
Locally bounded perturbations and (odd) unbounded KK-theory
Hilbert模上的正则对称算子是自伴的，只要存在适当的近似恒等式.我们说一个算子是“局部有界的”，如果该算子与近似恒等式中的每个元素的组合是有界的。本文证明了正则自伴算子被局部有界对称算子扰动也是正则和自伴的。我们利用这个结果证明了由无界Kasparov模表示的Kasparov类在局部有界扰动下是稳定的。作为应用，我们证明了奇无界卡斯帕罗夫模的“加倍”过程的逆过程。最后，我们讨论了无界Kasparov模的无界乘子扰动。特别地，我们明确地构造了一个无界乘子，使得（在加倍模块之后）扰动算子具有紧预解式。
2018-06-05 math.FA math.KT math.OA
Topological lattice rings with $AM$-property
受局部立体向量格中$AM$ -性质的最新定义的启发[O. Zabeti，arXiv：1912.00141v2 [math.FA]]，本文试图在所有局部实格环范畴中研究这些结果.事实上，我们刻画了局部实格环，其中有界集和有界集的序是一致的。进一步，借助于$AM$ -性质，得到了序有界群同态与不同类型的有界群同态重合的条件.证明了局部实格环$X$上的每一类有界序有界群同态具有Lebegsue或Levi性质当且仅当$X$具有Lebegsue或Levi性质.
2020-02-08 math.FA
Beurling Spectra of Functions on Locally Compact Abelian Groups
设$G$是局部紧交换拓扑群.对于局部有界可测函数$φ: G\to\Bbb {C}$，我们讨论了$φ$相对于$L^{1}(G)$的子代数的谱的概念.特别地，我们研究了$G$上的多项式，并确定了它们的谱。我们还刻画了整数群$\Bbb Z$上某些Beurling代数$L_{w}^{1}(\Bbb Z)$的准素理想.这使我们能够对具有有限频谱的$L_{w}^{1}(G)$的那些元素进行分类。如果$φ$是一个一致连续的函数，其差是有界的，则存在一个自然地与$φ$相关联的Beurling代数。给出了$φ$相对于该代数的谱的一个条件，保证了$φ$是有界的.最后给出了$\Bbb R$上有界函数的不定积分有界的谱条件。
2013-06-04 math.FA
Direct Integral and Decompoisitions of Locally Hilbert spaces
本文引入局部Hilbert空间的直积分概念，定义可分解与可对角化的局部有界算子，证明可对角化算子类构成交换的局部von Neumann代数，并对一类交换的局部von Neumann代数肯定地回答了相应的分解逆问题。
2024-09-02 math.FA math.OA
Spaces of $uτ$-Dunford-Pettis and $uτ$-Compact Operators on Locally Solid Vector Lattices
假设$X$是一个局部立体向量格。已知在$X$上存在几个非等价的有界算子空间。在本文中，我们考虑这类有界算子构成局部实向量格的一些情形。此外，我们还将定义在巴拿赫格上的$uaw$-Dunford-Pettis算子和$uaw$-紧算子的概念推广到局部实向量格上.借助于适当的拓扑，我们研究了这些算子的拓扑结构与格结构之间的关系。特别是，我们的特点，这些概念的运营商和相应的类有界的空间相吻合。
2018-10-31 math.FA
Direct integral of locally Hilbert spaces over a locally measure space
本文引入局部测度空间上局部希尔伯特空间的直接积分，证明其构成局部希尔伯特空间，并研究可分解与可对角化局部有界算子，得出可对角化算子代数等于可分解算子代数的交换子。
2025-08-05 math.FA math.OA
A Functional Calculus for Quotient Bounded Operators
如果X是序列完备的局部凸空间，则商有界算子T是正则的（在Waelbroeck意义下）当且仅当它是X上的商有界算子代数的有界元（在Allan意义下）.将巴拿赫空间上有界算子的经典谓词演算推广到这类有界算子.研究了局部有界算子的一些谱性质。
2007-03-16 math.FA math.OA
Lattice structure on bounded homomorphisms between topological lattice rings
设$X$是局部实格环.已知$X$上有三类有界群同态，它们的拓扑结构又使它们成为拓扑环.在本文中，我们考虑它们的格结构，更确切地说，我们证明，在一些温和的假设下，它们是局部固体格环。
2019-09-04 math.FA
Fourier transform of function on locally compact Abelian groups taking value in Banach spaces
考虑局部紧群$G$上取值于巴拿赫空间$X$且在Bochner意义下平方可积的向量值函数的傅里叶变换.如果$G$是一个有限群，那么傅里叶变换是一个有界算子。若$G$是无限群，则傅里叶变换$F: L_2(G,X)\to L_2(\widehat G,X)$是有界算子当且仅当巴拿赫空间$X$同构于Hilbert空间.
