A Contraction Theory Approach for Analysis of Performance Recovery in Dynamic Surface Control
Indian Institute of Technology, Delhi（印度德里理工学院）
本文基于收缩理论设计新型扰动观测器动态表面控制器，通过设计参数获得稳态误差界，验证了在滤波参数范围内动态表面控制能恢复回步控制性能，并推导了最大界限及扰动下的稳定性界。
2015-10-31 cs.SY eess.SY
Contraction-based Tracking Control of Electromechanical Systems
本文针对机电系统轨迹跟踪问题，基于端口-哈密顿框架利用收缩概念设计控制器，无需解偏微分方程或变换坐标，并通过仿真验证其适用性。
2023-11-11 cs.SY eess.SY
Statistical Contraction for Chance-Constrained Trajectory Optimization of Non-Gaussian Stochastic Systems
Department of Aerospace Engineering, The Grainger College of Engineering, University of Illinois Urbana-Champaign（航空航天工程系、格拉inger工程学院、伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出基于统计收缩的非高斯随机系统轨迹优化方法，通过共形推断生成置信集并保证闭环约束满足，适用于安全关键应用。
2026-03-07 cs.LG cs.SY eess.SY
Stochastic Stability of Nonlinear MPPI via Contraction Theory and Control Lyapunov Functions
Tennessee Technological University（田纳西理工大学）；Mercer University（默瑟大学）
研究非线性MPPI的随机稳定性，通过稳定性继承论证，在特定假设下，证明有限样本MPPI能继承标称收缩，给出近似误差分解，在小增益条件下满足稳定性界，并提供相关重述及设计程序。
2026-07-09 cs.SY eess.SY math.OC
Unsupervised Physics-Informed Neural Network-based Nonlinear Observer design for autonomous systems using contraction analysis
本文提出利用无监督 Physics Informed Neural Network (PINN) 设计非线性观测器校正项，通过在损失函数中强制执行偏微分不等式解决收缩分析中求解困难的问题，并在数值仿真中验证了其性能与鲁棒性。
2024-11-14 cs.SY eess.SY
Contraction and $k$-contraction in Lurie systems with applications to networked systems
本文推导了 Lurie 系统 $k$-收缩性的新充分条件，证明了 $k=2$ 时可保证多平衡点系统的良序渐近行为，并成功应用于 Hopfield 神经网络、意见动力学模型和电力系统。
2023-04-24 cs.SY eess.SY
Convex Data-Driven Contraction With Riemannian Metrics
本文针对多项式动力系统，提出利用 Riemannian 度量、闭环收缩凸判据与对偶结果检验无限维约束的数据驱动收缩方法，并通过线性与非线性数值算例验证其有效性。
2025-06-10 cs.SY eess.SY math.OC
Observer design for piecewise smooth and switched systems via contraction theory
University of Naples Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；University of Bristol（布里斯托大学）
本文提出了一种利用收缩理论分析分段光滑和切换系统增量稳定性性质的方法，通过正则化技术设计观测器，支持使用欧几里得范数和非欧几里得范数，适用于分段线性和分段光滑系统。
2017-04-07 cs.SY eess.SY
Generalized Lyapunov conditions for k-contraction: analysis and feedback design
针对 k-收缩分析依赖矩阵复合且缺乏控制设计方法的问题，本文提出无需矩阵复合的广义 Lyapunov 条件，并给出适用于线性与非线性系统的反馈设计方法。
2024-10-02 cs.SY eess.SY math.DS
