Generalized Killing spinors associated with the Ricci tensor
本文研究了Riemannian旋量 manifold上的Ricci Killing旋量，证明了在特定Sasakian manifold上非Killing旋量的Ricci Killing旋量的存在定理，从而得到了新的广义Killing旋量存在的例子。
2026-09-17 math.DG
Twistor spinors and extended conformal superalgebras
我们证明了扭量旋量的一阶对称算子可以由共形Killing-Yano形式在共形平坦背景下构造。本文给出了扭量旋量的对称性算子的共形Killing-Yano形式的条件。利用共形Killing-Yano型的分次李代数结构和扭量旋量的对称算子，将由共形Killing向量和扭量旋量构成的在共形背景下的超对称场论中起重要作用的共形超代数推广到更一般的超代数.扩展共形超代数的偶部分对应于共形Killing-Yano型，奇部分由扭量旋量组成。
2020-03-27 hep-th math-ph math.DG
Complex Generalized Killing Spinors on Riemannian Spin$^c$ manifolds
本文将Moroianu和Herzlich关于黎曼自旋$^c$流形上广义Killing旋量的研究推广到复Killing函数上.我们证明了这样的旋量领域总是真正的自旋$^c$ Killing旋量或虚广义自旋$^c$ Killing旋量，提供的流形的维数是大于或等于4。此外，我们分类黎曼自旋$^c$流形携带虚和虚广义Killing旋量。
2013-11-05 math.DG
Spin Geometry and Some Applications
本文给出了自旋几何的基本定义，并概述了它在超对称性、超引力和凝聚态物理中的一些应用。定义了Clifford代数和旋量，讨论了旋量上的一阶微分算子，从而定义了扭量和Killing旋量。给出了含有平行旋量和Killing旋量的流形的完整分类。介绍了由Killing旋量和扭量旋量的旋量双线性所产生的Killing-Yano形式和共形Killing-Yano形式，并据此构造了特殊旋量方程的对称算子.利用旋量双线性和对称算子构造了扭量和Killing旋量的扩张超代数。本文给出了一种由扭量旋量和位势形式得到调和旋量的方法，并讨论了它对求解Seiberg-Witten方程的意义。讨论了玻色子超引力理论中定义的超引力Killing旋量，并考察了它们的旋量双线性所满足的可能的李代数结构。构造了具有不同自旋的无质量场方程的自旋升降算符，并研究了Rarita-Schwinger场的情形。总结了用Clifford棋盘和Dirac算符指数推导拓扑绝缘体和超导体周期表的方法。
2018-01-29 hep-th math-ph math.DG
Instantons and Killing spinors
我们研究了具有Killing旋量的流形上的瞬子及其锥。具有Killing旋量的流形的例子包括近Kaehler 6-流形、7维近平行G_2-流形、Sasaki-Einstein流形和3-Sasakian流形。我们在这些流形上的切丛上构造了一个连接，它解决了瞬子方程，并且还表明，瞬子方程意味着杨-米尔斯方程，尽管存在扭转。然后我们在这些流形上的锥上构造瞬子，并将它们提升到杂化超引力的解。在我们的解决方案是新的瞬子偶数维欧氏空间，以及著名的BPST，四元数和八元数瞬子。
2011-09-20 hep-th math-ph math.DG
Generalized symmetry superalgebras
我们推广了流形上的等距和几何Killing旋量的对称超代数，使其包含了所有维中Killing旋量生成的流形的所有隐藏对称。我们证明了几何Killing旋量的双线性产生特殊的Killing-Yano形式和特殊的共形Killing-Yano形式。在定义了Killing旋量生成的隐对称的李代数结构之后，我们构造了作为旋量域上李导数的推广的对称算子。所有这些构造共同构成了广义对称超代数的结构。本文给出了弱$G_2$和近似Kähler流形上的构造.
