Plaquette Valence Bond Theory of High-Temperature Superconductivity
基于对t，t'哈伯德模型中元胞中量子临界点的观测，提出了高温超导理论的强耦合方法。当参数接近最佳掺杂时，N= 2，3，4扇区中的基态能量发生交叉。该理论预言了d（x2-y2）波序参量的最大值出现在定域和巡游电子行为之间的边界处，并给出了与环境中元胞的局域单重态有关的软费米子模赝能隙形成的自然解释.我们的方法遵循共振价键理论的一般路线，强调单线态在高温超导体物理中的关键作用，但重点是局部单线态的形成，类似于在受挫的一维量子自旋模型中观察到的现象。
2016-04-06 cond-mat.str-el
Tripartite entangled plaquette state in a cluster magnet
利用大规模量子蒙特卡罗模拟我们证明了二维各向异性Kagome晶格上的自旋- $1/2$ XXZ模型具有三重纠缠元格态，并保持了所有的哈密顿对称性.它通过相边界连接到铁磁体和价键固体，分别打破U（1）和晶格平移对称性。我们详细研究了该模型的相图，特别是到三重纠缠元格态的转变，这与传统的有序-无序转变是一致的。我们的结果可以解释为一个应用于描述自旋液体候选人${\mathrm{LiZn}}_{2}{\mathrm{Mo}}_{3}{\mathrm{O}}_{8}$的哈伯德模型的电荷扇区动力学的描述，以及一个模型的强相关玻色子原子加载到高度可调{ \it trimerized}光学Kagome晶格。
2017-04-11 cond-mat.str-el
Plaquette valence bond state in spin-1/2 J1-J2 XY model on square lattice
本研究用iDMRG和DMRG方法研究正方晶格自旋1/2 J1-J2 XY模型基态相图，发现中间参数区存在plaquette价键相，且未观测到量子自旋液相的数值证据。
2022-12-09 cond-mat.str-el
Valence bond phases of herbertsmithite and related copper kagome materials
最新的来自磁矩、电子自旋共振和二次谐波产生的证据表明，典型的量子自旋液体候选者--赫氏钙钛矿的对称性低于其x射线细化的三角空间群。在这里，我们认为已知的和可能的扭曲这种矿物类，以及相关的可果美铜氧化物和氟化物，将这些可能的价键模式，并评论它们的相关性，这些有趣的材料的物理。
2020-01-16 cond-mat.str-el
Emergent orbitals in the cluster Mott insulator on a breathing Kagome lattice
基于团簇Mott绝缘材料LiZn $_2$ Mo $_3$ O $_8$的最新进展，我们考虑了呼吸Kagome晶格上扩展哈伯德模型的强元胞电荷有序区，揭示了团簇Mottness的性质.格点电荷序是由格点间电荷相互作用和六边形格点上三个局域电子的集体运动引起的。该模型自然导致局部矩减少2/3，如在LiZn $_2$ Mo $_3$ O $_8$中所观察到的。此外，在低温下，每个六边形元格除了剩余的1/2自旋外，还包含额外的类轨道自由度。我们探讨的后果，这紧急轨道自由度。我们指出，局域矩之间的相互作用是自然描述的Kugel-Khomskii自旋轨道模型。我们发展了一个部分子方法，并提出了一个自旋液体基态与自旋费米表面的模型。我们进一步预测了当系统处于强磁场下时，系统会出现一个新的轨道序。讨论了LiZn $_2$ Mo $_3$ O $_8$的各种实验结果，包括一个论点，即如果每个Mo的电荷稍微偏离化学计量，则电荷排序会很短。
2017-09-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Emergent fractons and algebraic quantum liquid from plaquette melting transitions
具有自发破坏的空间对称性的顺磁自旋系统，例如价键固体（VBS）相，可以具有携带非平凡量子数的拓扑缺陷，这使得非限定量子临界性的范例成为可能。在本工作中，我们研究了正方晶格和立方晶格上的价格固体（VPS）相的拓扑缺陷性质。我们发现，缺陷的VPS序参量，除了拥有非平凡的量子数，有分形迁移率的限制，在VPS阶段，这是以前被忽视。单个涡旋中的自旋子不能在任何方向上自由运动，而具有自旋子对的偶极涡旋对只能垂直于其偶极矩运动。这些流动性的限制，虽然他们坚持，可以潜在地抑制凝聚的旋涡，并阻止从VPS的连续过渡到内尔反铁磁体。相反，VPS熔化转变可以由自旋偶极子的增殖驱动。例如，我们认为，一个$2d$ VPS可以融化成一个稳定的无隙相的形式的代数键液体与代数相关和长程纠缠。这种键液相产生了具有对称性分馏的难以捉摸的$2d$玻色金属的具体例子。我们还研究了$3d$价格和价立方有序相，证明了其中的拓扑缺陷也具有分形动力学性质。同时讨论了化合价片或立方体熔化后可能出现的附近相。
2019-08-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Disordered, Spin Liquid and Valence-Bond Ordered Phases of the Kagome Lattice Quantum Ising Models With Transverse Field and XXZ Dynamics
利用Kagome晶格自旋模型研究了量子伊辛反铁磁体中无序、自旋液体和价键有序相的一般条件。一系列的量子动力学过程中的伊辛模型，与和没有总伊辛自旋保守，分析表明，产生所有三个特征量子顺磁相位的可果美系统。特别强调的XXZ模型，可以比较明智的Kagome晶格海森堡反铁磁体。它明确表明，总自旋守恒动力学可以产生一个共振价键（RVB）液相非常短程相关，但也价键有序相兼容的一个建议来解释看似无隙单态的海森堡反铁磁体的Kagome晶格。通用自旋模型的可能后果进行了讨论。分析结合了紧U（1）规范理论，对偶变换，格场理论方法，变分方法。
2004-03-12 cond-mat.str-el
Valence Bond Solid Phases on Deformed Kagome Lattices: Application to Rb2Cu3SnF12
受最近实验的启发，我们研究了一系列形变Kagome晶格上反铁磁海森堡模型的量子基态.该变形的特征在于在某些晶格链接上的较弱的交换耦合（α *J），所述晶格链接适合于Rb2Cu3SnF12，其中α =1对应于理想的Kagome晶格。特别是，我们研究了可能的价键固相使用周围孤立的二聚体限制，二聚体系列扩展，自洽键算子平均场论理论的微扰理论。它示出的价键固相与36位的理想Kagome晶格的晶胞是相当敏感的一个小的晶格畸变中发现的Rb_2Cu_3SnF_12。结果表明，Rb_2Cu_3SnF_（12）的量子基态更可能是具有12位晶胞的价键固相，其中六个二聚体形成风车结构，导致变形的Kagome晶格中的基本三重态和单重态激发光谱发生强烈的改变.
