Statistical structural properties of many-body chaotic eigenfunctions and applications
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；CAS Key Laboratory of Microscale Magnetic Resonance, University of Science and Technology of China（中国科学院微观磁学共振重点实验室，中国科学技术大学）；Anhui Center for fundamental sciences in theoretical physics（安徽基础科学前沿中心）；University of Osnabrück（奥斯纳布吕克大学）
本文通过半微扰理论研究许多体量子混沌系统中能量本征函数的统计结构性质，并应用于简缩密度矩阵和非对角平滑函数的结构分析。
2025-12-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
Perfect quantum state transfer through a chaotic spin chain via many-body scars
Dublin Institute for Advanced Studies（都柏林高级研究所）
本研究利用量子多体疤痕（QMBS）的弱遍历性破缺机制，证明了在强相互作用和量子混沌自旋链中，通过嵌入热谱中的稀疏QMBS本征态可以实现完美量子态传输，为混沌多体系统在信息传输任务中的应用提供了新途径。
2025-11-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quantum-classical correspondence of strongly chaotic many-body spin models
本研究建立了强混沌多体自旋模型的量子-经典对应，通过李雅普诺夫谱和遍历性检验识别全局混沌，并揭示了LDOS与经典量及KS熵的对应关系。
2022-11-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Many-body eigenstate thermalization from one-body quantum chaos: emergent arrow of time
对统计力学的一个深刻探索是不可逆性的起源--时间之箭。由于孤立量子系统实验中达到的前所未有的控制程度和无序相互作用系统中多体定域理论的快速发展，提供了新的刺激物。这些系统的（多体）本征态热化（ET）的建议加强了共同的信念，即相互作用或外部随机性是需要热化。在这里，我们揭示了一个量子热化机制挑战这一信念。我们发现，只要存在单体量子混沌，当一个纯粹的多体状态演化时，时间之箭就可以出现，即使没有相互作用或随机性。在远大于表示量子-经典对应破裂的Ehrfest时间的时间中，量子混沌运动导致热[费米-狄拉克（FD）或玻色-爱因斯坦（BE）]分布和单个本征态的热力学。这些结果为孤立量子系统的统计力学和热力学奠定了动力学基础。
2016-06-24 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Steady-state relations for a two-level system locally and relatively-strongly coupled to a generic many-body quantum chaotic environment
研究了以二能级系统为中心，以一般多体量子混沌系统为环境，在整体薛定谔演化下，系统约化密度矩阵的长时间平均.系统与环境的相互作用具有耗散的一般形式。结果表明，除了由于单位迹和厄米性的精确关系，近似的关系存在于元素之间的平均RDM计算中心系统的哈密顿量的本征基在某些相互作用制度。特别地，对于较强的相互作用强相互作用，当相互作用强度大于环境平均水平间距时，与中心系统水平间距相比，相互作用强度仍然很小时，导出了该关系的显式表达式.在一个模型中进行的数值模拟与环境作为一个缺陷伊辛链证实了分析预测。
2020-05-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Nonlocal Magic Spreading in Many-body Quantum Dynamics: From Chaotic Evolution to Quasi-particle Picture in Integrable Models
Universität zu Köln（科隆大学）；Barcelona Supercomputing Center（巴塞罗那超级计算中心）
本文通过将非局域魔法与纠缠容量关联，揭示了混沌系统中魔法瞬态增长后衰减，可积系统中饱和于尺寸对数，并影响纠缠挪用能力。
2026-09-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Conservative chaotic map as a model of quantum many-body environment
我们研究了耦合到一个共同的混沌环境中的两个量子比特之间的纠缠动力学，描述了量子踢旋转模型。我们表明，踢转子，这是一个单粒子确定性动力学系统，可以再现一个纯退相多体浴的效果。事实上，在半经典极限下，与被踢旋转体的相互作用可以被描述为随机相位踢，从而在两量子比特系统中诱导退相干。我们还表明，我们的模型可以有效地模拟非马尔可夫环境。
2006-06-08 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Quantum chaos: an introduction via chains of interacting spins-1/2
我们通过分析量子多体系统的本征值和本征态来介绍量子混沌的一些方面。经典对应物是混沌的量子系统的性质不同于经典对应物不是混沌的量子系统的性质。第一个的光谱表现出能级的排斥。这是量子混沌的主要特征之一。我们展示了如何在相互作用的自旋1/2，没有随机元素，只涉及两体相互作用的一维系统的水平排斥发展。除了本征值的统计，我们分析了本征态的结构如何可能表明混沌。用于获取数据的程序可在线获取。
2012-03-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
How many particles make up a chaotic many-body quantum system?
