One-loop stress tensors for scalar and spinor fields on the homogeneous spaces with G-invariant metrics
A. I. Breev
利用李群余伴表示的轨道和广义调和分析，在具有$G$不变度量的齐次空间上，得到了标量场和旋量场的应力-能量-动量张量的真空期望值.
Vacuum expectation value of the stress-energy-momentum tensor for scalar and spinor fields is obtainted on the homogeneous space with $G$-invariant metrics using the orbits of coadjoint representation of Lie group and the generalized harmonic analysis.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Computation of generalized Killing spinors on reductive homogeneous spaces
在伪黎曼约化齐性空间上用纯代数和算法的方法确定了形式为$D= \nabla + Ω$的广义Killing旋量共变导数的完整性，其中$Ω: TM \rightarrow Λ^*(TM)$是左不变同态.这实质上是定义在齐次主丛上的不变主丛联络理论的一个应用。此外，该算法允许在某些情况下计算相关的Killing超代数。这个过程是通过确定某些齐次M2介子的超对称性来证明的，这些超对称性出现在M-理论中。
The extended algebra of observables for Dirac fields and the trace anomaly of their stress-energy tensor
我们从头开始讨论狄拉克旋量的经典结构的任意全球双曲，洛伦兹时空，他们的制定作为一个局部协变的量子场论，和相关的概念阿达玛状态。最终，我们发展了旋量场的威克多项式的概念，并利用后者来构造适合反反应计算的协变守恒应力-能量张量。我们将特别明确地计算它的迹异常。
Hyperelastic bodies under homogeneous Cauchy stress induced by three-dimensional non-homogeneous deformations
在各向同性有限弹性力学中，与线弹性理论不同，均匀柯西应力可以由非均匀应变引起。为了说明这一点，我们确定兼容的非均匀三维变形产生均匀的Cauchy应力的长方体几何形状，并提供一个例子的各向同性超弹性材料，这不是一个秩凸，并明确给出的均匀应力和相关的非均匀应变域上类似的分析。
Equivariant differential operators on spinors in conformal geometry
在齐次共形几何的情形下，给出了旋量上共形等变微分算子的一种新的分类方法。它是基于偏微分方程的向量值系统的解决方案的分类，与$\mathcal{D}$ -模块的齐次共形结构和控制的自旋豪对偶的正交李代数。
Universal Deformations in Compressible Isotropic Cauchy Elastic Solids with Residual Stress
本文证明含残余应力的可压缩各向同性柯西弹性固体中，普适变形及残余应力必须齐次，故非平凡残余应力导致无普适变形，与已有理论一致。
Maxwell-Dirac stress-energy tensor in terms of Fierz bilinear currents
本文用两种独立的方法分析了双线性流理论中自耦合Maxwell-Dirac系统的应力-能量张量。第一种方法是贝林凡特提出的：从作用量的旋量形式开始，通过扩展诺特对称流，将洛伦兹群的贡献包括在内，将著名的正则应力-能量张量扩充为明显的对称形式。这种形式允许转录到双线性电流形式。第二种方法是基于广义相对论的协变耦合的变分求导。这里的出发点是用双线性电流和规范不变矢量场（电磁矢势的代理）作为独立场变量来转录作用量。这两种结构的一个中心特征是，它们都涉及到狄拉克贡献的映射到应力能量从旋量场的等效双线性张量电流，通过使用适当的菲尔茨恒等式。虽然这种映射是在完全不同的阶段完成的，但是我们发现双线性应力-能量张量的两种形式是一致的。最后，作为一个应用，我们考虑了球对称假设下的双线性形式的应力-能量张量的约化。