2009-02-12 cond-mat.str-el
Global phase diagram of the spin-1 antiferromagnet with uniaxial anisotropy on the kagome lattice
本文研究了可果美晶格上XXZ自旋1量子磁体的相图，给出了$J_z$耦合为反铁磁的所有情形。在零磁场的情况下，六个先前引入的相位，使用各种方法发现，是：非简并带隙光子相位，没有打破空间对称性或自旋对称性;六重简并相位与元格秩序，打破时间反演对称性和平移对称性;"超流体"，当$J_{xy} < 0$时，具有平面内全局U（1）对称性破缺的（铁磁）相;当$J_{xy} > 0$时，具有$\sqrt{3}\times\sqrt{3}$阶;当$D < 0$和大时，具有双相;以及在每个六边形上具有共振二聚体的相。通过研究六重格元相中缺陷的凝聚，我们在一个单一的框架中获得了所有这些相和它们的量子相变的部分信息。在六重简并格构相和六重简并格构相之间的转变是一个潜在的非常规的二阶临界点。在沿$\hat{z}$的非零磁场的情况下，另一个具有平移对称性破缺的有序相在双相中打开。由于时间反演对称性被场破缺，在六重元格序和超流相之间出现了超固相。这种相图可以在镍化合物、BF $_4$盐或每个位置上具有三个简并态的原子的光晶格中得到。
2007-01-25 cond-mat.str-el
The mobility of dual vortices in honeycomb, square, triangular, Kagome and dice lattices
众所周知，通过对偶变换，填充因子为$ f=p/q $的相互作用玻色子在晶格上的跳跃可以被映射为在受到波动的{ \em dual}“磁场“的对偶晶格上跳跃的相互作用涡旋。通过对偶元格的平均强度等于玻色子密度$ f=p/q $，因此涡旋的动力学项与电子在晶格中运动的Hofstadter问题相同在$ f=p/q $通量/小片存在下。受此映射的启发，我们研究了正方形、蜂窝形、三角形、骰子形和Kagome等5种常见的二分格和阻挫格上磁通量为$ f=p/q $时涡旋跳跃的Hofstadter带.我们还确定了最小值的数量和它们在最低频带中的位置。我们数值计算了这些晶格中最低Hofstadter带的带宽，发现除了Kagome晶格在奇数$ q $处外，它们都满足指数衰减律$ W = A e^{-cq} $，即使在最小的$ q $处也是如此.我们确定了5种不同晶格的$ (A, c) $。当采用$ q=2 $时，我们发现Kagome晶格和Dice晶格的最低Hofstadter带都是完全平坦的.这表明在Kagome和Dice晶格上，玻色子基态在最近邻跃迁的半填充状态下始终是超流态，而在三角形晶格中，玻色子基态经历了从超流到超固态的转变.
2006-07-07 cond-mat.str-el
Plaquette valence-bond solid in the square lattice J1-J2 antiferromagnet Heisenberg model: a bond operator approach
本文用键算子理论研究了正方晶格上自旋为1/2的J_1-J_2反铁磁体海森堡模型的格构价键固相。我们首先考虑四个S = 1/2自旋在一个单一的元格，并确定债券运营商表示的自旋运营商的单线态，三线态，五重玻色子运营商。然后将该方法应用于J_1-J_2模型，得到了一个有效的单态和三态相互作用玻色子模型。在谐波近似下分析了有效模型，恢复了Zhitomirsky和Ueda [Phys.Rev.B54，9007（1996）]的结果。通过引入立方（三重态-三重态-三重态和单重态-三重态-三重态）和四重态相互作用的微扰，我们发现格构价键固相在0.34 < J_2/J_1 < 0.59的参数范围内是稳定的，比简谐参数范围窄。根据谐波近似，激发能隙在临界耦合J_2 = 0.34 J_1和J_2 = 0.59 J_1处为零。有趣的是，当J_2 < 0.48 J_1时，激发能隙对应于四聚布里渊区的$Γ$点处的单重-三重激发，而当J_2 > 0.48 J_1时，它与四聚布里渊区的X =（pi/2，0）点处的单重-单重激发有关。
2014-03-21 cond-mat.str-el
Valence Bond Glass Phase in the Diluted Kagome Antiferromagnets
本文提出了Kagome格点海森堡模型价键晶相中的位稀释理论。空位点的存在导致穿过杂质的强单线键。它还产生了一个自由自旋，在单位晶胞内离域。淬灭杂质的有限浓度导致价键玻璃相。这个阶段有短程价键顺序，没有自旋间隙，大自旋磁化率，线性比热由于两个级别的系统，以及单重态和三重态激发分解成扭结反扭结对离域在几个晶格常数。它提供了一个框架的热力学，中子和拉曼测量的综合理解的Herbertsmithite材料ZnCu 3（OH）6Cl 2，包括最近报道的H/T和Ω/T缩放。
2010-02-27 cond-mat.str-el
Exact Plaquette-Ordered Ground States with Exact Edge States of the Generalized Hubbard Model in Corner Sharing Lattices
本文基于投影算符方法讨论了Kagome、棋盘格和烧绿石三种角共享晶格的广义哈伯德模型的精确格序基态。得到的精确基态被解释为位于格构电子上的Néel有序态。我们证明，这些模型也有确切的边缘状态。我们还精确地计算了这些系统的纠缠熵。
2020-08-25 cond-mat.str-el
Frustrated magnetism and resonating valence bond physics in two-dimensional kagome-like magnets
