Fault Tolerant Boolean Satisfiability
Boston College（波士顿学院）
增量模型是布尔公式的一个令人满意的分配，对于该分配，任何小的改变，例如单个位翻转，都可以通过翻转到一些少量的其他位来修复，从而产生新的令人满意的分配。这些令人满意的分配表示优化问题的鲁棒解决方案（例如，调度），其中可以从不可预见的事件中恢复（例如，资源变得不可用）。Delta模型的概念是由Ginsberg，Parkes和Roy（AAAI 1998）提出的，在那里证明了寻找一般布尔公式的Delta模型是NP-完全的。在本文中，我们扩展了这一结果，通过研究的复杂性，发现三角洲模型的布尔公式，这是已知的多项式时间可满足性求解器类。特别是，我们检查2-SAT，角SAT，仿射SAT，双角SAT，0-有效和1-有效SAT。我们看到，在寻找delta模型的复杂性方面存在很大差异，例如，而2-SAT和Affine-SAT对delta模型有多项式时间检验，检验Horn-SAT公式是否有是NP完全的。
2011-09-28 cs.AI
Generalizing Boolean Satisfiability I: Background and Survey of Existing Work
University of Oregon（俄勒冈大学）；CIRL
这是三篇计划中的第一篇描述ZAP的论文，ZAP是一个可满足性引擎，它在保留现代高性能求解器的性能特征的同时，大大概括了现有的工具。ZAP的基本思想是，传递给这样的引擎的许多问题包含丰富的内部结构，这些结构被使用的布尔表示所掩盖;我们的目标是定义一种表示，在这种表示中，这种结构是明显的，可以很容易地被利用来提高计算性能。本文是一个调查ZAP的工作基础，并讨论了以前的尝试，以提高性能的戴维斯-普特南-Logemann-Loveland算法，利用结构的问题正在解决。我们研究现有的想法，包括扩展的布尔语言，允许基数约束，伪布尔表示，对称性，和有限形式的量化。虽然本文的目的是作为一个调查，我们的研究结果包含在随后的两篇文章中，ZAP的理论结构在本系列的第二篇文章中描述，ZAP的实现在第三篇文章中描述。
2011-06-30 cs.AI
Hypergraph Neural Networks Accelerate MUS Enumeration
Hitachi, Ltd.（日立制作所）
本文提出基于超图神经网络的领域无关方法，通过强化学习训练代理加速MUS枚举，减少可满足性检查次数。
2026-04-10 cs.AI cs.LG cs.LO
Generalizing Boolean Satisfiability II: Theory
On Time Systems, Inc.（On Time系统公司）；University of Oregon（俄勒冈大学）
这是三个计划中的第二篇描述ZAP的论文，ZAP是一个可满足性引擎，它基本上概括了现有的工具，同时保留了现代高性能求解器的性能特征。ZAP的基本思想是，传递给这样的引擎的许多问题包含丰富的内部结构，这些结构被使用的布尔表示所掩盖;我们的目标是定义一种表示，在这种表示中，这种结构是明显的，可以很容易地被利用来提高计算性能。本文介绍了ZAP的基本思想的理论基础，认为现有的想法在这一领域利用一个单一的，经常性的结构，多个数据库公理可以通过操作一个单一的公理使用一个子群的置换组的文字在问题中。我们认为，组结构准确地捕捉到了一般结构，早期的方法暗示，并给出了许多例子，它的使用。我们继续扩展戴维斯-普特南-Logemann-Loveland推理过程，这个更广泛的设置，并表明，早期的计算改进，要么被归入或原封不动的新方法。本系列的第三篇文章讨论了ZAP的实现，并给出了实验性能结果。
2011-09-09 cs.AI
A Probabilistic Approach to Satisfiability of Propositional Logic Formulae
University of New Hampshire（新罕布什尔大学）
我们提出了一个版本的WalkSAT算法，命名为BetaWalkSAT。该方法使用概率推理来偏置局部搜索算法的起始状态。Beta分布用于对文字的布尔值的置信度建模。我们的研究结果表明，提出的BetaWalkSAT算法可以优于其他的不知情的局部搜索方法复杂的布尔可满足性问题。
2019-12-04 cs.AI cs.LO
Using Monte Carlo method for searching partitionings of hard variants of Boolean satisfiability problem
Institute for System Dynamics and Control Theory SB RAS（俄罗斯科学院西伯利亚分院系统动力学与控制论研究所）
