A sparse representation of gravitational waves from precessing compact binaries
引力波物理学中的许多相关应用都有一个重要的共同问题：来自旋进致密双星吸气和聚结的引力波形的7维参数空间足够大，无法以足够的密度覆盖波形空间。我们发现，通过使用减少的基础方法与基于其相位和进动的波形参数化一起，我们可以构建这个大空间的超紧凑但高精度的表示。作为一个示范，我们表明，小于$100$明智地选择旋进inspiral波形所需的$200$周期，质量比从$1$ $10$和自旋幅度$\le 0.9$。事实上，仅使用第一个$10$简化基础波形在所考虑的整个参数范围内产生$0.016$的最大失配。我们测试是否从inspiral政权的结果，在一个准确的减少的基础上，包括合并和振铃的参数选择，我们发现，这确实是一个非旋进有效的单体模型的情况下。这一证据表明，只要$\sim 100$数值模拟的二进制黑洞聚结可以准确地表示所考虑的范围内的进动波形的七维参数空间。
2014-01-27 gr-qc
Effective-one-body waveforms calibrated to numerical relativity simulations: coalescence of non-precessing, spinning, equal-mass black holes
我们提出了第一次尝试校准的有效单体（EOB）模型，以准确的数值相对论模拟旋转，非旋进黑洞双星。在1000 M的时间间隔内以低频对齐EOB和数值波形，我们首先估计数值波形中的相位和幅度误差，然后通过校准少数EOB可调参数来最小化数值波形和EOB波形之间的差异。在等质量，自旋对齐的情况下，我们发现，数值和EOB（2，2）模式之间的相位和分数振幅差可以减少到0.01弧度和1%，分别在整个inspiral波形。在等质量、自旋反对齐的情况下，这些差异在螺旋和切入期间可以减小到0.13弧度和1%，并且在合并和振铃期间可以减小到0.4弧度和10%。在自旋对齐的情况下，波形一致性在数值误差范围内，而在自旋反对齐的情况下，波形一致性略高于数值误差。使用增强型LIGO和高级LIGO噪声曲线，我们发现EOB和数值（2，2）模式之间的重叠，在初始阶段和到达时间最大化，大于0.999的总质量为30- 200 Ms的二进制文件。除了前导（2，2）模式，我们比较了四个子前导模式。我们发现良好的振幅和频率之间的协议的EOB和数值模式的自旋配置考虑，除了（3，2）模式的自旋反对齐的情况下。我们认为，在（3，2）模式的较大差异是由于缺乏知识的后牛顿自旋效应在更高的模式。
2010-01-26 gr-qc
A coherent triggered search for single spin compact binary coalescences in gravitational wave data
本文提出了一种在引力波数据中进行单自旋紧致双星聚结相干搜索的方法，并将这种搜索与现有的单自旋搜索的符合方法进行了比较。我们提出了一种方法来表征参数空间的区域，其中单自旋搜索，重合和相干，将增加现有的非旋进搜索的检测效率。我们还展示了对LIGO第四次科学运行的一段数据进行相干搜索的示例结果，但注意到在运行此搜索以尝试进行检测之前，需要一组基于信号的否决。
2011-01-07 gr-qc
Inspiral-merger-ringdown waveforms of spinning, precessing black-hole binaries in the effective-one-body formalism
我们描述了一个通用的程序来产生自旋，进动波形，包括inspiral，合并和衰荡阶段的有效一体（EOB）的方法。该程序使用的进动框架中，进动引起的振幅和相位调制最小化，和惯性系，与自旋的最后黑洞，在其中我们进行了匹配的吸气暴跌合并振铃波形对齐。作为第一个应用程序，我们建立自旋，进动EOB波形的引力模式l=2，使在nonprecessing限制这些波形同意EOB波形最近校准的数值相对论波形。在不重新校准EOB模型的情况下，我们将EOB和后牛顿进动波形与Caltech-Cornell-CITA合作产生的两个数值相对论波形进行比较。数值波形有35个和65个重力波周期。我们发现EOB和数值相对论的旋进波形和自旋演化有着显著的一致性。合并时的相位差约为0.2 rad，而使用高级LIGO噪声谱密度计算的失配在仅在合并时的时间和相位以及偏振角上最大化时低于2%。
2013-07-23 gr-qc
Effective-one-body waveforms for precessing coalescing compact binaries with post-newtonian Twist
自旋进动是致密双星合并的一个普遍特征，它在引力波形中留下了清晰的印记。在前人工作的基础上，我们提出了一个有效的时间域inspiral合并衰荡有效单体模型（EOB）的进动二元黑洞，它包括次主导模式超越$\ell=2$，和第一EOB频域近似进动二元中子星。我们验证了我们的模型对99“短”的数值相对论处理波形，我们发现$5\times 10^{-3}$，$7 \times 10^{-3}$的中位数不匹配的$0$，$π/3$的倾角，和21“长”的波形与中位数不匹配的$4 \times 10^{-3}$和$5 \times 10^{-3}$在相同的倾角。进一步与现有技术的$\texttt{NRSur7dq4}$波形模型进行比较，得到了5000个旋进配置在$0, π/3$倾角处的$4\times 10^{-3}, 1.8 \times 10^{-2}$的中值失配，其中旋进参数$χ_p$高达0.8，质量比高达4。为了证明我们的模型的计算效率，我们将其应用于参数估计和重新分析引力波事件GW150914，GW190412和GW170817。
2022-07-22 astro-ph.HE gr-qc
Systematic challenges for future gravitational wave measurements of precessing binary black holes
通过与两个紧密双星合并的近似模型的比较，推断了进动合并双星黑洞的性质。在这项工作中，我们发现这两个模型往往不同意时，二进制有适度的大自旋（$a\gtrsim 0.4$）和适度的质量比（$q\gtrsim 2$）。我们证明了这些分歧使用标准的品质因数和参数推断最近检测的二元黑洞。通过与数值相对论的比较，我们确认这些不一致反映了系统误差。我们提供了具体的例子来证明，这些系统误差可以显着影响天体物理学显着的二进制参数的推断。在不久的将来，二元黑洞的参数推断应该用多种模型（包括数值相对论）来进行，并通过在具有类似合成事件的受控环境下进行推断来仔细验证。
2017-09-29 astro-ph.HE gr-qc