我们探讨了三个海森堡反铁磁体的相图和低能物理，像kagome晶格，是网络的角共享三角形，但包含两套不等价的短距离共振环。我们使用精确对角化，分析强耦合理论，共振价键的方法相结合，并通过两个不等价的交换耦合的比例扫描。在一个极限下，格实际上变成了二分的，而在相反的极限下，严重受挫的网出现了。在这两者之间，竞争的隧穿过程导致短程自旋相关，一个低单态的流形（可以理解为磁激发的局域束缚态），以及具有共振构建块的价键晶体的稳定。
2013-11-06 cond-mat.str-el
Competing states in the SU(3) Heisenberg model on the honeycomb lattice: Plaquette valence-bond crystal versus dimerized color-ordered state
对蜂窝晶格上SU（3）海森堡模型的基态作了一些预测：张量网络模拟发现了元格序[Zhao等人，Phys.Rev.B85，134416（2012）]，其中单线态形成在六边形上，而线性味波理论（LFWT）提出了二聚化的颜色有序状态[Lee和Yang，Phys.Rev.B85，134416（2012）]。100402（2012）]。在这项工作中，我们表明，前一个状态是真正的基态通过系统的研究与无限的投影纠缠对态（iPEPS），其精度可以系统地控制由所谓的键尺寸$D$。这两种竞争状态可以通过使用不同的晶胞尺寸用iPEPS再现。对于小的$D$，二聚体态具有比元格态更低的变分能量，然而，对于大的$D$，后者在能量上变得有利。精确对角化和变分蒙特卡罗研究也证实了元胞体的形成，根据这两个二聚化和元胞体状态是非手征通量状态。
2013-02-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Theory of Néel and Valence-Bond-Solid Phases on the Kagome Lattice of Zn-paratacamite
最近，中子散射数据的粉末样品的锌副氯铜矿，锌$_x$铜$_{4-x}$（OH）$_6$氯$_{2}$，与小的锌浓度已被解释为证据的价键固体和Néel有序[1]。我们研究了在低Zn掺杂下，适用于Zn-副氯铜矿的扭曲kagome晶格上的经典和量子海森堡模型。我们的理论自然导致了价键固体和共线磁序在零温度下的出现。我们的研究结果的影响，现有的实验进行了讨论。我们还建议未来的非弹性中子和X射线散射实验，可以测试我们的预测。
2008-04-18 cond-mat.str-el
Plaquette-triplon analysis of magnetic disorder and order in a trimerized spin-1 Kagomé antiferromagnet
本文用低能玻色子理论研究了三聚Kagomé晶格上自旋为1的Heisenberg模型。该模型具有三角形内反铁磁交换相互作用$J$（设置为1）和两个三角形间耦合$J^\prime>0$（最近邻）和$J^{\prime\prime}$（次最近邻;两个符号）。该模型的三重态分析研究了$J^\prime$ - $J^{\prime\prime}$平面中三聚单重态（TS）基态的稳定性。它给出了一个量子相图，有两个无隙反铁磁（AF）有序相分离的自旋能隙TS相。TS基态被发现是稳定的$J^{\prime\prime}=0$线（最近邻的情况下），并在它的两侧为$J^{\prime\prime}\neq 0$，在一个扩展的区域由过渡到无带隙AF阶段的临界线界定。负$J^{\prime\prime}$区的无隙相位具有$\sqrt{3}\times\sqrt{3}$共面$120^\circ$ -AF阶，所有的矩的长度和相对角度都相等.另一个AF相位，在正$J^{\prime\prime}$区域，被发现表现出不同的共面顺序与有序波矢量${\bf q}=(0,0)$。这里，三角形中的两个磁矩大小相同，但比第三个短。当两个短力矩之间的角度为$120^\circ-2δ$时，短力矩和长力矩之间的角度为$120^\circ+δ$。只有当$J^{\prime\prime}=J^\prime$，它们的大小变得相等，相对角…
2017-08-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Linear independence of nearest neighbor valence bond states on the kagome lattice and construction of SU(2)-invariant spin-1/2-Hamiltonian with a Sutherland-Rokhsar-Kivelson quantum liquid ground state
研究了一类局域SU（2）不变的自旋1/2哈密顿量，它的基态位于kagome晶格上最近邻价键态空间内.例子包括“广义Klein”模型没有明显的非价键基态，以及“共振价键”哈密顿量，其唯一的基态在最近邻价键空间内是四个拓扑简并的“Sutherland-Rokhsar-Kivelson”（SRK）型波函数，预计将描述带隙的$\mathbb{Z}_2$自旋液体。这种唯一性的证明是密切相关的最近邻价键状态的线性独立性相当一般和任意大的kagome晶格，这也是建立在这项工作。它认为，SRK基态也是唯一的在整个希尔伯特空间内，取决于广义克莱因模型的属性。在这项工作中开发的其他晶格类型的策略的应用进行了讨论。
2009-11-07 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Topological Triplons in the Pinwheel Valence Bond Solid on the Kagome Lattice