2021-05-26 hep-th math-ph math.DG
Ground state Dirac bubbles and Killing spinors
证明了临界Dirac方程在$\mathbb{R}^n$，$n\geq2$上基态解的一个分类结果.利用其共形协方差，方程可以被放置在圆形球$\mathbb{S}^n$和非零解在地面水平上给出的Killing旋量，共形同构。此外，临界狄拉克方程的基态解也与球的Yamabe方程有关，为此我们关键地利用了一些已知的分类结果。
2021-01-26 math-ph math.AP math.DG
Generalized Killing spinors on spheres
本文研究了圆球$\mathbb{S}^n$上的广义Killing旋量。我们证明了在标准球面$\mathbb{S}^8$上，任何广义Killing旋量都必须是普通的Killing旋量.此外，我们分类广义Killing旋量的$\mathbb{S}^n$，其相关的对称自同态最多有两个特征值，并恢复特别是阿格里科拉-弗里德里希的典型旋量的3-Sasakian流形的7维。最后，我们表明，这是不可能的变形标准领域的Killing旋量到真正的广义Killing旋量。
2018-06-10 math.DG
Imaginary Kählerian Killing spinors I
我们描述并在一定程度上刻画了一个新的家庭的Kähler自旋流形承认非平凡的想象Kählerian Killing旋量。
2011-02-21 math.DG
Deformations of Killing spinors on Sasakian and 3-Sasakian manifolds
我们考虑Sasakian流形和3-Sasakian流形上的一些自然的无穷小Einstein形变。其中一些是Killing旋量的无穷小变形，还有一些是实际Killing旋量变形的积分。特别是，在3-Sasakian 7流形上，这些产生无穷小的爱因斯坦变形，保持2，1，或没有3个独立的Killing旋量。复曲面3-Sasakian流形提供了可积变形精确保持2个Killing旋量的非平凡例子。因此，Killing旋量的维数在爱因斯坦变形下不保持，而只是上半连续的。
2015-03-25 math.DG
The field and Killing spinor equations of M-theory and type IIA/IIB supergravity in coordinate-free notation
我们回顾了超引力理论在11维空间中的作用以及10维空间中的IIA型和IIB型超引力，并导出了无坐标表示的玻色运动方程。我们还考虑了超对称的存在性和相关的广义Killing旋量方程。这篇笔记的目的是作为一个公式集，使数学家更容易理解超引力方程。
2016-07-19 hep-th math-ph math.DG
Infinitesimal deformations of Killing spinors on nearly parallel $\mathrm{G}_2$-manifolds
允许Killing旋量的流形是爱因斯坦流形。因此，一个Killing旋量的变形必然伴随着爱因斯坦度规的变形。本文研究了近似平行$\mathrm{G}_2$ -流形上Killing旋量的无穷小形变。由于7维自旋流形上的近平行$\mathrm{G}_2$ -结构和Killing旋量之间存在一一对应关系，我们的结果意味着近平行$\mathrm{G}_2$ -结构的无穷小形变可以用Killing旋量来检验.应用相同的技术，我们确定的空间的拉丽塔-施温格字段符合的子空间的拉普拉斯算子的特征空间。
2022-10-04 math.DG
A note on real Killing spinors in Weyl geometry
本文致力于三维Weyl流形上的真实Killing方程。任何允许实Killing旋量为0的流形都满足高杜雄-托德几何的条件。相反，任何单连通的高杜雄-托德几何都有一个2维空间的实基灵方程在权为0的旋量丛上的解。
1999-12-15 math.DG
Skew Killing spinors
本文研究了2维和3维黎曼自旋流形上斜Killing旋量的存在性。我们建立的可积性条件，并证明这些旋量领域对应于扭量旋量在二维情况下，而到一个共形的变化的度量，它们对应于平行旋量在三维的情况下。
2011-10-10 math.DG
Solution of heterotic Killing spinor equations and special geometry
本文概述了杂化超引力的Killing旋量方程的解。此外，我们描述了所有半超对称解的分类。
2008-11-10 hep-th math.DG
Geometric aspects of transversal Killing spinors on Riemannian flows
研究了自旋黎曼流上的Killing旋量型方程。我们证明了可积性条件和部分分类的情况下，$M$是一个局部黎曼积，一个Sasakian流形或三维的方程的非平凡的解决方案，这些黎曼流$M$。