2008-08-29 math.FA
Optimal approximate fixed point results in locally convex spaces
设$C$是局部凸空间的凸子集.我们提供了序列连续映射$f\colon C\to\bar{C}$的最佳近似不动点结果。首先证明了如果$f(C)$是完全有界的，则它有一个近似不动点网。其次，证明了如果$C$是有界的但不是完全有界的，则存在一个不含近似不动点网的一致连续映射$f\colon C\to C$。我们还展示了一个例子，定义在一个紧凸集上的序列连续映射没有近似不动点序列。相反，我们观察到，每个仿射（不一定连续）自映射的拓扑向量空间的有界凸子集有一个近似不动点序列。此外，还构造了一个从紧凸集到自身的仿射序列连续映射，该映射不存在不动点。
2012-06-15 math.FA
Measurable bounded cohomology of measured groupoids
本文为测度群胚引入可测有界上同调理论，证明其同构于局部紧群的连续有界上同调，并揭示在轨道等价与测度等价下的不变性及顺从群胚的平凡性。
2025-09-18 math.DS math.FA math.GR
Carleson measures on locally finite trees
该研究刻画了局部有限树上的Carleson测度，建立其与$L^p$空间间合适Poisson积分有界性的联系，并在有界度树情形下探究了其与树边界上BMO函数的关系。
2024-05-14 math.CA math.FA
Completely bounded representations of convolution algebras of locally compact quantum groups
给定一个局部紧量子群$\mathbb G$，研究了全有界同态$π:L^1(\mathbb G)\rightarrow\mathcal B(H)$的结构，以及它们何时与$\ast$ -同态相似的问题.通过与上交换情形（傅立叶代数$A(G)$的表示）类比，我们被引导来考虑由$π^*(ω) = π(ω^\sharp)^*$给出的关联映射$π^*:L^1_\sharp(\mathbb G) \rightarrow \mathcal B(H)$。我们证明了与$π$相关的$L^\infty(\mathbb G)$的共表示$V_π$是可逆的当且仅当$π$和$π^*$都是完全有界的。此外，我们还证明了这种表示的系数运算符会产生对偶卷积代数$L^1(\hat \mathbb G)$的完全有界乘子。这些结果的一个应用是，任何（共）等距corepresentation是自动酉。一个求平均的论证表明当$\mathbb G$服从时，$π$类似于一个 *-同态当且仅当$π^*$完全有界。对于紧Kac代数，以及$A(G)$的某些情形，我们证明了任何完全有界同态$π$都类似于一个 *-同态，而无需对$π^*$作进一步的假设.利用自由积技巧，我们构造了新的例子，紧凑的量子群$\mathbb G$，使$L^1(\mathbb G)$承认有界，但不完全有界，表示。
2012-07-02 math.FA math.OA
Lacunary sections for locally compact groupoids
证明了每一个第二可数的局部Hausdorff和局部紧连续广群都有一个满足每个轨道的单位的博雷尔集，并且是所谓的“缺集”，这一性质意味着与每个轨道的交集是可数的。
1996-02-02 math.FA math.OA
Multipliers of locally compact quantum groups via Hilbert C$^*$-modules
Gilbert的一个结果表明，Fourier代数$A(G)$的每个完全有界乘子$f$都由一对有界连续映射$α,β:G \rightarrow K$产生，其中$K$是希尔伯特空间，而$f(s^{-1}t) = (β(t)|α(s))$对所有$s,t\in G$都是.我们重铸这在某些希尔伯特C $^*$ -模块之间的伴随运营商的作用，并表明，一个类似的建设工程的完全有界左乘子的局部紧量子群。我们找到了处理右乘子的各种方法：其中一种方法涉及到观察相反的量子群，这就证明了（无界的）对极作用于完全有界乘子的空间，其作用方式自然地与我们的表示结果相互作用。对偶的通用量子群（在Kustermans的意义上）可以确定与子代数的完全有界乘数，我们展示了如何适应我们的框架。最后，这激发了一种处理双边乘数的方法。