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；TUM School of Natural Sciences（TUM自然科学学院）；Physics Department（物理系）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Institute of Physics, Ecole Polytechnique Federale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院物理研究所）
研究变形Kagome晶格化合物Rb2Cu3SnF12中风车价键固体的三线态激发，利用键算符平均场理论计算能带、动力学结构因子、贝里曲率和热霍尔效应，发现Dzyaloshinskii-Moriya相互作用和外磁场赋予三线态能带非平庸陈数。
2026-07-07 cond-mat.str-el
Exact Plaquette-Ordered Ground States in the Generalized Hubbard Model in Arbitrary Dimensions
通过将哈密顿量分解为每个自旋扇区的投影算符的乘积之和，证明了任意维非对角相互作用的哈伯德模型的精确格序基态的存在性.得到的精确基态被解释为对偶晶格上的Néel有序态。我们证明了这一想法在一维链和高维晶格，如Kagomé晶格，并确定确切的基态的参数区域。
2005-02-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Competing Valence Bond Crystals in the Kagome Quantum Dimer Model
在Kagome晶格上自旋为1/2的量子海森堡反铁磁体（QHAF）物理中起主要作用的单重态动力学可以通过投影到最近邻价键（NNVB）单重态子空间上来近似描述。我们在这里重新访问的有效量子二聚体模型，它源于后者NNVB投影海森堡模型通过非微扰Rokhsar-Kivelson-like计划。通过使用Lanczos精确对角化的108位集群补充了仔细的对称性分析，它表明，以前发现的36位价键晶体（VBC），事实上竞争的一种新类型的12位“{ \it共振柱}”VBC。GS多重态的异常大的简并度（在我们的108位簇上为144）可能反映了Z_2二聚体液体的接近。有趣的是，这两个VBC“出现”在{ \it不同的拓扑扇区}中。QHAF的数值结果的解释的影响进行了概述。
2011-09-28 cond-mat.str-el
Simplex valence-bond crystal in the spin-1 kagome Heisenberg antiferromagnet
利用张量网络方法研究了自旋为1的kagome反铁磁海森堡模型的基态性质.我们获得每个位点的能量{ $e_0=-1.41090(2)$，其中保留了$D^*=8$多重态（即，$D=24$的键尺寸），和来自大- $D$外推的$e_0=-1.4116(4)$，}通过直接在热力学极限中的精确TN计算。两种三角形之间的对称性自发破缺，相对能量差为$δ\approx$ 19%，即在基态存在三聚（单纯）价键级.自旋-自旋、二聚体-二聚体和手性-手性关联函数均以指数形式衰减，关联长度较短，表明体系的基态是带隙的。因此，我们确定的基态是一个简单的价键晶体（SVBC）。我们还讨论了kagome格点上自旋为1的双线性双二次海森堡模型，并确定了它的基态相图。此外，我们在TN算法中实现了非阿贝尔对称性，这里是自旋SU（2），这大大提高了效率，并提供了对张量结构的洞察。
2015-03-19 cond-mat.str-el
Neel and Valence Bond Crystal Order on a Distorted Kagome Lattice: Implications For Zn-Paratacamite
Zn-Paratacamite是一种罕见的自旋为1/2的反铁磁绝缘体，在其相图中具有理想的kagome晶格结构。作为Zn掺杂的函数，该材料经历了结构变形，其减轻了挫折并在基态引入了磁序，尽管此时该序的精确性质尚不清楚。在本文中，我们提出了强有力的证据尼尔有序的强扭曲相的锌副氯镁石通过应用量子Monte-Carlo技术。这些数值结果支持了最近提出的Zn-副氯镁石的Schwinger-boson平均场论。对于弱畸变，接近理想的kagome极限，我们的研究结果表明，政权没有尼尔秩序，但有一个破碎的滑移面对称性。对于这个模型，滑移面对称性被任何价键晶体破坏。因此，我们的研究结果支持最近的建议价键晶体的基态的未扭曲的晶格。如果两个相之间的相变不是一级相变，那么它可以在非限定普适类中。
2009-02-19 cond-mat.str-el
Valence Bond Solids and Their Quantum Melting in Hard-Core Bosons on the Kagome Lattice
利用大尺度量子蒙特卡罗模拟和双涡旋理论分析了具有近邻排斥的kagome晶格上硬核玻色子的基态相图。与三角形晶格的情况相反，在强相互作用下不会出现超固体。虽然在半填充时普遍存在均匀的超流体，但在密度为$ρ=1/3$和$ρ=2/3$时出现了两种新的固相。这些固体表现出玻色子密度的仅部分有序，允许在可果美晶格的六边形子集上的局部共振。我们提供了一个弱的一阶相变在量子熔点这些固相和超流体之间的证据。