A Spatially Homogeneous and Isotropic Einstein-Dirac Cosmology
考虑一个空间均匀各向同性的宇宙模型，其中Dirac旋量与经典引力耦合。对于狄拉克旋量，我们选择一个Hartree-Fock模型，其中所有的单粒子波函数都是相干的，并且具有相同的动量。如果尺度函数很大，宇宙的行为就像经典的弗里德曼尘埃溶液。然而，如果标度函数很小，量子效应会导致能量-动量张量的振荡。数值计算和解析证明了这些量子振荡可以阻止大爆炸或大挤压奇点的形成。分析了能源条件。我们证明了时间周期解的存在性，它经历了无限多个膨胀和收缩周期。
Classification of local conservation laws of Maxwell's equations
本文给出了四维Minkowski空间中Maxwell方程组的所有独立局部守恒律的一个完整而明确的分类。除了基本线性守恒定律以及与守恒应力-能量和零张量相关的众所周知的二次守恒定律之外，还有与新的守恒张量相关的手征二次守恒定律。在麦克斯韦方程组的电磁对偶变换下，手征守恒律具有奇宇称，而应力-能量守恒律和零守恒律具有偶宇称。分类的主要结果表明，麦克斯韦方程组的每一个局部守恒定律都等价于基本守恒律、应力-能量守恒律和零守恒律、手征守恒律以及它们的高阶推广的线性组合，这些推广是通过用电磁场张量关于Minkowski空间上共形Killing矢量的重复李导数代替电磁场张量而得到的。分类是基于旋量的方法，并提供了一个直接的，统一的表征的守恒律的杀害旋量。
Data-driven stress problem under purely normal homogeneous Neumann boundary conditions
本文提出了一种数据驱动的连续力学方法，通过直接整合有限组实验材料数据来增强经典连续力学，避免了任何本构建模。研究在纯正交均质Neumann边界条件下建立了严格的泛函分析框架，通过寻找最接近辅助应力场的应力场，确保线性和角动量平衡及边界条件，并在L^p意义下接近有限离散实验应力状态集。
On the Backreaction of Scalar and Spinor Quantum Fields in Curved Spacetimes - From the Basic Foundations to Cosmological Applications
首先，目前的工作是关于广义的结构和结果的量子场论弯曲时空从著名的情况下，克莱因-戈登场狄拉克领域。为此，在代数框架下构造了狄拉克场可观量的扩展代数。这个代数包含正常有序的威克多项式，特别是，和它的元素之一，应力-能量张量，进行扩展分析。通过对狄拉克场的阿达玛系数的详细计算，发现构造满足必要物理性质的应力-能量张量是可能的。此外，数学上健全的阿达玛正则化处方的应力-能量张量相比，数学上不太严格的德威特-施温格正则化，它被发现，这两个处方基本上是等价的严格条款。虽然上述结果在一般的弯曲时空中成立，但我们也特别关注一类具有类光大爆炸超曲面的罗伯逊-沃克时空。利用全息方法构造了Klein-Gordon场和Dirac场的Hadamard态。这些状态是优选的，因为它们在大爆炸超曲面的极限中构成了渐近平衡态。最后，在平坦Robertson-Walker情形下，分析了任意自旋量子场的半经典爱因斯坦方程的解。人们发现，这些解决方案解释测量超新星Ia数据一样好的$\La$ CDM模型。因此，人们可以得到对暗能量的自然解释和宇宙学暗物质的简单量子模型。作者希望本论文能对弯曲时空上的（代数）量子场论及其最新进展作一个简明的介绍。
Connections on naturally reductive spaces, their Dirac operator and homogeneous models in string theory
给定一个具有自然约化度量的约化齐性空间M=G/H，研究了连接标准联络和Levi-Civita联络（t=0，1/2）的单参数联络族.我们证明了对应于t=1/3的Dirac算子D^t是B. Kostant，并推导出它的平方公式，从而推广了经典的Parthasarathy公式对称空间。应用包括旋量上一个新的G-不变一阶微分算子的存在性和D^{1/3}的第一特征值的特征值估计。这种几何情形可以用来构造黎曼流形，这些流形是里奇平坦的，并且允许一个关于某个度量联络的平行旋量，该度量联络的挠率T是3-形式，这是弦理论公共部分的几何模型。我们给出了弦方程解的一些结果，并对一些5维例子进行了详细的讨论。