在本文中，我们提出的方法来构造划分的硬变量的布尔可满足性问题（SAT）。这样的划分可以用于并行求解对应的SAT实例。对于同一个SAT实例，可以构造不同的分区，每个分区都是原始SAT实例的简化版本的集合。任意划分的有效性取决于从任意划分中求解所有SAT实例的总时间，本文提出了一种基于Monte Carlo方法的任意划分处理时间估计方法。每一个分区，我们在特殊的有限搜索空间中的一个点。特定划分的有效性的估计是该空间的对应点中的预测函数的值。搜索有效划分的问题可以用公式表示为预测函数的优化问题。我们使用元启发式算法（模拟退火和禁忌搜索）从点移动到点的搜索空间。在我们的计算实验中，我们发现了SAT实例编码的一些密码函数的逆问题的划分。这些SAT实例中有几个具有现实的预测求解时间，在计算集群和志愿者计算项目SAT@home中成功求解。求解时间与所提出的方法得到的估计吻合得很好。
2015-07-03 cs.AI
Solving the Satisfiability Problem Through Boolean Networks
DEIS, Alma Mater Studiorum Università di Bologna（博洛尼亚大学阿尔马 mater 研究部 DEIS（注：此处保留原文机构缩写与名称，DEIS 为该大学的工程与计算机科学相关学院部门，常见译名为 DEIS，隶属于博洛尼亚大学））
在本文中，我们提出了一种新的方法来解决可满足性问题（SAT），基于布尔网络（BN）。我们定义了一个映射之间的SAT实例和BN，我们解决SAT问题，通过模拟BN的动态。我们证明了BN不动点对应于SAT解。提出的映射允许开发一类新的算法来解决SAT。此外，这种新的方法提出了新的方法来结合符号和连接计算，并提供了一个通用的框架，局部搜索算法。
2011-01-31 cs.AI cs.NE nlin.CG
Boolean Satisfiability via Imitation Learning
McMaster University（麦斯特大学）；Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
ImitationSAT通过模仿学习提升CDCL求解器性能，减少传播次数和运行时间，优于现有学习方法。
2026-02-21 cs.AI cs.LG
Hardware Acceleration for Boolean Satisfiability Solver by Applying Belief Propagation Algorithm
University of Michigan（密歇根大学）
布尔可满足性（SAT）在计算机科学中有着广泛的应用领域，特别是在电子设计自动化中的应用。电路综合，优化和验证问题可以通过将原始问题转化为SAT问题来解决。然而，可满足性问题是NP完全问题，目前还没有有效的求解方法，因此需要一种有效的可满足性问题求解器来提高其性能。我们提出了一种硬件加速方法的SAT问题。通过对SAT问题和一类特殊的纠错码--低密度奇偶校验码（LDPC）的译码问题的研究，发现它们都是约束满足问题。置信传播算法已成功地应用于LDPC码的译码，并对相应的译码器硬件设计进行了广泛的研究。因此，我们提出了一种基于置信传播的算法来解决SAT问题。利用该算法，可满足性问题求解器可以通过硬件加速。通过软件仿真验证了算法的有效性，并对算法的性能改进进行了评估.我们的实验结果表明，时间复杂度不增加SAT问题的大小，所提出的方法可以实现至少30倍的速度比MiniSat。
2016-03-16 cs.AI cs.LO
Machine Learning Methods in Solving the Boolean Satisfiability Problem
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文综述了利用机器学习求解布尔可满足性问题（SAT）的最新进展，涵盖从手工特征分类器到端到端求解器（如NeuroSAT）以及CDCL和局部搜索与机器学习的结合，并指出了当前局限与未来方向。
2022-03-02 cs.AI cs.LG cs.LO
Estimating the Density of States of Boolean Satisfiability Problems on Classical and Quantum Computing Platforms
United Technologies Research Center（联合技术研究中心）；SRI International（SRI国际）