A contraction theory approach to observer-based controller design for glucose regulation in type 1 diabetes with intra-patient variability
虽然人工胰腺可有效地将1型糖尿病患者的血糖调节在70-180 mg/dl的安全范围内，但患者内的高变异性以及外源性进餐干扰构成了严重的挑战。因此，现有的控制算法需要额外的安全算法和前馈动作。此外，人工胰腺中胰岛素传感器的不可用性使得这项任务更加困难。在目前的工作中，1型糖尿病（T1 D）的皮下模型被认为是基于收缩分析的框架内的控制器设计。研究了三名虚拟T1 D患者的各种真实多餐场景，参数变异性为+30%和-30%。三名T1 D患者的平均时间分别为77%、73%和76%。在没有任何用于膳食补偿的前馈动作的情况下，实现了在高血糖（>180 mg/dl）中花费的时间的显著减少。
2022-06-29 cs.SY eess.SY
Integrating Deep Learning and Contraction Theory for Robust Nonlinear State Estimation via Unsupervised Scientific Machine Learning
King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）
针对非线性系统观测器校正项设计难题，本文提出基于学习的方法，将收缩条件嵌入训练损失函数确定校正项和收缩度量，扩展到非自治系统，建立学习误差边界与鲁棒性，还提出鲁棒观测器并经数值模拟评估。
2026-07-23 cs.SY eess.SY
An LMI Framework for Contraction-based Nonlinear Control Design by Derivatives of Gaussian Process Regression
收缩理论用雅可比矩阵来描述非线性系统的分析。虽然这提供了开发用于非线性控制设计的线性矩阵不等式（LMI）框架的可能性，但是条件不是施加在控制器上而是施加在它们的偏导数上，这使得控制设计具有挑战性。在本文中，我们说明这个所谓的可积性问题可以解决的非标准使用高斯过程回归（GPR）参数化控制器，然后建立一个线性矩阵不等式框架的非线性离散时间系统的基于收缩的控制设计，作为一个易于实现的工具。随后，我们考虑的情况下，漂移矢量场是未知的，并采用GPR函数拟合作为其标准使用。GPR描述学习错误的概率，因此，我们进一步讨论如何将随机学习错误的建议LMI框架。
2023-01-20 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive Robust Control Contraction Metrics: Transient Bounds in Adaptive Control with Unmatched Uncertainties
本文提出一种基于收缩理论的自适应鲁棒控制充分条件，允许收缩度量依赖未知参数，在在线学习未匹配不确定性时保证闭环跟踪误差瞬态有界，并适用于自适应模型预测控制。
2023-10-20 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Contraction Analysis of Nonlinear Systems via Differential IQC
The University of Sydney（悉尼大学）；Australian Centre for Field Robotics（澳大利亚野外机器人中心）
本文提出了一种新的方法，用于验证不确定非线性系统的收缩性和$ L_2 $-增益，扩展了已知的积分二次约束方法。不确定系统由非线性名义系统和满足微分积分二次约束的不确定性反馈连接组成。通过一个点wise线性矩阵不等式条件来验证闭环微分$ L_2 $增益，可以导致非线性不确定系统的全局参考无关$ L_2 $增益性能。对于多项式名义系统，凸验证条件可通过求和平方编程解决。基于喷气发动机 surge 与输入延迟的简单计算示例展示了该方法。
2019-03-21 cs.SY eess.SY
Contraction based stabilization of nonlinear singularly perturbed systems and application to high gain feedback
Electrical Engineering Department, IIT Delhi（印度德里理工学院电气工程系）
本文提出基于收缩理论的框架，用于稳定退化扰动系统，设计反馈控制器以实现有界跟踪误差，无需满足互连条件，且稳定性界不依赖于扰动参数的大小，结合高增益缩放确保近似反馈线性化系统的收缩性。
2015-12-03 cs.SY eess.SY
Control Contraction Metrics: Convex and Intrinsic Criteria for Nonlinear Feedback Design
University of Sydney（悉尼大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出控制收缩度量概念，扩展收缩分析用于非线性控制设计，提供简单几何解释的凸可行性条件，用于非线性系统的指数稳定性设计，针对反馈线性化系统和状态空间子流形提出新颖的凸标准。
