On the connection between hydrodynamics and quantum chaos in holographic theories with stringy corrections
跳极是最近发现的集体能量动力学中多体量子混沌的特征。它建立了一个精确的连接之间的图解，所有秩序的流体力学和潜在的微观混沌。本文证明了具有高阶导数引力场的全息共形场论中极点跳跃的存在性。特别是，我们首先考虑爱因斯坦-希尔伯特引力变形曲率平方（$R^2$）修正，然后IIB型超引力理论与$α'^3 R^4$项，其中$α'$是由基本弦的长度。前一种情况下，我们可以讨论的影响，领先阶$1/N_c$修正（与$N_c$的颜色的双重规范群）和唯象的耦合常数的依赖。在Einstein-Gauss-Bonnet理论中，跳极在Gauss-Bonnet耦合中是有效的。$α'^3 R^4$形变使我们能够研究$SU(N_c)$中的微扰逆t Hooft耦合修正（$α'^3 \sim 1 / λ^{3/2}$），$N_c$的$\mathcal{N} = 4$超对称Yang-Mills理论.虽然最大的李雅普诺夫指数表征量子混沌仍然是不正确的，蝴蝶速度取决于$N_c$和耦合。流体力学和混沌之间的关系的几个影响进行了讨论，包括一个有趣的相似性之间的依赖关系的蝴蝶速度和剪切粘度的比率熵密度弦修正。
2019-01-03 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
New horizon symmetries, hydrodynamics, and quantum chaos
本文推广视界对称性表述以纳入可移动视界的微分同胚，在 AdS/CFT 中将其识别为边界涌现低能规范对称性，并发现扩展平移对称性的新类别，同时联系 OTOC 与极点跳过。
2024-09-09 hep-th
Spectral statistics in spatially extended chaotic quantum many-body systems
我们研究了空间扩展混沌量子多体系统的谱统计，使用简单的格点Floquet模型没有时间反演对称性。计算的频谱形状因子$K(t)$分析和数值，我们表明，它遵循随机矩阵理论（RMT）的时间比多体无扰时间，$t_{\rm Th}$。我们得到了$t_{\rm Th}$对空间维数$d$和系统大小的显著依赖性。对于$d>1$，$t_{\rm Th}$在热力学极限上是有限的，并且由位点间耦合强度设定。相比之下，在一维$t_{\rm Th}$发散与系统的大小，并为大系统有一个宽的窗口，其中频谱相关不是RMT形式。
2018-08-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Many-Body Quantum Chaos and Space-time Translational Invariance
我们研究了多体量子混沌系统在空间和时间上具有平移不变性的后果。我们考虑由单点随机幺正和最近邻耦合组成的随机量子线路系综作为平移不变多体量子混沌系统的极小模型。我们评估的频谱形状因子（SFF）的总和超过多体费曼图，简化的限制，大的局部希尔伯特空间维数$q$。在足够大的$t$，对应于刚性平移的图占主导地位，再现随机矩阵理论（RMT）的混沌行为。在有限的$t$，我们表明，平移不变性引入额外的机制，通过两个新的费曼图，被称为交叉和错乱的图表，延迟RMT的出现。我们的分析表明，存在精确的标度形式，它描述了在$t$和$L$都很大的标度极限中RMT行为的方法，而$L$和$L_\mathrm{Th}(t)$之间的比率，即多体无量纲长度，是固定的。我们用数值模拟的两个不同的电路模型，在这样的缩放限制，最微观的细节变得不重要，由此产生的缩放功能在很大程度上是普遍的，显着地只依赖于一些全球性的系统，如空间维度，和时空对称性。
2022-04-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Onset of many-body quantum chaos due to breaking integrability