2011-01-13 math.FA math.OA
A note on supercyclic operators in locally convex spaces
本文讨论了连续线性算子在局部凸空间中的超循环性问题。我们扩展了Ansari和Bourdon的结果，并考虑在此一般设置的双幂有界算子。文中给出了一些实例。
2018-05-15 math.FA
Locally convex spaces and Schur type properties
在本文的主要结果中，我们推广了Rosenthal对巴拿赫空间的Schur性质的刻画，证明了对于拟完备局部凸空间$E$，其可分有界集是可度量化的，下列条件是等价的：（1）$E$具有Schur性质，（2）$E$和$E_w$具有相同的序列紧集，其中$E_w$是具有弱拓扑的空间$E$，（3）$E$和$E_w$具有相同的紧集，（4）$E$和$E_w$具有相同的可数紧集，（5）$E$和$E_w$具有相同的伪紧集，（6）$E$和$E_w$具有相同的函数有界集，（7）$E$中的每个有界非预紧序列都有一个等价于$\ell_1$的单位基的子序列，（8）$E$中的每个有界非预紧序列都有一个离散的$C$ -嵌入$E_w$的子序列.
2018-09-24 math.FA math.GN
Fundamental bounded resolutions and quasi-$(DF)$-spaces
引入了一类新的局部凸空间$E$，称之为拟$(DF)$ -空间，它严格包含$(DF)$ -空间类.一个局部凸空间$E$称为拟$(DF)$ -空间，如果（i）$E$允许一个基本有界归结，即$E$中的一个有界集的$\mathbb{N}^{\mathbb{N}}$ -增族，它吞下了$E$中的所有有界集，（ii）$E$属于类$\mathfrak{G}$（在Cascales-Orihuela意义下）.拟$(DF)$ -空间类在取子空间、可数直和可数积的条件下是闭的.每个正则$(LM)$ -空间（特别是每个可度量化局部凸空间）及其强对偶是拟$(DF)$ -空间.证明了$C_{p}(X)$有基本有界分解当且仅当$C_{p}(X)$是拟$(DF)$ -空间当且仅当$C_{p}(X)$的强对偶是拟$(DF)$ -空间当且仅当$X$可数.若$X$是可度量化空间，则$C_k(X)$是拟$(DF)$ -空间当且仅当$X$是波兰$σ$ -紧空间.我们提供了许多具体的例子，特别是澄清之间的差异$(DF)$ -空间和准$(DF)$ -空间。
2017-11-12 math.FA
On dentability in locally convex vector spaces
对于局部凸向量空间（l.c.v.s.）$E$和为零的绝对凸邻域$V$，$E$的有界子集$A$被称为$V$ -可dentable（分别地，$V$ -f-dentable），如果对于任何$ε>0$存在$x\in A$，使得$$x\notin \bar{co} (A\setminus (x+εV)) $$（分别地，使得$$ x\notin {co} (A\setminus (x+εV))). $$）这里，“$\bar{co}$“表示集合的凸包的$E$中的闭包。本文给出了一个定理，证明了对于局部凸向量空间的一类有界子集$B$，以下定理成立：$(V)$ $B$的每个子集是$V$ -可齿的当且仅当$B$的每个子集是$V$ -可齿的.证明是纯粹的几何和独立的任何相关的事实。作为结果（在$B$是l.c.v.s.的完全凸有界可度量子集的特定情况下），我们获得了EliasSaab的1978年假设的正解（参见“On the Radon-Nikodym property in a class of局部凸spaces“，PacificJ.Math.75，No.1，1978，281-291中的第290页）。
2013-02-25 math.FA
A few remarks on bounded homomorphisms acting on topological lattice groups and topological rings
设$G$是局部实格群.已知$G$上存在具有拓扑结构的有界同态的非等价类。在本文中，我们的尝试是分配他们的晶格结构。更准确地说，我们使用的一个版本的显着的Riesz-Kantorovich公式和Fatou性质的有界序有界同态分配所需的结构。证明了局部实格群上的无界收敛是拓扑的，并讨论了它的一些应用，同时得到了拓扑环之间不同类型的有界群同态完备的充要条件.
