Chaos and anomalous transport in a semiclassical Bose-Hubbard chain
该研究针对半经典区域的Bose-Hubbard链，发现其长链仍存在混合相空间与强反常扩散，极长时间后过渡到正常扩散，反常输运由粒子初始分布决定，并用解析方法验证了结论。
2024-02-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
Self-averaging in many-body quantum systems out of equilibrium: Chaotic systems
尽管它对实验、数值模拟和理论模型的发展很重要，但在多体量子系统中，自平均的平衡仍然没有得到充分的研究。通常，在混沌状态下，自平均被视为理所当然。这里提出的数值和分析结果迫使我们重新思考这些期望。他们表明，自平均属性取决于数量和时间尺度上考虑。我们分析表明，混沌系统中的生存概率在任何时间尺度上都不是自平均的，即使在完全随机矩阵下演化。我们还分析了参与比，Rényi熵，自旋自相关函数与冷原子的实验，和连接的自旋自旋关联函数与离子阱的实验。我们发现，自平均在短时间内适用于空间中局部的量，而在长时间内，自平均适用于时间上局部的量。在中间时间尺度上揭示了各种行为。
2020-05-26 cond-mat.stat-mech
Statistical complexity and the road to equilibrium in many-body chaotic quantum systems
在这项工作中，我们重新审视孤立的多体相互作用量子系统的平衡问题。我们特别关注量子混沌哈密顿量，而不是专注于渐近状态的性质以及它们如何坚持本征态热化假设的预测，我们专注于平衡过程本身，即，\emph{the road to equilibrium}。沿着平衡的对角线合奏服从紧急形式的热力学第二定律，我们提供了一个信息理论证明这一事实。有了这个证据，我们表明，通往均衡的道路只不过是一个对角合奏时间的层次结构。此外，引入统计复杂性和熵复杂性平面的概念，我们调查的唯一性的道路在一个通用的多体系统的平衡，通过比较其轨迹在熵复杂性平面的随机哈密顿产生的。最后，通过将随机哈密顿量作为扰动，我们分析了与混沌哈密顿量和不同类型的初始状态的平衡之路相关联的熵复杂性轨迹的稳定性。
2022-08-16 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics and Many Body Chaos for generalized large q SYK models
本文考虑一类包含Majorana费米子多体相互作用的广义大$q$ SYK模型。我们导出了大$N$和大$q$（其中${~q^2\over N} $小）极限下的有效作用量，并找到了一个普适的物理量表达式.我们还利用延迟核方法研究了广义大$q$ SYK模型的混沌指数，并找到了一种计算广义大模型混沌李雅普诺夫指数的有效方法。
2019-07-29 cond-mat.stat-mech hep-th
Classical Loschmidt echo in chaotic many-body systems
研究了多自由度混沌系统中经典Loschloss回波的一般理论方法。对于扰动，基本上影响所有的自由度，我们发现一个双指数衰减率由最大的李雅普诺夫指数。衰变率与微扰强度的关系取决于初始相空间密度是否连续。
2005-03-21 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Robustness of quantum chaos and anomalous relaxation in open quantum circuits
研究耗散对混沌量子多体动力学的影响，通过精确计算通用Floquet量子电路的耗散形式因子，发现系统弛豫存在能隙闭合与否的两种区间，证明量子混沌在能隙非零时辅助弛豫且具鲁棒性。
2024-11-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Stability, Isolated Chaos, and Superdiffusion in Nonequilibrium Many-Body Interacting Systems
我们证明了范式非平衡多体系统的稳定性和混沌输运特征，即，周期性碰撞和相互作用的粒子，可以显着偏离预期的完全不稳定性和正常的混沌扩散任意强混沌，任意数量的粒子，和不同的相互作用情况。我们严格地表明，在后者的一般条件下，存在{ \em完全稳定}轨道，加速器模式（AM）的不动点，执行弹道运动的动量。数值结果表明，与混沌相空间分离的{ \em“孤立混沌区”}（ICZ），即使AM不动点在几个相空间方向上是部分稳定的，且Kolmogorov-Arnol 'd-Moser环面不是孤立的，也能长时间地保持在AM不动点附近.含ICZ的初始系综的平均动能随时间的演化表现为{ \em超扩散}，而不是正常的混沌扩散。
2020-02-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Anomalous suppression of quantum chaos between two integrable limits
Indian Institute of Technology, Bhubaneswar（印度理工学院布巴内斯瓦尔分校）；University College London（伦敦大学学院）；Imperial College London（帝国理工学院）
