Anti-self-dual Maxwell solutions on hyperkähler manifold and N=2 supersymmetric Ashtekar gravity
构造了四维超凯勒流形上的反自对偶Maxwell解.在N=2超引力的Ashtekar公式的背景下，导出了N=2超对称半平坦方程。这些方程表明，ASD Maxwell解与约化的N=2超对称ASD Yang-Mills方程的解有着直接的联系。给出了麦克斯韦解的两个例子。
1998-09-30 gr-qc hep-th
Quantum Gravity on a Manifold with boundaries: Schrödinger Evolution and Constraints
本文导出了具有边界流形上量子引力系统波函数的边界薛定谔（泛函）方程以及定义在类时边界上的新约束方程。从空间边界上的重力边界条件的详细分析，我们发现，而经过和移位函数是独立的拉格朗日乘子的体积上，在空间边界上，这两个是相关的，即，它们不是独立的。在Hamilton ADM形式主义中，引入了一种新的拉格朗日乘子，解决了在空间边界上计算的涉及时间推移和位移函数的边界条件。经典的运动方程与这个拉格朗日乘子原来是一个身份时，评价爱因斯坦方程的经典解决方案。另一方面，它的量子对应物是一个约束方程，只涉及在边界上定义的引力自由度。以前在研究有边界流形上的量子引力薛定谔演化时没有考虑这个约束。
2022-07-06 gr-qc hep-th
Corrections to Gravity due to a Sol Manifold Extra Dimensional Space
研究了由Sol超维紧致流形$M_A^3$引起的引力势修正。总时空的形式是$M^4\times M_A^3$。研究了溶胶修正的范围，并与$T^3$修正的范围进行了比较。
2008-09-16 gr-qc hep-ph hep-th
Connections on non-symmetric (generalized) Riemannian manifold and gravity
研究了满足Einstein度量性条件的非对称黎曼流形上的（反对称）挠联。证明了几乎厄米流形是有挠的NGT当且仅当它是Nearly Kähler流形。在几乎切触度量流形的情形下，刻画了具有挠空间的NGT，并提取了一类可能的新的几乎切触度量流形。类似的考虑导致一个特定的类几乎仿埃尔米特和几乎仿接触度量流形的定义。这些条件由相应的Nijenhuis张量和非对称黎曼度量的反对称部分的外导数给出。
2015-03-17 gr-qc hep-th math.DG
Mapping-class groups of 3-manifolds in canonical quantum gravity
三维流形的映射类群是正则量子引力中的对称群。它们是一个明显的来源，拓扑信息可以通过它们传递到量子理论中。如果把它们作为规范对称性来处理，它们的不等价的酉不可约表示将产生一个复杂的超选择结构。这突出了空间同态不变性的某些方面，在某种程度上似乎物理意义，并坚持在所有的方法基于光滑3流形，如几何动力学和循环量子引力。我们也试图给一个味道的数学思想涉及。
2006-06-29 gr-qc hep-th math-ph
Contravariant Gravity on Poisson Manifolds and Einstein Gravity
研究了arXiv：1508.05706中提出的Poisson流形上的引力与Einstein引力之间的关系.泊松和黎曼结构的相容性定义了一个唯一的联系，逆变列维-奇维塔联系，并导致逆变引力的想法。爱因斯坦-希尔伯特型作用量产生了一个运动方程，它是用爱因斯坦张量的类比来表示的，它包含了度规和泊松张量之间的耦合。Weyl变换的研究揭示了这些相互作用的性质。有人认为，这个理论可以有一个等效的描述作为一个系统的爱因斯坦引力耦合到物质。作为一个例子，证明了二维Poisson流形上的逆变引力可以用一个以特定方式耦合到度量的实标量场来描述.
