Renormalization Group Determination of the Five-Loop Effective Potential for Massless Scalar Field Theory
用重整化群方法计算了在Coleman-Weinberg重整化方案$\frac{d^4V}{dϕ^4}|_{ϕ= μ} = λ$（其中$μ$是重整化尺度）中O（4）球对称无质量$λϕ^4$场论的五圈有效势和相应的子导矢和.这种分析的一个重要方面是转换的最小减法（MS）计划的科尔曼-温伯格计划中的已知的五圈重整化群函数。
2008-02-20 hep-ph
Four-loop wave function renormalization in QCD and QED
我们计算了QCD中四圈阶的壳层上波函数重整化常数，并给出了SU $(N_c)$色因子的所有系数的数值结果。我们提取了重夸克场的四圈HQET反常维度，并讨论了我们的结果在QED中的应用。
2018-01-25 hep-ph
Two-loop renormalization of gaugino mass in supersymmetric gauge model
本文研究了超对称规范理论中运行规范质量的双圈重整化群方程。我们发现，无论是在\msbar和\drbar重整化计划，著名的比例的运行的规范质量和规范耦合常数是违反了在两个回路的顺序，即使在模型与矢量超多重态。阐明了运行的高吉诺质量的方案依赖性。
1993-07-05 hep-ph
Two-loop Renormalization Group Equations in the Standard Model
重新计算了标准模型中的双圈重整化群方程。在四次耦合的β函数中发现了一个新的系数，并发现在强子汤川耦合的β函数中缺少一类规范不变量。给出了希格斯质量参数的双圈β函数的完整形式。
2003-01-10 hep-ph
Two-Loop Renormalization in the Standard Model Part I: Prolegomena
本文介绍了标准模型双圈重整化的基本结构，并对中性区对角化和Higgs蝌蚪的两种不同处理方法在拉格朗日量中引入的特殊顶点进行了全面讨论。导出了规范玻色子的Dyson图化传播子，讨论了两圈Ward-Slavnov-Taylor恒等式。在第二部分中，将推导出双圈重整化所需的整套反项。在第三部分，重整化方案将介绍，连接重整化量的输入参数集（伪）实验数据，严格讨论重整化的规范理论与不稳定粒子。
2006-12-11 hep-ph
A Comprehensive Coordinate Space Renormalization of Quantum Electrodynamics to 2-Loop Order
利用微分重整化方法，我们发展了无质量量子电动力学的坐标空间重整化。裸单圈振幅在非重合的外部点是有限的，但不接受到动量空间的傅里叶变换。该方法提供了一个系统的程序，以获得一个循环的重整化振幅与有限的傅立叶变换在严格的四个维度，而不出现的积分或使用的调节器。类似地，通过从内部奇点向外重整化到整体奇点来解决更高的循环。我们计算了所有的1-和2-圈1 PI图，在它们上面运行重整化群方程，并检验了沃德恒等式。该方法还允许我们辨别一个特定的模式下的重整化，某些振幅被视为不包含更高的循环领先的矩阵。我们最后提出的手征三角形的计算表明，微分重整化出现作为一个自然的计划来解决$γ_5$问题。
1992-06-26 hep-ph
The three loop on-shell renormalization of QCD and QED
本文在三圈水平上计算了QCD和QED中的壳层重整化因子。给出了费米子质量重整化因子Zm和壳层上费米子波函数重整化常数Z2的显式结果。我们发现，在O（α_s^3）处，QCD中的波函数重整化常数Z2在壳层方案中也变得与规范有关，从而反驳了基于早期双环结果的“规范无关”猜想。作为一个副产品，我们推导出了O（α_s^3）对HQET中重夸克场反常维数的贡献。
2000-05-14 hep-ph
Two-Loop Renormalization Group Equations for Soft Supersymmetry-Breaking Couplings