我们数值研究的最小数量的相互作用的粒子，这是需要在一个一维晶格的短程和长程相互作用的量子系统的强混沌的发病。我们考虑多个系统的大小是至少三倍以上的粒子数，并发现强大的签名的量子混沌出现为少至4个粒子的情况下，短程相互作用和少至3个粒子的长程相互作用，并没有任何明显的依赖于系统的大小。
2021-03-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Symmetry breaking in chaotic many-body quantum systems at finite temperature
本文基于 U(1) 对称随机态系综，利用纠缠不对称性探针，研究了混沌多体量子系统中有限温度本征态的普适对称性破缺性质，并通过解析计算与 Mixed-Field Ising spin-1/2 chain 的精确数值结果验证了理论分析。
2025-09-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Embedding semiclassical periodic orbits into chaotic many-body Hamiltonians
本文利用含时变分原理和抑制泄漏项，提出将半经典周期轨道精确嵌入混沌多体Floquet哈密顿量的通用构造，并通过AKLT模型与超导量子比特实验验证。
2023-09-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Detecting few-body quantum chaos: out-of-time ordered correlators at saturation
本文用数值方法和解析方法研究了混沌少体量子力学系统：量子Henon-Heiles系统（弱混沌）、BMN矩阵量子力学（强混沌）和高斯随机矩阵系综中的时间外有序关联函数（OTOC）的时间依赖性和饱和性.量子力学OTOC的增长模式是复杂和非普遍的，在任何研究的例子中，在相关的时间尺度上都没有明确的指数机制（这与文献中发现的多体系统（即场）的指数增长并不矛盾）。另一方面，OTOC在长时间内达到的平台（饱和）值以简单而普遍的方式随温度而减小：对于强混沌（包括随机矩阵）为$\exp(\mathrm{const.}/T^2)$，对于弱混沌为$\exp(\mathrm{const.}/T)$。对于小的矩阵和足够复杂的运营商，也有另一个，高温制度，饱和OTOC的增长与温度。因此，平台OTOC值是少体量子混沌的一个有意义的指标。我们还讨论了我们的研究结果的AdS/CFT二元性的一些一般后果。
2022-05-29 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Many-body chaos and anomalous diffusion across thermal phase transitions in two dimensions
混沌是经典动力系统的一个重要特征。混沌如何与跨越相位和相变的集体模式的长时间动力学联系起来？我们通过研究经典XXZ模型中Ising和Kosterlitz无相变的混沌来解决这个问题。我们发现，时空混沌特性有交叉的过渡和不同的温度依赖性的高，低温阶段，分别显示正常和异常扩散。我们的结果也提供了新的见解相互作用量子系统的动力学在半经典极限。
2021-09-30 cond-mat.stat-mech
Universality in the onset of quantum chaos in many-body systems
我们证明了在两个多体一维晶格模型，扰动自旋-1/2XXZ和Anderson模型中，在无限温度下量子混沌的开始具有普适性。具体来说，我们表明，量子混沌的发病标志着典型的保真度的最大值，规模与平方的倒数平均能级间距，饱和其上限，并在这些最大值的可积性或本地化打破扰动的强度随系统尺寸的增加而减小。我们还表明，在接近这些最大值时，低于“Thouless”能量（在量子混沌制度）的谱函数发散。我们的研究结果表明，在热力学极限，任意小的可积性或局域化破坏微扰导致量子混沌的多体量子系统在这里研究。
2021-11-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Identifying quantum many-body integrability and chaos using eigenstates trace distances
本文提出基于本征态最近邻子系统迹距离的新指示器，用于识别量子多体可积性与混沌，并在多种典型模型中验证其可靠性，弥补了能级间距统计等现有方法的不足。
2023-11-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quantum many-body operator cascade as a route to chaos
Physics Department, Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学与物理学院）
研究量子多体混沌中算子的分形结构，揭示局部算子随时间演化至非局域性增强的机制，通过算子的谱性质展示其非局部性及条件数发散，提出多体Kolmogorov级联模型。