2017-04-23 gr-qc hep-th math-ph
Machine Learning Gravity Compactifications on Negatively Curved Manifolds
Stanford Institute for Theoretical Physics, Stanford University（斯坦福大学理论物理研究所）
本文研究用神经网络求解一般扭曲引力紧致化的爱因斯坦方程，以填充双曲流形尖点的三维流形为验证，展示该方法可推广到构造高维负曲率爱因斯坦度量及M-理论四维德西特紧致化。
2024-12-30 cs.LG gr-qc hep-th
LyST: a Scalar-Tensor Theory of Gravity on Lyra Manifold
本文在无挠度规相容的Lyra流形上给出了引力的标量张量理论。这是通过考虑定义在流形上的尺度函数来推广物理参考系的概念而获得的。一个特定的框架的选择诱导一个本地基地，自然非完整的，其结构常数引起额外的条款的连接系数的表达和协变导数的表达。在天琴座流形中，涉及坐标和尺度的参考系之间的变换改变了张量场的变换规律，与黎曼流形相比。从爱因斯坦-希尔伯特最小作用量与物质项耦合的直接推广，可以建立一个天琴座不变作用量，这产生了相关的天琴座标量-张量引力理论（LyST），以及$g_{μν}$和$ϕ$的场方程。这些方程有一个很好的牛顿极限，由此可以看出度规和标度在描述引力相互作用中都起作用。我们提出了LyST重力场方程的球对称解。它依赖于两个参数$m$和$r_{L}$，并详细研究了它们的物理意义.我们突出LyST球对称线元的性质，并将其与Schwarzchild解进行比较。
2021-04-13 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Quantization of gravity through hypersurface foliation
我们最近在\cite{Park:2014tia}中提出了通过超曲面叶理对纯四维爱因斯坦引力进行量子化，并观察到一旦去除所有（或大部分）非物理自由度，四维爱因斯坦引力就变得可重整化。在这项工作中，我们从一个更数学的角度证实了这一观察。特别是，我们表明，从移位向量约束所产生的物理状态条件连接的要求，流形承认“全测地（TG）叶理”。TG叶理，反过来，使人们有可能查看4D流形作为阿贝尔纤维在3D基地。将阿贝尔纤维化与4D同构联系起来，将4D流形简化为3D流形，从而实现并推广了特胡夫特全息。
2018-08-20 gr-qc hep-th
Global structure of Witten's 2+1 gravity on ${\bf R}\times T^2$
研究了流形${\bf R} \times T^2$上Witten的2+1引力公式的经典解空间${\cal M}$. ${\cal M}$是连通的，但既不是Hausdorff流形也不是流形。然而，从${\cal M}$中移除一组测度零会产生一个连通流形，它自然地被视为非Hausdorff基空间上的余切丛。从时空度规与~ ${\cal M}$各部分的关系出发，讨论了量子化理论的途径。（为1993年12月12日至17日在北卡罗来纳州罗利举行的兰佐斯百年纪念会议提供的资料）
1994-03-21 gr-qc hep-th
Natural Cutoffs via Compact Symplectic Manifolds
在量子引力唯象模型的背景下，紫外和红外的自然截止可以通过哈密顿系统的局域形变来实现。在本文中，我们仔细研究这一假设，并制定了截止正则化的哈密顿系统。结果表明，虽然局部变形是必要的，有截止，他们是不够的。事实上，截断可以从定义在紧致辛流形上的全局变形哈密顿系统实现。考虑到量子引力效应的普适性，我们得出结论：量子引力截止是辛流形的全局（拓扑）性质。我们证明我们的结果，考虑三个著名的例子：Moyal，斯奈德和聚合物变形哈密顿系统。
2015-11-03 gr-qc hep-th
Gravity theory on Poisson manifold with $R$-flux
研究了一种基于Poisson广义几何的新引力理论。利用基于Poisson流形李代数体的Levi-Civita联络的逆变形式，构造了一个具有黎曼度量的Poisson流形上的引力理论.然后，我们证明了在Poisson广义几何中，$R$ -通量与这样的引力是一致耦合的.一个$R$ -通量表现为相应联络的挠率，其方式与一个$H$ -通量表现为标准广义几何中所列联络的挠率的方式相似。我们给出了耦合$R$ -通量的Einstein-Hilbert作用量的一个模拟，并证明了它在$β$ -规范同态和$β$ -规范变换下都是不变的.
