A Comparison of LPV Gain Scheduling and Control Contraction Metrics for Nonlinear Control
The University of Sydney（悉尼大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文比较了基于LPV模型的增益调度控制和基于控制收缩度量的非线性控制方法，发现后者是一种扩展的增益调度控制方案，通过精确的控制实现实现了全局参考无关的稳定性和性能。
2020-05-07 cs.SY eess.SY
Simulation-based reachability analysis for nonlinear systems using componentwise contraction properties
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文提出一种基于仿真的可达性分析方法，通过组件收缩性质减少保守性，提高非线性系统可达性分析的可扩展性。
2017-09-19 cs.SY eess.SY
Contraction Analysis and Control Synthesis for Discrete-time Nonlinear Processes
从传统的大规模生产方式转变，过程工业正在转向更敏捷，更具成本效益和动态的过程操作（下一代智能工厂）。这保证了用于非线性化学过程的控制系统的开发，以能够跟踪时变设定点，从而根据市场需求生产具有不同规格的产品，并处理原材料和效用的变化（例如，能源）。本文提出了一种系统的方法来实现基于收缩控制的离散时间非线性过程。通过微分动力系统框架，得到了保证指数收敛到可行时变参考的收缩条件。进一步发展了离散时间微分耗散性条件，该条件可用于扰动抑制的控制设计。计算上听话的等价条件，然后推导出并转换成SOS编程问题，这样，一个离散时间控制收缩度量和稳定反馈控制器可以联合获得。合成和实施的细节，并通过数值案例研究证明。
2022-05-09 cs.SY eess.SY
On the Contraction Analysis of Nonlinear System with Multiple Equilibrium Points
本文利用2-收缩理论与Poincaré指数理论构建平面非线性系统的全局稳定性分析框架，可刻画周期解存在区域、稳定区域并近似多稳定平衡点系统的公共吸引域。
2025-02-20 cs.SY eess.SY
$k$-Contraction in a Generalized Lurie System
本研究推导了广义Lurie系统中$k$-收缩的充分条件，明确了$k=1$、$k=2$时的对应性质，并通过生化控制回路的分析验证了理论结果。
2024-12-02 cs.SY eess.SY
Unsupervised Physics-Informed Neural Network-based Nonlinear Observer design for autonomous systems using contraction analysis
本文提出利用无监督 Physics Informed Neural Network (PINN) 设计非线性观测器校正项，通过在损失函数中强制执行偏微分不等式解决收缩分析中求解困难的问题，并在数值仿真中验证了其性能与鲁棒性。
2024-11-14 cs.SY eess.SY
Robust Contraction Analysis of Nonlinear Systems via Differential IQC
The University of Sydney（悉尼大学）；Australian Centre for Field Robotics（澳大利亚野外机器人中心）
本文提出了一种新的方法，用于验证不确定非线性系统的收缩性和$ L_2 $-增益，扩展了已知的积分二次约束方法。不确定系统由非线性名义系统和满足微分积分二次约束的不确定性反馈连接组成。通过一个点wise线性矩阵不等式条件来验证闭环微分$ L_2 $增益，可以导致非线性不确定系统的全局参考无关$ L_2 $增益性能。对于多项式名义系统，凸验证条件可通过求和平方编程解决。基于喷气发动机 surge 与输入延迟的简单计算示例展示了该方法。
2019-03-21 cs.SY eess.SY
Output-Feedback Control of Nonlinear Systems using Control Contraction Metrics and Convex Optimization
University of Sydney（悉尼大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出利用控制收缩度度量和凸优化解决非线性系统输出反馈控制问题，通过双观测器和控制器问题的解法，证明分离原理成立，以摩尔-格雷泽喷气发动机压缩机模型为例进行验证。
2014-06-05 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive Contraction-based Control of Uncertain Nonlinear Processes using Neural Networks