2008-09-16 math.DG
$\mathcal{H}$-Killing Spinors and Spinorial Duality for Homogeneous 3-$(α,δ)$-Sasaki Manifolds
本文提出并研究推广 Killing 旋量的 $\mathcal{H}$-Killing 方程，证明其在齐性 3-$(α,δ)$-Sasaki 空间对偶对上的一一对应，并涵盖 7 维 $\text{G}_2$ 几何中的已知特殊旋量。
2023-09-28 math.DG
Skew Killing spinors in four dimensions
本文研究了带有斜Killing旋量的四维黎曼自旋流形的分类问题。斜Killing旋量$ψ$是满足方程$\nabla$ X $ψ$ = AX $\times$ $ψ$且具有斜对称自同态A的旋量。我们考虑退化的情况下，其中A的秩是最多2无处不在和非退化的情况下，其中A的秩是4无处不在。我们证明，在退化的情况下，流形是局部等距的黎曼产品R × N与N有一个斜Killing旋量，我们解释在哪些条件下的旋量的特殊情况下的局部等距S 2 × R 2发生。在非退化的情况下，斜Killing旋量的存在性与双翘曲积有关，我们将描述其定义数据。
2020-07-27 math.DG
Semi-Riemannian $\text{spin}^c$ manifolds carrying generalized Killing spinors and the classification of Riemannian $\text{spin}^c$ manifolds admitting a type I imaginary generalized Killing spinor
本文分类了携带第一类虚广义Killing旋量的黎曼spin^c流形，通过构造平行旋量，并研究半黎曼情形及修正Dirac流，同时提供第二类实例。
2025-10-07 math.DG
Infinitesimal moduli for the Strominger system and Killing spinors in generalized geometry
利用椭圆算子理论，我们构造了Strominger系统的无穷小变分空间和可积性的障碍空间。我们开始研究几何的模空间，描述无穷小结构的自然叶理在这个空间。相关的叶子是广义几何和对应的模空间的解决方案，适当的Killing旋量方程的柯朗代数体。作为一个应用，我们提出了一个统一的框架，度量与holonomy $\SU(3)$和解决方案的Strominger系统。
2016-08-26 hep-th math-ph math.DG
Complex and Lagrangian surfaces of the complex projective plane via Kählerian Killing Spin$^c$ spinors
复维度$2$的复射影空间$\mathbb C P^2$具有带有Kählerian Killing旋量的Spin $^c$结构。这些Kählerian Killing旋量之一的表面$M^2$的限制表征等距浸入的$M^2$到$\mathbb C P^2$，如果浸入是拉格朗日或复杂的。
2017-02-07 math.DG
Killing spinors and hypersurfaces
该研究针对带Einstein度量且含Killing旋量的旋量流形，用类广义Killing旋量方程的PDE刻画非退化超曲面内蕴几何，并证明了满足对应旋量条件的实解析伪黎曼流形的嵌入结论。
2024-04-18 math.DG
Generalized Killing spinors as Lagrangian sections of principal spin bundles
本文建立了三维伪黎曼旋量流形上ε-单位广义Killing旋量与其主旋量丛上Lagrangian截面的一一对应关系。
2026-09-24 math.DG
Generalized Killing spinors on Einstein manifolds
研究了具有正数量曲率的紧致Einstein流形上的广义Killing旋量。这个问题涉及到具有平行旋量的流形中紧Einstein超曲面的存在性，或者等价地涉及到平坦空间、Calabi-Yau、超Kaehler、G_2和Spin（7）流形的黎曼积中紧Einstein超曲面的存在性。
2013-04-10 math.DG
On pseudo-Riemannian manifolds with many Killing spinors