A Numerical Relativity Waveform Surrogate Model for Generically Precessing Binary Black Hole Mergers
一般的非偏心双星黑洞（BBH）系统发射的引力波（GW）完全由7个内禀参数描述：黑洞自旋矢量和它们的质量比。通过数值求解爱因斯坦方程来模拟BBH聚结在计算上是昂贵的，对于一组参数值需要数天到数月的计算资源。由于理论预测的GW往往需要许多不同的源参数，快速和准确的模型是必不可少的。我们提出了第一个代理模型的GWs从合并的BBHs，包括所有$7$尺寸的内在非偏心参数空间。代理模型，我们称之为NRSur7dq 2，是建立在$744$数值相对论模拟的结果。NRSur 7dq 2涵盖了高达$0.8$的自旋幅度和高达$2$的质量比，包括所有的$\ell \leq 4$模式，开始于合并前的$20$轨道，可以在$\sim~50\,\mathrm{ms}$中进行评估。我们发现最大的NRSur7dq2的错误是可比的数值相对论模拟中的最大错误，比其他波形模型的错误小一个数量级以上。我们的模型，以及更广泛地说，这里开发的方法，将使研究，否则将需要数百万的数值相对论波形，如参数推断和测试的广义相对论与GW的观测。
2018-09-22 gr-qc
Early warning of precessing compact binary merger with third-generation gravitational-wave detectors
引力波事件的快速定位对于多信使观测的成功具有重要意义。即将到来的引力波探测器的改进和建设将能够检测和定位致密双星合并事件，甚至在合并之前，这就是所谓的早期预警。考虑地球自转对引力波信号幅度的调制和致密天体自旋不对准引起的双星轨道面进动，可以提高预警性能。在本文中，我们第一次定量估计定位精度的预警，考虑到轨道进动。我们发现在$z=0.1$的中子星-黑洞双星在合并前的$12$--$15 \,\mathrm{minutes}$和$50$--$300\,\mathrm{seconds}$时刻可以分别定域到$100\,\mathrm{deg}^2$和$10\,\mathrm{deg^2}$，这在没有岁差效应的情况下是不可能实现的.
2020-11-12 gr-qc
Early warning of precessing neutron-star black-hole binary mergers with the near-future gravitational-wave detectors
由于来自致密双星合并的引力波和电磁波携带着关于源的独立信息，因此联合观测对于理解发射的物理机制非常重要。引力波信号的快速探测和源定位是联合观测成功的关键。对于一个信噪比很高的信号，甚至可以在合并之前就检测到，这就是所谓的预警。本文在考虑双星轨道岁差效应的情况下，对A+、AdV+、KAGRA+和Voyager等近期探测器对中子星黑洞双星的预警性能进行了评估。我们发现引力波可以在$\sim 10$ --每年一次的合并时间的$40 \,\mathrm{s}$--之前的天空中定域在$100 \,\mathrm{deg^2}$中。
2022-05-06 astro-ph.HE gr-qc
Exploring the Use of Numerical Relativity Waveforms in Burst Analysis of Precessing Black Hole Mergers
近年来，数值相对论取得了巨大的进展，地基干涉型引力波探测器的性能也不断提高。在准备先进的LIGO和引力波天文学的新时代，数值相对论和引力波数据分析社区正在合作，以确定最有用的作用，数值相对论波形的检测和表征的二元黑洞合并。本文利用数值相对论波形和无模板搜索算法，研究了[80，350]Msol中等质量、旋进并合黑洞双星的可探测性。特别是，我们提出了一个系统的研究，使用波形产生的MAYAKRANC代码，被添加到有色，高斯噪声和分析的欧米茄突发搜索算法。探测效率与黑洞自旋轴的方向有关。我们发现探测效率与辐射能量和角动量之间有很强的相关性，并且至少包括l=2，m=+/-1，0模式，这对于解释旋进系统的完整动力学是必要的。
2010-10-25 gr-qc
New twists in compact binary waveform modelling: a fast time domain model for precession
本文提出了一个描述准圆进动双黑洞系统并合产生的引力波信号的唯象模型IMRPhenomTPHM。该模型是基于“扭转”的近似，它映射的非进动信号的进动的三个欧拉角描述的时间相关的旋转，并已被用于几个频域波形模型，已成为标准的工具，在引力波数据分析。然而，我们的模型是在时域中构建的，这使得在频域模型上有几个改进：我们不使用固定相位近似，我们采用了一个简单的近似的进动欧拉角的振铃信号，我们实现了一种新的方法来计算欧拉角通过系统的自旋动力学的演变，这是更准确的，也是计算效率。
2021-05-17 gr-qc
Modeling ringdown II: non-precessing binary black holes
双黑洞合并的结果是一个扰动的残余物，它的引力辐射会衰减，编码新黑洞的近期历史和当前状态的信息。预计这种衰减辐射将主要由克尔准正规模组成，从而使广义相对论的检验成为可能。这里，第一个完整的非旋进双黑洞系统的衰减信号模型被提出：多极幅度和相位被建模为初始二进制参数的函数。我们发现，以主导合并多极子的峰值时间作为参考，导致主导模的激发是系统参数的一个非常简单的线性函数，这强烈地表明解析处理是可以实现的。特别是对于初始非自旋的黑洞，主导四极被激发为-4倍系统的对称质量比。应用该模型进行参数估计允许广义相对论预测模式振幅GW 150914的处理指示某些模式振幅和相对相位本质上难以约束。
2020-10-15 gr-qc
Waveform model for the $(\ell=2, m=0)$ spherical harmonic and the displacement memory contribution from precessing binary black holes
Universitat de les Illes Balears（巴利阿里群岛大学）；Institut de Ciències de l’Espai (ICE, CSIC)（太空科学研究所（CSIC））
本文提出了一种包含ℓ=2球谐模完整内容的波形模型，用于研究双黑洞并合过程中位移记忆的贡献。
2025-12-18 gr-qc
Predicting the properties of black holes merger remnants with Deep Neural Networks
