Generalizing Boolean Satisfiability II: Theory
On Time Systems, Inc.（On Time系统公司）；University of Oregon（俄勒冈大学）
这是三个计划中的第二篇描述ZAP的论文，ZAP是一个可满足性引擎，它基本上概括了现有的工具，同时保留了现代高性能求解器的性能特征。ZAP的基本思想是，传递给这样的引擎的许多问题包含丰富的内部结构，这些结构被使用的布尔表示所掩盖;我们的目标是定义一种表示，在这种表示中，这种结构是明显的，可以很容易地被利用来提高计算性能。本文介绍了ZAP的基本思想的理论基础，认为现有的想法在这一领域利用一个单一的，经常性的结构，多个数据库公理可以通过操作一个单一的公理使用一个子群的置换组的文字在问题中。我们认为，组结构准确地捕捉到了一般结构，早期的方法暗示，并给出了许多例子，它的使用。我们继续扩展戴维斯-普特南-Logemann-Loveland推理过程，这个更广泛的设置，并表明，早期的计算改进，要么被归入或原封不动的新方法。本系列的第三篇文章讨论了ZAP的实现，并给出了实验性能结果。
2011-09-09 cs.AI
A Probabilistic Approach to Satisfiability of Propositional Logic Formulae
University of New Hampshire（新罕布什尔大学）
我们提出了一个版本的WalkSAT算法，命名为BetaWalkSAT。该方法使用概率推理来偏置局部搜索算法的起始状态。Beta分布用于对文字的布尔值的置信度建模。我们的研究结果表明，提出的BetaWalkSAT算法可以优于其他的不知情的局部搜索方法复杂的布尔可满足性问题。
2019-12-04 cs.AI cs.LO
Using Monte Carlo method for searching partitionings of hard variants of Boolean satisfiability problem
Institute for System Dynamics and Control Theory SB RAS（俄罗斯科学院西伯利亚分院系统动力学与控制论研究所）
在本文中，我们提出的方法来构造划分的硬变量的布尔可满足性问题（SAT）。这样的划分可以用于并行求解对应的SAT实例。对于同一个SAT实例，可以构造不同的分区，每个分区都是原始SAT实例的简化版本的集合。任意划分的有效性取决于从任意划分中求解所有SAT实例的总时间，本文提出了一种基于Monte Carlo方法的任意划分处理时间估计方法。每一个分区，我们在特殊的有限搜索空间中的一个点。特定划分的有效性的估计是该空间的对应点中的预测函数的值。搜索有效划分的问题可以用公式表示为预测函数的优化问题。我们使用元启发式算法（模拟退火和禁忌搜索）从点移动到点的搜索空间。在我们的计算实验中，我们发现了SAT实例编码的一些密码函数的逆问题的划分。这些SAT实例中有几个具有现实的预测求解时间，在计算集群和志愿者计算项目SAT@home中成功求解。求解时间与所提出的方法得到的估计吻合得很好。
2015-07-03 cs.AI
Solving the Satisfiability Problem Through Boolean Networks
DEIS, Alma Mater Studiorum Università di Bologna（博洛尼亚大学阿尔马 mater 研究部 DEIS（注：此处保留原文机构缩写与名称，DEIS 为该大学的工程与计算机科学相关学院部门，常见译名为 DEIS，隶属于博洛尼亚大学））
在本文中，我们提出了一种新的方法来解决可满足性问题（SAT），基于布尔网络（BN）。我们定义了一个映射之间的SAT实例和BN，我们解决SAT问题，通过模拟BN的动态。我们证明了BN不动点对应于SAT解。提出的映射允许开发一类新的算法来解决SAT。此外，这种新的方法提出了新的方法来结合符号和连接计算，并提供了一个通用的框架，局部搜索算法。
2011-01-31 cs.AI cs.NE nlin.CG
On the Expressive Power of GNNs for Boolean Satisfiability
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文研究了GNNs在SAT求解中的表达能力，通过WL测试发现其无法区分可满足与不可满足实例，并分析了不同SAT实例对表达性需求的影响。
2026-02-09 cs.AI cs.LG
Boolean Satisfiability via Imitation Learning
McMaster University（麦斯特大学）；Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
ImitationSAT通过模仿学习提升CDCL求解器性能，减少传播次数和运行时间，优于现有学习方法。
2026-02-21 cs.AI cs.LG
Hardware Acceleration for Boolean Satisfiability Solver by Applying Belief Propagation Algorithm
University of Michigan（密歇根大学）
