双圈QCD重整化与标量双夸克算符的反常维数

具有双夸克关联的Roper共振结构

Structure of the Roper Resonance with Diquark Correlations

本文研究了手征夸克-双夸克模型中核子的电磁性质和Roper共振。手征夸克-双夸克模型包括两种描述核子的双夸克：标量双夸克和轴矢量双夸克。核子和罗珀共振被描述为夸克和标量双夸克以及夸克和轴矢量双夸克的两个夸克-双夸克束缚态的叠加。核子的电磁形状因子和Roper共振由夸克和双夸克与光子耦合的单圈图得到。我们包括双夸克的内禀性质的影响：双夸克的内禀形状因子和轴矢量双夸克的反常磁矩。质子和中子的电形状因子由于双夸克尺寸的包含而与实验相当一致，而磁矩由于核子中标量的优势而变得比实验值小。罗珀共振的电荷半径几乎与核子的电荷半径相当。

双夸克关联函数与相结构在夸克-介子-双夸克模型中的非微扰功能重整化群研究

Diquark Correlators and Phase Structure in the Quark-Meson-Diquark Model beyond Mean Field

本文基于非微扰功能重整化群框架，研究了双味夸克-介子-双夸克模型的相结构，探讨了介子涨落对相结构的影响，并通过双夸克场的两点函数分析，揭示了双夸克凝聚主导动力学的现象。

夸克-双夸克模型的泛函重整化群流中的负扩散

Negative diffusion in the Functional Renormalization Group flow for the Quark-Diquark Model

本研究针对夸克-双夸克模型泛函重整化群流中低温大化学势下的负扩散问题，证明其为模型特性，提出超扩散正则化方案以消除振荡，为研究QCD相图相关现象提供可靠方法。

夸克-介子-双夸克模型的重整化

Renormalizing the Quark-Meson-Diquark Model

本研究对比了两味QMD模型的重整化方法与基于FRG的RG自洽平均场方案，发现二者在统一自洽真空框架下定性结果相似，验证了重整化相关方法对含双夸克自由度有效模型热力学研究的重要性。

双色QCD的Polyakov-Quark-Meson-Diquark模型

Polyakov-Quark-Meson-Diquark Model for two-color QCD

本文利用基于夸克-介子-双夸克模型的手征有效模型方法，利用泛函重整化群（FRG），对双色QCD的相图进行了更新。我们讨论了微扰紫外贡献的影响，包括规范场动力学通过一个唯象的Polyakov回路潜力，和物质的反馈耦合对规范部门的影响。相应的相图，包括这些影响被发现是在定性协议与最近的晶格调查。

用Bethe-Salpeter方程计算标量双夸克的基态质量谱

Ground state mass spectrum for scalar diquarks with Bethe-Salpeter equation

本文在耦合的彩虹Schwinger-Dyson方程和阶梯Bethe-Salpeter方程的框架下，考虑了赝标介子$π$，$K$和标量双夸克$U^a$，$D^a$，$S^a$的结构. $u$，$d$，$s$夸克的流质量很小，重整化很大，类时区没有质量极，自然地实现了禁闭。赝标介子$π$、$K$和标量双夸克$U^a$、$D^a$、$S^a$的Bethe-Salpeter波函数具有相同类型（高斯型）的动量依赖性，以零动量为中心，扩展到$q^2=1GeV^2$附近的能量标度，恰好是手征对称性破缺的能量标度，红外区的强相互作用导致束缚（或准束缚）态.对$π$、$K$介子质量和衰变常数的数值计算结果与实验值吻合，对标量双夸克$U^a$、$D^a$、$S^a$的基态质量的计算结果与已有的理论计算结果一致.我们提出了一种新的拉格朗日量，它可以解释标量双夸克质量的不确定性。

QCD的四圈重整化：重整化常数和反常维数

Four-loop renormalization of QCD: full set of renormalization constants and anomalous dimensions