我们提出了第一次估计的质量和自旋幅度的克尔黑洞的合并产生的二元黑洞使用深度神经网络。该网络的训练数据集包含80\%的完整的公开可用的目录的数值模拟的引力波发射的二进制黑洞系统，包括完整的旋进效应的旋转二进制。该网络对剩余黑洞质量和自旋的预测误差在非旋进测试数据集的90%范围内分别小于0. 04%和0. 3%，在旋进测试数据集的90%范围内分别小于0. 1%和0. 3%.当与LIGO算法软件库中的现有拟合相比时，该网络能够在非旋进情况下将剩余质量均方根误差减少到一半。在旋进的情况下，剩余质量和自旋均方误差都减少到一半，并且网络校正了在可用拟合中观察到的偏差。
2020-05-06 gr-qc stat.ML
A Surrogate Model of Gravitational Waveforms from Numerical Relativity Simulations of Precessing Binary Black Hole Mergers
我们提出的第一个代理模型的引力波形从合并的进动双黑洞。我们称这个代理模型为NRSur4d2s。我们的方法显着扩展了最近推出的降阶和替代建模技术，并能够直接建模数值相对论波形，而不引入现象学假设或近似广义相对论。GW150914是LIGO首次探测到黑洞合并产生的引力波，受此启发，该模型由一组$276$数值相对论（NR）模拟建立，其中包含质量比$q \leq 2$，无量纲自旋幅度高达$0.8$，以及较小黑洞的初始自旋沿轨道角动量轴的限制。它产生的波形在合并前开始$\sim 30$引力波周期，并继续通过衰荡，其中包含进动的影响，以及所有$\ell \in \{2, 3\}$自旋加权球谐模式。我们进行了交叉验证研究，将模型与用于构建模型的NR波形\emph{not}进行比较，并在模型的参数范围内发现了比其他最先进的进动波形模型更好的一致性，其中$10^{-3}$具有典型的不匹配。我们还构建了一个频域代理模型（称为NRSur4d2s_FDROM），它可以在$50\, \mathrm{ms}$中进行评估，适合于进行类似于GW 150914的引力波探测的参数估计研究。
2017-05-03 gr-qc
Frequency-domain gravitational waves from non-precessing black-hole binaries. I. New numerical waveforms and anatomy of the signal
在本文中，我们讨论了非旋进黑洞并合的频域引力波信号的解剖与建立准确的唯象波形模型的目标。我们首先提出了新的数值相对论模拟质量比高达18，包括自旋。从不同的后牛顿近似与数值相对论数据的比较中，我们选择了未校准的SEOBNRv2模型作为最合适的目的，构建混合后牛顿/数值相对论波形，我们讨论了我们如何准备时域和频域混合数据集。然后，我们使用我们的数据与文献中的结果一起校准简单的显式表达式的最终自旋和辐射能量。配备了我们的预测的最终状态，然后我们开发了一个简单而准确的合并振铃模型的基础上修改洛伦兹在引力波振幅和相位，我们讨论了一个简单的方法来表示低频信号增强泰勒F2后牛顿近似项对应于更高的订单后牛顿展开。最后，我们讨论了不同的选择建模的小中频制度之间的螺旋和合并振铃。一个完整的唯象模型的基础上，目前的工作是在一个配套文件。
2015-09-25 gr-qc
Impact of Higher-order Modes on the Detection of Binary Black Hole Coalescences
黑洞双星系统的涡卷和合并是一种很有希望的引力波源。寻找具有很好理解的波形的信号（例如二进制黑洞信号）的最有效方法是针对模型波形库进行匹配滤波。电流模型波形仅由主导辐射模式（四极模式）组成，尽管已知在高阶模式中可能存在显著功率。数值相对论产生的二元黑洞波形在后期螺旋、合并和衰荡过程中是精确的，并且包括高阶模式。可用的数值相对论波形跨越了不等质量、自旋和进动的物理参数空间的越来越大的部分。在本文中，我们调查的程度，可以提高引力波搜索的模型波形中包含更高的模式，信号与各种初始质量比和通用自旋。我们的调查研究了四极子波形模型如何与信号匹配，作为源的倾斜度和方向的函数，以及对于一组固定的内部源参数，模式如何对高级LIGO宇宙的距离做出贡献。信号和四极子波形之间的失配可能很大，对于我们研究的非进动情况，高达65%的源天空下降到0.97以下，并且在一个进动情况下在更大的区域内。通过向搜索添加更高的模式，可以实现检测体积的相应增加30%;然而，这通过以下事实得到缓解：对于辐射最少能量的信号，失配最大，因此搜索对其最不敏感。同样地，失配在从辐射最少能量的源开始的方向上最大。
2012-10-05 gr-qc
Fast Frequency-domain Waveforms for Spin-Precessing Binary Inspirals
从致密双星合并事件中探测和表征引力波信号依赖于频域中精确的波形模板。固定相位近似（SPA）可用于计算非旋进、准圆形二元吸气的闭合形式频域波形。然而，到目前为止，没有快速频域波形已经存在的通用，自旋旋进准圆形紧凑的二元螺旋。这些系统的模板必须通过精细采样的时域波形的离散傅立叶变换来计算，这比直接在频域中构建的那些要昂贵得多，特别是对于那些由inspiral部分主导的系统。推导旋进系统的频域波形存在两个障碍：（i）自旋旋进方程不允许一般系统的封闭形式解;（ii）SPA灾难性地失败。第一个问题目前还没有普遍的解决办法，因此我们必须求助于自旋进动方程的数值积分。这不是一个显著的障碍，因为在慢进动时间尺度上的数值积分对生成波形的计算成本增加很少。我们的主要结果是解决第二个问题，通过提供一种替代SPA的方法，我们称之为移位一致渐近方法，或SUA，它可以治愈SPA中的发散。使用SUA的频域模板的构造可以比通过离散傅立叶变换获得的时域模板更有效几个数量级。此外，该方法是非常忠实的离散傅立叶变换，与$10^{-5}$的顺序的失配。
2014-12-09 astro-ph.HE gr-qc
Constructing Gravitational Waves from Generic Spin-Precessing Compact Binary Inspirals
紧凑物体的合并是地面干涉探测器（如先进的LIGO和Virgo）最有希望的引力波源之一。一般来说，双星中的致密物体会以与轨道角动量不一致的自旋角动量旋转，导致轨道平面进动。这种岁差给引力波增加了丰富的结构，引入了如此复杂的解析封闭形式描述，直到现在还没有。在这里，我们构建了第一个封闭形式的频域重力波形，是有效的通用自旋进动准圆紧凑的二元螺旋。我们首先通过多尺度分析，通过求解后牛顿运动方程和辐射反应，构造了时域引力波。然后，我们对这些时域波形进行傅立叶变换，用移位一致渐近的方法得到频域波形的封闭形式的表达式。我们研究了这些分析，频域波形相对于通过数值演化后牛顿运动方程获得的波形的准确性，发现它们适用于我们在信噪比为10（25）时研究的99.2%（94.6%）的二元配置的无偏参数估计。这些新的频域波形可用于检测和参数估计的研究，由于其准确性和低计算成本。