2006-07-28 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Valence bond solid and possible deconfined quantum criticality in an extended kagome lattice Heisenberg antiferromagnet
我们提出了一个扩展的价键固体（VBS）相的出现，在$T=0$在可果美$S=1/2$海森堡反铁磁体与铁磁更远的邻居相互作用的数值证据。VBS位于两个磁有序区域之间的边界处，并靠近最近邻的海森堡点延伸。它表现出一个钻石般的单线覆盖模式与$12$ -网站的晶胞。我们的研究结果表明，从相邻的$\mathbf{q}=0$共面磁有序相到VBS相的直接的，可能是连续的，量子相变的可能性。此外，第二相，打破晶格对称性，并可能是自旋电子类型，被发现接近铁磁相的过渡。结果是使用数值精确对角化获得的。我们讨论了我们的结果对最近邻海森堡反铁磁体性质的影响。
2020-07-27 cond-mat.str-el
p6 - Chiral Resonating Valence Bonds in the Kagome Antiferromagnet
利用Contractor重整化将Kagome Heisenberg反铁磁体映射到恒星超晶格的有效哈密顿量上。大晶格上的基态能量与密度矩阵重整化群的比较证明了有效相互作用在范围3处的截断是合理的。在我们的精度范围内，磁和平移对称性没有被破坏（即自旋液体基态）。然而，我们发现双峰谱简并信号p6 -手性对称性破缺的发病。这可以通过简单的平均场分析来理解。实验上，p6手征序参量应该在带中心附近分裂光学声子简并。此外，弱次近邻耦合进行了讨论。
2012-10-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Fractionally quantized Berry's phase in an anisotropic magnet on the Kagome lattice
在各向异性自旋1/2XXZ模型中，数值研究了分数量子化的Berry相位.研究表明，当各向异性增加时，Berry相具有分数量子化和非零值，这与J. Carrasquilla等人[Phys. Rev. B 96，054405（2017）]讨论的三重纠缠元胞相的出现一致。
2019-03-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Valence Bond Crystal Ground State of the 1/9 Magnetization Plateau in the Spin-1/2 Kagome Lattice
本研究通过精确对角化和微扰理论，发现自旋1/2 Kagome反铁磁体在1/9磁化平台处的基态为六种价键晶体畸变中能量最低且稳定的1型VBC态。
2024-11-21 cond-mat.str-el
Materializing Rival Ground States in the Barlowite Family of Kagome Magnets: Quantum Spin Liquid, Spin Ordered, and Valence Bond Crystal States
自旋$\frac{1}{2}$ kagome反铁磁体被认为是量子自旋液体基态的理想基质.我们发现，当kagome晶格的键被调制成周期性的图案时，新的量子基态出现。新合成的结晶巴洛石（Cu $_4$（OH）$_6$ FBr）和Zn取代的巴洛石证明了自旋- $\frac{1}{2}$ kagome晶格上的单重态和自旋序之间的微妙相互作用。全面的结构测量表明，我们的新变体的barlowite保持六方对称在低温下与扭曲和未扭曲的kagome三角形的安排，数值模拟预测的风车价键晶体（VBC）状态，而不是一个量子自旋液体（QSL）。层间自旋的存在最终导致一个有趣的风车$q=0$磁序。部分Zn取代的巴洛石（Cu $_{3.44}$ Zn $_{0.56}$（OH）$_6$ FBr）具有理想的kagome晶格并显示出QSL行为，表明QSL对层间杂质的令人惊讶的稳健性。的磁化率是相似的，以赫氏针铁矿，即使铜$^{2+}$杂质是高于层间晶格的逾渗阈值，他们更强烈地耦合到最近的戈薇时刻。这个系统是一个独特的游乐场，展示了QSL，VBC和自旋序，进一步加深了我们对这些高度竞争的量子态的理解。
2020-04-14 cond-mat.str-el
Microscopic theory of the nearest-neighbor valence bond sector of the spin-1/2 kagome antiferromagnet
kagome晶格上的自旋1/2海森堡模型是最古老和最神秘的自旋1/2晶格模型之一，它在层状莫特绝缘体如ZnCu $_3$（OH）$_6$ Cl $_2$中得到了很好的实现。虽然已经积累了支持量子自旋液体的数值证据，但关于它是具有非常短程关联的$Z_2$自旋液体（某种共振价键自旋液体）还是具有幂律关联的代数自旋液体的争论仍然存在。为了解决这个问题，我们已经将Rokhsar和Kivelson在推导海森堡模型的有效量子二聚体模型描述时启动的程序推向了自旋为1/2的kagome的前所未有的准确性，通过在最近邻价键单线态基的正交化之上包括所有最重要的虚单线态贡献。非常值得注意的是，所得到的图像是$Z_2$自旋液体和具有12位晶胞的金刚石价键晶体之间的竞争，如Yan，Huse和White的DMRG模拟。此外，我们发现，在有限直径的$d$柱，有一个过渡之间的$Z_2$自旋液体在小$d$和金刚石价键晶体在大$d$，目前的微观描述的二维晶格的预测。这些结果表明，如果自旋为1/2的kagome反铁磁体的基态可以用最近邻单重态二聚体来描述，那么它就是一个金刚石价键晶体;反之，如果系统是一个量子自旋液体，那么它必须包含长程单重态，这与代数自旋液体的假设是一致的.
