On the Transition from Confinement to Screening in QCD_{1+1} Coupled to Adjoint Fermions at Finite N
我们考虑SU（N）QCD_{1+1}与无质量伴随Majorana费米子的耦合，其中N是有限的但任意的.我们研究了N的各种值的光谱，特别注意多粒子态的形成，这是最近由格罗斯，桥本和克列巴诺夫在理论的N ->无穷大极限中确定的。人们相信，在费米子质量消失的极限下，存在着从限制到屏蔽的过渡，在这种过渡中，由伴随的费米子比特组成的弦状状态解离成稳定的组成“单个粒子”。在这项工作中，我们提供了数值证据，证明这种向稳定组成粒子的转变不仅发生在大N时，而且发生在N的任何有限值时。此外，我们还讨论了有关DLCQ谱所表现出的“拓扑”性质的某些问题。
1998-05-27 hep-th
Towards finding the single-particle content of two-dimensional adjoint QCD
由于无法区分单粒子态和多粒子态，二维伴随QCD的单粒子内容仍然难以捉摸。为了找到一个标准，我们比较了几个近似的理论。从渐近理论（没有对的生产，只有奇异运营商），我们构建了一套本征函数的最低部分子部门的理论。省略的运营商进行微扰处理。我们发现，多粒子状态是不存在的，如果对生产是不允许的，并提示双Regge轨迹的单粒子状态。我们讨论了该理论的本征系统的结构，并给出了玻色单粒子态不能形成多粒子态的原因。
2015-06-26 hep-th
Three-dimensional QCD in the adjoint representation and random matrix theory
本文利用具有相同整体对称性的随机矩阵理论，通过计算伴随表象中三维QCD的有效低能配分函数，完成了QCD有限体积配分函数的随机矩阵理论推导。正如预期的那样，这种情况对应于戴森指数$β=4$，也就是说，狄拉克算子可以用实四元数来表示。讨论了在欧氏空间中定义马约拉纳费米子的问题后，发现实际的矩阵模型计算是简单的。我们发现对称破缺模式是$O(2N_f) \to O(N_f) \times O(N_f)$，正如Zirnbauer发现的对称（超）空间和随机矩阵普适类之间的对应所预期的那样。我们还推出了第一个Leutwyler-Smilga求和规则。
2000-09-29 hep-th
The spectrum of states with one current acting on the adjoint vacuum of massless QCD2
我们考虑一个“单电流”状态，这是通过在“伴随”真空上施加色电流而获得的。这是在$QCD_2$中完成的，基本表象中是基础夸克。夸克被认为是无质量的，在这种情况下，关于光阵面的理论可以被“电流化”，也就是说，仅仅用电流来表述。伴随真空示出的应用程序的电流导数，在零动量，单态真空。我们对这些态应用算符$M^2=2P^+P^-$，发现除了大的$N_f$极限之外，它们一般不是$M^2$的本征态。指出了红外正则化的问题。我们讨论这些状态的费米结构。
2004-11-10 hep-th
Symmetries and Mass Splittings in QCD$_2$ Coupled to Adjoint Fermions
在规范群$SU(N)$（QCD弦的一个有用的玩具模型）的伴随表象中，耦合到费米子的二维QCD对于一定的夸克质量和规范耦合常数之比是超对称的。在这里，我们研究的理论在附近的超对称点，特别是我们展示的代数结构的模型，并表明，作为一个移动远离超对称点的质量分裂遵守一个普遍的关系的形式${M_i}^2(B)-{M_i}^2(F)=M_iδm+O(δm^3)$。我们讨论了这种关系的连接弦和夸克模型的期望，并验证了大$N$的数字。至少对于低位态，$O(δm^3)$修正非常小。我们还讨论了一个自然推广的QCD $_2$与无限数量的耦合，保持超对称性。这导致了一个朗道-金兹伯格描述的理论，并可能是有用的定义一个缩放限制，其中光滑的世界表出现。
1994-01-11 hep-th
Two Dimensional QCD coupled to Adjoint Matter and String Theory
我们研究了在大$N$下规范群$SU(N)$的伴随表象中耦合到费米子的$2d$ QCD，以及它与弦论的关系。结果表明，该模型在有限的温度下经历了一个退禁闭过渡（类似于弦论中的哈格多恩过渡），在高温下，在欧几里得时间方向上的某些缠绕模式转向快子。对于一定比例的夸克质量和规范耦合，该理论是超对称的。对于该比率的其他值，超对称性被软破缺。束缚态的谱包含无限多个近似线性的Regge轨道，在大质量下接近于$M$、$α^\prime M^2=\sum_i i l_i$、$(l_i\in{\bf Z_+})$。因此，该理论表现出在高能量下玻色子态和费米子态的指数增长密度。我们讨论这些结果的字符串的期望。
1993-06-02 hep-th
Skyrmions in Orientifold and Adjoint QCD
这是一个审查的最新进展，有关Skyrmion部门的更高的代表性QCD。普通QCD是一种SU（n）规范理论，其基本表象是nf个Dirac夸克。改变夸克的表象会导致不同的有趣的理论，这些理论不像普通的QCD那样得到很好的研究。为了能够有一个一致的渐近自由的大n极限，我们必须限制自己的三种情况：双指标表示（对称或反对称）和伴随表示。低能有效拉格朗日量的Skyrmions将是这次审查的主要对象。在东方褶皱和伴随QCD中，关于Skyrmion的识别及其量子稳定性，还有一些令人困惑的方面尚未被理解。我们将解释这些问题以及我们为它们提出的解决方案。第一部分专门介绍双索引表示。这里的挑战是在光谱中识别出必须与Skyrmion一起识别的正确粒子。结果证明它不是最简单的重子（如在普通QCD中），而是一种具有更高电荷的重子态，精确地由n（n \pm 1）/2个夸克组成。虽然它不是重子中最简单的，但它是最小化每单位重子电荷质量的重子，因此是它们中最稳定的。第二部分专门讨论伴随表示中的夸克。这里任务假设一个不同的视角。我们没有重子荷，就像在普通QCD中一样。一个重要的作用是现在发挥了巨大的费米子，必须考虑在低能量有效拉格朗日。通过这个费米子，Skyrmion获得了一个反常的费米子数（-1）^F，因此，后者和它的自旋/统计之间的关系是奇怪的。这意味着Skyrmion的Z_2稳定性。