2017-11-15 astro-ph.HE gr-qc
Transition from inspiral to plunge in precessing binaries of spinning black holes
我们研究了自旋黑洞双星的非绝热动力学，通过使用一个完整的辐射-反作用力的分析哈密顿量，包含自旋耦合，这符合已知的准圆轨道上的能量和角动量损失率。我们考虑一个简单的后牛顿扩展的哈密顿量（包括自旋依赖项），和一个版本的有效的单体方法定义的图解后牛顿哈密顿量。我们重点讨论了自旋项对动力学和波形的影响。我们计算了在最后的螺旋和暴跌阶段释放的能量和角动量。对于等质量的双星，当使用更可靠的有效单体动力学时，发现在40 Hz和超过我们的分析处理变得不可靠的频率之间释放的能量为：反对齐的最大自旋黑洞为0.6% M，对齐的最大自旋黑洞为5% M，非自旋配置为1.8% M。为了证实以前的结果，我们发现，对于所考虑的所有双星，无量纲旋转参数J/E^2在螺旋的末端总是小于1，因此克尔黑洞可以在螺旋阶段之后立即形成。通过匹配准正常模式衰荡的最后一个可靠的阶段的暴跌，我们构建完整的波形近似描述的引力波信号发射的整个过程中的旋进双星的旋转黑洞。
2005-08-16 gr-qc
GRMHD simulations of accretion flows onto unequal-mass, precessing massive binary black hole mergers
本研究使用广义相对论磁流体动力学模拟探讨自旋取向对不等质量双黑洞合并前吸积流动力学的影响，发现自旋错位会增强质量吸积率的准周期调制，为多信使观测提供潜在特征。
2023-09-11 astro-ph.HE gr-qc
Sensitivity Comparison of Searches for Binary Black Hole Coalescences with Ground-based Gravitational-Wave Detectors
从二进制黑洞合并的引力波瞬变的搜索通常依赖于两种方法之一：匹配滤波与模板和形态无关的过剩功率搜索。在分析第一代地基引力波干涉仪的数据时，采用了多种算法来抑制非高斯噪声瞬变，并针对二元黑洞参数空间的不同区域。在本文中，我们比较了三个这样的算法的灵敏度：匹配滤波与完整的合并模板，匹配滤波与振铃模板和一个形态无关的多余的权力搜索。比较是在一个固定的误报率，并依赖于旋转，非旋进系统的总质量为25 - 350太阳质量，其中包括恒星质量和中间质量的黑洞二进制的参数空间的蒙特卡洛模拟的二进制黑洞合并。我们发现，在25 - 100太阳质量的质量范围内，搜索的敏感距离，边缘化的源参数，是最好的匹配滤波到全波形模板，在10%以内的误报率为每年3个事件。在100 - 350太阳质量的质量范围内，同样的比较有利于形态无关的过剩功率搜索到20%以内。还探讨了质量和自旋的依赖性。
2014-05-26 gr-qc
A search technique to observe precessing compact binary mergers in the advanced detector era
通过匹配滤波器搜索，可以最有效地识别来自紧凑双星聚结的引力波信号，该搜索将数据与预先生成的引力波模板库进行匹配。虽然存在不同的技术来执行匹配滤波器，以及生成模板库，但目前所有建模的引力波搜索都使用限制组件自旋与轨道角动量对齐（或反对齐）的模板。这意味着目前的搜索对具有通用自旋（旋进）的双星产生的引力波信号不太敏感，这表明，潜在的，很大一部分信号可能仍然未被检测到。在这项工作中，我们引入了一个匹配滤波器搜索，是敏感的进动二进制产生的信号，可以实际使用的引力波观测运行期间。利用进动双星的引力波信号可以分解为五次谐波的幂级数这一事实，我们证明了对于总质量大于$17.5\, M_{\odot}$且面内自旋为$>0.67$的中子星黑洞双星，需要一个仅比现有的对齐自旋模板库大$\sim 3\times$的通用自旋模板库来增加我们的$\sim 100\%$敏感体积.事实上，我们的通用自旋搜索以及现有的对齐自旋搜索中子星黑洞信号与微不足道的面内自旋，但提高了灵敏度$\sim60\%$平均在整个通用自旋参数空间。我们预计，这种改进的技术将识别出更多的引力波信号，并最终帮助揭示宇宙中未知的二进制自旋分布。
2023-03-30 astro-ph.HE astro-ph.IM gr-qc
Hierarchical search strategy for the efficient detection of gravitational waves from non-precessing coalescing compact binaries with aligned-spins
在引力波（GW）天文学的头两年里，已经探测到六个紧凑的双星合并（CBC）。随着探测器的灵敏度和带宽的提高以及新的探测器加入网络，预计将探测到更多的源。我们的目标不仅是在数据中找到尽可能多的来源，而且要更精确地了解来源的动态。标准搜索目前仅限于较小的参数空间，假设对齐的自旋。构建更大更密集的参数空间，并优化由此产生的虚警增加，带来了严重的计算挑战。我们在这里提出了一个两阶段的分层策略来搜索CBCs的数据从网络的检测器，并证明在现实生活中的情况下，通过引入它在标准的{ \tt PyCBC}管道与通常的限制参数空间的计算优势。利用这种策略，在含有平稳高斯噪声的模拟数据中，我们获得了$\sim 20$的计算增益。在真实数据中，我们期望计算增益高达几倍。这种节省的计算工作将反过来使我们能够搜索旋进二进制。为定期分析腾出计算时间将提供更多选择，以搜索不同种类的来源，并满足从有限资源的数据中提取更多科学的永无止境的需求。
2018-07-18 astro-ph.IM gr-qc
Improved methods for simulating nearly extremal binary black holes
天体物理学上的黑洞可能接近极端（也就是说，旋转速度几乎尽可能快）;因此，接近极端的黑洞可能是当前和未来引力波观测站将探测到的双星之一。预测合并黑洞发出的引力波需要数值相对论模拟，但当一个或两个黑洞的质量$m$和自旋$S$超过$S/m^2=0.93$的鲍文-约克极限时，这些模拟尤其具有挑战性。我们提出了改进的方法，使我们能够模拟合并，近极值黑洞更强大，更有效。我们使用这些方法来模拟不等质量，进动的双黑洞合并，其中较大的黑洞有$S/m^2=0.99$。我们也使用这些方法来模拟一个非旋进的二元黑洞合并，其中两个黑洞有$S/m^2=0.994$，几乎达到诺维科夫-索恩上界旋转的薄吸积盘的孔。我们证明了数值收敛和估计的波形的数值误差;我们比较数值波形从我们的模拟后牛顿和有效的单体波形;我们比较的黑洞质量和自旋的演化与分析预测;我们探索的影响，增加自旋幅度的轨道动力学（所谓的“轨道悬挂”的效果）。