设$M$是一个维数为$n$，签名为$s$的伪黎曼自旋流形，用$N$表示实旋量丛的秩。我们证明了$M$是局部齐性的，如果它允许多个${3/4}N$独立的Killing旋量具有相同的Killing数，除非$n\equiv 1 \pmod 4$和$s\equiv 3 \pmod 4$。我们还证明了$M$是局部齐次的，如果它允许$k_+$独立的Killing旋量与Killing数$λ$和$k_-$独立的Killing旋量与Killing数$-λ$，使得$k_++k_->{3/2}N$，除非$n\equiv s\equiv 3\pmod 4$。类似地，具有多于一个${3/4}N$独立\emph{conformal} Killing旋量的伪黎曼流形是\emph{conformally}局部齐次的。对于（正或负）定度量，上述结果中的界${3/4}N$和${3/2}N$可以分别放宽为${1/2}N$和$N$.进一步证明了具有多个${3/4}N$平行旋量的伪黎曼自旋流形是平坦的，并且如果度量是确定的，则${1/4}N$平行旋量是足够的.类似地，一个黎曼自旋流形有多于一个${3/8}N$ Killing旋量，且Killing数为$λ\in \bR$，则它有常曲率$4λ^2$。对于洛伦兹度规或负定度规，在有界${1/2}N$中也是如此。最后，我们给出了允许Killing旋量的（不一定完备的）黎曼流形的一…
2009-02-26 math.DG
Stability of Riemannian manifolds with Killing spinors
具有非零Killing旋量的黎曼流形是爱因斯坦流形。Klaus Kröncke证明了所有具有虚Killing旋量的完备黎曼流形在\cite{Kro15}中是（线性）严格稳定的。本文利用\cite{DWW05}和\cite{Wan91}中的一个Bochner型公式得到了这个稳定性结果的一个新的证明.此外，实Killing旋量的存在性与Sasaki-Einstein结构密切相关。正则Sasaki-Einstein流形本质上是Kähler-Einstein流形上的某个主$S^{1}$ -丛的全空间。证明了如果底空间是两个Kähler-Einstein流形的乘积，则正则Sasaki-Einstein流形是不稳定的.这为我们提供了许多具有实Killing旋量的非稳定流形的新例子。
2017-11-22 math.DG
Imaginary Killing Spinors in Lorenztian Geometry
本文研究了Lorentz自旋流形的几何结构，它允许虚Killing旋量。讨论了签名$(2,n-2)$中斜伴随算子的锥构造和规范型分类.衍生的几何包括Brinkmann空间、Lorentzian Einstein-Sasaki空间和某些翘曲积结构。锥的可分解完整性的例外情况是可能的。
2003-02-03 math.DG
Generalised Killing Spinors on Three-Dimensional Lie Groups
本文完整分类了三维李群上的不变广义Killing旋量，证明非平凡解的存在可推出所有不变旋量均为同一自同态下的广义Killing旋量，且分类与左不变度量无关，并首次构造出对任意n>4具有n个不同特征值的齐性流形例子。
2025-01-22 math.DG math.RT
Gauged twistor spinors and symmetry operators
我们考虑规范扭量旋量，它是弯曲背景下超对称和超共形场论的超对称生成元。我们证明了规范扭量旋量的旋量双线性满足规范共形Killing-Yano方程。我们证明了在常曲率背景下，规范扭量旋量方程的对称算子可以由普通的共形Killing-Yano形式构造。这提供了一种从普通扭量旋量获得规范扭量旋量的方法。
2017-03-21 hep-th math-ph math.DG
The Cauchy problem for parallel spinors as first-order symmetric hyperbolic system
证明了一个含有一个虚广义Killing旋量且其Dirac流满足一个附加的代数约束条件的光滑黎曼流形可以作为类空Cauchy超曲面嵌入到光滑Lorentz流形中，在该光滑Lorentz流形上给定的旋量扩张到一个零平行旋量.这是在对比相应的柯西问题真正的广义Killing旋量到黎曼流形。该构造基于一阶对称双曲偏微分方程方法。实际上，本文所考虑的度规和旋量的耦合发展方程推广了真空Einstein方程Cauchy问题中的偏微分方程组.特殊情况下进行了讨论，并与最近获得的类似结果的分析类别的声明进行了比较。
2015-03-17 math-ph math.DG math.MP
The Lie derivative of spinor fields: theory and applications
本文从任意可微映射的李导数的一般概念出发，在主丛Q上的约化G-结构P的框架下，发展了一个系统的李微分理论。证明了这些结构允许拉回向量丛i_P^*（TQ）= P \times_Q TQ在P上的一个正则分解.对于经典的G-结构，即线性标架丛的约化G-子丛，这样的一个分解定义了一个无穷小的正则提升.这一升降机延伸到一个延长伽玛结构P.在这个一般的几何框架的旋量领域的李衍生物的概念进行审查。在专门的情况下，科斯曼电梯，我们恢复科斯曼的原始定义。我们还表明，在一个还原的G-结构的情况下，可以引入一个“还原李衍生物”关于某一类广义无穷小自同构，并作为一个有趣的副产品，证明了一个结果，由于Bourguignon和Gauduchon在一个更一般的方式。其次，我们给出了Killing方程的一个新的刻画和推广，并对“旋量场”的Penrose李导数给出了一个几何上的重新解释。最后，我们提出了旋量场的李导数理论在变分学中的一个重要应用。