研究相互作用的Su-Schrieffer-Heeger模型中量子混沌的反常抑制，利用精确对角化和半解析论证，发现多体能带态不完全杂化导致平均能级间距比偏离GOE值，谱重构削弱能级排斥且机制具稳健性。
2026-07-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Proposal for many-body quantum chaos detection with single-site measurements
本文提出通过单点测量（部分存活概率和自旋自相关函数）的长时间动力学，利用随机矩阵理论水平统计诊断多体量子混沌，在无序自旋-1/2链中验证可行性，但受限于小系统尺寸。
2025-05-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Spectrally local geometric response at the onset of many-body quantum chaos
University College Dublin（都柏林大学学院）；University of Strathclyde（斯特拉斯克莱德大学）
本研究引入几何响应的谱密度指标，揭示多体量子系统中可积性到混沌的 crossover 具有指数敏感性，且该行为可被受物理启发的随机矩阵系综重现，为通往混沌的路径提供了新的普适特征。
2026-09-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Perfect quantum state transfer through a chaotic spin chain via many-body scars
Dublin Institute for Advanced Studies（都柏林高级研究所）
本研究利用量子多体疤痕（QMBS）的弱遍历性破缺机制，证明了在强相互作用和量子混沌自旋链中，通过嵌入热谱中的稀疏QMBS本征态可以实现完美量子态传输，为混沌多体系统在信息传输任务中的应用提供了新途径。
2025-11-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Many-body eigenstate thermalization from one-body quantum chaos: emergent arrow of time
对统计力学的一个深刻探索是不可逆性的起源--时间之箭。由于孤立量子系统实验中达到的前所未有的控制程度和无序相互作用系统中多体定域理论的快速发展，提供了新的刺激物。这些系统的（多体）本征态热化（ET）的建议加强了共同的信念，即相互作用或外部随机性是需要热化。在这里，我们揭示了一个量子热化机制挑战这一信念。我们发现，只要存在单体量子混沌，当一个纯粹的多体状态演化时，时间之箭就可以出现，即使没有相互作用或随机性。在远大于表示量子-经典对应破裂的Ehrfest时间的时间中，量子混沌运动导致热[费米-狄拉克（FD）或玻色-爱因斯坦（BE）]分布和单个本征态的热力学。这些结果为孤立量子系统的统计力学和热力学奠定了动力学基础。
2016-06-24 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Many-body Chaos in Thermalised Fluids
联系热力学变量，如温度$T$和混沌测度，李雅普诺夫指数$λ$，是多体系统中一个基本重要的问题。利用一维和三维非线性流体方程，我们证明了在热化流动中$λ\propto \sqrt{T}$，与挫阻自旋系统的结果一致。这揭示了一个潜在的普遍性，并提供了证据，最近的approachtures的热缩放$λ$。我们还调和看似不同的效果-一方面平衡和推动系统的平衡，另一方面-多体混沌有关$λ$到$T$通过流动的动力学结构。
2021-09-17 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Genuine quantum scars in Floquet chaotic many-body systems
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；University of Cambridge（剑桥大学）
研究揭示了在周期驱动的Floquet多体系统中，量子疤痕与驱动的竞争机制，发现高频极限下Floquet态仍保持疤痕特性，并发现驱动诱导的额外疤痕。
2026-11-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Anomalous diffusion in random dynamical systems
考虑一个产生类布朗运动扩散的混沌动力系统。考虑第二个非混沌系统，所有粒子都在其中。让一个粒子经历两个系统的随机组合，通过在时间上在它们之间采样。这个{ \em随机动力系统}表现出什么类型的扩散？我们表明，由此产生的动态可以产生异常扩散，在相反的布朗正常扩散的粒子的合奏的均方位移随时间非线性增加。随机混合简单的确定性行走线上，我们发现异常的动力学特征的老化，弱遍历性打破，打破自平均和无限不变的密度。这一结果适用于一般类型的噪声和分叉场景中的扰动非线性动力学。
2019-04-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Interacting bosons in a triple well: Preface of many-body quantum chaos