2014-12-04 gr-qc
Improving the sensitivity of a search for coalescing binary black holes with non-precessing spins in gravitational wave data
我们演示了一个敏感的搜索管道的实施引力波从合并的二元黑洞的组件有自旋与轨道角动量对齐。我们研究了加有实际探测器噪声的自对准自旋双星黑洞的模拟引力波信号的流水线恢复，比较了自对准自旋滤波器模板和非自旋滤波器模板的流水线性能。我们的研究结果利用了一个三参数的唯象波形族，该波形族模拟了完整的吸气合并衰荡合并，并利用单个有效自旋参数χ处理了对齐自旋的影响。我们构造这些波形的随机放置方法的模板银行，并使用这些银行作为过滤器在最近开发的gstlal搜索管道。我们测量了总质量为[15，25]太阳质量，χ为[0，0.85]的二元黑洞信号的分析管道的可观测体积。我们发现，对于0.2 <= χ<= 0.85的系统，可观察体积增加高达45%，而对0 <= χ<= 0.2的信号的灵敏度几乎没有损失。我们在LIGO第五次观测运行中从Hanford和Livingston探测器获得的25.9天的数据上证明了这一分析。
2013-10-21 gr-qc
NRSur7dq4v2: A multi-domain precessing surrogate model with improved accuracy
University of Massachusetts, Dartmouth（麻省大学达特茅斯分校）；Cornell University（康奈尔大学）；The University of Mississippi（密西西比大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）
针对NRSur7dq4在并合-铃宕段精度不足的问题，提出多域扩展NRSur7dq4v2，通过重叠子域独立误差控制，将残余质量与自旋估计精度提升3-10倍，并实现四倍加速。
2026-09-09 gr-qc
Accelerating multimodal gravitational waveforms from precessing compact binaries with artificial neural networks
由黑洞和中子星合并产生的引力波为我们提供了一个独特的机会来确定源的性质，如它们的质量和自旋，具有前所未有的准确性。然而，要做到这一点，发射信号的理论模型是i）极其准确和ii）计算上高效的是必要的。包含更详细的物理，如高阶多极子和相对论性自旋诱导轨道进动增加了波形模型的复杂性，因此也增加了计算成本，这对参数推断问题提出了严重的瓶颈。一种更有效地生成波形的流行方法是建立一个较慢模型的快速代理模型。在本文中，我们表明，传统的代理建模方法结合人工神经网络可以用来建立一个计算效率高，而仍然准确的仿真多极时域波形模型的进动二元黑洞。我们将这种方法应用于最先进的波形模型SEOBNRv4PHM，并发现显着的计算改进：在传统的CPU上，使用我们的神经网络代理SEOBNN_v4PHM_4dq2的单个波形的典型生成需要18毫秒的二进制黑洞的总质量为$44 M_{\odot}$时，从20 Hz产生。与SEOBNRv4PHM本身相比，这相当于计算效率提高了两个数量级。利用额外的GPU加速，我们发现，这种速度可以进一步提高与批次的波形同时生成。即使没有额外的GPU加速，波形生成成本的大幅降低也可以将推理时间从数周缩短到数小时。
2022-11-24 astro-ph.HE gr-qc
Template Mode Hierarchies for Binary Black Hole Mergers
匹配滤波是一种流行的数据分析框架，用于搜索由致密天体双星发射的引力波信号。在匹配滤波搜索中使用的模板主要由四极模式构造，因为该模式是能量上最占主导地位的信道。然而，对于高度进动的双星或具有适度大质量比的双星，高阶模式也具有显着的功率。我们调查如何在模板中包含更高的模式增加探测引力波的前景。具体来说，我们使用数值相对论波形从晚inspiral和合并的二进制黑洞，以确定模式的层次结构，覆盖天空的二进制方向。我们表明，在这些层次结构中的顺序取决于二进制系统和模式强度的特性。我们的研究表明，检测适度高进动或不平等的质量二进制需要包括更高的模式在模板银行。
2013-08-12 gr-qc
NuRIA: Numerical Relativity Injection Analysis of spinning binary black hole signals in Advanced LIGO data
引力波（GW）天文学的出现为我们提供了比X射线天文学已知的质量更大的黑洞的观测结果。然而，对中等质量黑洞（IMBH）的观测仍然是一个巨大的挑战。在他们的第二次观测运行之后，LIGO \& Virgo Scientific collaborations（LVC）对非旋进IMBH双星（IMBHB）的合并率密度设定了上限。在这篇文章中，我们探讨了LVC使用的两个搜索管道的灵敏度，从69个数值模拟的IMBHB与通用自旋的信号，其中27个有一个旋进轨道平面。特别是，我们比较匹配滤波器搜索PyCBC，和相干的模型无关的搜索技术cWB。我们发现，在一般情况下，cWB是更敏感的IMBHB比PyCBC，其差异取决于质量和旋转的源。因此，我们使用cWB将第一个上限的合并率的通用旋转IMBH二进制使用公开的数据从第一个先进的LIGO观测运行。
2020-08-22 astro-ph.CO astro-ph.IM gr-qc
Parametrized spin-precessing inspiral-merger-ringdown waveform model for tests of general relativity
本文提出参数化自旋进动波形模型pSEOBNRv5PHM，用于在强场动力学区域检验广义相对论，通过贝叶斯估计验证并分析真实事件，限制准正则模偏离参数。
2025-06-18 gr-qc
Black hole spectroscopy in environments: detectability prospects
本文研究环境对双黑洞并合铃振信号的影响，证明在未来探测器灵敏度下其与真空信号不可区分，仅铃振分析仍可可靠提取遗迹黑洞质量与自旋。
2025-02-17 astro-ph.GA gr-qc
Mode-by-mode Relative Binning: Fast Likelihood Estimation for Gravitational Waveforms with Spin-Orbit Precession and Multiple Harmonics