2015-09-07 gr-qc hep-th math-ph
Non-Fierz-Pauli bimetric theory from quadratic curvature gravity on Einstein manifolds
我们表明，在四维时空中，任意爱因斯坦度规，有和没有一个宇宙学常数，微扰动力学自由度的一般二次曲率引力可以解耦成无质量和有质量的部分。大质量部分的结构与非菲尔茨-保利型大质量引力相同，可以进一步分解为自旋2和自旋0扇区。在运动方程水平上的等价性使我们能够将对额外场质量的各种观测界限转化为对二次曲率引力中的耦合常数的约束。从反平方定律实验和自旋黑洞的观测中发现，对于自旋为2的大质量场，外尔平方项面临着两个明显矛盾的约束。
2019-06-28 gr-qc hep-ph hep-th
Exotic Spaces in Quantum Gravity I: Euclidean Quantum Gravity in Seven Dimensions
众所周知，在四维或更多维中，存在奇异流形;流形是同胚的，但彼此不同胚。更准确地说，奇异流形是相同的拓扑流形，但具有不等价的可微结构。这种情况与一维、二维和三维拓扑流形上的可微结构的唯一性相反。由于奇异流形不是单形的，人们可以认为，作为泛函积分的引力量子振幅不仅应该包括物理上不同的几何和拓扑结构的总和，而且还应该包括不等价的可微结构。但是，在这样的和中包含奇异流形，能对这些量子振幅做出重大贡献吗？本文将证明这一点。具有正曲率的单连通奇异爱因斯坦流形存在于七维空间中。他们的度量发现数字，他们被证明有相同数量级的体积。它们对七维欧氏量子引力配分函数的半经典估计的贡献被评估并发现是非平凡的。因此，在量子引力的历史求和公式中应该包含不等价的可微结构。
1999-03-26 gr-qc
$\La \to 0$ limit of 2+1 Quantum Gravity for arbitrary genus
本文在小宇宙学常数的极限下，分析了2+1引力观测量的抽象量子代数。该代数分裂成两个集的显式相空间表示;~一组由$6g-6$ { \it commuting}元素，形成了一个代数流形的基础上定义的跟踪和秩的身份;~另一组由$6g-6$切向量到这个流形。量子映射类群的作用使代数和代数流形保持不变。以前提出的表示$g=2$分析在这个限制，并减少到一个非常简单的形式。计算了$g=2$的辛形式。
1995-04-13 gr-qc hep-th
Emergent time, cosmological constant and boundary dimension at infinity in combinatorial quantum gravity
组合量子引力是由一个离散的爱因斯坦-希尔伯特作用量控制的，该作用量是在一个随机图系综上形成的。有强有力的证据表明，二阶量子相变分离的随机相位在强耦合的有序，几何相位在弱耦合。在这里，我们推导出了在几何相位中出现的时空图像，给出了这样一个连续的相变。在几何阶段，基态图是黎曼，负曲率Cartan-Hadamard流形的离散化。在这样的流形上，扩散是弹道式的。渐近地，扩散时间与流形坐标焊接在一起，因此，概率分布由相应的正曲率洛伦兹流形（de Sitter时空）上的波动方程决定。有了这个渐近洛伦兹图像，黎曼流形原来的负曲率变成了正的宇宙学常数。然而，洛仑兹图像只在渐近意义上有效，不能在坐标时间内外推。在某个纪元之前，坐标时间失去了意义，宇宙是一个具有弹道扩散的负曲率黎曼“羽毛球”，从而避免了大爆炸奇点。负曲率流形的所谓“无穷维”，即没有谱隙的扩散过程所看到的大尺度谱维，可以探测无穷远处的几何，总是3。
2022-04-06 gr-qc hep-th
A 3BF model of quantum gravity coupled to Standard Model matter
Institute of Physics, University of Belgrade（贝尔格莱德大学物理研究所）
基于3-群结构和3BF作用，在高阶规范理论框架下构建了一个耦合标准模型物质的量子引力显式模型，并发展了路径积分的离散化方法，初步分析了半经典极限。
2026-06-17 gr-qc hep-th
Obstructions on the horizon geometry from string theory corrections to Einstein gravity
真空中的高维爱因斯坦引力允许以非常曲率的爱因斯坦流形为视界的静态黑洞解。这给出了比四维GR更丰富的静态黑洞家族。然而，正如我们在本文中所表明的，高斯-博内特弦论对爱因斯坦引力的修正对视界爱因斯坦流形的几何构成了严重的限制。附加的弦约束排除了大多数已知的具有非常曲率视界的奇异黑洞的例子。
2005-08-16 gr-qc hep-th
Generating Jackiw-Teitelboim Euclidean gravity from static three-dimensional Maxwell-Chern-Simons electromagnetism