2009-03-21 hep-th
Dualities of Adjoint QCD$_3$ from Branes
本文考虑了一个伴随Majorana费米子的“电”$U(N)$能级$k$ QCD $_3$理论。受膜动力学的启发，我们认为，对于$k \ge N/2$的大规模$m<0$理论，在超对称点附近，承认一个$U(k-\frac{N}{2})_{-(\frac{1}{2}k+\frac{3}{4}N),-(k+\frac{N}{2})}$“磁”对偶与一个伴随的马约拉纳费米子。磁理论在IR中流向拓扑$U(k-\frac{N}{2})_{-N,-(k+\frac{N}{2})}$纯陈-西蒙斯理论，与电理论的动力学一致。当$k<N/2$的磁对偶是$U(\frac{N}{2}-k)_{\frac{1}{2}k+\frac{3}{4}N,N}$与一个伴随的马约拉纳费米子。根据费米子质量的符号，磁理论流向$U(\frac{N}{2}-k)_{N,N}$或$U(\frac{N}{2}-k)_{\frac{1}{2}N+k,N}$ TQFT。第二个磁理论，$U(N/2+k)_{\frac{1}{2}k-\frac{3}{4}N,-N}$，流向$U(\frac{N}{2}+k)_{-N,-N}$或$U(\frac{N}{2}+k)_{-(\frac{1}{2}N-k),-N}$ TQFT。本文还讨论了带有一个伴随费米子的$SO$和$USp$理论的对偶性。
2022-07-26 hep-th
Adjoint 2D QCD and Pure 3D QCD: A Comparison of Spectra
本文简要地回顾了1+1维SU（N）规范理论与伴随标量的最小耦合，它是基于2+1维纯规范理论的降维，它近似于横向极化胶子的动力学。在大N极限下，利用Ala't Hooft光阵面量子化方法，非微扰地研究了最轻胶球态，并阐明了结果的物理意义.与最近的格子蒙特卡罗数据进行了比较三维淬火QCD。
1995-05-11 hep-lat hep-th
Solving 2D QCD with an adjoint fermion analytically
本文提出了一种求解1+1维伴随Majorana费米子QCD的解析方法。在紫外线中，这个理论是由一个包含自由费米子的平凡的CFT描述的。这种CFT的准主算子导致一个离散的状态基，这是有用的对角化的完全强相互作用理论的哈密顿量。在大尺度- $N$下，我们发现高标度维准初等算子与低能谱的解耦在其标度维上以指数速度发生。这就提出了一种方案，通过将基截断为$Δ_{max}$以下维度的算子，可以计算低能谱，参数精度达到$e^{-Δ_{max}}$（尽管精确的精度取决于状态）。选择$Δ_{max} =9.5$，我们发现非常好的协议与已知的频谱得到较早的数值DLCQ方法。具体来说，在第一个三粒子阈值以下，我们能够识别所有六个单粒子束缚态，以及几个两粒子阈值。
2014-03-26 hep-th
Beta Functions of 2d Adjoint QCD
本文将2d adjoint QCD视为有效场论，确定了其两个经典边缘四费米子算符的beta函数，为未来的数值格点Monte Carlo研究提供了重要基础。
2024-02-20 hep-lat hep-th
Light-Front QCD(1+1) Coupled to Chiral Adjoint Fermions
我们考虑在1+1维中SU（N）规范理论与手征费米子在规范群的伴随表象中耦合。当所有场都在伴随表象中时，规范群实际上是SU（N）/Z_N，它具有非平凡拓扑。特别是，有N个不同的拓扑扇区，物理真空态具有类似于θ真空的结构。我们展示了如何实现这一功能的情况下，N=2的光前量化，使用离散化作为红外调节器。在理论的离散形式中，非平凡真空结构与规范场A^+的零动量模相关联。我们找到了简并真空态和θ真空态的精确表达式。该模型还具有我们计算的凝聚。我们讨论了这个手征光前理论和以前被认为是在等时方法的理论之间的差异。
1995-12-25 hep-th
Bose-Fermi Degeneracies in Large $N$ Adjoint QCD
我们分析了伴随QCD的大$N$极限，这是一个在$S^3 \times S^1$上紧化的具有无质量伴随Majorana费米子的$N_f$味道的$SU(N)$规范理论。我们专注于弱耦合限制小$S^3$制度。如果在$S^1$上给费米子周期性的边界条件，我们证明了在玻色子和费米子对扭曲配分函数的贡献之间有很大的抵消。这些取消遵循先前在错位超对称性的背景下看到的模式，并导致任何$S^1$大小$L$的哈格多恩不稳定性的缺失，即使玻色子和费米子态密度都有哈格多恩增长。伴随量子色动力学对任何$L \sim N^0$都处于限制相，这解释了它是如何对任何$L$都具有大的$N$体积独立性的。大的$N$玻色子-费米子抵消发生在伴随QCD在任何有限的$N$上都是明显非超对称的情况下，并且与最近关于伴随QCD在大的$N$极限下具有涌现的费米子对称性的猜想是一致的。
2015-03-24 hep-lat hep-th
A possible phase for adjoint QCD
我们讨论了伴随QCD在深红外（IR）可能表现出的奇异相。它是一个限制相，光谱由无质量的复合费米子组成。离散的手征对称性是破缺的，具有未破缺的连续的手征对称性。我们认为，它可以给出一个描述的IR伴随QCD与三个无质量的Weyl口味，它通过了所有的一致性检查，我们知道。
2019-04-26 hep-lat hep-ph hep-th