2017-02-08 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive Contraction-based Control of Uncertain Nonlinear Processes using Neural Networks
在过程控制行业柔性制造趋势和化工过程模型不确定性的驱动下，本文旨在实现一类不确定非线性系统（例如，使用具有参数不确定性的过程模型）。所提出的自适应控制方法将自适应神经网络嵌入基于收缩的控制器（以确保收敛到时变参考）和与参考生成耦合的在线参数识别模块（以确保建模参数收敛于物理系统的参数）纳入控制回路。集成的学习和控制方法包括训练状态和参数相关的神经网络学习由不确定参数和微分反馈增益参数化的收缩度量。然后将该神经网络嵌入到基于自适应收缩的控制律中，该控制律通过在线参数估计进行更新。由于不确定参数估计收敛到相应的物理值，无偏移跟踪，同时提高收敛速度，可以实现，从而导致一个灵活的，有效的和保守性较小的方法，参考跟踪控制的不确定非线性过程。包括一个说明性的例子来演示的整体方法。包括一个说明性的例子来演示的整体方法。
2022-05-09 cs.SY eess.SY
Nonlinear parameter-varying state-feedback design for a gyroscope using virtual control contraction metrics
提出了一种基于虚拟控制收缩度量（VCCM）的非线性变参数（NPV）方法，设计了控制力矩陀螺（CMG）的状态反馈控制器，以跟踪用户定义的轨迹集。这种基于VCCM的非线性稳定和性能综合方法，这是类似于线性参数变化（LPV）控制方法，允许实现精确的保证指数稳定性和$\mathcal{L}_2$增益性能的非线性系统的所有轨迹从预定的集合，这是不是与传统的LPV方法的情况。在完全和欠驱动的CMG操作模式进行的仿真和实验研究表明，这种方法相比，标准的LPV控制方法的有效性。
2021-04-11 cs.SY eess.SY math.OC
On necessary conditions of tracking control for nonlinear systems via contraction analysis
本文通过收缩分析研究了非线性系统的跟踪控制问题。在几种不同的情况下，研究了系统实现普适渐近跟踪的必要条件。我们展示了发达的控制收缩度量的链接，以及其动态扩展下的不变性。在这些条件下，我们确定了一个差分可检测的输出，基于此一个简单的微分控制器的轨迹跟踪设计通过阻尼注入。作为说明，我们适用于静电微执行器。
2020-11-15 cs.SY eess.SY
Decentralized Nonlinear Feedback Design with Separable Control Contraction Metrics
The Australian Centre for Field Robotics（澳大利亚野外机器人中心）；School of Aerospace Mechanical and Mechatronical Engineering, The University of Sydney（悉尼大学航空航天机械与机电工程学院）
本文提出基于收缩理论的分布式控制器设计方法，通过求解凸优化问题实现非线性网络的指数收敛控制。
2016-09-23 cs.SY eess.SY math.OC
Immersion and Invariance Stabilization of Nonlinear Systems: A Horizontal Contraction Approach
State Key Laboratory of Industrial Control Technology, Institute of Cyber-Systems and Control, Zhejiang University（浙江大学控制科学与工程学院）；CASY - DEI, University of Bologna（博洛尼亚大学电气、电子与信息技术工程系）；University of Cambridge, Department of Engineering（剑桥大学工程系）；Department of Electrical Engineering and Computer Science, University of Liège（列日大学电气与计算机工程系）
本文提出一种替代方法，通过收缩理论原理使曼福德水平收缩，以更系统地完成非线性系统稳定化设计的最后一步，以反馈形式系统为例进行说明。
2015-08-17 cs.SY eess.SY
A Robust Neural Control Design for Multi-drone Slung Payload Manipulation with Control Contraction Metrics
Flight Systems and Control Lab, Institute for Aerospace Studies, University of Toronto（飞行系统与控制实验室，航空航天研究学院，多伦多大学）
