Accelerated Fourier SAT (AFSAT): Fully Realising a GPU-based Symmetric Pseudo-Boolean SAT Solver
School of Computing, Australian National University（澳大利亚国立大学计算机学院）
提出AFSAT，一个基于连续局部搜索的GPU加速伪布尔SAT求解器，通过JAX编译器实现大规模并行化，显著提升数值稳定性、运行速度和内存效率。
2026-06-04 cs.AI cs.LO
On Continuous Local BDD-Based Search for Hybrid SAT Solving
Rice University（莱斯大学）
我们探讨了连续局部搜索（CLS）在SAT求解的潜力，提出了一种新的方法来寻找一个混合系统的布尔约束的解决方案。该算法是基于CLS结合置信传播二叉决策图（BDD）。我们的框架接受所有的布尔约束，承认紧凑的BDD，包括对称布尔约束和小系数伪布尔约束作为有趣的家庭。我们提出了一种新的算法，有效地计算CLS所需的梯度。我们研究我们的多功能CLS求解器，GradSAT的能力和局限性，通过将其应用于许多基准测试实例。实验结果表明，GradSAT可以是一个有用的除了现有的SAT和MaxSAT求解器解决布尔可满足性和优化问题的投资组合。
2021-06-12 cs.AI cs.IT cs.LG
TurboSAT: Gradient-Guided Boolean Satisfiability Accelerated on GPU-CPU Hybrid System
NVIDIA
针对SAT求解并行度受限问题，提出TurboSAT混合求解器，将SAT表述为可微分二值矩阵乘法层，结合GPU并行可微分优化与CPU冲突驱动搜索，在基准测试上较CPU求解器实现超200倍加速。
2025-11-11 cs.AI cs.LG cs.LO
Dsat: A Native SAT Solver for Discrete Logic
Department of Computer Science, University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校计算机科学系）
本文提出一种用于离散逻辑的原生SAT求解器，通过扩展布尔逻辑，允许变量取任意值，并通过与CSP求解器、布尔SAT求解器等的比较验证其有效性。
2026-05-10 cs.AI cs.LO
GaloisSAT: Differentiable Boolean Satisfiability Solving via Finite Field Algebra
University of Maryland（马里兰大学）；NVIDIA Research（英伟达研究院）；University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；University of Michigan（密歇根大学）
本文提出GaloisSAT，一种结合GPU和CPU的新型SAT求解器，利用可微SAT求解引擎和传统CDCL方法，显著提升SAT竞赛指标PAR-2性能。
2026-03-25 cs.AI cs.LO
Pseudo-Boolean d-DNNF Compilation for Expressive Feature Modeling Constructs
Ulm University（乌尔姆大学）；TU Braunschweig（布伦瑞克工业大学）；University of Magdeburg（马格德堡大学）
针对特征模型中基数约束等表达性构造难以高效转换为 CNF 的问题，提出伪布尔编码与编译为 d-DNNF 的新方法，显著加速表达性特征模型的自动推理，并在基本构造上保持竞争力。
2025-05-09 cs.AI cs.LO cs.SE
Structure-Based Local Search Heuristics for Circuit-Level Boolean Satisfiability
University College Dublin（都柏林大学学院）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