在pQCD中解析计算了胶子场和鬼场以及鬼-鬼-胶子和夸克-夸克-胶子顶点的反常维数。结合已有的耦合常数、夸克场和质量的反常维数，我们得到了在四圈水平上进入QCD拉格朗日重整化的所有重整化常数的完整信息.作为一个副产品，我们得到的规模和计划不变的胶子和鬼传播在NNNLO。利用Dudal、Verschelde和Sorella的定理，我们还构造了朗道规范中“胶子质量算符”A^2的四圈异常维度。

Schwinger-Dyson形式中标量双夸克胶子的非微扰效应

A non-perturbative effect of gluons for scalar diquark in the Schwinger-Dyson formalism

双夸克态是强子物理中重要的有效自由度，特别是对多夸克物理和重强子态结构的研究。利用Schwinger-Dyson方法，研究了朗道规范中重正化群改进耦合的标量双夸克胶子的非微扰效应。在这里，我们把标量双夸克作为一个有效的自由度与一个特殊的大小，而双夸克原来是一个束缚态的两个夸克的对象。由于双夸克具有非零色荷，它与胶子强烈相互作用。考虑双夸克的尺寸效应，我们计算了胶子非微扰效应对双夸克的影响。我们研究了裸双夸克质量恒定和运行夸克自能为两倍的两种情况下双夸克的质量函数。发现双夸克态，特别是小的双夸克态，由于胶子缀饰效应而获得了较大的有效质量。标量双夸克质量似乎是由非微扰效应动态产生的，尽管它不具有手征对称性。

用规范群的可约费米子表象对QCD的四圈重整化：反常维数和重整化常数

Four-loop renormalization of QCD with a reducible fermion representation of the gauge group: anomalous dimensions and renormalization constants

本文给出了具有一个耦合常数和任意数量费米子表象的扩展QCD模型的重整化常数和反常维数的四圈水平解析结果。这种模型的一个例子是超对称理论中的量子色动力学加胶子部分，其中胶子是规范群伴随表象中的马约拉纳费米子。解析计算了规范玻色子、鬼场和费米子场的重整化常数，以及鬼胶子顶点、费米子胶子顶点和费米子质量的重整化常数。所有其他重整化常数都可以从这些导出。其中一些结果已经在费曼规范中产生，用于计算该模型的β函数，最近发表。在这里，我们提出了一个任意的规范参数的结果。

Anomalous enhancement of dilepton production as a precursor of color superconductivity

We compute the modification of the photon self-energy due to dynamical diquark fluctuations developed near the critical temperature of the color superconductivity through the Aslamasov-Larkin, Maki-Thompson and density of states terms, which are responsible for the paraconductivity in metals at vanishing energy and momentum. It is shown that the rate has a significant enhancement at low invariant-mass region over a rather wide range of temperature in the normal phase. This enhancement is worth exploration in the relativistic heavy-ion collisions, which may thereby reveal the significance of th…

双色QCD的夸克-介子-双夸克模型

Quark-meson-diquark model for two-color QCD

我们介绍了一个双色QCD的双味夸克-介子-双夸克模型及其扩展，包括规范场动力学描述的Polakov环。巨势和相结构在平均场近似和泛函重整化群下都得到了研究。该模型为重子自由度的重要性提供了一个明确的例子：当它们被省略时，相图非常类似于相应的QCD（Polyakov）-夸克-介子模型，特别是包括它们的临界端点。然而，为了再现基于双色QCD对称性和破缺模式的已确立的主要特征，它们必须被包括在内，并且没有临界终点。介子和重子集体涨落的竞争动力学可用有效势的最低阶导数展开的泛函重整化群方程来描述，并在场空间的二维网格上数值求解.