布尔可满足性（SAT）在计算机科学中有着广泛的应用领域，特别是在电子设计自动化中的应用。电路综合，优化和验证问题可以通过将原始问题转化为SAT问题来解决。然而，可满足性问题是NP完全问题，目前还没有有效的求解方法，因此需要一种有效的可满足性问题求解器来提高其性能。我们提出了一种硬件加速方法的SAT问题。通过对SAT问题和一类特殊的纠错码--低密度奇偶校验码（LDPC）的译码问题的研究，发现它们都是约束满足问题。置信传播算法已成功地应用于LDPC码的译码，并对相应的译码器硬件设计进行了广泛的研究。因此，我们提出了一种基于置信传播的算法来解决SAT问题。利用该算法，可满足性问题求解器可以通过硬件加速。通过软件仿真验证了算法的有效性，并对算法的性能改进进行了评估.我们的实验结果表明，时间复杂度不增加SAT问题的大小，所提出的方法可以实现至少30倍的速度比MiniSat。
2016-03-16 cs.AI cs.LO
Machine Learning Methods in Solving the Boolean Satisfiability Problem
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文综述了利用机器学习求解布尔可满足性问题（SAT）的最新进展，涵盖从手工特征分类器到端到端求解器（如NeuroSAT）以及CDCL和局部搜索与机器学习的结合，并指出了当前局限与未来方向。
2022-03-02 cs.AI cs.LG cs.LO
Estimating the Density of States of Boolean Satisfiability Problems on Classical and Quantum Computing Platforms
United Technologies Research Center（联合技术研究中心）；SRI International（SRI国际）
给定合取范式（CNF）中的布尔公式$ϕ(x)$，对于$e$的所有值，状态密度计算恰好违反$e$子句的变量赋值的数量。因此，状态密度是所有可能分配上未满足子句数量的直方图。该计算概括了最大可满足性（MAX-SAT）和模型计数问题，不仅提供了对整个解空间的洞察，而且还产生了对问题实例的\emph{hardness}的测量。因此，在现实世界的场景中，即使使用最先进的算法，这个问题通常也是不可行的。虽然找到一个确切的答案，这个问题是一个计算密集型的任务，我们提出了一种新的方法来估计密度的状态的基础上的浓度测量不等式。该方法导致二次无约束二进制优化（QUBO），这是特别适合量子退火为基础的解决方案。我们提出了整体的方法和比较结果从D波量子退火对最著名的经典算法，如Hamze-de Freitas-Selby（HFS）算法和可满足性模理论（SMT）求解器。
2019-10-29 cs.AI cs.DM cs.LO
GaloisSAT: Differentiable Boolean Satisfiability Solving via Finite Field Algebra
University of Maryland（马里兰大学）；NVIDIA Research（英伟达研究院）；University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；University of Michigan（密歇根大学）
本文提出GaloisSAT，一种结合GPU和CPU的新型SAT求解器，利用可微SAT求解引擎和传统CDCL方法，显著提升SAT竞赛指标PAR-2性能。
2026-03-25 cs.AI cs.LO
Clause/Term Resolution and Learning in the Evaluation of Quantified Boolean Formulas
归结是自动推理的大多数过程的基础上的推理规则。在这些过程中，输入公式首先被翻译成合取范式（CNF）的等价公式，然后表示为一组子句。演绎从通过归结推理新子句开始，并且继续直到生成空子句或证明子句集合的可满足性，例如，因为不能生成新子句。在本文中，我们限制我们的注意力的问题，评估量化布尔公式（QBFs）。在这种情况下，如果给出CNF中的公式，并且如果使用称为Q-分辨率的分辨率形式，则已知上述推导过程是合理和完整的。我们引入了项的Q-归结，用于析取范式中的公式。我们表明，大多数可用的QBF程序-基于Davis-Logemann-Loveland程序（DLL）的命题可满足性-对应于一棵树，其中Q-决议的条款和条款交替的计算。这构成了引入学习的理论基础，对应于记录与树的节点相关联的Q-分辨率公式。我们讨论了相关的问题，在DLL为基础的程序中引入学习，并提出了解决方案，扩展国家的最先进的建议来自文献的命题可满足性。最后，我们表明，我们的DLL为基础的求解器扩展与学习，在2003年QBF求解器的比较评估中使用的基准上表现明显更好。
2011-09-26 cs.AI
Symmetry Breaking for Maximum Satisfiability
University of Southampton（南安普顿大学）；Technical University of Lisbon（里斯本理工大学）；INESC-ID（葡萄牙国家系统与计算机工程研究所）