Quantum Mechanics of the Vacuum State in Two-Dimensional QCD with Adjoint Fermions
本文研究了在SU（2）和SU（3）规范群伴随表象中含有Majorana费米子的空间圆上的二维QCD。重点讨论了与同伦非平凡规范变换有关的对称性和该模型的离散轴对称性。在规范固定的规范框架内，一方面，雅可比矩阵和边界条件在解决高斯定律的过程中产生的微妙的相互作用的拓扑另一方面被展出。结果，出现了对剩余$Z_N$规范对称性（对于SU（N））和"轴异常”的一致描述。为了说明的目的，在一个小的圆的极限分析确定的模型的真空。在那里，玻恩-奥本海默近似是合理的，并将真空问题简化为简单的量子力学。费米子凝聚的问题得到解决，并指出与其他方法的残余差异。
1994-12-13 hep-th
Adjoint Fermions Induce QCD
我们建议在格点上规范群SU（N_c）的伴随表象中用费米子诱导QCD。我们考虑各种类型的晶格费米子：手性，Kogut-Susskind和威尔逊的。利用平均场方法，我们证明了随着费米子质量的减小，一阶大N相变发生。因此，我们得出结论，伴随费米子诱导QCD。当伴随标量模型或费米子模型诱导出单格元格点规范理论时，我们也得到了同样的结论。我们发现一个精确的强耦合解的伴随费米子模型，并表明它是非常相似的Kazakov-Migdal模型与二次势。本文讨论了在弱耦合区，当威尔逊圈服从正常面积律时，伴随费米子模型在N_c= \infty处可解的可能性。
1992-08-30 hep-lat hep-th
Supercurrents and (Partial) Supersymmetry in Adjoint QCD$_2$ and Its Generalizations
Princeton University（普林斯顿大学）；Institute for Advanced Study（高等研究院）
本文通过构造规范不变、洛伦兹协变的超流$j_{μA}$，揭示了伴随QCD$_2$在特定费米子质量下出现超对称性的机制，并推广到包含无质量费米子的模型，发现存在超对称大质量扇区和非超对称CFT扇区，以及完全超对称的无隙模型。
2026-05-23 hep-th
Mesonic Spectra of Bosonized QCD_2 Models
我们讨论了在伴随和多味基本表象下无质量费米子的玻色化二维QCD。我们利用光阵面量子化和对角化质量算符$M^2=2P^+P^- $计算了几种模型的重介子谱。我们在单味伴随费米子的情况下恢复了以前的结果，并在大量味的极限下找到了多味QCD的精确质量谱。
1995-08-02 hep-th
Two-Dimensional Instantons with Bosonization and Physics of Adjoint $QCD_2$
我们评估的配分函数$Z_I$在拓扑非平凡（瞬子）规范部门的玻色子版本的Schwinger模型和规范WZNW模型对应于$QCD_2$伴随费米子。我们表明，玻色化模型是等效的费米子模型，只有当一个特定形式的WZNW行动与规范不变的被积函数被选中。为了得到精确的对应，必须对规范群$SU(N)/Z_N$嵌入玻色化物质场的完整$O(N^2 - 1)$群的方式进行积分。即使对于$N$，也应该考虑$O(N^2 - 1)$中两个断开组件的贡献。在这种情况下，小费米子质量的$Z_I \propto m^{n_0}$，其中$2n_0$与特定瞬子背景中费米子零模的数量一致。$Z_I/m^{n_0}$在质量上的泰勒展开只涉及$m$的偶数次幂。讨论了伴随$QCD_2$的物理性质。我们认为，对于奇数$N$，目前在行动中的离散手征对称性$Z_2 \otimes Z_2$自发地打破了$Z_2$和费米子凝聚体$<\barλ λ>_0$形成。该系统在$T_c = 0$发生一级相变，使得冷凝物在任意小的温度下为零。即使是$N \geq 4$，也不太清楚会发生什么。
1996-07-08 hep-th
Instantons and fermion condensate in adjoint QCD_2
我们表明，$QCD_2$伴随费米子涉及瞬子由于非平凡的$π_1[SU(N)/Z_N]~=~Z_N$。在高温下，准经典近似的作品和行动和形式的有效（与帐户的量子修正）瞬子解决方案可以评估。Instanton提供大小为$\propto g^{-1}$的本地化配置。在$N=2$，它正好包含2个零费米子模，并产生费米子凝聚$<\barλ^a λ^a>_T$，它在高$T$时从$\propto \exp\{-π^{3/2} T/g\}$下降，但保持有限。在低温下，瞬子和玻色子化参数也表现出费米子凝聚$<\barλ^a λ^a>_{T=0} ~\sim ~g$的外观。对$N>2$来说，情况是矛盾的。在瞬子背景中存在$2(N-1)$费米子零模，这意味着在无质量极限下不存在凝聚。另一方面，玻色子化的论点表明，任何$N$的冷凝物的外观。可能的方法来解决这个悖论（这也发生在一些四维规范理论）进行了讨论。
1994-03-18 hep-th
Remarks on QCD$_4$ with fundamental and adjoint matter
本文研究了含伴随 Weyl 费米子和基础物质的 4 维 SU(N) 规范理论，分析了对称性约束下的体相、畴壁相变及多味基础物质的相态依赖性。
2023-11-21 hep-th
A comment on instantons and their fermion zero modes in adjoint QCD_2
具有规范群$SU(N)/Z_N$的伴随二维$QCD$允许与非平凡$π_1[SU(N)/Z_N] = Z_N$相关的拓扑非平凡规范场组态。拓扑扇区由整数$k=0,\ldots, N-1$标记。然而，与$QED_2$和$QCD_4$相反，该拓扑不与积分不变量（如磁通量或庞特里亚金指数）相关联。这些瞬子可能存在费米子零模，但左手模和右手模的数量总是相等的，因此在其他情况下确定模的数量的阿蒂亚-辛格定理不适用。模2的论证表明，对于一般的规范场组态，要么有一个这样的零模的双重态，要么没有任何模。然而，已知的狄拉克问题的解决方案，为广泛的规范场配置表明$k(N-k)$零模偶的存在，在拓扑扇区$k$。在本文中，我们以明确的方式证明了这些模式在规范背景的一般足够变形下是不鲁棒的，从而证实了模2猜想。这个理论的物理意义（屏蔽与限制问题）进行了简要讨论。