快速的似然估计提高了引力波信号分析的效率。我们提出了逐模相对分箱（MRB），一种新的方法，旨在获得快速和准确的可能性，先进的波形模型，包括自旋轨道进动效应和多个辐射谐波紧凑的二进制合并。利用“扭曲”的过程中构造的非旋进的波形模式，新方法减轻了降低相对装仓精度由于叠加模式的干扰。此外，我们还补充了用于优化分析中任何给定应变信号特定频率箱选择的算法。使用新的方法，我们能够评估的可能性与以前使用的相对分箱方案相比，每个频率的波形模型调用的数量减少了一个数量级，并实现更好的似然精度比是足够的源参数后验分布是无法区分的确切的。
2021-12-02 astro-ph.IM gr-qc
First frequency-domain phenomenological model of the multipole asymmetry in gravitational-wave signals from binary-black-hole coalescence
本文提出首个频域唯象模型，描述双黑洞并合引力波信号中多极不对称性，用于测量最终黑洞反冲及精确自旋信息，并已集成至LVK第四次观测运行所用模型。
2023-10-25 gr-qc
Detectability of massive binary black holes with sub-mHz gravitational wave missions
本文研究未来亚毫赫兹引力波任务对超大质量双黑洞并合的探测与定位能力，发现高阶模式可消除双半球简并并提升定位均匀性，长基线带来的高信噪比将显著改善大质量双黑洞定位，助力多信使天文学和引力理论检验。
2025-09-24 astro-ph.GA astro-ph.IM gr-qc
New gravitational waveform model for precessing binary neutron stars with double-spin effects
提出了两个包含物质效应的频域引力波形新模型 IMRPhenomXAS_NRTidalv2 和 IMRPhenomXP_NRTidalv2，通过多频带技术提升计算效率，并引入双自旋效应等更准确的进动动力学描述，使其成为未来双中子星并合探测研究的宝贵工具。
2025-05-02 astro-ph.HE astro-ph.IM gr-qc
Fast gravitational waveform models for quasi-circular coalescences of neutron star--black hole binaries
Universitat de les Illes Balears（巴利阿里群岛大学）；Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））；Universität Potsdam（波茨坦大学）；CNRS/IN2P3, Laboratoire de Physique Corpusculaire (LPC) UMR6534（法国国家科学研究中心/法国国家核与粒子物理研究所，核物理实验室）；University of Canterbury（坎特伯雷大学）
针对准圆、自旋对齐的中子星-黑洞双星，提出包含高阶模态的频域引力波波形模型IMRPhenomXHM_NSBH和SEOBNRv5HM_ROM_NRTidalv3_NSBH，并扩展至自旋进动情形，通过数值相对论模拟校准潮汐效应，在模拟信号和真实事件分析中优于先前模型。
2026-08-03 astro-ph.HE gr-qc
Georgia Tech Catalog of Gravitational Waveforms
本文介绍了佐治亚理工学院的数值相对论工作的模拟银行的重力波形的目录。目前，该目录包括来自600多个二元黑洞模拟的452个不同的波形：其中128个波形来自黑洞自旋与轨道角动量对齐的二元，324个来自进动二元黑洞系统。非旋转黑洞双星的波形具有质量比$q = m_1/m_2 \le 15$，旋进旋转黑洞双星的波形具有质量比$q \le 8$。波形在螺旋晚期、合并期间的爆发和最终黑洞的衰荡中扩展了中等数量的轨道。在目录中的波形匹配的例子对广泛使用的近似模型。此外，预测的质量和自旋的最终黑洞的唯象拟合测试对模拟银行的结果。讨论了星表在解释GW150914事件和未来LIGO大质量双星黑洞搜索中的作用。佐治亚理工学院的目录可在einstein.gatech.edu/catalog上公开获得。
2016-05-10 astro-ph.HE gr-qc
Hierarchical search for compact binary coalescences in the Advanced LIGO's first two observing runs
探测多个致密双星并合是目前和未来地基引力波探测器的主要目标之一。虽然提高探测器的灵敏度对于实现这一目标至关重要，但有效的数据分析策略可以发挥至关重要的作用。在给定计算能力的情况下，有效的数据分析技术可以扩展参数空间的大小和维度以搜索各种GW源。基于匹配滤波的分析依赖于建模信号来产生用于信号检测的足够的信噪比，如果参数空间太受限，则基于匹配滤波的分析可能会错过它们。具体来说，CBC搜索目前仅限于非旋进双星，其中组件的自旋与轨道角动量对齐或反对齐。因此，对CBCs的分层搜索是很有动机的。该搜索的第一阶段通过用粗模板库匹配过滤粗采样数据来执行，以寻找候选事件。然后，这些候选者被跟踪以在事件的参数空间附近进行更精细的搜索。执行这样的搜索导致计算成本的巨大节省。在这里，我们报告了分层搜索作为基于PyCBC的生产管道的第一次成功实施，以执行对LIGO观测运行的完整分析。在此基础上，我们分析了Advanced LIGO的第一次和第二次观测运行数据。我们恢复了在LIGO-Virgo合作发布的第一个GW目录GWTC-1中PyCBC（平面）搜索检测到的所有事件，使用缩放的背景具有几乎相同的意义。在分析中，我们得到了一个令人印象深刻的因素20减少计算相比，平面搜索。与标准注射研究，我们表明，分层搜索的灵敏度仍然可比的误差条内的平面搜索。
2022-03-07 astro-ph.IM gr-qc
Probing the ringdown perturbation in binary black hole coalescences with an improved quasi-normal mode extraction algorithm
本文提出一种改进的QNM提取算法，通过球面拟合、VarPro反向搜索和稳定性检验，系统验证了双黑洞铃宕中准正则模式及其泛音的稳定性，并发现新的二次QNM及扰动源与泛音指数近似无关的规律。
2025-07-03 gr-qc
Analysis of GWTC-3 with fully precessing numerical relativity surrogate models