两味夸克-介子二夸克模型中的色超导与声速

Color superconductivity and speed of sound in the two-flavor quark-meson diquark model

本文研究两味夸克-介子二夸克模型在2SC相中的性质，通过平均场近似和重整化群方程改进热力学势，计算相图与声速，发现声速趋近共形极限，与硬密环微扰理论一致。

反常三点函数的显式结果与非重整化定理

Explicit Results for the Anomalous Three Point Function and Non-Renormalization Theorems

在<VVA>任意动量的手征极限下，计算了QCD中单重态轴流和矢量流相关器的双环修正。显式计算证实了最近由Vainshtein和Knecht等人导出的非重整化定理。我们发现，在单回路的情况下，在两个回路中，<VVA>相关器只有3个独立的形状因子，而不是4个。从显式的结果中我们观察到，在MSbar方案中，对相关器的双环路校正等于单环路结果乘以常数因子C_2（R）alpha_s/pi。这适用于全相关器、反常纵向振幅以及非反常的透射振幅。根据Witten对反常沃德恒等式的代数/几何约束，通过对轴向电流进行重正化，使有限的总α_s相关常数归一化.我们的观察，连同已知的事实，表明在微扰理论的<VVA>相关器是成比例的单回路项的所有订单和非重整化定理的Adler-Bell-Jackiw异常结转到完整的相关器。

大α QED中的非微扰重整化和电子反常矩

Nonperturbative renormalization and the electron's anomalous moment in large-alpha QED

本文研究扩展到光锥Fock空间的量子电动力学中的物理电子，目的在于解决两个问题：（1）非微扰QED中电子反常磁矩$a_e$的物理性质;（2）截断非微扰光锥哈密顿理论中紫外正则化和重整化的实际问题。我们提出了在光锥规范Fock空间中计算的$a_e$的结果，该空间被截断为包括一个裸电子和至多两个光子;即，两个光子在飞行中。计算方案使用不变的质量截断，离散光锥量子化（DLCQ），Tamm-Dancoff截断的Fock空间，和光子质量调节器。我们引入了新的加权方法，大大提高了收敛到连续DLCQ。进行了耦合和电子质量的非微扰重整化，并计算了有效物理耦合强度的大小的限制。一个大的重正化耦合强度$α_R= 0.1$，然后使用，使非微扰效应的电子反常的时刻从单电子，双光子Fock状态部门的数字可检测。

低能有效理论中反常磁矩的泛函重整化群研究

Functional renormalization group study of anomalous magnetic moment in a low energy effective theory

在2味低能有效理论中利用FRG方法研究磁场下夸克反常磁矩，发现其随手征对称性破缺动力学产生，下夸克AMM约为上夸克4倍，且$B=0$时质子与中子磁矩接近实验值。

QCD真空中的标量双夸克

Scalar diquarks in the QCD vacuum

基于泛函重整化群方法，从第一性原理研究QCD真空到低能区的过渡，揭示π介子、σ介子和标量双夸克的动力学涌现，并确定一组可用于两味色超导相模型的低能常数。

标准模型及以后轻子反常偶极矩的重整化和双圈电弱修正（I）：重费米子贡献

Renormalization and two loop electroweak corrections to lepton anomalous dipole moments in the standard model and beyond (I): heavy fermion contributions

本文应用有效拉格朗日方法和壳层上方案，分析了在虚规范玻色子或Higgs场上附加闭合重费米子圈的特殊双圈图中轻子反常偶极矩的电弱修正。由于内环中虚费米子的质量远大于电弱标度，如果Higgs粒子与重费米子之间的相互作用不包含非退耦耦合，我们证明了最终结果满足退耦定理.在退耦极限下，我们还从这两个圈图中给出了标准模型的一些流行的扩展，如第四代、超对称性、普适额外维和T宇称的最小希格斯粒子中轻子反常偶极矩的主要修正。

重夸克有效理论中速度变化的五重算符的重整化

Renormalization of Velocity-Changing Dimension-Five Operators in the Heavy-Quark Effective Theory

研究了重夸克有效理论中${\bar h_{v'}} ΓG^{μν} h_v$型算符的重整化。我们构造的组合，这些运营商的重正化乘法，并计算其速度依赖的异常尺寸在一个循环的顺序。然后，我们表明，维里定理的HQET不重整化，并在限制的速度相等的异常尺寸的色电运营商消失的所有订单微扰理论。这意味着重整化常数之间的精确关系，这可能有助于在未来的计算的两个循环的色磁运营商的异常尺寸。

二味和三味QCD中的高密度夸克物质和重整化群

High Density Quark Matter and the Renormalization Group in QCD with two and three flavors