本文计算了一般软破缺N=1超对称模型中所有软超对称破缺耦合的双圈重整化群方程。我们还专门这些结果的最小超对称标准模型。
2008-07-24 hep-ph
Analytic evaluation of two-loop renormalization constants of enhanced electroweak strength in the Higgs sector of the Standard Model
在重Higgs玻色子极限m_H >> M_W下，计算了重Higgs玻色子在质量壳层上的重正化方案中的重正化常数Z_H，Z_w，Higgs和W玻色子的质量以及蝌蚪反项。给出了文献中没有的带质量的双环积分的显式解析公式。作为应用，得到了费米子希格斯玻色子玻色子宽度的双圈超前修正的解析表达式。
1996-11-18 hep-ph
Two-loop renormalization of gaugino masses in general supersymmetric gauge models
我们计算了一般SUSY规范模型中运行的高吉诺质量的双圈重整化群方程，改进了我们以前的结果。我们还研究了它对超对称SU（5）模型中高吉诺质量统一的影响。发现对单回路关系$m_i(μ)\proptoα_i(μ)$的双回路校正为几个\%的量级。
1993-08-20 hep-ph
Two-Loop Renormalization in the Standard Model Part III: Renormalization Equations and their Solutions
在第一部分和第二部分的这一系列文件的所有元素已被引入延长，两个循环，一套重整化程序，这是需要在描述性质的自发破规范理论。在本文中，进行了最后一步，有限重整化进行了讨论。介绍了双回路重整化方程，并在基本相互作用的最小标准模型的背景下讨论了它们的解。这些方程将重整化拉格朗日参数（耦合和质量）与包含物理（伪）观测量的输入参数集联系起来。使用了不稳定规范和希格斯玻色子玻色子的复极点，并构造了一个一致的设置，用于将理论的预言性从Lep1 Z玻色子尺度（或Lep2 WW尺度）扩展到LHC和ILC物理的感兴趣区域。
2006-12-11 hep-ph
Two-Loop QCD Renormalization and Anomalous Dimension of the Scalar Diquark Operator
在QCD中计算了双夸克标量算符及其反常维数的重正化，使双夸克的高阶QCD研究成为可能。作为我们结果的应用，我们利用$\bar{\rm MS}$方案中的双圈双夸克反常维数研究了$ΔS=1$有效弱哈密顿量的双夸克矩阵元的QCD重整化标度依赖性.
2011-11-29 hep-ph
Higgs-Electroweak Chiral Lagrangian: One-Loop Renormalization Group Equations
从我们以前得到的单圈发散出发，我们详细地计算了Higgs-Electroweak手征拉格朗日量的重整化。这包括最低阶拉格朗日量的重正化，以及将剩余的发散分解为次领先阶反项的完整基础。我们提供了相应的beta函数列表。我们展示了我们的结果是如何匹配SMEFT中的一些维度-6算子的单圈重正化的。我们进一步指出与文献中相关工作的差异，并讨论它们。作为所得结果的应用，我们计算了Higgs场真空期望值在一个圈上的发散，并表明它们可以通过相应的重整化适当地消除.我们还计算出了在一个循环中保持希格斯场无蝌蚪条件所需的有限重整化。
2020-04-23 hep-ph
One-Loop Renormalization of the Electroweak Sector with Lorentz Violation
研究了具有Lorentz破坏的标准模型推广的电弱扇区的单圈重整化。用泛函行列式计算了希格斯玻色子、规范玻色子和费米子对单圈有效作用量的贡献。结果与SME耦合常数的乘法重整化一致。传统的电弱对称性破缺相对于标准情况是有效不变的，因为重整化SME参数足以吸收所有的无限贡献。
2009-04-07 hep-ph
Two-loop hybrid renormalization of local dimension-4 heavy-light operators