University of Massachusetts, Dartmouth（达特茅斯马萨诸塞大学）；The University of Auckland（奥克兰大学）；OzGrav: The ARC Centre of Excellence for Gravitational Wave Discovery（引力波发现ARC卓越中心）；University of Nevada, Las Vegas（内华达大学拉斯维加斯分校）；Nevada Center for Astrophysics（内华达天体物理学中心）；LIGO Laboratory, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院LIGO实验室）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理学研究所（爱因斯坦研究所））
本文利用完全预旋的数值相对论替代模型分析GWTC-3中的二黑洞事件，发现超过20%的事件中黑洞属性和外在属性测量存在显著差异。
2026-01-13 gr-qc
Gravitational waves and mass ejecta from binary neutron star mergers: Effect of the spin orientation
我们继续我们的研究的双中子星的参数空间，通过调查的动力学，引力波发射和质量喷射的双中子星合并过程中的自旋取向的影响。我们模拟七种不同的配置，使用多种分辨率，以允许合理的错误评估。由于设置的特定选择，五种配置显示了进动效应，其中两种显示了轨道平面的进动（“摆动”），而三种显示了“摆动”运动，即，轨道角动量不进动，而轨道平面沿轨道角动量轴运动。考虑到质量的喷射，我们发现旋进系统可以有一个各向异性的质量喷射，这可能会导致最终的剩余踢$\sim 40 \rm km/s$的研究系统。此外，对于所选择的配置，反对齐自旋导致更大的质量比对齐自旋喷出物，因此，可以预期这些配置的更明亮的电磁对应物。最后，我们比较了我们的模拟与进动，潮汐波形近似IMRPhenomPv2_NRTidalv2，并找到良好的协议之间的近似和我们的数值相对论波形的相位差低于1.2拉德积累在过去的$\sim$ 16引力波周期。
2020-08-20 astro-ph.HE gr-qc
Extreme Gravity Tests with Gravitational Waves from Compact Binary Coalescences: (II) Ringdown
LIGO/Virgo探测到的双黑洞合并标志着天文学的分水岭时刻，开启了精确测试克尔动力学的时代。我们回顾了理论和实验上的挑战，必须克服黑洞光谱与现在和未来的引力波探测器。在其他主题中，我们讨论准正规模式激发二进制合并，天体物理事件率，黑洞动力学的测试在修改后的引力理论，参数化的“后克尔”振铃测试，外来紧凑的对象，并提出了数据分析方法，以提高光谱测试克尔动力学叠加多个事件。
2018-04-10 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Towards beating the curse of dimensionality for gravitational waves using Reduced Basis
利用约化基方法，我们有效地压缩和精确地表示了非旋进二元黑洞螺旋的波形空间，它构成了一个四维参数空间（两个质量，两个自旋幅度）.与非旋转情况相比，我们发现，仅需要在（已经相对较小的）减少的基本元素的数量中增加{ \it边际}来表示任何非旋进波形以接近数值舍入精度。该算法选择的大多数参数都在参数空间的边界附近，使其体积的大部分稀疏。我们的研究结果表明，完整的八维空间（两个质量，两个自旋幅度，单位球上的四个自旋取向角）可能是高度可压缩的，并表示具有非常高的精度由一个显着的少量波形，从而提供了一些希望，数值相对论模拟的二元黑洞聚并需要代表整个空间的配置是不棘手的。最后，我们发现，所选参数的{ \it分布}是强大的种子值的不同选择开始的算法，属性，这应该是有用的指示参数的数值相对论模拟的二进制黑洞。特别是，我们发现的质量比$m_1/m_2$的非自旋双星的算法选择的大多数是在$[1,3]$的间隔和分布的中位数遵循幂律行为$\sim (m_1/m_2)^{-5.25}$。
2012-05-27 gr-qc
Marginalizing the likelihood function for modeled gravitational wave searches
匹配滤波是引力波搜索来自致密双星系统和快速旋转的中子星信号的常用技术。在这些搜索中的一个共同的问题是处理不影响系统的相位演化的四个外部参数：总振幅，初始相位和两个角度确定系统的整体方向。F-统计量在这些参数上解析地最大化似然函数，而B-统计量在这些参数上边缘化。B-统计量，虽然可能更强大，并能够纳入天体物理学先验，并没有广泛使用，因为执行边缘化的计算困难。在本文中，我们解决这个困难，并显示如何可以通过分析的边缘化相结合的四个参数成一组复杂的振幅。本文的结果既适用于瞬态非旋进双星合并事件，也适用于快速旋转中子星的长寿命信号。
2017-07-25 gr-qc
Synergy between ground and space based gravitational wave detectors II: Localisation
我们研究了结合未来地面和空间引力波探测器的测量值来估计黑洞双星合并的参数的优势。这是我们之前工作的扩展（PTEP 053 E01（2016）），我们使用模式平均波形来研究非旋转二进制文件。在这项工作中，我们研究的本地化和二进制的平面取向，包括（非旋进）自旋的二进制。我们重点介绍第三代地面探测器“爱因斯坦望远镜”和拟议的天基探测器“分赫兹干涉仪引力波观测台”。我们考虑两种可能的轨道DECIGO，日心轨道和太阳同步地心轨道。我们表明，可以获得数量级的改善，从空间-地面联合测量的本地化，即使与一个卫星导航仪-DECIGO任务（B-DECIGO）。这对未来的引力波天文学尤其重要，因为提高定位精度进一步提高了我们识别这些双星系统的宿主星系的机会。
2018-11-14 gr-qc
The next decade of black hole spectroscopy
引力波观测到了双星黑洞合并过程中残留黑洞的衰荡现象，这为用观测数据来对抗广义相对论中的黑洞无毛定理提供了一个独特的机会。如果可以观察到多个振铃模式，则可以进行最稳健的测试。在本文中，使用国家的最先进的贝叶斯推断方法和最新的知识的二进制黑洞人口参数和振铃模式振幅，我们评估的前景黑洞光谱与当前和未来的地面引力波探测器在未来10年。对于不同的人口模型，我们估计的可能数量的事件，可以检测到的次主导模式，并从主导模式区分。我们表明，黑洞光谱学可以显着测试广义相对论的拟议LIGO旅行者探测器所看到的事件。
2019-12-06 gr-qc