针对三无人机吊挂载荷运输系统的扰动下路径跟踪问题，提出结合CCM神经基线控制器与UDE扰动补偿的模块化鲁棒控制框架，理论证明稳定性并通过仿真验证复杂轨迹跟踪能力。
2025-10-01 cs.RO cs.SY eess.SY
Virtual Contraction Approach to Decentralized Adaptive Stabilization of Nonlinear Time-Delayed Networks
本文提出虚拟收缩方法，利用对角占优结构和对角高增益实现未知非线性时滞网络的分散自适应镇定，并通过SIS流行病传播控制案例验证其有效性。
2025-09-22 cs.SY eess.SY math.OC
A Contraction-constrained Model Predictive Control for Nonlinear Processes using Disturbance Forecasts
模型预测控制（MPC）已成为过程工业中应用最广泛的先进控制方法。在许多情况下，扰动的预报是可用的，例如，根据天气预报预测可再生能源发电量。虽然扰动的预测可能不准确，但利用这些信息可以显著提高响应于扰动的控制性能。通过利用过程和干扰模型，可以预测未来的系统行为，并用于通过最小化包含这些预测的经济代价函数来优化控制动作。然而，当过程是非线性的时，在这种方法中得到的闭环系统的稳定性保证通常是困难的。在下面的文章中提出的是一个收缩约束的预测控制器，优化过程的经济性，同时确保稳定的运行目标受到干扰的测量和预测。
2022-06-07 cs.SY eess.SY math.OC
An Amendment to "Control Contraction Metrics: Convex and Intrinsic Criteria for Nonlinear Feedback Design"
University of Sydney（悉尼大学）
本文对原论文中的第一个定理进行了修正，补充了证明微分控制信号可积所需的额外技术条件，并讨论了该条件在不同假设下的有效性。
2017-11-22 cs.SY eess.SY math.OC
Distributed Nonlinear Control Design using Separable Control Contraction Metrics
The University of Sydney（悉尼大学）
本文针对大规模网络非线性动态系统设计分布式控制系统，通过利用可分离度量结构扩展控制收缩度量（CCMs）技术，提出基于局部传感器信息和邻居通信的控制器设计方法，并针对具有弦图的系统提出基于SDP分解的分布式合成方法。
2018-10-11 cs.SY eess.SY math.OC
Output-Feedback Control of Nonlinear Systems using Control Contraction Metrics and Convex Optimization
University of Sydney（悉尼大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出利用控制收缩度度量和凸优化解决非线性系统输出反馈控制问题，通过双观测器和控制器问题的解法，证明分离原理成立，以摩尔-格雷泽喷气发动机压缩机模型为例进行验证。
2014-06-05 cs.SY eess.SY math.OC
A Contraction Theory Approach to Optimization Algorithms from Acceleration Flows
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；University of California, Santa Barbara（加利福尼亚大学圣巴巴拉分校）
最近的兴趣主要集中在从相关优化流程的离散化中设计优化算法，即，一个微分方程（ODE）系统，其轨迹解决了相关的最优化问题。这样的设计方法提出了一个重要的问题：如何找到一个原则性的方法来设计和离散适当的常微分方程。本文旨在通过使用收缩理论来解决这个问题。我们首先介绍一般的数学结果，解释如何压缩理论保证了隐式和显式欧拉积分方法的稳定性。然后，我们提出了一个新的常微分方程系统，即加速收缩Nesterov流，并利用收缩理论证明了它是一个具有指数收敛速度的优化流，由此可直接得到相应优化算法的线性收敛速率。值得注意的是，这种流动的一个简单的显式欧拉离散对应于Nesterov加速方法。最后，我们提出了我们的方法如何导致性能保证时变最优化问题的优化算法的设计。
2022-01-31 cs.AI cs.SY eess.SY
Contraction-based Observers using non-Euclidean Norms with an Application to Traffic Networks
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文研究非线性系统中基于Luenberger型的全状态观测器，利用收缩理论证明在特定条件下状态估计以指数速度收敛，并展示非欧几里得范数在交通网络中的应用。