给定合取范式（CNF）中的布尔公式$ϕ(x)$，对于$e$的所有值，状态密度计算恰好违反$e$子句的变量赋值的数量。因此，状态密度是所有可能分配上未满足子句数量的直方图。该计算概括了最大可满足性（MAX-SAT）和模型计数问题，不仅提供了对整个解空间的洞察，而且还产生了对问题实例的\emph{hardness}的测量。因此，在现实世界的场景中，即使使用最先进的算法，这个问题通常也是不可行的。虽然找到一个确切的答案，这个问题是一个计算密集型的任务，我们提出了一种新的方法来估计密度的状态的基础上的浓度测量不等式。该方法导致二次无约束二进制优化（QUBO），这是特别适合量子退火为基础的解决方案。我们提出了整体的方法和比较结果从D波量子退火对最著名的经典算法，如Hamze-de Freitas-Selby（HFS）算法和可满足性模理论（SMT）求解器。
2019-10-29 cs.AI cs.DM cs.LO
GaloisSAT: Differentiable Boolean Satisfiability Solving via Finite Field Algebra
University of Maryland（马里兰大学）；NVIDIA Research（英伟达研究院）；University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；University of Michigan（密歇根大学）
本文提出GaloisSAT，一种结合GPU和CPU的新型SAT求解器，利用可微SAT求解引擎和传统CDCL方法，显著提升SAT竞赛指标PAR-2性能。
2026-03-25 cs.AI cs.LO
Clause/Term Resolution and Learning in the Evaluation of Quantified Boolean Formulas
归结是自动推理的大多数过程的基础上的推理规则。在这些过程中，输入公式首先被翻译成合取范式（CNF）的等价公式，然后表示为一组子句。演绎从通过归结推理新子句开始，并且继续直到生成空子句或证明子句集合的可满足性，例如，因为不能生成新子句。在本文中，我们限制我们的注意力的问题，评估量化布尔公式（QBFs）。在这种情况下，如果给出CNF中的公式，并且如果使用称为Q-分辨率的分辨率形式，则已知上述推导过程是合理和完整的。我们引入了项的Q-归结，用于析取范式中的公式。我们表明，大多数可用的QBF程序-基于Davis-Logemann-Loveland程序（DLL）的命题可满足性-对应于一棵树，其中Q-决议的条款和条款交替的计算。这构成了引入学习的理论基础，对应于记录与树的节点相关联的Q-分辨率公式。我们讨论了相关的问题，在DLL为基础的程序中引入学习，并提出了解决方案，扩展国家的最先进的建议来自文献的命题可满足性。最后，我们表明，我们的DLL为基础的求解器扩展与学习，在2003年QBF求解器的比较评估中使用的基准上表现明显更好。
2011-09-26 cs.AI
Symmetry Breaking for Maximum Satisfiability
University of Southampton（南安普顿大学）；Technical University of Lisbon（里斯本理工大学）；INESC-ID（葡萄牙国家系统与计算机工程研究所）
对称性是许多组合问题所固有的，包括布尔可满足性（SAT）和约束规划（CP）。在SAT中，对称破缺谓词（SBP）的识别是一种众所周知的，通常有效的解决难题的技术。SAT中SBPs的识别近年来一直是显著改进的主题，从而产生了更紧凑的SBPs和更有效的算法。SBPs的识别也被应用到伪布尔（PB）约束，表明对称破缺也可以是PB约束的有效技术。本文进一步扩展了SBPs的应用，并表明SBPs可以识别和使用在最大可满足性（MaxSAT），以及在其最知名的变体，包括部分MaxSAT，加权MaxSAT和加权部分MaxSAT。与SAT和PB一样，MaxSAT和变体的对称性破缺谓词对于代表性数量的问题域是有效的，允许解决当前最先进的MaxSAT求解器无法解决的问题实例。
2008-04-03 cs.AI cs.LO
EduSAT: A Pedagogical Tool for Theory and Applications of Boolean Satisfiability
Vanderbilt University（范德堡大学）；University of Southern California（南加州大学）
针对 SAT/SMT 教学交互工具不足的问题，本文提出 EduSAT，集成 DPLL、ROBDD 及五类 NP 完全问题抽象，经评估全部求解器达到 100% 正确率。
2023-08-15 cs.AI cs.FL cs.LO
TurboSAT: Gradient-Guided Boolean Satisfiability Accelerated on GPU-CPU Hybrid System