三势阱中相互作用玻色子系统具有重要的理论和实验意义。他们探讨的范围从量子相变和量子动力学的背景下，半经典分析。在这里，我们系统地研究了量子混沌的三阱模型，远离可积性，因为它的潜力得到倾斜的发病。即使在最深的混沌状态下，系统也呈现出令人联想到可积性的特征。我们的研究是基于能级间距分布和光谱形状因子，结构的本征态，对角和非对角元素的观察量的关系，本征态热化假设。由于只有三个位置，系统的本征态处于完全混沌的边缘，因此显示出高斯分布以外的分布，这与观测值的结果相一致。
2021-11-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Constraints on hydrodynamics from many-body quantum chaos
相互作用的多体系统的流体力学是否从根本上受到量子力学基本原理的限制？从粘性至少和熵密度（用基本单位测量）一样大的猜想开始，人们一直在寻找这个问题的精确答案。在这项工作中，我们确定了一个简单的流体力学和多体量子混沌之间的关系，在广泛的实验可实现的系统。与量子蝴蝶效应的一致性导致了流体力学的声速和扩散常数的上限。这些界限将两种截然不同的量子多体动力学理论联系起来，澄清了经典流体力学和量子信息损失之间的关系，并提供了一种简单的方法来约束实验中的热化和量子混沌理论。
2017-10-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Arresting classical many-body chaos by kinetic constraints
我们研究了动力学约束对自旋不变海森堡自旋链中经典多体混沌的影响，并使用了一个经典的非时间有序相关器（OTOC）。约束的强度驱动一个“动态相变”分离离域相，其中经典的OTOC弹道传播，从一个本地化的阶段，其中OTOC根本不传播和整个系统冻结。这是出乎意料的，因为所有的自旋配置都是动态地相互连接的。我们发现，本地化的出现是由于动态形成的冻结岛屿，连续段的自旋不动，由于限制，主导了这些岛屿的融化。
2022-11-01 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Many-body level statistics of single-particle quantum chaos
我们考虑一个非相互作用的多费米子系统填充水平的酉随机矩阵系综（相当于q=2复杂的Sachdev-Ye-Kitaev模型）-单粒子量子混沌的通用模型。我们研究了相应的多粒子水平的统计，通过计算光谱形状因子解析使用随机矩阵理论的代数方法，并匹配它与精确的数值模拟。尽管理论的可积性，多体光谱刚性被发现有一个令人惊讶的丰富景观。特别是，我们发现了一个剩余的排斥遥远的多体水平源于单粒子混沌，连同岛屿的水平吸引力。这些结果被编码在一个指数斜坡的频谱形状因子，这是一个普遍的特点，非遍历的多费米子系统嵌入在混沌介质中。
2020-12-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Detecting few-body quantum chaos: out-of-time ordered correlators at saturation
本文用数值方法和解析方法研究了混沌少体量子力学系统：量子Henon-Heiles系统（弱混沌）、BMN矩阵量子力学（强混沌）和高斯随机矩阵系综中的时间外有序关联函数（OTOC）的时间依赖性和饱和性.量子力学OTOC的增长模式是复杂和非普遍的，在任何研究的例子中，在相关的时间尺度上都没有明确的指数机制（这与文献中发现的多体系统（即场）的指数增长并不矛盾）。另一方面，OTOC在长时间内达到的平台（饱和）值以简单而普遍的方式随温度而减小：对于强混沌（包括随机矩阵）为$\exp(\mathrm{const.}/T^2)$，对于弱混沌为$\exp(\mathrm{const.}/T)$。对于小的矩阵和足够复杂的运营商，也有另一个，高温制度，饱和OTOC的增长与温度。因此，平台OTOC值是少体量子混沌的一个有意义的指标。我们还讨论了我们的研究结果的AdS/CFT二元性的一些一般后果。
2022-05-29 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Universality in the onset of quantum chaos in many-body systems
我们证明了在两个多体一维晶格模型，扰动自旋-1/2XXZ和Anderson模型中，在无限温度下量子混沌的开始具有普适性。具体来说，我们表明，量子混沌的发病标志着典型的保真度的最大值，规模与平方的倒数平均能级间距，饱和其上限，并在这些最大值的可积性或本地化打破扰动的强度随系统尺寸的增加而减小。我们还表明，在接近这些最大值时，低于“Thouless”能量（在量子混沌制度）的谱函数发散。我们的研究结果表明，在热力学极限，任意小的可积性或局域化破坏微扰导致量子混沌的多体量子系统在这里研究。
2021-11-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Conservative chaotic map as a model of quantum many-body environment
我们研究了耦合到一个共同的混沌环境中的两个量子比特之间的纠缠动力学，描述了量子踢旋转模型。我们表明，踢转子，这是一个单粒子确定性动力学系统，可以再现一个纯退相多体浴的效果。事实上，在半经典极限下，与被踢旋转体的相互作用可以被描述为随机相位踢，从而在两量子比特系统中诱导退相干。我们还表明，我们的模型可以有效地模拟非马尔可夫环境。