2017-11-15 cs.SY eess.SY
On relaxing the N-Reachability Implicit Requirement in NMPC Design
本文针对预测时域过短无法满足可达性条件的MPC问题，提出用阶段代价收缩条件替代可达性条件，并保持恒定短预测时域的标准形式，从而证明闭环稳定性。
2025-06-06 cs.SY eess.SY
On the equivalence of contraction and Koopman approaches for nonlinear stability and control
本文证明了Koopman算子框架与收缩分析在非线性系统稳定性分析与控制设计中的等价性，并基于Koopman方法与KKL观测器的新联系提出从轨迹数据学习收缩度量的方法。
2023-09-21 cs.SY eess.SY
Reduced-Order Nonlinear Observers via Contraction Analysis and Convex Optimization
本文提出了一种基于收缩分析和凸优化的非线性控制系统全局收敛降阶观测器设计方法。尽管收缩是一个自然适合于状态估计的概念，但现有的解决方案在应用于物理系统时要么是局部的，要么是相对保守的。为了解决这个问题，我们表明，这个问题可以转化为一个离线搜索的坐标变换后，动态（横向）收缩。所得到的充分条件由一些易于验证的微分不等式组成，一方面可以识别一类非常一般的“可检测”非线性系统，另一方面可以表示为计算效率高的凸优化，使设计过程更加系统化.与一些行之有效的方法和概念的连接也澄清了文件。最后，我们说明了所提出的方法与几个数值和物理的例子，包括多项式，机械，机电和生物化学系统。
2021-08-16 cs.SY eess.SY math.OC
Contraction Analysis and Control Synthesis for Discrete-time Nonlinear Processes
从传统的大规模生产方式转变，过程工业正在转向更敏捷，更具成本效益和动态的过程操作（下一代智能工厂）。这保证了用于非线性化学过程的控制系统的开发，以能够跟踪时变设定点，从而根据市场需求生产具有不同规格的产品，并处理原材料和效用的变化（例如，能源）。本文提出了一种系统的方法来实现基于收缩控制的离散时间非线性过程。通过微分动力系统框架，得到了保证指数收敛到可行时变参考的收缩条件。进一步发展了离散时间微分耗散性条件，该条件可用于扰动抑制的控制设计。计算上听话的等价条件，然后推导出并转换成SOS编程问题，这样，一个离散时间控制收缩度量和稳定反馈控制器可以联合获得。合成和实施的细节，并通过数值案例研究证明。
2022-05-09 cs.SY eess.SY
Privacy-Preserving Nonlinear Observer Design Using Contraction Analysis
Department of Electrical Engineering & GERAD Polytechnique Montreal（电气工程系与GERAD蒙特利尔理工学院）
本文提出一种非线性隐私保护模型观测器设计方法，利用输出扰动和收缩分析实现隐私保护，通过实例展示了在动态社交网络和流行病监测中的应用。
2018-03-03 cs.IT cs.SI cs.SY
Virtual Control Contraction Metrics: Convex Nonlinear Feedback Design via Behavioral Embedding
本文提出虚拟控制收缩度量方法，通过行为嵌入和凸优化实现非线性状态反馈控制，统一了全局与局部LPV方法，并为非线性跟踪控制提供严格的指数稳定性和L2增益性能保证。
2023-08-09 cs.SY eess.SY math.OC
Controller Design for Structured State-space Models via Contraction Theory
Laboratoire d’Automatique, EPFL（EPFL自动控制实验室）；Control & Automation Group, Inspire AG（Inspire AG控制与自动化组）；Automatic Control Laboratory (IfA), ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院自动控制实验室）
本文提出了一种间接数据驱动的输出反馈控制器设计方法，利用结构状态空间模型作为替代模型，通过线性矩阵不等式和收缩理论实现可扩展的控制设计，并建立分离原理以独立设计观测器和状态反馈控制器。
2026-04-08 cs.LG cs.SY eess.SY
Neural Contraction Metrics with Formal Guarantees for Discrete-Time Nonlinear Dynamical Systems