有限大小的可积量子系统一般对足够弱的可积破缺扰动是鲁棒的，但如果可积破缺足够强，则会变成量子混沌和热化。我们认为，量子混沌的开始可以用Fock空间的离域过程来描述，其中可积系统的本征态被看作是“Fock态”。可积破缺微扰在这个Fock空间中引入了跳跃，当这个跳跃使这个空间中的多体本征态离域时，混沌就开始了。根据占主导地位的福克空间跳跃的范围，离域可以通过交叉发生，也可以通过在适当的大系统动态极限中变得尖锐的过渡发生。在任何一种情况下，扰动强度在混沌的发病率在通常的热力学极限为零，与大小的依赖性，我们估计分析和计算的几个特定的模型。我们还确定了两个中间的有限尺寸依赖制度：一般有一个中间的非混沌制度，其中可积性被打破强烈到足以产生一些系统范围内的多体共振，但不足以热化系统。在空间扩展的系统中（但不是在量子点中），在混沌区域之间也存在交叉或过渡，其中系统尺寸与可积系统的准粒子的平均自由程的比率与1相比是小的对大的。
2022-05-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Many-body quantum chaos and emergence of Ginibre ensemble
本文证明在空间扩展的多体量子混沌系统中，空间方向上会涌现非厄米Ginibre随机矩阵行为，并利用Ginibre系综的精确谱形式因子普适地描述了平移不变及非平移不变模型在标度极限下的谱特性。
2023-03-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Velocity-dependent Lyapunov exponents in many-body quantum, semi-classical, and classical chaos
无序换向子（OTOC）随时间的指数增长或衰减是空间扩展系统中多体混沌的一种广泛应用的诊断方法。在多体经典混沌的研究中，人们注意到可以定义一个速度依赖的李雅普诺夫指数，$λ({\bf v})$，它是在该速度下沿着“射线”的增长或衰减速率。我们研究的行为$λ({\bf v})$的各种多体系统，混沌和可积。用于算子扩散的所谓光锥由$λ({\bf \hat n}v_B({\bf \hat n}))=0$定义，具有通常依赖于方向的“蝴蝶速度”$v_B({\bf \hat n})$。在空间局域系统中，$λ(v)$在光锥之外是负的，在光锥之外，它在$v_b$附近采取$λ(v) \sim -(v-v_B)^α$的形式，指数$α$在我们研究的系统范围内采取不同的值。具有正李雅普诺夫指数的光锥内部区域可能只存在于经典、半经典或大$N$系统中，而不存在于具有强短程相互作用和一阶局部希尔伯特空间维数的“全量子”混沌系统中.
2018-10-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Many-body level statistics of single-particle quantum chaos
我们考虑一个非相互作用的多费米子系统填充水平的酉随机矩阵系综（相当于q=2复杂的Sachdev-Ye-Kitaev模型）-单粒子量子混沌的通用模型。我们研究了相应的多粒子水平的统计，通过计算光谱形状因子解析使用随机矩阵理论的代数方法，并匹配它与精确的数值模拟。尽管理论的可积性，多体光谱刚性被发现有一个令人惊讶的丰富景观。特别是，我们发现了一个剩余的排斥遥远的多体水平源于单粒子混沌，连同岛屿的水平吸引力。这些结果被编码在一个指数斜坡的频谱形状因子，这是一个普遍的特点，非遍历的多费米子系统嵌入在混沌介质中。
2020-12-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Detecting few-body quantum chaos: out-of-time ordered correlators at saturation
本文用数值方法和解析方法研究了混沌少体量子力学系统：量子Henon-Heiles系统（弱混沌）、BMN矩阵量子力学（强混沌）和高斯随机矩阵系综中的时间外有序关联函数（OTOC）的时间依赖性和饱和性.量子力学OTOC的增长模式是复杂和非普遍的，在任何研究的例子中，在相关的时间尺度上都没有明确的指数机制（这与文献中发现的多体系统（即场）的指数增长并不矛盾）。另一方面，OTOC在长时间内达到的平台（饱和）值以简单而普遍的方式随温度而减小：对于强混沌（包括随机矩阵）为$\exp(\mathrm{const.}/T^2)$，对于弱混沌为$\exp(\mathrm{const.}/T)$。对于小的矩阵和足够复杂的运营商，也有另一个，高温制度，饱和OTOC的增长与温度。因此，平台OTOC值是少体量子混沌的一个有意义的指标。我们还讨论了我们的研究结果的AdS/CFT二元性的一些一般后果。
2022-05-29 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Many-body chaos at weak coupling