2006-06-08 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Characterizations of prethermal states in periodically driven many-body systems with unbounded chaotic diffusion
我们介绍了定义良好的表征预热状态在现实的周期性驱动的多体系统与无界混沌扩散的动能。这些系统是周期性转动的转子相互作用的阵列，是多体混沌理论的典范模型。我们表明，在这些系统中的预热状态是很好地描述了一个广义吉布斯系综基本上基于平均哈密顿量。后者是预热态的准守恒量，系综由态的温度表征。导出了该温度的显式精确表达式。此外，使用参数的基础上的混沌理论，我们表明，寿命的prethermal状态是指数长的温度的倒数。我们的分析结果，特别是那些的温度和寿命的预热态，同意与数值观测。
2019-09-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
Universal correlations in chaotic many-body quantum states: Fock-space formulation of Berrys random wave model
该研究将Berry随机波模型推广到多体Fock空间，通过多体半经典分析揭示混沌本征态中交叉关联与展开系数高斯分布的普适性，并用量子模拟验证，表明其超越随机矩阵理论且与本征态热化假说一致。
2025-02-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
Strong and weak chaos in weakly nonintegrable many-body Hamiltonian systems
通过对连续时间系统和辛映射的数值模拟，研究了由弱耦合非线性振子组成的一般一维非线性哈密顿晶格中的混沌性质。对于小耦合，混沌的措施被发现是成比例的耦合强度和晶格长度，与典型的最大李雅普诺夫指数是成比例的平方根耦合。这种强烈的混沌是由于附近模式之间的三重共振而出现的。除了强混沌，我们观察到一个弱混沌分量具有小得多的李雅普诺夫指数，其措施下降约为耦合强度的平方下降到最小的耦合，我们能够达到。我们认为，这种弱的混乱是与Chirikov和Vecheslavov讨论的快速Arnold扩散制度。在大尺寸的无序晶格中，我们发现初始局域波包在越来越多的模式上的亚扩散。分析了这种扩散的指数与快速Arnold扩散对耦合强度的依赖指数之间的关系。我们还跟踪混沌和确定性流变学的缓慢传播之间的相似之处。
2011-03-15 cond-mat.stat-mech nlin.CD
From Dyson Models to Many-Body Quantum Chaos
本文通过图上的受扰动二次SYK模型研究多体量子混沌，揭示单粒子几何性质是驱动单粒子到多体混沌转变的主导因素，并用大规模数值本征值计算加以验证。
2025-02-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Chaos and the continuum limit in the gravitational N-body problem. I. Integrable potentials
本文总结了一个数值研究的轨道演化的统计特性，在“冻结”，时间无关的N体实现光滑，时间无关的密度分布，允许10^（2.5）<N<10^（5.5）。得到了两个主要结论：（1）在几乎“未软化”的两体核的极限下，最大李雅普诺夫指数的值并不随N的增加而系统地减小。(2)然而，有一个明确的可量化的意义上，平均而言，随着N的增加，冻结N系统中的混沌轨道变得更接近光滑势的特性。当在组态或速度空间中观察时，或者用无碰撞不变量（如角动量）来探测时，冻结N轨道通常会偏离光滑的势能特性，在与N^（1/2）t_D成比例的时间尺度上，遵循时间的幂律，其中t_D是特征动力学或交叉时间。
2001-03-20 astro-ph cond-mat.stat-mech
Discrete time crystals in many-body quantum chaos
离散时间晶体（DTC）是物质的新相，其特征在于存在在$T$ -周期性哈密顿量下以$nT$周期性演化的可观测量，其中$n>1$是对小参数变化不敏感的整数。特别是，近年来，在周期性淬熄和反冲自旋系统中，已经广泛地研究了具有$n=2$的DTC。在本文中，我们从多体量子混沌的角度来研究DTC的出现，使用一个相当简单的模型描述一个谐波驱动的自旋链。我们主张首先采用半经典近似到达一个平均场哈密顿量，然后确定DTC存在的参数制度，从经典混沌研究借用的标准工具。具体而言，我们寻求破缺的解决方案，通过检查稳定的岛屿上的庞加莱表面的平均场哈密顿。然后，我们转向实际的多体量子系统，评估频闪动力学的总磁化在全量子极限，并验证DTC的存在。我们的有效和直接的方法表明，在一般DTC是一个自然的方面，多体量子混沌与混合经典相空间结构。我们的方法也可以应用到一般的时间周期性系统，这是因此有希望找到DTC与$n>2$和开放的可能性，探索DTC的属性超越其时间平移的突破功能。
2019-09-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
How many particles make up a chaotic many-body quantum system?