在过程控制行业柔性制造趋势和化工过程模型不确定性的驱动下，本文旨在实现一类不确定非线性系统（例如，使用具有参数不确定性的过程模型）。所提出的自适应控制方法将自适应神经网络嵌入基于收缩的控制器（以确保收敛到时变参考）和与参考生成耦合的在线参数识别模块（以确保建模参数收敛于物理系统的参数）纳入控制回路。集成的学习和控制方法包括训练状态和参数相关的神经网络学习由不确定参数和微分反馈增益参数化的收缩度量。然后将该神经网络嵌入到基于自适应收缩的控制律中，该控制律通过在线参数估计进行更新。由于不确定参数估计收敛到相应的物理值，无偏移跟踪，同时提高收敛速度，可以实现，从而导致一个灵活的，有效的和保守性较小的方法，参考跟踪控制的不确定非线性过程。包括一个说明性的例子来演示的整体方法。包括一个说明性的例子来演示的整体方法。
2022-05-09 cs.SY eess.SY
Nonlinear Stabilization via Control Contraction Metrics: a Pseudospectral Approach for Computing Geodesics
Australian Centre for Field Robotics (ACFR), University of Sydney（悉尼大学澳大利亚机器人中心）
本文提出利用控制收缩度度量实现非线性稳定化，通过伪谱方法计算测地线，展示其在实时计算中的优势，对比LQR和NMPC，证明其在简单性和稳定性保障间的平衡。
2017-11-04 cs.SY eess.SY
Robust contraction-based model predictive control for nonlinear systems
本文针对非线性扰动系统提出一种基于鲁棒收缩的MPC方法，采用易设计的终端代价函数、不使用终端约束，并选择保证闭环稳定性的最短预测时域。
2025-02-04 cs.SY eess.SY
Continuous-time Dynamic Realization for Nonlinear Stabilization via Control Contraction Metrics
利用控制收缩度量（CCM）方法的非线性镇定通常涉及在线优化问题以计算状态对之间的最小测地线（最短路径），这在实时应用中是不可取的。本文介绍了一种连续时间动态实现，它将优化问题的计算成本分布在时域上。其基本思想是利用协变导数信息使动态控制器的内部状态收敛于测地线。数值例子说明了所提出的方法。
2019-09-28 cs.SY eess.SY math.OC
Switching control for incremental stabilization of nonlinear systems via contraction theory
University of Naples Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；University of Bristol（布里斯托大学）
本文提出了一种切换控制策略，用于增量稳定一类非线性动力系统。利用最近关于通过正则化得到的切换Filippov系统收缩分析的结果，给出了证明闭环系统增量稳定的充分条件。此外，基于这些充分条件，提出了一种设计方法，用于设计仅在开环系统不足够增量稳定的地方才激活的切换控制动作，以减少所需的控制努力。通过一个代表性例子，展示了设计局部或全局增量稳定动力系统的设计过程。
2016-04-05 cs.SY eess.SY
Control Contraction Metric Synthesis for Discrete-time Nonlinear Systems
柔性制造已成为现代化工生产的发展趋势。柔性制造的基本特征之一是跟踪随时间变化的目标轨迹（例如产品的多样性和数量）。一个可能的工具，以实现随时间变化的目标是收缩理论。然而，收缩理论是针对连续时间系统发展起来的，缺乏针对离散时间系统的分析和综合工具。本文开发了一种系统的方法，离散时间收缩分析和控制综合使用离散时间控制收缩矩阵（DCCM），可以使用平方和（SOS）编程实现。所提出的方法是证明说明性的例子。
2021-05-12 cs.SY eess.SY math.OC
Contraction Metrics in Adaptive Nonlinear Control
李雅普诺夫稳定性理论是直接自适应控制的理论基础。从根本上说，李雅普诺夫稳定性需要构造一个距离函数，该函数必须随时间减小以确保稳定性。反馈线性化、反推和平方和优化是构造这种距离函数的常用方法，但需要系统具有某些固有/结构特性或涉及解决非凸优化问题。这些限制/复杂性的出现是因为李雅普诺夫稳定性理论依赖于构造显式距离函数。本文利用收缩度量，通过构造一个类似于距离的函数，而不是显式地构造一个可镇定非线性系统的自适应控制器。由于稳定性实际上是等价于存在的收缩度量，所提出的方法是显着更一般比现有的文献中的结果。特别地，该方法可以应用于欠驱动系统。更广泛地说，它也可以用于转移学习，其中反馈控制器已经为标称系统仔细学习，但需要在参数存在显著但结构化变化的情况下保持有效。仿真结果说明了该方法。
2020-02-17 cs.SY eess.SY
An LMI Framework for Contraction-based Nonlinear Control Design by Derivatives of Gaussian Process Regression