2026-09-28 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Universal correlations in chaotic many-body quantum states: Fock-space formulation of Berrys random wave model
该研究将Berry随机波模型推广到多体Fock空间，通过多体半经典分析揭示混沌本征态中交叉关联与展开系数高斯分布的普适性，并用量子模拟验证，表明其超越随机矩阵理论且与本征态热化假说一致。
2025-02-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
From Dyson Models to Many-Body Quantum Chaos
本文通过图上的受扰动二次SYK模型研究多体量子混沌，揭示单粒子几何性质是驱动单粒子到多体混沌转变的主导因素，并用大规模数值本征值计算加以验证。
2025-02-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
From chaos to many-body localization: some introductory notes
本文以受驱转子为经典混沌范式，讨论量子相干性导致的动力学局域化与Anderson局域化，介绍无无序下的多体局域化并给出相互作用自旋链中识别该现象的实用方法，为相关领域提供导论性梳理。
2019-03-29 cond-mat.stat-mech
Notes on solvable models of many-body quantum chaos
本研究探讨与布朗SYK模型相关的多体混沌可解模型，利用涌现对称性映射为经典随机过程，研究有限N下算子尺寸增长等动力学性质，并展示大N极限下的普适行为。
2024-08-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Signatures of chaos and thermalization in the dynamics of many-body quantum systems
我们扩展了我们的两篇论文[Phys. Rev. A 94，041603R（2016）和Phys. Rev. B 97，060303R（2018）]的结果，这些论文涉及量子混沌和热化的密切相关的主题。首先，我们论证了当孤立格点多体量子系统的初态是混沌时，生存概率的幂律衰减是由谱中的边界引起的，从而预示着热化。在目前的工作中，我们提供了更强的数值支持这些代数行为的发病。在第二篇论文中，我们证明了相关洞，这是一个直接的签名，量子混沌的生存概率的演变，有时超过幂律衰减，也出现在其他可观的。在目前的工作中，我们调查的相关孔在混沌制度和附近的多体局域相的自旋密度不平衡，这是一个可观察的实验研究。
2018-04-17 cond-mat.stat-mech
Many-body chaos near a thermal phase transition
在经典统计近似下，研究了高温下（2+1）维相对论标量场理论中的多体混沌，该理论描述了量子临界区和从有序相到无序相的热相变.我们评估出的时间有序的关联函数（OTOC），并发现相关的李雅普诺夫指数随温度线性增加的量子临界制度，并接近非相互作用的限制代数的波动参数。OTOC在所有区域中均以弹道方式扩散，在热相变时也是如此，此时蝶形速度最大。我们的工作有助于理解量子和经典多体混沌之间的关系，我们的方法可以应用于其他场论的经典模式在长波长。
2019-07-10 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Probing many-body quantum chaos with quantum simulators
谱形状因子（SFF）是表征多体量子混沌的能量本征值统计特性的重要参数。此外，可以定义部分光谱形状因子（PSFF），其涉及多体系统的子系统。他们提供了独特的见解，多体系统的能量本征态统计，因为我们显示在分析的基础上的随机矩阵理论和本征态热化假设。我们提出了一个协议，允许在量子多体自旋模型的SFF和PSFF的测量，随机测量的框架内。为了探索量子多体系统的动力学性质，我们的方案采用了在单个实验中不同时间施加的局部随机操作的统计相关。我们的协议提供了一个统一的测试平台，以探测多体量子混沌行为，热化和多体局域化在封闭的量子系统，我们说明与数值模拟的哈密顿和Floquet多体自旋系统。
2022-02-04 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Thermodynamics and Many Body Chaos for generalized large q SYK models
本文考虑一类包含Majorana费米子多体相互作用的广义大$q$ SYK模型。我们导出了大$N$和大$q$（其中${~q^2\over N} $小）极限下的有效作用量，并找到了一个普适的物理量表达式.我们还利用延迟核方法研究了广义大$q$ SYK模型的混沌指数，并找到了一种计算广义大模型混沌李雅普诺夫指数的有效方法。
2019-07-29 cond-mat.stat-mech hep-th
Time dependence of occupation numbers and thermalization time in closed chaotic many-body systems
