A spinor approach to Walker geometry
四维沃克几何是一个四维流形M，它具有一个中性度量g和一个平行分布的完全为零的两平面。这种分布有一个自然的特征，即受某种约束的射影旋量场。因此，旋量提供了一个自然的工具，研究沃克几何，我们利用它来绘制在一起的几个主题，在最近明确的研究沃克几何和其他工作的Dunajski（2002）和Plebanski（1975），其中沃克几何是隐含的。除了研究当地沃克几何，我们解决了一个全球性的问题所提出的使用旋。
2009-04-07 math.DG
Lorentzian twistor spinors and CR-geometry
本文证明了任意维严格伪凸自旋流形的February man空间上扭量方程的整体解的存在性，并研究了它们的性质。
1998-03-20 math.DG
Solutions of the equation of a spinorial Yamabe-type problem on manifolds of bounded geometry
考虑有界几何开流形上的旋量Yamabe型问题。目的是研究相应的Euler-Lagrange方程解的存在性。我们表明，在适当的假设下，这样的解决方案存在。作为应用，我们证明了一个解决方案的存在性意味着共形Hijazi不等式的基础自旋流形。
2011-08-26 math.DG
Imaginary Killing Spinors in Lorenztian Geometry
本文研究了Lorentz自旋流形的几何结构，它允许虚Killing旋量。讨论了签名$(2,n-2)$中斜伴随算子的锥构造和规范型分类.衍生的几何包括Brinkmann空间、Lorentzian Einstein-Sasaki空间和某些翘曲积结构。锥的可分解完整性的例外情况是可能的。
2003-02-03 math.DG
Spinors in Five-Dimensional Contact Geometry
利用经典的（Penrose）二分量旋量建立了五维空间中两个抛物切触结构的微分几何，即$G_2$接触几何和Legendrean接触几何.这两种几何形状中的关键因素是不变定义的方向导数，它们仅在接触方向上定义。我们解释如何定义它们和它们的用法在建设基本不变式，如调和曲率，障碍是局部平坦的抛物线的观点。作为应用，我们计算了飞碟构形空间（通常是一个五维接触流形）上的$G_2$切触结构的不变挠率。
2022-04-16 math.DG
About Twistor Spinors with Zero in Lorentzian Geometry
我们描述了洛伦兹自旋流形$(M,g)$的局部共形几何，其中扭量旋量$ϕ$为零。此外，我们描述了$ϕ$的零集的形状。如果$ϕ$具有孤立的零，则度量$g$局部共形地等价于静态的零。在另一种情况下，零集由零测地线组成，并且$g$局部共形等价于Brinkmann度量。我们的论证以一种基本的方式利用了拖拉机演算。$ϕ$的狄拉克流是一个共形的Killing向量场，在我们的讨论中也起着重要的作用。
2009-07-28 math.DG
Spinor representation in isotropic 3-space via Laguerre geometry
该研究在拉盖尔几何框架下开展各向同性3维空间的几何研究，建立基础曲面理论并定义旋转变换以得到共形曲面的旋量表示，还推导出两类平均曲率曲面的表示式，可构造大量显式示例。
2023-03-23 math.DG
Lectures on pure spinors and moment maps
本文的目的是通过纯旋量对狄拉克几何和群值矩映射作一个初步的介绍。材料是基于我的讲座在暑期学校的“泊松几何在数学和物理”在庆应义塾大学，2006年6月。
2007-01-08 math.DG
Invariants of contact sub-pseudo-Riemannian structures and Einstein-Weyl geometry
我们考虑切触流形上次伪黎曼结构的局部几何。我们构建的结构的基本不变量，并表明，该结构引起爱因斯坦-外尔几何在3维，只要满足某些附加条件。
2015-03-23 math.DG
Solution of heterotic Killing spinor equations and special geometry
本文概述了杂化超引力的Killing旋量方程的解。此外，我们描述了所有半超对称解的分类。
2008-11-10 hep-th math.DG
Conformal Killing spinors and special geometric structures in Lorentzian geometry - a survey
本文是一个调查的特殊几何结构，承认共形Killing旋量的基础上的讲座，给出了在“特殊几何结构弦论研讨会”，波恩，2001年9月和在ESI，维也纳，2001年11月。我们讨论的情况下，洛伦兹签名和解释的几何形状发生到6维。
2002-02-01 hep-th math.DG
Gauge theory, calibrated geometry and harmonic spinors
本文建立了高维和低维的不同规范理论问题之间的联系。特别是它表明，高维asd方程的全空间的旋量丛低维流形上可以解释为Taubes-Pidstrygach的推广的Seiberg-Witten方程。通过将旋量丛的每个纤维坍缩到一个点，Taubes-Pidstrygach方程的解与广义调和旋量有关。这种方法也适用于任意纤维化（没有奇异纤维）与适当的校准兼容。