2021-06-15 hep-th
Comments on QCD$_3$ and anomalies with fundamental and adjoint matter
特胡夫特反常匹配对规范理论的低能相有很强的约束作用。在3d中，一个常见的反常是$T$对称理论中的宇称反常，在这种理论中，人们无法在不破坏时间反演对称性的情况下对全局对称群进行规范。我们发现，在规范群的基本表象中含有费米子或玻色子物质的$T$ -对称$\text{SU}(N)$规范理论在味群和$T$ -对称性之间有一个宇称反常，只要在规范群的伴随表象中也有一个无质量的马约拉纳费米子.然后，我们分析了宇称异常在这个理论中，连同最近的模16时间反演异常，并给出一些自由费米子的建议，作为候选人的低能阶段符合异常。我们对结论中的大$N$极限和$\T$ -破缺区域以及4d中的相关异常做了简要的评论。}
2022-08-02 hep-th
Twisted reduction in large N QCD with adjoint Wilson fermions
利用带通量的对称扭曲边界条件$k$，构造了具有各种伴随Wilson费米子的大$N$ QCD扭曲时空约化模型.具有一种和两种风味的模型表现出不同的行为。对于两种味道的情况，在$N=289$计算的弦张力，接近于零，因为我们减少夸克质量的方式与红外固定点控制的理论一致。相反，当夸克质量减为零时，单个伴随威尔逊费米子的弦张力仍然是有限的，这支持了这是一个限制理论。
2013-11-15 hep-lat hep-th
Dual of QCD with One Adjoint Fermion
我们构造了带有一个伴随Weyl费米子的QCD的磁对偶。对偶是一个一致的解决方案的特胡夫特异常匹配条件，允许风味解耦，并显着构成第一个非超对称对偶有效的任何数量的颜色。对偶允许约束狄拉克费米子质量算符的反常维数在共形窗口中小于1。
2011-01-07 hep-lat hep-ph hep-th
Bose-Fermi cancellations without supersymmetry
我们证明了伴随QCD在大$N$极限下具有非常强的玻色-费米相消，尽管它是明显非超对称的。在大的$N$伴随QCD中，玻色子态密度和费米子态密度之间的差异被证明对于有限空间体积中的大能量$E$具有“二维”标度$\sim \exp{(\sqrt{\ell E})}$，其中$\ell$是与空间流形的曲率相关的长度标度。特别是，所有的Hagedorn增长取消，所以没有增长$\exp{(V^{1/4} E^{3/4})}$预期在一个标准的本地4d理论在空间体积$V$。在这些方面，大的$N$伴随QCD，一个明显的非超对称理论，类似于超对称理论。我们还表明，在大$N$，真空能量的多味伴随QCD是非负的，指数小的UV截止相比，与几个自然监管机构。
2019-02-05 hep-th
Light-Front QCD(1+1) Coupled to Adjoint Scalar Matter
我们考虑了在有限“区间”上具有周期边界条件的光锥量子化中耦合到QCD（1+1）的伴随标量物质。我们研究规范群SU（2），规范群SU（2）被非平凡拓扑修改为${\rm{SU(2)/Z_2}}$。该模型是纯胶QCD（2+1）的零横动量胶子扇区，其中标量场是横胶子分量的余项，因此对各种非微扰方法都很有意义。我们在规范$\partial_- A^+ = 0$中使用哈密顿形式。保留下来的是$A^+$的动力学零模，在其他理论中，它给出了拓扑结构和退化真空。为了在大规范变换下保持对称性，我们设计了一个点分裂正则化，在当前的$J^+$中出现了一个额外的$A^+$依赖项。这让人想起一个（不想要的）异常。特别是，规范不变电荷和类似的调节$P^+$不再与哈密尔顿算子对易。我们表明，尽管如此，可以构建的物理状态的确定的动量，这不是{ \it不变}下的大规范变换，但做{ \it变换}在一个定义明确的方式。同时，在物理子空间中，我们恢复消失的规范不变电荷，动量和哈密顿算符之间的相互作用的{ \it期望值}。有人认为，在这个理论中的真空仍然是平凡的和频谱是一致的，与其他人谁处理的大N，SU（N），这个理论的版本在连续极限的结果。
1995-09-07 hep-th
Nonperturbative Effects from Perturbation Theory in Adjoint QCD_{1+1}
通过引入等时正则代数，将SU（2）规范理论与伴随表象中的无质量费米子耦合，在光锥规范中量子化。该理论是定义在一个空间-时间圆柱与“扭曲”的边界条件，周期的一个颜色分量（对角线3-组件）和反周期的其他两个。研究的重点是非平凡真空结构和费米子凝聚。结果表明，自由规范玻色子的不定度规量子化与相互作用理论的剩余规范对称性是不相容的。为了保证辅助条件的一致性，并允许经典拉格朗日量的剩余规范对称性的量子表示，规范场的非物理模式的适当量子化是必要的：规范场的三色分量必须在具有不定度规的空间中量子化，而其他两个分量需要正定度规。在这种表示中，后者对自由哈密顿量的贡献变得非常病态，但相互作用哈密顿量的大部分可以对角化，从而允许进行微扰计算。真空是通过微扰理论中的二阶估计的，并且这个结果用于费米子凝聚的近似确定。
2004-02-24 hep-th
String Spectrum of 1+1-Dimensional Large N QCD with Adjoint Matter
我们提出了弦论的规范矩阵模型，以消除不需要的非单重态。为此，我们在1+1维中对大N规范理论进行离散光锥量子化，标量或费米子物质场在SU（N）的伴随表示中变换。整个谱由玻色子和费米子闭弦激发组成，当N趋于无穷大时，它们是自由的。我们分析了这种束缚态作为截止和规范耦合的函数的一般特征，对于伴随费米子的情况获得了良好的收敛性。我们讨论可能的扩展模型和寻找新的非临界弦论。