2005-04-18 math-ph math.DG math.MP
Conformal Killing spinors and special geometric structures in Lorentzian geometry - a survey
本文是一个调查的特殊几何结构，承认共形Killing旋量的基础上的讲座，给出了在“特殊几何结构弦论研讨会”，波恩，2001年9月和在ESI，维也纳，2001年11月。我们讨论的情况下，洛伦兹签名和解释的几何形状发生到6维。
2002-02-01 hep-th math.DG
Geometries with Killing Spinors and Supersymmetric AdS Solutions
与IIB型和D=11型超引力的某些超对称$AdS_3$和$AdS_2$解相关的7维和9维几何与佐佐木-爱因斯坦几何有许多相似之处。我们进一步阐明他们的属性，并将其推广到更高的奇数维引入一类新的复杂的几何在$2n+2$维，指定的黎曼度量，一个标量场和封闭的三种形式，其中承认一种特殊的Killing旋量。特别是，对于$n\ge 3$，我们表明，当几何在$2n+2$维度是一个锥，我们得到一类几何在$2n+1$维度，指定的黎曼度量，标量场和封闭的两种形式，其中包括七和九维几何时，上述$n=3,4$，分别。我们还考虑了几何的各种各样的反问题，并为所有的$n$构造了无限类的显式例子。
2007-10-13 hep-th math-ph math.DG
Sasakian manifolds and spin-c Killing spinors
Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati（高等国际研究学院）；Departamento de Matemáticas, Universidad UNED - Madrid（马德里国立远程教育大学数学系）
利用复旋量形式理论，证明奇数维黎曼流形在纯性条件下允许具有实Killing常数的纯spin-c Killing旋量当且仅当它是α-Sasakian的，推广了Moroianu的结果，无需单连通或完备性假设。
2026-06-09 math.DG
Symplectic Killing spinors
设$(M,ω)$是一个具有亚辛结构（黎曼自旋结构的辛模拟）和无挠辛联络的辛流形，这种结构的辛Killing旋量场是满足一阶偏微分方程的辛旋量丛的截面，这是本文的主要内容。本文导出了辛Killing旋量场满足的一个必要条件。这个条件的优点在于它是由零阶算子表示的。这个条件有助于我们在实质上计算标准辛向量空间和具有圆度量的体积形式的圆球$S^2$的辛Killing旋量场。
2010-04-25 math.DG math.SG
Killing spinors are Killing vector fields in Riemannian Supergeometry
超流形M与任意伪黎曼自旋流形（M_0，g_0）正则相关.将度量g_0推广到T_p M，p \in M_0上的双线性型g（p）的域g，（M，g）的伪黎曼超几何被表示为M上的G-结构，其中G是具有偶部分G_0 \cong Spin（k，l）的超群，（k，l）是（M_0，g_0）的签名.根据定义，（M，g）上的Killing向量场是这个G-结构的无穷小自同构。对于每个旋量场s，M上存在一个相应的奇向量场X_s。我们的主要结果是：X_s是（M，g）上的Killing向量场当且仅当s是扭量旋量。特别地，任何Killing旋量s定义一个Killing向量场X_s。
1997-04-05 dg-ga gr-qc hep-th
Some Remarks on the Hijazi Inequality and Generalizations of the Killing Equation for Spinors
推广了Th. Friedrich（1980）和O. Hijazi（1986，1992）. Friedrich/Kim最近构造的Einstein-Dirac方程的特解就是这些不等式的极限情形的例子。这些估计的极限情况的讨论产生两个新的场方程推广的Killing方程以及旋量场的弱Killing方程。最后，我们讨论了2-和3-维的情况下，更详细。
1999-06-25 math.DG
Generalized Killing spinors and Lagrangian graphs
本文研究了标准球面$\mathbb{S}^3$上的广义Killing旋量，它与近似Kähler流形$S^3\times S^3$上的Lagrange嵌入和$\mathbb{S}^3$上的大圆流有关.利用我们的方法推广了Gluck和Gu关于球面上无发散测地线向量场的一个著名结果，并证明了$S^3\times S^3$的拉格朗日子流形空间至少有三个连通分支.