我们考虑QCD中最一般的四个费米子算符，分别考虑两种和三种无质量的情况，并研究它们在费米面附近的重整化。我们发现，渐近地，最大的耦合对应于标量双夸克凝聚。直接和迭代（分子）瞬子相互作用渐近相等。我们提供了简单的参数的形式的运营商对角化的发展方程。流动方程的某些解表现出纯粹由排斥作用引起的不稳定性。

DCSB和动力学双夸克关联对质子GPD的影响

Impact of DCSB and dynamical diquark correlations on proton GPDs

在量子色动力学（QCD）的Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型中，计算了质子在有限偏斜度下的首扭、螺旋度无关的广义部分子分布（GPD）. NJL模型再现了QCD的低能特征，包括动力学手征对称性破缺（DCSB）。在夸克-双夸克近似下，用Faddeev方程求解质子束缚态振幅，包括动力学标量和轴向矢量双夸克。GPD的计算使用一个穿着的非本地相关器，符合DCSB，这是通过求解Bethe-Salpeter方程。所使用的模型和近似值观察洛伦兹协方差，因此GPD服从多项式求和规则。执行电磁和重力形状因子的提取。我们发现一个D项的$-1.08$时，非本地相关器是适当的打扮，和$0.85$时，裸相关器被用来代替，这表明在这个框架内质子的稳定性要求的组成夸克与DCSB一致的打扮。我们还发现，异常重力磁消失，庞加莱对称性所要求的。

硬带电粒子的反常动力学：动力学重整化群恢复

Anomalous Kinetics of Hard Charged Particles: Dynamical Renormalization Group Resummation

研究了标量QED中硬动量带电粒子分布函数的动力学性质。我们的目标是了解与准静态磁光子交换的分布函数的松弛红外发散的影响。首先，我们得到一个动力学输运方程的分布函数硬带电标量在微扰膨胀，包括硬热循环remation。求解这个输运方程，由软准静态磁光子的吸收和发射引起的红外发散在对数长期项中是明显的。然后我们在弛豫时间近似下实现了这些久期项的动力学重整化群重正化。分布函数（在线性化的制度）被发现接近平衡的$δn_k(t) =δn_k(t_o) e^{-2αT (t-t_o) \ln[(t-t_o)\barμ]}$，与$\barμ\approx ω_p$的等离子体频率和$α=e^2/4π$。这种反常的弛豫被认为是单粒子传播子的弛豫的平方，提供了阻尼和相互作用速率之间的通常关系的一般化。动力学的重整化群方法清楚地揭示了由红外物理产生的时间尺度$t_{rel} \approx (αT \ln[1/α])^{-1}$，并依赖于尺度$t_{rel} >>ω_p^{-1}$的分离。

非相对论性QCD中重夸克对产生流的三圈反常维数

Three-Loop Anomalous Dimension of the Heavy Quark Pair Production Current in Non-Relativistic QCD

计算了非相对论QCD中三圈非混合效应对首阶夸克对产生流反常维数的贡献。它表明，重整化过程只能进行一致的，如果软和超软的自由度的动力学是目前的所有规模低于重夸克质量，如果软和超软重整化尺度总是相关的。

Renormalization of non-singlet quark operator matrix elements for off-forward hard scattering

We calculate non-singlet quark operator matrix elements of deep-inelastic scattering in the chiral limit including operators with total derivatives. This extends previous calculations with zero-momentum transfer through the operator vertex which provides the well-known anomalous dimensions for the evolution of parton distributions, as well as calculations in off-forward kinematics utilizing conformal symmetry. Non-vanishing momentum-flow through the operator vertex leads to mixing with total derivative operators under renormalization. In the limit of a large number of quark flavors $n_f$ and f…

B介子光锥分布振幅的重整化群演化

Renormalization-Group Evolution of the B-Meson Light-Cone Distribution Amplitude

导出了一个控制首阶B介子光锥分布振幅演化的积分-微分方程。该方程中的反常维数包含重整化尺度的对数，其系数与威尔逊圈的尖点反常维数相同。得到了发展方程的精确解析解，并由此导出了分布振幅的渐近性质。这些结果可用于恢复排他B衰变QCD分解定理中进入硬散射核的Sudakov矩阵。