研究了在复合态为混沌态时，相互作用费米粒子占据数随时间的演化。这种情况对于重核、复杂原子、量子点、自旋系统和量子计算机模型中的高激发多粒子态是普遍的。数值数据显示出完美的协议与一个简单的理论在封闭系统的相互作用粒子的热化的发病。
2001-08-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD nucl-th
Classical Loschmidt echo in chaotic many-body systems
研究了多自由度混沌系统中经典Loschloss回波的一般理论方法。对于扰动，基本上影响所有的自由度，我们发现一个双指数衰减率由最大的李雅普诺夫指数。衰变率与微扰强度的关系取决于初始相空间密度是否连续。
2005-03-21 cond-mat.stat-mech nlin.CD
On the emergence of quantum many-body chaos for tunably-broken integrability
International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（国际理论科学中心，塔塔基础研究所）；Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）
通过可调参数破坏可积性，在自由费米子电路中掺杂可积性破缺门，利用OTOC揭示从早期可积行为到晚期混沌的微观机制，并给出特征时空尺度及混沌特性对破缺参数的依赖。
2026-07-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Spectral statistics in spatially extended chaotic quantum many-body systems
我们研究了空间扩展混沌量子多体系统的谱统计，使用简单的格点Floquet模型没有时间反演对称性。计算的频谱形状因子$K(t)$分析和数值，我们表明，它遵循随机矩阵理论（RMT）的时间比多体无扰时间，$t_{\rm Th}$。我们得到了$t_{\rm Th}$对空间维数$d$和系统大小的显著依赖性。对于$d>1$，$t_{\rm Th}$在热力学极限上是有限的，并且由位点间耦合强度设定。相比之下，在一维$t_{\rm Th}$发散与系统的大小，并为大系统有一个宽的窗口，其中频谱相关不是RMT形式。
2018-08-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Universal spectral correlations in interacting chaotic few-body quantum systems
通过谱形式因子及其矩，研究了相互作用混沌少体和多体量子系统中的随机矩阵谱关联，发现非相互作用到强相互作用间存在由单一参数控制的普适转变，并经数值与微扰方法验证。
2023-11-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Measurement-induced phase transition in a classical, chaotic many-body system
量子系统中的局域测量是用来抵消量子纠缠扩散的投影操作。最近的工作表明，应用于生成多体系统的通用体积定律纠缠的局部随机测量能够迫使过渡到面积定律阶段。这项工作表明，投影操作也可以迫使类似的经典相变，我们表明，在混沌系统中的本地投影可以冻结信息动态。与测量诱导相变粗略类比，其特征在于没有信息传播，而不是纠缠熵。我们利用一个经典的损伤扩散模型来预测系统的蝴蝶速度接近和远离过渡点。我们绘制出完整的相图，并表明，临界点是由当地的投影移动，但仍然在定向渗流普适类。我们讨论了其他经典的混沌多体系统的影响。
2022-06-30 cond-mat.stat-mech
Stability, Isolated Chaos, and Superdiffusion in Nonequilibrium Many-Body Interacting Systems
我们证明了范式非平衡多体系统的稳定性和混沌输运特征，即，周期性碰撞和相互作用的粒子，可以显着偏离预期的完全不稳定性和正常的混沌扩散任意强混沌，任意数量的粒子，和不同的相互作用情况。我们严格地表明，在后者的一般条件下，存在{ \em完全稳定}轨道，加速器模式（AM）的不动点，执行弹道运动的动量。数值结果表明，与混沌相空间分离的{ \em“孤立混沌区”}（ICZ），即使AM不动点在几个相空间方向上是部分稳定的，且Kolmogorov-Arnol 'd-Moser环面不是孤立的，也能长时间地保持在AM不动点附近.含ICZ的初始系综的平均动能随时间的演化表现为{ \em超扩散}，而不是正常的混沌扩散。
2020-02-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Many-Body Quantum Chaos and Space-time Translational Invariance