这项工作的重点是提高国家的最先进的随机局部搜索（SLS）解决布尔可满足性（SAT）的实例所产生的现实世界中的工业SAT应用领域。最近推出的SLS方法CRSat已被证明是显着改善以前建议的SLS技术在解决这样的现实世界的情况下，通过结合基于证明的本地搜索有限的布尔约束传播的非子句公式表示形式的布尔电路。在这项工作中，我们研究的可能性，进一步提高CRSat的性能，通过利用电路级的结构知识，开发新的搜索crisistics的CRSat。为此，我们引入并实验性地评估了各种搜索策略，其中许多策略是由最初在完全不同的上下文中开发的电路级策略驱动的，例如，用于电子设计自动化应用。据我们所知，大多数的算法是新颖的，在SLS的SAT的背景下，更一般地说，SLS的约束满足问题。
2011-09-09 cs.AI
Encoding Linear Constraints into SAT
Barcelogic（巴塞罗逻辑公司）；Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；Monash University（莫纳什大学）
线性整数约束是组合问题中最重要的约束之一，因为它们在许多实际应用中是常见的。通常，与SAT模理论（SMT）、惰性子句生成（LCG）或混合整数规划（MIP）求解器相比，对合取范式的布尔可满足性（SAT）格式的编码在具有这些约束的问题中表现不佳。在本文中，我们探讨和分类SAT编码的线性整数约束。我们定义了新的SAT编码的基础上多值决策图，排序网络。我们比较不同的SAT编码的线性约束，并证明其中一个可能是更可取的。我们还比较SAT编码对其他解决方法，并表明他们可以比线性整数（MIP）求解器，有时比LCG或SMT求解器在适当的问题。将新的编码与惰性分解相结合，在运行时只对对发生的求解过程重要的约束进行编码，为许多涉及线性约束的高度组合问题提供了最佳选择。
2020-05-05 cs.AI cs.LO
Estimating the Density of States of Boolean Satisfiability Problems on Classical and Quantum Computing Platforms
United Technologies Research Center（联合技术研究中心）；SRI International（SRI国际）
给定合取范式（CNF）中的布尔公式$ϕ(x)$，对于$e$的所有值，状态密度计算恰好违反$e$子句的变量赋值的数量。因此，状态密度是所有可能分配上未满足子句数量的直方图。该计算概括了最大可满足性（MAX-SAT）和模型计数问题，不仅提供了对整个解空间的洞察，而且还产生了对问题实例的\emph{hardness}的测量。因此，在现实世界的场景中，即使使用最先进的算法，这个问题通常也是不可行的。虽然找到一个确切的答案，这个问题是一个计算密集型的任务，我们提出了一种新的方法来估计密度的状态的基础上的浓度测量不等式。该方法导致二次无约束二进制优化（QUBO），这是特别适合量子退火为基础的解决方案。我们提出了整体的方法和比较结果从D波量子退火对最著名的经典算法，如Hamze-de Freitas-Selby（HFS）算法和可满足性模理论（SMT）求解器。
2019-10-29 cs.AI cs.DM cs.LO
Boolean Equi-propagation for Optimized SAT Encoding
Ben Gurion University of the Negev（本古里安大学）；Cadence Design Systems（楷登电子设计系统公司）；The University of Melbourne（墨尔本大学）
我们提出了一种基于传播的解决方法，布尔等传播，其中的约束建模为传播布尔文字之间的平等的信息。基于传播的求解将此信息作为部分评估的形式应用，从而得到优化的SAT编码。我们证明了各种基准测试，我们的方法在较小的CNF编码的结果，并导致加快解决时间。
2011-04-24 cs.AI cs.DS cs.LO
REAS: Combining Numerical Optimization with SAT Solving
MIT（麻省理工学院）；UCSD（加州大学圣地亚哥分校）；Toyota Research Institute（丰田研究院）
在本文中，我们提出了ReaS，这是一种将数值优化与SAT求解相结合的技术，可以在涉及离散和浮点计算的程序中合成未知数。ReaS通过平滑任何引入不连续性（如条件）的布尔表达式并放松布尔未知数使程序端到端可微，以便可以执行数值优化。最重要的是，ReaS使用SAT求解器来帮助数值搜索通过递增地将值固定到布尔表达式来克服局部解。我们对涉及混合系统的5个案例研究进行了评估，并表明ReaS可以合成以前的SMT方法无法解决的程序。