利用重夸克有效理论的形式，讨论了在低于重夸克质量的尺度下，包含一个重夸克场和一个轻夸克场的局域四维算符的重整化。这些运营商和他们的混合的反常尺寸计算到两个循环的顺序。一些唯象学的应用进行了简要讨论。
1997-11-05 hep-ph
One Loop Renormalization of the Littlest Higgs Model
在小希格斯模型中，集体对称性阻止了希格斯粒子在一个环上获得二次发散的质量。这种集体对称性被弱规范相互作用打破。在裸拉格朗日量中显示集体对称性的项，例如汤川耦合，一般被重整为不尊重集体对称性的项之和，除非可能在耦合相关的一个重整化点处，以便恢复对称性。我们在这里研究一个典型的例子，最小希格斯模型的单圈重整化。这个模型的重整化的一些特点是新颖的，不熟悉的形式类似的手征拉格朗日研究。
2010-11-02 hep-ph
A note on the dimensional regularization and the on-mass-shell renormalization in the two-loop order
本文通过显式计算示例，探讨了质壳重整化中维度正规化在两圈阶对特定图无法局部消除紫外发散的机制。
2024-03-17 hep-ph
Complex-mass renormalization in hadronic EFT: applicability at two-loop order
本文以双圈自能图为例，讨论了复质量方案在强子有效场论多圈图中的应用。我们证明了重整化双环图满足幂计数。
2015-08-07 hep-ph
The Schwinger-Dyson equation on Pomeron loop summation and renormalization
推导了描述Pomeron环图求和的Schwinger-Dyson方程的解。解是一个封闭的表达式，它分为两部分。第一个贡献直接导致BFKL Pomeron的重整化，第二个贡献等价于具有重整化顶点的非相互作用Pomeron。由此，在微扰QCD方法中导出了Pomeron圈图上的和的封闭表达式，它保持了么正性。
2009-12-17 hep-ph
Four-loop renormalization of QCD: full set of renormalization constants and anomalous dimensions
在pQCD中解析计算了胶子场和鬼场以及鬼-鬼-胶子和夸克-夸克-胶子顶点的反常维数。结合已有的耦合常数、夸克场和质量的反常维数，我们得到了在四圈水平上进入QCD拉格朗日重整化的所有重整化常数的完整信息.作为一个副产品，我们得到的规模和计划不变的胶子和鬼传播在NNNLO。利用Dudal、Verschelde和Sorella的定理，我们还构造了朗道规范中“胶子质量算符”A^2的四圈异常维度。
2005-02-03 hep-ph
Infrared renormalization of two-loop integrals and the chiral expansion of the nucleon mass
我们描述的细节的重整化的两个回路积分的核子质量的计算在明显的洛伦兹不变的手征微扰理论的框架内，使用红外重整化。结果表明，重整化可以进行，同时保持所有相关的对称性，特别是手征对称性，重整化图尊重标准的功率计数规则。作为应用，我们计算了核子质量的手征展开为O（q^6）阶。
2021-02-25 hep-ph
Two-loop renormalization of tan beta and its gauge dependence
在一般R_xi规范固定下，讨论了极小超对称标准模型中两个Higgs二重态真空期望值（v_1，v_2）及其比值tan β =v_2/v_1的双圈发散修正的重整化.当重整化（v_1，v_2）被定义为给出回路修正有效势的最小值时，我们发现，在单回路水平之外，R_xi规范固定项中的维数参数产生了重整化tan β的规范依赖性。希格斯场的额外位移对于实现tan β的规范无关重整化是必要的。
2001-12-25 hep-ph
Two-loop renormalization of three-quark operators in QCD