我们研究了多体量子混沌系统在空间和时间上具有平移不变性的后果。我们考虑由单点随机幺正和最近邻耦合组成的随机量子线路系综作为平移不变多体量子混沌系统的极小模型。我们评估的频谱形状因子（SFF）的总和超过多体费曼图，简化的限制，大的局部希尔伯特空间维数$q$。在足够大的$t$，对应于刚性平移的图占主导地位，再现随机矩阵理论（RMT）的混沌行为。在有限的$t$，我们表明，平移不变性引入额外的机制，通过两个新的费曼图，被称为交叉和错乱的图表，延迟RMT的出现。我们的分析表明，存在精确的标度形式，它描述了在$t$和$L$都很大的标度极限中RMT行为的方法，而$L$和$L_\mathrm{Th}(t)$之间的比率，即多体无量纲长度，是固定的。我们用数值模拟的两个不同的电路模型，在这样的缩放限制，最微观的细节变得不重要，由此产生的缩放功能在很大程度上是普遍的，显着地只依赖于一些全球性的系统，如空间维度，和时空对称性。
2022-04-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quantum many-body scars as remnants of stable many-body periodic orbits
本文通过大味数玻色子模型研究量子多体疤痕与经典混沌的关系，发现其在半经典极限下不表现混沌行为，且该异常动力学对弱扰动具有鲁棒性，从而对QMBS对应弱不稳定周期轨道的猜想提出反例。
2024-10-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Dissipation- versus Chaos-Induced Relaxation in Non-Markovian Quantum Many-Body Systems
Universidade de Lisboa（里斯本大学）；Beijing Computational Science Research Center（北京计算科学研究中心）；Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
研究揭示了非马尔可夫环境在量子多体系统中通过耗散与混沌竞争诱导不同弛豫机制的动态相图。
2026-07-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exponentially fast dynamics of chaotic many-body systems
我们证明了分析和数值计算，在孤立的量子系统中的许多相互作用的粒子，参与的多体状态的数量在淬火后的演变时间呈指数增长，提供的本征态是离域的能量壳。指数增长的速率由局域态密度（LDOS）的宽度$Γ$定义，并且与具有明确定义的经典极限的系统的Kolmogorov-Sinai熵相关联。在有限系统中，由于能量壳的有限体积，指数增长最终饱和。我们估计的时间尺度的饱和，并表明它是远远大于$\hbar/Γ$。玻色子两体随机相互作用模型和相互作用自旋1/2粒子动力学模型获得的数值数据与分析预测非常一致。
2019-03-29 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Universal Dephasing Mechanism of Many-Body Quantum Chaos
遍历性是统计力学的一个基本原理，它是一般量子多体系统行为的基础。然而，这种普遍的多体量子混沌状态是如何由于相互作用而出现的，这在很大程度上仍然是一个谜。本文表明，使用启发式参数和微观计算的失相机制，类似于Altshuler-Aronov-Khmelnitskii失相的本地化理论，这种过渡到混沌的基础。我们专注于行为的光谱形状因子（SFF）作为“时间”的函数，t，其特征的多体光谱中的水平相关性。SFF可以表示为周期经典轨道的和，其行为取决于通过时间平移相互关联的轨道的干扰。在没有相互作用的情况下，每个粒子都存在时间平移对称性，这导致SFF的快速指数增长，并相应地失去多体能级之间的相关性。相互作用导致退相，这破坏了干涉，并打破了大规模的时间平移对称性，使之成为全局的时间平移/能量守恒。这又在SFF中产生了标志性的线性$t$斜坡，反映了维格纳-戴森能级排斥。这个一般的图片支持的相互作用多体模型的微观分析。具体来说，我们研究了复杂的$\mbox{SYK}_2+\mbox{SYK}_2^2$模型，它允许可积和混沌制度之间的调整。结果表明，在前一种情况下，退相质量消失，这映射到非相互作用的$\mbox{SYK}_2$模型通过时间重新参数化。相反，混沌状态引起退相，这抑制了非相互作用理论的指数斜坡，并诱导多体能级之间的相关性。
2022-03-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Velocity-dependent Lyapunov exponents in many-body quantum, semi-classical, and classical chaos
无序换向子（OTOC）随时间的指数增长或衰减是空间扩展系统中多体混沌的一种广泛应用的诊断方法。在多体经典混沌的研究中，人们注意到可以定义一个速度依赖的李雅普诺夫指数，$λ({\bf v})$，它是在该速度下沿着“射线”的增长或衰减速率。我们研究的行为$λ({\bf v})$的各种多体系统，混沌和可积。用于算子扩散的所谓光锥由$λ({\bf \hat n}v_B({\bf \hat n}))=0$定义，具有通常依赖于方向的“蝴蝶速度”$v_B({\bf \hat n})$。在空间局域系统中，$λ(v)$在光锥之外是负的，在光锥之外，它在$v_b$附近采取$λ(v) \sim -(v-v_B)^α$的形式，指数$α$在我们研究的系统范围内采取不同的值。具有正李雅普诺夫指数的光锥内部区域可能只存在于经典、半经典或大$N$系统中，而不存在于具有强短程相互作用和一阶局部希尔伯特空间维数的“全量子”混沌系统中.