QCD中矢量介子手征偶扭3光锥波函数的重整化

Renormalization of Chiral-Even Twist-3 Light-cone Wave Functions for Vector Mesons in QCD

我们给出了手征偶扭3（非单重态）共形算符的单圈反常维数矩阵，通过共形展开，它控制了矢量介子光锥波函数的尺度依赖性。澄清了来自电荷共轭不变性和手征守恒的约束使得每个共形自旋只能有一个独立的反常维数矩阵。

低位的罗珀态可以解释为反十重态吗？

Can low-lying Roper states be explained as antidecuplet members?

结果表明，不符合Jaffe和Wilczek所提出的标量双夸克-标量双夸克-反夸克结构的五夸克态。

强子逐光效应对EFT μ子反常磁矩和重整化群的贡献

The hadronic light-by-light contribution to the muon anomalous magnetic moment and renormalization group for EFT

本文简要介绍了μ子反常磁矩的理论，着重介绍了强子的逐光作用和π介子环的贡献。我们解释了隐藏的局部对称性和完整的VMD π介子环之间的区别，并讨论了在2味手征微扰理论的反常扇区的主导结构。

用背景场方法计算质子动量规范不变正则分解的反常维数

Anomalous dimension of the gauge invariant canonical decomposition for proton momentum with the background field method

用背景场方法研究了夸克和胶子能量动量张量规范不变正则分解的反常维数。特别地，研究了背景场方法与胶子扇区重整化之间的一致性。分析表明，朴素规范不变量分解的定义与背景场方法中的重整化不一致。虽然我们试图考虑一个技巧，以克服这种不一致的计算反常尺寸，规范参数的依赖仍然在最终的结果。这一结果可推广到规范不变正则自旋分解问题。

对称性自发破缺的有效规范理论的重整化：$SU(2)\times U(1)$情形

The renormalization of the effective gauge theory with spontaneous symmetry breaking: the $SU(2)\times U(1)$ case

我们将电弱手征拉格朗日量表述在其质量本征态中，并研究其单圈重整化，给出了同阶的重整化群方程，从而使其成为几TeV以下标准模型的低能有效理论.为了使我们的计算一致，我们已经提供了一个修改的功率计数规则来估计高循环和高运营商的贡献。作为其重整化群方程的应用之一，我们分析了Higgs标量效应的解。我们发现，类似于SU（2）的情况下，三重反常耦合是敏感的四次耦合（这里$\al_5$）。而二次反常耦合由于较大的超前贡献和偶然的抵消作用而不敏感。如果Higgs标量不是太重（比如300或400 GeV），直接方法和重整化群方程方法之间的三重反常耦合的差别在LHC和LC的探测能力之内。我们还提出了一种通过反常耦合的辐射修正产生负$S$参数的新机制。在全理论标准模型中，将重整化群方法与直接方法进行了比较，揭示了两者的基本区别。在修正的功率计数规则中，我们的假设也解决了幺正性破坏的问题。

三圈近似下夸克质量的反常维数

Anomalous dimensions of quark masses in the three-loop approximation

本文给出了非阿贝尔规范理论与费米子相互作用中费米子质量重整化常数的三圈辐射修正的计算结果。使用了维数正则化和'tHooft最小减法方案。详细介绍了计算方法。给出了确定费米子有效质量行为的重整化群函数$γ_m$。给出了QED和QCD中费米子的反常维数。所有计算均在SCHOOONSCHIP系统的帮助下在计算机上进行分析操作。本文件于1982年作为联合核研究所通信JINR-P2-82-900（俄文）出版。

反常夸克三角形的微扰和非微扰重整化

Perturbative and nonperturbative renormalization of anomalous quark triangles

在特殊的运动学条件下，研究了单轴双矢量流夸克三角形的奇异性，其中一个矢量流带有软动量。根据Adler-Barclay定理，三角形的反常纵向部分在手征极限下没有重整化。我们得到了一个新的非重整化定理的横截部分的三角形。这种非重整化，与纵向部分不同，只在微扰下成立。在非微扰的水平上，我们利用算子乘积展开和π介子在纵向部分的优势来确定夸克凝聚体$χ=-N_c/(4π^2 F_π^2)$的磁化率。