1992-09-14 hep-lat hep-th
Emergent Non-Invertible Symmetries Bridging UV and IR Phases -- The Adjoint QCD Example
该研究以伴随QCD为例，发现沿重整化群流涌现的非可逆对称性可桥接规范理论的紫外微观自由度与红外孤子性质，并将结果推广到任意色数的规范理论，提出紫外重子算符候选。
2024-08-15 hep-th
Anomalies, a mod 2 index, and dynamics of 2d adjoint QCD
我们证明了带有一个无质量伴随Majorana费米子的$SU(N)$规范理论$2$ d伴随QCD具有多种混合t Hooft反常。的异常推导出使用最近的模$2$指数定理及其推广，纳入特Hooft通量。反常匹配和动力学的考虑是用来确定理论的基态结构。的异常，这是目前为大多数值的$N$，匹配自发手征对称性破缺。我们发现，除了$N$态$N/2$的测试电荷被取消限制外，无质量$2$ d伴随QCD对$N >2$都有限制.换句话说，对于奇数$N$，$\mathbb Z_N$中心对称性未破缺，而对于偶数$N$，自发破缺为$\mathbb Z_{N/2}$。所有这些结果都得到了小$\mathbb{R}\times S^1$的显式计算的证实。我们还表明，这种非超对称理论表现出确切的玻色费米简并的所有国家，包括真空，当$N$是甚至。此外，对于大多数$N$值，$2$ d大质量伴随QCD描述了物质的非平凡的保序拓扑（SPT）相，包括相互作用的马约拉纳费米子的数量是$8$的倍数的某些情况。因此，它符合分类的$(1+1)$ d SPT阶段的相互作用马约拉纳费米子在一个有趣的方式。
2020-03-09 cond-mat.str-el hep-th
Phase diagram of adjoint QCD at weak coupling and finite volume
SU（N）规范理论在任意表示R中的费米子的相图可以在有限体积流形上计算，如S^1 x S^3。当S ^3很小时，微扰分析是可能的，并且在大N极限下可以得到纯杨-米尔斯理论的禁闭-解除禁闭跃迁的弱耦合模拟。我们计算了伴随QCD [SU（N）规范理论与伴随费米子]的大N相图，其中对S ^1上的费米子施加周期性边界条件，使得对于足够轻的伴随费米子质量，约束相是有利的。我们计算了质量乘以S^3的半径的值，在该值以下，对于S^1 / S^3的所有体积，限制相都是有利的，并讨论了N体积大减少的含义。我们还计算了N = 3的相图，并与最近的晶格结果进行了比较。
2009-10-02 hep-lat hep-th
Adjoint $QCD_{1+1}$ in Light-cone Gauge, Quantized at Equal Time
通过引入等时正则代数，将SU（2）规范理论与伴随表象中的无质量费米子耦合，在光锥规范中量子化。该理论是定义在一个空间-时间圆柱与“扭曲”的边界条件，周期的一个颜色分量（对角线3-分量）和反周期的其他两个。研究的重点是非平凡真空结构和费米子凝聚。结果表明，自由规范玻色子的不定度规量子化与相互作用理论的剩余规范对称性是不相容的。为了保证辅助条件的一致性，并允许经典拉格朗日量的剩余规范对称性的量子表示，规范场的非物理模式的适当量子化是必要的：规范场的三色分量必须在具有不定度规的空间中量子化，而其他两个分量需要正定度规。在这种表示中，后者对自由哈密顿量的贡献变得非常病态，但相互作用哈密顿量的大部分可以对角化，从而允许进行微扰计算。真空是通过微扰理论中的二阶估计的，并且这个结果用于费米子凝聚的近似确定。
2004-08-01 hep-th
Finite size phase transitions in QCD with adjoint fermions
我们在一维紧致化的四维空间上，对具有三种颜色和两种味道的Dirac（交错）费米子的伴随表象的QCD进行了晶格研究，并研究了该理论的相结构随紧致化维数Lc的变化.我们发现，四个不同的阶段发生，对应于不同的实现中心对称性：两个中心对称的阶段，为大或小的值的LC，分离的两个阶段中，中心对称性被打破在两种不同的方式，这些结果的依赖关系上的夸克质量进行了讨论。我们还研究了手征性质，以及它们如何受到不同的实现中心对称性的影响;手征对称性，特别是，保持自发破缺的相变，并可能恢复在低得多的值的紧化半径。我们的结果可能与最近提出的在大Nc极限下伴随费米子的QCD体积独立性的猜想有关。
2009-05-25 hep-lat hep-th
Comments on 1+1d QCD with heavy adjoint quarks
本文在弱耦合下推导出二维伴随QCD中重夸克色单态束缚态的n体薛定谔方程，并证明三伴随夸克情形等价于角扇区电场中点电偶极子问题，猜想其可用三合流Heun函数求解且对应二维Cornell势中的粒子。
2023-01-24 hep-th math-ph math.MP
Phases of Two Adjoints QCD$_{3}$ And a Duality Chain
本文分析了在非零Chern-Simons能级的实伴随表象中的2+1维双费米子规范理论。我们提出了一种新的强耦合理论之间的费米子-费米子对偶，并利用对偶链的结构确定了量子相位。我们认为，当陈-西蒙斯水平是足够小的，在一般情况下，该理论发展的强耦合量子相描述的涌现拓扑场论。对于特殊情况，我们的建议预测了一个有趣的动力学场景与自发破缺的部分1-形式或0-形式的全球对称性。证明了$SL(2,\mathbb Z)$变换和广义水平/秩对偶对于酉群的情形是至关重要的。我们进一步揭示了2+1维规范理论的动力学与任何对伴随/秩2费米子或两个双基本费米子使用类似的“对偶链”。
2019-10-11 cond-mat.str-el hep-th