Motion of membranes in space-times with torsion
研究了具有曲率和挠率的时空中薄膜与外场相互作用的运动。浸入的内在和外在属性融合在一起，形成相应材料超曲面的应力张量。这个几何弹性应力张量是总应力张量的一部分，由于挠率的存在，它失去了对称性和无发散性。膜的运动方程是通过将总应力张量等于由周围时空的曲率和挠率确定的非零值来给出的。Dirac泡和Önder-Tucker泡被认为是特殊情况。本文给出了一个广义Killing旋量流形上膜运动的例子。
Conserved currents of massless fields of spin s>0
对于四维平坦时空中任意自旋s>0的无质量线性对称旋量场，得到了所有局部构造的守恒流和相应的守恒张量的完整和明确的分类.这些结果推广了最近的分类在自旋s=1的情况下，所有的保守电流局部构造的电磁旋量场。目前的分类产生了自旋s>0的类似物的著名的电磁应力-能量张量和利普金的zilch张量，以及自旋s>0的类似物的一个新的手征张量中发现的自旋s=1的情况。手征张量在对偶对称下具有奇宇称（即，相位旋转），与应力-能量和零张量的偶宇称相反。作为一个主要结果，它表明，每一个局部构造的守恒流为每个s>0是等效的基本线性守恒流，二次守恒流与应力能量，zilch，手征张量，和更高的衍生扩展这些电流的总和，其中的自旋s场是由其重复的共形加权李导数相对于共形Killing向量的平坦时空。此外，所有的电流都有一个直接的，统一的特征，在杀害旋量。s=2、s=1/2和s=3/2的情况提供了引力子传播的一组完整的守恒量（即，线性化的重力波）、中微子和重力子。讨论了零量和手征量的物理意义。
From Clifford Bundles to Spinor Classification: Algebraic and Geometric Approaches, and New Spinor Fields in Flux Compactifications
本论文以Kähler-Atiyah丛为框架，结合代数与几何方法研究Clifford结构与旋量场，并通过双线性协变量和Fierz恒等式对旋量进行分类，进而在AdS$_3 \ imes M_8$翘曲通量紧化中识别出新的旋量场类。
Algebraic and Dirac-Hestenes Spinors and Spinor Fields
几乎所有的狄拉克理论在物理（和数学）教科书中的第一次或第二次量子化的介绍都使用了协变的狄拉克旋量场。一个例外是介绍该理论（第一量子化）最初提供的Hestenes和现在使用的许多作者。在那里，一个新的概念旋量场（作为非齐次偶向量场的总和）被使用。然而，仔细分析（下文详述）表明，原来的Hestene定义不可能是正确的，因为它与Fierz恒等式的含义相冲突。在本文中，我们开始一个程序，致力于考试的数学和物理基础的全面定义的对象所使用的Hestenes。为了做到这一点，我们给出了一个初步的定义代数旋量场（ASF）和Dirac-Hestenes旋量场（DHSF）在闵可夫斯基时空作为一些等价类的定义良好的数学对象对，对的成员之一是一个甚至非齐次微分形式。我们的定义的必要性表明了一个仔细的分析狄拉克理论的可能配方和Fierz身份的意义。我们认为，本文件澄清了一些误解（过去和最近）出现的文献的主题。随后将由一个续集文件中的ASF和DHSF的明确定义给出适当的部分向量丛称为左自旋克利福德丛。本文件还包含附录（A-E），其中展示了一个真正有用的收集结果有关的理论克利福德代数（包括许多'技巧的贸易'）必要的理解的文字。
Twistors, Generalizations and Exceptional Structures