UFF - Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）
本文将静态三维 Maxwell-Chern-Simons 电动力学映射为带伸缩子的二维欧几里得引力，并通过自旋联络平移得到 Jackiw-Teitelboim 引力的双曲与球面解，其半径由电荷决定的宇宙学常数固定。
2025-09-23 gr-qc hep-th
Cusps in 3d gravity
Stanford University（斯坦福大学）；Harvard University（哈佛大学）
本文提出将三维双曲流形体积谱的聚点（即尖点流形）作为抵消项来重整化拓扑求和，重新诠释了zeta函数正则化，并探讨了其在N=1超引力中的应用。
2025-10-22 gr-qc hep-th
Counterterms, Kounterterms, and the variational problem in AdS gravity
证明了任意偶数维纯AdS引力的Kounter项与通过全息重整化得到的边界反项一致的充要条件是边界Weyl张量为零.特别是，Kounterterterms导致一个适定的变分问题的一般渐近局部AdS流形只有在四维。我们确定的确切形式的counterterterterms共形平坦的边界，并证明，即使在尺寸，Kounterterterms采取完全相同的形式。这种一致性可以理解为共形紧致爱因斯坦四维流形的重整化体积的Anderson定理及其Albin和Chang，Qing和Yang的高维推广的结果。对于具有共形平坦边界的奇维渐近局部AdS流形，除了与全息共形异常相关的对数发散和有限局部项之外，Kounterterterms与边界counterterterterterterterms重合。
2020-03-13 gr-qc hep-th
Convergence of Combinatorial Gravity
我们提出了一个新的正则化的欧几里德爱因斯坦引力的（序列）图。特别是，我们定义了一个离散的爱因斯坦-希尔伯特行动，收敛到它的流形对应足够密集的随机几何图形（更一般的任何序列的图形，收敛到流形的意义上的Gromov-Hausdorff）。我们的建设依赖于最优传输理论的奥利维尔曲率至关重要。我们的方法还允许我们定义一个类似的离散行动的克莱因-戈登领域。这些结果可以作为基础的组合方法，量子引力，我们试图生成图形，近似流形的度量结构。
2022-04-14 gr-qc hep-th math-ph
A 4D gravity theory and G2-holonomy manifolds
Bryant和Salamon在四维自对偶Einstein流形上的反自对偶（ASD）2-形式丛的全空间上构造了G2完整性度量.我们通过考虑四维基上SO（3）丛（具有纤维R^3）的全空间来推广它，在这个丛上有一个联络。我们对校准3-形式做了基本相同的分析，但使用曲率2-形式代替ASD形式。我们表明，所得到的3-形式定义了一个度量的G2 holonomy，如果连接满足一定的二阶PDE。这个偏微分方程与某个四维引力理论的场方程完全相同，该引力理论被表述为SO（3）联络的同形不变理论。因此，这个四维引力理论的每一个解都可以提升到一个G2-完整度规。与所有先前已知的构造不同，我们提升到7维的理论不是拓扑的。因此，我们的建设应该引起许多新的度量的G2 holonomy。在此基础上，我们给出了几个共齐性的例子。
2016-02-10 gr-qc hep-th math.DG
Indeterministic Quantum Gravity and Cosmology VI. Predynamical Geometry of Spacetime Manifold, Supplementary Conditions for Metric, and CPT
本文是文献[gr-qc/9409010，gr-qc/9505034，gr-qc/9603022，gr-qc/9609035，gr-qc/9609046]的继续。引入先验知识，即，证明了时空流形的前动力学整体几何，并对几何进行了具体化。流形是一个无限的四柱体，或五维欧氏空间中的管，柱体的正交截面是单位三球面。与坐标条件相反，公制的补充条件是以几何方式引入的，与坐标无关。宇称和时间反演变换扩展到指定的流形。PT等效于绕与圆柱体轴线正交的轴线旋转π。讨论了CPT不变性。关键词：宇宙时间，宇宙空间，圆柱流形
1997-04-13 gr-qc
Generalized Sums over Histories for Quantum Gravity I. Smooth Conifolds
本文提出将欧氏泛函积分中包含的历史从流形推广到更一般的紧拓扑空间。这个新的空间集合，称为锥，包括在半经典计算中自然产生的非流形驻点;此外，可以证明近似爱因斯坦流形序列和近似爱因斯坦锥序列都收敛到爱因斯坦锥。因此，广义欧氏泛函积分的基础上，这些conifold的历史产生半经典振幅序列的流形和conifold的历史，接近一个驻点的爱因斯坦行动。因此，圆锥形历史上的求和为进一步研究量子引力中的拓扑效应提供了一个有用的、自洽的出发点。可通过匿名ftp在black-hole.physics.ubc.ca（137.82.43.40）文件gen1.ps中获得后记图。