University of Illinois Urbana-Champaign (UIUC)（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出一种学习神经网络收缩度量并利用α,β-CROWN验证器进行形式验证的方法，仅需动力学连续性假设，适用于离散时间非线性系统，并通过多个非线性示例验证了其有效性。
2025-04-23 cs.LG cs.SY eess.SY
Neural network based control of unknown nonlinear systems via contraction analysis
本文提出基于收缩分析的神经网络控制器设计方法，通过构造神经ODE系统并施加凸LMI条件确保收缩性，使未知非线性系统轨迹收敛至平衡点邻域，并用两个示例验证有效性。
2025-05-22 cs.SY eess.SY math.OC
Contraction Analysis of Time-Delay Systems
Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima University（广岛大学先进理工学研究科）
本文通过微分框架扩展Lyapunov-Krasovskii泛函和Lyapunov-Razumikhin函数的概念，研究非线性时滞系统的收缩分析，并利用线性矩阵不等式设计单时滞系统的镇定反馈控制。
2026-05-29 cs.SY eess.SY math.OC
Discrete-time Contraction-based Control of Nonlinear Systems with Parametric Uncertainties using Neural Networks
School of Chemical Engineering, The University of New South Wales (UNSW Sydney)（新南威尔士大学化学工程学院（UNSW悉尼））
本文提出融合神经网络与离散时间收缩理论的控制方法，通过学习收缩度量、微分反馈增益并在线估计不确定参数，实现非线性化学过程的时变参考无偏差跟踪与稳定性保证。
2022-06-20 cs.LG cs.SY eess.SY
Non-Euclidean Enriched Contraction Theory for Monotone Operators and Monotone Dynamical Systems
本文提出非欧几里得富化弱收缩理论，为Krasnoselskij迭代提供可验证条件与步长界限，应用于单调算子求零算法和单调多智能体共识动力学，提升收敛速度。
2025-06-22 cs.SY eess.SY math.OC
From Contraction Theory to Fixed Point Algorithms on Riemannian and Non-Euclidean Spaces
不动点算法的设计是单调算子理论、凸分析以及机器学习和控制中出现的许多现代最优化问题的核心。本教程回顾了在理解Demidovich条件，单边利普希茨条件和压缩性定理之间的关系的最新进展。我们回顾了欧几里得空间上的标准压缩理论以及黎曼流形上鲜为人知的结果。特别强调的是设置非欧几里德规范和最近推出的弱配对的$\ell_1$和$\ell_\infty$规范。我们强调最近的结果显式和隐式不动点计划的非欧几里德收缩系统。
2021-10-07 cs.SY eess.SY math.OC
Control Contraction Metrics, Robust Control and Observer Duality
University of Sydney（悉尼大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文研究非线性系统稳定、鲁棒控制与观测器设计问题，基于收缩理论和凸优化提出新方法，并证明机械系统和反馈线性化系统的逆结果，同时讨论鲁棒控制与非线性H∞控制的联系，以及非线性稳定与观测器设计的对偶性。
2014-09-26 cs.SY eess.SY math.OC
QuaDUE-CCM: Interpretable Distributional Reinforcement Learning using Uncertain Contraction Metrics for Precise Quadrotor Trajectory Tracking
Imperial College London（帝国理工学院）
精度和稳定性是四旋翼轨迹跟踪系统的共同要求。设计一个精确和稳定的跟踪控制器仍然具有挑战性，特别是在未知的和动态的环境中，复杂的气动干扰。我们提出了一种基于分位数近似的分布增强不确定性估计（ADDUE），以准确地识别气动干扰的影响，即，真实和估计的控制收缩率之间的不确定性。从收缩理论中获得灵感，并将不确定性的ESDUE整合在一起，我们的新的基于CCM的轨迹跟踪框架精确地跟踪任何可行的参考轨迹，同时保证指数收敛。更重要的是，分布式强化学习的收敛性和训练加速分别从理论上得到了保证和分析。我们还展示了我们的系统在未知的和不同的空气动力。在大空气动力（> 2 m/s^2）下，与经典的数据驱动方法相比，我们的QuaDUE-CCM在跟踪误差方面至少提高了56.6%。与基于RL的分布式方法MANDRED MPC相比，MANDUE CCM在收缩率上至少提高了3倍。