2018-10-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Solvable models of many-body chaos from dual-Koopman circuits
本文定义了双酉电路的经典对应物——对偶正则变换与对偶Koopman算子，证明其关联仅在光锥上非零且按收缩映射衰减，并解析展示了系统在热力学极限下的混合性及完美Koopman算子的实例。
2024-09-24 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Quantum Chaos in Many-Body Systems Without a Classical Analogue
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）
研究无经典类比的多体系统中量子混沌的中间行为，探讨PXP自旋链模型中能量扩散和非高斯性特征。
2026-03-20 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Many-body Chaos in Thermalised Fluids
联系热力学变量，如温度$T$和混沌测度，李雅普诺夫指数$λ$，是多体系统中一个基本重要的问题。利用一维和三维非线性流体方程，我们证明了在热化流动中$λ\propto \sqrt{T}$，与挫阻自旋系统的结果一致。这揭示了一个潜在的普遍性，并提供了证据，最近的approachtures的热缩放$λ$。我们还调和看似不同的效果-一方面平衡和推动系统的平衡，另一方面-多体混沌有关$λ$到$T$通过流动的动力学结构。
2021-09-17 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Onset of many-body quantum chaos due to breaking integrability
有限大小的可积量子系统一般对足够弱的可积破缺扰动是鲁棒的，但如果可积破缺足够强，则会变成量子混沌和热化。我们认为，量子混沌的开始可以用Fock空间的离域过程来描述，其中可积系统的本征态被看作是“Fock态”。可积破缺微扰在这个Fock空间中引入了跳跃，当这个跳跃使这个空间中的多体本征态离域时，混沌就开始了。根据占主导地位的福克空间跳跃的范围，离域可以通过交叉发生，也可以通过在适当的大系统动态极限中变得尖锐的过渡发生。在任何一种情况下，扰动强度在混沌的发病率在通常的热力学极限为零，与大小的依赖性，我们估计分析和计算的几个特定的模型。我们还确定了两个中间的有限尺寸依赖制度：一般有一个中间的非混沌制度，其中可积性被打破强烈到足以产生一些系统范围内的多体共振，但不足以热化系统。在空间扩展的系统中（但不是在量子点中），在混沌区域之间也存在交叉或过渡，其中系统尺寸与可积系统的准粒子的平均自由程的比率与1相比是小的对大的。
2022-05-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Many-body quantum chaos and emergence of Ginibre ensemble
本文证明在空间扩展的多体量子混沌系统中，空间方向上会涌现非厄米Ginibre随机矩阵行为，并利用Ginibre系综的精确谱形式因子普适地描述了平移不变及非平移不变模型在标度极限下的谱特性。
2023-03-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Integrability versus chaos in the steady state of many-body open quantum systems
本文研究开放多体量子系统中 Liouvillian 与稳态可积性的区别，提出结合能级间距统计、推广本征态热化假说及 Pauli 字符串算符尺寸分布来判别稳态混沌。
2025-06-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech nlin.CD
Out-of-Time Ordered Correlator for a Chaotic Many-Body Quantum System
本文利用混沌多体量子系统的参数化表示显式计算OTOC的大时间渐近行为，并猜想能量关联宽度与经典系统最大Lyapunov系数满足Δ=ℏλmax，从而用无量纲参数λmax t刻画OTOC的大时间演化。
2024-11-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Constraints on hydrodynamics from many-body quantum chaos