1993-07-13 gr-qc hep-th
Gravity on a parallelizable manifold. Exact solutions
波型场方程$\square \vt^a=\la \vt^a$（其中$\vt^a$是时空上的一个余标架场）最近被提出来描述重力场。这个方程有一个唯一的静态的，球对称的，渐近平坦的解决方案，这导致可行的Yilmaz-Rosen度量。证明了若共形因子由标量三维调和函数确定，则波型场方程满足伪共形框架。这个函数可以与经典引力的牛顿势联系起来。因此，我们得到了非相对论引力和相对论模型之间的一个直接关系：每一个经典精确解都导致场方程的一个解。有了这个结果，我们得到了广泛的一类精确的，静态的度量。我们表明，Yilmaz的理论涉及到伪共形部门，我们的建设。我们也得到一个独特的宇宙（时间依赖）的解决方案所描述的类型。
1998-06-28 gr-qc hep-th math-ph
Gauge theories and quantum gravity in a finite interval of time, on a compact space manifold
本文研究有限时间区间与紧致空间流形上的规范理论与量子引力，通过纯虚扩展实现规范不变和广义协变的边界条件，并证明演化算符良定义且幺正。
2024-01-09 gr-qc hep-ph hep-th
Alternative actions for quantum gravity and the intrinsic rigidity of the spacetime
利用平行流形的Steiner-Weyl展开公式和所谓的角面原理，我们找到了一个大类的离散积分不变量定义在各种尺寸的单纯形流形。这些积分不变量包括离散版本的希尔伯特-爱因斯坦行动发现雷吉和替代行动是线性的大小方面的流形。此外，广义亏损角的概念以自然的方式出现，并与高阶曲率项有关。这些角度可以用来在单纯量子引力中引入刚性的各个方面。
1996-06-21 gr-qc hep-lat hep-th
Global Anomalies in Canonical Gravity
本文研究了与手征无质量费米子耦合的3+1正则引力中的双态反常结构。我们发现，当空间流形是S^3或Lens空间L（p，q）时，相关同胚群的第一同伦群可以是非平凡的，因此整体反常问题变得相关。在这里，我们证明了，对于耦合到SU（2）手征费米子的引力，假设哈彻猜想的强形式，只要空间流形是S^3或透镜空间，SU（2）诱导的反同态反常就不会发生。
1998-04-05 gr-qc hep-th
Gravity in Non-Commutative Geometry
我们在非对易微分几何的框架下研究广义相对论。特别是，我们引入了一个重力作用的时空是产品的四维流形的两点空间。在最简单的情况下，当黎曼度规在流形的两个副本上取相同时，我们得到一个耦合到爱因斯坦引力的标量场模型。这个场在几何学上被解释为描述内部空间中两点之间的距离。
1992-11-02 gr-qc hep-th
Gravity, Non-Commutative Geometry and the Wodzicki Residue
在非对易几何的框架下，利用Wodzicki留数导出了引力作用量。证明了在$n$维紧致黎曼流形上的Dirac算子$D$，若$n\geq 4$，$n$为偶数，则Wodzicki剩余Res $(D^{-n+2})$是$D^{2}$的热核展开式的第二系数的积分.我们用这个结果来推导出一个引力作用的交换几何，这是通常的爱因斯坦希尔伯特行动，我们也适用于我们的结果的非交换扩展，这是由张量积的代数光滑函数的流形和有限维矩阵代数。在这种情况下，我们得到了具有宇宙学常数的引力。
1993-12-21 gr-qc hep-th
Semiclassical Quantum Gravity: Obtaining Manifolds from Graphs
我们解决离散几何的“逆问题”，它包括在确定是否，给定一个离散结构的类型，一般不意味着几何信息，甚至拓扑结构，可以与它相关联的一个独特的流形在适当的意义上，并构建流形时，它存在。这个问题出现在各种各样的方法来量子引力，假设一个离散的结构在基本水平上，目前的工作是由半经典部门的环路量子引力，所以我们将离散结构是一个图形和流形是时空中的空间切片。我们确定了一类图，那些其顶点有一个固定的价，这样的建设可以指定。我们定义了一个程序，旨在产生一个细胞复杂的图形，并表明，对于图形，它可以进行到完成，所产生的细胞复杂的事实上是一个PL-流形。我们的类的程序不能完成的图形不会出现作为边图的流形细胞分解，或可以被视为细胞分解的流形结构在小尺度（在细胞间距方面）。我们还简要地评论如何可以扩展我们的程序更一般的图形。
2009-05-21 gr-qc
Quantum Gravity Hamiltonian for Manifolds with Boundary