2022-07-15 cs.RO cs.SY eess.SY
On Existence of Separable Contraction Metrics for Monotone Nonlinear Systems
University of Sydney（悉尼大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文研究了单调非线性系统能否通过可分离度量验证其收缩性，并探讨了其在非线性分布式控制设计中的应用。
2017-04-10 cs.SY eess.SY math.DS
Robust Controller Design for Stochastic Nonlinear Systems via Convex Optimization
California Institute of Technology（加州理工学院）
针对一类Ito随机非线性系统和拉格朗日系统，提出了一种基于凸优化的随机稳态跟踪误差最小化（CV-STEM）控制方法.它的创新之处在于计算的控制输入的最佳收缩度量，这grenestly最小化系统轨迹的稳态均方跟踪误差的上界。虽然问题的最小化的界限是非凸的，它的等价的凸公式提出利用状态相关的系数参数化的非线性系统方程。它示出使用随机增量收缩分析，CV-STEM提供了一个足够的保证指数有界的误差的所有时间与L2-鲁棒性。为了它的采样为基础的实施，我们提出了离散时间随机收缩分析的状态和时间相关的度量以及其明确的连接到连续时间的情况下。我们验证了CV-STEM的优越性，PID，H ∞和基线非线性控制器的航天器姿态控制和同步问题。
2020-11-19 cs.RO cs.SY eess.SY
Neural Contraction Metrics for Robust Estimation and Control: A Convex Optimization Approach
California Institute of Technology（加州理工学院）
本文提出了一种新的基于深度学习的框架，用于使用神经收缩度量（NCM）的概念进行鲁棒非线性估计和控制。NCM使用一个深度长短期记忆递归神经网络来全局逼近最优收缩度量，该最优收缩度量的存在是非线性系统指数稳定的充分必要条件.最优性源于这样的事实，即离线采样的收缩度量是凸优化问题的解，以最小化扰动和未扰动系统轨迹之间的稳态欧几里得距离的上限。我们展示了如何利用网络模型的对偶性，为具有有界干扰的非线性系统设计在线最优估计器和控制器。通过Lorenz振子状态估计和航天器最优运动规划问题说明了该框架的性能。
2020-07-31 cs.AI cs.LG cs.RO
Learning-based Robust Motion Planning with Guaranteed Stability: A Contraction Theory Approach
California Institute of Technology（加州理工学院）
本文提出了基于学习的自主制导与鲁棒性和稳定性保证（LAG-ROS），它提供了正式的鲁棒性和稳定性保证的机器学习为基础的非线性运动规划器，通过设计一个微分李雅普诺夫函数使用收缩理论。LAG-ROS利用一个神经网络模型的鲁棒跟踪控制器独立的目标轨迹，我们表明，目标和控制轨迹之间的欧氏距离是指数有界的线性学习误差，即使在存在有界的外部干扰。我们还提出了一种凸优化方法，最小化的跟踪误差的稳态界构造的鲁棒控制律的神经网络训练。在数值模拟中，它表明，所提出的方法确实具有优越的性能的鲁棒性和非线性稳定性所产生的收缩理论，同时保留现有的基于学习的运动规划的计算效率。
2021-10-02 cs.AI cs.LG cs.RO
Learning Stabilizable Dynamical Systems via Control Contraction Metrics
Dept. of Aeronautics and Astronautics, Stanford University（航空航天系，斯坦福大学）；Google Brain Robotics, New York（谷歌大脑机器人，纽约）；Dept. of Mechanical Engineering, Massachusetts Institute of Technology（机械工程系，麻省理工学院）
本文提出了一种新的框架，用于学习可稳定化的非线性动态系统，以实现机器人连续控制任务。核心方法是开发一种基于稳定性的控制理论正则化器，以确保学习到的系统可以配备一个稳健的控制器，能够稳定任何系统生成的开环轨迹。通过利用收缩理论、统计学习和凸优化工具，我们提供了一个通用且可操作的半监督算法来学习可稳定化的动态系统，可以应用于复杂的欠驱动系统。在模拟平面四旋翼系统上验证了所提算法，并观察到与传统回归技术学习的模型相比，使用控制理论正则化模型在轨迹生成和跟踪性能上有显著改进，尤其是在使用少量示范示例时。结果展示了将标准基于模型的强化学习算法与非线性控制理论概念结合的必要性，以提高可靠性。
2018-11-11 cs.LG cs.RO cs.SY