2017-12-22 cond-mat.str-el
Numerical Contractor Renormalization Method for Quantum Spin Models
通过研究一维和二维模型的情况，我们证明了数值收缩重整化（CORE）方法对量子自旋系统的实用性。我们的方法包括两个步骤：（i）建立一个有效的哈密顿与更长的范围内的相互作用的CORE算法和（ii）解决这个新的模型在有限的集群精确对角化数值。这种方法，给出了补充信息的分析处理的核心哈密顿量，可以用作半定量的数值方法。对于梯形几何，我们通过增加有效相互作用的范围来明确检查有效模型的准确性。在两个维度上，我们考虑格形格和kagome格作为数值CORE方法的非平凡测试用例。在格形晶格上，我们对无序相和有序相的系统都有很好的描述，从而表明CORE方法能够解决量子相变。在kagome格点上，我们发现以前提出的二重简并S=1/2基可以解释自旋为1/2的kagome系统的大量现象。然而，对于自旋3/2，这个基础似乎不再足够了。在一般情况下，我们能够模拟系统的大小，对应于一个8x8晶格的格形晶格或48位kagome晶格，这是超出了标准的精确对角化方法的可能性。
2004-04-29 cond-mat.str-el
Exotic magnetization curves in classical square-kagomé spin lattices
本文研究了配备跨四边形相互作用的AF和AF/FM方-笼目自旋晶格在磁场下的相变，发现其非共面基态演化出多个相及反常磁化曲线，并详细分析了相图中的连续与不连续转变。
2024-01-03 cond-mat.other cond-mat.str-el
Plaquette-type valence bond solid state in the $J_1$-$J_2$ square-lattice Heisenberg model
本研究利用DMRG和FAMPS方法，通过引入$y$向最近邻耦合各向异性$Δ_y$区分CVBS与PVBS相，确定$J_1$-$J_2$正方晶格海森堡模型的VBS相为无自发旋转对称破缺的PVBS型，解决了VBS序表征问题并展示了FAMPS的能力。
2024-12-02 cond-mat.str-el quant-ph
Valence-bond crystal in the extended kagome spin-1/2 quantum Heisenberg antiferromagnet: A variational Monte Carlo approach
利用一个扩展的投影波函数变分空间，重新研究了具有最近邻（$J_1$）和次最近邻（$J_2$）交换相互作用的高阻挫自旋1/2量子海森堡模型.研究了文献中提出的调制价键晶体与狄拉克自旋液体之间的竞争。我们发现，除了一个{ \it小}铁磁次近邻交换耦合$|J_2|>0.09 J_1$导致稳定的36个站点的单位细胞VBC，虽然DSL仍然是一个局部最小的变参数景观。这意味着VBC与DSL的连接并不简单：相反，它具有非平凡的通量模式和大的二聚化。
2011-03-08 cond-mat.str-el
Kagome Lattice Hubbard model at half filling
本文用变分Monte-Carlo方法研究了Kagome格点哈伯德模型的半满态，分别测试了U（1）-Dirac自旋液体态、均匀态和价键晶体态。即使对于大- $U$的情况下，U（1）狄拉克状态，海森堡模型中的最佳状态，不能恢复。虽然有限$U$哈伯德模型允许以与$t-J$模型不同的方式引入空位，但物理学似乎有许多相似之处。特别地，在中间体- $U$区域中形成价键晶体。我们观察到这种价键晶体的形成对该模型中可能的Mott跃迁的影响，并讨论了波函数的性质。
2014-07-22 cond-mat.str-el
Valence Bond Phases in $S=1/2$ Kane-Mele-Heisenberg Model
KMH模型在经典极限\cite{zare}下的相图中，由于哈密顿量中不同项之间的竞争，在耦合空间中存在无序区域，导致寻找唯一基态的困难。在这项工作中，我们探索的性质，这些阶段的量子极限，为$S=1/2$。采用$S_z$和最近邻价键（NNVB）基的精确对角化（ED）、键和格构价键的场论方法，证明了无序区可分为格构价键晶体（PVBC）形式的有序量子态和交错二聚（SD）相.
2014-07-25 cond-mat.str-el
Metal-insulator transition of the Kagome lattice fermions at 1/3 filling
本文讨论了Kagomé晶格上1/3填充时无自旋费米子模型的金属-绝缘体相变。利用精确对角化、密度矩阵重整化群方法和无规相位近似对系统进行了分析。在强耦合区，电荷有序的基态与元格有序的有效模型的预测一致。我们发现，金属-绝缘体跃迁的定性性质是完全不同的，取决于跳跃积分的符号，反映了在费米能级的能带结构的差异。
2010-01-06 cond-mat.str-el
Triplet and Singlet Excitations in the Valence Bond Crystal Phase of Kagome Lattice Heisenberg Model
Kagome晶格海森堡模型（KLHM）的基态由具有36位晶胞的价键晶体（VBC）组成。我们计算了在VBC阶段的无限晶格模型和36-网站集群的低洼的三重态和单重态激发。对于无限晶格，最低的三重激发被发现具有大约$0.08 \pm 0.02 J$的自旋间隙和带宽仅约$0.01 J$。对于36位的集群，由一个单一的单元格周期性的边界条件，有大量的有限尺寸的影响：自旋间隙估计有大约$0.2 J$，接近精确的对角化结果的$0.164 J$。三重态激发相互吸引，在自旋单重态通道中形成许多束缚态。我们发现了大量的36位的集群，其中许多似乎低于自旋间隙，再次在协议的结果从精确对角化的束缚态。
2008-01-17 cond-mat.str-el
Dimerized Solids and Resonating Plaquette Order in SU(N)-Dirac Fermions
本文研究了半填充蜂窝晶格上具有SU（N）对称、类海森堡最近邻味交换作用的费米子的量子相位。采用投影（零温度）的量子蒙特卡罗模拟N的偶数值，我们探讨了从弱耦合半金属到强耦合，绝缘制度的演变。此外，我们比较我们的数值结果的鞍点近似在大N极限。从大N态到SU（6）态，绝缘态是一个柱状价键晶体，在弱的有限耦合下直接跃迁到半金属态，这与大N极限下的平均场结果一致。然而，在SU（4），绝缘体表现出微妙的不同的价键晶体结构，通过共振价键片稳定。在SU（2）极限下，我们的结果支持半金属和反铁磁绝缘体之间的直接跃迁。
2013-08-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
$\mathbb{Z}_2$ gauge theory for valence bond solids on the kagome lattice
