The critical power of short pulse initial data on the global existence or blowup of smooth solutions to 3-D semilinear Klein-Gordon equations
本文研究三维半线性Klein-Gordon方程短脉冲大初值问题，确定临界幂ν=-1/2：ν≤-1/2时解有限时间爆破，ν>-1/2时整体存在。
2025-04-24 math.AP
Solutions without any symmetry for semilinear elliptic problems
本文证明了非线性Klein-Gordon或薛定谔方程$$ Δu-u+ u^3 =0 , $$在${\bf R}^2$中存在无穷多个能量有限且最大对称群约化为恒等的孤波.
2014-01-01 math.AP
Global solutions for semilinear Klein-Gordon equations in FLRW spacetimes
我们考虑在Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker时空中传播的服从半线性Klein-Gordon方程的波。de Sitter和Einstein-de Sitter时空中的方程是重要的特例。我们证明了Cauchy问题解在能量类中的整体时间存在性。
2014-07-08 math-ph math.AP math.MP
Semilinear Klein-Gordon equation in space-time of black hole, which is gaining mass in the universe with accelerating expansion
本文研究膨胀宇宙中静态Schwarzschild半径黑洞时空里的线性与半线性Klein-Gordon方程，分析波的传播及其解的性质。
2024-10-20 math-ph math.AP math.MP
Wave and Klein-Gordon equations on certain locally symmetric spaces
本文研究了一类局部对称空间上线性Klein-Gordon方程和波动方程的色散性质。作为结果，我们得到了相应的半线性方程的Lahartz估计，并证明了整体适定性结果与低正则性数据的实双曲空间。
2019-07-16 math.AP
The semilinear Klein-Gordon equation in de Sitter spacetime
本文研究了具有小质量$m \le n/2$的半线性Klein-Gordon方程$\Box_g ϕ-m^2 ϕ= -|ϕ|^p $在具有度规$g$的de Sitter时空中解的爆破现象.我们证明了对于每个$p>1$，大能量解爆破，而对于小能量解，我们给出了一个边界$p=p(m,n)$的整体时间存在性。考虑的基础上的柯西问题的解决方案的代表性公式和一些推广的加藤引理。
2009-02-28 math-ph math.AP math.MP
Quantitative evaluations of stability and convergence for solutions of semilinear Klein--Gordon equation
Faculty of Economics, Meiji Gakuin University（明治学院大学经济学部）；Department of Pure and Applied Mathematics, Graduate School of Information Science and Technology, The University of Osaka（大阪大学信息理工学研究科纯应用数学系）
本文研究半线性Klein-Gordon方程的数值解稳定性与收敛性，提出定量评估方法，并通过改变初始值振幅和质量探讨方法阈值，提出合适参数。
2026-03-09 cs.NA math.AP math.NA
Strichartz estimates for Klein-Gordon equations on asymptotically hyperbolic manifolds with applications
Zhejiang University of Technology（浙江工业大学）；Zhejiang Normal University（浙江师范大学）
本文建立非陷获渐近双曲流形上Klein-Gordon方程的时间全局Strichartz估计，将其应用于半线性方程的小数据全局存在性与散射研究。
2026-10-09 math.AP
Blow-up results for semilinear wave equations in the super-conformal case
本文研究了在超共形范围内具有幂非线性项的高维半线性波动方程及其低阶扰动，包括Klein-Gordon方程。我们改进了Killip，Stovall和Vitalian [6]所得到的爆破解的上界.我们的证明使用相似性变量的设置。我们把这种情况下的方程看作是共形情况下的扰动，我们处理额外的项，这要归功于我们在[5]中已经发展的关于具有低阶项的纯幂情况下的扰动的思想。
2013-01-03 math.AP
Stability of a coupled wave-Klein-Gordon system with non-compactly supported initial data
本文研究了一类具有二次非线性项的半线性波动方程和Klein-Gordon方程组的全局非线性稳定性。我们考虑的非线性类型的波-克莱因-戈登相互作用的波分量上没有衍生物。初始数据被假定为在无穷远处有一个合适的多项式衰减，但不一定是完全支持的。我们证明了小数据的整体存在性，尖锐的逐点衰减估计和线性散射结果的解决方案。给出了非线性项在光锥外平坦时间片上的Sobolev范数和在光锥内截头双曲面上的Sobolev范数相结合的解线性散射的充分条件.