复合三夸克算符在维正则化中的重正化由于物理和非物理（倏逝）算符的混合而变得复杂。在一致的减法方案中必须考虑这种混合。在这项工作中，我们提出了一个特殊的计划，允许一个，以避免额外的有限重整化的必要性，是方便的QCD应用。作为例子，我们计算了定域三夸克算符的双圈反常维数。
2011-09-15 hep-ph
Classification and one loop renormalization of dimension six and eight operators in quantum gluodynamics
我们确定了杨-米尔斯理论中任意色群的独立六维和八维洛伦兹标量算子的完备集。在一个循环中确定反常维数混合矩阵。
2002-04-23 hep-ph
Autonomous Renormalization of the One-Loop Effective Potential and a 2 Tev Higgs in SU(2)xU(1)
Branchina等人和Consoli最近证明了无质量的Ekda-phi **4理论的单圈有效势（1 LEP）可以用两种不同的方式重整化。其中之一是Coleman和Weinberg的常规重整化。另一个需要无限波函数重整化，并且非常类似于高斯有效势的“自主”重整化。我们将“自治”重整化应用于零Higgs质量的SU（2）× U（1）电弱理论的1 LEP。预测的物理希格斯质量为1.9 TeV。
1992-08-26 hep-ph
Two-Loop Renormalization in the Standard Model Part II: Renormalization Procedures and Computational Techniques
第一部分介绍了自发破缺规范理论重整化的一般情况。在这里，在第二部分，两个循环重整化的最小标准模型的背景下介绍和讨论。因此，本文讨论裸参量和光场到重整化场的转变。的完整列表的一个和两个循环的counterterterms显示，它被证明，通过适当的扩展已经在一个循环的水平上引入的形式主义，两点函数足以在重正化模型。重叠的紫外发散的问题进行了分析，它表明，所有的counterterterms是本地和多项式的性质。特胡夫特和维尔特曼的原始程序正在发挥作用。有限部分的编写方式允许快速和可靠的数值积分与解析提取的所有共线矩阵。有限重整化，重整化参数和物理（伪）观测量之间的过渡，将在第三部分中讨论，其中数值结果，例如不稳定规范玻色子的复极点，将显示。将尝试在双回路水平上定义电磁耦合常数的运行。
2006-12-11 hep-ph
One-Loop Renormalization of the Higgs Sector of the Electroweak Chiral Lagrangian extended by N Scalar Singlets
将含有轻Higgs粒子的电弱手征拉格朗日量的框架通过一个附加标量进行扩展，然后推广到Higgs扇区中的N标量。从标量波动的分歧重整化到一个循环使用背景场方法。结果与单标量的情况进行了交叉检验。一个子集的分歧展示和交叉检查图解。这与先前进行的带有一个轻Higgs的电弱手征理论的完整单圈重整化一起，构成了电弱手征理论的任何纯标量扩展的重整化框架。
2022-04-17 hep-ph
One-loop renormalization group equations of the neutrino mass matrix in the triplet seesaw model
在标准模型加一个重Higgs三重态的框架下，我们导出了完整理论和有效理论下中微子质量矩阵和Higgs耦合的单圈重整化群方程.得到了中微子质量、味混合角和CP破坏相的显式RGE，并数值说明了它们在Higgs三重态质量阈值附近的非平凡运行行为.
2007-01-25 hep-ph
The one loop renormalization of the effective Higgs sector and its implications
利用背景场方法研究了具有反常Higgs耦合的标准模型的单圈重整化（$O(p^2)$），给出了单圈水平上的整体发散结构.单圈发散结构表明，在量子修正下，只有考虑Z玻色子的质量项（$O(p^2)$）和电弱手征拉格朗日量（$O(p^4)$）的整个玻色子扇区，有效拉格朗日量才能完备到$O(p^4)$ .