Drell-Yan产生的威尔逊圈的双圈重整化

Two-loop renormalization of Wilson loop for Drell-Yan production

在微扰理论的双圈近似下，研究了具有对应于Drell-Yan轻子对产生的路径的威尔逊圈的重整化.我们建立了次领先阶的重整化群方程，并在相应的近似下发现了一个过程特有的反常维数Gamma_DY。

固定矩n <= 8的三圈MSbar横观算子反常维数

Three loop MSbar transversity operator anomalous dimensions for fixed moment n <= 8

我们在固定矩n（n <= 8）的MSbar格式中计算了横观算符在三个环上的反常维数。对于n ≤ 7的任意线性协变规范，给出了RI'重整化方案的结果。

单圈标准模型之外的B物理：电弱标度下的完全重整化群演化

B physics Beyond the Standard Model at One Loop: Complete Renormalization Group Evolution below the Electroweak Scale

一般分析$B$ -物理过程超出了标准模型，需要考虑从匹配尺度到$B$物理的典型尺度的重整化群演化中的算子混合。为此，需要在标准模型之外的局部六维算子的全部集合的反常维数。本文首次给出了一套完整的、非冗余的与$B$ -介子混合和衰变有关的六维算符，以及QCD和QED中完整的单圈反常维数.这些结果是迈向一般新物理学分析自动化的重要一步。

关于各种重整化方案下，\({\cal N}=1\) 超对称理论的三圈反常维度和四圈 \(β\) 函数中的主导汤川项

Leading Yukawa terms in the three-loop anomalous dimension and four-loop $β$-function of ${\cal N}=1$ supersymmetric theories for various renormalization prescriptions

研究任意可重整 \({\cal N}=1\) 超对称理论，通过高阶协变导数正则化单个规范耦合，计算物质超场反常维度三圈贡献及规范 \(β\) 函数四圈贡献，构建“最小”重整化方案并研究其性质。

互斥过程的有限分解与重正化格式。π介子形状因子的应用

Infrared-finite factorization and renormalization scheme for exclusive processes. Application to pion form factors

我们开发和讨论的红外有限因式分解和优化的重整化方案计算的排他性的过程，使列入横向自由度，而不需要抑制计算的观测值，如形状因子。这是通过采用分析，即，红外稳定，有效的耦合$α_{s}(Q^{2})$，消除了朗道奇异性在$Q^{2}=Λ_{\rm QCD}^{2}$的权力行为的修正。随之而来的贡献的尖点异常尺寸，有关的Sudakov形状因子，夸克异常尺寸，它控制的演变，导致增强的硬部分的排他性振幅，计算微扰QCD。这个框架的唯象意义进行了分析，将其应用到π介子的电磁形状因子和π介子光子跃迁。

量子胶子动力学中六维和八维算符的分类和单圈重整化

Classification and one loop renormalization of dimension six and eight operators in quantum gluodynamics

我们确定了杨-米尔斯理论中任意色群的独立六维和八维洛伦兹标量算子的完备集。在一个循环中确定反常维数混合矩阵。

深度非弹性散射中非单态Wilson算子在O（1/N_f）处的反常维数

Anomalous Dimension of Non-Singlet Wilson Operators at O(1/N_f) in Deep Inelastic Scattering

本文用大N_f自洽方法计算了深非弹性过程中流的算子乘积展开中的味非单扭双Wilson算符的重正化所对应的$O(1/N_f)$临界指数。将$d$维表达式展开为$ε$的幂$=$ $(4-d)/2$，$ε$的系数与相应重整化群函数的已知双环结构一致，并推导出在$O(1/N_f)$的$\overline{\mbox{MS}}$方案中三阶及更高阶微扰理论中所有矩$n$的解析表达式.