收缩理论用雅可比矩阵来描述非线性系统的分析。虽然这提供了开发用于非线性控制设计的线性矩阵不等式（LMI）框架的可能性，但是条件不是施加在控制器上而是施加在它们的偏导数上，这使得控制设计具有挑战性。在本文中，我们说明这个所谓的可积性问题可以解决的非标准使用高斯过程回归（GPR）参数化控制器，然后建立一个线性矩阵不等式框架的非线性离散时间系统的基于收缩的控制设计，作为一个易于实现的工具。随后，我们考虑的情况下，漂移矢量场是未知的，并采用GPR函数拟合作为其标准使用。GPR描述学习错误的概率，因此，我们进一步讨论如何将随机学习错误的建议LMI框架。
2023-01-20 cs.SY eess.SY math.OC
Control Contraction Metrics: Convex and Intrinsic Criteria for Nonlinear Feedback Design
University of Sydney（悉尼大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出控制收缩度量概念，扩展收缩分析用于非线性控制设计，提供简单几何解释的凸可行性条件，用于非线性系统的指数稳定性设计，针对反馈线性化系统和状态空间子流形提出新颖的凸标准。
2017-02-08 cs.SY eess.SY math.OC
Nonlinear parameter-varying state-feedback design for a gyroscope using virtual control contraction metrics
提出了一种基于虚拟控制收缩度量（VCCM）的非线性变参数（NPV）方法，设计了控制力矩陀螺（CMG）的状态反馈控制器，以跟踪用户定义的轨迹集。这种基于VCCM的非线性稳定和性能综合方法，这是类似于线性参数变化（LPV）控制方法，允许实现精确的保证指数稳定性和$\mathcal{L}_2$增益性能的非线性系统的所有轨迹从预定的集合，这是不是与传统的LPV方法的情况。在完全和欠驱动的CMG操作模式进行的仿真和实验研究表明，这种方法相比，标准的LPV控制方法的有效性。
2021-04-11 cs.SY eess.SY math.OC
Cluster synchronization of diffusively-coupled nonlinear systems: A contraction based approach
Princeton University（普林斯顿大学）
本文基于收缩理论，提出新的集群同步条件，考虑网络结构和节点非线性动态差异，改进了非线性系统同步分析的条件。
2017-07-03 cs.SY eess.SY
Reduced-Order Nonlinear Observers via Contraction Analysis and Convex Optimization
本文提出了一种基于收缩分析和凸优化的非线性控制系统全局收敛降阶观测器设计方法。尽管收缩是一个自然适合于状态估计的概念，但现有的解决方案在应用于物理系统时要么是局部的，要么是相对保守的。为了解决这个问题，我们表明，这个问题可以转化为一个离线搜索的坐标变换后，动态（横向）收缩。所得到的充分条件由一些易于验证的微分不等式组成，一方面可以识别一类非常一般的“可检测”非线性系统，另一方面可以表示为计算效率高的凸优化，使设计过程更加系统化.与一些行之有效的方法和概念的连接也澄清了文件。最后，我们说明了所提出的方法与几个数值和物理的例子，包括多项式，机械，机电和生物化学系统。
2021-08-16 cs.SY eess.SY math.OC
Non-Euclidean Contraction Theory for Robust Nonlinear Stability
本文研究了动力系统关于非欧范数的收缩稳定性和增量稳定性的充要条件。首先，我们引入弱对作为一个框架来研究关于任意范数的压缩性，并刻画了它们的性质。我们介绍和研究的符号和最大配对的$\ell_1$和$\ell_\infty$规范，分别。利用弱对，我们建立了压缩的五个等价刻画，包括向量场的单边利普希茨条件以及相应Jacobian的矩阵测度和Demidovich条件.第三，我们扩展我们的收缩框架在两个方向：我们证明了连续向量场的收缩等价，我们正式的平衡收缩，这确保指数收敛到一个平衡的较弱的概念。最后，作为应用，我们提供了（i）增量输入状态稳定性和有限输入状态增益性质的收缩系统，和（ii）的Lipschitz互连收缩系统的一般定理，其中的Hurwitzness的增益矩阵意味着收缩性的关联系统。
2022-08-01 cs.SY eess.SY math.OC
Dynamic Constraint Tightening for Nonlinear MPC for Autonomous Racing via Contraction Analysis
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文提出了一种基于收缩分析的非线性MPC框架，用于自动驾驶赛车在操控极限下的路径跟踪，通过优化CCM实现约束紧缩，提高计算效率并增强鲁棒性。
2026-02-04 cs.SY eess.SY
A Contraction-constrained Model Predictive Control for Multi-timescale Nonlinear Processes