大的$N$量子系统中混沌的强度可以用$λ_L$来量化，$λ_L$是某些无序四点函数的增长率。我们计算$λ_L$的领导阶在弱耦合矩阵$Φ^4$理论通过数值对角化的阶梯核。计算简化为一个基本上经典的问题。
2022-01-09 hep-th
Emergent entropy production and hydrodynamics in quantum many-body systems
研究了无附加对称性的格点上各态历经局域多体量子系统中的局域守恒能量动力学。由此产生的动力学是很好的近似由一个粗粒度的，经典的线性泛函扩散方程的所有空间配置的能量的概率。这相当于非线性随机流体力学，描述了物理时空中能量的扩散。我们发现没有非流体动力学慢自由度，非线性波动耗散定理，并出现了（弱相互作用）动力学理论的流体动力学模式附近的热平衡。微观熵的可观测部分服从局部热力学第二定律，并定量地与流体力学的唯象预测相一致。我们的方法自然地推广到遍历系统与额外的对称性，可能会导致数值算法来计算扩散常数的晶格模型，并意味着充分条件严格推导量子系统中的流体力学。
2019-02-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Universal properties of many-body quantum chaos at Gross-Neveu criticality
多体系统中的量子混沌可以用李雅普诺夫指数来表征，该指数被定义为非时序混沌子（OTOC）的指数增长率。到目前为止，各种量子临界点（QCP）周围的Lyaponov指数仍然在很大程度上未被探索。在这里，我们研究了（2+1）维狄拉克费米子的$N$风味的Gross-Neveu（GN）模型的QCP周围的李雅普诺夫指数。在狄拉克半金属和带隙绝缘体之间的GN量子相变周围，破坏了$Z_2$对称性（例如，的蜂窝晶格的反演对称性），我们发现的Lyaponov指数$λ_L \approx 3.5 T/N$在温度$T$和领先级的$1/N$在大- $N$展开。我们还得到了能量为$ε$的激发的量子散射率，它在低能量下与$\sqrt{εT}/N$成正比。我们进一步讨论了GN模型在多体系统中可能的实验相关性。
2018-05-31 cond-mat.str-el hep-th
Quantum chaos, pole-skipping and hydrodynamics in a holographic system with chiral anomaly
众所周知，由于手征磁效应，手征异常可以通过能量和电荷输运来宏观检测。另一方面，在全息多体系统中，混沌模式可能只与能量守恒有关。这表明，也许人们可以通过诊断这种系统中的量子混沌来检测微观异常。为了研究这一想法，我们考虑在AdS时空中的磁化膜与陈-西蒙斯耦合的散装。通过研究这种背景下的激波几何，我们首先计算了在$μ\ll T$和$ B \ll T^2$极限下，存在外磁场$B$时相应的蝶形速度。我们发现，在$B$的方向上的蝴蝶传播有一个不同的速度比在相反的方向。蝴蝶速度的分裂证实了手征反常可以通过量子混沌在宏观上表现出来的观点。然后，我们表明，极点跳跃点的能量密度格林函数的边界理论准确地符合混沌点。这可能被认为是反常系统中量子混沌的流体动力学起源。另外，在上述背景下，通过研究标量场的近视界动力学，我们发现了与对偶边界算子的两点函数相联系的跳极点谱。我们发现，特定松原频率处跳极点对应的波数之和是一个普适量，与对偶边界算子的标度维度无关。然后，我们表明，这个量遵循一个封闭的公式，可以被视为另一个宏观表现的手征异常。
2020-02-23 hep-th
Solution of a minimal model for many-body quantum chaos
我们求解了空间扩展多体系统中量子混沌的一个极小模型。它由Floquet时间演化下具有最近邻耦合的一系列站点组成。在每个站点的量子态跨越一个$q$维希尔伯特空间和时间演化的一对网站是由一个$q^2\times q^2$随机酉矩阵产生。Floquet算子由深度为2的量子线路指定，其中每个站点在演化周期的前半部分耦合到其一侧的邻居，并且在该周期的后半部分耦合到其另一侧的邻居。我们展示了如何动态行为平均超过实现的随机矩阵可以使用图形技术进行评估，以及如何这种方法导致精确的表达式在大$q$限制。我们给出了谱形状因子、局域观测量的弛豫、两体纠缠增长和算符扩展的结果。