本文利用Clifford代数的仿向量模型描述扭子，并将这种描述与R（4，1）上Clifford代数的共形映射联系起来，同时指出纯旋量形式的一些应用.我们构造闵可夫斯基时空中的扭子作为与狄拉克-克利福德代数相关的代数旋量，使用比标准克利福德代数公式低一个时空维度，因为为此目的，R{4，1}上的克利福德代数也用于描述共形映射，而不是R{2，4}。用陪集空间SO（4）/（SU（2）× U（1）/Z_2）= CP_1，SO（6）/（SU（3）× U（1）/Z_2）= CP_3和SO（8）/（Spin（6）× Spin（2）/Z_2）分别可以识别四维、六维和八维扭量纤维。最后一个齐性空间与IIB超弦理论中保留SO（8）对称性的SO（8）旋量分解密切相关。事实上，除了IIB理论，没有SO（8）旋量分解保持SO（8）对称性，在这种情况下，只有当自旋（8）对称性被自旋（8）的自旋（6）x自旋（2）子群打破时，才能引入不同的坐标和共轭动量。此外，它是审查如何推广彭罗斯旗杆，构造一个旗杆，这是更普遍的比彭罗斯之一，这是在一个特定的情况下出现（本恩和塔克描述）。我们研究了这个旗杆与SO（2n）/U（n）双层结构之间的关系，当我们考虑C{2n}的所有全迷向子空间的集合X时，出现了SO（2n）/U（n）双层结构，以及从纯旋量集合到X的同构。最后，我们指出了扭振纤维化和紧齐次四元数Kahler流形（所谓的Wo…
A fast multipole method for the evaluation of elastostatic fields in a half-space with zero normal stress
本文提出了一种求解均匀弹性半空间中正应力为零时半空间格林函数的快速多极子方法（FMM），Mindlin（1936）给出了该方法的显式解。这个格林函数的图像结构是无界的，因此标准的输出表示不容易获得。我们在这里介绍两个这样的陈述，一个涉及平面波的扩展和一个涉及修改后的多极扩展。两者都在FMM的实施中发挥作用。
The Biot stress -- right stretch relation for the compressible Neo-Hooke-Ciarlet-Geymonat model and Rivlin's cube problem
本文研究可压缩 Neo-Hooke-Ciarlet-Geymonat 材料在等轴拉伸下 Rivlin 立方体问题的应力-应变单调性与分岔行为，确定了保证唯一径向解的体积函数条件，并揭示了超过分岔载荷后齐次变形单调性失效、立方体可突变为平行六面体的现象。
Local well-posedness below the charge norm for the Dirac-Klein-Gordon system in two space dimensions
证明了二维空间中Dirac Klein Gordon方程的Cauchy问题在Dirac旋量为负指数的索伯列夫空间范围内和相应的介子场为正指数的空间范围内是局部适定的.特别地，我们可以低于电荷范数，即旋量的$L^2$范数。我们希望这可以对整体存在问题产生影响，因为电荷是守恒的。我们的结果依赖于系统的零结构，以及齐次波动方程的双线性时空估计。
Massless Rarita-Schwinger field from a divergenceless anti-symmetric-tensor spinor of pure spin-$3/2$
我们构造了Rarita-Schwinger基矢量$U^μ$，它跨越无质量四矢量$ A^μ$的直积空间$U^μ:=A^μ\otimes u_M$，具有无质量的Majorana旋量$u_M$，以及相关的场强张量${\mathcal T}^{μν}:=p^μU^ν-p^νU^μ$。${\mathcal T}^{μν}$空间是可约的，包含纯自旋$3/2$ $\in (3/2,0)\oplus (0,3/2)$的一个无质量子空间.我们展示了如何挑选出后者在一个独特的方式采取行动${\mathcal T}^{μν}$与早期派生的动量独立的投影仪，${\mathcal P}^{(3/2,0)}$，正确地构建从卡西米尔运营商的代数$so(1,3)$的齐次洛伦兹群。以这种方式，它成为可能的描述不可约的无质量$(3/2,0)\oplus (0,3/2)$载波空间的反对称张量的第二次与马约拉纳旋量组件，定义为$\left[ w^{(3/2,0) }\right]^{μν}:=\left[{\mathcal P}^{(3/2,0)}\right]^{μν}\,\,_{γδ}{\mathcal T}^{γδ}$。结论是，$(3/2,0)\oplus (0,3/2)$双矢量旋量场对于$U^μ$规范场可以起到与电磁场强度张量$F_{μν}$相关联的双矢量$(1,0)\oplus (0,1)$对于麦克斯韦规范场$…
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