许多化学过程表现出不同的时间尺度动力学与时间尺度敏感变量之间的强耦合。具有非均匀间隔优化时域的模型预测控制是一种有效的多时间尺度控制方法，并提供了降低计算复杂度的机会。在这样的方法中，快速、适度和慢速动态可以通过在预测范围中较早地实现较小的时间间隔并且在预测结束时实现越来越大的间隔而被包括在优化问题中。本文基于收缩理论，提出了一个参考柔性条件，为非一致预测时域下的非线性系统提供了稳定性保证。
2022-05-09 cs.SY eess.SY math.OC
Identifying Network Structure of Nonlinear Dynamical Systems: Contraction and Kuramoto Oscillators
University of Michigan（密歇根大学）
本文通过收缩理论分析了非线性动力系统网络结构的可识别性，探讨了库拉莫特振子网络中不同结构的不可区分性问题。
2026-03-12 cs.SY eess.SY math.OC
Decentralized Nonlinear Feedback Design with Separable Control Contraction Metrics
The Australian Centre for Field Robotics（澳大利亚野外机器人中心）；School of Aerospace Mechanical and Mechatronical Engineering, The University of Sydney（悉尼大学航空航天机械与机电工程学院）
本文提出基于收缩理论的分布式控制器设计方法，通过求解凸优化问题实现非线性网络的指数收敛控制。
2016-09-23 cs.SY eess.SY math.OC
Virtual Contraction Approach to Decentralized Adaptive Stabilization of Nonlinear Time-Delayed Networks
本文提出虚拟收缩方法，利用对角占优结构和对角高增益实现未知非线性时滞网络的分散自适应镇定，并通过SIS流行病传播控制案例验证其有效性。
2025-09-22 cs.SY eess.SY math.OC
On Existence of Separable Contraction Metrics for Monotone Nonlinear Systems
University of Sydney（悉尼大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文研究了单调非线性系统能否通过可分离度量验证其收缩性，并探讨了其在非线性分布式控制设计中的应用。
2017-04-10 cs.SY eess.SY math.DS
Immersion and Invariance Stabilization of Nonlinear Systems: A Horizontal Contraction Approach
State Key Laboratory of Industrial Control Technology, Institute of Cyber-Systems and Control, Zhejiang University（浙江大学控制科学与工程学院）；CASY - DEI, University of Bologna（博洛尼亚大学电气、电子与信息技术工程系）；University of Cambridge, Department of Engineering（剑桥大学工程系）；Department of Electrical Engineering and Computer Science, University of Liège（列日大学电气与计算机工程系）
本文提出一种替代方法，通过收缩理论原理使曼福德水平收缩，以更系统地完成非线性系统稳定化设计的最后一步，以反馈形式系统为例进行说明。
2015-08-17 cs.SY eess.SY
Distributed Nonlinear Control Design using Separable Control Contraction Metrics
The University of Sydney（悉尼大学）
本文针对大规模网络非线性动态系统设计分布式控制系统，通过利用可分离度量结构扩展控制收缩度量（CCMs）技术，提出基于局部传感器信息和邻居通信的控制器设计方法，并针对具有弦图的系统提出基于SDP分解的分布式合成方法。
2018-10-11 cs.SY eess.SY math.OC
Tube-Certified Trajectory Tracking for Nonlinear Systems With Robust Control Contraction Metrics
本文提出基于鲁棒控制收缩度量的轨迹跟踪方法，通过离线计算不变管保证非线性系统在扰动下的状态和输入安全界，并证明其比现有 CCM 方法更紧，可集成到反馈运动规划中规划安全轨迹。
2023-07-06 cs.SY eess.SY
Neural Contraction Metrics with Formal Guarantees for Discrete-Time Nonlinear Dynamical Systems