2002-12-30 hep-ph
Two-loop Renormalization Factors of Dimension-six Proton Decay Operators in the Supersymmetric Standard Models
在超对称大统一理论中，在双圈水平上计算了六维质子衰变有效算符的重整化因子。为了这个目的，我们使用以前的结果，其中对有效K在双环水平上评估Ahler势。数值的因素的情况下，最小的超对称SU（5）大统一模型。我们还导出了K中任意高维算子的单圈重整化因子的简单公式ahler势，假设它们是由规范相互作用引起的。
2013-07-10 hep-ph
Some two-loop threshold corrections and three-loop renormalization group analysis of the MSSM
在最小超对称标准模型（MSSM）下，考虑了重SM费米子强耦合常数和Yukawa耦合的双圈阈值修正.借助于著名的MSSY码，分析了修正量对通用MSSM参数的依赖关系。为了研究这些修正对超对称质谱的影响，我们采用了三圈重整化群方程。一个特定的场景（SPS 4）被认为是由于不同的阈值校正的贡献的粒子质量的移位。此外，对参数空间的某些禁区的影响进行了研究。
2010-10-07 hep-ph
One-loop Renormalization of Resonance Chiral Theory: Scalar and Pseudoscalar Resonances
我们考虑具有一个标量和伪标量共振多重态的共振手征理论，直到共振场中的双线性耦合，并使用背景场方法评估其单循环的β函数。因此，我们还提供了一套完整的运营商，重新规范化的理论在一个循环，使其有限的。
2005-10-04 hep-ph
Two-loop renormalization of tan(beta) and its gauge dependence
在一般R_∞规范固定下，讨论了最小超对称标准模型中两个Higgs二重态真空期望值（v_1，v_2）的双圈发散修正及其比值$\tanβ=v_2/v_1$的重整化.当重整化（v_1，v_2）被定义为环修正有效势的最小值时，在单圈水平以上，R_∞规范固定项中的维数参数产生重整化$\tanβ$的规范依赖性.为了实现$\tanβ$的规范无关重整化，希格斯场的额外位移是必要的。
2002-10-24 hep-ph
An Algebraic Formula for Two Loop Renormalization of Scalar Quantum Field Theory
本文提出一个通用代数公式，将 't Hooft 的单圈结果推广到两圈，用于计算标量场论中最多含两个导数相互作用的抵消项，并证明可分解拓扑图对重整化群方程无贡献。
2023-10-30 hep-ph
Four-loop renormalization of QCD with a reducible fermion representation of the gauge group: anomalous dimensions and renormalization constants
本文给出了具有一个耦合常数和任意数量费米子表象的扩展QCD模型的重整化常数和反常维数的四圈水平解析结果。这种模型的一个例子是超对称理论中的量子色动力学加胶子部分，其中胶子是规范群伴随表象中的马约拉纳费米子。解析计算了规范玻色子、鬼场和费米子场的重整化常数，以及鬼胶子顶点、费米子胶子顶点和费米子质量的重整化常数。所有其他重整化常数都可以从这些导出。其中一些结果已经在费曼规范中产生，用于计算该模型的β函数，最近发表。在这里，我们提出了一个任意的规范参数的结果。
2017-07-24 hep-ph
Two-loop renormalization group equations for soft SUSY breaking scalar interactions: supergraph method
利用超图方法，得到了一般半简单超对称规范模型中软超对称破缺标量相互作用的单圈和双圈重整化群方程。我们发现，该方法简化了计算显着，因为非重整化定理，也因为有关的分歧是由简单的代数从那些在精确的超对称情况下导出的属性。在$β^{(2)}(m^2)$中发现了一个与已有结果不一致的地方，并简要地讨论了其原因.