NVIDIA
针对SAT求解并行度受限问题，提出TurboSAT混合求解器，将SAT表述为可微分二值矩阵乘法层，结合GPU并行可微分优化与CPU冲突驱动搜索，在基准测试上较CPU求解器实现超200倍加速。
2025-11-11 cs.AI cs.LG cs.LO
diff-SAT -- A Software for Sampling and Probabilistic Reasoning for SAT and Answer Set Programming
National University of Ireland, Galway（爱尔兰国立高威大学）
本文介绍了diff-SAT，一个答案集和SAT求解器，它结合了经常使用概率条款，事实和规则的能力，解决和采样的最佳世界观（满足布尔变量分配或答案集的多集）受用户提供的概率约束。采样过程使用称为可微可满足性求解（$\partial\mathrm{SAT}$）或可微答案集编程（$\partial\mathrm{ASP}$）的基于梯度下降的优化方法来最小化用户定义的可微目标函数。用例是i.a.概率逻辑编程（以概率答案集编程的形式），概率布尔可满足性求解（PSAT）和模型多集（答案集或布尔解释）的分布感知采样。
2021-01-03 cs.AI cs.LO
LinSATNet: The Positive Linear Satisfiability Neural Networks
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Shanghai AI Laboratory（上海人工智能实验室）
本文提出基于扩展Sinkhorn算法的可微可满足性层，实现一次性神经网络求解约束问题，涵盖路由、图匹配和金融组合，无需最优解监督。
2024-07-18 cs.AI math.OC
A Study of Parallel Continuous Local Search
School of Computing, Australian National University（澳大利亚国立大学计算机学院）
研究并行连续局部搜索（CLS）在对称伪布尔约束可满足性问题中的应用，发现冗余约束会抑制收敛，CLS在混合求解中能快速完成部分赋值，且局部搜索因鞍点密集目标而快速收敛到稳定解质量分布。
2026-06-08 cs.AI cs.LO
On Continuous Local BDD-Based Search for Hybrid SAT Solving
Rice University（莱斯大学）
我们探讨了连续局部搜索（CLS）在SAT求解的潜力，提出了一种新的方法来寻找一个混合系统的布尔约束的解决方案。该算法是基于CLS结合置信传播二叉决策图（BDD）。我们的框架接受所有的布尔约束，承认紧凑的BDD，包括对称布尔约束和小系数伪布尔约束作为有趣的家庭。我们提出了一种新的算法，有效地计算CLS所需的梯度。我们研究我们的多功能CLS求解器，GradSAT的能力和局限性，通过将其应用于许多基准测试实例。实验结果表明，GradSAT可以是一个有用的除了现有的SAT和MaxSAT求解器解决布尔可满足性和优化问题的投资组合。
2021-06-12 cs.AI cs.IT cs.LG
Synthesis of Boolean Networks from Biological Dynamical Constraints using Answer-Set Programming
LRI, CNRS, U. Paris-Sud U. Paris-Saclay（巴黎-萨克雷大学南巴黎校区法国国家科学研究中心计算机研究所）；LaBRI, CNRS, U. Bordeaux Bordeaux INP（波尔多大学波尔多国立理工学院法国国家科学研究中心计算机与自动化研究所）；Institut Curie, INSERM U. PSL, Mines ParisTech（巴黎文理研究大学法国国家健康与医学研究院巴黎高等矿业学院居里研究所）
布尔网络模型具有复杂行为的有限离散动力系统。每个组件的状态由网络组件（的子集）的状态的布尔函数确定。本文讨论了这些布尔函数的合成从其域上的约束和新兴的动态特性所产生的网络。动力学性质涉及到部分观察到的配置之间的轨迹的存在和不存在，以及稳定的行为（不动点和循环吸引子）。该合成表示为一个布尔可满足性问题依赖于一个参数化的复杂性，并导致一个完整的非冗余表征的解决方案的集合。所考虑的约束条件特别适合于解决细胞分化过程的模型的合成，如案例研究所示。该方法的可扩展性在具有无标度结构的随机网络上得到了证明，根据约束的类型，该无标度结构最多可达100到1，000个节点。
2020-02-27 cs.AI cs.LO q-bio.MN