2018-02-13 cs.AI cs.PL
On the CNF encoding of cardinality constraints and beyond
Université de Bourgogne（勃艮第大学）
在这份报告中，我们提出了一个快速调查目前已知的技术编码到CNF公式的布尔基数约束，我们讨论了这些编码的相关性。我们还提出了模型，以方便CNF编码的布尔约束的分析和设计。
2010-12-17 cs.AI cs.LO
A Lower Bound on DNNF Encodings of Pseudo-Boolean Constraints
CRIL；CNRS（法国国家科学研究中心）；Univ Artois（阿尔图瓦大学）
将伪布尔（PB）约束编码到SAT中时的两个主要考虑因素是编码的大小及其传播强度，即，保证其在单位传播下具有良好的行为。几种具有传播强度保证的编码依赖于约束到DNNF（可分解否定范式）、BDD（二进制决策图）或一些其他子变体的先前编译。然而，已经表明存在PB约束，其有序BDD（OBDD）表示以及因此推断的CNF编码都具有指数大小。由于DNNF比OBDD更简洁，因此更喜欢通过DNNF进行编码以避免大小爆炸似乎是一个合理的选择。然而，在本文中，我们证明了PB约束的存在性，其DNF都需要指数大小。
2021-01-06 cs.AI
On Symbolically Encoding the Behavior of Random Forests
UCLA（加州大学洛杉矶分校）；Stanford University（斯坦福大学）
最近的工作表明，一些机器学习系统的输入-输出行为可以使用布尔表达式或易处理的布尔电路来符号化地捕获，这有助于对这些系统的行为进行推理。虽然大部分的重点一直在系统的布尔输入和输出，我们解决系统的离散输入和输出，包括离散连续变量的系统中的基础上决策树。我们还专注于适合的编码计算素蕴涵，最近发挥了核心作用，解释机器学习系统的决定。我们展示了可满足性编码的一些关键区别，并提出了一种针对给定任务的完整编码。
2020-07-03 cs.AI cs.LG
SAT Encodings for Pseudo-Boolean Constraints Together With At-Most-One Constraints
Universitat de Girona（赫罗纳大学）；Aix Marseille Univ（艾克斯-马赛大学）；Université de Toulon（土伦大学）；University of York（约克大学）
在用命题可满足性（SAT）求解组合问题时，问题的编码是至关重要的。我们研究编码的伪布尔（PB）约束，一种常见的算术约束，出现在各种各样的组合问题，如排序，调度，和资源分配。在某些情况下，PB约束在其变量的子集上与至多一个（AMO）约束一起出现（形成PB（AMO）约束）。最近的工作表明，在使用决策图对PB约束进行编码时考虑AMOs可以显著提高求解器的效率。在本文中，我们扩展到其他国家的最先进的PB约束编码的方法，开发了几个新的PB（AMO）约束编码。此外，我们提出了一个更紧凑和有效的版本的流行的广义累加器编码，命名为减少广义累加器。这种新的编码也适用于PB（AMO）约束，以获得进一步的增益。我们的实验表明，PB（AMO）约束的编码可以大大小于PB约束。PB（AMO）编码允许在一定时间内解决更多的实例，并且在某些情况下，解决时间可以提高一个数量级以上。我们还观察到，在所考虑的编码中不存在单个总冠军，但是每个编码的效率可以取决于PB（AMO）特性，诸如系数值的幅度。
2021-10-15 cs.AI
A New Look at BDDs for Pseudo-Boolean Constraints
Technical University of Catalonia (UPC)（加泰罗尼亚理工大学）
伪布尔约束在实际应用中是无处不在的，因此一直致力于发展良好的SAT编码技术。这些编码中的一些首先构造约束的二元决策图（BDD），然后将BDD编码成命题公式。这些基于BDD的方法具有一些重要的优点，例如不依赖于系数的大小，或者能够共享相同的BDD来表示许多约束。我们首先关注所产生的BDD的大小，这被认为是我们研究界的一个公开问题。我们报告以前的工作，它被证明是伪布尔约束，没有多项式BDD存在。我们还给出了一个替代和更简单的证明假设NP是不同的Co-NP。更有趣的是，这里我们还展示了如何通过phcoefficient分解来克服BDD可能的指数爆破。这使我们能够给出第一个多项式广义弧一致的ROBDD编码的伪布尔约束。最后，我们专注于实际问题：我们展示了如何有效地构建这样的ROBDD，如何将它们编码成SAT，每个节点只有2个子句，并提出了实验结果，证实了我们的方法与其他编码和最先进的伪布尔解算器具有竞争力。