2019-09-04 math.FA
Geometrical Characterization of RN-operators between Locally Convex Vector Spaces
对于局部凸向量空间（l.c.v.s.）对于线性和连续算子$T: E \rightarrow F$，对于$F$中为零的绝对凸邻域$V$，称$E$的有界子集$B$是$T$-V-dentable的（分别为$T$ -V-s-dentable，分别为$T$ -V-f-dentable），如果对于任何$ε>0$，存在$x\in B$，使得$ x\notin \overline{co} (B\setminus T^{-1}(T(x)+εV))$此外，如果$ x\notin s$ -V-可齿化，则$ x\notin {co} (B\setminus T^{-1}(T(x)+εV)) ). $被称为$T$ -可齿化（分别为$T$ -s-可齿化、$T$-f-可齿化（分别为$T$-V-s-dentable，$T$-V-f-dentable），对于局部凸向量空间之间的$F.$ RN-算子中的每一个零的绝对凸邻域$V$.我们提出了一个定理，它说，对于一大类l.c.v.s. $E, F,$如果$T: E \rightarrow F$是一个线性连续映射，则下列是等价的：1）$T \in RN(E,F);$ 2）$E$中的每个有界集都是$T$ -可dentable的; 3）$E$中的每个有界集都是$T$ -s-可dentable的; 4）$E$中的每个有界集都是$T$ - $f$ -可dentable的。因此，我…
2015-02-12 math.FA
Triangular maximal operators on locally finite trees
本文在局部有限树上定义中心与非中心三角极大算子，证明其 $L^p$ 有界性及相关弱型差异，并借助 Córdoba–Fefferman 几何方法推广到相关算子。
2023-12-11 math.CA math.FA
Weak separation properties for closed subgroups of locally compact groups
研究了局部紧群$G$的闭子群$H$的三个分离性质：（1）$H$的有界近似指标的存在性，（2）$VN\left(G\right)$到$VN_{H}\left(G\right)$上的完全有界不变投影的存在性，（3）特征函数$χ_{H}$通过$M_{cb}A\left(G\right)$中的函数关于$M_{cb}A\left(G_{d}\right)$的弱$^{*}$拓扑的可逼近性.我们证明了Kaniuth和Lau的$H$ -分离性的特征在于存在某些有界的$H$近似指标，并且$H$ -分离性的离散模拟等价于（3）。此外，我们给出了一个相关的性质的顺从$H$的任何组$G$包含$H$作为一个封闭的子群。$G$的弱顺从性或$G_{d}$满足逼近性质，结合自然投影的存在性（在Lau和Ülger的意义下），足以得出结论（3）。给出了（2）中涉及$A\left(G\right)$的cb-乘子完备化的几个结果。最后，一个卷积技术平均在封闭的子群$H$的开发和使用，以削弱一个有界的近似指标$H$的存在条件。
2017-03-08 math.FA math.OA
Integral kernels of Schrödinger semigroups with nonnegative locally bounded potentials
本文给出了具有非负局部有界位势的薛定谔算子$H=-Δ+V$在$\mathbb{R}^d$，$d \geq 1$中的热核的上下估计.我们观察到一个因式分解：对于每个空间变量，势的贡献被单独描述，并且空间变量之间的相互作用仅通过高斯核被看到-在下界中是最优的，并且在上界中接近最优的。在某些情况下，我们观察到指数衰减的时间与相应的底部的$H$的频谱的速率。我们的估计确定在一个相当翔实的和统一的方式依赖的潜在的$V$和尺寸$d$。上估计是更本地化，它适用于一般的潜力，包括限制和衰减的，即使他们是非径向的，和混合物。下界是专门为限制的情况下，和潜在的贡献被描述在其径向上轮廓。我们的结果采取最尖锐的形式限制潜力，可与径向单调配置文件具有足够的定期增长-在这种情况下，他们导致双边定性尖锐的估计。特别是，我们描述了非内在超压缩薛定谔半群的大时间行为-这个问题很长一段时间都是开放的。我们使用的方法结合概率技术与分析思想。我们提出了一种新的有效的方法，使我们简短和直接的证明。
2023-03-10 math-ph math.FA math.MP