2018-10-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Onset of many-body chaos in the $O(N)$ model
初始交换局域算子的交换子的增长诊断了量子多体系统中混沌的开始。我们计算了$(2+1)$维$O(N)$非线性sigma模型中具有$N$分量的局部场算子到$1/N$中的首阶的转换子.该系统被认为是在热平衡的温度$T$以上的零温度量子临界点分离的对称性破缺和未破缺相。换向器以表示为$λ_L$的速率随时间呈指数增长。在大$N$的混沌增长的$λ_L$测量是缓慢的，因为该模型是弱相互作用，我们发现$λ_L \approx 3.2 T/N$。与温度的标度由潜在的量子临界点的共形不变性决定。我们还表明，运营商在空间中以“蝴蝶速度”$v_B/c \approx 1$，其中$c$是洛伦兹不变的速度在系统中的粒子激发。简要评述了$λ_L$和$v_B$在相邻对称性破缺相和未破缺相中的行为。
2017-09-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Many-body chaos near a thermal phase transition
在经典统计近似下，研究了高温下（2+1）维相对论标量场理论中的多体混沌，该理论描述了量子临界区和从有序相到无序相的热相变.我们评估出的时间有序的关联函数（OTOC），并发现相关的李雅普诺夫指数随温度线性增加的量子临界制度，并接近非相互作用的限制代数的波动参数。OTOC在所有区域中均以弹道方式扩散，在热相变时也是如此，此时蝶形速度最大。我们的工作有助于理解量子和经典多体混沌之间的关系，我们的方法可以应用于其他场论的经典模式在长波长。
2019-07-10 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Probing many-body quantum chaos with quantum simulators
谱形状因子（SFF）是表征多体量子混沌的能量本征值统计特性的重要参数。此外，可以定义部分光谱形状因子（PSFF），其涉及多体系统的子系统。他们提供了独特的见解，多体系统的能量本征态统计，因为我们显示在分析的基础上的随机矩阵理论和本征态热化假设。我们提出了一个协议，允许在量子多体自旋模型的SFF和PSFF的测量，随机测量的框架内。为了探索量子多体系统的动力学性质，我们的方案采用了在单个实验中不同时间施加的局部随机操作的统计相关。我们的协议提供了一个统一的测试平台，以探测多体量子混沌行为，热化和多体局域化在封闭的量子系统，我们说明与数值模拟的哈密顿和Floquet多体自旋系统。
2022-02-04 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Emergence of many-body quantum chaos via spontaneous breaking of unitarity
多体量子混沌是相互作用量子多体系统中么正性的自发对称性破缺。它已被证明，多体水平的统计，探测的频谱形状因子（SFF）定义为$K(η,t)=\langle|{\rm Tr}\, \exp(-ηH + itH)|^2\rangle$，占主导地位的扩散型模式在场论分析。这封信的关键发现是，“酉”$η=0$情况不同于$η\to 0^{\pm}$极限，后者导致这些模式的有限质量，由于相互作用。这种质量抑制了SFF中的快速指数斜坡，这是在非相互作用的情况下泊松统计的快速出现的原因，并产生了多体水平的非平凡随机矩阵结构。SFF中的相互作用诱导质量与弱局域化理论中的退相速率和非时序子的李雅普诺夫指数有相似之处。
2022-04-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Many-body quantum chaos: Analytic connection to random matrix theory
量子混沌的一个关键目标是建立广泛观察到的干净量子系统的普遍光谱涨落与随机矩阵理论（RMT）之间的关系。对于具有完全混沌的经典对应物的单粒子系统，Berry（1985）在所谓的半经典π-轨道和的对角近似中部分解决了这个问题。从半经典中推导出完整的RMT谱形状因子$K(t)$，直到很久以后才由Mueller等人（2004）完成。近年来，高能量下的长时间动力学问题，即使对于简单的多体量子系统，如局部相互作用的自旋链，也是最前沿的问题，这与完整的多体能谱有关。这类系统表现出两种普遍的行为类型，称为“多体定域相”和“遍历相”。在各态历经阶段，光谱波动很好地描述了RMT，即使是非常简单的相互作用，在没有任何外部源的混乱。在这里，我们为这些观察提供了第一个理论解释。我们计算$K(t)$明确在$t$的领先两个订单，并显示其协议与RMT不可积，时间反演不变的多体系统没有经典的同行，其中一个通用的例子是伊辛自旋1/2模型在一个周期性踢横向场。