Ringdown overtones, black hole spectroscopy, and no-hair theorem tests
用引力波观测到的致密双星聚结来验证黑洞无毛定理，提供了一个令人信服的论据，即残余天体确实是广义相对论所描述的黑洞。这需要执行合并后信号的光谱分析并分辨不同角模式或（相同角模式的）泛音的频率。对于质量接近相等的双星黑洞系统，只有主角模（$l=m=2$）被充分激发，并且泛音有助于进行此测试。在这里，我们调查的鲁棒性建模合并后的信号的二进制黑洞合并作为叠加的泛音。此外，我们研究了预期在恢复的频率作为光谱分析的开始时间的函数的偏差，并提供了一个计算上便宜的程序来选择它的基础上，由于检测器噪声和由于波形建模的系统误差的预期统计误差之间的相互作用。此外，由于泛音频率间隔很近，我们发现解决泛音是特别具有挑战性的，需要一个响亮的铃声。瑞利的可分辨性准则表明，在一个乐观的情况下，振铃信噪比大于$\sim 30$（可能通过LIGO在设计灵敏度下实现，并定期与未来的干涉仪，如爱因斯坦望远镜，宇宙探测器和LISA）是必要的，以解决泛音频率。最后，我们讨论了一些概念性的问题与黑洞光谱的泛音。
2020-01-14 astro-ph.HE gr-qc
Sky marginalization in black hole spectroscopy and tests of the area theorem
本文提出一种对天区位置和并合时刻进行边缘化的新方法，同时独立建模并合前后信号，用于测量GW150914中黑洞面积变化，并以95.4%和99.5%置信度确认霍金面积定理。
2024-08-20 gr-qc
PyROQ: a Python-based Reduced Order Quadrature Building Code for Fast Gravitational Wave Inference
下一代引力波观测站将达到几赫兹量级的低频极限，从而能够探测到持续时间很长的引力波信号。具有这些长波形的标准参数估计技术的运行时间可以是数月甚至数年，使得其对于现有的贝叶斯推断流水线是不切实际的。降阶建模和降阶积分规则最近被开发作为有前途的技术，可以大大减少参数估计的计算成本。我们描述了一个基于Python的降阶求积构建代码PyROQ，它构建了加速引力波参数估计所需的降阶求积数据。我们提出的第一个基础的IMRPhenomXPHM波形模型的二黑洞合并，包括次谐波模式和旋进自旋的影响。此外，代码基础设施使其直接适用于激光干涉仪空间天线（LISA）等星载探测器的引力波推断。
2021-06-30 astro-ph.IM gr-qc
Sampler-free gravitational wave inference using matrix multiplication
本文提出一种基于矩阵乘法的无采样器引力波参数估计方法，通过高效覆盖相空间和点积似然计算，在单CPU上数分钟内完成推断，并实现于dot-PE包，支持大规模波形库。
2025-09-07 astro-ph.CO astro-ph.HE astro-ph.IM
Phase effects from strong gravitational lensing of gravitational waves
评估两个或两个以上的引力波（GW）是同一个源的透镜图像的概率，需要了解图像的属性，包括它们在强透镜（SL）中的相对相移。对于非旋进，圆形双星占主导地位的四极辐射，这些相移退化的合并阶段或检测器和倾斜依赖的移位的方向角的移位。这种简并性被高次谐波模式的存在所打破，前者中存在$|m|\ne 2$，后者中存在$|m| \ne l$。旋进或偏心也会打破这种简并。这意味着透镜引力波不一定与广义相对论（GR）的（非透镜）预测一致。因此，与EM透镜不同，GW SL可以导致具有可观察到的修改的相位演化的图像。对于目前的探测器，具有偏移的依赖于探测器的取向角的模板在20 Hz下对于质量比高达0.1具有小于$1\%$的SNR差，并且对于进动参数高达0.5和偏心率高达0.4具有小于$5\%$的SNR差。失配低于具有替代的检测器无关的聚结相移的$10\%$。尽管如此，对于足够响亮的源，即使具有一个图像，也可以从其非GR波形直接将其识别为SL图像。在更极端的情况下，透镜化可能导致相当大的失真，并且透镜化GW可能在当前搜索中未被检测到。然而，在傅立叶空间中具有相移的精确模板总是可以被构造成适合任何透镜GW。我们的结论是，最佳的搜索策略将在所有阶段纳入相位信息，并在最终评估多个透镜事件的概率时进行精确处理。
2021-02-24 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
Testing general relativity using higher-order modes of gravitational waves from binary black holes
最近，在引力波信号GW 190412和GW 190814中发现了强有力的证据，证明存在高阶模，它们起源于具有显著不对称分量质量的致密双星合并。这为通过观察高阶模与基本信号的关系来检验广义相对论提供了可能。在这里，我们进一步开发了一个测试，评估次主谐波的振幅是否与广义相对论预测的一致。为此，我们将一个国家的最先进的波形模型与高阶模式和旋进到贝叶斯参数估计和模型选择框架。分析方法进行了广泛的测试，通过模拟。我们调查到什么程度的谐波的相对振幅的偏差将是可测量的，这取决于源的属性，我们映射出我们的测试参数和源相对于观察者的倾斜度之间的相关性。最后，我们将测试应用于GW 190412和GW 190814，没有发现违反广义相对论的证据。
2022-05-18 gr-qc
The Memory Remains (Undetected): Updates from the Second LIGO/Virgo Gravitational-Wave Transient Catalog
LIGO和Virgo天文台在第三次观测运行的第一部分报告了39个新的引力波探测，使总数达到50个。大多数新的探测结果都与双黑洞合并相一致，使它们成为寻找引力波记忆的合适目标，引力波记忆是广义相对论的一种非线性效应。我们扩展了在以前的出版物中开发的方法来分析这些事件，以确定贝叶斯因子比较的内存假设的无记忆假设。具体来说，我们使用两个具有高阶模式的波形模型计算贝叶斯因子，这使我们能够分析具有极端质量比和旋进自旋的事件，这两者在以前都是不可能的。根据波形模型，我们发现一个有利于记忆的组合$\ln \mathrm{BF}_{\mathrm{mem}} = 0.024$或$\ln \mathrm{BF}_{\mathrm{mem}} = 0.049$。这一结果与最近的预测是一致的，这些预测表明需要$\mathcal{O}(2000)$双星黑洞探测来确定记忆的存在或不存在。
2021-05-06 astro-ph.HE gr-qc