相互作用的多体系统的流体力学是否从根本上受到量子力学基本原理的限制？从粘性至少和熵密度（用基本单位测量）一样大的猜想开始，人们一直在寻找这个问题的精确答案。在这项工作中，我们确定了一个简单的流体力学和多体量子混沌之间的关系，在广泛的实验可实现的系统。与量子蝴蝶效应的一致性导致了流体力学的声速和扩散常数的上限。这些界限将两种截然不同的量子多体动力学理论联系起来，澄清了经典流体力学和量子信息损失之间的关系，并提供了一种简单的方法来约束实验中的热化和量子混沌理论。
2017-10-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Many-body level statistics of single-particle quantum chaos
我们考虑一个非相互作用的多费米子系统填充水平的酉随机矩阵系综（相当于q=2复杂的Sachdev-Ye-Kitaev模型）-单粒子量子混沌的通用模型。我们研究了相应的多粒子水平的统计，通过计算光谱形状因子解析使用随机矩阵理论的代数方法，并匹配它与精确的数值模拟。尽管理论的可积性，多体光谱刚性被发现有一个令人惊讶的丰富景观。特别是，我们发现了一个剩余的排斥遥远的多体水平源于单粒子混沌，连同岛屿的水平吸引力。这些结果被编码在一个指数斜坡的频谱形状因子，这是一个普遍的特点，非遍历的多费米子系统嵌入在混沌介质中。
2020-12-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Self-averaging in many-body quantum systems out of equilibrium: Chaotic systems
尽管它对实验、数值模拟和理论模型的发展很重要，但在多体量子系统中，自平均的平衡仍然没有得到充分的研究。通常，在混沌状态下，自平均被视为理所当然。这里提出的数值和分析结果迫使我们重新思考这些期望。他们表明，自平均属性取决于数量和时间尺度上考虑。我们分析表明，混沌系统中的生存概率在任何时间尺度上都不是自平均的，即使在完全随机矩阵下演化。我们还分析了参与比，Rényi熵，自旋自相关函数与冷原子的实验，和连接的自旋自旋关联函数与离子阱的实验。我们发现，自平均在短时间内适用于空间中局部的量，而在长时间内，自平均适用于时间上局部的量。在中间时间尺度上揭示了各种行为。
2020-05-26 cond-mat.stat-mech
Characterizations of prethermal states in periodically driven many-body systems with unbounded chaotic diffusion
我们介绍了定义良好的表征预热状态在现实的周期性驱动的多体系统与无界混沌扩散的动能。这些系统是周期性转动的转子相互作用的阵列，是多体混沌理论的典范模型。我们表明，在这些系统中的预热状态是很好地描述了一个广义吉布斯系综基本上基于平均哈密顿量。后者是预热态的准守恒量，系综由态的温度表征。导出了该温度的显式精确表达式。此外，使用参数的基础上的混沌理论，我们表明，寿命的prethermal状态是指数长的温度的倒数。我们的分析结果，特别是那些的温度和寿命的预热态，同意与数值观测。
2019-09-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
Statistical complexity and the road to equilibrium in many-body chaotic quantum systems
在这项工作中，我们重新审视孤立的多体相互作用量子系统的平衡问题。我们特别关注量子混沌哈密顿量，而不是专注于渐近状态的性质以及它们如何坚持本征态热化假设的预测，我们专注于平衡过程本身，即，\emph{the road to equilibrium}。沿着平衡的对角线合奏服从紧急形式的热力学第二定律，我们提供了一个信息理论证明这一事实。有了这个证据，我们表明，通往均衡的道路只不过是一个对角合奏时间的层次结构。此外，引入统计复杂性和熵复杂性平面的概念，我们调查的唯一性的道路在一个通用的多体系统的平衡，通过比较其轨迹在熵复杂性平面的随机哈密顿产生的。最后，通过将随机哈密顿量作为扰动，我们分析了与混沌哈密顿量和不同类型的初始状态的平衡之路相关联的熵复杂性轨迹的稳定性。
2022-08-16 cond-mat.stat-mech
Entanglement in many-body eigenstates of quantum-chaotic quadratic Hamiltonians