我们数值研究的最小数量的相互作用的粒子，这是需要在一个一维晶格的短程和长程相互作用的量子系统的强混沌的发病。我们考虑多个系统的大小是至少三倍以上的粒子数，并发现强大的签名的量子混沌出现为少至4个粒子的情况下，短程相互作用和少至3个粒子的长程相互作用，并没有任何明显的依赖于系统的大小。
2021-03-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Statistical structural properties of many-body chaotic eigenfunctions and applications
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；CAS Key Laboratory of Microscale Magnetic Resonance, University of Science and Technology of China（中国科学院微观磁学共振重点实验室，中国科学技术大学）；Anhui Center for fundamental sciences in theoretical physics（安徽基础科学前沿中心）；University of Osnabrück（奥斯纳布吕克大学）
本文通过半微扰理论研究许多体量子混沌系统中能量本征函数的统计结构性质，并应用于简缩密度矩阵和非对角平滑函数的结构分析。
2025-12-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
Embedding semiclassical periodic orbits into chaotic many-body Hamiltonians
本文利用含时变分原理和抑制泄漏项，提出将半经典周期轨道精确嵌入混沌多体Floquet哈密顿量的通用构造，并通过AKLT模型与超导量子比特实验验证。
2023-09-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
A simple non-chaotic map generating subdiffusive, diffusive and superdiffusive dynamics
解析易处理的动力系统表现出整个范围的正常和异常的确定性扩散是罕见的。在这里，我们介绍了一个简单的非混沌模型中的间隔交换变换适当地提升到整个实数线，除了在一个可数的点集保持距离。这个属性，这导致消失的李雅普诺夫指数，旨在模仿扩散在非混沌多边形台球，引起正常和异常扩散在一个完全确定性的设置。由于这些台球通常太复杂，无法从第一原理进行分析，因此需要简化模型来确定产生不同传输机制的最小成分。对于我们的模型，我们称之为切片映射，我们计算其所有的时刻在一个单一的控制参数的变化下解析的位置。我们表明，切片映射表现出从正常扩散的子扩散的参数变化下的超扩散。我们的研究结果可能有助于理解多边形台球产生的扩散类型的微妙的参数依赖性。我们认为，在不同的参数区域，我们的简单模型的输运性质匹配不同类别的已知随机过程。这可能揭示了困难，以匹配多边形台球扩散到一个单一的异常随机过程。
2015-07-15 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Notes on solvable models of many-body quantum chaos
本研究探讨与布朗SYK模型相关的多体混沌可解模型，利用涌现对称性映射为经典随机过程，研究有限N下算子尺寸增长等动力学性质，并展示大N极限下的普适行为。
2024-08-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quantum-classical correspondence of strongly chaotic many-body spin models
本研究建立了强混沌多体自旋模型的量子-经典对应，通过李雅普诺夫谱和遍历性检验识别全局混沌，并揭示了LDOS与经典量及KS熵的对应关系。
2022-11-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Many-body chaos near a thermal phase transition
在经典统计近似下，研究了高温下（2+1）维相对论标量场理论中的多体混沌，该理论描述了量子临界区和从有序相到无序相的热相变.我们评估出的时间有序的关联函数（OTOC），并发现相关的李雅普诺夫指数随温度线性增加的量子临界制度，并接近非相互作用的限制代数的波动参数。OTOC在所有区域中均以弹道方式扩散，在热相变时也是如此，此时蝶形速度最大。我们的工作有助于理解量子和经典多体混沌之间的关系，我们的方法可以应用于其他场论的经典模式在长波长。
2019-07-10 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Chaos and the continuum limit in the gravitational N-body problem II. Nonintegrable potentials