2023-03-13 math.AP
Stability of some two dimensional wave maps: a wave--Klein-Gordon model
本文研究二维完全测地波映射的稳定性，通过纯能量方法证明全局存在性，并利用非线性项结构获得一致能量界，进而证明逐点衰减估计并降低正则性要求。
2023-11-14 math.AP
Global Existence and Scattering of the Klein-Gordon-Zakharov System in Two Space Dimensions
我们对$\mathbb{R}^{1+2}$中的Klein-Gordon-Zakharov系统感兴趣，它是等离子体物理中一个重要的模型，有着广泛的数学研究。该系统可以看作是半线性耦合波方程和Klein-Gordon方程，其非线性项违反了零条件。在初始数据上没有紧性假设的情况下，我们的目标是建立小的整体解的存在性，此外，我们还想说明解的最优逐点衰减。此外，我们还证明了系统的Klein-Gordon部分具有线性散射，而波动部分具有一致有界的低阶能量。由于$\mathbb{R}^{1+2}$中线性波和Klein-Gordon分量的缓慢逐点衰减性质，这些目标都不容易实现。我们通过仔细利用波和Klein-Gordon分量的性质，并依靠鬼权能量估计来接近高阶能量估计来解决这些困难。这似乎是第一个点态衰减结果和第一个散射结果的Klein-Gordon-Zakharov系统在$\mathbb{R}^{1+2}$没有紧性假设。
2021-10-30 math.AP
Strichartz estimates for the Klein--Gordon equation in $\mathbb{R}^{3+1}$
本文证明了Klein-Gordon方程在$\mathbb{R}^{3+1}$中的标准和反向的Schmidhartz估计.我们的分析是基于自由方程的基本解和分数阶积分，而不是傅立叶理论。在本文的最后一部分，我们将Schmidhartz估计应用到半线性Klein-Gordon方程的研究中。
2021-08-13 math.AP math.CA
Enhanced lifespan bounds for 1D quasilinear Klein-Gordon flows
Department of Mathematics, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校数学系）
本文通过改进的修改能量框架，研究了一维准线性 Klein-Gordon 流的小数据解在立方时间尺度上的寿命界，并在实数轴上利用色散性进一步延长寿命。
2026-02-08 math.AP
Long time solutions of quasilinear Klein-Gordon equations with small weakly decaying initial data
Nanjing University（南京大学）；Nanjing Normal University（南京师范大学）
本文研究准线性 Klein-Gordon 方程在弱衰减初始数据下的长时间解存在性，证明当空间维数 $d\geq3$ 时解可全局存在，当 $d=2$ 时存在时间下界，并展示解的散射性质。
2023-02-21 math.AP
Local controllability around a regular solution and null-controllability of scattering solutions for semilinear wave equations
本文研究半线性波动与 Klein-Gordon 方程，在几何控制条件下证明部分解析解及部分爆破解附近的局部能控性，并利用局部能量衰减和全局 Strichartz 估计建立小维数非捕获外域散射解的零能控性。
2025-10-20 math.AP math.OC
A classification for wave models with time-dependent mass and speed of propagation
本文研究了一类质量和速度不定常的波动方程能量解的长时间行为.我们引入了一个分类的潜在的长期，澄清是否解决方案的行为像波动方程或克莱因-戈登方程的解决方案。此外，还导出了尺度不变模型的$L^q-L^2, q\in [1, 2]$估计，并应用于反德西特时空中半线性Klein-Gordon方程的小数据能量解.