QCD和QED中的四圈波函数重整化

Four-loop wave function renormalization in QCD and QED

我们计算了QCD中四圈阶的壳层上波函数重整化常数，并给出了SU $(N_c)$色因子的所有系数的数值结果。我们提取了重夸克场的四圈HQET反常维度，并讨论了我们的结果在QED中的应用。

局部4维重-轻算子的双圈混合重整化

Two-loop hybrid renormalization of local dimension-4 heavy-light operators

利用重夸克有效理论的形式，讨论了在低于重夸克质量的尺度下，包含一个重夸克场和一个轻夸克场的局域四维算符的重整化。这些运营商和他们的混合的反常尺寸计算到两个循环的顺序。一些唯象学的应用进行了简要讨论。

QCD中横动量相关部分子分布函数的重整化群方法

Renormalization-group approach to transverse-momentum dependent parton distribution functions in QCD

我们讨论规范不变的横动量相关（TMD）的重整化，即，未积分的部分子分布函数（PDF），并在一个回路上计算它们的反常维数。我们表明，在光锥规范，TMD PDF包含紫外发散，这可能是由于重整化效应的一个尖点的规范轮廓在无穷远的交界点。为了消除从这个尖点随之而来的异常尺寸，我们建议在TMD PDF的定义中使用一个软计数器项，该软计数器项是沿着一个特定的尖点轮廓延伸到横向光锥无限远并包括光状和横向段的路径有序相位因子。我们认为，这个额外的因素是类似的“内在”库仑相位因子之前发现的QED。

Gluino对最小超对称标准模型中3圈夸克质量反常维数的贡献

Gluino Contribution to the 3-loop Quark Mass Anomalous Dimension in the Minimal Supersymmetric Standard Model

在最小超对称标准模型（MSSM）中，从标准QCD表达式出发，推导出了三圈QCD夸克质量反常维数函数中的胶子贡献。本文工作是MSSM重整化群函数计算程序的继续。

类光轴规中光锥威尔逊圈的规范不变性和反常维数

Gauge Invariance and Anomalous Dimensions of a Light-Cone Wilson Loop in Light-Like Axial Gauge

在类光速轴规范下，利用Mandelstam-Leibbrandt胶子传播子的规定，对具有类光速段的维数正则化威尔逊圈进行了完整的两圈计算.我们找到了一个表达式，它与以前对协变费曼规范中同一个威尔逊圈得到的表达式{ \it精确}一致。在$\MS-$方案中，采用适合于类光轴向规范的一般方法，对威尔逊圈进行了重整化。我们发现，重整化的威尔逊圈服从一个重整化群方程，其反常维数与协变规范中的相同。指出了我们的结果对微扰QCD红外渐近性研究的物理意义。

$\bar{B}_{(s)}^0 \to D_{(s)}^{(*)+} L^-$ 衰变中双夸克效应的唯象研究

Phenomenological study of diquark effects in $\bar{B}_{(s)}^0 \to D_{(s)}^{(*)+} L^-$ decays

针对B介子衰变分支比偏差，研究IV型标量双夸克解释，通过NLO匹配和QCD因子化计算，发现纯左手耦合能更好调和数据，并给出可检验预言。

六维重子数破坏算符的重整化群演化

Renormalization group evolution of dimension-six baryon number violating operators

计算了标准模型有效场论中6维重子数破坏算符的单圈反常维数矩阵，包括右手中微子场。在最小味破坏和统一的背景下，我们讨论了重整化群演化的味结构。

Renormalization Group Evolution of the Standard Model Dimension Six Operators II: Yukawa Dependence

We calculate the complete order y^2 and y^4 terms of the 59 x 59 one-loop anomalous dimension matrix for the dimension-six operators of the Standard Model effective field theory, where y is a generic Yukawa coupling. These terms, together with the terms of order lambda, lambda^2 and lambda y^2 depending on the Standard Model Higgs self-coupling lambda which were calculated in a previous work, yield the complete one-loop anomalous dimension matrix in the limit of vanishing gauge couplings. The Yukawa contributions result in non-trivial flavor mixing in the various operator sectors of the Standa…

QCD的五圈完全重整化

Complete renormalization of QCD at five loops

我们给出了鬼场和鬼点反常维数的五圈费曼规范的新的解析结果，将SU（3）的已知值推广到一般规范群。加上以前发表的夸克质量和场的异常尺寸和β函数的结果，这完成了该规范的规范理论的5圈重整化程序。