2014-01-23 cs.AI
Verifying Properties of Binarized Deep Neural Networks
VMware Research（VMware研究院）；Amazon（亚马逊）；UNSW（新南威尔士大学）；Data61
理解深度神经网络的属性是深度学习中的一个重要挑战。在本文中，我们在这个方向上迈出了一步，提出了一个严格的方法来验证一个流行的神经网络类，二进制神经网络的属性，使用成熟的布尔可满足性。我们的主要贡献是一个构造，创建一个表示的二进制神经网络作为一个布尔公式。我们的编码是深度神经网络的第一个精确布尔表示。使用这种编码，我们利用现代SAT求解器的功能以及提出的反例引导搜索程序来验证这些网络的各种属性。一个特别的重点将是对抗性扰动的鲁棒性的关键属性。对于这个属性，我们的实验结果表明，我们的方法可扩展到用于图像分类任务的中等大小的深度神经网络。据我们所知，这是第一个使用网络的精确布尔编码来验证深度神经网络属性的工作。
2018-05-31 cs.AI cs.CR cs.LG
BoolVar/PB v1.0, a java library for translating pseudo-Boolean constraints into CNF formulae
Université de Bourgogne（勃艮第大学）
BoolVar/PB是一个开源Java库，致力于将伪布尔约束转换为CNF公式。输入约束可以用标记进行分类。几种编码方案的实现方式，每个输入约束可以使用一个或几个编码器，根据相关的标签翻译。该库可以通过添加新的编码器和/或新的输出格式轻松扩展。
2011-03-21 cs.AI
On the Expressive Power of GNNs for Boolean Satisfiability
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文研究了GNNs在SAT求解中的表达能力，通过WL测试发现其无法区分可满足与不可满足实例，并分析了不同SAT实例对表达性需求的影响。
2026-02-09 cs.AI cs.LG
Graph Neural Networks and Boolean Satisfiability
Stanford University（斯坦福大学）
在本文中，我们探讨了深度神经架构是否可以学习对布尔可满足性（SAT）进行分类。我们花了相当多的时间来讨论SAT的理论性质。然后，我们定义了一个图形表示的合取范式的布尔公式，和训练神经分类器在一般的图形结构称为图神经网络，或GNNs，识别满足性的功能。据我们所知，这是以前从未尝试过的。我们的初步发现可能意义深远。在弱监督环境中，即没有问题特定的特征工程，图神经网络可以学习满足性特征。
2017-02-12 cs.AI
BIRDNet: Mining and Encoding Boolean Implication Knowledge Graphs as Interpretable Deep Neural Networks
BITS Pilani, K K Birla Goa Campus（BITS 印度 Goa 分校）
提出BIRDNet，通过挖掘特征间的布尔蕴含关系并编码为稀疏可解释神经网络，在保持高精度的同时大幅减少参数，并在转录组和蛋白质组数据中恢复已知生物学特征。
2026-08-25 cs.AI cs.LG cs.NE
A Pseudo-Boolean Solution to the Maximum Quartet Consistency Problem
University of Southampton（南安普顿大学）
确定给定生物数据的进化历史是生物科学中的一项重要任务。给定一组分类群上的四元组拓扑，最大四元组一致性（MQC）问题包括计算满足最大四元组数的全局拓扑。针对MQC问题已经提出了许多解决方案，包括动态规划、约束规划以及最近的应答集规划（ASP）。ASP是目前最有效的方法来优化解决MQC问题。本文提出了编码的MQC问题与伪布尔（PB）约束。PB的使用允许使用高效的PB求解器来解决MQC问题，并且还允许考虑针对MQC问题的不同建模方法。初步结果是有希望的，并建议PB可以是一个有效的替代解决MQC问题。