我们提出了一个有效的$\mathbb{Z}_2$规范理论，捕获自旋12 kagome晶格反铁磁体的各种竞争相：拓扑$\mathbb{Z}_2$自旋液体（SL）相，和12位和36位价键固体（VBS）相。我们的有效理论是最近的$\mathbb{Z}_2$规范理论提出的SL阶段的万和Tchernyshyov的推广。特别是，我们调查可能的VBS阶段所产生的SL中的vison凝聚。除了12位和36位的VBS相外，还存在6位的VBS相，这与最近的密度矩阵重整化群模拟中观察到的价键调制模式密切相关.我们发现，我们的结果有显着的一致性与以前的研究使用不同的$\mathbb{Z}_2$规范理论。受最近报道的氟氧化钒可果美反铁磁体晶格几何的启发，我们的规范理论被扩展到包含由不等价的上三角形和下三角形引起的对称性降低。我们调查的影响，这种各向异性的12位，36位，和6位VBS阶段。12位VBS对各向异性是稳定的，而36位VBS经历严重的二聚体熔融。有趣的是，在这种方法中没有发现6-位点VBS的任何类似物。我们讨论了这些发现的影响，并比较了结果与不同类型的$\mathbb{Z}_2$规范理论在以前的研究中使用。
2015-12-09 cond-mat.str-el
Quantum kagome antiferromagnet in a magnetic field: Low-lying non-magnetic excitations versus valence-bond crystal order
我们研究了在磁场存在下可果美晶格上量子反铁磁体的基态性质，特别注意了在饱和磁化强度的1/3处平台的稳定性及其基态的性质。我们讨论了经典基态周围的波动，并认为在谐波水平的量子和经典计算不导致相同的结果，在对比零场的情况。对于自旋S=1/2，我们发现了一个磁隙，低于该磁隙，存在指数数量的非磁激发。此外，这种非磁激发也有一个（小得多）以上的三重简并基态的差距。我们提供的证据表明，基态有长程序的价键晶体类型的9个自旋的单位晶胞。
2005-03-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Spin Triplet Excitations for a Valence Bond Solid on the Kagome Lattice
Kagome晶格上的量子反铁磁海森堡模型的最有希望的候选基态之一是具有36格点晶胞的价键固体（VBS）。我们提出了一个理论的三重态激发光谱的基态使用键算符形式主义。特别是，我们得到的所有18个三重态模式的减少布里渊区的色散。在键算符平均场论中，发现大量的三重态模是非色散的。特别是，最低的三重激发是非色散和退化的色散模式在区中心。远离区中心，最低的三重态与其他两个平坦模式分开一个小的能隙。考虑到两个三重态的散射过程和它们的束缚态的形成，这导致了最低自旋三重态间隙向下重整化的量子涨落。在VBS状态的最低三重激发的色散进行比较与色散的三重连续预计在竞争的自旋液相的下限。未来的中子散射实验的影响进行了讨论。
2008-02-29 cond-mat.str-el
Valence-Bond Solid phases in the spin-$1/2$ Kekule-Heisenberg model
本研究通过热力学极限下基于图投影纠缠对态（gPEPS）的大规模张量网络模拟，绘制了含海森堡耦合的蜂窝晶格各向同性凯库勒-基塔耶夫模型基态相图，发现除典型量子自旋液体和磁有序相外，还存在两个无磁有序的 plaquette 价键固体相。
2024-11-28 cond-mat.str-el
High-Order Coupled Cluster Method (CCM) Calculations for Quantum Magnets with Valence-Bond Ground States
本文证明了量子Heisenberg反铁磁体的二聚体和格构价键键簇基态的精确表示可以通过通常的耦合团簇方法（CCM）从独立自旋产物（如Néel）模型态得到.我们表明，我们能够提供良好的结果为二聚体和格片价键相内的CCM的基态能量和亚晶格磁化。作为第一个例子，我们调查的自旋半$J_1$ - $J_2$模型的线性链，我们表明，我们能够准确地再现二聚基态（KET）在$J_2/J_1=0.5$。二聚相在$J_2/J_1$约0.5的值范围内是稳定的。我们提出的对称性破缺的证据，考虑作为$J_2/J_1$的函数的ket和bra状态的相关系数。然后，我们考虑Shastry-Sutherland模型，并证明CCM可以跨越正确的基态在Néel和二聚化阶段。最后，我们考虑了一个自旋半系统与最近邻键的基础晶格对应的磁性材料CaV $_4$ O $_9$（CAVO）。我们表明，我们能够提供良好的结果，基态能量在每一个的格序，Néel有序，和二聚制度的这个模型。精确的元胞体和二聚体基态由CCM ket态在其相应的限制下再现。
2009-08-10 cond-mat.str-el
Kondo Metal and Ferrimagnetic Insulator on the Triangular Kagomé Lattice
将胞腔动力学平均场论与连续时间量子蒙特卡罗方法相结合，得到了三角Kagomé晶格上哈伯德模型中丰富的相图，这些相图是相互作用、温度和非对称性的函数.相图表明，这种不对称性将三角形Kagomé晶格上两个亚晶格的Mott转变临界点分开，产生了两种新的相，称为具有明显能隙的格片绝缘体和无能隙的近藤金属。当库仑相互作用强于临界值Uc时，在亚铁磁有序形成之前，出现一个短程顺磁绝缘相，它是短程共振价键自旋液体的候选者，与不对称性无关.此外，我们将讨论如何在未来的实验中测量这些阶段。
2012-01-16 cond-mat.str-el
Quantum dimer model for the spin-1/2 kagome Z2 spin liquid
我们重新描述的低能量单重扇区的自旋1/2海森堡反铁磁体在一个有效的量子二聚体模型。适当的有限大小的集群精确对角化的帮助下，我们表明，一个给定的过程中的kagome环境中的嵌入导致显着修改的基本循环过程的振幅，效果不可访问的标准方法的基础上截断的哈密顿量的最近邻价键的基础上。得到的参数是一致的Z $_2$自旋液体，而不是与价键晶体，与最后的密度矩阵重整化群的结果。
2014-09-04 cond-mat.str-el
Unconventional $\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2$ topological order in the kagome XY toric code
Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
研究揭示了kagome XY顶点码在特定条件下实现非传统的$\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2$拓扑序，并提出CSS拓扑稳定符码用于拓扑量子信息的编码和操控。
2026-07-27 cond-mat.str-el quant-ph
