Fundamental dynamical equations for spinor wave functions. I. Levy-Leblond and Schrodinger equations
本文在伽利略时空中寻找二分量和四分量旋量波函数的基本（伽利略不变量）动力学方程。如果一个动力学方程在伽利略度规群的对称算符下是不变的，并且它的态函数像度规群的不可约表示那样变换，则它被认为是基本的。结果表明，不存在二分量旋量波函数的伽利略不变方程。本文给出了一种推导四分量旋量波函数的Lévy-Leblond方程的方法。形式上证明了Lévy-Leblond方程和薛定谔方程是唯一能用薛定谔相位因子得到的伽利略不变四分量旋量方程。讨论了所得结果的物理意义及其与泡利-薛定谔方程的关系。
2012-01-13 math-ph math.MP
4-Spinors and a Projection onto 3+1 Spacetime
我们写下一个显式投影，它将任何给定的4-旋量映射到3+1时空中的一个点，同时与洛伦兹作用量交换。这表明洛伦兹不变量理论--包括时空本身--在这些原始旋量变量方面有更自然的表达，而普通的时空解释可以通过投影解来获得。利用这个投影，我们展示了一个给定的4-旋量的实分量如何参考一个五维时空中的一个点。
2012-08-28 hep-th math-ph math.MP
Split Casimir Operator of the Lie Algebra so(2r) in Spinor Representations, Colour Factors and Yang-Baxter Equation
Joint Institute for Nuclear Research（俄罗斯联合核研究所）；Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫国立大学）
本文研究了李代数so(2r)在旋量表示中的分裂Casimir算子特征恒等式，推导了颜色因子表达式，并给出了Yang-Baxter方程的新解形式。
2026-03-04 hep-th math-ph math.MP
Modified relativistic rotator. Toward classical Fundamental Dynamical Systems consisting of a worldline and a single spinor
作者给出了如何构造一类由位置和单旋量描述的相对论动力系统的拉格朗日量。通过对它施加三个要求：1）Hamilton作用量应是重参数化不变量; 2）维数参数的数目应是最小的; 3）旋量相位应是循环变量。更详细地讨论了那些拉格朗日依赖于旋量的零矢量和世界线。一个有趣的关系之间的一个海森行列式和卡西米尔不变量的这样的对象导致的结论是，没有基本的对象存在与世界线唯一确定的汉密尔顿行动和初始条件。这个意想不到的结果提出了一个关于经典基本动力系统的Cauchy问题是否存在的一般性问题。[如果一个相对论动力学系统的卡西米尔不变量是参数，而不是运动常数，那么它就是基本的。
2009-10-08 gr-qc hep-th math-ph
Scalar and Spinor Field Actions on Fuzzy $S^4$: fuzzy $CP^3$ as a $S^2_F$ bundle over $S^4_F$
我们给出了压缩模糊$CP^3$的一个明显的Spin（5）不变的构造，它是模糊$S^4$上的模糊$S^2$丛.我们开发了必要的投影仪，并展示了挤压方面的半径的$S^2$和$S^4$。我们的分析使我们能够给标量和旋量模糊作用泛函，其低躺模式的截断版本的交换$S^4$。
2012-08-01 hep-th math-ph math.MP
Quotient Algebra Partition and Cartan Decomposition for su(N) III
在第三集的系列博览会，商代数分区的秩为零之前介绍了进一步的分区所产生的bi-subalgebras的更高的排名。商代数划分的改进版本不仅允许AI型的Cartan分解，而且还允许AII和AIII型的分解，借助于三加法运算的系统应用。详细的商代数分区的更高的排名进行了广泛的研究在这个最长的插曲的系列。此外，计算的普遍性是利用一种特殊形式的转换称为s-旋转。在由旋量到旋量s-旋转构成的映射下，商代数划分的结构保持不变。
2019-12-05 math-ph math.MP quant-ph
Embedding qubits into fermionic Fock space, peculiarities of the four-qubit case