1994-07-01 hep-ph
The one-loop renormalization of the MSSM Higgs sector and its application to the neutral scalar Higgs masses
在单圈水平上对最小超对称标准模型中的希格斯扇区结构进行了评述。详细介绍了MSSM Higgs扇区的壳层重整化方案以及单圈水平上中性Higgs质量的完整公式列表。本文在电弱标度范围内讨论了中性MSSM希格斯玻色子玻色子质量谱的完整单圈计算结果和更简单的类玻恩近似的质量。
1994-09-22 hep-ph
High-precision four-loop mass and wave function renormalization in QED
在1100位精度的壳层上相减方案下计算了四圈QED质量和波函数重整化常数$Z_2$和$Z_m$。我们还计算了QCD重整化常数$Z_2^{OS}$和$Z_m^{OS}$的五色结构的系数，这些系数可以从类QED图中得到。结果与文献中的低精度结果一致。所有这些数量也得到了分析拟合。
2020-03-04 hep-ph
Two-loop renormalization of the electric charge in the Standard Model
本文讨论了弱相互作用标准模型中双圈水平上电荷的重整化。我们显式计算的表达式的完整的壳层上的两个回路的反项使用的背景场方法，并讨论这种计算方法的优点。我们认为相关的数量$\hat e(μ)$，定义在$\ms$重整化方案和目前的数值结果为不同的值的规模$μ$。我们发现，完整的2圈电弱修正贡献超过10个部分的$10^{-5}$单位的$Δ\hatα(\mz^2)$参数，获得$\hatα^{-1}(\mz)= 128.12 \pm 0.05$为$Δα_{had}(\mz^2) =0.027572 \pm 0.000359$。
2004-02-16 hep-ph
Selected topics on multi-loop calculations to Higgs boson properties and renormalization group functions
我们回顾了在合作研究中心/Transregio~9的背景下获得的一些结果。特别讨论了最小超对称标准模型中Higgs玻色子质量的三圈修正，希格斯玻色子产生的高阶修正，以及重整化群函数和退耦常数的计算。
2015-01-28 hep-ph
Structure functions for large $x$ and renormalization of Wilson loops
讨论了相空间边界附近的部分子分布与沿部分位于光锥上的路径计算的威尔逊圈期望值之间的关系。由于额外的光锥奇点，这些期望值的乘法重正化丢失。然而，我们建立了类光威尔逊圈的重整化群方程，并证明了它与物理分布的演化方程是等价的。通过两圈计算，我们验证了这些性质，并证明了大x时分裂函数的普遍形式源于威尔逊圈的尖点反常维数。
2005-02-04 hep-ph
Two-loop renormalization group analysis of hadronic decays of a charged Higgs boson
我们计算了末态中一般上夸克和下夸克衰变$H^+ \to u\bar d$的次领先QCD修正。本文利用最近发展的一种计算大质量双圈费曼图的算法计算了带电希格斯玻色子的重整化常数。还解释了顶夸克衰变为较轻荷希格斯玻色子的大对数修正的起源和总和。
1993-09-08 hep-ph
Renormalization-group improved evolution of the meson distribution amplitude at the two-loop level
讨论了微扰QCD中味非单重态介子分布振幅的双圈演化。回顾以前的两个循环计算后，我们概述了这些解决方案与重整化群变换的群属性的不兼容性。为了弥补这一不足，我们计算了介子演化方程非对角部分的修正因子，并证明了这种修正后的双圈解符合重整化群变换的群性质.还讨论了固定强耦合（不依赖于Q^2）的特殊情况，并与以前得到的结果进行了比较。
2005-06-28 hep-ph
Two loops, four tops and two $γ_5$ schemes: a renormalization story
Institute for Theoretical Physics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院理论物理研究所）
该研究计算了四顶夸克算符对费米子与胶子场双圈重整化常数的贡献，采用朴素维数正规化方案处理$\gamma_5$矩阵，同时给出了转换至另一种$\gamma_5$方案的策略及两种方案的β函数，为相关重整化群方程推导提供支撑。
2025-10-06 hep-ph
One-Loop Renormalization of QCD with Lorentz Violation
证明了具有洛伦兹破坏的QCD胶子扇区的单圈可重整化性。结果与乘法重整化一致，因为所需的计数器项与洛伦兹破坏参数的单个重新标度一致。此外，所得到的β函数表明，CPT偶洛伦兹破坏项与渐近自由规范耦合和CPT奇项相反，随能量标度增加。计算是在最低阶的洛伦兹违反条款，因为他们被假定为小。