2018-05-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
On systems of maximal quantum chaos
多体量子系统混沌的一个显著特征是量子李雅普诺夫指数存在一个界。一个重要的问题是要了解饱和这个界限的最大混沌系统的特殊之处。在这里，我们提供了进一步的证据，在这样的系统中的混沌的“流体动力学”的起源，并讨论最大的混沌系统的标志。首先，我们提供的证据表明，我们以前提出的流体动力学有效场论的混沌应该被理解为最大混沌系统的理论。然后，我们强调，并明确的签名最大的混乱，这是只隐含在以前的文献中，即抑制指数增长的一般少体算子的换向器平方。我们提供了一个一般的论点，这种抑制在我们的混乱有效场论，并说明它使用SYK模型和全息系统。我们推测，这种抑制表明，在最大混沌系统中的运营商扰码的性质是根本不同的，在非最大混沌系统中的扰码。我们还讨论了一个最简单的情况下存在的最大混沌政权在足够大的距离，即使是非最大混沌系统。
2021-06-01 cond-mat.str-el hep-th nlin.CD
Quantum chaos challenges many-body localization
通过遍历性质的透镜来表征物质状态是一个迷人的新研究方向。在量子领域，多体局域化（MBL）被认为是范式遍历破缺现象，它将安德森局域化的概念推广到了相互作用系统。与此同时，随机矩阵理论已经建立了一个强有力的框架，用于表征量子多体系统中量子混沌和遍历性的开始（或不存在）。在这里，我们数值研究无序相互作用的自旋链，这代表原型模型，预计将表现MBL的光谱统计。我们研究了遍历性指标$g=\log_{10}(t_{\rm H}/t_{\rm Th})$，它是通过两个特征的多体时间尺度，无量纲时间$t_{\rm Th}$和海森堡时间$t_{\rm H}$的比例定义的，因此类似于在安德森局域化的上下文中引入的无量纲电导的对数。我们认为，在相互作用的自旋链中的遍历性打破转变发生时，两个时间尺度是相同的顺序，$t_{\rm Th} \approx t_{\rm H}$，和$g$成为一个系统大小无关的常数。因此，多体系统中的遍历性破缺跃迁与安德森局域化跃迁具有一定的相似性。有趣的是，使用Berezinskiii-Kosterlitz无相关长度，我们观察到跨过渡的$g$的缩放解决方案，这允许在有限系统中检测交叉点。我们讨论的观察，缩放的结果，在有限的系统中，通过增加系统的大小表现出流向量子混沌政权。
2020-12-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Universal Dephasing Mechanism of Many-Body Quantum Chaos
遍历性是统计力学的一个基本原理，它是一般量子多体系统行为的基础。然而，这种普遍的多体量子混沌状态是如何由于相互作用而出现的，这在很大程度上仍然是一个谜。本文表明，使用启发式参数和微观计算的失相机制，类似于Altshuler-Aronov-Khmelnitskii失相的本地化理论，这种过渡到混沌的基础。我们专注于行为的光谱形状因子（SFF）作为“时间”的函数，t，其特征的多体光谱中的水平相关性。SFF可以表示为周期经典轨道的和，其行为取决于通过时间平移相互关联的轨道的干扰。在没有相互作用的情况下，每个粒子都存在时间平移对称性，这导致SFF的快速指数增长，并相应地失去多体能级之间的相关性。相互作用导致退相，这破坏了干涉，并打破了大规模的时间平移对称性，使之成为全局的时间平移/能量守恒。这又在SFF中产生了标志性的线性$t$斜坡，反映了维格纳-戴森能级排斥。这个一般的图片支持的相互作用多体模型的微观分析。具体来说，我们研究了复杂的$\mbox{SYK}_2+\mbox{SYK}_2^2$模型，它允许可积和混沌制度之间的调整。结果表明，在前一种情况下，退相质量消失，这映射到非相互作用的$\mbox{SYK}_2$模型通过时间重新参数化。相反，混沌状态引起退相，这抑制了非相互作用理论的指数斜坡，并诱导多体能级之间的相关性。
2022-03-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