Symmetries, Universes and Phases of QCD$_2$ with an Adjoint Dirac Fermion
本文研究了带有一个伴随 Dirac 费米子的 2d $SU(N)$ QCD，证明其无质量理论的 IR 极限可分解为对应不同通量管扇区的多个宇宙，并通过非可逆拓扑线揭示混合反常与解禁闭现象，最终提出了有质量 $SU(2)$ 规范理论的相图及禁闭弦张力。
2024-10-17 hep-th
Symmetries and Strings of Adjoint QCD${}_2$
我们重新讨论了规范群为$SU(N)$的无质量二维伴随QCD的对称性。动力学不充分约束的普通对称性和异常。在这里，我们表明，该理论实际上承认$\sim 2^{2N}$不可逆的对称性，严重限制了可能的红外相位和大规模的激发。我们证明了对于所有的$N$，这些新的对称性强制解除基本夸克的禁闭。当伴随夸克具有小质量$m\ll g_\mathrm{YM}$时，理论限制和不可逆对称性被柔和地打破。我们使用它们来解析计算$N\leq 5$的$k$ -弦张力。我们的结果表明，对于所有的$N$，$k$ -弦张力$T_k$都是$T_k\sim |m| \sin(πk /N)$.我们还考虑了对称四次费米子相互作用变形的伴随QCD的动力学。由于不可逆的对称性，这些算子不是由RG流生成的，因此违反了自然性的普通概念。我们猜想了形变理论在这些四费米子相互作用下的部分禁闭，并在$SU(N\leq5)$规范理论中证明了这一点。比较零质量和大质量时的拓扑相，我们发现，对于某个中间非零质量，弦上应该出现一个无质量粒子，这与非零质量时的突现超对称性相一致。我们还研究了伴随QCD的不可逆对称性所允许的可能的红外相位，对于小的$N$，我们能够详尽地做。本文包含详细的审查融合类理论的想法是必不可少的结果，我们证明。
2020-10-22 cond-mat.str-el hep-th
Condensates and Vacuum Structure of Adjoint QCD_2
本文讨论了二维SU（N）Yang-Mills理论与大质量伴随费米子的耦合，并讨论了不同世界的情况。N-1我们研究了这些不连通世界的费米子凝聚作为参数k的函数。我们证明了凝聚和理论的谱都依赖于这个真空参数k。从技术上讲，费米子凝聚的值通过算子乘积展开与胶子凝聚的值相关。我们用它来找到费米子凝聚对非平凡真空角k的主要依赖（在重夸克的极限）。我们还确定了胶子凝聚的理论使用低能定理。
1997-05-09 hep-ph hep-th
Twisted reduction in large N QCD with two adjoint Wilson fermions
用混合蒙特卡罗方法数值研究了具有两个伴随Wilson费米子的大$N$ QCD的扭曲约化模型。这是单部位模型，其大$N$限值（大体积限值）预期为共形或接近共形。采用了带通量$k$的对称扭转边界条件。$k$ =0对应于周期性边界条件。结果表明，夸克质量和$k$的非零模型的$k$的依赖性显着不同的$k$ =0模型。给出了在$N$ =289处计算的弦张力的初步结果。当夸克的物理质量降到零时，弦的张力似乎消失了，这与$γ_* = 0.8 \sim 1.2$的红外固定点理论是一致的。
2012-10-30 hep-lat hep-th
Phases Of Adjoint QCD$_3$ And Dualities
本文研究了伴随表象中含有Chern-Simons项和费米子的2+1维规范理论。我们应用对称性、反常和重整化群流的一般考虑来确定作为规范群、陈-西蒙斯能级$k$和费米子质量的函数的理论的可能相位。我们提出了一种伴随QCD的内在量子力学相，它具有足够小的$k$，其中红外由一定的拓扑量子场论（TQFT）描述。对于一个特殊的质量选择，该理论具有${\cal N}=1$超对称性。在那里，这个TQFT伴随着一个无质量的马约拉纳费米子--一个发出自发超对称破缺信号的戈尔茨坦。我们的分析使我们推测了一些新的红外费米子-费米子对偶，涉及$SU$，$SO$和$Sp$规范理论。这也使我们建议一个相图的$SO/Sp$规范理论与费米子在无痕对称/反对称张量表示的规范群。
2018-03-19 cond-mat.str-el hep-th
$1+1$-Dimensional Large $N$ QCD coupled to Adjoint Fermions
考虑在规范群$SU(N)$的伴随表象中耦合到Majorana费米子的1 + 1维QCD。在大-$N$极限下，部分子（费米子量子）对的产生不受抑制，此时胶球状束缚态变得自由。在此极限下，谱由线性\lc\Schr\"odinger方程给出，我们使用离散的\lcq对其进行数值研究。我们发现一个离散谱的束缚态，与对数的水平密度增长近似线性的质量。一个典型的激发态的波函数是一个复杂的混合物的成分具有不同的部分子数。然而，有一些低能级非常接近部分子数的本征态，它们的质量可以通过截断对角化精确计算。
1993-07-18 hep-lat hep-th
Supersymmetry in QCD$_2$ coupled to fermions
考虑$1+1$维杨-米尔斯理论，其中规范群$G$与有质量的Majorana费米子场在伴随表象中耦合，若干无质量的Dirac或Majorana费米子变换为规范群$G$的任意表象.结果表明，在伴随费米子的特定质量下，该理论的大质量扇形谱变得超对称。这个质量与模型无质量扇区的详细结构无关，只取决于测量总异常的规范群$G$和整数$k$。模型的无质量部分不一定是超对称的。
2022-02-15 hep-th
Strings from domain walls in supersymmetric Yang-Mills theory and adjoint QCD