2008-05-02 cs.AI cs.LO
Algorithms for Weighted Boolean Optimization
IST/UTL - INESC-ID（里斯本高等技术学院/里斯本理工大学 - 葡萄牙系统与计算机工程研究所）；University College Dublin（都柏林大学学院）；Universitat de Lleida（莱里达大学）
伪布尔优化（PBO）和最大可满足性（MaxSAT）问题是布尔可满足性（SAT）的自然优化扩展。在最近的过去，不同的算法已经提出了PBO和MaxSAT，尽管存在直接的映射从PBO到MaxSAT，反之亦然。本文提出了加权布尔优化（WBO），一个新的统一的框架，聚合和扩展PBO和MaxSAT。此外，本文提出了一种新的基于不可满足性的算法WBO的基础上，最近的不可满足性为基础的算法MaxSAT。除了标准的MaxSAT，新算法也可以用来解决加权MaxSAT和PBO，处理伪布尔约束，无论是原生的或通过转换为子句形式。实验结果表明，基于不可满足性的算法MaxSAT可以比现有的专用算法更有效的数量级。最后，本文说明了其他算法无论是PBO或MaxSAT可以扩展到WBO。
2009-03-06 cs.AI cs.LO
Fault Tolerant Boolean Satisfiability
Boston College（波士顿学院）
增量模型是布尔公式的一个令人满意的分配，对于该分配，任何小的改变，例如单个位翻转，都可以通过翻转到一些少量的其他位来修复，从而产生新的令人满意的分配。这些令人满意的分配表示优化问题的鲁棒解决方案（例如，调度），其中可以从不可预见的事件中恢复（例如，资源变得不可用）。Delta模型的概念是由Ginsberg，Parkes和Roy（AAAI 1998）提出的，在那里证明了寻找一般布尔公式的Delta模型是NP-完全的。在本文中，我们扩展了这一结果，通过研究的复杂性，发现三角洲模型的布尔公式，这是已知的多项式时间可满足性求解器类。特别是，我们检查2-SAT，角SAT，仿射SAT，双角SAT，0-有效和1-有效SAT。我们看到，在寻找delta模型的复杂性方面存在很大差异，例如，而2-SAT和Affine-SAT对delta模型有多项式时间检验，检验Horn-SAT公式是否有是NP完全的。
2011-09-28 cs.AI
diff-SAT -- A Software for Sampling and Probabilistic Reasoning for SAT and Answer Set Programming
National University of Ireland, Galway（爱尔兰国立高威大学）
本文介绍了diff-SAT，一个答案集和SAT求解器，它结合了经常使用概率条款，事实和规则的能力，解决和采样的最佳世界观（满足布尔变量分配或答案集的多集）受用户提供的概率约束。采样过程使用称为可微可满足性求解（$\partial\mathrm{SAT}$）或可微答案集编程（$\partial\mathrm{ASP}$）的基于梯度下降的优化方法来最小化用户定义的可微目标函数。用例是i.a.概率逻辑编程（以概率答案集编程的形式），概率布尔可满足性求解（PSAT）和模型多集（答案集或布尔解释）的分布感知采样。
2021-01-03 cs.AI cs.LO
PBLean: Pseudo-Boolean Proof Certificates for Lean 4
PBLean通过反射技术将VeriPB证明证书导入Lean 4，支持大规模证明步骤，生成可组合的定理，闭合求解器输出与问题语义间的信任缺口。
2026-04-02 cs.AI cs.LO
Boolean Satisfiability via Imitation Learning
McMaster University（麦斯特大学）；Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
ImitationSAT通过模仿学习提升CDCL求解器性能，减少传播次数和运行时间，优于现有学习方法。
2026-02-21 cs.AI cs.LG
New Boolean satisfiability problem heuristic strategy: Minimal Positive Negative Product Strategy