The Lyapunov exponent as a signature of dissipative many-body quantum chaos
本文利用 OTOC 定义耗散量子混沌，通过解析与数值计算耦合马尔可夫浴的 SYK 模型李雅普诺夫指数，证明正指数是其标志，并识别混沌消失的临界耦合。
2024-06-14 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Dissecting Quantum Many-body Chaos in the Krylov Space
针对Krylov复杂度无法单独判定多体混沌的问题，本研究引入Krylov度量，提出快速置乱器的三项普适判据，明确指数关系，并通过多种模型验证，深化了对量子多体混沌起源的理解。
2024-04-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Exponentially fast dynamics of chaotic many-body systems
我们证明了分析和数值计算，在孤立的量子系统中的许多相互作用的粒子，参与的多体状态的数量在淬火后的演变时间呈指数增长，提供的本征态是离域的能量壳。指数增长的速率由局域态密度（LDOS）的宽度$Γ$定义，并且与具有明确定义的经典极限的系统的Kolmogorov-Sinai熵相关联。在有限系统中，由于能量壳的有限体积，指数增长最终饱和。我们估计的时间尺度的饱和，并表明它是远远大于$\hbar/Γ$。玻色子两体随机相互作用模型和相互作用自旋1/2粒子动力学模型获得的数值数据与分析预测非常一致。
2019-03-29 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Many-body chaos and pole-skipping in holographic charged rotating fluids
本文在全息对偶框架下研究强耦合带电旋转流体的量子混沌与极点跳跃现象，发现规范选择导致的方程差异可通过视界处威尔逊环消失条件消除，并在Cvetič-Lü-Pope黑洞解中分析了蝴蝶速度对电荷和旋转参数的依赖。
2025-11-06 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Chaos in a generalized Euler's three-body problem
欧拉三体问题是求解一个质点在由两个固定在空间的点源产生的牛顿势场中运动的问题。这个系统在Liouville意义下是可积的。我们考虑具有平方反比势的欧拉问题，它可以被看作是三维问题到高维牛顿理论的自然推广。我们确定了一个家庭的稳定的静止轨道的广义欧拉问题。这些轨道保证了稳定的有界轨道的存在。应用Poincaré映射方法对这些轨道进行分析，我们证明了稳定的有界混沌轨道的出现。结果表明，广义Euler问题是不可积的。
2021-09-07 gr-qc hep-th nlin.CD
Kinetic theory for classical and quantum many-body chaos
对于微扰标量场理论，晚的时间限制的时间顺序的关联函数，措施（量子）混沌被证明是等于玻尔兹曼型动力学方程，措施总毛（而不是净）相空间细胞之间的粒子交换，加权的功能的能量。这个推导给出了一个具体的形式，无数的尝试，以获得混沌多体动力学从特设的动力学方程。总交换量的指数增长周期决定了混沌系统的李雅普诺夫指数。在物理上，指数增长是一个波前传播到相空间中的不稳定状态。在传统的玻尔兹曼输运中，它遵循净粒子数密度交换的动力学，这个动力学积分方程的核心也是由2比2的散射率。这提供了一个数学上精确的声明，已知的事实，即在稀弱耦合气体的运输和混乱（或遍历）是由相同的物理控制。
2019-01-09 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Dynamics of measured many-body quantum chaotic systems
我们考虑连续测量的多体混沌量子系统的动力学。专注于观察状态净化，我们分析描述的限制强和弱的测量率，在后者的情况下，监测到时间尺度指数长的粒子的数量是必需的。我们补充的限制制度的分析与建设一个有效的副本理论提供信息的稳定性和对称性的各个阶段。通过与实测SYK模型的精确数值模拟进行比较，对分析结果进行了测试。