2017-10-03 math.AP
Wave and Klein-Gordon equations on hyperbolic spaces
我们认为克莱因-戈登方程与Laplace-Beltrami算子$Δ$在实双曲空间的维度$Δ$; $Δ$有一个谱间隙，波动方程是我们研究的一个特例。经过仔细的核分析，我们得到了一个大家庭的容许夫妇的色散和dohartz估计。作为应用，我们证明了相应的半线性方程在低正则数据下的整体适定性结果。
2013-07-06 math.AP math.CA
Semilinear Hyperbolic Equations in Curved Spacetime
这是对作者近期作品的综述，而不是对文献的广泛综述。该调查关注的是在时间的整体解决方案的柯西问题的物质波在弯曲的时空中传播，这可以，特别是，由宇宙学模型建模。本文研究了一类半线性双曲型方程，如Klein-Gordon方程，其中包括Higgs玻色子方程在Minkowski时空、de Sitter时空和Einstein & de Sitter时空中的整体解.得到这些结果的关键工具是作者提出的一种新的基于核包含超几何函数的积分变换的方法。{ \bf数学科目分类（2010年）：}小学35 L71、35 L53;中学81 T20、35 C15。\\ { \bf关键词：} \small {de Sitter时空; Klein-Gordon方程;整体解;惠更斯原理; Higuchi界}
2013-05-19 math-ph math.AP math.MP
Semilinear wave equations on asymptotically de Sitter, Kerr-de Sitter and Minkowski spacetimes
在本文中，我们证明了适当的半线性波和Klein-Gordon方程的小数据可解性的几何类的空间，其中包括所谓的渐近de Sitter和Kerr-de Sitter空间，以及渐近Minkowski空间。这些空间允许一般的无穷大，在渐近德西特设置中称为共形无穷大;闵可夫斯基类型设置是巴斯金，瓦西和翁施引入的非捕获洛伦兹散射度量。我们的结果是通过在适当的基于L^2的函数空间上显示基本线性算子的整体Fredholm性质和可逆性而得到的，这些空间也具有适当的代数或更复杂的乘法性质。线性框架是基于b-分析，在梅尔罗斯的意义上，介绍了在这方面的Vasy描述的渐近行为的解决方案的线性方程。分析的一个有趣的特点是，共振，即梅林变换的b-正规算子，这是“量子”（而不是纯粹的符号）对象的逆极点，发挥了重要作用。
2020-05-27 math.AP
A Strichartz estimate for de Sitter space
在一类具有C^2度量的渐近de Sitter空间上，利用著名的局部Eschhartz估计和一个重标度论证，证明了共形不变Klein-Gordon方程的Eschhartz估计族.这类度量包括de Sitter空间。我们也给出了这些空间上的半线性Klein-Gordon方程的估计的应用。
2010-05-31 math.AP math.DG
Large Time Behavior of the Klein-Gordon-Schrödinger system
该研究针对三维Klein-Gordon-Schrödinger系统，利用时空共振方法证明了小尺度局化解的全局存在性与散射性，克服了二维时空共振集和零形式结构缺失带来的困难，为相关等离子体振荡研究提供了数学支撑。
2025-06-12 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic Behavior of the Solution to the Klein-Gordon-Zakharov Model in Dimension Two
考虑$\mathbb{R}^{1+2}$中的Klein-Gordon-Zakharov方程，我们感兴趣的是建立方程的小整体解，并研究解的逐点渐近行为. Klein-Gordon-Zakharov方程可以看作是一个耦合的半线性波和Klein-Gordon系统，具有不满足零条件的二次非线性项，并且波分量和Klein-Gordon分量衰减不够快的事实使得分析变得困难。为了克服这些困难，我们将依靠双曲面叶理方法和一个小方差的鬼权方法。作为分析的一个附带结果，我们还能够证明一类拟线性波动方程和Klein-Gordon系统在零条件下的小数据全局解的存在性。
2020-06-08 math-ph math.AP math.MP
Stability of a wave and Klein-Gordon system with mixed coupling
我们感兴趣的是建立一个系统的半线性波和Klein-Gordon方程的混合耦合非线性的稳定性结果，也就是说，我们认为所有可能的二次非线性项的类型的波和Klein-Gordon相互作用。主要的困难是由于没有衍生物的非线性波分量。通过对波动方程进行变换，我们揭示了一个隐藏的零结构。接下来，通过仅使用波分量上的缩放向量场，这通常是避免的，我们能够得到非常好的$L^2$ -型估计的波分量。然后，我们区分波和Klein-Gordon分量的高阶和低阶能量，这使我们能够关闭自举参数。