本文继续数值研究的轨道演变在“冻结”，时间无关的N体实现的光滑的时间无关的密度分布对应的可积和不可积的潜力，允许N高达300000。主要的重点是区分，量化，对应的初始条件，在连续极限，定期和混乱的轨道上的颗粒度的影响。普通的李雅普诺夫指数X不能提供区分规则和混沌行为的有用诊断。在连续极限中对应于规则和混沌特征的冻结N轨道具有大的正X，尽管对于大N，“规则”冻结N轨道与光滑势中的规则特征非常相似。从宏观上看，“规则”和“混沌”冻结N轨道发散作为一个幂律的时间从光滑的轨道具有相同的初始条件。然而，“规则”和“混沌”冻结N轨道之间有一个重要的区别：对于规则轨道，与这种发散相关的时间尺度为t_G ~ N^{1/2}t_D，其中t_D是特征动力学时间;对于混沌轨道，t_G ~（ln N）t_D。至少对于N>1000左右，在连续极限中，初始定域轨道系综的相位混合之间存在明显的区别，表现出规则与混沌行为。对于规则和混沌系综，有限N的影响，很好地模仿，定性和定量，能量守恒的白噪声振幅~ 1/N。这强烈表明，早期对低振幅噪声对光滑势中相空间输运的影响的研究与真实物理系统直接相关。
2001-11-26 astro-ph cond-mat.stat-mech
Entanglement of midspectrum eigenstates of chaotic many-body systems: Reasons for deviation from random ensembles
远离谱边的局域多体相互作用系统的本征态被认为是遍历的，接近于随机态。这与本征态热化假设和纠缠的体积律标度是一致的。我们指出，系统偏离完全随机一般存在于中谱本征态，并专注于偏离的纠缠熵的随机状态的预测。我们发现，偏离是（部分）由于空间相关性和由于正交的本征态在光谱边缘，这对中谱本征态的结构。
2022-01-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Identifying quantum many-body integrability and chaos using eigenstates trace distances
本文提出基于本征态最近邻子系统迹距离的新指示器，用于识别量子多体可积性与混沌，并在多种典型模型中验证其可靠性，弥补了能级间距统计等现有方法的不足。
2023-11-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Probing many-body quantum chaos with quantum simulators
谱形状因子（SFF）是表征多体量子混沌的能量本征值统计特性的重要参数。此外，可以定义部分光谱形状因子（PSFF），其涉及多体系统的子系统。他们提供了独特的见解，多体系统的能量本征态统计，因为我们显示在分析的基础上的随机矩阵理论和本征态热化假设。我们提出了一个协议，允许在量子多体自旋模型的SFF和PSFF的测量，随机测量的框架内。为了探索量子多体系统的动力学性质，我们的方案采用了在单个实验中不同时间施加的局部随机操作的统计相关。我们的协议提供了一个统一的测试平台，以探测多体量子混沌行为，热化和多体局域化在封闭的量子系统，我们说明与数值模拟的哈密顿和Floquet多体自旋系统。
2022-02-04 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Time dependence of occupation numbers and thermalization time in closed chaotic many-body systems
研究了在复合态为混沌态时，相互作用费米粒子占据数随时间的演化。这种情况对于重核、复杂原子、量子点、自旋系统和量子计算机模型中的高激发多粒子态是普遍的。数值数据显示出完美的协议与一个简单的理论在封闭系统的相互作用粒子的热化的发病。
2001-08-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD nucl-th
Quantum many-body operator cascade as a route to chaos
Physics Department, Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学与物理学院）
研究量子多体混沌中算子的分形结构，揭示局部算子随时间演化至非局域性增强的机制，通过算子的谱性质展示其非局部性及条件数发散，提出多体Kolmogorov级联模型。
2026-09-28 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Steady-state relations for a two-level system locally and relatively-strongly coupled to a generic many-body quantum chaotic environment
研究了以二能级系统为中心，以一般多体量子混沌系统为环境，在整体薛定谔演化下，系统约化密度矩阵的长时间平均.系统与环境的相互作用具有耗散的一般形式。结果表明，除了由于单位迹和厄米性的精确关系，近似的关系存在于元素之间的平均RDM计算中心系统的哈密顿量的本征基在某些相互作用制度。特别地，对于较强的相互作用强相互作用，当相互作用强度大于环境平均水平间距时，与中心系统水平间距相比，相互作用强度仍然很小时，导出了该关系的显式表达式.在一个模型中进行的数值模拟与环境作为一个缺陷伊辛链证实了分析预测。
2020-05-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Boltzmann conjecture, meta-equilibrium entropy, second law, chaos and irreversibility for many body systems
提出了一种启发式推广的玻尔兹曼-吉布斯微正则熵，能够描述亚平衡特征和宏观系统的演化。尽管其简单的推导，这样一个函数的“集体参数”的微观状态的N体系统的特点，产量，在同一时间，一个统计解释的动态演化，和动态的见解的基本假设的统计力学。它的自然（隐式）时间依赖性需要}一个“第二定律”的行为，并允许此外，执行一个基本的测试洛施托可逆性异议，指出至关重要的相关性混沌在建立有效的（统计力学和动力学）“时间之箭”。几个具体的（分析和数值）应用程序说明了它的性能。