2022-07-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas hep-th
Diagnosing chaos with projected ensembles of process tensors
Trinity College Dublin（都柏林三一学院）；Universität zu Köln（科隆大学）；Institut für Theoretische Physik, Universität zu Köln（科隆大学理论物理研究所）；Monash University（蒙纳士大学）；Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）；King’s College London（伦敦国王学院）
本文提出基于过程张量投影集合的细粒度量子混沌探测方法，揭示了混沌与可积分动力学在高阶矩中的纠缠结构差异，通过多体动力学模拟验证了其有效性。
2026-05-15 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Many-Body Quantum Chaos At All Time Scales
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；Stony Brook University（石溪大学）
通过研究四体N-Majorana Sachdev-Ye-Kitaev模型的格林函数和超时有序相关函数，结合scramblon形式和随机矩阵理论，解析描述了多体量子混沌系统在所有时间尺度上的动力学。
2026-05-26 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Diagnosing non-Hermitian Many-Body Localization and Quantum Chaos via Singular Value Decomposition
本文利用奇异值分解及奇异形状因子、逆参与率和奇异向量纠缠熵，证明随机耗散可在原本可积的非厄米 XXZ 自旋链中诱发混沌或局域化行为。
2024-04-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Semiclassical roots of universality in many-body quantum chaos
多体系统的量子混沌已经迅速发展成为一个充满活力的研究领域，在各个学科之间的接口，从统计物理学到凝聚态到量子信息和宇宙学。在具有经典极限的量子系统中，先进的半经典方法提供了经典混沌动力学和量子水平上相应的普遍特征之间的关键联系。最近，在通常的半经典极限$\hbar \rightarrow 0$中处理各态历经波干涉的单粒子技术已经开始被转换到类似半经典极限$\hbar_{eff} = 1/N \rightarrow 0$中N粒子系统的场论领域，从而解释真正的多体量子干涉。这种半经典多体理论为理解单粒子和多体量子混沌系统的随机矩阵关联提供了一个统一的框架。经典轨道和平均场模式的某些编织丛分别支配着干涉，并提供了普适性基础的关键。提出的案例研究包括一个多体版本的古茨维勒的跟踪公式的谱密度和时间顺序的修正器，以及简短的评论，在那里可能会有进一步的进展。
2022-11-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas hep-th
From single-particle to many-body chaos in Yukawa--SYK: theory and a cavity-QED proposal
Pitaevskii BEC Center, CNR-INO and Department of Physics, University of Trento（特伦托大学物理系、皮塔耶夫斯基玻色-爱因斯坦凝聚中心及意大利国家研究委员会红外光学研究所）；INFN-TIFPA, Trento Institute for Fundamental Physics and Applications（特伦托基础物理与应用研究所（意大利国家核物理研究所））
本文研究Yukawa-SYK模型，通过谱和动力学混沌标记，展示其从单粒子到多体混沌的过渡，并提出超冷原子腔QED实现方案。
2026-03-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Measuring the effect of spatial dimension on hydrodynamic turbulence using direct numerical simulation