2011-01-14 hep-th math.DG
Conformal geometry of the supercotangent and spinor bundles
通过对（M，g）的超余切丛sM的几何量子化，我们建立了它的共形几何与旋量丛的共形几何之间的对应关系。特别地，旋量的Kosmann Lie导数通过动量映射的量子化获得，与conf（M，g）在sM上的新的Hamilton作用相关联。然后我们研究了作用于旋量密度的微分算子空间及其符号空间（sM上的函数）上的conf（M，g）-模结构。在共形平坦的情况下，我们对它们的共形不变量进行了分类，包括Dirac算子的共形奇幂。
2013-02-05 math-ph math.DG math.MP
Killing spinor equations in dimension 7 and geometry of integrable G_2-manifolds
我们计算了7维${G}_2$ -流形的数量曲率，其中流形允许一个具有全反对称挠率的联系。本文证明了Killing旋量方程的通解公式，并用伸缩函数和NS 3型场表示了解的黎曼数量曲率.在n=7维中，第二费米子弦方程中的膨胀函数可以解释为基本的可积${G}_2$ -结构共形变化为纯$W_3$型的共形变化。
2001-12-19 hep-th math.DG
The Geometry of D=11 Killing Spinors
我们提出了一种方法来分类所有的超对称配置的D=11超引力使用的G-结构定义的Killing旋量。我们证明，最一般的玻色子几何允许一个Killing旋量至少有一个局部SU（5）或（Spin（7）\ltimes R^8）× R结构，这取决于Killing旋量构造的Killing矢量是类时的还是零的。在前一种情况下，我们确定了存在哪种局部SU（5）结构，并表明几乎所有的几何形式都由结构决定。我们还推导出为了满足运动方程还必须附加什么条件。我们说明的形式主义与一些已知的解决方案，并提出了一些新的解决方案，包括旋转概括的解决膜解决方案和概括最近构建的D=11哥德尔解决方案。
2003-05-09 hep-th math.DG
Invariant Dirac Operators, Harmonic Spinors, and Vanishing Theorems in CR Geometry
研究了严格伪凸CR流形上的Kohn-Dirac算子$D_θ$，其权结构为$\ell\in{\mathbb Z}$的${\rm spin}^{\mathbb C}$. $D_θ$的某些组件是CR不变量。我们还推导出CR不变扭量算子的重量$\ell$。调和旋量对应于某些扭曲的Kohn-Rossi复形的上同调类。应用Schrödinger-Lichnerowicz型公式，我们证明了调和旋量和（扭曲）Kohn-Rossi群的消灭定理。我们还推导出障碍，积极的韦伯斯特曲率。
2021-02-04 math-ph math.DG math.MP
Ricci flow, Killing spinors, and T-duality in generalized geometry
本文在广义几何中引入了里奇流的概念，推广了Gualtieri关于精确Courant代数胚的定义.流的特殊稳定点由一阶微分方程的解给出，即Killing旋量方程，它包含具有Hull-Strominger系统解的特殊完整度量。我们的主要结果探讨了一种方法，以产生新的解决方案的里奇流和Killing旋量方程。为此，我们考虑T-对偶可能拓扑不同的环面束赋予柯朗结构，并证明，该方程的解决方案下交换这种对称性。作为应用，我们给出了弦论中的强子位移的数学解释，并证明了Hull-Strominger系统是T-对偶保持的。
2019-04-17 hep-th math.DG
Equivariant differential operators on spinors in conformal geometry
在齐次共形几何的情形下，给出了旋量上共形等变微分算子的一种新的分类方法。它是基于偏微分方程的向量值系统的解决方案的分类，与$\mathcal{D}$ -模块的齐次共形结构和控制的自旋豪对偶的正交李代数。
2016-08-03 math-ph math.DG math.MP
The Geometry of Generalised Spin$^r$ Spinors on Projective Spaces
本文将外形式刻画自旋表示的方法推广到广义 spin$^r$ 情形，在复、四元数射影空间及 Cayley 平面的所有齐性实现上完整描述了最小非零 $r$ 对应的不变 spin$^r$ 旋量空间，并给出其几何意义。
2025-03-11 math.DG math.RT
Connection with torsion, parallel spinors and geometry of Spin(7) manifolds
我们证明了在每个Spin（7）流形上总是存在唯一的线性联络，该联络具有全反对称挠率，并且保持非平凡的旋量和Spin（7）结构.我们用基本的4-形式表示它的挠率和黎曼数量曲率。给出了基本4-形式的黎曼共变导数的外微分的显式表达式。证明了（\hat）-A亏格的消失，并得到了局部但非整体共形等价于闭基本4-形式空间的紧致Spin（7）流形的贝蒂数之间的线性关系.给出了Killing旋量方程的一般解
2004-04-26 hep-th math.DG