2007-02-01 astro-ph cond-mat.stat-mech physics.class-ph
How many-body chaos emerges in the presence of quasiparticles
International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（国际理论科学中心，塔塔基础研究所）；Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）
本文研究了在准粒子存在下多重体混沌的出现，通过经典去相关器观测到短时间可积分行为与长时间混沌行为的交叉。
2026-01-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.CD
Nonlocal Magic Spreading in Many-body Quantum Dynamics: From Chaotic Evolution to Quasi-particle Picture in Integrable Models
Universität zu Köln（科隆大学）；Barcelona Supercomputing Center（巴塞罗那超级计算中心）
本文通过将非局域魔法与纠缠容量关联，揭示了混沌系统中魔法瞬态增长后衰减，可积系统中饱和于尺寸对数，并影响纠缠挪用能力。
2026-09-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Emergence of many-body quantum chaos via spontaneous breaking of unitarity
多体量子混沌是相互作用量子多体系统中么正性的自发对称性破缺。它已被证明，多体水平的统计，探测的频谱形状因子（SFF）定义为$K(η,t)=\langle|{\rm Tr}\, \exp(-ηH + itH)|^2\rangle$，占主导地位的扩散型模式在场论分析。这封信的关键发现是，“酉”$η=0$情况不同于$η\to 0^{\pm}$极限，后者导致这些模式的有限质量，由于相互作用。这种质量抑制了SFF中的快速指数斜坡，这是在非相互作用的情况下泊松统计的快速出现的原因，并产生了多体水平的非平凡随机矩阵结构。SFF中的相互作用诱导质量与弱局域化理论中的退相速率和非时序子的李雅普诺夫指数有相似之处。
2022-04-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
On the emergence of quantum many-body chaos for tunably-broken integrability
International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（国际理论科学中心，塔塔基础研究所）；Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）
通过可调参数破坏可积性，在自由费米子电路中掺杂可积性破缺门，利用OTOC揭示从早期可积行为到晚期混沌的微观机制，并给出特征时空尺度及混沌特性对破缺参数的依赖。
2026-07-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Spectral statistics in spatially extended chaotic quantum many-body systems
我们研究了空间扩展混沌量子多体系统的谱统计，使用简单的格点Floquet模型没有时间反演对称性。计算的频谱形状因子$K(t)$分析和数值，我们表明，它遵循随机矩阵理论（RMT）的时间比多体无扰时间，$t_{\rm Th}$。我们得到了$t_{\rm Th}$对空间维数$d$和系统大小的显著依赖性。对于$d>1$，$t_{\rm Th}$在热力学极限上是有限的，并且由位点间耦合强度设定。相比之下，在一维$t_{\rm Th}$发散与系统的大小，并为大系统有一个宽的窗口，其中频谱相关不是RMT形式。
2018-08-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Velocity-dependent Lyapunov exponents in many-body quantum, semi-classical, and classical chaos
无序换向子（OTOC）随时间的指数增长或衰减是空间扩展系统中多体混沌的一种广泛应用的诊断方法。在多体经典混沌的研究中，人们注意到可以定义一个速度依赖的李雅普诺夫指数，$λ({\bf v})$，它是在该速度下沿着“射线”的增长或衰减速率。我们研究的行为$λ({\bf v})$的各种多体系统，混沌和可积。用于算子扩散的所谓光锥由$λ({\bf \hat n}v_B({\bf \hat n}))=0$定义，具有通常依赖于方向的“蝴蝶速度”$v_B({\bf \hat n})$。在空间局域系统中，$λ(v)$在光锥之外是负的，在光锥之外，它在$v_b$附近采取$λ(v) \sim -(v-v_B)^α$的形式，指数$α$在我们研究的系统范围内采取不同的值。具有正李雅普诺夫指数的光锥内部区域可能只存在于经典、半经典或大$N$系统中，而不存在于具有强短程相互作用和一阶局部希尔伯特空间维数的“全量子”混沌系统中.