在正则量子引力中，当空间是有边界的紧致流形时，存在由边界上的积分给出的哈密顿量。在这里，我们计算的行动，这“边界哈密顿量”的观测值对应的开放威尔逊线在新变量制定的量子引力。在边界条件将度量固定在边界上的情况下（例如，在渐近闵可夫斯基的情况下），人们可以得到一个有限的结果，由一个“移位算子”产生威尔逊线在其切向量方向上的平移给出。在Morales-Técotl和Rovelli关于耦合到Weyl旋量的量子引力的工作中，一个类似的移位算子作为哈密顿约束。这表明外观的诱导场论外旋的边界上，类似于考虑在卡利普的工作统计力学的2+1维黑洞。
1995-08-08 gr-qc
Stochastic Quantization on Lorentzian Manifolds
我们将Nelson的随机量子化嵌入到Schwartz-Meyer二阶几何框架中。其结果是（伪）黎曼流形上的量子力学的非微扰理论。在这种方法中，我们推导出大量的自旋为0的测试粒子在标量势，矢量势和重力下充电的随机微分方程。进而导出了相应的薛定谔方程。结果表明，在量子引力理论中，大质量标量粒子必须与引力共形耦合。最后，我们讨论了一些前景的随机框架。
2021-05-01 gr-qc hep-th math-ph
Effective Actions for Regge Piecewise Flat Quantum Gravity
在假定时空的短程结构不是光滑四维流形，而是基于光滑四维流形的三角剖分的分片线性流形的条件下，讨论了广义相对论的Regge公式中路径积分的构造和相应的有效作用量.指出指数阻尼的4-体积路径积分测度不能给出有限的路径积分，尽管它可以用来构造微扰有效作用量.我们修改的4-体积测量乘以边长的乘积的逆幂，使新的措施，给出了一个有限的路径积分，而它保留了所有的好功能的未修改的措施。
2022-05-20 gr-qc hep-th
Renormalization of Gravity and Gravitational Waves
严格遵守爱因斯坦方程，并假设时空是一种介质，我们推导出这种介质在引力作用下的变形。我们导出了无限平面、Robertson-Walker流形、Schwarzschild流形和引力波情况下的形变。一些奇点被移除或改变。我们称这个过程为引力重整化。我们证明了经典引力的某些结果必须修正。
2001-03-05 gr-qc
Physical States and Transition Amplitudes in Piecewise Flat Quantum Gravity
本文提出用分片平坦时空上的路径积分定义量子引力物理态和跃迁振幅，并给出将有效作用量与Hartle-Hawking或Vilenkin波函数态相关联的方法。
2024-08-07 gr-qc
Gravity on parallelizable manifold
广义相对论假设重力场定义在黎曼流形上。场方程为$R^μ_ν= 0$，即里奇曲率张量为零。场方程必须通过自然的物理要求来扩充，如可定向性、时间可定向性和旋量结构的存在。此外，仅用度规张量来定义引力场的能量是不可能的。我们建议施加一个额外的结构，并考虑平行化流形，即流形的框架存在一个光滑的领域。场方程的推导是根据作用原理进行的。一个拉格朗日量，这是二次的微分，定义。在$16 \times 16$二阶拟线性系统上实现了作用量的最小值。它是Laplacian类型。对于中心对称、静态和渐近平坦的场，该系统有唯一的精确解。由此产生的度量是著名的罗森度量，这是非常接近施瓦茨柴尔德度量。这两者本质上是不同的，因为Schuarzschild度规的标量曲率为零，而Rosen度规的曲率为正。建议的领域承认黑洞的简要讨论。
1997-07-03 gr-qc
Semi-Classical Limits of Simplicial Quantum Gravity
我们考虑Ponzano和Regge的单纯态和模型作为三维量子引力的路径积分。我们研究了一个单一的3-单纯形和单纯流形的洛伦兹几何，并解释了$6j$ -符号的渐近公式在这个几何。这扩展了庞扎诺和雷吉的类似解释欧几里德几何。我们给出了一个几何解释的驻点的状态和，通过显示，在这些点上，单纯形流形可以映射到当地平坦的洛伦兹或欧几里得空间。这使得将状态和解释为路径积分更有分量，路径积分在三维空间中有对应于洛伦兹引力和欧几里得引力的解。
1993-10-08 gr-qc hep-th
Hyperbolic groups, 4-manifolds and Quantum Gravity
4-流形具有特殊的拓扑性质，可以用来获得对量子力学的不同看法。一个重要的性质（与奇异的光滑性有关）是3-流形野生嵌入（亚历山大角球）的自然外观，它可以被解释为量子态。这种关系可以通过Turaev-Drinfeld量子化过程来证实。狂野嵌入的每一部分都承认双曲几何，揭示了量子力学和双曲几何之间的深层联系。然后，相应的对称性是用来得到一个从4到2的无穷曲率降维。物理后果将被讨论。最后，我们将得到一个几何量子态的时空表示，它是一个在无限曲率极限下稳定的非奇异分形空间（野嵌入）。