我们给出了嵌入纠缠量子比特的费米Fock空间描述。在这个框架内，纯态纠缠的分类问题归结为旋量的分类问题。通常的可分态概念原来只是纯旋量概念的一个特例。通过使用单、双和混合占据表示的概念以及与它们相关的缠绕子，我们发现了嵌入量子比特的自然物理解释。作为这些思想的应用，我们可以对在所谓的黑洞/量子比特对应中出现的一些直和结构做出物理上合理的解释。我们讨论了如何通常的量子位作为纠缠的措施，可以得到不变量的旋量在一个优雅的方式。特别是一个详细的案例研究恢复四量子比特的不变量内的旋框架。我们还观察到，现实条件的复杂旋量定义马约拉纳旋嵌入量子位归结为自共轭状态下的Wootters自旋翻转操作。最后研究了与8模费米子系统纠缠度结构相关的$Spin(16,\mathbb{C})$不变多项式的显式结构。在这里，我们找到一个代数独立的生成集的广义SLOCC不变量，并计算其限制稠密轨道。我们指出，在这些考虑中，最大的例外集团$E_8$发挥着特殊作用。
2015-02-16 hep-th math-ph math.MP
Computation of generalized Killing spinors on reductive homogeneous spaces
在伪黎曼约化齐性空间上用纯代数和算法的方法确定了形式为$D= \nabla + Ω$的广义Killing旋量共变导数的完整性，其中$Ω: TM \rightarrow Λ^*(TM)$是左不变同态.这实质上是定义在齐次主丛上的不变主丛联络理论的一个应用。此外，该算法允许在某些情况下计算相关的Killing超代数。这个过程是通过确定某些齐次M2介子的超对称性来证明的，这些超对称性出现在M-理论中。
2014-09-09 math-ph math.DG math.MP
Differential invariants on symplectic spinors in contact projective geometry
给出了作用于主列表示的$\mathrm{Mp}(2n+2,\mathbb{R})$ -等变微分算子的一个完整分类和构造，该算子与$\mathbb{RP}^{2n+1}$上的接触射影几何相关联，并由Segal-Shale-Weil表示的不可约$\mathrm{Mp}(2n,\mathbb{R})$ -子模通过单参数特征标族扭曲而导出.证明基于单参数特征标族扭曲的Segal-Shale-Weil表示的广义韦尔马模的同态分类，以及广义韦尔马模的同态与诱导光滑容许模范畴中的等变微分算子之间的对偶的推广.
2017-03-21 math-ph math.DG math.FA
Holonomy Operator and Quantization Ambiguities on Spinor Space
在最近发展起来的圈引力旋量公式中，我们构造了完整通量算子代数。我们表明，当限制到SU（2）-规范不变的运营商，熟悉的抓持和威尔逊圈运营商被写入复合运营商建立规范不变的“广义阶梯运营商”最近在U（N）的方法，以缠绕和自旋网络。我们评论的量子化的模糊性，出现在完整的运营商的定义，并使用这些模糊性作为一个玩具模型来测试一类的量子化的模糊性，这是目前在标准的正则化和定义的哈密尔顿约束运营商在圈量子引力。
2013-03-04 gr-qc math-ph math.MP
Quotient Algebra Partition and Cartan Decomposition for su(N) I
一个代数结构，商代数划分或QAP，介绍了一系列的文章。结构QAP对李代数是通用的，并且能够实现算法和穷举Cartan分解。第一集根据旋量表示绘制了结构的最简单形式。
2019-12-05 math-ph math.MP quant-ph
Generalized Dirac and Klein-Gordon equations for spinor wavefunctions
本文提出了一种新的方法导出了原始Dirac方程，并证明了它是唯一的四分量旋量波函数的Poincare不变动力学方程。本文还导出了新的Poincare不变的广义Dirac和Klein-Gordon方程。在非相对论极限下，广义Dirac方程给出广义Levy-Leblond方程和广义Pauli-Schrodinger方程。原始和广义狄拉克方程之间的主要区别是，前者和后者分别获得零和非零相函数。除此之外，两个方程都描述了自旋为1/2的自由基本粒子，它们除了质量外，其他物理性质都相同。广义狄拉克方程描述了质量较大的基本粒子，这一事实表明非零相函数可以解释标准模型中存在三族基本粒子的原因。这一建议与以前解释粒子物理学三大家族的建议有很大不同。
2013-11-07 math-ph math.MP
The Derived Pure Spinor Formalism as an Equivalence of Categories