本研究通过直接数值模拟，探讨了不同空间维度对流体湍流特性的影响，发现高维情况下湍流性质和混沌特性存在变化。
2025-11-29 hep-th nlin.CD physics.flu-dyn
Measurement of many-body chaos using a quantum clock
近年来，人们对多体量子系统中混沌特性的理解有了新的进展。由于黑洞中信息的混乱，人们提出，非时间有序（OTO）关联函数（如$\langle O_2(t) O_1(0) O_2(t) O_1(0) \rangle $）的时间依赖性是量子混沌的可靠度量。在实验上，这些转换器是具有挑战性的访问，因为它们显然需要访问与系统哈密尔顿向前和向后的时间演化。在这里，我们提出了一个协议来测量这样的OTO放大器使用的辅助控制的时间方向。具体来说，通过将辅助系统的状态耦合到感兴趣的系统哈密顿量，我们可以模拟向前和向后的时间传播，其中辅助系统扮演“量子钟”的角色。在这个方案中，整个系统（感兴趣的系统和附属系统）的连续演化由一个与时间无关的哈密顿量控制。我们的协议是免疫的错误，可能会发生时，时间演化的方向是外部控制的经典开关。
2016-06-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Statistics of local level spacings in single- and many-body quantum chaos
本文提出局部能级间距概念，利用随机矩阵理论发现其均值及比值的普适序列可唯一识别量子系统的全局对称性与内部动力学，为监测单体及多体量子系统提供了新框架，并经Riemann zeta函数零点、无理矩形台球及SYK哈密顿量数值实验验证。
2024-05-29 cond-mat.dis-nn hep-th math-ph
Many-body chaos and energy dynamics in holography
最近的研究表明，除了超时有序关联函数（OTOC）外，量子混沌在能量密度两点函数中也有明显的表现，至少在极大混沌系统中是如此.的表现，称为极点跳跃，涉及的分析行为的能量密度两点函数周围的一个特殊的点$ω= i λ$，$k = i λ/v_B$在复杂的频率和动量平面。这里$λ$和$v_B$是表征量子混沌的李雅普诺夫指数和蝴蝶速度。本文论证了跳极现象对于一般的有限温度系统是普遍存在的。在这样做的过程中，我们发现了一个令人惊讶的通用功能的线性爱因斯坦方程周围的静态黑洞几何。我们还研究了分析全息轴子模型，我们的一般论点的所有功能，以及极点跳跃现象可以详细验证。
2018-10-10 gr-qc hep-th nlin.CD
Quantum chaos in many-body systems of indistinguishable particles
Institut für Theoretische Physik, Universität Regensburg（雷根斯堡大学理论物理研究所）
本文探讨了不可区分粒子许多体系统中量子混沌现象，通过有效约化参数$\hbar_{\rm eff}=1/N \to 0$扩展了经典极限方法，分析了随机矩阵谱相关性、许多体本征态形态及量子混沌特征。
2026-04-14 hep-th nlin.CD quant-ph
Many-Body Chaos in the Sachdev-Ye-Kitaev Model
多体混沌已经成为理解强相互作用量子系统热化的一个强有力的框架。虽然最近的分析进展，提高了我们的直觉，多体混沌在某些大型$N$理论，它已被证明具有挑战性的开发精确的数值工具，能够探索这一现象的通用哈密顿。为此，我们利用大规模并行，无矩阵Krylov子空间方法来计算动力学在Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型高达$N = 60$马约拉纳费米子。我们首先表明，两点关联函数的数值结果同意在高温下的动态平均场的解决方案，而在低温下的有限尺寸的修正定量再现的近极值黑洞的精确可解动力学。受这些结果的启发，我们开发了一种新的有限大小的重新标度过程分析的增长的时间顺序的离散（OTOC）。我们验证，这个过程准确地确定了李雅普诺夫指数，$λ$，在很宽的温度范围内，包括在该政权的$λ$方法的普遍约束，$λ= 2π/β$。
2021-04-06 cond-mat.quant-gas gr-qc hep-th