2018-11-11 gr-qc hep-th math-ph
Critical Phenomena for Riemannian Manifolds: Simple Homotopy and Simplicial Quantum Gravity
我们展示了如何格罗莫夫的有界几何空间提供了一个通用的数学框架，解决了许多问题的$3D$ -单纯量子引力。特别是，我们建立熵估计特征的渐近分布组合不等价的三角形$3$ -流形，四面体的数量发散。此外，我们提供了一个相当详细的介绍如何空间的三维黎曼流形的曲率，直径和体积的自然边界可以用来证明，三维单纯量子引力连接到高斯模型所确定的简单同伦类型的基础流形。这个连接由定义在一般线性群$GL({\bf R},\infty)$上的高斯测度确定。结果表明，在热力学极限下，对于适当的引力和宇宙学耦合常数，三维单纯量子引力的配分函数是定义良好的.这些值是由与所考虑的流形的基本群的正交表示相关联的Reidemeister-Franz扭转不变量确定的。所考虑的几何系统也显示出临界行为，在这种情况下，配分函数被精确地评估并显示为等于Reidemeister-Franz挠率。并讨论了晶化极限下的相结构。特别是，有要么相变描述通道从一个简单的同伦类型到另一个，（一阶）相变在一个给定的简单同伦类型，似乎确认，在分析的理由，图片建议的数值模拟。
1993-03-26 gr-qc
On the Faddeev gravity on the piecewise flat manifold
我们研究了引力的Faddeev公式，其中度规是由矢量场组成的。借助于运动方程，这个系统可以简化为广义相对论。当度量对应于一般单纯复形的4-单纯形的平坦内部时，对这些场的分段平坦的anadrim的Faddeev作用进行评估。从而得到了通常的广义相对论中Regge作用量的一个类似物。Faddeev引力的一个特殊特征是作用在不连续场上的有限性，这意味着不同的4-单形中的场可能完全独立，或者4-单形在它们的公共面上可能不重合。考虑到早期引入的类似的Barbero-Immirzi参数的Faddeev重力。在定义分段平坦流形上的Faddeev作用量时有一定的自由度，我们的任务是利用这种自由度来确保这个离散系统可以借助{ \it离散}运动方程还原为类似的离散广义相对论（Regge演算）。
2013-12-26 gr-qc
Edge States in Canonical Gravity
众所周知，定义在具有空间边界的流形上的规范场支持定域于边界的态。在这个演讲中，我们将展示在正则引力中相似的态是如何产生的，并通过它们与量子霍尔效应的类比来讨论它们的物理相关性。
1995-12-04 gr-qc hep-th
Self-Duality in D <= 8-dimensional Euclidean Gravity
在D维欧氏引力的背景下，我们定义了自然推广到D维的自对偶杨-米尔斯方程，作为对偶条件的曲率2-形式的黎曼流形。这些自对偶方程的解由SU（2）、SU（3）、G_2和Spin（7）完整性流形给出。八维的方程组是低维方程组的主要集合。通过考虑规范场在这些自对偶流形上的传播，并将自旋联系嵌入到规范联系中，得到了自对偶Yang-Mills场的D维方程的解，证明了Yang-Mills场在这些流形上的作用是拓扑有界的，当Yang-Mills场是自对偶时，这个界恰好饱和.这些结果在超对称弦论中有一个自然的解释。
1996-12-23 dg-ga gr-qc hep-th
On Holomorphic Factorization in Asymptotically AdS 3D Gravity
本文研究渐进AdS 3-流形上欧几里得签名纯引力的“全息”方面。这个理论可以描述为SL（2，C）CS理论。然而，并不是所有的CS理论的配置对应于渐近AdS 3-流形。我们表明，配置，有度量的解释参数化的所谓的投影结构的边界上。相应的渐近相空间是边界的肖特基空间上的余切丛。这挑出了SL（2，C）CS理论的一个“引力”部分。在这个扇区上必须进行路径积分以获得重力配分函数。我们勾勒出这个配分函数的全纯因式分解的参数。
2003-02-22 gr-qc hep-th
A Single Equation Of Gravity And Electromagnetism On Parallelizable Manifold Using Dolan-McCrea Variational Method
重要但未记录的多兰-麦克雷变分方法得到了广泛应用。利用这种方法，我们解析地导出了一个完全由几何结构组成的场方程，并研究了它如何有效地描述引力和电磁现象。我们采用的程序涉及到构建一个标量不变量的情况下，爱因斯坦的广义相对论（GR），除了标量的参数化绝对相对论几何组成的里奇标量加上一个额外的条款，这是本质上的扭曲。%根据前面的论述，本节的一个很好的起点是PAP空间的连接。
2017-04-18 gr-qc
Finiteness of piecewise flat quantum gravity with matter