University of Illinois Urbana-Champaign (UIUC)（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出一种学习神经网络收缩度量并利用α,β-CROWN验证器进行形式验证的方法，仅需动力学连续性假设，适用于离散时间非线性系统，并通过多个非线性示例验证了其有效性。
2025-04-23 cs.LG cs.SY eess.SY
Transverse Contraction Criteria for Stability of Nonlinear Hybrid Limit Cycles
University of Sydney（悉尼大学）
本文提出基于线性矩阵不等式序列的微分条件，用于证明非线性混合极限环的轨道稳定性，通过凸优化工具如sum-of-squares编程寻找稳定性证书，无需事先知道稳定极限环在状态空间中的精确位置。
2014-03-21 cs.RO cs.SY eess.SY
Contraction and $k$-contraction in Lurie systems with applications to networked systems
本文推导了 Lurie 系统 $k$-收缩性的新充分条件，证明了 $k=2$ 时可保证多平衡点系统的良序渐近行为，并成功应用于 Hopfield 神经网络、意见动力学模型和电力系统。
2023-04-24 cs.SY eess.SY
Wasserstein Stability of Contracting Flows: Effective Rates, Euler Self-Correction, and Noise Tightening
Rochester Institute of Technology（罗切斯特理工学院）
研究收缩流的瓦瑟斯坦稳定性，通过用局部收缩率的位移加权分布平均值代替最坏情况速率得出更紧界，给出收缩下自校正欧拉离散化误差特征，证明非线性收缩漂移有更小平稳方差，确立其噪声抑制优势，结果在相关向量场验证。
2026-07-17 cs.SY eess.SY
Learning Tube-Certified Control using Robust Contraction Metrics
本文提出一种联合学习鲁棒非线性控制器与收缩度量的框架，通过神经网络认证有界扰动下的管状界，在保证实际轨迹包含于认证管内的同时最小化扰动影响，实验表明可生成更紧的管且控制器计算高效。
2025-06-03 cs.SY eess.SY
A Contraction-constrained Model Predictive Control for Nonlinear Processes using Disturbance Forecasts
模型预测控制（MPC）已成为过程工业中应用最广泛的先进控制方法。在许多情况下，扰动的预报是可用的，例如，根据天气预报预测可再生能源发电量。虽然扰动的预测可能不准确，但利用这些信息可以显著提高响应于扰动的控制性能。通过利用过程和干扰模型，可以预测未来的系统行为，并用于通过最小化包含这些预测的经济代价函数来优化控制动作。然而，当过程是非线性的时，在这种方法中得到的闭环系统的稳定性保证通常是困难的。在下面的文章中提出的是一个收缩约束的预测控制器，优化过程的经济性，同时确保稳定的运行目标受到干扰的测量和预测。
2022-06-07 cs.SY eess.SY math.OC
Control Contraction Metrics, Robust Control and Observer Duality
University of Sydney（悉尼大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文研究非线性系统稳定、鲁棒控制与观测器设计问题，基于收缩理论和凸优化提出新方法，并证明机械系统和反馈线性化系统的逆结果，同时讨论鲁棒控制与非线性H∞控制的联系，以及非线性稳定与观测器设计的对偶性。
2014-09-26 cs.SY eess.SY math.OC
Open-loop contraction design
给定一个非线性系统的非收缩轨迹，我们考虑设计一个输入扰动，使扰动轨迹收缩的问题。本文强调类比这个问题与经典的反馈镇定问题。特别是，它示出的输出变量，确保逆系统的收缩的存在，有利于设计的收缩输入扰动。我们说明了这个问题在参数估计的相关性。
2022-09-09 cs.SY eess.SY
Neural network based control of unknown nonlinear systems via contraction analysis
本文提出基于收缩分析的神经网络控制器设计方法，通过构造神经ODE系统并施加凸LMI条件确保收缩性，使未知非线性系统轨迹收敛至平衡点邻域，并用两个示例验证有效性。
2025-05-22 cs.SY eess.SY math.OC
An Amendment to "Control Contraction Metrics: Convex and Intrinsic Criteria for Nonlinear Feedback Design"
University of Sydney（悉尼大学）
本文对原论文中的第一个定理进行了修正，补充了证明微分控制信号可积所需的额外技术条件，并讨论了该条件在不同假设下的有效性。
2017-11-22 cs.SY eess.SY math.OC