Exact Ground States of the Extended Hubbard Model on the Kagome lattice
通过构造上自旋和下自旋扇区投影算符乘积之和的哈密顿量，讨论了Kagomé格点上广义哈伯德模型在几种填充情况下的精确格序基态.得到的精确基态被解释为Néel有序态的键位于电子。我们确定了精确基态的几个参数区域，并计算了纠缠熵。我们利用精确对角化和密度矩阵重整化群方法对上述结果进行了数值计算。
2018-03-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum phase diagram of the spin-$\frac{1}{2}$ Heisenberg antiferromagnet on the square-kagome lattice: a tensor network study
Institute for Advanced Studies in Basic Sciences (IASBS)（基础科学高等研究院）；Indian Institute of Technology Madras（马德拉斯印度理工学院）
本文通过iPEPS方法研究二维kagome晶格上自旋-1/2反铁磁Heisenberg模型的基态相图，确定了不同交换耦合比下的四个非磁性相，并通过关联函数、纠缠熵和磁化率确定相变边界，揭示了长程反铁磁序的形成条件。
2026-04-06 cond-mat.str-el
Competition between spin liquids and valence-bond order in the frustrated spin-$1/2$ Heisenberg model on the honeycomb lattice
利用变分波函数和Monte Carlo方法，研究了蜂窝晶格上第一近邻$J_1$和第二近邻$J_2$反铁磁耦合的反铁磁海森堡模型.我们进行了系统的比较磁有序和自旋态（自旋液体和价键固体），以获得基态相图。Néel顺序是稳定的小值的令人沮丧的第二邻居耦合。增加比例$J_2/J_1$，我们发现强有力的证据，连续过渡到一个连续的阶段在$J_2/J_1 \approx 0.23$。在跃迁点附近，Gutzwiller投影的均匀共振价键态给出了精确基态能量的极好近似。对于$0.23 \lesssim J_2/J_1 \lesssim 0.4$，具有狄拉克节点的无隙$Z_2$自旋液体与元格价键固体竞争。与此相反，在以前的工作中考虑的带隙自旋液体有显着更高的变分能量。尽管预期格片价键顺序会在Néel顺序融化后立即出现，但这种有序状态显然只对$J_2/J_1 \gtrsim 0.3$有利。最后，对于$0.36 \lesssim J_2/J_1 \le 0.5$，具有柱状序的价键固体作为基态，其能量也低于具有共线序的磁性状态。我们进行了详细的有限尺寸标度和标准的数据崩溃分析，我们讨论了一个去限制的量子临界点分离的Néel反铁磁体从plaquette价键固体的可能性。
2017-10-05 cond-mat.str-el
Valence-bond crystals in the kagome spin-1/2 Heisenberg antiferromagnet: a symmetry classification and projected wave function study
在本文中，我们做了一个完整的分类的价键晶体（VBC）的kagome晶格的对称性的基础上的一般参数，从而确定了许多新的VBC为不同的晶胞尺寸。对于自旋为1/2的海森堡反铁磁体，我们利用变分Monte Carlo方法研究了Gutzwiller投影的费米子波函数类中竞争的无带隙自旋液体（SL）和VBC相的相对能量，从而精确地实现了每格点一个费米子的约束.通过使用最先进的优化方法，我们最终表明，U（1）狄拉克SL是非常稳定的二聚成所有6-，12-和36-网站的单位晶胞VBCs。这种稳定性也保留在添加的次近邻超交换耦合的反铁磁和铁磁（FM）类型。然而，我们发现，一个36位的单位晶胞VBC是稳定的添加一个非常小的次近邻FM超交换耦合，即|J2| ~0.045，这个VBC是相同的空间群对称性，在一个有效的量子二聚体模型研究中获得的。它打破了反射对称性，有一个非平凡的流量模式，是一个强的二聚均匀RVB SL。
2012-11-28 cond-mat.str-el
Spin-phonon interactions on the kagome lattice: Dirac spin liquid versus valence-bond solids
本研究针对kagome晶格S=1/2海森堡模型，采用基于Gutzwiller投影费米子试探波函数的变分方法纳入量子声子自由度，发现小自旋-声子耦合下Dirac自旋液体稳定，大耦合下形成以最大化完美六边形密度降低能量的价键固体。
2024-04-18 cond-mat.str-el
Competition between Neel, Haldane nematic, plaquette valence bond solid, and $(π,π)$ valence bond solid phases in SU(N) analogs of $S=1$ square-lattice antiferromagnets
本研究用SSE-QMC方法探究正方形晶格SU(N)自旋系统中各相竞争，发现N>3时大Q/J下的p-VBS态、N≥10时小Q/J的(π,π)中间态及p-VBS熔化的Ashkin-Teller临界性等关键结果。
2023-09-21 cond-mat.str-el
Quantum spin liquid states in the two dimensional kagome antiferromagnets, ZnxCu4-x(OD)6Cl2
一个三维的相互作用的自旋系统在冷却时通常会形成静态的长程序。然而，如果自旋是量子的（S = 1/2），则可能出现新的量子顺磁态。其中最受关注的状态是共振价键（RVB）状态，其中每对相邻的量子自旋形成纠缠的自旋单线态（价键），并且单线态在所有可能的高度简并配对状态中量子机械共振。在这里，我们提供了实验证据，这种量子顺磁态存在于阻挫反铁磁体，ZnxCu 4-x（OD）6Cl 2，其中S = 1/2的磁性Cu 2+的时刻形成层的二维kagome晶格。我们发现，在Cu 4（OD）6Cl 2中，扭曲的kagome平面彼此弱耦合，在低于~ 20 K的磁激发谱中出现无色散激发模式，其特征类似于固态中的量子自旋单线态，称为价键固体（VBS），打破平移对称性。掺杂Zn ~（2+）离子减小了kagome晶格的畸变，减弱了面间耦合，但也稀释了kagome晶格的磁占位。VBS态被抑制，并且对于ZnCu 3（OD）6Cl 2，其中kagome平面未被扭曲并且90%被Cu 2+离子占据，自旋液相中的低能自旋涨落变得无特征。
2007-05-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