本文研究基于分段平坦时空三角剖分的量子引力与标准模型耦合，证明当路径积分测度中边长平方乘积的负幂次大于52.5时路径积分有限，并讨论了其对宇宙波函数、非微扰有效作用量、宇宙学常数和Starobinsky暴胀的意义。
2024-12-23 gr-qc hep-th
Connecting Through Obstruction; Relating Gauge Gravity and String Theory
本文详细阐述了复合丛形式体系的几何与拓扑，揭示了普通丛与规范丛之间的联系，并发现该构造的底层时空流形不仅允许自旋结构，还允许弦结构，从而扩展了物理时空全局结构的研究。
2025-01-29 gr-qc hep-th
Noncommutative Geometry and Gravity
本文研究了光滑流形上无穷小超同态的一种变形。变形基于一般扭曲。这导致了微分几何上的非交换代数的职能，其产品是一个明星产品。所研究的非对易空间类是非常丰富的。非反交换超空间也被简要考虑。所发展的微分几何在变形同态下是协变的，并且是坐标无关的。本文的主要工作是在非对易流形上构造爱因斯坦引力方程。
2005-11-03 gr-qc hep-th math.DG
Entropy of random coverings and 4D quantum gravity
本文讨论了有界几何、固定Euler特征线和Reidemeister挠率的$n$维黎曼流形在基本群表示下的极小测地球覆盖的计数问题.这种计数与量子引力离散模型的连续极限分析有关。我们建立的条件下，覆盖的数量与体积呈指数增长，从而允许搜索相应的离散化模型的连续极限。由此产生的熵估计依赖于表示的基本组的流形通过相应的里德迈斯特扭转。我们讨论了在二维和四维的情况下，在不等价表示的总和。在这两种情况下，得到显式的熵函数以及相关的临界指数的显着界限。
1994-12-12 gr-qc hep-th
Solution space of 2+1 gravity on ${\bf R} \times T^2$ in Witten's connection formulation
我们研究了流形${\bf R} \times T^2$上Witten 2+1引力公式的经典解的空间${\cal M}$。${\cal M}$是连通的，不像在$T^2$被替换为更高的亏格曲面的情况下的经典解的空间。虽然${\cal M}$既不是Hausdorff也不是流形，但从${\cal M}$中去掉一个测度零集得到一个流形，它自然地被看作是非Hausdorff基空间~ ${\cal B}$上的余切丛。我们讨论了${\cal M}$的各个部分与时空度规的关系，以及量子化~ ${\cal M}$的各种可能性。存在这样的量子化，其中某些动量算符的指数，当作用于其支持完全在对应于常规时空度量的${\cal B}$部分上的状态时，给出其支持完全在~ ${\cal B}$这部分之外的状态。当仪表组${\rm SO}_0(2,1)$替换为${\rm SU}(1,1)$时，类似的结果也成立。
1993-11-17 gr-qc hep-th
On random matrix statistics of 3d gravity
Jefferson Physical Laboratory, Harvard University（杰斐逊物理实验室，哈佛大学）
本文研究了三维引力在特定流形上的随机矩阵模型，揭示了其与Virasoro最小弦模型的关系，并通过路径积分验证了随机矩阵表达式。
2026-04-16 gr-qc hep-th
The many facets of a hyperbolic tetrahedron: open and closed triangulations of 3d gravity
Jefferson Physical Laboratory, Harvard University（哈佛大学杰斐逊物理实验室）
本文研究了与CFT集合开放部分相关的3D引力模型，探讨了开放Virasoro TQFT在不同边界条件下的路径积分计算及Conformal Turaev-Viro理论与Virasoro TQFT对角部分的关系。
2026-07-14 gr-qc hep-th
Massive Anti-de Sitter Gravity from String Theory
我们研究了IIB型弦论中大质量反德西特（AdS）引力的自顶向下嵌入。超重力解有一个AdS $_4$纤维在流形M $_6$上弯曲，流形M $_6$的形状类似于苏格兰风笛：“袋”是一个传统的AdS $_4$ -紧致化流形，而“管”是高度弯曲的半无限Janus喉。除了简化以前的讨论的问题，我们的主要新的结果是一个公式的引力子质量只取决于有效的引力耦合的袋子，并在D3膜的收费和Janus喉咙的janson跳跃。我们比较这些嵌入的Karch-Randall模型和其他自下而上的建议，AdS引力，我们评论他们的全息解释。本文是[1]的姊妹篇，分析了一些具有纯AdS $_5\times$ S $^5$喉的密切相关的双度量模型.
2018-07-08 gr-qc hep-th