对称性是许多组合问题所固有的，包括布尔可满足性（SAT）和约束规划（CP）。在SAT中，对称破缺谓词（SBP）的识别是一种众所周知的，通常有效的解决难题的技术。SAT中SBPs的识别近年来一直是显著改进的主题，从而产生了更紧凑的SBPs和更有效的算法。SBPs的识别也被应用到伪布尔（PB）约束，表明对称破缺也可以是PB约束的有效技术。本文进一步扩展了SBPs的应用，并表明SBPs可以识别和使用在最大可满足性（MaxSAT），以及在其最知名的变体，包括部分MaxSAT，加权MaxSAT和加权部分MaxSAT。与SAT和PB一样，MaxSAT和变体的对称性破缺谓词对于代表性数量的问题域是有效的，允许解决当前最先进的MaxSAT求解器无法解决的问题实例。
2008-04-03 cs.AI cs.LO
EduSAT: A Pedagogical Tool for Theory and Applications of Boolean Satisfiability
Vanderbilt University（范德堡大学）；University of Southern California（南加州大学）
针对 SAT/SMT 教学交互工具不足的问题，本文提出 EduSAT，集成 DPLL、ROBDD 及五类 NP 完全问题抽象，经评估全部求解器达到 100% 正确率。
2023-08-15 cs.AI cs.FL cs.LO
TurboSAT: Gradient-Guided Boolean Satisfiability Accelerated on GPU-CPU Hybrid System
NVIDIA
针对SAT求解并行度受限问题，提出TurboSAT混合求解器，将SAT表述为可微分二值矩阵乘法层，结合GPU并行可微分优化与CPU冲突驱动搜索，在基准测试上较CPU求解器实现超200倍加速。
2025-11-11 cs.AI cs.LG cs.LO
diff-SAT -- A Software for Sampling and Probabilistic Reasoning for SAT and Answer Set Programming
National University of Ireland, Galway（爱尔兰国立高威大学）
本文介绍了diff-SAT，一个答案集和SAT求解器，它结合了经常使用概率条款，事实和规则的能力，解决和采样的最佳世界观（满足布尔变量分配或答案集的多集）受用户提供的概率约束。采样过程使用称为可微可满足性求解（$\partial\mathrm{SAT}$）或可微答案集编程（$\partial\mathrm{ASP}$）的基于梯度下降的优化方法来最小化用户定义的可微目标函数。用例是i.a.概率逻辑编程（以概率答案集编程的形式），概率布尔可满足性求解（PSAT）和模型多集（答案集或布尔解释）的分布感知采样。
2021-01-03 cs.AI cs.LO
On Continuous Local BDD-Based Search for Hybrid SAT Solving
Rice University（莱斯大学）
我们探讨了连续局部搜索（CLS）在SAT求解的潜力，提出了一种新的方法来寻找一个混合系统的布尔约束的解决方案。该算法是基于CLS结合置信传播二叉决策图（BDD）。我们的框架接受所有的布尔约束，承认紧凑的BDD，包括对称布尔约束和小系数伪布尔约束作为有趣的家庭。我们提出了一种新的算法，有效地计算CLS所需的梯度。我们研究我们的多功能CLS求解器，GradSAT的能力和局限性，通过将其应用于许多基准测试实例。实验结果表明，GradSAT可以是一个有用的除了现有的SAT和MaxSAT求解器解决布尔可满足性和优化问题的投资组合。
2021-06-12 cs.AI cs.IT cs.LG
MILP, pseudo-boolean, and OMT solvers for optimal fault-tolerant placements of relay nodes in mission critical wireless networks
Sapienza University of Rome（罗马萨皮恩扎大学）；University of Naples Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）
在机场等关键基础设施中，必须非常小心地保护无线电通信网络免受外部电磁干扰。对这种关键任务无线电通信网络的保护通常通过利用无线电测向仪来解决：至少三个适当部署的无线电测向仪和一个从它们收集信息的网关，允许监测和定位不应该出现在监测区域的电磁辐射源。通常，无线电测向仪通过中继节点连接到网关。因此，为了提供可靠的监测，中继节点网络的一定程度的容错是必不可少的。另一方面，中继节点的部署通常相当昂贵。因此，我们有两个相互冲突的要求：最小化成本，同时保证给定的容错性。在本文中，我们解决的问题，计算部署的中继节点，最大限度地减少中继节点的网络成本，同时保证正常工作的网络，即使当一些中继节点（最多一个给定的最大数量）成为故障（容错）。我们表明，通过对HPC基础设施的计算密集型预处理，上述优化问题可以被编码为0/1线性规划，变得适合与标准的人工智能推理机，如MILP，PB-SAT和SMT/OMT求解器接近。我们的问题制定使我们能够提出实验结果，比较这三种解决技术的性能在一个真实的案例研究的中继节点网络部署在意大利罗马的达芬奇机场的地区。
2021-06-20 cs.AI cs.DC cs.LO