2018-10-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Many-Body Quantum Chaos and Space-time Translational Invariance
我们研究了多体量子混沌系统在空间和时间上具有平移不变性的后果。我们考虑由单点随机幺正和最近邻耦合组成的随机量子线路系综作为平移不变多体量子混沌系统的极小模型。我们评估的频谱形状因子（SFF）的总和超过多体费曼图，简化的限制，大的局部希尔伯特空间维数$q$。在足够大的$t$，对应于刚性平移的图占主导地位，再现随机矩阵理论（RMT）的混沌行为。在有限的$t$，我们表明，平移不变性引入额外的机制，通过两个新的费曼图，被称为交叉和错乱的图表，延迟RMT的出现。我们的分析表明，存在精确的标度形式，它描述了在$t$和$L$都很大的标度极限中RMT行为的方法，而$L$和$L_\mathrm{Th}(t)$之间的比率，即多体无量纲长度，是固定的。我们用数值模拟的两个不同的电路模型，在这样的缩放限制，最微观的细节变得不重要，由此产生的缩放功能在很大程度上是普遍的，显着地只依赖于一些全球性的系统，如空间维度，和时空对称性。
2022-04-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Dissipation- versus Chaos-Induced Relaxation in Non-Markovian Quantum Many-Body Systems
Universidade de Lisboa（里斯本大学）；Beijing Computational Science Research Center（北京计算科学研究中心）；Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
研究揭示了非马尔可夫环境在量子多体系统中通过耗散与混沌竞争诱导不同弛豫机制的动态相图。
2026-07-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Universal Dephasing Mechanism of Many-Body Quantum Chaos
遍历性是统计力学的一个基本原理，它是一般量子多体系统行为的基础。然而，这种普遍的多体量子混沌状态是如何由于相互作用而出现的，这在很大程度上仍然是一个谜。本文表明，使用启发式参数和微观计算的失相机制，类似于Altshuler-Aronov-Khmelnitskii失相的本地化理论，这种过渡到混沌的基础。我们专注于行为的光谱形状因子（SFF）作为“时间”的函数，t，其特征的多体光谱中的水平相关性。SFF可以表示为周期经典轨道的和，其行为取决于通过时间平移相互关联的轨道的干扰。在没有相互作用的情况下，每个粒子都存在时间平移对称性，这导致SFF的快速指数增长，并相应地失去多体能级之间的相关性。相互作用导致退相，这破坏了干涉，并打破了大规模的时间平移对称性，使之成为全局的时间平移/能量守恒。这又在SFF中产生了标志性的线性$t$斜坡，反映了维格纳-戴森能级排斥。这个一般的图片支持的相互作用多体模型的微观分析。具体来说，我们研究了复杂的$\mbox{SYK}_2+\mbox{SYK}_2^2$模型，它允许可积和混沌制度之间的调整。结果表明，在前一种情况下，退相质量消失，这映射到非相互作用的$\mbox{SYK}_2$模型通过时间重新参数化。相反，混沌状态引起退相，这抑制了非相互作用理论的指数斜坡，并诱导多体能级之间的相关性。
2022-03-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Onset of many-body quantum chaos due to breaking integrability
有限大小的可积量子系统一般对足够弱的可积破缺扰动是鲁棒的，但如果可积破缺足够强，则会变成量子混沌和热化。我们认为，量子混沌的开始可以用Fock空间的离域过程来描述，其中可积系统的本征态被看作是“Fock态”。可积破缺微扰在这个Fock空间中引入了跳跃，当这个跳跃使这个空间中的多体本征态离域时，混沌就开始了。根据占主导地位的福克空间跳跃的范围，离域可以通过交叉发生，也可以通过在适当的大系统动态极限中变得尖锐的过渡发生。在任何一种情况下，扰动强度在混沌的发病率在通常的热力学极限为零，与大小的依赖性，我们估计分析和计算的几个特定的模型。我们还确定了两个中间的有限尺寸依赖制度：一般有一个中间的非混沌制度，其中可积性被打破强烈到足以产生一些系统范围内的多体共振，但不足以热化系统。在空间扩展的系统中（但不是在量子点中），在混沌区域之间也存在交叉或过渡，其中系统尺寸与可积系统的准粒子的平均自由程的比率与1相比是小的对大的。
2022-05-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Many-body quantum chaos and emergence of Ginibre ensemble
本文证明在空间扩展的多体量子混沌系统中，空间方向上会涌现非厄米Ginibre随机矩阵行为，并利用Ginibre系综的精确谱形式因子普适地描述了平移不变及非平移不变模型在标度极限下的谱特性。
2023-03-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