在$\mathbb R^3\times \mathbb S^1$上的可计算区域，我们研究了带有$n_f$伴随费米子的QCD中静态夸克间的弦，包括$N=1$超级杨米尔斯（SYM）。我们发现它们具有许多以前不知道的新的性质。与其他阿贝尔禁闭的实现不同的是由于磁生物子的复合性质，其狄拉克量子与基本夸克是2，以及外尔群的不间断部分。特别是，我们表明，字符串是由两个域壁，夸克不限于域壁，字符串可以结束域壁，和“Y”或“$Δ$“重子可以形成。我们简要讨论了它们的最轻模和解压缩极限。
2015-07-06 hep-lat hep-th
The Hopf Skyrmion in QCD with Adjoint Quarks
我们考虑了一种修改的QCD，其中在色SU（N）的伴随表象中用Weyl费米子代替了传统的基本夸克。在两种口味的情况下，低能量手征拉格朗日是Skyrme-Faddeev模型。后者支持质量标度为N^2的拓扑稳定孤子。拓扑稳定性是由于Skyrme-Faddeev模型中存在一个非平凡的Hopf不变量。我们的任务是在基础理论的水平上确定伴随QCD，这是相应强子稳定性的根本原因。我们认为，所有质量为O（N^0）的“正常”介子和重子都有（-1）^Q（-1）^F =1的特征，其中Q是对应于手征对称性破缺过程中未破缺的U（1）的守恒电荷（SU（2）\to U（1）对于两种伴随味）.此外，F是费米子数（在这里定义为模2）。我们认为存在质量为O（N^2）和（-1）^Q（-1）^F =-1的奇异强子.它们与Hopf Skyrmions一一对应。从非奇异强子到奇异强子的转变是由于F的位移，即F \to F - { \cal H}，其中{ \cal H}是Hopf不变量。为了检测这种现象，我们必须通过引入费米子来扩展Skyrme-Faddeev模型。
2007-02-19 hep-ph hep-th
Real Time Correlators in Hot (2+1)d QCD
利用降维技术，将（2+1）维QCD中的实时有限T关联函数与具有无限个重夸克和伴随标量场的广义t Hooft模型中的束缚态参数联系起来。DeTar类型的静态关联系数和关联函数可以只使用轻（静态）胶子模来计算，而动态关联系数则需要包含重模。特别是，我们证明了领先的T微扰的结果可以理解的束缚态的2D模型和一致性需要由夸克和伴随标量的束缚态轨迹。我们还提出了一个非微扰表达式的动力学DeTar在小的空间动量。
1997-05-05 hep-th
Large-N reduction in QCD-like theories with massive adjoint fermions
具有重伴随费米子的大N量子色动力学在长距离上模拟了纯杨-米尔斯理论。我们研究这个理论上的四个和三个环面，并分析认为存在一个大小体积等效。对于任何有限质量，中心对称不破缺相存在于足够小的体积，这个阶段可以用来研究大体积极限通过江口-河合等价。有限温度版本的体积无关性意味着R^3 x S^1上的热力学可以通过S^1上的酉矩阵量子力学来研究，只要改变温度。为了证实这一点的非微扰，我们数值研究零维和一维的理论，使用蒙特卡罗模拟。有限N次修正的阶数为1/N。我们介绍了各种扭曲版本的约化QCD系统地抑制有限N修正。利用扭曲模型，我们在1^3 × 2晶格上观察到了禁闭/解除禁闭的转变。结果与Yang-Mills理论的大体积模拟结果一致。我们还评论说，扭曲模型可以作为一个非微扰制定的非交换杨米尔斯理论。
2010-12-13 hep-lat hep-th
Vacuum Structure and $θ$ States of Adjoint QCD in Two Dimensions
我们在二维SU（N）Yang-Mills理论的背景下讨论了伴随表象中与大质量费米子耦合的拓扑角问题。由此产生的真空的多重性的分类进行outin条款的渐近基本威尔逊圈，或等价地，收费在世界的边界。我们明确地证明了SU（N）规范群的真空态多重数等于N。不同的世界的理论分类的整数k= 0，1，. N-1（超选择规则），它在QCD中起着类似于$θ$参数的作用。通过两种完全独立的方法，我们研究了这些不连通世界的物理性质作为k的函数。首先，我们应用众所周知的机械的循环演算，以计算有效的弦张力的理论作为$k$的功能。第二种做同样物理的方法是对一对无限质量费米子的结合势进行标准粒子/场论计算。我们还计算了真空能随k的变化。
1996-06-28 hep-ph hep-th
Large-N volume reduction of lattice QCD with adjoint Wilson fermions at weak-coupling
本文研究了伴随夸克在格点上正则化的QCD的大N体积约化。具体来说，我们使用威尔逊费米子，虽然我们的d维晶格具有（d-1）无限维，但剩余方向被简化为一个点。我们进行了一个弱耦合的单圈计算的自由能作为一个功能的完整性在约化方向上，并映射的制度在裸晶格参数空间中的完整性平均为零，一个Z_N-中心对称的配置是基态。对于d = 4和Nf = 1/2，1和2狄拉克味，我们看到在包含手征点的相图的一个宽松区域中中心对称性是完整的。由此可见，伴随Wilson夸克的格点量子色动力学的大N体积无关性在弱耦合下是有效的。有趣的是，我们发现即使夸克质量很大，这也是正确的，这为研究体积约化的大N纯规范理论开辟了一条道路。最后，我们详细分析了紫外线的灵敏度的一个回路的潜力，并表明，治疗减少的理论作为（d-1）维有效场论需要引进某些相关的运营商，是一个子集的建议由Unsal和Yaffe稳定的中心对称性。这意味着，只有在作用量中包含这些项时，才能比较体积缩减理论的不同正则化。
2009-05-14 hep-lat hep-th
Small Circle Expansion for Adjoint QCD$_2$ with Periodic Boundary Conditions
该研究对带周期边界条件的1+1维伴随QCD₂做小圆展开，推导微扰有效作用量，发现特定质量下的超对称量子力学结构及中心扇区的超对称破缺特性，还推广到一般规范群。
2024-06-24 hep-th quant-ph
Two dimensional QCD with matter in adjoint representation: What does it teach us?