2007-12-12 hep-ph
One-Loop Renormalization of Pure Yang-Mills with Lorentz Violation
证明了具有Lorentz破坏的纯Yang-Mills理论的显式单圈重整化。结果与乘法重整化一致，因为所需的计数器项与洛伦兹破坏参数的单个重新标度一致。此外，所得到的β函数表明，CPT偶洛伦兹破坏项与渐近自由规范耦合和CPT奇项相反，随能量标度增加。计算是在最低阶的洛伦兹违反条款，因为他们被假定为小。
2006-09-08 hep-ph
Renormalization group invariants in supersymmetric theories: one- and two-loop results
我们强调重整化群不变量的潜在用途。特别是其特定的组合，例如可以用作探针的超对称性破缺模式的MSSM在难以接近的高能量。我们搜索这些重整化群不变量在两个系统的方式：一方面利用对称参数，另一方面通过一个完全自动化的穷举搜索通过一大类候选不变量。在一个循环的水平上，我们发现所有已知的MSSM的不变量，事实上还有几个，并将我们的结果扩展到更受约束的pMSSM和dMSSM，导致更多的不变量。将我们的搜索扩展到两个循环级别，我们发现不变量的数量大大减少。
2015-09-10 hep-ph
Computation of $H\to gg$ in FDH and DRED: renormalization, operator mixing, and explicit two-loop results
在四维螺旋度方案（FDH）和降维方案（DRED）下，计算了与胶子融合产生Higgs有关的$H\to gg$振幅。所需的重整化的开发和详细描述，包括治疗的倏逝$ε$标量的贡献。在FDH和DRED中，有额外的5维算子生成$H g g$顶点，其中$g$可以是胶子或$ε$ -标量。给出了一个合适的算子基，并描述了通过重整化的算子混合。本文的结果为进一步的计算提供了基础，并完成了对FDH和DRED中双环振幅红外发散结构的研究。
2015-03-31 hep-ph
Renormalization of HQET at Three Loops
HQET中的三圈传播子图可以通过分部积分简化为8个基积分：5个平凡的，2个可以通过3F2表示，还有一个只知道ε^0。HQET中的重夸克传播子的计算由于非阿贝尔指数定理而大大简化。
2001-07-25 hep-ph
One-loop Renormalization of Resonance Chiral Theory with Scalar and Pseudoscalar Resonances
当包含一个标量和赝标量共振多重态时，共振手性理论生成泛函的发散部分被评估为一个循环，并且考虑耦合到两个共振的相互作用项。因此，我们得到的重整化耦合的初始拉格朗日，而且，完整的运营商列表，使这个理论有限，在这个顺序。
2005-10-05 hep-ph
Exact mass dependent two--loop $\barα_s(Q^2)$ in the background MOM renormalization scheme
本文用背景场方法计算了重整化群$β$ --函数在动量减方案中的分布。这些结果是利用作者之一（O.V.T.）最近提出的一组新的广义递推关系得到的。详细研究了与质量有关的有效耦合常数的行为。紧凑的分析结果。
1998-11-12 hep-ph
Renormalization group parameter evolution of the minimal supersymmetric standard model with R-parity violation
比较了单圈MSSM和双圈R宇称违反MSSM重整化群方程的谱。讨论了高阶环校正和R宇称破坏项的影响。给出了对R-奇偶破坏参数的一些数值约束。
2003-05-05 hep-ph
Renormalization of vacuum expectation values in spontaneously broken gauge theories: Two-loop results
利用O（g^4）项的缺失，完成了规范理论中真空期望值β函数的双圈计算。给出了一般理论和超对称理论在任意R_xi规范下直至双圈水平的完整双圈结果。结果是通过标量背景场获得的，与我们以前的分析相同。作为副产品，一般超对称理论的双圈标量反常维数。作为应用，我们计算MSSM、NMSSM和E6SSM中VEV和tan（beta）的beta函数。
2013-10-28 hep-ph
Renormalization Scheme and Higher Loop Stability in Hadronic $τ$ Decay within Analytic Perturbation Theory
本文对$τ$轻子的包容衰变作了解析描述。我们认为，这种方法不仅给出了一个自洽的描述过程中的类时区域使用的初始表达式$R_τ$和类空域使用的强子相关的分析性质，但也导致了这样一个事实，即理论的不确定性与未知的高回线贡献和重整化方案的依赖可以显着减少。
2000-03-03 hep-ph