在最近的一封信[物理。125，180604（2020）]，我们引入了随机二次哈密顿量的多体本征态的平均二分冯诺依曼纠缠熵的封闭形式的解析表达式。也就是说，哈密顿量的单粒子本征态有随机系数的位置基础。一个典型的哈密尔顿是二次Sachdev-Ye-Kitaev（SYK 2）模型，它的狄拉克费米子公式是有效的。在这里，我们表明，我们的结果的适用性要广得多。最突出的是，它也与弱无序的局部汉密尔顿模型（例如三维（3D）安德森模型）相关。此外，它描述了平均纠缠熵的哈密顿量没有粒子数守恒，如SYK 2模型的马约拉纳费米子公式和3D安德森模型与额外的条款，打破粒子数守恒。我们扩展我们的分析，平均二分的第二雷尼纠缠熵的本征态的相同的二次哈密顿量，这是解析推导和数值测试。我们猜想，我们的结果适用于多体本征态的纠缠熵的单粒子本征态表现出量子混沌，我们称之为量子混沌二次哈密顿。
2021-07-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Diagnosing chaos with projected ensembles of process tensors
Trinity College Dublin（都柏林三一学院）；Universität zu Köln（科隆大学）；Institut für Theoretische Physik, Universität zu Köln（科隆大学理论物理研究所）；Monash University（蒙纳士大学）；Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）；King’s College London（伦敦国王学院）
本文提出基于过程张量投影集合的细粒度量子混沌探测方法，揭示了混沌与可积分动力学在高阶矩中的纠缠结构差异，通过多体动力学模拟验证了其有效性。
2026-05-15 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Many-Body Quantum Chaos At All Time Scales
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；Stony Brook University（石溪大学）
通过研究四体N-Majorana Sachdev-Ye-Kitaev模型的格林函数和超时有序相关函数，结合scramblon形式和随机矩阵理论，解析描述了多体量子混沌系统在所有时间尺度上的动力学。
2026-05-26 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Spectral statistics and many-body quantum chaos with conserved charge
我们研究了具有保守电荷的空间扩展混沌多体量子系统的谱统计。我们计算的频谱形状因子$K(t)$分析的最小Floquet电路模型，具有$U(1)$对称性编码通过辅助自旋$1/2$自由度。在实现的合奏平均，我们涉及$K(t)$的自旋的配分函数，给出了一个Trotterization的自旋- $1/2$海森堡铁磁体。使用Bethe Answer技术，我们提取了“无时间”$t^{\vphantom{*}}_{\rm Th}$标定随机矩阵行为的程度，并发现$K(t)$在$t\lesssim t^{\vphantom{*}}_{\rm Th}$的扩散控制的标度行为。我们还报告了$K(t)$在一个通用的Floquet自旋模型，这是与这些分析预测一致的数值结果。
2019-12-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Time dynamics in chaotic many-body systems: can chaos destroy a quantum computer?
量子系统（原子核、原子、量子点、自旋系统、量子计算机）中的高激发多粒子态可以是平均场基态（斯莱特行列式、自旋或量子比特态的乘积）的“混沌”叠加。这是由于多体状态的非常高的能级密度，其可以通过粒子之间的残余相互作用容易地混合。我们考虑了这种混沌系统中波函数的时间动力学和熵的增加。作为一个例子，我们提出了一个封闭的量子计算机中的时间演化。熵S（t）增加的时间尺度是t_c =t_0/（n log_2{n}），其中t_0是量子比特的“寿命”，n是量子比特的数量，S（0）=0并且S（t_c）=1。在t << t_c时，熵很小：S= n t^2 J^2 log_2（1/t^2 J^2），其中J是量子比特间的相互作用强度。在t > t_c时，"错误“状态的数量以2^{S（t）}的形式呈指数增长。因此，t_c可以被解释为量子计算机运行的最大时间，因为在t > t_c时，人们必须与热力学第二定律作斗争。当t >>t_c时，系统熵接近混沌本征态熵.
1999-11-15 chao-dyn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
