模范畴的强生成性
Strong generation for module categories
AI总结：
本文研究交换诺特环模范畴的强生成性，建立判定准则并给出显式强生成子，解决Iyengar和Takahashi的问题，同时建立Rouquier维数的上界。
摘要：
本文研究了交换诺特环的模范畴中的强生成性。我们建立了此类环在其模范畴内具有强生成子的判定准则，解决了Iyengar和Takahashi提出的一个问题。作为推论，这不仅证明了任何有限Krull维数的诺特拟优环满足此准则，而且适用于该类之外的环。此外，我们为素特征环的模范畴确定了显式的强生成子，并建立了以模的经典数值不变量表示的Rouquier维数的上界。
英文摘要：
This article investigates strong generation within the module category of a commutative Noetherian ring. We establish a criterion for such rings to possess strong generators within their module category, addressing a question raised by Iyengar and Takahashi. As a consequence, this not only demonstrates that any Noetherian quasi-excellent ring of finite Krull dimension satisfies this criterion, but applies to rings outside this class. Additionally, we identify explicit strong generators within the module category for rings of prime characteristic, and establish upper bounds on Rouquier dimension in terms of classical numerical invariants for modules.
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