2014-05-05 math.DG
Causal character of imaginary Killing spinors and spinorial slicings
研究通过虚 Killing 施瓦茨尔的因果特性，探讨高维引力波和黑洞的 BPS 界限，并构造二维余维切片。
2025-12-16 gr-qc math.AP math.DG
A class of generalised Killing spinors determined by the Ricci tensor and the metric
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
本文引入仿射Killing旋量（AKS），在调和曲率和局部共形平坦条件下分类允许AKS的黎曼自旋流形，刻画带平行1-形式的流形，并证明三维曲率齐次流形的局部齐次性及Bianchi度量的完整分类。
2026-09-25 math.DG
Killing spinors in supergravity with 4-fluxes
研究了含挠3-形式$\T$和通量4-形式$\F$的超引力旋量Killing方程.在7维空间中，我们构造了3-Sasakian几何、近平行$\G_2$几何和齐次Aloff-Wallach空间上的紧致解的显式族。约束$\F \cdot Ψ= 0$定义解的非空子族。我们调查的约束$\T \cdot Ψ= 0$，太，并表明，它挑出一个非常特殊的选择的数值参数的Killing方程，这也可以证明几何。
2003-07-28 hep-th math.DG
The exact solutions to an Einstein-Dirac-Maxwell system with Sasakian quasi-Killing spinors on 4D spacetimes
具有电流的Einstein-Maxwell（E-D-M）系统的精确解是宇宙中整体宇宙磁现象的简单模型。本文考虑了两个手征旋量$ ψ^\pm$与规范场$ A$和电磁场$F=dA$耦合的E-D-M系统.我们构造了四维静态Sasakian时空上E-D-M系统的一族精确解。解中的电磁场为接触磁场，手征旋量由Sasakian拟Killing旋量诱导而成。我们发现了弱能量条件成立的封闭宇宙模型和弱能量条件被违反的开放宇宙模型。在本研究中，我们引入了Sasakian框架，并利用它来讨论Sasakian拟Killing旋量的性质。给出了一类Sasakian拟Killing旋量的简单描述。
2023-03-25 gr-qc hep-th math.DG
Instability of some Riemannian manifolds with real Killing spinors
本文证明了某些具有非平凡实Killing旋量的黎曼流形的不稳定性。这些度量包括Aloff-Wallach空间$N_{k, l}={\rm SU}(3)/i_{k, l}(S^{1})$（除了$N_{1,0}$之外，几乎都是${\rm G}_2$）上的不变爱因斯坦度量，以及某些不可约厄米对称空间上的Sasaki Einstein圆丛。我们还证明了大多数单连通的非对称紧致齐次Einstein空间的不稳定性，其中包括严格的几乎Kähler空间（除了${\rm G}_2/{\rm SU}(3)$）。
2018-10-18 math.DG
The Geometry of D=11 Killing Spinors
我们提出了一种方法来分类所有的超对称配置的D=11超引力使用的G-结构定义的Killing旋量。我们证明，最一般的玻色子几何允许一个Killing旋量至少有一个局部SU（5）或（Spin（7）\ltimes R^8）× R结构，这取决于Killing旋量构造的Killing矢量是类时的还是零的。在前一种情况下，我们确定了存在哪种局部SU（5）结构，并表明几乎所有的几何形式都由结构决定。我们还推导出为了满足运动方程还必须附加什么条件。我们说明的形式主义与一些已知的解决方案，并提出了一些新的解决方案，包括旋转概括的解决膜解决方案和概括最近构建的D=11哥德尔解决方案。
2003-05-09 hep-th math.DG
Complex generalized spin-c Killing spinors in low dimensions
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati（国际高等研究院）；Universidad UNED - Madrid（西班牙国家开放大学马德里分校）
该文分类了低维黎曼流形上带特定复Killing函数的复广义spin-c Killing旋子，证明了相关猜想不成立，补充了反例并明确了三维情形的等价条件。
2026-10-14 math.DG
Spinor equations in Weyl geometry
本文研究了具有CSpin结构的Weyl流形上的Dirac方程、扭量方程和Killing方程。给出了一个共形的Schr“odinger-Lichnerowicz公式，并利用它给出了这些方程的可积性条件。通过引入任意权旋量的Killing方程，将AndreiMoroianu在[9]中的结果推广到如下意义.唯一的非封闭Weyl流形的维数大于大于3，承认解决方案的真正Killing方程是4维和非紧。任何在这些维中存在一个真正的Killing旋量的外尔流形都必须是爱因斯坦-外尔流形。