Stochastic Stability of Nonlinear MPPI via Contraction Theory and Control Lyapunov Functions
Tennessee Technological University（田纳西理工大学）；Mercer University（默瑟大学）
研究非线性MPPI的随机稳定性，通过稳定性继承论证，在特定假设下，证明有限样本MPPI能继承标称收缩，给出近似误差分解，在小增益条件下满足稳定性界，并提供相关重述及设计程序。
2026-07-09 cs.SY eess.SY math.OC
Conformal Contraction for Robust Nonlinear Control with Distribution-Free Uncertainty Quantification
Department of Aerospace Engineering, The Grainger College of Engineering, University of Illinois Urbana-Champaign（航空航天工程系、格拉inger 工程学院、伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出一种基于共形预测的收缩鲁棒控制框架，无需不确定性模型即可为非线性受扰系统提供无分布有限时间跟踪误差有界保证，并引入PRCI管用于分布鲁棒运动规划。
2025-07-18 cs.RO cs.SY eess.SY
Contraction Theory for Nonlinear Stability Analysis and Learning-based Control: A Tutorial Overview
Division of Engineering and Applied Science, California Institute of Technology, Pasadena, CA, USA（加州理工学院工程与应用科学系）；Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, Pasadena, CA, USA（加州理工学院喷气推进实验室）；Nonlinear Systems Laboratory, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge MA, USA（麻省理工学院非线性系统实验室）
本文综述了收缩理论在非线性确定性和随机系统稳定性分析中的应用，重点在于通过凸优化系统构建收缩度量以获得鲁棒性和稳定性保证。
2026-03-17 cs.LG cs.RO cs.SY
Virtual Control Contraction Metrics: Convex Nonlinear Feedback Design via Behavioral Embedding
本文提出虚拟控制收缩度量方法，通过行为嵌入和凸优化实现非线性状态反馈控制，统一了全局与局部LPV方法，并为非线性跟踪控制提供严格的指数稳定性和L2增益性能保证。
2023-08-09 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive Robust Control Contraction Metrics: Transient Bounds in Adaptive Control with Unmatched Uncertainties
本文提出一种基于收缩理论的自适应鲁棒控制充分条件，允许收缩度量依赖未知参数，在在线学习未匹配不确定性时保证闭环跟踪误差瞬态有界，并适用于自适应模型预测控制。
2023-10-20 cs.SY eess.SY math.OC
Convex Data-Driven Contraction With Riemannian Metrics
本文针对多项式动力系统，提出利用 Riemannian 度量、闭环收缩凸判据与对偶结果检验无限维约束的数据驱动收缩方法，并通过线性与非线性数值算例验证其有效性。
2025-06-10 cs.SY eess.SY math.OC
Contraction Analysis of Time-Delay Systems
Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima University（广岛大学先进理工学研究科）
本文通过微分框架扩展Lyapunov-Krasovskii泛函和Lyapunov-Razumikhin函数的概念，研究非线性时滞系统的收缩分析，并利用线性矩阵不等式设计单时滞系统的镇定反馈控制。
2026-05-29 cs.SY eess.SY math.OC
Privacy-Preserving Nonlinear Observer Design Using Contraction Analysis
Department of Electrical Engineering & GERAD Polytechnique Montreal（电气工程系与GERAD蒙特利尔理工学院）
本文提出一种非线性隐私保护模型观测器设计方法，利用输出扰动和收缩分析实现隐私保护，通过实例展示了在动态社交网络和流行病监测中的应用。
2018-03-03 cs.IT cs.SI cs.SY