Renmin University of China（中国人民大学）；Chinese Academy of Social Sciences（中国社会科学院）
本文提出最小正负乘积策略，用于指导CDCL算法求解布尔可满足性问题，并从数学和实验两方面证明其优于DLIS和VSIDS等主流启发式方法。
2023-10-26 cs.AI
Constraint Reductions
CNRS-Université Paris Diderot（法国国家科学研究中心-巴黎第七大学）
这是对CP 2003论文“布尔基数约束的高效cnf编码”的评论。在回顾其背景下，我们概述了一个分类的约束就其演绎能力一般弧一致性（GAC）。
2020-06-03 cs.AI cs.LO
Solving the Satisfiability Problem Through Boolean Networks
DEIS, Alma Mater Studiorum Università di Bologna（博洛尼亚大学阿尔马 mater 研究部 DEIS（注：此处保留原文机构缩写与名称，DEIS 为该大学的工程与计算机科学相关学院部门，常见译名为 DEIS，隶属于博洛尼亚大学））
在本文中，我们提出了一种新的方法来解决可满足性问题（SAT），基于布尔网络（BN）。我们定义了一个映射之间的SAT实例和BN，我们解决SAT问题，通过模拟BN的动态。我们证明了BN不动点对应于SAT解。提出的映射允许开发一类新的算法来解决SAT。此外，这种新的方法提出了新的方法来结合符号和连接计算，并提供了一个通用的框架，局部搜索算法。
2011-01-31 cs.AI cs.NE nlin.CG
Generalizing Boolean Satisfiability III: Implementation
On Time Systems, Inc.（On Time系统公司）；University of Oregon（俄勒冈大学）；CIRL
这是三篇描述ZAP的论文中的第三篇，ZAP是一个可满足性引擎，它在保留现代高性能求解器的性能特征的同时，大大概括了现有的工具。ZAP的基本思想是，传递给这样的引擎的许多问题包含丰富的内部结构，这些结构被使用的布尔表示所掩盖;我们的目标是定义一种表示，在这种表示中，这种结构是显而易见的，可以用来提高计算性能。第一篇论文调查了现有的工作，（有意或无意）利用问题的结构，以提高性能的可满足性引擎，第二篇论文表明，这种结构可以理解为在任何特定的布尔理论中的个别条款的排列组。我们通过讨论实现我们的想法所需的技术，并通过报告它们在各种问题实例上的性能来结束本系列。
2011-09-09 cs.AI
IB-Net: Initial Branch Network for Variable Decision in Boolean Satisfiability
Hisilicon, Huawei（华为海思）
针对逻辑等价检验场景下SAT问题的特殊性及现有神经网络辅助方法的不足，提出结合图神经网络与新型图编码的IB-Net框架，可辅助先进求解器加速求解，在工业与竞赛数据集上均实现显著提速。
2024-03-06 cs.AI
Using Monte Carlo method for searching partitionings of hard variants of Boolean satisfiability problem
Institute for System Dynamics and Control Theory SB RAS（俄罗斯科学院西伯利亚分院系统动力学与控制论研究所）
在本文中，我们提出的方法来构造划分的硬变量的布尔可满足性问题（SAT）。这样的划分可以用于并行求解对应的SAT实例。对于同一个SAT实例，可以构造不同的分区，每个分区都是原始SAT实例的简化版本的集合。任意划分的有效性取决于从任意划分中求解所有SAT实例的总时间，本文提出了一种基于Monte Carlo方法的任意划分处理时间估计方法。每一个分区，我们在特殊的有限搜索空间中的一个点。特定划分的有效性的估计是该空间的对应点中的预测函数的值。搜索有效划分的问题可以用公式表示为预测函数的优化问题。我们使用元启发式算法（模拟退火和禁忌搜索）从点移动到点的搜索空间。在我们的计算实验中，我们发现了SAT实例编码的一些密码函数的逆问题的划分。这些SAT实例中有几个具有现实的预测求解时间，在计算集群和志愿者计算项目SAT@home中成功求解。求解时间与所提出的方法得到的估计吻合得很好。
2015-07-03 cs.AI