QCD在极大阿贝尔规范下的三圈MSbar重整化

Three loop MSbar renormalization of QCD in the maximal abelian gauge

我们确定了三圈夸克、中心胶子和非对角胶子、中心鬼和非对角鬼的反常维数以及在MSbar重整化方案中任意色群的最大阿贝尔规范中的规范固定参数。我们证明了三圈MSbar β函数是由中心胶子的重整化产生的，并推导出了BRST不变维2质量算符的反常维数。此外，我们还证明了在群中心维数趋于零的极限下，夸克、非对角胶子和非对角鬼的反常维数分别趋于Curci-Ferrari规范的夸克、胶子和鬼的反常维数.

QCD和QED重整化群函数--大N_f方法

QCD and QED renormalization group functions - a large N_f approach

本文评述了大N_f自洽方案。作为应用，计算了O（1/N_f）阶的QCD β函数，并确定了同阶的极化扭2单态算符的反常维数。

μ子异常磁矩双圈弱改正的自动计算

Automatic Calculation of 2-loop Weak Corrections to Muon Anomalous Magnetic Moment

本文讨论了一个自动计算μ子反常磁矩的双回线弱改正的系统。根据其拓扑结构，图被分为八种类型。采用费曼振幅的Civitanović-Kinoshita表示，并利用拓扑性质，用n维正则化方法进行一致的重整化.

静态夸克有效场论的双圈重整化

Two-loop renormalization of the effective field theory of a static quark

本文给出了无限重夸克Q与胶子和N1个无质量夸克q相互作用的有效场论中遇到的双圈积分的递推关系，由此得到了Q的传播子和零q动量的重-轻流J = QGamma q的顶点函数在任意维数和协变规范下的精确双圈结果. Q场的反常维数与Broadhurst，Gray和Schilcher最近的结果一致。电流的反常维数为gamma_J = d log Z_J / d log mu = - alpha_s/pi（1 +（127 + 56 zeta（2）- 10 Nl）/72）alpha_s/pi + O（alpha_s^2）），这对Voloshin和Shifman的结果给出了新的双圈修正。

弱哈密顿量、CP破坏和稀有衰变

Weak Hamiltonian, CP Violation and Rare Decays

这些讲座详细介绍了用算子乘积展开和重整化群方法构造的介子弱衰变的有效哈密顿量。我们计算了局部算子的Wilson系数，讨论了重整化下算子的混合，算子的反常维数和反常维数矩阵。我们详细阐述了重整化方案和重整化尺度依赖性及其在物理振幅中的抵消。特别是，我们讨论的问题，伽马-5在D-维和倏逝算子的作用，在计算两个循环的异常尺寸。给出了包含电流-电流和QCD-企鹅算符的6 × 6单圈反常维数矩阵的显式计算，并给出了如何正确计算这些算符的双圈反常维数的一些提示.在这些讲座的现象学部分，我们详细讨论了：CKM矩阵，幺正三角形及其确定，两体非轻子B衰变和广义因子分解，ε素/ε，B与X_s γ，K^+与pi^+ nu barnu，K_L与pi ^0 nu barnu，B与X_s nu barnu，B_s与mu bar mu的比值，以及B衰变中CP破坏的某些方面。

vNRQCD中用于$B_c^{(*)}$衰变的味改变流的直接重整化

Direct renormalization of flavor-changing currents in vNRQCD for $B_c^{(*)}$ decays

该研究在vNRQCD框架下直接计算$B_c^{(*)}$衰变味改变非相对论流的两圈反常维度，结果与匹配计算一致且可约化为等质量夸克偶素极限，明确了超软诱导混合算符的作用。

完成单圈 $ν$SMEFT 重整化群演化

Completing the one-loop $ν$SMEFT Renormalization Group Evolution

本文计算 $ν$SMEFT 中正比于 Yukawa 耦合的全套单圈反常量纲，并结合已有规范项给出六维算符完整 RGE 方程，用于分析轻子味破坏过程。