The stationary Weyl equation and Cosserat elasticity
本文讨论了无质量狄拉克方程的外尔方程。我们研究的外尔方程在固定的设置，即当旋量场的时间谐波振荡。我们提出了一个新的几何解释的固定外尔方程，一个不需要使用旋量，泡利矩阵或协变微分。我们认为我们的三维空间是一个弹性连续体，并假设这个连续体的物质点不能经历位移，只有旋转。这个框架是Cosserat弹性理论的一个特例。旋转的物质点的空间连续数学描述附加到每一个几何点的正交基，它给出了一个领域的正交基称为coframe。作为我们的理论的动力学变量（未知数），我们选择的上框架和密度。我们选择一个特定的势能，它是保形不变的，然后通过减去动能，以标准的牛顿方式将时间纳入我们的作用量。我们的论文的主要结果是定理说明，在固定设置我们的模型是等价于一对Weyl方程。证明的关键要素是观察到我们的拉格朗日允许因子分解。
2010-01-26 gr-qc math-ph math.DG
Spin Geometry and Some Applications
本文给出了自旋几何的基本定义，并概述了它在超对称性、超引力和凝聚态物理中的一些应用。定义了Clifford代数和旋量，讨论了旋量上的一阶微分算子，从而定义了扭量和Killing旋量。给出了含有平行旋量和Killing旋量的流形的完整分类。介绍了由Killing旋量和扭量旋量的旋量双线性所产生的Killing-Yano形式和共形Killing-Yano形式，并据此构造了特殊旋量方程的对称算子.利用旋量双线性和对称算子构造了扭量和Killing旋量的扩张超代数。本文给出了一种由扭量旋量和位势形式得到调和旋量的方法，并讨论了它对求解Seiberg-Witten方程的意义。讨论了玻色子超引力理论中定义的超引力Killing旋量，并考察了它们的旋量双线性所满足的可能的李代数结构。构造了具有不同自旋的无质量场方程的自旋升降算符，并研究了Rarita-Schwinger场的情形。总结了用Clifford棋盘和Dirac算符指数推导拓扑绝缘体和超导体周期表的方法。
2018-01-29 hep-th math-ph math.DG
Nonlinear Connections and Spinor Geometry
本文介绍了高阶向量和余向量丛的几何（包括Finsler几何和Kaluza-Klein引力的高阶推广），并回顾了具有一般局部各向异性的空间上Clifford和旋量结构的基本结果。我们强调强有力的论据芬斯勒几何的应用，在现代弦和重力理论和非交换几何和非交换域论和重力。
2004-06-28 gr-qc hep-th math-ph
Infinitesimal moduli for the Strominger system and Killing spinors in generalized geometry
利用椭圆算子理论，我们构造了Strominger系统的无穷小变分空间和可积性的障碍空间。我们开始研究几何的模空间，描述无穷小结构的自然叶理在这个空间。相关的叶子是广义几何和对应的模空间的解决方案，适当的Killing旋量方程的柯朗代数体。作为一个应用，我们提出了一个统一的框架，度量与holonomy $\SU(3)$和解决方案的Strominger系统。
2016-08-26 hep-th math-ph math.DG
Spinors and Space-Time Anisotropy
这是第一本关于各向异性旋量空间几何及其在现代物理学中的应用的专著。主要研究内容是具有非对角度规和非完整框架及非线性联络结构的空间中的引力和物质场理论，著名的各向异性Clifford空间和旋量空间的代数和几何，它们向高阶各向异性空间的推广，以及引力几何和具有各向异性旋量变量的规范理论。这本书总结了作者的结果，也可以被认为是对上述主题的教学调查。
2002-05-28 gr-qc hep-th math-ph
Differential invariants on symplectic spinors in contact projective geometry
给出了作用于主列表示的$\mathrm{Mp}(2n+2,\mathbb{R})$ -等变微分算子的一个完整分类和构造，该算子与$\mathbb{RP}^{2n+1}$上的接触射影几何相关联，并由Segal-Shale-Weil表示的不可约$\mathrm{Mp}(2n,\mathbb{R})$ -子模通过单参数特征标族扭曲而导出.证明基于单参数特征标族扭曲的Segal-Shale-Weil表示的广义韦尔马模的同态分类，以及广义韦尔马模的同态与诱导光滑容许模范畴中的等变微分算子之间的对偶的推广.
2017-03-21 math-ph math.DG math.FA
Anti-self-dual four-manifolds with a parallel real spinor
研究了$(++--)$签名中允许协变常数实旋量的反自对偶度量。结果表明，找到这样的度量减少到解决一个四阶可积偏微分方程，并给出了一些例子。相应的扭量空间的特点是存在一个优选的非零实截面的$κ^{-1/4}$，其中$κ$是典型的线丛的扭量空间。它表明，如果平行旋量是由一个Killing矢量保持，那么四阶PDE减少到无色散Kadomtsev-Petviashvili方程及其线性化。对称性轨线空间上的Einstein-Weyl结构的特征是存在一个平行的加权零向量。
2001-10-18 gr-qc hep-th math-ph