2020-07-16 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic Behavior of the Maxwell-Klein-Gordon system
在以前的工作麦克斯韦-克莱因-戈登系统的第一个存在，然后衰变估计已被证明。本文证明了洛仑兹规范中的Maxwell-Klein-Gordon满足“弱零条件”，并给出了标量场和势的详细渐近性质。这些渐近性有两个部分，一个是在零无穷远处沿着出射光锥的波，另一个是在时间无穷远处光锥内部的均匀性。在这里，电荷在施加场的渐近系统中的振荡因子和电势的零渐近中起着至关重要的作用。类似的结果以前已经显示了爱因斯坦方程在波坐标，麦克斯韦-克莱因-戈登系统除了本身是有趣的，也提供了一个更简单的半线性模型的准线性恩斯坦方程。
2018-08-26 math-ph math.AP math.MP
Global in Time Existence of Self-Interacting Scalar Field in De Sitter Spacetimes
本文证明了de Sitter时空中半线性Klein-Gordon方程的整体时间解的存在性。
2018-11-23 math-ph math.AP math.MP
Decay of small odd solutions for long range Schrödinger and Hartree equations in one dimension
考虑一维空间中具有半线性和非局部Hartree非线性项的非线性薛定谔方程奇解的长时间渐近性.我们假设数据在能量空间$H^1(\mathbb{R})$只，我们证明了衰减为零的紧凑的空间区域的时间趋于无穷大。我们给出了三个不同的结果，其中衰变持有：半线性NLS，NLS与一个合适的潜力，散焦哈特里。证明是基于使用合适的维里身份，在非线性克莱因-戈登模型的精神，在Kowalczyk-Martel-Muñoz，并涵盖散射子，临界和超临界（长程）非线性。不需要对带势的NLS作谱假设。
2019-06-26 math.AP
Uniqueness and nondegeneracy of ground states to nonlinear scalar field equations involving the Sobolev critical exponent in their nonlinearities for high frequencies
半线性椭圆型方程基态解的唯一性和非退化性的研究是非常重要的，因为由此产生的能量景观及其对各种动力学的影响。在[AIKN 3]中，研究了具有Sobolev临界指数的组合幂型非线性项的半线性椭圆型方程.在那里，它表明，如果维度是4或更高，频率是足够小的，那么正径向基态是唯一的和非简并的。在本文中，我们将这些结果的情况下，高频率时的维数是5和更高。适当的重新标度的方程后，我们证明了解决方案的主要行为是由Sobolev临界部分的基态是明确的，他们的简并性的特点。我们的结果是一个关键的一步，对相应的非线性薛定谔和克莱因-戈登方程的能量以上的基态能量的解决方案的不同动力学的研究。我们对维度的限制主要是由于在第三和第四维度中存在共振。
2019-05-05 math.AP
The global existence of small self-interacting scalar field propagating in the contracting universe
本文给出了收缩宇宙的Friedmann-Lama $\hat{i}$ tre-Robertson-Walker模型中半线性Klein-Gordon方程Cauchy问题在时间上整体解存在的自相互作用项条件.对于具有Higgs势的Klein-Gordon方程，给出了解的寿命的较低估计。
2019-08-27 math-ph math.AP math.MP
Waves in cosmological background with static Schwarzschild radius in the expanding universe
该研究针对膨胀宇宙中带静态史瓦西半径的时空背景，证明了半线性Klein-Gordon方程小初值全局时间解的存在性，为相关宇宙学波动研究提供了数学理论支撑。
2024-05-14 math-ph math.AP math.MP
On small breathers of nonlinear Klein-Gordon equations via exponentially small homoclinic splitting
本文针对非可积半线性Klein-Gordon方程，通过空间动力学与奇异摄动方法，严格证明小振幅呼吸子仅在频率接近共振时可能存在，并用Stokes常数表征其存在性的指数小阻碍，验证了经典形式渐近论证。
2025-02-24 math.AP math.DS
Strichartz estimates on asymptotically de Sitter spaces
本文证明了Klein-Gordon方程在渐近de Sitter空间上的一个带导数损失的局部（时间）加权Lahartz估计族，并为在这些空间上不存在全局色散估计提供了一个启发式的论证.估计数中的权重取决于质量参数，在“大质量”状态下消失。我们还提供了一个应用程序，这些估计建立小数据的整体存在的一类半线性方程在这些空间。
2012-06-13 math.AP math.DG