1999-12-14 math.DG
Spinors of real type as polyforms and the generalized Killing equation
我们发展了一个研究广义Killing旋量的新框架，其中广义Killing旋量方程，可能带有约束，可以等价地表示为满足Kähler-Atiyah丛中代数关系的多形的偏微分方程系统，该丛是通过量子化底层流形的外代数丛而构造的.在这个框架的核心在于表征，我们开发的详细信息，图像的旋量平方映射的不可约克利福德模块$Σ$的真正类型作为一个真正的代数簇在Kähler-Atiyah代数，这给充要条件的polyform是一个真正的旋量平方。我们将这些结果应用到洛伦兹四维流形上，通过在其余切丛中抛物2-平面的某种分布，得到了这种流形上实旋量的一种新的描述。利用这个结果，我们给出了洛伦兹四维流形上的实Killing旋量和杂化超引力的四维超对称位形的整体刻画。特别是，我们发现新的家庭爱因斯坦和非爱因斯坦四维洛伦兹度量承认真正的杀戮旋量，其中一些是变形的度量的AdS $_4$时空。
2019-11-20 hep-th math.AG math.DG
Quaternionic Killing Spinors
在前一篇文章中，我们证明了四元数Kaehler流形上Dirac算子谱的一个下界。在本文中，我们研究的极限情况下，即。e.流形，其中下界作为特征值获得。我们给出了一个等价的四元数Killing方程，并证明了唯一具有最小可能特征值的对称四元数Kaehler流形是四元数射影空间。
1997-06-27 dg-ga math.DG
Generalized Killing spinors in dimension 5
本文研究了实维6的Calabi-Yau流形中超曲面的内禀几何，更一般地，研究了由广义Killing旋量定义的5维流形上的SU（2）-结构。我们证明了在实解析情形下，这样的5-流形可以作为超曲面以自然的方式等距嵌入到Calabi-Yau流形中。我们分类的nilmanifold携带这种类型的不变结构，并提出与holonomy SU（3）的相关度量的例子。
2006-06-29 math.DG
Kählerian Killing Spinors, Complex Contact Structures and Twistor Spaces
我们收集了我们最近的结果（[5]和[8]），并在一定条件下得到了标题中三个概念的等价性。然后，我们使用这个等价性，以证明有关Sasakian流形，复几乎接触结构和复k-接触结构的一些后果。
1995-02-05 dg-ga math.DG
Cones of G manifolds and Killing spinors with skew torsion
本文系统地研究了黎曼$G$流形M的锥构造，M具有一个带斜挠$\nabla^c$的不变度量联络，一个“特征联络”.我们展示了如何用锥度量在锥$\bar M=M\x \R^+$上定义一个$\bar G$结构，并且证明了在$M$上一个有挠的Killing旋量诱导出$\bar M$上一个平行于w的旋量. r.\，t. $\bar G$结构的特征连接。分别建立了$M$上的度量几乎切触结构类与$\bar M$上的几乎厄米特结构类之间的显式对应关系.在$M$上的$G_2$结构类和$\bar M$上的$\Spin(7)$结构类之间。例子说明了这种“锥对应于挠率”在实践中是如何工作的。
2013-05-31 math.DG
Killing spinor equations in dimension 7 and geometry of integrable G_2-manifolds
我们计算了7维${G}_2$ -流形的数量曲率，其中流形允许一个具有全反对称挠率的联系。本文证明了Killing旋量方程的通解公式，并用伸缩函数和NS 3型场表示了解的黎曼数量曲率.在n=7维中，第二费米子弦方程中的膨胀函数可以解释为基本的可积${G}_2$ -结构共形变化为纯$W_3$型的共形变化。
2001-12-19 hep-th math.DG
Harmful structures and Killing spinors on unimodular Lie groups
本文研究单模李群上的有害结构与 Killing 旋子，刻画其左不变有害结构，分类低维伪黎曼李群上的此类结构，相关李群对应特定爱因斯坦度量的主轨道。
2026-08-03 math.DG
Kenmotsu manifolds and spin-c Killing spinors
Institute of Mathematics “Simion Stoilow” of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西奥多·斯托伊洛瓦数学研究所）；Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati（国际高等研究院）；Departamento de Matemáticas, Universidad UNED - Madrid（马德里国立远程教育大学数学系）
该研究拓展了第一作者的结果，证明奇数维黎曼流形存在特定spin-c Killing旋量等价于其为精确$\mu$-Kenmotsu流形，还通过两种理论结合给出刻画证明并描述了该流形的整体结构。
2026-08-20 math.DG