Discrete-time Contraction-based Control of Nonlinear Systems with Parametric Uncertainties using Neural Networks
School of Chemical Engineering, The University of New South Wales (UNSW Sydney)（新南威尔士大学化学工程学院（UNSW悉尼））
本文提出融合神经网络与离散时间收缩理论的控制方法，通过学习收缩度量、微分反馈增益并在线估计不确定参数，实现非线性化学过程的时变参考无偏差跟踪与稳定性保证。
2022-06-20 cs.LG cs.SY eess.SY
A New Contraction-Based NMPC Formulation Without Stability-Related terminal Constraints
CNRS/University of Grenoble Alpes（法国国家科学研究中心/格勒诺布尔阿尔卑斯大学）
本文提出一种无需显式包含收缩约束的基于收缩的NMPC公式，证明在温和假设下闭环行为的收敛性。
2016-06-02 cs.SY eess.SY
Streaming Contraction Certificates for Nonlinear Networks: Topology-Aware Data Sufficiency with Partial Observation
Lehigh University（利哈伊大学）
针对现有框架无法实时从非线性互联系统部分观测认证控制动作安全性的问题，本文开发流收缩证书，并引入拓扑感知估计器，在五节点非线性基准测试中取得良好效果，适用于大规模非线性网络系统。
2026-07-14 cs.SY eess.SY math.OC
Neural Contraction Metrics for Robust Estimation and Control: A Convex Optimization Approach
California Institute of Technology（加州理工学院）
本文提出了一种新的基于深度学习的框架，用于使用神经收缩度量（NCM）的概念进行鲁棒非线性估计和控制。NCM使用一个深度长短期记忆递归神经网络来全局逼近最优收缩度量，该最优收缩度量的存在是非线性系统指数稳定的充分必要条件.最优性源于这样的事实，即离线采样的收缩度量是凸优化问题的解，以最小化扰动和未扰动系统轨迹之间的稳态欧几里得距离的上限。我们展示了如何利用网络模型的对偶性，为具有有界干扰的非线性系统设计在线最优估计器和控制器。通过Lorenz振子状态估计和航天器最优运动规划问题说明了该框架的性能。
2020-07-31 cs.AI cs.LG cs.RO
A Nonlinear Separation Principle via Contraction Theory: Applications to Neural Networks, Control, and Learning
Center for Control, Dynamical Systems, and Computation, UC Santa Barbara（控制、动态系统与计算中心，加州大学圣巴巴拉分校）；Department of Electronics and Telecommunications, Politecnico di Torino（电子与电信系，托里诺理工学院）；Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima University（先进科学与工程研究生院，广岛大学）
本文基于收缩理论建立非线性分离原理，推导了递归神经网络的严格稳定性条件，结合LMI框架解决RNN模型的输出参考跟踪问题，并设计隐式神经网络实现高表达性。
2026-04-29 cs.LG cs.SY eess.SY
A Theoretical Overview of Neural Contraction Metrics for Learning-based Control with Guaranteed Stability
Graduate Aerospace Laboratories, Caltech（加州理工学院研究生航空航天实验室）；Nonlinear Systems Laboratory, MIT（麻省理工学院非线性系统实验室）；Reliable Autonomous System Laboratory, MIT（麻省理工学院可靠自主系统实验室）
本文介绍了神经收缩度量（NCM）的理论概述：一个最优收缩度量和相应的微分李雅普诺夫函数的神经网络模型，它的存在是非自治非线性系统轨迹增量指数稳定的充分必要条件。其创新之处在于为基于学习的控制框架提供形式化的鲁棒性保证，利用收缩理论作为分析工具，通过凸优化研究学习系统的非线性稳定性。特别是，我们严格表明，在本文中，通过把建模误差的学习计划作为外部干扰，NCM控制能够获得显式的约束之间的距离随时间变化的目标轨迹和扰动的解决方案的轨迹，指数随时间的推移而下降，即使在确定性和随机扰动的存在下。这些有用的功能允许同时合成的收缩度量和相关的控制律的神经网络，从而使实时可计算的和可能鲁棒的学习为基础的控制一般控制仿射非线性系统。
2021-10-02 cs.LG cs.RO cs.SY