利用色散关系、对偶性和么正性等一般方法分析了具有伴随物质的$QCD_2 (N_{c}\rightarrow\infty) $的高激发态。我们发现Hagedorn样谱$ρ(m) \sim m^{-a}\exp(β_H m)$，其中参数$β_H$和$a$可以用以下矩阵元素$f_{n_{\{k\}}} \sim \la 0|Tr(\barΨΨ)^{k}|n_{k}\ra$的渐近表示。我们认为，渐近值$f_{n_{\{k\}}}$不依赖于$k$（经过适当的归一化）。因此，我们得到$β_H= (2/π)\sqrt{π/g^2N_{c}}$和$a = -3/2$的情况下，马约拉纳费米子的伴随表示。Hagedorn温度是这种情况下的极限温度。我们还证明了模型中的手性凝聚体$\la 0|Tr(\barΨΨ) |0\ra$不为零。与t Hooft模型相反，这种凝聚不破坏任何连续对称性，不能被认为是序参量。因此，没有戈德斯通玻色子出现作为冷凝的结果。我们还讨论了几个表面上不同但实际上密切相关的问题：主场、凝聚、弱部分子和光锥框架下的组分夸克模型。
1996-02-28 hep-ph hep-th
Two-flavor adjoint QCD
本文研究了具有两个无质量伴随Weyl费米子的四维$SU(2)$ Yang-Mills理论。当在尺度$L$远小于强耦合尺度的空间圆上紧致化时，该理论可以用弱耦合非微扰半经典方法求解。我们研究了在$\mathbb R^4$极限下对称性的可能实现，发现所有连续和离散的$0$ -形式和$1$ -形式的t Hooft反常匹配条件都被一个对称性实现和无质量谱所饱和，该对称性实现和无质量谱与在小- $L$极限下所发现的完全相同，在红外线上只有一个无质量的味双重费米子.这一观察提出了一种可能性，即在解析可解的小尺寸圆和强耦合的无限尺寸圆之间没有发生相变的理论比以前认为的要大，并为晶格研究提供了新的挑战。
2018-09-05 hep-lat hep-ph hep-th
Twisted space-time reduced model of large N QCD with two adjoint Wilson fermions
采用非零通量对称扭曲边界条件$k$，构造了具有两个伴随Wilson费米子的大N量子色动力学时空约化模型.对于大但有限的$N=L^2$，模型应该表现为$V=L^4$时空体积上普通格点规范模型的大N版本。我们进行比较的$N$依赖的几个数量在这个模型和$k$ =0模型（对应于周期性的边界条件）。虽然Z $^4$（N）对称性似乎在所有情况下都是未破缺的，但N依赖性分析倾向于使用相同的$k$和$L$值，因为在纯规范情况下对称性也是未破缺的。特别是，$k=0$模型，最近研究了几个作者，显示了一个大的和不规则的依赖$N$在我们的区域内的参数。这使得这种简化的模型对于提取关于大N晶格理论的物理信息是非常不切实际的。相反，$N=289=17^2$和足够大的$k$的模型给出了一致的结果，甚至对于扩展的观测量，如威尔逊循环$W(R,T)$直到$R,T$ =8，匹配具有$17^4$时空体积的晶格模型的预期行为。
2013-05-27 hep-lat hep-th
Matter degrees of freedom and string breaking in Abelian projected quenched SU(2) QCD
在阿贝尔投影中，杨-米尔斯理论包含由复杂作用量描述的阿贝尔规范场（对角自由度）和阿贝尔物质场（非对角度）。物质场对于伴随弦的断裂是必不可少的。数值计算了猝灭SU（2）QCD中阿贝尔规范场和阿贝尔物质场的有效作用量，并指出阿贝尔物质场对总作用量的贡献是不可缺少的，即使在红外区也是如此.我们还观察到使用阿贝尔算子的伴随字符串的阿贝尔类似物的断裂。我们发现，伴随弦张力是由阿贝尔和基本粒子的情况下类似的贡献主导。我们的结论是伴随弦断裂可以成功地描述在阿贝尔投影形式主义。
2003-11-19 hep-lat hep-ph hep-th