本文构造了纯旋量超场形式体系的导出推广，证明超平移代数多重态与其Chevalley-Eilenberg上链等变模之间存在dg范畴等价，并借此回答了普通纯旋量形式体系中的若干问题。
2023-04-18 hep-th math-ph math.MP
Killing spinor-valued forms and their integrability conditions
我们研究定义Killing向量值形式的偏微分方程的不变系统，然后专门研究Killing旋量值形式。我们给出了一个详细的治疗，其延长和可积性条件有关的逐点值的解决方案的曲率的基础流形。作为一个例子，我们完全求解常曲率模型空间上的方程，产生了全新的解，这些解不是来自Killing旋量和Killing-Yano形式的张量积。
2020-03-31 math-ph math.AP math.DG
Hamiltonian spectral invariants, symplectic spinors and Frobenius structures I
这是第一个两篇文章，旨在介绍辛旋量领域的辛拓扑和主题的弗罗贝纽斯结构。在展示了一个（试探性的）公理化设置弗罗贝纽斯结构分别。“希格斯对”的辛旋量的背景下，我们提出了直接的意见有关的地方薛定谔方程，第一结构连接和存在的“频谱”，其拓扑解释和连接到“形式”，这是有效的标准Frobenius结构的情况下。本文根据亚格架丛的$G$-扩张的某些$U(n)$-约化及其上的某些联络，给出了亚格架丛的不可约和不可约的分类，其中$G$是亚格群与Heisenberg群的半直积，而不可分解的情况还涉及到$n$维谐振子本征态的组合结构。在第二部分中，我们将一个不可约的Frobenius结构与余切丛$T^*M$上的任何Hamilton同构$Φ$联系起来。与这个Frobenius结构相关的$T^*(T^*M)$中的谱拉格朗日量与零截面$T^*M$恰好在$Φ$的不动点处相交。通过在$T^*\tilde M$上定义一个$C^*$ -值函数，给出了$Φ$的不动点个数的下界，其中$M$是由作用于旋量的Heisenberg群的矩阵系数定义的，$\tilde M$是$M$的某种“复化”，其临界点分别与$Φ$的不动点双射.到谱拉格朗日量与零截面$T^*\tilde M$的交点。我们讨论了如何定义谱不变量在Viterbo和Oh的意义上，通过提升上述功能的实值函数上的一个适当的循环覆盖的$T^*\tilde M$和使用极小极大…
2016-01-24 math-ph math.DG math.MP
The Yamabe invariants of orbifolds and cylindrical manifolds, and $L^2$-harmonic spinors
利用共形几何和Atiyah-Patodi-Singer $L^2$ -指标理论，研究了具有有限个奇点的圆柱流形和紧orbifolds的Yamabe不变量.对于具有奇点$Σ_Γ = \{(\check{p}_1, Γ_1), ..., (\check{p}_s, Γ_s)\}$的$n$ -orbifold $M$（其中每个群$Γ_j<O(n)$都是有限阶的），我们定义并研究了\emph{orbifold Yamabe invariant} $Y^{\orb}(M)$ .我们证明了$Y^{\orb}(M)$与作者\cite{AB2}定义的相应的$\emph{cylindrical Yamabe invariant}$ $Y^{h\textrm{-}\cyl}(M \setminus \{\check{p}_1, ..., \check{p}_s\})$一致，其中$h = h_{Γ_j}$是具有无穷大$\check{p}_j$的每一端的切片$S^{n-1}/Γ_j$上的标准度量。利用这一点，我们证明了$Y^{\orb}(M)$是有界的$Y(S^n) /d$从上面，其中$d=\max_j|Γ_j|^{\frac{2}{n}}$。对于端部具有一般切片度量$h$的圆柱4-流形$X$，我们还建立了一个从上述的$h$ -圆柱Yamabe不变量$Y^{h\textrm{-}\cyl}(X)$的估计方…
2003-02-28 math-ph math.AT math.DG
New spinorial approach to mass inequalities for black holes in general relativity
本文提出基于近似扭量方程的新旋量方法，通过可自由指定边界旋量数据构造ADM质量下界，并利用MOTS内部膨胀得到新的非平凡质量不等式。
2023-05-30 gr-qc math-ph math.MP
